汪精云，郭鵬斐

(1.甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100044)

隨著我國基建設(shè)施的大力發(fā)展，隧洞工程以能夠縮短線路長度，克服高程限制的優(yōu)勢(shì)，在水利、公路等線性工程領(lǐng)域的重要性顯得尤為突出[1-2]。但隧洞作為隱蔽工程，在開挖過程中會(huì)破壞山體自然狀態(tài)的應(yīng)力平衡，引發(fā)圍巖產(chǎn)生應(yīng)力集中、變形較大甚至滑動(dòng)失穩(wěn)，這是隧洞工程亟待解決的重點(diǎn)問題[3-6]。

目前對(duì)于隧洞開挖期圍巖變化的研究主要是以實(shí)際隧洞工程為依托，采用數(shù)學(xué)解析和數(shù)值模擬兩種方法[7-9]?？岛２ǖ萚10]基于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和FLAC3D數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)隧道穿越煤層及斷層時(shí)，位移均產(chǎn)生突變，且位移值較不含斷層圍巖時(shí)大。王文州等[11]基于非線性Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，研究了隧道開挖后塑性區(qū)的應(yīng)力和位移解。李榮軍等[12]利用FLAC3D軟件模擬隧洞工程的施工開挖，研究發(fā)現(xiàn)塑性區(qū)主要為剪切破壞，隧洞拱頂在Ⅳ類圍巖中位移較大，在斷層處更加顯著。Qingtao Lin[13]提出了體應(yīng)變損耗傳遞(TRGVL)的概念來評(píng)價(jià)隧道上方土壤的擾動(dòng)程度。K Liu[14]基于Drucker-Prager模型，通過內(nèi)摩擦角和粘聚力解釋了在排水條件下隧洞開挖時(shí)圍巖應(yīng)變硬化行為。Kai su[15]通過分析隧洞開挖卸荷率r、距掌子面距離l和收斂速度d的關(guān)系曲線，提出支護(hù)系統(tǒng)的最佳安裝時(shí)間和位置。通過諸多學(xué)者對(duì)隧洞開挖期圍巖應(yīng)力及位移變化的研究，發(fā)現(xiàn)圍巖內(nèi)部顆粒的結(jié)構(gòu)特征，如分布排列、應(yīng)力傳遞、運(yùn)動(dòng)位移等決定了其宏觀行為[16-18]，但目前罕見對(duì)隧洞開挖的離散元模擬分析。

基于此，本文以甘肅中部供水工程?hào)|干渠8#隧洞為依托，利用PFC2D軟件建立黃土隧洞開挖離散元數(shù)值模型，通過分析黃土隧洞開挖期圍巖接觸力場(chǎng)、速度場(chǎng)、接觸破壞和動(dòng)能變化規(guī)律，將細(xì)觀機(jī)理與宏觀行為相結(jié)合，闡述開挖對(duì)圍巖的影響，為相關(guān)類似工程黃土隧洞開挖設(shè)計(jì)提供參。

1 工程概況

甘肅中部生態(tài)移民扶貧開發(fā)供水工程?hào)|干渠8#隧洞樁號(hào)為15+769～19+360，全長3591m，隧洞埋深13～86m，工程區(qū)位于甘肅省平川區(qū)。隧洞設(shè)計(jì)流量4.7m3/s，坡降為1/1350，開挖斷面為三心圓型式，采用銑挖機(jī)雙向掘進(jìn)，自上而下全斷面開挖。

2 隧洞開挖離散元數(shù)值建模

2.1 力學(xué)原理

與有限元計(jì)算方法不同，離散元以顆粒作為基本介質(zhì)，通過顆粒間的細(xì)觀相互作用來模擬宏觀力學(xué)特性。在計(jì)算過程中，顆粒間的力學(xué)關(guān)系被處理為運(yùn)動(dòng)方程和力-位移方程相互轉(zhuǎn)化，運(yùn)用牛頓第二定律，顆粒位置更新產(chǎn)生新的接觸，接觸力重分布影響顆粒運(yùn)動(dòng)，因此顆粒的細(xì)觀結(jié)構(gòu)決定了其宏觀的本構(gòu)關(guān)系，如圖1所示。

圖1 離散元計(jì)算方法示意圖

2.2 建立模型

本文以甘肅中部供水工程?hào)|干渠8#隧洞開挖斷面的工程地質(zhì)、隧洞埋深、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等條件為依據(jù)，建立隧洞開挖的離散元數(shù)值模型?？紤]到模型的邊界效應(yīng)，設(shè)定數(shù)值模型開挖斷面的基本尺寸為寬30m，高50m，采用墻體單元模擬邊界，約束散體材料。隧洞完全處于洪積老黃土地層中，因此采用顆粒單元模擬不同粒徑黃土土體顆粒，考慮黃土間的黏聚力，顆粒間采用接觸黏結(jié)模型，側(cè)向土壓力由顆粒自重平衡決定。模型建立后，顆粒被賦予重力加速度(9.81m/s2)在自重下平衡，來模擬山體自然堆積的形成過程。

隧洞開挖斷面采用三心圓型式，如圖2、4所示。在數(shù)值模型中刪除指定位置的黃土顆粒，以模擬隧洞開挖，采用自上而下全斷面開挖方式。同時(shí)為符合工程實(shí)際，在開挖斷面周圍建立墻體，模擬隧洞的支護(hù)加固，如圖3所示，圖中黃色顆粒為土顆粒，藍(lán)色墻體為鋼拱架。隧洞開挖卸荷過程中，通過cycle循環(huán)迭代更新顆粒的應(yīng)力傳遞和運(yùn)動(dòng)位移，從細(xì)觀層面分析土體變位演化規(guī)律。

圖2 隧洞三心圓斷面

圖3 隧洞開挖數(shù)值模型

圖4 隧洞掌子面

3 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

為使離散元數(shù)值模型更好地模擬實(shí)際隧洞開挖，需要標(biāo)定適宜的細(xì)觀參數(shù)。首先對(duì)工程區(qū)原樣黃土進(jìn)行室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行三軸數(shù)值模擬，通過不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)，使室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果吻合。

3.1 室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)

試驗(yàn)的原狀黃土取自甘肅平川隧洞工程區(qū)，呈黃褐色，屬中粉質(zhì)黏土。根據(jù)輕型擊實(shí)試驗(yàn)，得到最大干密度ρd=1.80g/cm3，最優(yōu)含水率wop=13.8%，基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

表1 工程區(qū)黃土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

三軸試驗(yàn)采用固結(jié)不排水剪法，試樣高為80.0mm，直徑為39.1mm，剪切速率為0.4mm/min。分別進(jìn)行50、100、150、200kPa四種不同圍壓下三軸剪切試驗(yàn)。

3.2 三軸剪切試驗(yàn)數(shù)值模擬

首先以實(shí)際試樣尺寸設(shè)置約束邊界，然后按照顆粒級(jí)配建立分布均勻的黃土骨架顆粒。黃土顆粒間采用接觸黏結(jié)模型，顆粒與墻體間采用線性模型。計(jì)算過程中，采用伺服機(jī)制控制側(cè)向墻體以施加圍壓，控制上下加載板運(yùn)動(dòng)速度以施加軸向荷載。

3.3 室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

在50、10、150、200kPa四種不同圍壓下，對(duì)比室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)與數(shù)值模擬的結(jié)果，如圖5所示。由此可知：不同圍壓下，室內(nèi)三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與模擬結(jié)果基本吻合。隨著圍壓的增大，相同軸向應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力不斷增大，土體強(qiáng)度不斷增長。以數(shù)值模擬50kPa圍壓下土體的強(qiáng)度45.38kPa為標(biāo)準(zhǔn)，隨著圍壓增加到100、150、200kPa時(shí)，強(qiáng)度分別增長了77.73、118.70、212.37kPa，說明圍壓越大，土體強(qiáng)度越高。在低圍壓下，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到某一值時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，應(yīng)力基本不再增長，為應(yīng)變軟化型。而高圍壓下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線以雙曲線型式增長，直至試樣破壞未出現(xiàn)明顯的峰值強(qiáng)度，為應(yīng)變硬化型。說明隨著圍壓的增大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線由應(yīng)變軟化型逐漸轉(zhuǎn)化為應(yīng)變硬化型。

圖5 不同圍壓下室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比

總體而言，通過調(diào)整數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)，離散元模型可以較好地模擬黃土三軸剪切試驗(yàn)，最終標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

4 宏觀響應(yīng)與細(xì)觀機(jī)理分析

4.1 隧洞實(shí)際監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬對(duì)比

東干渠8#隧洞開挖后在不同樁號(hào)處監(jiān)測(cè)記錄圍巖位移值，并測(cè)量相應(yīng)離散元模型中頂板、側(cè)墻和底板處土顆粒的位移，得到不同埋深下二者的對(duì)比圖。如圖6所示：①不同埋深下，實(shí)際監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬的圍巖位移值相近，且隨著隧洞埋深的增大，二者均不斷增長，增長率逐漸減小，說明離散元模型可以較好地模擬黃土隧洞開挖。②隧洞不同位置圍巖位移值關(guān)系為：頂板>邊墻>底板，且基于土拱效應(yīng)，圍巖位移值并不是隨著埋深增大而無限增大的，最終會(huì)穩(wěn)定在某一值附近波動(dòng)。

圖6 隧洞圍巖位移實(shí)際監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比

4.2 圍巖接觸力場(chǎng)

地層內(nèi)部顆粒間的接觸力場(chǎng)反映了隧洞開挖過程中地層的受力狀態(tài)，可以從細(xì)觀層面表現(xiàn)黃土隧洞圍巖的應(yīng)力傳遞效應(yīng)。在隧洞50m埋深下，得到隧洞開挖過程中不同時(shí)刻的接觸力場(chǎng)，其中(a)為初始地層、(b)為Step 500、(c)為Step 3600、(d)為Step 8000、(e)為開挖結(jié)束，接觸力單位為N。

如圖7所示，在隧洞開挖前，地層在重力作用下自然堆積，土體顆粒間接觸力整體分布均勻。隧洞開挖后，引起了圍巖應(yīng)力的局部釋放，在鋼拱架的支撐作用下，洞周土體顆粒間接觸力顯著增大，產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，這說明圍巖向隧洞開挖斷面壓迫，土體顆粒具有向隧洞內(nèi)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。隨著隧洞逐步穩(wěn)定，在土體顆粒重力作用及顆粒位移形態(tài)重分布的影響下，局部應(yīng)力增大現(xiàn)象向隧洞上部發(fā)展，下部土體逐漸趨于穩(wěn)定。這是由于底拱對(duì)隧洞下部顆粒的作用力抵消了地層本身正常固結(jié)狀態(tài)的土應(yīng)力，且開挖對(duì)其擾動(dòng)較小，所以下部土體首先趨于穩(wěn)定。而隧洞上部顆粒應(yīng)力狀態(tài)改變必然會(huì)引起其位移運(yùn)動(dòng)，在豎直向下的重力作用下，土體顆粒錯(cuò)動(dòng)使接觸更新，不斷傳遞至上部顆粒，土拱范圍內(nèi)顆粒擠壓摩擦最終使應(yīng)力消散。最后，在整個(gè)圍巖顆粒受隧洞開挖影響重新排列及地層沉降再穩(wěn)定后，顆粒間接觸力重新分布均勻，地層處于新的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 隧洞開挖過程接觸力場(chǎng)

4.3 圍巖速度場(chǎng)

在隧洞開挖過程中，顆粒間接觸力重分布影響顆粒不斷運(yùn)動(dòng)，與上節(jié)接觸力場(chǎng)相對(duì)應(yīng)，得到50m隧洞埋深下圍巖速度場(chǎng)，速度單位為m/s，分析圍巖運(yùn)動(dòng)變形機(jī)理。

如圖8所示：在隧洞開挖前，地層未被擾動(dòng)，土體顆?；緹o運(yùn)動(dòng)。隧洞開挖初始，由于原始地層的突然卸荷，造成圍巖應(yīng)力局部釋放，洞周土體有向隧洞內(nèi)部擠壓的過程，顆粒運(yùn)動(dòng)速度矢量朝向洞內(nèi)，其中拱頂上覆顆粒向拱頂移動(dòng)，側(cè)向顆粒向隧洞內(nèi)側(cè)擴(kuò)張，下部顆粒向底板位移，宏觀上表現(xiàn)為隧洞的沉降或底板的隆起。隨著隧洞開挖期的持續(xù)，土體顆粒的運(yùn)動(dòng)主要集中在隧洞上方，由于顆粒運(yùn)動(dòng)會(huì)影響周圍顆粒，破壞原始的應(yīng)力平衡狀態(tài)，使土體顆粒的運(yùn)動(dòng)不斷向上方發(fā)展延伸，產(chǎn)生一定的地層變位。最終土體顆粒位移運(yùn)動(dòng)更新了接觸，圍巖應(yīng)力重分布，隧洞處于新的穩(wěn)定狀態(tài)，整個(gè)地層基本無運(yùn)動(dòng)。這與圍巖位移值和接觸力場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律相吻合。

圖8 隧洞開挖過程速度場(chǎng)

4.4 圍巖破壞模式

黃土隧洞開挖過程中，圍巖內(nèi)土顆粒接觸力更新，部分顆粒間力鏈斷裂，作用力發(fā)生變化，由此接觸發(fā)生兩種破壞機(jī)制：剪切破壞和張拉破壞。如圖9所示，同一埋深下，剪切破壞數(shù)量約為張拉破壞的10倍左右，說明圍巖破壞模式主要以剪切破壞為主，土顆粒間發(fā)生剪切破壞后，應(yīng)力達(dá)到屈服狀態(tài)，以形成圍巖塑性區(qū)。且剪切破壞數(shù)量在1000～5000step內(nèi)迅速增長，隨后增長速度明顯減緩，說明在前階段圍巖土顆粒接觸力更新更多，之后逐漸進(jìn)入圍巖穩(wěn)定期。

圖9 接觸破壞數(shù)量變化曲線

4.5 圍巖動(dòng)能

動(dòng)能是在不考慮隧洞系統(tǒng)開挖過程中溫度效應(yīng)的前提下，顆粒和墻體運(yùn)動(dòng)所蘊(yùn)含的能量。如圖10所示，隧洞開挖后，不同埋深下系統(tǒng)動(dòng)能的變化規(guī)律基本一致，從初始時(shí)刻不斷增長，在3000～4000step附近達(dá)到極大值，且動(dòng)能隨著埋深增大而增加，最后隨著時(shí)間的進(jìn)行，動(dòng)能逐漸減小至0J附近。這說明隧洞開挖擾動(dòng)了土層，小部分土顆粒開始運(yùn)動(dòng)，并逐漸影響到周圍顆粒，使動(dòng)能逐漸增長。待動(dòng)能達(dá)到峰值后，隨著隧洞開挖后圍巖的逐步穩(wěn)定，顆粒間摩擦運(yùn)動(dòng)，消耗系統(tǒng)能量，動(dòng)能逐漸衰減，直至地層重新穩(wěn)定。

圖10 動(dòng)能變化曲線

5 結(jié)論

(1)不同埋深下，隧洞頂板、側(cè)墻和底板3處位置的實(shí)際監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬的圍巖位移值相近，不同位置圍巖位移值關(guān)系為：頂板>邊墻>底板，離散元方法模擬黃土隧洞開挖是可靠的。

(2)隧洞開挖前后，隧洞圍巖經(jīng)歷從穩(wěn)定到洞周應(yīng)力集中，再到應(yīng)力向上部傳遞，下部首先穩(wěn)定，最后顆粒擠壓摩擦應(yīng)力消散，圍巖處于新的穩(wěn)定狀態(tài)過程。接觸力更新影響顆粒運(yùn)動(dòng)，洞周顆粒向隧洞內(nèi)部擠壓，宏觀上表現(xiàn)為隧洞的沉降或底板的隆起。隧洞圍巖破壞模式主要以剪切破壞為主。

(3)甘肅中部引水隧洞開挖的離散元數(shù)值分析，為黃土隧洞圍巖實(shí)際變化情況提供了理論支持，對(duì)相關(guān)類似工程黃土隧洞開挖設(shè)計(jì)有一定的參考意義。