席振銖,楊曉敏,郭 濤,龍 霞,賴耀發(fā),吳 倩

(1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院; 2.湖南五維地質(zhì)科技有限公司; 3.廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院)

引 言

隨著社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步,工程與環(huán)境地質(zhì)問題日益突出,這些問題的發(fā)現(xiàn)與解決大多涉及到淺地表地球物理探測[1-2]。頻率域電磁法作為一種重要的電磁勘探方法,被廣泛應(yīng)用于解決礦產(chǎn)資源勘探、地?zé)豳Y源或地下水勘探、環(huán)境與工程地球物理等淺部地球物理問題[3-8]。然而,傳統(tǒng)的人工源頻率域電磁法(如CSAMT法)都要求盡量在遠(yuǎn)區(qū)進(jìn)行觀測[9-10],這是由于在離場源一定距離處,場分布相對(duì)簡單,在遠(yuǎn)區(qū)地表形成不均勻平面波,且沿鉛直方向穿透到深處,求解阻抗形式簡潔。但是,由于某些客觀條件限制,如在城市觀測區(qū)域受限,有時(shí)候不得不進(jìn)入近區(qū)進(jìn)行測量,這時(shí)再沿用遠(yuǎn)區(qū)條件才成立的公式計(jì)算,無法反映近區(qū)的地電變化特征。而且,在遠(yuǎn)區(qū)測得的信號(hào)與測點(diǎn)到場源中心距離的3次方甚至更高次方成反比,非常微弱[11]。而在近區(qū)測得的信號(hào)較強(qiáng),但近區(qū)場相對(duì)復(fù)雜。根據(jù)Maxwell定理,在地表激發(fā)的一次交變電磁場會(huì)在導(dǎo)電的大地不均勻介質(zhì)中感應(yīng)出二次電場,二次電場又產(chǎn)生二次磁場,二次場反映了地質(zhì)體的地電特征,是地下異常信息的主要來源[12-13]。在近區(qū),除地面波外,還有很強(qiáng)的地層波,再加上由于地層不均勻引起的異常場,因而地表是一個(gè)含有多種成分的混合場[14]。這時(shí)雖有地電異常反映,但遠(yuǎn)小于作為背景場的一次場。對(duì)于通常以測量總場為途徑的頻率域電磁法來說,很難在總場中分辨出地電異常信息。由此可見,作為背景場的一次場遠(yuǎn)大于地電異常場(二次場),是阻礙頻率域電磁法近區(qū)觀測的主要原因。因此,如何有效從強(qiáng)大的背景場掩蓋下提取有用的地電異常信息,成為近區(qū)頻率域電磁法的關(guān)鍵。將一次場和二次場分離實(shí)現(xiàn)近源探測的技術(shù)有很多,傳統(tǒng)的Turam法用2個(gè)放置在不同位置上的接收線圈測量場強(qiáng)振幅的比率和相位差進(jìn)行勘探[15],但該方法需要鋪設(shè)大定源回線裝置作為發(fā)射場源,效率不高。GEM-2電磁探測系統(tǒng)通過附加補(bǔ)償線圈消除一次場提取磁場同相分量和正交分量進(jìn)行“bump finder”勘測[16],但該儀器起始頻率發(fā)射帶寬較窄、采樣率低;此外,還有相位法、鄰近頻率法、組合波法等一次場消除技術(shù)[17],但實(shí)際應(yīng)用中一次場干擾依然嚴(yán)重。

借鑒等值反磁通瞬變電磁法的思想[17-20],考慮采用等值反磁通裝置進(jìn)行頻率域電磁探測。該方法從物理上消除了一次場的影響,有望實(shí)現(xiàn)近源純二次場測量。理論上,2個(gè)完全相同、上下平行共軸放置的水平線圈,常以大小相等、方向相反的電流作為激勵(lì)源(雙線圈源),在與上下線圈距離相等的中間水平面上產(chǎn)生的磁場是大小相等、方向相反的,可以相互抵消,一次場恒為零,可在此處接收到地下介質(zhì)感應(yīng)的垂向純二次場,該接收面也稱作上、下2個(gè)線圈的等值反磁通平面[20-23]?；诘戎捣创磐ㄔ淼念l率域電磁探測技術(shù)便是利用這一特性消除了近區(qū)觀測信號(hào)中的強(qiáng)大一次場,充分突出異常信息。

本文研究了雙線圈源在層狀大地上的頻率域電磁場表達(dá)式,對(duì)基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算幾種典型的地電模型,證明該方法的可行性并輔以試驗(yàn)進(jìn)行有效性驗(yàn)證。

1 方法基本理論

基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)收發(fā)裝置見圖1。在水平放置的常規(guī)發(fā)射線圈(正發(fā)射線圈)正上方一定距離平行布置1個(gè)反發(fā)射線圈,二者線圈大小、匝數(shù)、結(jié)構(gòu)、介質(zhì)等物理參數(shù)完全相同,通入的電流大小相同、方向相反且時(shí)間同步,二者組成反向?qū)ε即旁醋鳛榘l(fā)射源。接收線圈水平置于該雙線圈源正中間的等值反磁通平面上,在該平面上一次場恒為零。上、中、下3個(gè)線圈平行共軸,收發(fā)一體。理論上而言,該裝置與探測對(duì)象有較佳的耦合關(guān)系,且結(jié)構(gòu)對(duì)稱,方便場的求解,是一種近源測量裝置。

圖1 基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)收發(fā)裝置Fig.1 Transceiver of frequency domain electromagnetic detection technology based on the principle of equivalent opposing coils

推導(dǎo)該反向?qū)ε即旁吹念l率域電磁場表達(dá)式?；诘戎捣创磐ㄔ淼念l率域電磁探測技術(shù)僅觀測垂直磁場分量,由于上、下2個(gè)線圈源產(chǎn)生的磁場滿足矢量疊加原理,可先分析單個(gè)線圈源作用下的電磁場響應(yīng),再進(jìn)行場的疊加。

本文研究非磁性均勻半空間,磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7H/m,大地電導(dǎo)率σ為變量,單頻的電磁波波數(shù)k2計(jì)算方法如下:

k2=μ0ε0ω2-iωσμ0

(1)

式中:ε0為介電常數(shù)(F/m);ω為角頻率(rad/s);i為復(fù)數(shù);σ為大地電導(dǎo)率(S/m)。

對(duì)于地球物理常用的電磁感應(yīng)法所采用的低頻(f<105Hz)而言,在大地中,μ0εω2≤iωσμ0,位移電流可忽略,則波數(shù)k2=-iωσμ0。設(shè)大地為n層電性均勻水平地層,各層電導(dǎo)率和厚度分別為σ1,h1;σ2,h2;…;σn,hn(hn→∞)。正反發(fā)射線圈半徑為a,正發(fā)射線圈TX(+)位于地表,反發(fā)射線圈TX(-)位于地表以上h位置(h為正值),同時(shí)通以I0e-iwt的諧變電流,但電流方向相反,組成反向?qū)ε即旁础＝邮站€圈RX位于反向?qū)ε即旁粗虚g平面且同軸。采用柱坐標(biāo)系,以下方正發(fā)射線圈中心為原點(diǎn)O,z軸向下為正(見圖2)。

圖2 水平層狀大地模型Fig.2 Horizontal layered earth model

單個(gè)水平圓形發(fā)射回線位于地表以上h處產(chǎn)生的電磁場Hz[24]為:

(2)

式中:I為發(fā)射電流強(qiáng)度(A);a為發(fā)射線圈半徑(m);λ為積分變量;rTE為反射系數(shù);J0、J1分別為0階、1階Bessel函數(shù)。

在層狀介質(zhì)中:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

接收點(diǎn)位于回線中心軸線上,此時(shí)只能接收到磁場垂直分量Hz。在上半空氣層中某一點(diǎn)(ρ,θ,z)的磁場,與θ無關(guān),垂向磁場由一次場Ηzp(特解)和二次場Hzs(互補(bǔ)解)兩部分組成,可以表示為:

(9)

(10)

(11)

基于等值反磁通頻率域電磁測深法裝置參數(shù)見圖3。下方正發(fā)射線圈位于地表h=0位置,上方反發(fā)射線圈位于地面以上h=2d位置,接收線圈置于z=-d位置。

圖3 基于等值反磁通頻率域電磁測深法裝置參數(shù)Fig.3 Device parameters for frequency domain electromagnetic detection technology based on the principle of equivalent opposing coils

單獨(dú)考慮上方反發(fā)射線圈激勵(lì)時(shí):

(12)

(13)

單獨(dú)考慮下方正發(fā)射線圈激勵(lì)時(shí):

(14)

(15)

(16)

(17)

在反向?qū)ε即旁粗行狞c(diǎn)接收時(shí),ρ=0,J0(λρ)=J0(0)=1,上式可以簡化為:

(18)

由此,得到了基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)在頻率域的電磁響應(yīng)表達(dá)式。

2 數(shù)值模擬

對(duì)于水平層狀介質(zhì),基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)在大地表面的響應(yīng)公式為含有一階貝塞爾函數(shù)的漢克爾型積分公式,該公式包含了地電構(gòu)造參數(shù),包括層間厚度、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率等。由于在該積分公式中,貝塞爾函數(shù)會(huì)隨自變量緩慢振蕩衰減,具有高頻振蕩和緩慢衰減的特點(diǎn)[25],只有在均勻半空間條件下才有解析解。對(duì)于2層以上的層狀條件下,無法采用常規(guī)的數(shù)值積分方法進(jìn)行計(jì)算。本文采用一種線性數(shù)字濾波法--快速漢克爾數(shù)字濾波法[26]來進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

2.1 視電阻率定義

計(jì)算了均勻半空間下該方法對(duì)不同大地電導(dǎo)率的垂向磁場同相分量和正交分量的響應(yīng)情況,結(jié)果見圖4。

圖4 垂向磁場同相分量、正交分量與視電阻率的關(guān)系Fig.4 Relations between in-phase,quadrature phase and apparent resistivity of vertical magnetic field

圖4顯示了垂向磁場同相分量lnHz和正交分量QHz響應(yīng)幅值隨大地電導(dǎo)率的變化,反映出垂向磁場的同相分量與大地電導(dǎo)率的二次方成正比,即|lnHz|∞σ2,而正交分量與大地電導(dǎo)率的一次方成正比,即|QHz|∞σ,說明垂向磁場的同相分量對(duì)視電阻率異常反映更靈敏。因此,考慮提取垂向磁場的同相分量lnHz來考察基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)反映地電參數(shù)變化的分辨能力。考慮采用層狀介質(zhì)表面上的垂向磁場同相分量與均勻半空間介質(zhì)表面上的垂向磁場同相分量之比來定義視電阻率:

(19)

上式定義有一定的缺陷,依賴于第一層的視電阻率,在實(shí)際應(yīng)用中可能受限,但可以借助該手段來考察該技術(shù)對(duì)地電異常信息的分辨能力。

2.2 層狀模型正演模擬

在對(duì)大地電性結(jié)構(gòu)進(jìn)行測量時(shí),層狀大地地電參數(shù)不同,得到視電阻率曲線各異。一個(gè)好的測深方法,應(yīng)該正確反映不同地電參數(shù)引起的地電斷面變化規(guī)律。本文利用數(shù)值模擬方法來考察基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)垂向磁場同相分量的幅值|lnHz|對(duì)大地電導(dǎo)率和地層厚度變化的反映,主要考慮最簡單、最常用的二層模型和三層模型,其他層狀模型可根據(jù)二層模型或三層模型的曲線組合而成。

2.2.1 二層模型

考慮二層地電模型。對(duì)于二層斷面,第一層視電阻率為ρ1,厚度為h2,第二層視電阻率為ρ2,厚度為∞,沿用電法勘探的通用叫法,ρ1>ρ2的斷面稱作D型斷面,ρ1<ρ2的斷面稱作G型斷面。研究基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)的分辨能力,主要包括2個(gè)方面,一方面是對(duì)第二層(基底層)電性的分辨能力,另一方面是對(duì)第一層厚度(基底埋深)的分辨能力。上述2種分辨能力具有實(shí)際地質(zhì)意義。當(dāng)考慮第二層電性變化的影響時(shí),保持上層視電阻率和厚度不變,改變第二層視電阻率。數(shù)值模擬取ρ1=100 Ω·m,h1=10 m,ρ2/ρ1分別取10,5,2,1,0.6,0.4,0.2。當(dāng)考慮第一層厚度變化的影響時(shí),保持上、下2層視電阻率不變,改變第一層厚度。取ρ1=100 Ω·m,ρ2=500 Ω·m(G型)、50 Ω·m(D型),h1分別取10 m、20 m、30 m。下文所有數(shù)值模擬取對(duì)數(shù)坐標(biāo),縱坐標(biāo)是基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)歸一化的無量綱視電阻率,橫坐標(biāo)是歸一化的波長,是與頻率f有關(guān)的無量綱參數(shù)。

二層斷面視電阻率曲線(第二層視電阻率改變)見圖5。由圖5可知,基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)能夠正確反映地下介質(zhì)電性變化。對(duì)于二層地電結(jié)構(gòu),當(dāng)ρ2=ρ1,即大地是一個(gè)均勻?qū)щ姲肟臻g,此時(shí)視電阻率曲線應(yīng)為一條ρa(bǔ)/ρ1的水平直線。圖5中,ρ2=ρ1的視電阻率曲線也正是一條水平直線,與理論一致,這也證明公式推導(dǎo)無誤、數(shù)值模擬程序正確。當(dāng)ρ2≠ρ1時(shí),視電阻率曲線分化為ρ2>ρ1的G型曲線和ρ2<ρ1的D型曲線。根據(jù)趨膚深度公式可知,趨膚深度和頻率成反比,當(dāng)頻率很高時(shí),電磁波的趨膚深度很小,此時(shí)只能探測到淺部信息,所有響應(yīng)曲線都反映為ρ2/ρ1=1。隨著頻率降低(歸一化波長增大),趨膚深度增大,逐漸反映深部信息,基底電阻率不同,曲線開始分化。在相對(duì)低的頻率范圍內(nèi),ρ2>ρ1的G型曲線在ρ2/ρ1=1曲線之上,ρ2<ρ1的D型曲線在ρ2/ρ1=1曲線之下。G型曲線和D型曲線涇渭分明,僅僅根據(jù)視電阻率曲線是在ρ2/ρ1=1的水平線之上還是之下就能夠?qū)讓拥碾娦宰鞒雒鞔_判斷,這是所有電磁測深方法共有的特點(diǎn)?？傮w來說,對(duì)于二層地電結(jié)構(gòu),基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)對(duì)基底電性變化是有分辨能力的。無論是D型斷面還是G型斷面,對(duì)基底電性都可以分辨,但要說明的是,無論是G型斷面或是D型斷面,視電阻率的尾支都無法達(dá)到基底層的真實(shí)電阻率值,但基底層的電性差異在視電阻率曲線上能正確反映,且對(duì)基底層為低阻層的D型斷面反映得更好,視電阻率不同的曲線分化更明顯,分辨率更高,這也符合感應(yīng)性場源對(duì)低阻層更敏感的特征。

圖5 二層斷面視電阻率曲線(第二層視電阻率改變)Fig.5 Two-layer apparent resistivity cross-section curve (apparent resistivity change in the second layer)

二層斷面正演模擬圖(第二層視電阻率改變)見圖6。圖6考察了改變第二層視電阻率引起的磁場變化。最終目的是要確定這種電性變化引起的磁場變化在當(dāng)前技術(shù)條件下能否被準(zhǔn)確測定。引起垂向磁場同相分量的幅值變化,其數(shù)量級(jí)在10-6～10-2A/m,相當(dāng)于磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.001～10 nT的水平,有技術(shù)能力測定。

圖6 二層斷面正演模擬圖(第二層視電阻率改變)Fig.6 Two-layer forward modeling cross-section chart (apparent resistivity change in the second layer)

第一層厚度(基底埋深)改變對(duì)二層斷面視電阻率曲線的影響見圖7。由7圖可知,無論是D型斷面還是G型斷面,不改變第一層和第二層的視電阻率,只改變第一層的層厚,對(duì)曲線的幅度有明顯影響。不論是對(duì)于D型斷面還是G型斷面,當(dāng)?shù)谝粚雍穸茸兇髸r(shí),會(huì)引起視電阻率曲線異常的幅度減小,而且異常占有的頻率范圍會(huì)減小(即曲線分化更滯后)。換言之,基于等值反磁通原理的頻率域電磁測深方法能很好地分辨第一層厚度(即基底埋深)。

圖7 二層斷面視電阻率曲線(第一層厚度改變)Fig.7 Two-layer apparent resistivity cross-section curve (thickness change in the first layer)

二層地電構(gòu)造不過是對(duì)地下地質(zhì)構(gòu)造最簡單的模擬,實(shí)際情況往往更為復(fù)雜。為了說明該方法能解決更為復(fù)雜的地質(zhì)問題,進(jìn)一步對(duì)三層地電斷面進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.2.2 三層模型

A型、Q型、H型、K型三層斷面,保持第一層和第二層的厚度,以及第一層和第三層的視電阻率不變,改變中間層視電阻率的視電阻率曲線見圖8。

圖8 三層斷面視電阻率曲線(第二層視電阻率改變)Fig.8 Three-layer apparent resistivity cross-section curve(apparent resistivity change in the second layer)

綜合分析認(rèn)為,當(dāng)頻率很高時(shí),電磁波趨膚深度較小,只探測到淺部的第一層,不論第二層、第三層的視電阻率如何變化,所有的異常曲線都?xì)w于ρ→ρ1引起的異常響應(yīng)曲線。對(duì)于Q型和K型這兩類基底層為低阻的斷面,當(dāng)頻率很低時(shí),所有的異常曲線都趨于ρ→ρ3引起的異常響應(yīng)曲線,該方法可以提取到第三層的電性,但對(duì)于A型和H型這兩類基底層為高阻的斷面,該方法無法準(zhǔn)確提取到第三層電性?？傮w來看,改變中間層電阻率,還是能夠引起這4種典型斷面視電阻率曲線異常幅度的顯著變化,尤其是中間層為低阻層時(shí)。

考察對(duì)中間層厚度的分辨能力。A型、Q型、H型、K型三層斷面,保持所有層的視電阻率不變,改變中間層厚度的視電阻率曲線見圖9。由圖9可知,無論三層斷面的電性如何,改變中間層的厚度,會(huì)引起視電阻率曲線異常的顯著改變。這種改變包括2方面,其一是視電阻率曲線異常幅度的改變,當(dāng)中間層為高阻層時(shí),異常幅度隨中間層厚度的增大明顯減小,中間層為低阻層時(shí)反之;其二是異常占據(jù)的頻率寬度的改變,中間層厚度增加,異常占有的頻率范圍會(huì)變寬。因此,基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)對(duì)中間層厚度(基底埋深)的變化敏感,具備測深的能力。

圖9 三層斷面視電阻率曲線(第二層厚度改變)Fig.9 Three-layer apparent resistivity cross-section curve(thickness change in the second layer)

對(duì)三層斷面的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn),基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù)和其他電磁方法一樣,在某個(gè)低頻段會(huì)出現(xiàn)假極值,幅值不大,但與斷面的真實(shí)電性分布相反,這是電磁感應(yīng)法的特有表現(xiàn)。

綜合來看,數(shù)值模擬結(jié)果表明,基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù),其探測效果是顯著的。對(duì)二層、三層斷面進(jìn)行數(shù)值模擬證明,該方法對(duì)基底以上層狀地質(zhì)構(gòu)造的電性和幾何結(jié)構(gòu)的變化敏感,具備良好的分辨能力。有理由推測,即使面對(duì)更復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造,該方法仍然有較好的分辨能力。

3 方法有效性試驗(yàn)

數(shù)值模擬后,利用樣機(jī)在長沙麓谷公園進(jìn)行試驗(yàn),并將結(jié)果與等值反磁通瞬變電磁法進(jìn)行對(duì)比。由于樣機(jī)功能尚不完善,此試驗(yàn)僅針對(duì)方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)時(shí)在該公園某處開挖,埋下一長30 cm、寬15 cm、厚0.5 cm的鋁板,埋深30 cm左右,以鋁板埋藏處為中心,將測線向左右各擴(kuò)展1.5 m構(gòu)成一條簡單剖面,點(diǎn)距0.25 m(見圖10-a))。試驗(yàn)所用發(fā)射、接收線圈與等值反磁通瞬變電磁法保持一致,通過控制驅(qū)動(dòng)程序,給線圈中通以不同頻率的電流實(shí)現(xiàn)基于等值反磁通的頻率域測深,每個(gè)頻率采樣4 s;等值反磁通瞬變電磁法測量時(shí),設(shè)置發(fā)送頻率為25 Hz,疊加次數(shù)為100,重復(fù)2次。

圖10 有效性試驗(yàn)Fig.10 Validity test

等值反磁通瞬變電磁法相對(duì)異常曲線見圖10-b),不同曲線代表不同的采樣時(shí)間,縱軸為歸一化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。不同采樣時(shí)刻,鋁板埋藏處都存在遠(yuǎn)大于背景場的異常幅值,且時(shí)間越久,相對(duì)異常越大。等值反磁通頻率域測深相對(duì)異常曲線見圖10-c),不同曲線對(duì)應(yīng)不同頻率,縱軸為歸一化功率。在鋁板上方存在相對(duì)背景場的明顯異常,且頻率越高,異常相對(duì)值越小。試驗(yàn)結(jié)果表明,基于等值反磁通原理的瞬變電磁法與頻率域電磁法都能夠反映出淺地表埋藏的鋁板,證明基于等值反磁通的頻率域電測測深具有實(shí)際可行性,為進(jìn)一步研究打下了基礎(chǔ)。

4 結(jié) 論

1)基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù),采用等值反磁通裝置,在接收平面上物理消除了一次場的影響,解決了頻率域電磁法近區(qū)觀測的理論問題,實(shí)現(xiàn)了純二次場近源探測。

2)數(shù)值模擬結(jié)果表明,基于等值反磁通的頻率域電磁探測技術(shù)能夠比較客觀反映地電斷面的變化規(guī)律,對(duì)地層有較好分辨能力,對(duì)解決近區(qū)地電斷面的縱向分布問題是可行的。因此,通過選用合適的理論和勘測方法,近區(qū)是可以實(shí)現(xiàn)頻率電磁測深的。

3)基于等值反磁通原理的瞬變電磁法和頻率域電磁法的試驗(yàn)結(jié)果表明,等值反磁通頻率域電磁法能夠反映出淺地表的異常情況,驗(yàn)證了方法的有效性。采用的裝置收發(fā)一體,淺層能量集中且無需接地,利于在城市內(nèi)開展淺層快速探測,為下一步的裝備研制及后期勘探應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。