羅賢龍, 閆舒航, 閔濟(jì)東, 杜鵬程, 許愷麗

(1.福建福清核電有限公司, 福建 福清 350300;2.中核武漢核電運行技術(shù)股份有限公司, 武漢 430200)

隨著大容量核電機(jī)組參與電網(wǎng)的調(diào)峰運行,核電機(jī)組會頻繁地進(jìn)行啟動、停機(jī)和變工況運行。核電汽輪機(jī)啟停過程不僅漫長,而且通常伴隨著蒸汽參數(shù)的劇烈變化,使得汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子處于瞬態(tài)溫度場下,進(jìn)而產(chǎn)生較大的溫度梯度和復(fù)雜熱應(yīng)力。啟停過程中產(chǎn)生的過大熱應(yīng)力不僅造成過多的汽輪機(jī)壽命損耗,而且會威脅機(jī)組的運行安全。相關(guān)研究表明,汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的壽命基本代表了整臺汽輪機(jī)組的壽命[1],汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的熱應(yīng)力更是限制機(jī)組啟停速度及安全運行的關(guān)鍵因素,其中高中壓轉(zhuǎn)子表面蒸汽參數(shù)相對更高,所產(chǎn)生的熱應(yīng)力和熱變形更大[2]。因此,研究核電機(jī)組實際啟停機(jī)過程中汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子的溫度場和應(yīng)力場變化情況,對于確保機(jī)組安全運行,以及優(yōu)化機(jī)組的運行策略都具有十分重要的意義。

目前,國內(nèi)求解轉(zhuǎn)子溫度場及應(yīng)力場主要有兩類方法,一類是解析式法,由導(dǎo)熱微分方程式出發(fā),采用積分變換的方法導(dǎo)出溫度的迭代計算公式進(jìn)而求得熱應(yīng)力。然而由于轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)以及邊界條件十分復(fù)雜,解析法通常難以得到準(zhǔn)確的溫度和應(yīng)力分布。另一類是仿真模擬方法,利用有限元方法能夠模擬復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)并靈活設(shè)置各種邊界,是解決復(fù)雜物理場的有效方法[3-4]。

本文以壓水堆核電廠1 100MW機(jī)組為對象,利用ANSYS軟件有限元法研究汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子在冷態(tài)啟動工況下的溫度場和應(yīng)力場變化情況[5],并對高中壓轉(zhuǎn)子第一級葉輪和最大應(yīng)力產(chǎn)生位置開展重點分析,為后續(xù)優(yōu)化汽輪機(jī)啟動過程提供參考。

1 啟動過程分析

1.1 轉(zhuǎn)子有限元建模

在汽輪機(jī)啟動過程中,轉(zhuǎn)子表面的蒸汽參數(shù)不斷變化,為了準(zhǔn)確分析轉(zhuǎn)子在啟動過程下的溫度場和應(yīng)力場,減少邊界條件設(shè)置對結(jié)果的影響,使模擬結(jié)果與實際結(jié)果盡可能一致,從而做出一系列的簡化和假設(shè)[6]:汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子是一個軸對稱模型,所以可以取其二維模型進(jìn)行模擬計算;汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的對稱軸做絕熱處理,轉(zhuǎn)子的兩個端面做絕熱處理;汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的材料是各向同性的,并且材料的物性僅與溫度有關(guān)。綜上所述,忽略了轉(zhuǎn)子表面的一些細(xì)小的凹槽和拐角,汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子的二維幾何模型如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子軸對稱二維幾何模型

1.2 轉(zhuǎn)子有限元模型

1.2.1 網(wǎng)格劃分

使用ANSYS軟件,將轉(zhuǎn)子模型與相應(yīng)的ANSYS坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)置準(zhǔn)確之后,轉(zhuǎn)子模型在Meshing平臺中自動生成網(wǎng)格,在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上對高中壓轉(zhuǎn)子關(guān)鍵部位(高壓第一級、中壓第一級及抽汽口前后等)進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。通過開展網(wǎng)格無關(guān)性驗證,最終選取網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為25 371進(jìn)行后續(xù)計算,最終生成的轉(zhuǎn)子網(wǎng)格如圖2所示[7]。

圖2 轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分

1.2.2 邊界條件

對于核電汽輪機(jī)而言,在啟動過程中高中壓轉(zhuǎn)子承受的載荷主要有力載荷和熱載荷兩類,所以邊界條件分為力邊界條件和熱邊界條件。

針對力邊界條件,轉(zhuǎn)子在運行時受到自身重力的影響產(chǎn)生的應(yīng)力、蒸汽對轉(zhuǎn)子的壓應(yīng)力以及轉(zhuǎn)子質(zhì)量帶來的離心應(yīng)力等,針對轉(zhuǎn)子只受到重力和蒸汽壓力時的應(yīng)力場計算,結(jié)果得出此時最大應(yīng)力只有6.8 MPa,可以認(rèn)為除離心應(yīng)力和熱應(yīng)力外的其他應(yīng)力對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的啟動安全及壽命損耗的影響可忽略不計,所以可以直接輸入轉(zhuǎn)速來表征對轉(zhuǎn)子施加離心應(yīng)力[8]。對于轉(zhuǎn)子兩端的支撐軸承和推力軸承,需要施加不同方向上的位移約束,由于轉(zhuǎn)子是一個軸對稱模型,取其二維模型進(jìn)行模擬計算,需要在水平方向上施加一個軸向約束。

熱邊界條件有轉(zhuǎn)子表面與蒸汽的換熱系數(shù)以及轉(zhuǎn)子表面的溫度,轉(zhuǎn)子表面包含光軸、輪盤兩側(cè)、輪緣和轉(zhuǎn)子兩端汽封和中間過橋汽封等。轉(zhuǎn)子的左右端面和中心做絕熱處理;兩端的軸承處因為回油溫度恒定,故做第1類邊界條件處理;蒸汽和轉(zhuǎn)子表面的換熱及汽封處屬于已知換熱系數(shù)和蒸汽溫度的第3類邊界條件,具體邊界條件設(shè)置如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子邊界條件

對于比較復(fù)雜的第3類邊界條件,其中蒸汽溫度可以從實際收集得到的現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)中直接或間接得到,它們是時間和介質(zhì)流動空間的函數(shù)。有關(guān)轉(zhuǎn)子表面換熱系數(shù)的計算公式,目前國內(nèi)外沒有形成統(tǒng)一的結(jié)論,通常采用經(jīng)驗公式或半經(jīng)驗公式計算,分別利用蘇聯(lián)經(jīng)驗公式和西屋經(jīng)驗公式對高壓轉(zhuǎn)子光軸、輪盤兩側(cè)和輪緣等部位的換熱系數(shù)進(jìn)行試算,采用西屋經(jīng)驗算得的各部位換熱系數(shù)均大于蘇聯(lián)經(jīng)驗公式,因此在采用換熱系數(shù)值較大的西屋經(jīng)驗公式進(jìn)行計算[9]。

1)汽封部位表面換熱系數(shù)計算:

(1)

式中:λ為蒸汽導(dǎo)熱率,kJ/(m· K·h);δ為汽封間隙,m;ws為汽封環(huán)境寬度,m;A為漏汽面積,m2;M為漏汽量,kg/s;μ為蒸汽動力黏度,Pa·s。

2)輪盤兩側(cè)換熱系數(shù)計算:

(2)

式中:r0為葉輪半徑,m;r為葉輪平均半徑,m;ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度,rad/s;Cp為蒸汽比熱,kJ/(m2·K);ρ為蒸汽密度,kg/m3。

3)光軸部位換熱系數(shù)計算:

(3)

式中:r0為光軸半徑,m。

2 計算結(jié)果分析

圖4是機(jī)組冷態(tài)啟動至100% PN過程的參數(shù)變化曲線?？梢钥闯?除轉(zhuǎn)速在短時間內(nèi)快速從盤車轉(zhuǎn)速升至額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min,其余參數(shù)的冷態(tài)啟動過程可以根據(jù)拐點簡單分為10個區(qū)間。因此對于瞬態(tài)計算步長的劃分規(guī)則為在區(qū)間內(nèi)的數(shù)值變化小的時候,可以把該區(qū)間用較長的時間步進(jìn)行劃分,反之,則以較短的時間步劃分,并做到使拐點在計算的時間點上。特別地,在沖轉(zhuǎn)過程中,使用1 min的時間步長進(jìn)行計算。依照上述的做法,在盡可能節(jié)省時間的前提下,整個啟動過程被劃成580個時間步。

圖4 冷態(tài)啟動過程參數(shù)特性曲線

2.1 冷態(tài)啟動過程溫度場分析

2.1.1 冷態(tài)啟動轉(zhuǎn)子初始溫度場

因為轉(zhuǎn)子在啟動之前機(jī)組較長時間處在盤車的狀態(tài),由圖4可以看到機(jī)組啟動盤車時,轉(zhuǎn)子以10 r/min的速度旋轉(zhuǎn)且沒有蒸汽的流動。由于軸封裝置始終保持供汽的狀態(tài),得到如圖5所示的轉(zhuǎn)子啟動初始穩(wěn)態(tài)溫度場。高壓后汽封和中壓后汽封處存在較高的溫度。

圖5 冷態(tài)啟動初始溫度場

2.1.2 冷態(tài)啟動轉(zhuǎn)子瞬態(tài)溫度場

根據(jù)上述假設(shè)的邊界條件以及收集得到的數(shù)據(jù),計算各部位的瞬態(tài)換熱系數(shù)和溫度,同時將轉(zhuǎn)子啟動初始溫度場作為初始載荷加載到瞬態(tài)溫度場分析中,可以得到轉(zhuǎn)子各個位置的溫度在啟動過程中隨時間的變化情況,讀取關(guān)鍵時刻的溫度分布云圖(圖6～圖8)圖6～圖8分別是啟動833.5 min、3 269.5 min和啟動結(jié)束時的瞬態(tài)溫度場。

圖6 啟動833.5 min時的溫度場

圖7 啟動3269.5 min時的溫度場

圖8 啟動結(jié)束時的溫度場

通過分析上述的計算結(jié)果可知,在冷態(tài)啟動過程中,轉(zhuǎn)子的溫度由表面向中心傳遞,高中壓轉(zhuǎn)子第一級葉輪的溫度最高,與轉(zhuǎn)子中心線的溫差最大。重點關(guān)注溫差最大的高中壓轉(zhuǎn)子第一級級前葉輪根部與對應(yīng)轉(zhuǎn)子中心的溫度差,如圖9和圖10所示。

圖9 高壓轉(zhuǎn)子第一級葉輪表面與對應(yīng)中心溫度變化

圖10 中壓轉(zhuǎn)子第一級葉輪表面與對應(yīng)中心溫度變化

從圖9和圖10可知,高中壓轉(zhuǎn)子表面溫度與中心溫度的上升趨勢基本一致,中心位置的溫度的上升存在一定的滯后,這是因為啟動初始階段,隨著轉(zhuǎn)速快速增大,轉(zhuǎn)子表面的流體換熱系數(shù)要明顯大于轉(zhuǎn)子體內(nèi)部的固體導(dǎo)熱系數(shù),轉(zhuǎn)子內(nèi)部由于存在較大熱阻溫度增大較慢,因此在內(nèi)外的表面產(chǎn)生較大溫差。二者溫差初始階段迅速增大,當(dāng)轉(zhuǎn)子中心的溫度也因為轉(zhuǎn)子表面溫度的熱傳導(dǎo)而升高,轉(zhuǎn)子表面和轉(zhuǎn)子中心的溫差達(dá)到最大,隨后兩者的溫差逐漸減小,這是因為運行啟動達(dá)到額定功率后主蒸汽溫度趨于穩(wěn)定而轉(zhuǎn)子中心溫度依然有所上升。隨后,汽輪機(jī)啟動至第一個暖機(jī)平臺,轉(zhuǎn)子表面溫度不再上升而中心依然通過導(dǎo)熱繼續(xù)升溫,導(dǎo)致溫差逐漸減小并達(dá)到穩(wěn)定。但是在接近3 333 min之后一段時間的溫差有所上升,是因為這一個過程是經(jīng)過暖機(jī)平臺之后蒸汽參數(shù)進(jìn)一步的升高,然后當(dāng)蒸汽參數(shù)趨于穩(wěn)定之后溫差又逐漸減小并達(dá)到穩(wěn)定。

2.2 冷態(tài)啟動過程應(yīng)力場分析

此次研究啟動過程轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力采用溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行順序耦合的方法。和上述的溫度場分析一樣,重點關(guān)注高中壓轉(zhuǎn)子第一級級前葉輪根部的兩個關(guān)鍵點的應(yīng)力隨時間的變化情況,同時找到應(yīng)力最大的位置及應(yīng)力最大值在關(guān)鍵時間點的變化情況。

圖11和圖12分別是轉(zhuǎn)子運行啟動833.5 min和運行啟動結(jié)束時的應(yīng)力場,從兩圖中可以看出機(jī)組啟動過程中,高中壓轉(zhuǎn)子各級的葉輪根部均存在一定應(yīng)力集中,但是可以看到各級的應(yīng)力并不是很大。應(yīng)力最大的位置處于中壓轉(zhuǎn)子的腔室內(nèi)壁,應(yīng)力最大值達(dá)到199.25 MPa。

圖11 啟動833.5 min時的應(yīng)力場

圖12 啟動結(jié)束時的應(yīng)力場

在機(jī)組啟動的初始階段,轉(zhuǎn)子承受的熱應(yīng)力會有一個大幅度的提高。結(jié)合機(jī)組啟動的性能曲線變化以及另外計算的只受轉(zhuǎn)速影響時轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的最大離心應(yīng)力變化可知,在沖轉(zhuǎn)時最大應(yīng)力曲線與只受轉(zhuǎn)速影響時轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的最大離心應(yīng)力曲線變化是一致的,所以在沖轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力的突然增大是受到轉(zhuǎn)子沖轉(zhuǎn)的影響而產(chǎn)生的。由圖12和圖13可知,啟動833.5 min時熱應(yīng)力值達(dá)到最大,為199.25 MPa。然后繼續(xù)運行,轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力會有所下降并穩(wěn)定,在3 332.5 min時下降到182.48 MPa,隨后會出現(xiàn)第二次的小幅增大,然后減小到184.61 MPa后趨于穩(wěn)定。轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力的二次增大是因為蒸汽參數(shù)在經(jīng)歷機(jī)組的一個暖機(jī)平臺之后又有相對很大幅度的提高,導(dǎo)致轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力出現(xiàn)了第二個峰值。因此啟動過程中在設(shè)定轉(zhuǎn)速下的暖機(jī),對減少熱應(yīng)力,提高機(jī)組使用壽命,是十分必要的[10]。

圖13 高中壓轉(zhuǎn)子關(guān)鍵點及最大應(yīng)力隨時間變化

圖14轉(zhuǎn)子沿x軸變形云圖。由圖14可知,高中壓轉(zhuǎn)子在啟動過程中熱變形最大值出現(xiàn)在中壓第一級,由于中壓轉(zhuǎn)子存在腔室,導(dǎo)致腔室內(nèi)壁與轉(zhuǎn)子表面的變形量之差相比于高壓轉(zhuǎn)子表面與對應(yīng)中心的變形量之差是很大的,使得腔室內(nèi)壁出現(xiàn)最大應(yīng)力。

圖14 轉(zhuǎn)子沿x軸變形云圖

3 結(jié)論

本文運用有限元法研究1 100 MW壓水堆核電機(jī)組冷態(tài)啟動過程的高中壓轉(zhuǎn)子溫度場和應(yīng)力場分布情況,對于后續(xù)開展大容量核電機(jī)組啟動過程轉(zhuǎn)子狀態(tài)監(jiān)控和啟動方案優(yōu)化具有借鑒意義。主要得到以下結(jié)論。

1)在機(jī)組冷態(tài)啟動過程中,高中壓轉(zhuǎn)子第一級葉輪的溫度最高,與轉(zhuǎn)子中心線的溫差最大。由于受到?jīng)_轉(zhuǎn)的影響,冷態(tài)啟動至833.5 min時在中壓轉(zhuǎn)子腔室內(nèi)壁得到啟動過程熱應(yīng)力最大值為199.25 MPa。

2)熱變形最大值出現(xiàn)在中壓第一級。由于中壓轉(zhuǎn)子存在腔室,導(dǎo)致腔室內(nèi)壁與轉(zhuǎn)子表面的變形量之差相比于高壓轉(zhuǎn)子表面與對應(yīng)中心的變形量之差是很大的,使得腔室內(nèi)壁出現(xiàn)最大應(yīng)力。