譚九鼎，李帥兵*，李明澈，馬喜平，康永強(qiáng)，董海鷹

（1.蘭州交通大學(xué) 新能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州 730070； 2.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，蘭州 730070）

0 引言

隨著我國(guó)“雙碳”目標(biāo)的持續(xù)推進(jìn)，我國(guó)可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)得到了快速發(fā)展，能源系統(tǒng)深度脫碳勢(shì)在必行［1］。以風(fēng)光為主體的分布式微源作為可再生能源的重要利用載體，憑借其高效利用可再生能源、耦合多能源協(xié)同作業(yè)以及選址建設(shè)靈活等優(yōu)點(diǎn)，成為我國(guó)構(gòu)建新型電力系統(tǒng)，推進(jìn)能源清潔低碳轉(zhuǎn)型的重點(diǎn)研究對(duì)象。

大規(guī)模含分布式微源的微網(wǎng)并網(wǎng)給電力系統(tǒng)帶來(lái)低價(jià)清潔電能的同時(shí)，推動(dòng)電力系統(tǒng)演變?yōu)楦卟淮_定性的暫態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)。高不確定性電力系統(tǒng)的負(fù)面特征重點(diǎn)體現(xiàn)在技術(shù)層面和經(jīng)濟(jì)層面2個(gè)方面。在技術(shù)層面，不同于傳統(tǒng)的可控式發(fā)電設(shè)備，以風(fēng)電、光為主體的分布式微源出力在短時(shí)域內(nèi)具有極強(qiáng)的波動(dòng)性和隨機(jī)性，長(zhǎng)時(shí)域內(nèi)則具峰谷特性。短時(shí)域內(nèi)，高比例可再生電能滲透主網(wǎng)將導(dǎo)致電網(wǎng)電壓波形、頻率等出現(xiàn)振蕩與偏離，降低電能質(zhì)量；長(zhǎng)時(shí)域內(nèi)，微源出力的峰谷特性可能導(dǎo)致主網(wǎng)供能不足或供能冗余，導(dǎo)致電網(wǎng)供能穩(wěn)定性下降。

另外，分布式微網(wǎng)出力的不確定性對(duì)接入系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)層面的影響也不容忽視，這些影響集中體現(xiàn)在對(duì)微源出力平抑過(guò)程中的調(diào)度成本上，包括功率峰谷平抑成本、頻率調(diào)節(jié)成本、電壓波形修正成本、儲(chǔ)能設(shè)備控制成本以及額外添置的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備和儲(chǔ)能設(shè)備的成本等。

為減小以上負(fù)面影響，推動(dòng)以可再生能源為供能主體的新型電力系統(tǒng)發(fā)展，學(xué)術(shù)界提出了基于“風(fēng)-光-柴-儲(chǔ)”微網(wǎng)結(jié)構(gòu)的“主電網(wǎng)-微電網(wǎng)”協(xié)同調(diào)度模型，以期通過(guò)多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度，在消除分布式微源出力不確定影響的同時(shí)兼顧其他多項(xiàng)指標(biāo)，達(dá)到精準(zhǔn)高效控制機(jī)組啟停狀態(tài)及出力，平抑電網(wǎng)參數(shù)波動(dòng)的目的。

截至目前，相關(guān)學(xué)者和從業(yè)人員對(duì)基于調(diào)度策略消除系統(tǒng)不確定性影響的方法進(jìn)行了廣泛深入的研究。本文基于現(xiàn)有成果，首先從確定模型、隸屬度模型以及區(qū)間數(shù)據(jù)模型3個(gè)方面介紹不確定數(shù)據(jù)建模方法；在此基礎(chǔ)上，針對(duì)各類數(shù)據(jù)模型特征分別介紹隨機(jī)規(guī)劃模型、模糊規(guī)劃模型、魯棒規(guī)劃模型、分布式魯棒模型4 種調(diào)度模型以及各類具體優(yōu)化計(jì)算方法，總結(jié)歸納各類算法的優(yōu)缺點(diǎn)及其適配的調(diào)度模型；最后，總結(jié)現(xiàn)有研究的缺陷與遇到的問(wèn)題，展望微網(wǎng)調(diào)度方法未來(lái)的發(fā)展方向。

1 含風(fēng)、光等分布式微源的微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1.1 典型分布式微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

含可再生微源的分布式微網(wǎng)建設(shè)普遍遵循“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”的結(jié)構(gòu)［2］。微網(wǎng)源端結(jié)構(gòu)通常由以柴油發(fā)電機(jī)等為主的可控發(fā)電設(shè)備和以光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電為主的不可控發(fā)電設(shè)備構(gòu)成；網(wǎng)層結(jié)構(gòu)包括直流升壓設(shè)備、DC-AC 逆變?cè)O(shè)備、變壓器等傳輸設(shè)備；儲(chǔ)能元件的網(wǎng)間功率交互特性優(yōu)秀，裝載于含分布式微源的微電網(wǎng)中，承擔(dān)調(diào)控新能源電力消納、平抑峰谷的職能；其他部件包含功率質(zhì)量提升設(shè)備、無(wú)功功率補(bǔ)償設(shè)備等。典型的分布式微網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1 可以看出，分布式微網(wǎng)的不確定性不僅與分布式微源的不確定性有關(guān)，還與設(shè)備故障、設(shè)備失控等不可控事件相關(guān)。相比于設(shè)備故障、設(shè)備失控等不可預(yù)測(cè)的離散型不確定事件，風(fēng)光新能源微源出力總體遵循一定規(guī)律，具有一定的可預(yù)測(cè)性。分布式微源的這一特征使得通過(guò)研究其出力特征，進(jìn)而輔助開(kāi)展調(diào)度工作以消除大規(guī)模微網(wǎng)并網(wǎng)對(duì)接入系統(tǒng)產(chǎn)生的負(fù)面影響成為可能。

1.2 微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的主要研究目標(biāo)

在電力系統(tǒng)中，平抑微網(wǎng)不確定所造成影響的本質(zhì)是“主電網(wǎng)-微電網(wǎng)”結(jié)構(gòu)中各設(shè)備最優(yōu)出力的分配。目前，大規(guī)模以分布式微源為供能主體的微網(wǎng)并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)的影響越來(lái)越顯著，研究人員從經(jīng)濟(jì)最優(yōu)、電能質(zhì)量最優(yōu)、環(huán)保性最優(yōu)、用戶滿意度最優(yōu)以及多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化5 個(gè)方面開(kāi)展了研究。表1 歸納和總結(jié)了當(dāng)前微網(wǎng)不確定優(yōu)化調(diào)度的主要研究目標(biāo)、研究?jī)?nèi)容及特點(diǎn)。

表1 微網(wǎng)不確定優(yōu)化調(diào)度研究目標(biāo)、內(nèi)容及特點(diǎn)Table 1 Objectives， research contents， and characteristics of the microgrid optimized scheduling considering uncertainties

2 微網(wǎng)中不確定性微源描述方法

不確定理論是以概率論、可信性理論為主體來(lái)分析無(wú)法具象描述的隨機(jī)性數(shù)據(jù)的一種方法論，在電力系統(tǒng)和新能源發(fā)電領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。風(fēng)、光等微源出力受自然環(huán)境影響，在短時(shí)間尺度上呈間歇性與波動(dòng)性，但在中、長(zhǎng)時(shí)間尺度上輸出功率曲線平滑且遵循一定的數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，利用合理的數(shù)學(xué)模型提取功率曲線的數(shù)學(xué)特征，可使利用不確定理論表征微源成為可能。目前，含不確定性微源的微網(wǎng)建模方法中，主流的不確定數(shù)據(jù)建模方法主要有確定化模型法、隸屬度模型法和區(qū)間模型法。

2.1 確定化模型描述法

2.1.1 概率模型描述法

概率模型是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，其原理是通過(guò)統(tǒng)計(jì)歷史數(shù)據(jù)并逆求解假設(shè)模型得到模型各參數(shù)，由此提取歷史數(shù)據(jù)特征。目前應(yīng)用較多的概率模型為離散概率模型和連續(xù)概率模型。離散概率模型偏向描述獨(dú)立離散事件的概率分布，難以與風(fēng)速、光照等連續(xù)型變量適配，因此學(xué)術(shù)界普遍利用連續(xù)概率模型描述微源出力。常見(jiàn)的連續(xù)概率分布有正態(tài)分布、Weibull分布、瑞利分布及Beta分布等。

作為解釋性強(qiáng)的經(jīng)典方法，概率模型在表述微源出力不確定性方面有著廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［14］使用Weibull模型、Beta模型分別表述了風(fēng)電出力和光伏出力歷史數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)［15］使用兩參數(shù)Weibull概率模型表征風(fēng)電出力，使用對(duì)數(shù)正態(tài)分布表征光伏出力；文獻(xiàn)［16］將常規(guī)發(fā)電組件、供熱設(shè)備輸出功率以正態(tài)分布表示，風(fēng)、光出力分別由Weibull 分布和Beta分布表示；文獻(xiàn)［17］使用多參數(shù)Weibull模型描述風(fēng)電功率分布特征，提升了描述精度。

2.1.2 具象化場(chǎng)景描述法

具象化場(chǎng)景描述法的原理是用具有典型特征的具象場(chǎng)景替代不確定場(chǎng)景。目前主流的具象化場(chǎng)景描述法主要有隨機(jī)采樣法和曲線擬合法。

（1） 隨機(jī)采樣法。隨機(jī)采樣法是一種用具象化場(chǎng)景描述不確定參數(shù)的經(jīng)典方法。該方法的原理是基于歷史數(shù)據(jù)約束及概率模型約束，在不確定區(qū)間生成具體數(shù)據(jù)場(chǎng)景并使用該場(chǎng)景表示整體系統(tǒng)。隨機(jī)采樣方法中，蒙特卡洛及其衍生類方法應(yīng)用最為廣泛，其次是場(chǎng)景樹(shù)模擬。傳統(tǒng)隨機(jī)采樣方法難以對(duì)邊緣低概率極端場(chǎng)景進(jìn)行采樣，采樣得到的場(chǎng)景集數(shù)據(jù)特征表征能力不佳。為解決上述缺陷，相關(guān)學(xué)者開(kāi)發(fā)了各類改進(jìn)隨機(jī)采樣方法，見(jiàn)表2。此外，場(chǎng)景樹(shù)法作為隨機(jī)采樣法的一種典型方法，是一種可視化描述不確定性問(wèn)題的樹(shù)形場(chǎng)景集結(jié)構(gòu)。它將不確定問(wèn)題分解成一系列細(xì)分且獨(dú)立的具象化場(chǎng)景，場(chǎng)景間的支路隱含場(chǎng)景選取概率，指代場(chǎng)景在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的隨機(jī)性，如圖2所示［18］。

表2 隨機(jī)采樣方法Table 2 Random sampling methods

圖2 場(chǎng)景樹(shù)模擬示意Fig.2 Simulation of the scenario tree

隨機(jī)采樣方法在表述不確定特征方面理解性強(qiáng)、延展性高、應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)［19］利用改進(jìn)蒙特卡洛方法對(duì)分布式風(fēng)光微源出力及負(fù)荷進(jìn)行采樣，基于此數(shù)據(jù)使用粒子群算法開(kāi)展優(yōu)化；文獻(xiàn)［20］使用拉丁超立方采樣方法在Weibull 風(fēng)電功率概率模型中采樣，生成風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景集；文獻(xiàn)［21］使用馬爾科夫鏈蒙特卡洛采樣方法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景集采樣，生成風(fēng)電功率場(chǎng)景序列。

（2）曲線擬合法。曲線擬合法的原理是將時(shí)間序列上獨(dú)立點(diǎn)狀場(chǎng)景串聯(lián)成線形場(chǎng)景序列，用此特殊場(chǎng)景序列代表整體場(chǎng)景的數(shù)據(jù)特征［22］。傳統(tǒng)曲線擬合使用殘差平方差、殘差均方根作為擬合標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)分布式微源出力短時(shí)波動(dòng)幅度較大且數(shù)據(jù)變化非線性程度高的問(wèn)題，相關(guān)學(xué)者提出基于總體噪聲水平、概率密度誤差、置信區(qū)間以及貝葉斯統(tǒng)計(jì)等來(lái)進(jìn)一步精確衡量曲線擬合質(zhì)量。

求解曲線擬合最優(yōu)參數(shù)較為常見(jiàn)的方法有最小二乘法、智能優(yōu)化法、確定過(guò)程法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法由于其數(shù)據(jù)覆蓋范圍極廣、自適應(yīng)性極強(qiáng)和可全局優(yōu)化收斂而得到廣泛關(guān)注與應(yīng)用。目前普遍應(yīng)用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)等。

2.2 隸屬度模型描述法

隸屬度模型是通過(guò)隸屬度參數(shù)表征原始數(shù)據(jù)不確定程度的數(shù)據(jù)模型。隸屬度模型的核心在于構(gòu)建參數(shù)與目標(biāo)之間的隸屬度矩陣。隸屬度是一個(gè)［0，1］區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)，表示參數(shù)x與數(shù)集A之間的映射密切程度，隸屬度越接近1 則與目標(biāo)集合的關(guān)系越緊密。典型的隸屬度函數(shù)有三角形函數(shù)、梯形函數(shù)、矩形函數(shù)和高斯函數(shù)［23］。表3 列舉了典型隸屬度函數(shù)及表達(dá)式（表中：W為微電網(wǎng)功率；μ為W的隸屬度，0 ≤μ≤1）。

表3 典型隸屬度函數(shù)及表達(dá)式Table 3 Typical membership functions and their representations

隸屬度函數(shù)以隸屬度為判定規(guī)則，定量描述不確定變量，這使得隸屬度數(shù)據(jù)模型有極強(qiáng)的多參數(shù)耦合能力。從模型整體看，可構(gòu)建貫穿數(shù)據(jù)源層、調(diào)度模型層、優(yōu)化計(jì)算層的多層聯(lián)合調(diào)度模型；從多源協(xié)同運(yùn)行角度看，隸屬度函數(shù)可通過(guò)調(diào)整隸屬度函數(shù)交互點(diǎn)以自適應(yīng)改變子問(wèn)題耦合權(quán)重系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)多源協(xié)同調(diào)度。

2.3 魯棒不確定集描述方法

魯棒不確定集是由簡(jiǎn)單區(qū)間衍生出的封閉非線性參數(shù)模型。簡(jiǎn)單不確定區(qū)間利用已知數(shù)據(jù)最大值和最小值組成區(qū)間［xmin，xmax］，表征不確定參數(shù)，此區(qū)間包含一切該變量的可能取值。

基于簡(jiǎn)單不確定區(qū)間開(kāi)展調(diào)度可使調(diào)度過(guò)程僅需考慮極端場(chǎng)景，極大提升了求解速度。但此模型得到的調(diào)度結(jié)果通常過(guò)于保守且會(huì)對(duì)邊緣場(chǎng)景過(guò)擬合，難以綜合考慮全局?jǐn)?shù)據(jù)特征。因此，精細(xì)化的多邊形魯棒不確定集得到了廣泛應(yīng)用。

將簡(jiǎn)單不確定數(shù)區(qū)間分解為較小子集，即可得到魯棒不確定集，目前較主流的魯棒不確定集有盒式不確定集、多面體不確定集以及橢球不確定集3種形式［24］，如圖3所示（圖中：ζux，ζdx，ζuy，ζdy，分別為x軸和y軸不確定參數(shù)的期望值上、下限；Ωx，Ωy分別為x軸和y軸不確定參數(shù)的期望基值）。

圖3 魯棒不確定集Fig.3 Robust uncertainty set

魯棒不確定集內(nèi)含大量非線性隨機(jī)過(guò)程，利用魯棒不確定集進(jìn)行優(yōu)化涉及凸優(yōu)化模型求解，基于線性規(guī)劃的常規(guī)算法難以求解。但隨著以元啟發(fā)算法為體系的智能算法的逐漸成熟，多目標(biāo)博弈、自適應(yīng)搜尋Pareto 解集成為可能。智能算法與魯棒不確定集兩者結(jié)合的魯棒優(yōu)化成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。

3 含不確定性微源的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

微網(wǎng)調(diào)度模型是含不確定微源的微網(wǎng)實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)、多目標(biāo)優(yōu)化的核心。調(diào)度模型本身并不直接進(jìn)行求解，而是為優(yōu)化算法提供了響應(yīng)微源出力、統(tǒng)籌微網(wǎng)內(nèi)設(shè)備運(yùn)行約束、搜尋最優(yōu)化調(diào)度解的求解平臺(tái)。圖4簡(jiǎn)要說(shuō)明了基于調(diào)度模型的運(yùn)行框架［25］。

圖4 微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度流程Fig.4 Optimization process of the microgrid

正確合理地選取優(yōu)化調(diào)度模型，對(duì)優(yōu)化算法收斂速度、算法求解精度、方案全局優(yōu)化等有重要影響?；谇拔膶?duì)不確定數(shù)據(jù)模型的分類，可以將優(yōu)化調(diào)度模型分為基于確定場(chǎng)景集調(diào)度的隨機(jī)優(yōu)化模型、利用魯棒不確定集調(diào)度的魯棒優(yōu)化模型以及定向利用隸屬度數(shù)集調(diào)度的模糊規(guī)劃模型3類。

3.1 隨機(jī)規(guī)劃模型及其衍生模型

隨機(jī)規(guī)劃模型的重要特征是將不確定參數(shù)轉(zhuǎn)化為隨機(jī)參數(shù)，作為模型驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)開(kāi)展調(diào)度。面對(duì)出力高度非線性的風(fēng)光微源，隨機(jī)規(guī)劃模型通常與確定數(shù)據(jù)模型適配運(yùn)行，將不確定數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為隨機(jī)數(shù)據(jù)并基于線性約束開(kāi)展調(diào)度。

隨機(jī)規(guī)劃模型雖然利用確定數(shù)據(jù)模型部分消除了數(shù)據(jù)不確定性帶來(lái)的影響，但導(dǎo)致調(diào)度結(jié)果的精準(zhǔn)度會(huì)依賴原始數(shù)據(jù)建模的準(zhǔn)確性；此外，基于具象化場(chǎng)景消除參數(shù)不確定性將給模型帶來(lái)巨量數(shù)據(jù)輸入，使模型求解緩慢；最后，部分低概率極端場(chǎng)景在優(yōu)化過(guò)程中難以覆蓋，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果魯棒性不足。面對(duì)以上缺陷，有學(xué)者開(kāi)發(fā)了期望值隨機(jī)規(guī)劃模型和機(jī)會(huì)約束隨機(jī)規(guī)劃模型2 種衍生模型，見(jiàn)表4（表中：xj為決策向量；y為由x決策的目標(biāo)函數(shù)；c為常數(shù)矩陣；α為約束調(diào)度結(jié)果的最大可信區(qū)間；ω為魯棒優(yōu)化和分布式魯棒優(yōu)化中表征風(fēng)光不確定性的隨機(jī)變量，可進(jìn)一步保證調(diào)度結(jié)果收斂，不會(huì)使結(jié)果進(jìn)入無(wú)解的空集狀態(tài)；λ為人工權(quán)值，以精確搜索最優(yōu)調(diào)度方案；g(xj)為將決策變量轉(zhuǎn)換為模糊變量的模糊函數(shù)）。

表4 優(yōu)化調(diào)度模型及其衍生模型Table 4 Optimization scheduling model and its derivatives

期望值隨機(jī)規(guī)劃模型用期望值特殊樣本代表全體數(shù)據(jù)特征，最大限度減少了調(diào)度過(guò)程中的樣本數(shù)據(jù)生成量。機(jī)會(huì)約束隨機(jī)規(guī)劃模型通過(guò)設(shè)置最大容忍度等人工約束，放大調(diào)度過(guò)程的隨機(jī)搜索范圍并可顧及極端場(chǎng)景，保證調(diào)度結(jié)果的魯棒性。

目前，隨機(jī)規(guī)劃模型的應(yīng)用與改進(jìn)側(cè)重于準(zhǔn)確表述驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)、構(gòu)建求解高效的約束條件2個(gè)方面。例如：文獻(xiàn)［26］使用常規(guī)場(chǎng)景樹(shù)模擬風(fēng)光電功率序列，在隨機(jī)規(guī)劃模型中則構(gòu)建了風(fēng)光微源功率的二階錐約束，高效求解了調(diào)度成本最優(yōu)的優(yōu)化目標(biāo)；文獻(xiàn)［27］以可再生能源出力預(yù)測(cè)誤差、可變負(fù)荷功率以及隨機(jī)停電為機(jī)會(huì)約束條件，利用線性求解方法求解，在有效削減隨機(jī)采樣數(shù)據(jù)規(guī)模的同時(shí)提升了日前調(diào)度的計(jì)算效率與調(diào)度精度，相較于蒙特卡洛隨機(jī)采樣方法更具應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

3.2 魯棒規(guī)劃模型

魯棒規(guī)劃模型基于魯棒不確定集數(shù)據(jù)模型，依據(jù)悲觀決策準(zhǔn)則展開(kāi)調(diào)度，抗風(fēng)險(xiǎn)抗波動(dòng)能力極強(qiáng)。對(duì)于含風(fēng)、光等微源的微網(wǎng)，魯棒規(guī)劃模型僅需提取風(fēng)光微源出力區(qū)間即可開(kāi)展調(diào)度，進(jìn)一步減少了調(diào)度過(guò)程中數(shù)據(jù)的采集量。

魯棒規(guī)劃模型作為近年來(lái)最熱門的優(yōu)化方法，在微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度應(yīng)用方面還存在一些缺點(diǎn)。一方面是調(diào)度結(jié)果魯棒性側(cè)重過(guò)強(qiáng)，導(dǎo)致結(jié)果保守；另一方面是魯棒模型求解通常為復(fù)雜的非線性問(wèn)題求解，求解時(shí)需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有多項(xiàng)式計(jì)算復(fù)雜度的凸優(yōu)化問(wèn)題［28］，求解過(guò)程復(fù)雜繁瑣。

為彌補(bǔ)以上缺陷，業(yè)內(nèi)學(xué)者提出了結(jié)合動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法的分段式求解模型以提升求解效率，并引入自適應(yīng)原理避免結(jié)果過(guò)度保守。文獻(xiàn)［29］為降低調(diào)度結(jié)果的保守性，構(gòu)建了多重不確定等級(jí)對(duì)目標(biāo)分別評(píng)定，并結(jié)合自適應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)目標(biāo)優(yōu)化。文獻(xiàn)［30］在魯棒模型中引入自適應(yīng)原則，既保留了魯棒調(diào)度結(jié)果的保守性，又提升了Pareto解集逼近能力。文獻(xiàn)［31］將魯棒模型與動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法結(jié)合，構(gòu)建了多時(shí)段、多對(duì)象的多階魯棒模型，再利用動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法分段求解，有效提升了模型的求解效率。

3.3 分布式魯棒規(guī)劃模型

相較于傳統(tǒng)魯棒模型，分布式魯棒模型考慮了隨機(jī)變量概率分布的特征，在優(yōu)化結(jié)果保守性方面有一定改善。目前，分布式魯棒模型構(gòu)建的主要方向是基于矩信息的分布式魯棒和基于概率距離的分布式魯棒2種。

分布式魯棒模型通過(guò)提取參數(shù)矩信息達(dá)到描述不確定參數(shù)概率分布的目的。應(yīng)用較多的矩信息包含均值（一階矩）、方差或散度（二階矩）、斜率（三階矩）；基于信息掌握程度可再細(xì)分為基于確定矩的分布式魯棒規(guī)劃模型和基于不確定矩的分布式魯棒模型。基于概率距離的分布式魯棒模型通常采用凱利離散度（Kullback-Leibler Divergence，KL）、Wasserstein 距離等概率距離描述參數(shù)分布特征。

為進(jìn)一步精簡(jiǎn)分布式魯棒模型的計(jì)算流程，兼顧提升模型多目標(biāo)調(diào)度的效能，業(yè)內(nèi)學(xué)者提出了結(jié)合多階規(guī)劃模型的分布式魯棒模型并得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［32］在分布式魯棒模型中引入風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論并利用多階規(guī)劃方法求解目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)［33］構(gòu)建了多階分布式魯棒規(guī)劃模型，第1 階段確定風(fēng)電容量分配決策，第2 階段確定運(yùn)行決策?？紤]線性算法在計(jì)算速率上的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)［34］在構(gòu)建多階魯棒模型開(kāi)展調(diào)度的同時(shí)，利用線性列和約束生成（Column and Constraint Generation，C&CG）算法求解模型經(jīng)濟(jì)最優(yōu)目標(biāo)，有效提升了模型的運(yùn)行效率。

3.4 模糊規(guī)劃模型

模糊規(guī)劃模型是定向利用隸屬度數(shù)據(jù)模型開(kāi)展調(diào)度的規(guī)劃模型。由于隸屬度模型能定量描述原始數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)程度、多目標(biāo)耦合程度等模糊參數(shù)特征，因此，模糊規(guī)劃模型具有極高的靈活性和數(shù)據(jù)耦合能力。以上數(shù)據(jù)特征令模糊規(guī)劃模型在多能流互補(bǔ)調(diào)度、長(zhǎng)短時(shí)時(shí)域規(guī)劃、多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化等應(yīng)用場(chǎng)景中具有突出優(yōu)勢(shì)。

實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中模糊規(guī)劃模型也存在一些缺點(diǎn)：一方面，模糊規(guī)劃模型中隸屬度函數(shù)的選取暫無(wú)體系學(xué)說(shuō)，導(dǎo)致模型調(diào)度過(guò)程始終具有一定誤差；另一方面，模糊規(guī)劃模型具有靜態(tài)性，自適應(yīng)能力不足，面對(duì)動(dòng)態(tài)隨機(jī)性強(qiáng)的風(fēng)光微源出力序列，其精準(zhǔn)調(diào)整系數(shù)能力不足。

模糊規(guī)劃模型因多目標(biāo)表述能力較好，通常與綜合能源系統(tǒng)的多能互補(bǔ)調(diào)度工作相結(jié)合。在系統(tǒng)各電源耦合協(xié)同供能方面，文獻(xiàn)［35］利用隸屬度函數(shù)表征光熱、光電、風(fēng)電多能流的耦合程度，形成多源耦合協(xié)同調(diào)度模型。在系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化方面，文獻(xiàn)［36］設(shè)定隸屬度μ為子問(wèn)題耦合比例系數(shù)，解決了動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中子問(wèn)題重要性自適應(yīng)分配問(wèn)題。文獻(xiàn)［37］用隸屬度函數(shù)表示風(fēng)電機(jī)組出力、功率爬坡持續(xù)時(shí)間，再利用隸屬度表示最優(yōu)解與目標(biāo)函數(shù)值之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了調(diào)度過(guò)程全隸屬度化。在多電源耦合方面，文獻(xiàn)［38］利用隸屬度函數(shù)建立墨西哥東部的局部風(fēng)電場(chǎng)與水電廠聯(lián)合模糊規(guī)劃模型并開(kāi)展經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度。另外，為解決隸屬度函數(shù)動(dòng)態(tài)修正能力較差的問(wèn)題，文獻(xiàn)［39］在模糊規(guī)劃模型中引入自適應(yīng)指標(biāo)，使模型能基于歷史數(shù)據(jù)自行調(diào)整隸屬度。

4 微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度求解方法

研究表明，電力調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題［40］，根據(jù)各類調(diào)度模型的分類，具體優(yōu)化算法如圖5所示，各優(yōu)化調(diào)度算法的特點(diǎn)見(jiàn)表5［41］。

表5 優(yōu)化調(diào)度算法對(duì)比［41］Table 5 Comparison of different optimization dispatching algorithms［41］

圖5 優(yōu)化算法樹(shù)狀圖Fig.5 Optimization algorithm tree diagram

4.1 常規(guī)優(yōu)化算法

常規(guī)優(yōu)化算法包括線性優(yōu)化算法及其衍生算法，其中衍生算法以傳統(tǒng)線性算法為基礎(chǔ)，結(jié)合迭代、整數(shù)規(guī)劃等原理構(gòu)建而成。目前，應(yīng)用廣泛的優(yōu)化算法有線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等，見(jiàn)表6。

表6 常規(guī)優(yōu)化算法［42］Table 6 Regular optimization model and its derivatives［42］

常規(guī)優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算流程理解性強(qiáng)且應(yīng)用廣泛，但面向微源為主的不確定數(shù)據(jù)源，還需考慮額外線性化步驟初始化參數(shù)，因此常規(guī)算法在開(kāi)展優(yōu)化調(diào)度時(shí)通常與確定性數(shù)據(jù)模型相結(jié)合使用。文獻(xiàn)［50］是典型常規(guī)算法在調(diào)度方面的應(yīng)用，首先將不確定參數(shù)線性化，然后構(gòu)建隨機(jī)規(guī)劃模型并通過(guò)線性規(guī)劃方法求解，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電不確定波動(dòng)的無(wú)功優(yōu)化調(diào)度。

在實(shí)際應(yīng)用方面，目前有將魯棒不確定集與常規(guī)算法相結(jié)合的案例。文獻(xiàn)［51］設(shè)定?效率指標(biāo)來(lái)評(píng)估調(diào)度質(zhì)量，構(gòu)建了多階目標(biāo)函數(shù)，開(kāi)展多目標(biāo)區(qū)間線性規(guī)劃調(diào)度；文獻(xiàn)［52］采用區(qū)間模型描述風(fēng)光微源出力的不確定性，隨后利用區(qū)間線性規(guī)劃法求解效益最大化的日前調(diào)度方案。上述文獻(xiàn)基本實(shí)現(xiàn)了調(diào)度質(zhì)量最優(yōu)前提下的調(diào)度成本最優(yōu)，但總體優(yōu)化效果不夠理想。

綜上所述，常規(guī)算法在面向線性條件約束的凸優(yōu)化問(wèn)題求解方面具有良好的泛化性能、準(zhǔn)確性和快速性，但在處理非線性的風(fēng)光微源出力約束、非凸多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)，常規(guī)算法求解過(guò)程復(fù)雜且結(jié)果全局最優(yōu)性較差。學(xué)界試圖通過(guò)引入魯棒區(qū)間變量提升參數(shù)線性化指標(biāo)，構(gòu)造多階調(diào)度算法等人工因子來(lái)改進(jìn)常規(guī)優(yōu)化算法。另外，以Benders 分解算法（Benders Decomposition Algorithm）［48］和C&CG 算法［49］為代表的混合整數(shù)規(guī)劃方法，以分段式優(yōu)化方法為代表的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法也在微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方面得到了應(yīng)用。

4.2 多目標(biāo)啟發(fā)式算法

在微網(wǎng)調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化方面，已有方法主要分為多個(gè)目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化和將多目標(biāo)匯集為單目標(biāo)優(yōu)化的2 類方法。傳統(tǒng)非啟發(fā)式優(yōu)化算法應(yīng)對(duì)以上2種模式的自適應(yīng)效果均不理想，且在高維約束條件內(nèi)開(kāi)展自搜尋逼近優(yōu)化解集的能力有限，因此，多目標(biāo)優(yōu)化算法更多采用啟發(fā)式優(yōu)化算法。

啟發(fā)式優(yōu)化算法是一種群體智能算法，求解步驟為：（1）基于設(shè)定規(guī)則生成大規(guī)模滿足約束超空間的個(gè)體；（2）個(gè)體在約束超空間內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，模擬搜尋并選取相對(duì)最優(yōu)個(gè)體；（3）選取并令下一子代“繼承”局部最優(yōu)解特征，再次隨機(jī)運(yùn)動(dòng)；（4）迭代逼近最優(yōu)解集。不難看出，啟發(fā)式算法不需要約束條件或輸入?yún)?shù)嚴(yán)格線性化，求解過(guò)程為非線性的隨機(jī)過(guò)程，面對(duì)多目標(biāo)協(xié)同求解時(shí)不會(huì)陷入不收斂的情況，對(duì)多目標(biāo)求解適配性較強(qiáng)。

目前較主流的啟發(fā)式算法有粒子群算法［53］、進(jìn)化算法、禁忌搜索算法、帝國(guó)算法等。為提升算法效能，啟發(fā)式算法通常與退火算法、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［54］等方法相結(jié)合，形成了啟發(fā)式混合優(yōu)化算法。啟發(fā)式算法及其混合算法以其優(yōu)秀的優(yōu)化效果以及強(qiáng)適配性，得到了學(xué)術(shù)界的廣泛應(yīng)用。

啟發(fā)式算法及其混合算法在處理各類優(yōu)化問(wèn)題時(shí)性能良好，但構(gòu)建流程復(fù)雜，計(jì)算過(guò)程可控性相對(duì)較差，因此需考慮基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、模型種類的實(shí)際情況選取具體算法。如文獻(xiàn)［4］結(jié)合遺傳算法交叉變異原理改進(jìn)粒子群算法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解集搜尋，得到了最優(yōu)多目標(biāo)Pareto 解集；文獻(xiàn)［8］采用NSGA-II 求解系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓降、碳排放、網(wǎng)損的多目標(biāo)解。

5 結(jié)論與展望

利用分布式微網(wǎng)“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”結(jié)構(gòu)與主電網(wǎng)交互消除微網(wǎng)不確定性的調(diào)度策略在平抑精度、響應(yīng)速度以及多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化等方面具有突出優(yōu)勢(shì)，得到了廣泛且深入的研究與應(yīng)用，但在實(shí)踐過(guò)程中許多技術(shù)問(wèn)題也逐漸顯現(xiàn)。

首先，傳統(tǒng)IEEE模型難以對(duì)接入分布式微源的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定義和分類，出力隨機(jī)性極強(qiáng)的分布式微源將使IEEE模型的潮流分布不確定程度上升，導(dǎo)致電網(wǎng)調(diào)度困難；其次，目前研究的配電網(wǎng)局限于輻射狀或帶狀節(jié)點(diǎn)模型，但現(xiàn)實(shí)中電網(wǎng)更多為網(wǎng)狀且具有局部環(huán)流和孤島節(jié)點(diǎn)，如何建立具有普適性的配電網(wǎng)約束模型是學(xué)術(shù)界的研究重點(diǎn)；然后，如何精準(zhǔn)高效地實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)風(fēng)光可再生能源出力，以實(shí)現(xiàn)較高新能源消納率的日內(nèi)調(diào)度是一個(gè)亟待解決的學(xué)科問(wèn)題；最后，微網(wǎng)調(diào)度模型需要在高效響應(yīng)不確定參數(shù)變動(dòng)、精準(zhǔn)迅速完成調(diào)度方面進(jìn)一步發(fā)展與提升。為響應(yīng)上述需求和解決相關(guān)問(wèn)題，未來(lái)微網(wǎng)調(diào)度方法研究將圍繞著以下幾點(diǎn)展開(kāi)。

（1）儲(chǔ)能設(shè)備作為“削峰填谷”的核心設(shè)備，在平抑風(fēng)、光等分布式電源出力波動(dòng)方面起到了重要支撐作用，但微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中反映儲(chǔ)能設(shè)備真實(shí)出力特征的模型相對(duì)匱乏，對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備電氣潮流方向過(guò)于理想化。未來(lái)對(duì)于儲(chǔ)能設(shè)備的建模將一方面集中于儲(chǔ)能設(shè)備出力特征，另一方面在于構(gòu)建可真實(shí)反映儲(chǔ)能設(shè)備在微電網(wǎng)中運(yùn)行狀態(tài)的精確控制模型。

（2）隨著微電網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)的多樣化與原始數(shù)據(jù)的多維化，開(kāi)發(fā)可深度挖掘原始數(shù)據(jù)特征的多目標(biāo)智能優(yōu)化算法以應(yīng)對(duì)復(fù)雜的調(diào)度場(chǎng)景，將成為未來(lái)發(fā)展的一個(gè)主要方向。微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度算法總體向模糊數(shù)據(jù)處理方向發(fā)展，預(yù)計(jì)未來(lái)算法在數(shù)據(jù)處理方面將向著自主化修正、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的自適應(yīng)方向發(fā)展，智能化程度高、自主性強(qiáng)的算法將逐漸取代傳統(tǒng)人工設(shè)定規(guī)則的調(diào)度方法；另外，如何將算法與以上模型結(jié)合生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，將新一代數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)與現(xiàn)有模型結(jié)合是未來(lái)算法發(fā)展的重要方向。

（3）建立具有普遍應(yīng)用價(jià)值的含分布式微源接入的IEEE 模型，對(duì)精確描述調(diào)度對(duì)象和實(shí)現(xiàn)高精度、高效率日內(nèi)實(shí)時(shí)主動(dòng)配電調(diào)度有著重要推動(dòng)作用。目前應(yīng)用較為廣泛的基于節(jié)點(diǎn)法和支路法的潮流計(jì)算方法難以應(yīng)對(duì)具有隨機(jī)性的電網(wǎng)模型，傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類方式也難以對(duì)模型各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類。目前，學(xué)者研究重點(diǎn)集中在電網(wǎng)重構(gòu)和網(wǎng)內(nèi)多節(jié)點(diǎn)交互模型上，旨在構(gòu)建能夠表征潮流環(huán)流和潮流孤島場(chǎng)景的IEEE模型和精準(zhǔn)快速開(kāi)展潮流計(jì)算算法。

（4）構(gòu)建電氣化交通與分布式微網(wǎng)的融合供能體系需求旺盛。電動(dòng)汽車（Electrical Vehicle， EV）近年來(lái)保有量大幅上漲，持續(xù)穩(wěn)定向EV 供能的同時(shí)保證電網(wǎng)穩(wěn)定成為一項(xiàng)新挑戰(zhàn)。相較于一般儲(chǔ)能設(shè)備， EV 負(fù)荷的時(shí)空分布隨機(jī)性更強(qiáng)， EV 電池也不具備一般儲(chǔ)能設(shè)備的統(tǒng)一電池容量水平，將導(dǎo)致各充電節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率不統(tǒng)一；另外，EV 電池與電網(wǎng)具有雙向互動(dòng)特性，部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)會(huì)向著供能節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變。以上現(xiàn)象將增加分布式微網(wǎng)的不確定性，加劇微網(wǎng)潮流混亂，因此，建立考慮EV 設(shè)備接入的微網(wǎng)模型具有重要現(xiàn)實(shí)意義。