陶 慧，賀國(guó)帥，楊金顯，艾朋偉

(河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454003)

由于自然條件的影響，輸電線(xiàn)路會(huì)出現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)形式，主要包括微風(fēng)振動(dòng)、次檔距振動(dòng)和覆冰舞動(dòng)。其中覆冰舞動(dòng)對(duì)輸電線(xiàn)路的危害最大，低頻大振幅的舞動(dòng)會(huì)造成線(xiàn)路跳閘、金具磨損、停電、塔臂損壞等事故的發(fā)生，對(duì)輸電線(xiàn)路覆冰舞動(dòng)的識(shí)別及運(yùn)動(dòng)特征的提取可以為防舞裝置設(shè)計(jì)提供依據(jù)[1－3]。李國(guó)倡通過(guò)監(jiān)測(cè)輸電導(dǎo)線(xiàn)舞動(dòng)加速度信號(hào)，并進(jìn)行姿態(tài)解算求舞動(dòng)位移[4]。但導(dǎo)線(xiàn)的扭轉(zhuǎn)使解算坐標(biāo)系變化，解算的位移出現(xiàn)偏差。由三軸加速度計(jì)和三軸陀螺儀組成的微慣性測(cè)量組合(Micro Inertial Measurement Unit，MIMU)具有體積小、功耗低、抗振性能好和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，已有學(xué)者將其用于輸電線(xiàn)路運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)[5－7]。黃新波等[8]設(shè)計(jì)基于MIMU 的導(dǎo)線(xiàn)舞動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，解決了由于導(dǎo)線(xiàn)扭轉(zhuǎn)使解算位移與實(shí)際位移存在偏差的問(wèn)題。汪滔等[9]提出陀螺儀和加速度計(jì)進(jìn)行互補(bǔ)濾波的改進(jìn)算法，用于導(dǎo)線(xiàn)舞動(dòng)軌跡還原。研究表明，使用MIMU 可以得到導(dǎo)線(xiàn)舞動(dòng)位移，但陀螺漂移和加速度二次積分的累計(jì)誤差，使得解算位移存在一定的偏差，要得到精確的位移，需要高精度的MIMU，成本昂貴。

因測(cè)量環(huán)境、傳輸路徑和強(qiáng)噪聲的干擾，采集的慣性數(shù)據(jù)中存在隨機(jī)噪聲，為精確識(shí)別覆冰導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。常用的振動(dòng)信號(hào)降噪方法有小波閾值(Wavelet Threshold，WT)降噪[10]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[11](Empirical Mode Decomposition，EMD)和變分模態(tài)分解[12－13](Variational Mode Decomposition，VMD)。WT 降噪存在閾值、小波基函數(shù)和分解尺度等參數(shù)不能自適應(yīng)選擇的問(wèn)題；EMD 存在分解時(shí)模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)的問(wèn)題；VMD有效克服了EMD 存在的問(wèn)題，但參數(shù)不能自適應(yīng)選擇。唐貴基等[14]構(gòu)建最小包絡(luò)熵的適應(yīng)度函數(shù)，利用粒子群算法優(yōu)化VMD 參數(shù)組合，用于軸承故障診斷；陳鵬等[15]構(gòu)建L－峭度與相關(guān)系數(shù)的自適應(yīng)度函數(shù)，利用魚(yú)群算法優(yōu)化VMD 參數(shù)，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的自適分解降噪。建立合理的目標(biāo)函數(shù)，選擇搜索能力強(qiáng)的優(yōu)化算法，可實(shí)現(xiàn)VMD 參數(shù)的自適應(yīng)選擇。麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)是薛建凱等[16]受麻雀的覓食行為和反捕食行為的啟發(fā)，提出的一種新型優(yōu)化算法。SSA 具有全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛使用[17－18]。

輸電導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)能量的變化，能量可以作為輸電導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)特征。MIMU 采集的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的導(dǎo)線(xiàn)各維能量分布不同，KL 散度(Kullback Leibler Divergence)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)分布之間的差異，李一鳴基于EEMD-KPCA 提取垮落煤巖的特征向量，利用KL 散度實(shí)現(xiàn)垮落煤巖的識(shí)別[19]。本文將不通過(guò)姿態(tài)解算，直接從振動(dòng)信號(hào)能量分布入手，進(jìn)行覆冰導(dǎo)線(xiàn)狀態(tài)識(shí)別。使用SSA 優(yōu)化VMD 參數(shù)，利用優(yōu)化后的VMD 將真實(shí)振動(dòng)信號(hào)與噪聲分離，選取真實(shí)振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)，完成振動(dòng)信號(hào)降噪預(yù)處理。對(duì)降噪后的6 維信號(hào)計(jì)算能量分布，提出E-KL(Energy-Kullback Leibler Divergence)散度法，對(duì)覆冰導(dǎo)線(xiàn)的狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別及幅頻估計(jì)。

1 SSA-VMD 降噪算法

1.1 麻雀搜索算法(SSA)簡(jiǎn)介

SSA 將初始種群分為發(fā)現(xiàn)者和加入者，發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)為整個(gè)種群提供覓食區(qū)域和方向，加入者利用發(fā)現(xiàn)者來(lái)獲取食物，當(dāng)麻雀種群意識(shí)到危險(xiǎn)時(shí)，警惕著會(huì)做出反捕食行為，警惕者的數(shù)量占種群的10%～20%，它們的初始位置在種群中隨機(jī)產(chǎn)生[16]。SSA 的更新方式主要為發(fā)現(xiàn)者、加入者和警惕者的位置更新。

發(fā)現(xiàn)者的位置更新如下:

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù)；itermax為最大迭代次數(shù)；Xi，j為第i個(gè)麻雀在第j維的位置信息；α為隨機(jī)數(shù)，α∈[0，1]；R2為預(yù)警值，R2∈[0，1]；ST 為安全值，ST∈[0.5，1]；D為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L為1×d的矩陣，其中該矩陣內(nèi)每個(gè)元素全部為1。

加入者的位置更新如下:

式中:Xp是目前發(fā)現(xiàn)者所占據(jù)的最優(yōu)位置，Xworst則表示當(dāng)前全局最差的位置。A表示一個(gè)1×d的矩陣，其中每個(gè)元素隨機(jī)賦值為1 或－1，并且A＋＝AT(AAT)－1。

警惕者的位置更新如下:

式中:Xbest為當(dāng)前的全局最優(yōu)位置；β為步長(zhǎng)且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；C代表一個(gè)隨機(jī)數(shù)，C∈[－1，1]；fi為當(dāng)前麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值；fg為當(dāng)前全局最佳適應(yīng)度；fw為當(dāng)前全局最差的適應(yīng)度值；ε為常數(shù)，以避免分母出現(xiàn)0。

1.2 變分模態(tài)分解(VMD)原理

VMD 是一種完全非遞歸、自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，通過(guò)迭代搜尋變分模型最優(yōu)解來(lái)確定每個(gè)分量的頻率中心及帶寬，從而能夠自適應(yīng)地實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)頻域的有效分離[12]。VMD 把振動(dòng)信號(hào)分解為K個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)。每一個(gè)IMF 均被視為調(diào)幅－調(diào)頻的信號(hào)uk(t):

式中:Ak(t)為幅值；φk(t)為相位。

具體分解步驟如下:

①對(duì)每一個(gè)模態(tài)分量信號(hào)uk(t)，利用Hilbert變換計(jì)算與之對(duì)應(yīng)的解析信號(hào)，得到單邊頻[δ(t)＋j/πt]×uk(t)，其中δ(t)為脈沖函數(shù)。

②加入指數(shù)項(xiàng)e－jωkt，將每個(gè)模態(tài)的頻譜轉(zhuǎn)移至基帶{[δ(t)＋j/πt]×uk(t)}e－jωkt，其中ωk為模態(tài)分量信號(hào)的中心頻率。

③得到受約束的變分問(wèn)題:

④引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘子λ(t)構(gòu)造擴(kuò)展拉格朗日表達(dá)式Γ(uk，ωk，λ):

通過(guò)反復(fù)迭代，尋找擴(kuò)展拉格朗日表達(dá)式的鞍點(diǎn)求解最小值，獲得最優(yōu)解。最優(yōu)解為本征模態(tài)函數(shù){uk}及各自的中心頻率{ωk}。

VMD 分解層數(shù)K過(guò)小導(dǎo)致信號(hào)欠分解，K過(guò)大導(dǎo)致信號(hào)過(guò)分解；二次懲罰因子α過(guò)小，IMF 出現(xiàn)額外“噪聲”信息，過(guò)大會(huì)丟失部分信息，合適的K和α是保證真實(shí)振動(dòng)信號(hào)與噪聲分離的前提。

1.3 適應(yīng)度函數(shù)的選取

振動(dòng)信號(hào)經(jīng)VMD 分解為一系列IMF 后，通過(guò)相關(guān)系數(shù)、排列熵和包絡(luò)熵結(jié)合區(qū)分真實(shí)振動(dòng)信號(hào)和噪聲。

相關(guān)系數(shù)[15]表示IMF 與原始信號(hào)之間的相關(guān)程度，IMF 與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)越小，即含噪聲越多；反之，包含真實(shí)振動(dòng)信號(hào)越多。IMF 與原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)ri為:

式中:xi為IMF；為IMF 均值；y為原始信號(hào)；為原始信號(hào)均值；i＝1，2…K。

排列熵是一種檢測(cè)動(dòng)力學(xué)突變和時(shí)間序列隨機(jī)性的方法，其大小表示時(shí)間序列的隨機(jī)程度。熵值越小，時(shí)間序列越簡(jiǎn)單、規(guī)則；熵值越大，時(shí)間序列越復(fù)雜、隨機(jī)。參考文獻(xiàn)[20]，第i個(gè)IMF 的排列熵HPE(i)表達(dá)式為:

式中:Pj為IMF 相空間重構(gòu)后第j種符號(hào)序列出現(xiàn)的概率大小。

包絡(luò)熵表示振動(dòng)信號(hào)的稀疏程度，輸電線(xiàn)路振動(dòng)呈周期性，由于隨機(jī)噪聲的干擾，使振動(dòng)信號(hào)周期性降低，信號(hào)稀疏性較弱，熵值較大。參考文獻(xiàn)[14]，第i個(gè)IMF 的包絡(luò)熵Ep(i)表達(dá)式為:

式中:Qj是a(j)的歸一化形式，a(j)是IMF 經(jīng)Hilbert 解調(diào)后得到的包絡(luò)信號(hào)。

相關(guān)系數(shù)保證信號(hào)不失真，排列熵保證信號(hào)的有序、規(guī)則，包絡(luò)熵保證信號(hào)的周期性。構(gòu)建相關(guān)系數(shù)的倒數(shù)、排列熵和包絡(luò)熵三者疊加的適應(yīng)度函數(shù)，能很好地將真實(shí)振動(dòng)信號(hào)和噪聲分離。適應(yīng)度函數(shù)定義如下:

1.4 SSA-VMD 降噪算法具體步驟

SSA 算法的種群搜索空間為VMD 待優(yōu)化的參數(shù)K、α的范圍，Xi＝[Ki，αi]為麻雀i的位置。

算法具體步驟如下:

①參考文獻(xiàn)[21]定義SSA 初始參數(shù)。最大迭代次數(shù)為10，麻雀種群數(shù)量為40，發(fā)現(xiàn)者比例為20%，警惕者比例為20%，安全值為0.7，設(shè)置K∈[2，10]，α∈[100，2 000]。

②初始化麻雀的位置。隨機(jī)生成若干參數(shù)組合[K，α]作為麻雀種群的初始位置，計(jì)算每只麻雀的適應(yīng)度值，獲取初始種群中最優(yōu)適應(yīng)度f(wàn)best和最優(yōu)位置Xbest。

③更新種群中的發(fā)現(xiàn)者、加入者和警惕者的位置。并計(jì)算其適應(yīng)度值，更新最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)位置。

④滿(mǎn)足最大迭代次數(shù)，停止迭代，輸出最優(yōu)參數(shù)組合，不滿(mǎn)足轉(zhuǎn)至步驟3。

⑤利用SSA 尋找到的最優(yōu)參數(shù)組合對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD 分解，得到一系列IMF 分量。

⑥選擇合適的IMF 分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

算法流程如圖1 所示。

圖1 降噪算法流程圖

1.5 仿真信號(hào)降噪

1.5.1 仿真信號(hào)構(gòu)建

輸電線(xiàn)路做類(lèi)似正弦的周期性振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)形式包括高頻微幅的微風(fēng)振動(dòng)(頻率為3 Hz～150 Hz，最大振幅不大于導(dǎo)線(xiàn)直徑的2～3 倍)、中頻中幅的次檔距振動(dòng)(頻率范圍在1 Hz～2 Hz，振幅在0.1 m～0.5 m)和低頻大振幅的舞動(dòng)(頻率在0.1 Hz～3 Hz，振幅最高可達(dá)幾十米)[22]。構(gòu)造式(11)的仿真信號(hào)，模擬輸電線(xiàn)路不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，驗(yàn)證降噪方法用于輸電導(dǎo)線(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的可行性。z1(t)模擬覆冰舞動(dòng)，z2(t)模擬次檔距振動(dòng)，z3(t)模擬微風(fēng)振動(dòng)，ηi(t)為[－2，2]的隨機(jī)噪聲。仿真信號(hào)采樣頻率為300 Hz，采樣時(shí)間為10 s。

1.5.2 適應(yīng)度函數(shù)選取的合理性

以z1(t) 為例，用信噪比(SNR)、均方誤差(RMSE)、峰值信噪比(PSNR)和噪聲抑制比(NNR)作為降噪效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[23－24]，驗(yàn)證適應(yīng)度函數(shù)選取的合理性。采用SSA-VMD 降噪算法，選取不同適應(yīng)度函數(shù)對(duì)z1(t)進(jìn)行處理，得到的降噪結(jié)果如表1所示。

表1 不同適應(yīng)度函數(shù)降噪效果對(duì)比

由表1 可以看出:以排列熵、包絡(luò)熵和相關(guān)系數(shù)的倒數(shù)結(jié)合作為適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，仿真信號(hào)的SNR、PSNR 和NNR 最大，RMSE 最小，此時(shí)信號(hào)降噪效果最好。

1.5.3 不同優(yōu)化算法過(guò)程對(duì)比

用式(10)構(gòu)建的適應(yīng)度函數(shù)，分別采用遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化VMD 參數(shù)對(duì)z1(t)進(jìn)行處理，和SSA 的優(yōu)化過(guò)程比較，如圖2 所示。

圖2 不同算法優(yōu)化過(guò)程

由圖2 可以看出:SSA 尋找到的適應(yīng)度值最小，且迭代次數(shù)最少，優(yōu)于粒子群算法和遺傳算法。

1.5.4 仿真信號(hào)處理

采用SSA-VMD 降噪方法對(duì)z1(t)、z2(t)和z3(t)進(jìn)行處理，SSA 優(yōu)化VMD 結(jié)果及式(10)計(jì)算的IMF適應(yīng)度值如表2 所示。根據(jù)表2:z1(t)中IMF1 適應(yīng)度值最小，且與其余IMF 分量相差較大，IMF1 為真實(shí)振動(dòng)信號(hào)，其余IMF 為噪聲分量，z1(t)選擇IMF1重構(gòu)信號(hào)；同樣，z2(t)選擇IMF1 重構(gòu)信號(hào)；z3(t)中IMF8 和IMF9 適應(yīng)度值較小，為真實(shí)振動(dòng)信號(hào)，其余IMF 為噪聲分量，z3(t)選擇IMF8 和IMF9 重構(gòu)信號(hào)。同時(shí)對(duì)比WT 降噪、EMD 降噪和VMD(固定VMD 參數(shù)為[4，2 000])降噪，四種降噪方法結(jié)果如表3 所示。

表2 SSA 優(yōu)化VMD 結(jié)果及IMF 適應(yīng)度值

表3 不同降噪方法結(jié)果對(duì)比

由表3 可以看出:使用SSA-VMD 方法降噪處理后，仿真信號(hào)的SNR、PSNR 和NNR 最大，RMSE 最小，降噪效果明顯優(yōu)于WT 降噪、EMD 降噪；相對(duì)于固定參數(shù)的VMD 降噪算法，降噪效果也有一定程度的改善。

1.6 實(shí)測(cè)信號(hào)降噪

設(shè)計(jì)輸電線(xiàn)路覆冰實(shí)驗(yàn)，將MIMU 安裝在覆冰導(dǎo)線(xiàn)懸掛點(diǎn)處，如圖3 所示。采樣頻率為300 Hz，采樣時(shí)間為20 s，采集覆冰舞動(dòng)三軸加速度和三軸角速度數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，覆冰舞動(dòng)數(shù)據(jù)降噪結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可以看出:覆冰舞動(dòng)原始三軸加速度和三軸角速度數(shù)據(jù)經(jīng)降噪處理后，濾除了隨機(jī)噪聲造成的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，沒(méi)有尖峰毛刺等現(xiàn)象，降噪后振動(dòng)信號(hào)波形更加平滑，周期性更加明顯。

圖3 覆冰導(dǎo)線(xiàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖4 覆冰舞動(dòng)原始數(shù)據(jù)及降噪結(jié)果

對(duì)覆冰舞動(dòng)數(shù)據(jù)使用WT 降噪、EMD 降噪、VMD(固定VMD 參數(shù)為[4，2000])降噪和SSAVMD 降噪方法處理。由于實(shí)際測(cè)試中無(wú)法得到不含噪聲的真實(shí)振動(dòng)信號(hào)，無(wú)法利用SNR、RMSE 和PSNR 評(píng)價(jià)降噪效果，這里只利用NNR 來(lái)評(píng)估實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的降噪效果[23－24]。以NNR 為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，4種降噪方法噪聲抑制結(jié)果如表4 所示。

表4 覆冰舞動(dòng)NNR 對(duì)比

由表4 可以看出:SSA-VMD 降噪方法NNR 最大，噪聲抑制效果最好。次檔距振動(dòng)和微風(fēng)振動(dòng)數(shù)據(jù)使用同樣的方法處理，也能得到較好的效果，這里不再給出。

2 基于E-KL 散度的覆冰導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別

物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，會(huì)導(dǎo)致其能量變化，同理輸電導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化會(huì)改變導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)幅值和運(yùn)動(dòng)頻率，進(jìn)而導(dǎo)致導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)能量分布的變化。將降噪后數(shù)據(jù)6 維能量分布與KL 散度結(jié)合提出E-KL 散度，對(duì)覆冰導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

2.1 E-KL 散度計(jì)算

采集輸電導(dǎo)線(xiàn)三軸加速度和三軸角速度數(shù)據(jù)，降噪后表示為:

式中:ax，ay，az為降噪后三軸加速度，ωx，ωy，ωz為降噪后三軸角速度；記為X＝{x1，x2，…xi，…，x6}，xi＝{ai1，ai2，…，aij，…，aiN}T，N為序列長(zhǎng)度。則xi的能量為:

對(duì)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)導(dǎo)線(xiàn)6 維能量分布SⅠ、SⅡ，使用E-KL 散度來(lái)度量這兩個(gè)能量分布之間的相似程度[19]，E-KL 散度定義如下:

E-KL 散度值越小，則SⅠ與SⅡ的能量分布越接近，即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越相似。

2.2 覆冰導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)識(shí)別

相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的輸電導(dǎo)線(xiàn)能量分布相似，即E-KL散度值較小，計(jì)算不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)導(dǎo)線(xiàn)之間的E-KL散度值進(jìn)行比較，對(duì)輸電導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

實(shí)驗(yàn)采集10 組覆冰舞動(dòng)數(shù)據(jù)、10 組微風(fēng)振動(dòng)數(shù)據(jù)和10 組次檔距振動(dòng)數(shù)據(jù)，新采集一組“未知狀態(tài)”導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。不對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，根據(jù)式(13)、式(14)計(jì)算不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)導(dǎo)線(xiàn)6 維能量分布，根據(jù)式(15)計(jì)算新采集“未知狀態(tài)”數(shù)據(jù)和已采集的數(shù)據(jù)(共30 組)之間的E-KL 散度值，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 原始數(shù)據(jù)E-KL 散度值

由圖5 可以看出:數(shù)據(jù)不降噪時(shí)，“未知狀態(tài)”導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難以識(shí)別。

對(duì)30 組已采集數(shù)據(jù)及“未知狀態(tài)”數(shù)據(jù)采用SSA-VMD 方法降噪處理，降噪后數(shù)據(jù)E-KL 散度值如圖6 所示。

圖6 降噪后數(shù)據(jù)E-KL 散度值

由圖6 可以看出:經(jīng)過(guò)降噪處理后，新采集的“未知狀態(tài)”數(shù)據(jù)與10 組微風(fēng)振動(dòng)數(shù)據(jù)的E-KL 散度值最大，與10 組次檔距振動(dòng)數(shù)據(jù)的E-KL 散度值次之，與覆冰舞動(dòng)數(shù)據(jù)之間的E-KL 散度值最小。說(shuō)明“未知狀態(tài)”數(shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與覆冰舞動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最相似，可以判定“未知狀態(tài)”為覆冰舞動(dòng)。次檔距振動(dòng)與微風(fēng)振動(dòng)識(shí)別方法與覆冰舞動(dòng)類(lèi)似，不再給出。

2.3 覆冰導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)

導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變使導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)幅值及運(yùn)動(dòng)頻率變化[25]。計(jì)算不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)輸電導(dǎo)線(xiàn)相同時(shí)間段數(shù)據(jù)之間的E-KL 散度值，度量導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)幅值變異程度，不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)導(dǎo)線(xiàn)之間的E-KL 散度值越小，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越相似，即導(dǎo)線(xiàn)幅值變異程度越低。對(duì)于同種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的輸電導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)信號(hào)的變化頻率就是導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)頻率，計(jì)算當(dāng)前時(shí)間段與上一時(shí)間段數(shù)據(jù)之間的E-KL 散度值，度量導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)頻率變異程度，E-KL 散度值越小，說(shuō)明當(dāng)前時(shí)間段導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與上一時(shí)間段導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越相似，即導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)頻率變異速率越慢。

將輸電導(dǎo)線(xiàn)靜止時(shí)采集的數(shù)據(jù)作為初始狀態(tài)。采集三種導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)和初始狀態(tài)數(shù)據(jù)并分段處理，每段采樣點(diǎn)數(shù)為150，共分50 組。計(jì)算三種導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)與初始狀態(tài)在同一時(shí)間段的E-KL 散度值，度量導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)幅值變異程度，三種導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)幅值變異程度如圖7 所示。

圖7 三種運(yùn)動(dòng)形式幅值變異對(duì)比圖

由圖7 可以看出:覆冰運(yùn)動(dòng)為大振幅舞動(dòng)，次檔距振動(dòng)為中幅運(yùn)動(dòng)，微風(fēng)振動(dòng)為低幅運(yùn)動(dòng)。

分別計(jì)算三種導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)當(dāng)前時(shí)間段與上一時(shí)間段之間的E-KL 散度值，估計(jì)導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)頻率變異程度，結(jié)果如圖8(a)所示，為更直觀對(duì)比頻率變異程度，圖8(a)縱軸范圍0～0.1 如圖8(b)所示。

圖8 三種運(yùn)動(dòng)形式頻率變異對(duì)比圖

由圖8 可以看出:微風(fēng)振動(dòng)為高頻運(yùn)動(dòng)，次檔距振動(dòng)為中頻運(yùn)動(dòng)，覆冰運(yùn)動(dòng)為低頻舞動(dòng)。

3 結(jié)論

利用MIMU 采集輸電導(dǎo)線(xiàn)振動(dòng)原始數(shù)據(jù)，不經(jīng)過(guò)姿態(tài)解算，從原始數(shù)據(jù)出發(fā)，提出基于SSA-VMD和E-KL 散度的覆冰導(dǎo)線(xiàn)振動(dòng)數(shù)據(jù)降噪及狀態(tài)識(shí)別方法。利用構(gòu)建的適應(yīng)度函數(shù)，使用SSA 優(yōu)化VMD參數(shù)將真實(shí)振動(dòng)信號(hào)與噪聲分離，選取真實(shí)振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)完成降噪，仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)表明降噪方法能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)覆冰導(dǎo)線(xiàn)數(shù)據(jù)降噪。提出的SSAVMD 降噪方法可為其他振動(dòng)信號(hào)的降噪提供參考。計(jì)算導(dǎo)線(xiàn)各維能量，構(gòu)建E-KL 散度對(duì)覆冰導(dǎo)線(xiàn)狀態(tài)識(shí)別，估計(jì)覆冰導(dǎo)線(xiàn)幅值和頻率變異程度?；贓-KL 散度能有效識(shí)別覆冰導(dǎo)線(xiàn)狀態(tài)并進(jìn)行幅頻估計(jì)，可為防舞裝置的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。