祁敬童，湯洪志，魏 麗

(東華理工大學(xué) 地球物理與測控技術(shù)學(xué)院,江西 南昌 330013)

1 引言

目前,地下管線和地下未爆炸物質(zhì)的探測對城市的建設(shè)和領(lǐng)域的發(fā)展具有重要意義,對這些淺層地下金屬的探測和調(diào)查已成為關(guān)注的焦點[1-2]。頻率域電磁測深法作為一種重要的電磁勘探方法,被廣泛地應(yīng)用于該領(lǐng)域[3]。然而,在頻率域電磁探測中,近區(qū)的場分布相對復(fù)雜。除了地面波外,還存在強烈的地層波,以及由于地層的不均勻性而引起的異常場。因此,地表成為了一個含有多種成分的混合場[4]。盡管在近區(qū)存在地電異常反映,但其信號遠小于作為背景場的一次場。對于通常采用測量總場來進行頻率域電磁測深的方法來說,很難在總場中分辨出地電異常信息。因此,在近區(qū)進行頻率域電磁測深時,如何有效地降低一次場的影響,并提取出地電異常信息十分關(guān)鍵。

從傳感器結(jié)構(gòu)上來說,傳統(tǒng)的Turam方法利用放置在不同位置的接收線圈測量場強振幅的比率和相位差進行勘探[5],但該方法需要鋪設(shè)大定源回線裝置作為發(fā)射場源,效率較低。另一種電磁探測系統(tǒng)GEM-2通過附加補償線圈來消除一次場,并提取磁場同相分量和正交分量進行勘探[6]。然而,該儀器起始頻率較低,發(fā)射帶寬較窄,采樣率也較低。此外,還有一些其他的方法,如相位法、鄰近頻率法和組合波法等,用于一次場的消除[7],但在實際應(yīng)用中仍然存在嚴重的一次場干擾。綜上所述,當前針對一次場的消除技術(shù)仍然面臨挑戰(zhàn),并需要進一步改進以提高效果。本文基于等值反磁通原理[8-9],提出了一種水平共軸差分線圈設(shè)計,在理論上消除了一次場的影響,充分突出異常信息。

為了在強噪聲背景中檢測到被噪聲覆蓋的微弱信號,人們進行了廣泛的科研工作。這些工作包括分析噪聲產(chǎn)生的原因和規(guī)律,研究待測信號的特點和相關(guān)性等,以尋找有效的方法來提取有用信號。在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中,常用的工具包括低噪聲前置放大器、鎖相放大器、取樣積分器和光子計數(shù)器等。其中,相關(guān)方法是應(yīng)用最廣泛的一種方法,被認為是最有效的方法之一[10]。近年來,鎖相放大器作為基于相關(guān)方法發(fā)展而來的儀器,迅速興起,并得到了廣泛應(yīng)用。它能夠準確地檢測和提取微弱信號,從而在強噪聲環(huán)境下取得良好的信噪比[11-12]。然而商用鎖相放大器價格昂貴,體積龐大,不便于多用戶的共同使用,且硬件濾波實現(xiàn)的靈活性較差,升級和修改比較困難[13]。隨著工程與環(huán)境勘探要求的不斷發(fā)展,亟需采用新的技術(shù)方案彌補硬件濾波器的不足。本文設(shè)計了一種基于虛擬儀器技術(shù)的正交矢量型軟件解調(diào)算法,用來解決這些問題。

由于儀器設(shè)備、環(huán)境和人為因素,頻率域電磁數(shù)據(jù)信號在采集和傳輸過程中不可避免地要受到一定的影響,因此,如何消除信號中的干擾影響,并獲得準確有用的數(shù)據(jù)信息非常重要[14]。傳統(tǒng)的噪聲消除方法是在噪聲信號中執(zhí)行傅里葉變換,然后執(zhí)行逆傅里葉變換以獲得“干凈”信號。然而,由于低通平滑效應(yīng)消除了高頻干擾噪聲,并且邊緣變得模糊,導(dǎo)致一定程度的信號失真[15]。在實際信號分析中,人們總是期望得到能夠代表信號性質(zhì)的信息。由于信號的奇異點包含重要的信息,利用這些奇異點重構(gòu)信號已成為人們關(guān)注的問題[16]。針對這些問題,本文提出了基于小波變換的閾值去噪算法,以此來提高數(shù)據(jù)質(zhì)量,降低干擾對數(shù)據(jù)的影響。

2 水平共軸差分線圈設(shè)計

差分結(jié)構(gòu)的一次場抑制性能可以從互感的角度進行分析。在差分結(jié)構(gòu)中,第一接收線圈和第二接收線圈通過互感耦合相連。當發(fā)射線圈激勵產(chǎn)生一次場時,這個一次場會在兩個接收線圈上感應(yīng)出電動勢。由于差分連接方式的特殊性,第一接收線圈和第二接收線圈的電流流向是相反的。這意味著一次場在兩個線圈上感應(yīng)出的電動勢具有相反的極性。當兩個感應(yīng)電動勢疊加在一起時,它們會相互抵消,導(dǎo)致差分線圈的輸出感應(yīng)電動勢接近于零。

2.1 發(fā)射線圈的磁場

當正弦交流信號通過發(fā)射線圈時,會在其周圍產(chǎn)生變化的磁場,也稱為一次場。根據(jù)畢奧-薩伐爾定律可以計算載流圓環(huán)在空間任意一點產(chǎn)生的磁場大小。在圖1建立的笛卡爾坐標系中,假設(shè)半徑為R(單位：m)的圓形線圈位于x-y平面上,圓心與原點重合(O點),發(fā)射線圈中通入逆時針方向交變電流I(單位：A)。這里,利用微元法求解空間任意一點的一次場強度,將圓形線圈上的電流分割成微小的一段,每一段都可以看成直線段l,并將線圈上的電流記為電流元Idl。假設(shè)電流元與x軸正方向的夾角為α,即

Idl=IRdα(-isinα+jcosα)

(1)

圖1 載流圓線圈Fig.1 Current-carrying round coils

該電流元Idl的位置坐標為：

(2)

空間任一點P(x,y,z)可用球坐標表示為：

(3)

式中,r為圓心O點到點P的距離,單位：m。因此,由電流元Idl引向場點P的矢量為：

r′=(x-x′)i+(y-y′)j+zk

(4)

式中,r′為電流元到點P的距離,單位：m。

根據(jù)畢奧—薩伐爾定律,通電線圈在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B(單位：A/m)為：

(5)

式(5)中,μ0為真空磁導(dǎo)率,μ0=4π×10-7H/m。

2.2 差分線圈去耦合理論分析

通過建立理論模型分析差分線圈結(jié)構(gòu)對一次場引發(fā)感應(yīng)電動勢的抑制效果。建立差分線圈的模型來進行理論分析,如圖2所示,發(fā)射線圈的圓心位于坐標原點上,兩個接收線圈的中心位于z軸上,發(fā)射線圈和兩個接收線圈的半徑均為R,發(fā)射線圈到兩接收線圈的距離均為d(單位：m)。發(fā)射線圈通入角頻率為ω(單位：rad/s)的正弦激勵信號I=Imsinωt。其中,Im為交變電流的最大值,單位：A。

發(fā)射線圈和接收線圈a之間的互感Ma為：

(6)

其中,θ1和θ2分別為發(fā)射線圈任取一電流元與y軸的夾角和接收線圈a任取一場點與y軸方向的夾角。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知,由于發(fā)射線圈的一次場的作用,接收線圈a產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢Va(單位：V)為：

(7)

同理,發(fā)射線圈和接收線圈b之間的互感Mb和感應(yīng)電動勢Vb(單位：V)分別為：

(8)

(9)

其中,θ3為接收線圈b任取一場點與y軸方向的夾角。

可以看出,Va=Vb,即兩接收線圈由于一次場作用產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等,由于兩接收線圈采取的差分連接方式,所以由于一次場作用產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互抵消,最后只剩下二次場而引起的感應(yīng)電動勢。故采取這種差分線圈結(jié)構(gòu)可有效地消除一次場干擾,使得地下無金屬異常時差分線圈可以處于平衡狀態(tài)。

為了更深入地分析差分線圈對一次場的抑制效果,在COMSOL多物理場有限元分析軟件中,分別建立了差分線圈模型和一發(fā)射、一接收線圈模型,并進行了模擬仿真。在這兩個模型中,發(fā)射線圈和接收線圈的半徑均為0.2 m,它們之間的距離也都是0.3 m。激勵信號的頻率為1 kHz,幅值為5 V。圖3是模型中沒有放入異常體時線圈傳感器的感應(yīng)輸出電壓。

當模型中沒有放入異常體時,圖3顯示了兩種模型的輸出感應(yīng)電動勢。在一發(fā)射一接收模型中,輸出的感應(yīng)電動勢是由一次場引起的,幅值接近于3 V。相比之下,差分模型輸出的感應(yīng)電動勢接近于零,表明該結(jié)構(gòu)對一次場信號具有很好的抑制效果。這進一步驗證了地下無金屬異常時,差分線圈處于平衡狀態(tài)。

圖3 線圈傳感器模型輸出感應(yīng)電壓Fig.3 Shows the output induced voltage of the coil sensor models

3 數(shù)字正交矢量解調(diào)技術(shù)

隨著微弱信號提取技術(shù)的快速發(fā)展,矢量的測量越來越受到關(guān)注。在地球物理領(lǐng)域中,很多物理性質(zhì)都是矢量解,對于傳輸函數(shù)、損耗因子、電導(dǎo)、 電容和位移電流等使用矢量測量直接得到結(jié)果是很有必要的。而正交矢量型鎖相放大器用極坐標形式來表示輸出信號,實現(xiàn)了矢量測量,且去除了相位條件的限制,避免了相位調(diào)整對測量結(jié)果準確性產(chǎn)生的影響,目前,已經(jīng)被應(yīng)用于許多微弱信號檢測的場合。

3.1 正交矢量鎖相放大器

鎖相放大器的輸出信號是由需求信號和參考信號的幅值和相位決定的,要通過輸出信號來得到需求信號的幅值相位信息,就需要保證需求信號和參考信號的相位差保持恒定。保持相位的恒定加大了設(shè)計的難度,若引起相位差存在不穩(wěn)定,可能會導(dǎo)致信號的失真和噪聲的引入,從而影響測量結(jié)果的準確性。隨著社會的發(fā)展,相對模擬鎖相放大器,正交矢量型鎖相放大器由于具有更高的精度、靈敏度、可靠性和穩(wěn)定性,在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[17],并逐漸取代模擬鎖相放大器,其原理框圖如圖4所示。

圖4 數(shù)字正交矢量檢測技術(shù)原理Fig.4 The principle of digital orthogonal vector detection technology

正交矢量型鎖相放大器可以將被測信號和參考信號通過兩個相敏檢波器(Phase Sensitive Detector,PSD)和低通濾波器(Low Pass Filter,LPF)輸出兩個正交的分量,這兩個分量分別被稱為同向分量I和正交分量Q,同向分量代表參考信號與被測信號的相位相同的部分,而正交分量代表參考信號與被測信號的相位相差90°的部分,通過將被測信號和參考信號分別輸送到兩路通道上,可以計算出被測信號的同向分量和正交分量,進而求出被測信號的幅值和相位,也可以將幅值和相位通過計算轉(zhuǎn)化成實分量和虛分量,而不需要改變參考信號的相位。與傳統(tǒng)的鎖相放大器相比,正交矢量型鎖相放大器不需要對參考信號進行相位更改,相位差能夠保持恒定,從而降低了對測量結(jié)果準確性的影響。

3.2 數(shù)字正交矢量解調(diào)算法

隨著數(shù)字信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展更新,越來越多的硬件功能被軟件所實現(xiàn)?；谀M鎖相放大器和正交矢量鎖相放大器理論的基礎(chǔ)核心相敏檢波器,用數(shù)字微處理器替代,乘法解調(diào)法采用數(shù)字解調(diào)法替代的新型鎖相放大器,即為數(shù)字鎖相放大器。數(shù)字鎖相放大器通過采樣將被測模擬信號轉(zhuǎn)換為離散的信號序列,再由上位機程序進行數(shù)字解調(diào)運算。數(shù)字解調(diào)要求控制采樣頻率實現(xiàn)整周期采樣,不僅可以精確合成參考序列,而且能夠建立簡潔有效的數(shù)字互相關(guān)運算,其原理框圖如圖5所示。

圖5 數(shù)字鎖相放大器算法原理Fig.5 Digital orthogonal vector software detection schematic

通過分析圖5,采用模擬器件搭建數(shù)字鎖相放大器的信號輸入通道,對被測信號進行放大、抗混疊濾波等預(yù)處理。然后將預(yù)處理后的信號進行AD采樣,得到離散序列信號輸入到上位機中。而參考通道和相關(guān)器通過上位機內(nèi)部編程實現(xiàn)。實現(xiàn)核心算法后進行信號幅值和初始相位的計算。核心算法過程如下：

x(t)=Asin(2πft+θ)+n0(t)

(10)

圖6 加入隨機噪聲和工頻干擾后的信號Fig.6 Signal with added random noise and power frequency interference

其中,n0(t)為噪聲信號;A為被測信號的幅值。由于兩個信號之間存在相干性,但與噪聲信號基本沒有相干性,所以在運算過程中忽略了噪聲項的影響。對于經(jīng)過采樣后的信號序列：

(11)

其中,k=0,1,2...,Q-1。在進行數(shù)字化時,無需對參考信號進行采樣,而是對其離散化,由上位機編程來產(chǎn)生正弦和余弦參考序列：

(12)

其中,k=0,1,2...,Q-1。經(jīng)過整周期采樣后的Z[k]和Y[k]序列與x[k]作相乘運算,即可得到同相和正交輸出的互相關(guān)信號為：

(13)

其幅值和相位通過計算可得到：

(14)

(15)

上述過程就是一次完整的相關(guān)運算,但總的采樣點數(shù)是Q個,所以需要進行Q次相關(guān)運算,然后對其作算術(shù)平均來對信號進行濾波。通過分析上述過程可以發(fā)現(xiàn),只需要計算出Cx,Z和Cx,Y,就能獲取被測信號的幅值和初始相位信息。以上就是數(shù)字鎖相放大器核心算法原理,該算法可以用上位機軟件通過編程來實現(xiàn)。

3.3 數(shù)字正交矢量解調(diào)算法可行性驗證

在模擬平臺中對正交矢量軟件檢測算法技術(shù)進行仿真,驗證該算法的可行性,設(shè)采樣頻率fs=4 000 Hz,采樣點數(shù)N=2 000,加入頻率f0=1 000 Hz的人工模擬二次場信號x(t)=5sin(2πf0t),再加入設(shè)定的三個諧波的工頻諧波干擾：n= 4sin(1 000πt+π/6)+3sin(3 000πt+π/4)+4sin(3 400πt+π/6),隨機噪聲加入零均值高斯分布。

將模擬二次場信號、隨機信號和工頻干擾信號進行疊加后的時域波形和其正交矢量運算后的幅值波形如圖6所示。其中,圖6 (a)中時域波形信號的最大幅值接近20 mV時,二次場信號幅值由于過小,已被噪聲所淹沒。圖6(b)中正交矢量運算幅值波形隨時間振蕩衰減,衰減到一定程度時,其實際幅值向一個固定值“5”靠攏,并最終趨于穩(wěn)定。

由于時域波形中二次場信號被噪聲所淹沒,無法直接看出原始信號的頻點,因此使用傅里葉變換把時間域信號轉(zhuǎn)化為頻率域信號,如圖7所示。

圖7 頻域信號Fig.7 Frequency domain signal

由圖7可以很明顯地從頻率域信號看出原始信號的頻點,使用正交矢量運算,通過正弦參考序列和余弦參考序列進行乘法運算可以分別得到同向分量I和正交分量Q,由于原始信號的初始相位為0,只需要對同向分量信號處理即可,將會得到一個直流分量,該分量包含著幅值信息。結(jié)果表明,該算法是可行的、有效的。

4 基于小波變換的閾值去噪

在軟件方面,解決雜波及噪聲問題涉及信號處理領(lǐng)域。傳統(tǒng)的去噪方法常見的有濾波器,包括模擬濾波器和數(shù)字濾波器。除了濾波器還有傅里葉變換,FFT(Fast Fourier Transform,快速傅里葉變換)去噪不能將有用信號的高頻部分和由噪聲引起的高頻干擾加以區(qū)分。這種情況特別是需要信號高頻信息的時候就無能無力了,在去除高頻噪聲的同時需要保留信號高頻成分。小波變換去噪可以很好地保護有用的信號尖峰和突變信號[18]。因此小波變換適合用于暫態(tài)信號和瞬態(tài)信號的噪聲去除,以及抑制高頻噪聲的干擾,從而有效地將高頻信息和高頻噪聲區(qū)分開。因此,小波去噪隨著小波變換理論的發(fā)展也不斷豐富起來,并取得了良好的效果[19]。

通過對采集信號和噪聲信號的小波系數(shù)進行統(tǒng)計分析,選取一個合適的閾值ξ,當小波系數(shù)小于該閾值時,表示該小波系數(shù)主要由噪聲信號產(chǎn)生,將該系數(shù)設(shè)為零;當小波系數(shù)大于該閾值時,表示該小波系數(shù)主要由真實信號產(chǎn)生,將這些系數(shù)按固定向零收縮或者按照原始值進行保留。綜上所述,小波閾值去噪的流程如圖8所示。

圖8 小波閾值去噪流程Fig.8 Wavelet threshold denoising flowchart

從圖8中可以看出,小波閾值去噪首先對含噪聲信息進行離散小波分解,需要根據(jù)信號的特征選擇合適的小波基及小波分解層數(shù),采用離散小波變換得到各層的小波系數(shù);進一步通過設(shè)定閾值和閾值函數(shù)對獲得的小波系數(shù)進行處理,得到各層處理后的小波系數(shù);最后利用處理后的各層小波系數(shù)與最后一層的近似分量進行信號重構(gòu),得到去除噪聲的信號。

為了驗證濾波算法的有效性和可靠性,在噪聲干擾嚴重的實驗室進行探測實驗,傳感器放在地面上,通過數(shù)據(jù)采集卡和上位機采集到真實數(shù)據(jù)。對于去噪結(jié)果的評價采用信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)這兩個指標來評價[20],即

式(16)和式(17)中,x(t)代表采集到的信號;y(t)代表去噪后的信號;N為采樣點數(shù)。其中信噪比越大,均方根誤差越小,表示去噪效果越好,越接近于實測信號。

圖9 總場原始電壓信號Fig.9 Total field raw voltage signal

圖10 三層小波變換濾波曲線Fig.10 Three layer wavelet transform filtering curve

圖11 五層小波變換濾波曲線Fig.11 Five layer wavelet transform filtering curve

圖9是經(jīng)過探測系統(tǒng)采集到的總場原始電壓信號?？梢钥闯?圖9中的總場原始信號曲線圖夾雜著很多噪聲。圖10對原始信號進行三層小波分解與重建后的曲線,圖11是對原始信號進行五層小波分解與重建的曲線。從圖10中可以看出,該方法對于噪聲信號的濾除有很好的效果,可以很好地保存有用信號的尖峰。但是對比圖10和圖11,小波分解與重構(gòu)的層次數(shù)目并不是越多越好,也不是越少越好。因為如果層次過多,會丟失一些細節(jié);層次太少,不能有效去除噪聲[21]。對三層小波變換經(jīng)過計算,信號信噪比提高了27.32 dB,均方根誤差為0.006 1,該試驗驗證了基于小波變換的閾值去噪對信號有較好的去噪效果。

5 系統(tǒng)構(gòu)建及實驗

差分共軸便攜式電磁傳感器系統(tǒng)包含五個主要部分：空心線圈傳感器、外部電容、差分放大電路、數(shù)據(jù)采集卡和上位機。傳感器采用收-發(fā)線圈水平共軸差分式組合設(shè)計,其中三個共軸平行的線圈,發(fā)射線圈位于兩個接收線圈之間,且與它們的距離相等。所有線圈的半徑相同,而第一接收線圈和第二接收線圈以差分并聯(lián)結(jié)構(gòu)連接。兩個接收線圈的輸出端與電容器相連,形成諧振電路。諧振電路的輸出端連接到差分放大電路,然后通過A/D轉(zhuǎn)換器將信號采集并傳輸至上位機。

5.1 系統(tǒng)構(gòu)建

頻率域電磁法[22]地下金屬探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖12所示。具體過程如下：

圖12 探測系統(tǒng)Fig.12 The detection system

1)首先確定系統(tǒng)的工作頻率,在上位機軟件界面輸入對應(yīng)頻率的正弦波信號發(fā)射和接收參數(shù);

2)接下來軟件信號發(fā)射模塊提供數(shù)字信號至多功能數(shù)據(jù)采集卡,數(shù)據(jù)采集卡內(nèi)的數(shù)值轉(zhuǎn)換器(Ditital-to-Analog Converter,DAC)模塊將數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為模擬信號,模擬信號輸出至硬件發(fā)射單元;

3)該信號經(jīng)發(fā)射單元內(nèi)多功能數(shù)據(jù)采集卡放大電路以及運算放大器電路處理后,由發(fā)射線圈產(chǎn)生一次場信號;

4)差分結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)線圈用來抵消一次場,地下金屬受一次場作用產(chǎn)生渦流形成二次場,此時信號采集模塊通過軟件強制觸發(fā)而啟動,此時數(shù)據(jù)采集卡控制硬件信號接收單元,采集二次場信號;

5)數(shù)據(jù)采集卡在完成采集任務(wù)后,其內(nèi)的模數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter,ADC)模塊將采集的模擬信號轉(zhuǎn)為數(shù)字信號,數(shù)字信號被上位機軟件提取,軟件數(shù)據(jù)存儲和顯示模塊負責(zé)完成信號的存儲和成圖顯示,軟件信號處理與分析模塊負責(zé)完成對信號的數(shù)字濾波、數(shù)字放大、小波化等相關(guān)數(shù)據(jù)處理和分析工作。

5.2 數(shù)字正交矢量濾波算法的單點實驗驗證

為了驗證濾波算法的有效性和可靠性,在噪聲干擾嚴重的實驗室進行探測實驗,傳感器放在地面上,在傳感器中心正上方20 cm處放置一個鐵制品,使用本設(shè)備測量該鐵制品的總場信號和二次場虛分量信號。圖13是未經(jīng)任何處理的總場原始信號曲線圖,它包含噪聲信號,圖14是只對總場原始信號曲線圖進行數(shù)字矢量正交檢測技術(shù)算法提取的虛分量變化曲線圖,圖15是只對總場原始信號曲線圖進行小波閾值濾波算法和數(shù)字正交矢量檢測技術(shù)算法共同提取的虛分量變化曲線圖。

圖13 總場原始信號曲線Fig.13 Overall field original signal curve graph

可以看出,圖13中的原始信號曲線圖夾雜著很多噪聲;圖14使用數(shù)字正交矢量技術(shù)對原始信號曲線圖提取的虛分量異常曲線,不但可以有效地提取出虛分量,還大幅度降低了噪聲,但在波峰和波谷部分曲線仍然不太平坦;圖15是使用數(shù)字正交矢量技術(shù)和小波閾值濾波提取的虛分量異常曲線,它是圖14效果的進一步提升,波峰和波谷部分已經(jīng)變得很光滑,它結(jié)合了數(shù)字正交矢量技術(shù)和小波閾值濾波優(yōu)勢,可以有效地提取出更加逼近真實值的虛分量。

圖14 數(shù)字正交矢量檢測算法提取虛分量曲線Fig.14 Digital orthogonal vector detection algorithm extracting imaginary component curve graph

圖15 數(shù)字矢量正交檢測算法及小波閾值濾波提取虛分量曲線Fig.15 Digital vector orthogonal detection algorithm and wavelet threshold filtering for extracting imaginary component curve graph

5.3 均勻空間球體上電磁剖面實驗

為了驗證系統(tǒng)的探測效果,在實驗室高噪聲的環(huán)境下進行均勻空間球體上電磁剖面測量實驗。測線、測點示意圖和實驗環(huán)境如圖16所示。測線長度設(shè)計為200 cm,共有37個測點,每個測點間隔5 cm,球體異常位于中心測點(第19個測點)下方20 cm處。

本系統(tǒng)在進行均勻空間球體電磁剖面實驗時選取的參數(shù)如下：發(fā)射頻率f=1 000 Hz,驅(qū)動電壓3 V,經(jīng)過功率放大器對驅(qū)動電壓放大后,輸出電壓為18 V,負載為3 Ω,不考慮阻抗,電流理論值為6 A。但接收線圈為感性線圈,對于功率放大器而言,隨著發(fā)射頻率的增大,線圈的感抗也逐漸增大,因此線圈內(nèi)的電流會逐漸減小,發(fā)射磁矩也會減小。同時,考慮到趨膚效應(yīng)和運算放大器帶寬,以及多功能數(shù)據(jù)采集卡的采集速率和分辨率的綜合影響,發(fā)射線圈的激勵頻率不宜過大。

發(fā)射頻率在1 000 Hz時球體異常體二次場虛分量結(jié)果如圖17所示。從圖17中可以看出,在遠離球體時,主要探測到的是環(huán)境的背景場,隨著線圈逐漸靠近球體,二次場虛分量值逐漸增大,當線圈位于球體正上方(第19個測點)時,二次場虛分量達到了最大。其中負號只表示二次場方向與一次場方向相反,測點中二次場虛分量的幅值越高,代表二次場虛分量的強度越大。

圖16 測線布置示意圖Fig.16 Schematic layout of the survey line

圖17 二次場虛分量隨測點變換曲線Fig.17 Transformation curves of secondary field imaginary components with measured points

6 結(jié)論

1)基于等值反磁通原理的頻率域電磁探測技術(shù),設(shè)計水平共軸差分線圈,在接收線圈上物理消除了一次場的影響,實現(xiàn)了純二次場近源探測。

2)基于數(shù)字正交矢量解調(diào)技術(shù),設(shè)計了數(shù)字正交矢量型鎖相放大器以及相應(yīng)的解調(diào)算法,該算法能將噪聲中的二次場信號有效地提取出來,且能夠提取電磁信號中幅值和相位信息。

3)基于小波變換技術(shù),提出了小波閾值濾波算法來進行噪聲的濾除。實驗結(jié)果表明,該算法能夠有效地抑制頻率域電磁探測中的噪聲,且將信號信噪比提高了27.32 dB。

4)進行了樣機測試,通過單點和剖面探測實驗,驗證了本文提出的兩種算法的可靠性和有效性。為后期的數(shù)據(jù)處理及實際工程應(yīng)用提供算法支持。