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        月歷中的數(shù)學(xué)

        2024-01-29 21:35:23趙維坤
        初中生世界·七年級(jí) 2023年12期
        關(guān)鍵詞:方框個(gè)數(shù)小明

        趙維坤

        月歷是我們的日常生活工具,隨著科技的發(fā)展,如今它早已從老式掛歷上,走進(jìn)了我們的手機(jī)里。今天,我們就一起來(lái)了解一下,月歷中的那些有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

        同學(xué)們可以任選一個(gè)月份的月歷,然后在月歷上框選一個(gè)3×3的方框。在這樣的方框中,你會(huì)發(fā)現(xiàn):橫行的三個(gè)相鄰數(shù)的大小關(guān)系是后者比前者多1;豎列的兩個(gè)相鄰數(shù)中,下方的數(shù)比上方的數(shù)多7;左上右下對(duì)角線(xiàn)上兩個(gè)相鄰的數(shù)中,右下比左上多8;左下右上對(duì)角線(xiàn)上兩個(gè)相鄰的數(shù)中,左下比右上多6。

        如果設(shè)最中間的數(shù)為a,我們可以寫(xiě)出3×3方框中的9個(gè)數(shù)(如圖1)。這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的月歷都成立。

        月歷上,如果小明生日那天的上、下、左、右4個(gè)日期的和為60,你能猜出他的生日是幾號(hào)嗎?

        我們不妨設(shè)他的生日是a號(hào),則有(a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)=60,得a=15,所以小明生日是15號(hào)。

        小紅說(shuō):“我的生日在月歷上連同上、下、左、右5個(gè)日期之和為21。”小麗斷定她撒謊了。同學(xué)們,請(qǐng)你分析一下,為什么小麗斷定她撒謊了呢?試著談?wù)勀愕目捶ā?/p>

        請(qǐng)同學(xué)們做如下操作:

        1. 在月歷中框選一個(gè)4×4的方框,獲得16個(gè)數(shù);

        2. 在這16個(gè)數(shù)中,任選1個(gè)數(shù)(得第一個(gè)數(shù));

        3. 在方框中劃去所選數(shù)所在的行與列的其他數(shù),再?gòu)氖O碌臄?shù)中任選一個(gè)數(shù)(得第二個(gè)數(shù));

        4. 在方框中劃去所選第二個(gè)數(shù)所在行與列的其他數(shù),再?gòu)氖O碌臄?shù)中任選一個(gè)數(shù)(得第三個(gè)數(shù));

        5. 在方框中劃去所選第三個(gè)數(shù)所在行與列的其他數(shù),再?gòu)氖O碌臄?shù)中任選一個(gè)數(shù)(得第四個(gè)數(shù));

        6. 把這4個(gè)數(shù)相加,并計(jì)算其結(jié)果。

        你們得到的結(jié)果是多少?這個(gè)和一定是這個(gè)方框左上角數(shù)的4倍與48的和。你知道其中的原因嗎?

        如圖2,這是一個(gè)由一些連續(xù)奇數(shù)組成的10 × 5(行×列)的數(shù)陣。

        同學(xué)們可以用圖2中的平行四邊形框出4個(gè)數(shù),然后思考如下問(wèn)題:

        1. 若設(shè)框中的第一行第一個(gè)數(shù)為x,用含x的代數(shù)式表示另外3個(gè)數(shù);

        2. 若這樣框出的4個(gè)數(shù)的和是200,求出這4個(gè)數(shù);

        3. 能否框出這樣的4個(gè)數(shù),使它們的和為256?請(qǐng)給出理由。

        同學(xué)們,做數(shù)學(xué)游戲能帶給我們快樂(lè),讓我們愛(ài)上奧妙無(wú)窮的數(shù)學(xué),看到數(shù)學(xué)的美麗。數(shù)學(xué)知識(shí)在游戲過(guò)程中起著非常核心的作用,這就是數(shù)學(xué)思維。希望同學(xué)們能學(xué)著用數(shù)學(xué)思維思考生活中的問(wèn)題。

        (作者單位:江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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