李 斌，楊亦航

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

電能作為我們?nèi)粘Ｉ畋乜刹簧俚哪茉?，與我們的生活中各種領(lǐng)域息息相關(guān)，但我們在得到電能帶來的便利的同時，還需面臨著巨大的電氣安全問題。據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，在2021 年全國火災(zāi)中，由于電氣原因造成的火災(zāi)已占據(jù)28.4%，而由于各種負(fù)載中電弧的產(chǎn)生造成的火災(zāi)更比比皆是。發(fā)生電弧時，不僅會對用電負(fù)載造成影響，嚴(yán)重時更是會引發(fā)燃燒爆炸，對人身安全有著重大威脅，因此電弧檢測已成為相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的研究重點(diǎn)。

劉艷麗等[1]通過不同實(shí)驗(yàn)條件分析了Mayr-Schwarz 電弧數(shù)學(xué)模型中的各種參數(shù)，為電弧故障診斷識別提供了思路。早期學(xué)者常通過時頻域信息提取信號平均值、有效值、最大變化率、標(biāo)準(zhǔn)差偏差、高次諧波、能量譜密度等特征，并設(shè)置閾值作為判斷依據(jù)。王堯等[2]提取了故障電弧電流的變化率和有效值兩個時域特征以及6 kHz～12 kHz 高頻電流信號進(jìn)行電弧故障識別。盧其威等[3]采用小波變化和奇異值分解對信號進(jìn)行頻域分析。由于電流信號容易受負(fù)載的影響，變化很大，采用時頻域特征往往會造成誤判。隨著人工智能的發(fā)展，越來越多的算法出現(xiàn)，智能算法和時頻特征結(jié)合的方法逐漸成為主流。吳春華等[4]基于FFT 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，取特定頻率分段進(jìn)行檢測，但訓(xùn)練過程收斂速度較慢，很可能最終結(jié)果迭代到局部最小值。吳珊珊等[5]利用諧波數(shù)據(jù)，以此為參數(shù)作為SVM 的輸入進(jìn)行識別。李亞松等[6]將線路電壓的標(biāo)準(zhǔn)差和相應(yīng)頻率諧波功率結(jié)合支持向量機(jī)進(jìn)行識別。Schweitzer 等[7]通過計算實(shí)際和估計電流值的殘差以及狀態(tài)變量三階差為特征進(jìn)行識別。上述方法雖取得一定成效，但一般適用于指定負(fù)載，泛化能力較弱，且算法收斂不夠快。

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，為電弧故障檢測提供了新思路，深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8－10]具有強(qiáng)大的提取深層特征的功能，避免了傳統(tǒng)方法依靠人工提取特征以及設(shè)置閾值的困難。余瓊芳等[11]將電流信號直接輸入到深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中，由網(wǎng)絡(luò)自主挖掘特征用于識別，但為了充分發(fā)揮深度學(xué)習(xí)提取二維圖像深層特征的優(yōu)勢，本文提出一種基于改進(jìn)的Alexnet 模型的串聯(lián)故障電弧檢測方法，使用Adam算法，加快收斂，引入BN 算法，并改變卷積核的大小，減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)目。利用短時傅里葉變換構(gòu)造電流信號的二維時頻圖作為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)故障電弧的檢測，經(jīng)過驗(yàn)證，提出的方法對常用負(fù)載電弧具有較高的識別率。

1 串聯(lián)故障電弧實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

搭載實(shí)驗(yàn)平臺，如圖1 所示，實(shí)驗(yàn)電源選用標(biāo)準(zhǔn)工頻電源(220 V，50 Hz)，負(fù)載采用電風(fēng)扇、電熱毯、洗衣機(jī)等常用的家庭負(fù)載。在實(shí)驗(yàn)時，電源與負(fù)載之間連接一個斷路器，起到保護(hù)電路的作用，電弧發(fā)生由電弧故障發(fā)生器實(shí)現(xiàn)，主線路電流數(shù)據(jù)由電流傳感器采集，電弧兩端電壓數(shù)據(jù)由電壓互感器采集。將上述采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中，利用MATLAB 軟件將采集到的電流數(shù)據(jù)處理成CSV格式。

圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖

故障電弧發(fā)生器結(jié)構(gòu)如圖2 所示，具體結(jié)構(gòu)由動靜觸頭、固定支架、步進(jìn)電機(jī)等結(jié)構(gòu)組成。在模擬電弧產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)過程中，步進(jìn)電機(jī)的主要作用是帶動動觸頭緩慢移動，使兩觸頭之間產(chǎn)生很小的間隙，產(chǎn)生串聯(lián)故障電弧。

圖2 故障電弧發(fā)生器

本次實(shí)驗(yàn)以常用家庭負(fù)載為實(shí)驗(yàn)對象，如表1所示。每次實(shí)驗(yàn)時間為5 min，分別采集不同負(fù)載正常狀態(tài)下和故障狀態(tài)下的電流數(shù)據(jù)，每種負(fù)載做10 組。

表1 實(shí)驗(yàn)方案

1.2 數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)處于正常狀態(tài)下，電弧發(fā)生器動靜觸頭接觸良好，接觸電阻很小，電流波形比較光滑，移動故障電弧發(fā)生器的動靜觸頭，當(dāng)兩個觸頭的間距足夠小，兩端的電壓就會大于空氣擊穿電壓，兩端之間介質(zhì)就會發(fā)生電離，進(jìn)一步產(chǎn)生電弧，在電弧狀態(tài)下，電流波形會由于高次諧波導(dǎo)致波形中出現(xiàn)大量毛刺以及零休現(xiàn)象。

下面對1 kHz 采樣頻率時部分負(fù)載如電風(fēng)扇和洗衣機(jī)的電流信號進(jìn)行分析。電風(fēng)扇和洗衣機(jī)運(yùn)行特性如圖3 和圖4 所示。

圖3 電風(fēng)扇正常和故障電流波形

圖4 洗衣機(jī)正常和故障電流波形

1.3 短時傅里葉變換

短時傅里葉變換(STFT)在分析電流信號時，能夠?qū)⒁痪S的電流信號轉(zhuǎn)換為用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別的二維圖像，能夠包含原始信號的時域和頻域信息以及能量分布信息。

理論上STFT 的思路非常直觀，即先選取一個窗函數(shù)g(t)，將窗口中心位置移動到t＝τ0，對采樣信號進(jìn)行加窗處理得到下式:

再進(jìn)行傅里葉變換:

窗函數(shù)的長度會對分析信號頻譜有著一定的影響，窗口越長，時間分辨率越低，頻率分辨率越高，窗口越短，時間分辨率越高，頻率分辨率就越低，因此窗函數(shù)的選取以及窗函數(shù)的長度十分重要。

本文利用MATLAB 中Spectrogram 函數(shù)來實(shí)現(xiàn)電流信號的短時傅里葉變換，將一維的電流信號轉(zhuǎn)換為用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別的二維圖像。本文選用長度為180 點(diǎn)的漢明窗(hamming)窗，noverlap 為重疊點(diǎn)數(shù)。為了得到更清晰的時頻譜圖，noverlap 選為9。

1.4 時頻圖數(shù)據(jù)集

通過上位機(jī)采集到主線路電流數(shù)據(jù)之后，分別對電弧故障電流與正常工作電流數(shù)據(jù)進(jìn)行短時傅里葉變換，獲取一維信號的時頻譜圖，形成二維的特征分布，便于后續(xù)深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究。

本文采取1 024 個取樣點(diǎn)為一個周期，為了得到更加豐富的數(shù)據(jù)集，本文通過重疊采樣增加樣本數(shù)量。假設(shè)電流信號采集數(shù)據(jù)長度為N，樣本取樣點(diǎn)為M，重疊量為ΔX，則一個時間序列能得到的數(shù)據(jù)集為:

對電風(fēng)扇時頻圖進(jìn)行分析，電風(fēng)扇正常與故障時頻譜圖分別如圖5 和圖6 所示。分析時頻圖可以看出，系統(tǒng)在正常狀態(tài)和故障狀態(tài)時，時頻譜圖的特征并不相同，主要是因?yàn)楫?dāng)發(fā)生電弧時，電流信號的能量譜密度會顯著增加，而正常工作基本保持不變。因此正常和故障狀態(tài)下能量譜密度的變化梯度就會有所不同，使得使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕捉深層特征，進(jìn)一步識別故障電弧成為可能。

圖5 串聯(lián)電弧正常狀態(tài)時頻圖

圖6 串聯(lián)電弧故障狀態(tài)時頻圖

在每種負(fù)載下生成正常和故障時頻圖各200 張，共收集1 600 張時頻圖用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，選取1 280 張數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，320 張作為測試集，比例為8 ∶2，以此來進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。數(shù)據(jù)集分類如表2 所示。

表2 數(shù)據(jù)集

2 Alexnet 模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.1 經(jīng)典Alexnet 模型

Alexnet 為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)的一種，CNN 以其局部權(quán)值共享的特ntg 使網(wǎng)絡(luò)更加智能化，減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，提高了訓(xùn)練速度，性能優(yōu)于以往的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

AlexNet 網(wǎng)絡(luò)[11－13]最早由Alex 等人提出，此模型曾在ImageNet 競賽中大放異彩并奪得最后冠軍，相較于傳統(tǒng)CNN，該模型是一個深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

其中卷積層的計算表達(dá)式為:

池化層本文采用最大池化[14]，目的是得到有效降維以及提取到有效特征。

Alexnet 網(wǎng)絡(luò)加入了全連接層，會引進(jìn)大量參數(shù)，增加了計算量，加大訓(xùn)練難度以及影響最終模型效果，出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。因此在模型中需要引進(jìn)Dropout 策略，其實(shí)質(zhì)為將一些神經(jīng)元在傳遞過程中隨機(jī)定義為0，引入稀疏性。Dropout 策略有效地減少了運(yùn)算量，解決過擬合的問題。

2.2 Alexnet 模型改進(jìn)

2.2.1 Adam 優(yōu)化算法

本文在訓(xùn)練優(yōu)化中不再使用梯度下降法(SGD)算法，選用Adam(A Method for Stochastic Optimization)算法，Adam 算法是對傳統(tǒng)SGD 的擴(kuò)展，傳統(tǒng)SGD 保持單一的學(xué)習(xí)率更新權(quán)重，而Adam 算法則是計算了梯度的一階矩估計和二階矩估計而設(shè)計自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。

優(yōu)點(diǎn):可以計算每個參數(shù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率，迭代速度快，解決無法收斂的問題，高效性，以及內(nèi)存需求較小。

Adam 參數(shù)計算過程為以下四步:

①計算目標(biāo)函數(shù)當(dāng)前梯度

②計算一階矩和二階矩

③計算下降梯度

④利用下降梯度更新參數(shù)

2.2.2 BN 算法

傳統(tǒng)Alexnet 使用局部響應(yīng)歸一化算(LRN)進(jìn)行歸一化操作來增強(qiáng)模型的泛化能力和精度，隨著任務(wù)復(fù)雜度的提升，LRN 算法的提升變得十分有限，實(shí)際改善效果有限，本文不再使用LRN 而改用批量歸一化算法(BN)，核心思想就是給定一批次數(shù)據(jù)，計算其均值和方差來達(dá)到特征歸一化的目的，引入可拉伸參數(shù)與偏移參數(shù)進(jìn)行修正處理。本文選擇將BN 算法加入到卷積層和激活函數(shù)之間。以下是BN 層的前向傳導(dǎo)過程公式:

式中:μB是給定數(shù)據(jù)集的均值，是給定數(shù)據(jù)集的方差。

BN 層的優(yōu)點(diǎn):①相較于LRN 能加快收斂速度，在優(yōu)化過程中，更快地走到最優(yōu)點(diǎn)，防止過擬合。②減少梯度彌散問題和梯度爆炸。③提高網(wǎng)絡(luò)的泛化性能。

2.2.3 激活函數(shù)

使用Relu 函數(shù)作為激活函數(shù)，和傳統(tǒng)激活函數(shù)[15]相比，具有如下優(yōu)點(diǎn):①解決了梯度消失問題；②呈線性關(guān)系，降低模型復(fù)雜度，計算速度很快，只需判斷輸入是否大于0；③加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

Relu 激活函數(shù)表達(dá)式如下:

2.3 改進(jìn)的Alexnet 模型及參數(shù)選取

優(yōu)化算法選擇Adam 算法，迭代次數(shù)為50 次，損失函數(shù)選擇交叉熵?fù)p失函數(shù)[16]，dropout 率設(shè)置為0.5，初始學(xué)習(xí)率為0.002。

交叉熵(Cross Entropy)損失函數(shù)公式如下:

式中:yi表示樣本i的lable，正類為1，負(fù)類為0。pi表示樣本i預(yù)測為正的概率。

以準(zhǔn)確率來評價網(wǎng)絡(luò)的性能，定義公式如下所示:

式中:ncorrect為測試集識別正確的樣本個數(shù)，n為測試集總個數(shù)。

傳統(tǒng)的Alexnet 模型中卷積層使用較大的卷積核，本文為了加快計算速度，減少訓(xùn)練時長，在此作了改進(jìn)，統(tǒng)一將卷積核大小改為3×3，。卷積層后加入BN 算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的LRN。圖7 所示為改進(jìn)的Alexnet 模型。

圖7 改進(jìn)的Alexnet 模型

本文采用改進(jìn)的Alexnet 網(wǎng)絡(luò)模型完成數(shù)據(jù)集的自動分類，具體流程如圖8 所示。

圖8 流程圖

2.4 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建環(huán)境

本文實(shí)驗(yàn)部分使用的計算機(jī)配置:Windows 10家庭中文版，AMD 4800H，16G 內(nèi)存，Nvidia 1650 顯卡，使用使用基于python 的anaconda 科學(xué)計算環(huán)境，基于Tensorflow2.0 構(gòu)建AlexNet 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。

2.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證改進(jìn)的Alexnet 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果，將處理得到的數(shù)據(jù)集大小統(tǒng)一設(shè)置為128×128，并將訓(xùn)練集圖片順序打亂，避免順序?qū)W(wǎng)絡(luò)造成影響，為了體現(xiàn)改進(jìn)Alexnet 模型的性能，本文將同樣的數(shù)據(jù)集輸入到改進(jìn)的Alexnet，傳統(tǒng)的Alexnet 以及常規(guī)CNN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，損失曲線和準(zhǔn)確率曲線對比如圖9 所示。各算法準(zhǔn)確率統(tǒng)計如表3 所示。

表3 對比網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)表

圖9 對比網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程圖

分析圖9 可以得到，在輸入相同的數(shù)據(jù)集下，三種模型的準(zhǔn)確率曲線均成上升趨勢，但改進(jìn)后的Alexnet 模型在相同數(shù)據(jù)集上具有更高的準(zhǔn)確率，當(dāng)?shù)芷谶_(dá)到30 次后，準(zhǔn)確率已超過94%，當(dāng)?shù)芷谶_(dá)到50 次時，準(zhǔn)確率已達(dá)到98%。損失值呈下降趨勢，在迭代周期達(dá)到30 次后，損失值已基本趨向于0，得到了穩(wěn)定的訓(xùn)練模型。并且可以看到改進(jìn)后的模型訓(xùn)練過程具有較快的收斂速度。由此可見該方法具有較好的識別能力和泛化能力。通過對比可以看到，改進(jìn)的Alexnet 模型在準(zhǔn)確率和損失值方面相較于傳統(tǒng)的Alexnet 和CNN 模型具有明顯的優(yōu)勢。

針對歸一化層，本文對比使用BN 算法和未使用BN 算法兩種情況進(jìn)行仿真。

由圖10 可知，使用BN 算法后的Alexnet 模型在訓(xùn)練過程中提高了中間層輸出數(shù)值的穩(wěn)定性，降低了損失值，加快了收斂速度，準(zhǔn)確率得到了提高。

圖10 使用BN 算法對比圖

3 結(jié)論

本文通過實(shí)驗(yàn)采集了常用家庭負(fù)載下的主線路電流信號，并將一維時序電流信號通過STFT 變換得到二維圖像數(shù)據(jù)集，利用改進(jìn)的Alexnet 來深度挖掘圖像深層特征，以此進(jìn)行家用負(fù)載電弧的識別。

①通過實(shí)驗(yàn)分別采集了常用家庭負(fù)載正常以及發(fā)生電弧時的電流數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析，通過短時傅里葉變換，將電流數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為二維時頻圖圖像形式，建立數(shù)據(jù)集。

②將傳統(tǒng)Alexnet 網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)，使用Adam 算法代替SGD 算法，加入了BN 算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)模型中的LRN，對網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。降低了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時長，加快了模型收斂速度。經(jīng)驗(yàn)證，該模型的電弧故障識別準(zhǔn)確率達(dá)到了98%。

③本文改進(jìn)的Alexnet 相較于常規(guī)CNN，傳統(tǒng)的Alexnet，準(zhǔn)確率得到提高，損失值得到降低，可以看出改進(jìn)的模型性能更加優(yōu)越。