張家興

(河北省衡水水文勘測研究中心,河北 衡水 053000)

0 引 言

地表徑流是重要的水資源之一,精確掌握徑流水文變化規(guī)律是水資源開發(fā)建設(shè)、農(nóng)作物生產(chǎn)、工業(yè)活動(dòng)的基礎(chǔ)[1-2]。受全球變暖、城鎮(zhèn)化和工業(yè)化影響,全球降水模式、下墊面地表環(huán)境出現(xiàn)較大變異性,導(dǎo)致徑流量呈現(xiàn)較大不確定性。在新時(shí)代生態(tài)文明建設(shè)倡議下,對地表水資源管理與準(zhǔn)確預(yù)報(bào)提出了更高要求[3-4]。

為此,許多學(xué)者對環(huán)境變化背景下的地表徑流特征進(jìn)行了相關(guān)研究。如李秋菊等[5]探究了黑河流域徑流量變化及其與氣候變化之間的關(guān)系。李永坤等[6]基于累積濾波器等,發(fā)現(xiàn)塔里木河徑流變化周期和豐枯演變規(guī)律。鄭芳芳等[7]采用EEMD等方法,提取了金沙江流域徑流量時(shí)頻域信號特征。

本文擬在前人研究的基礎(chǔ)上,運(yùn)用Mann-Kendall、R/S分析方法,對河北省近50年來徑流量進(jìn)行時(shí)序解析,研究成果可為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會發(fā)展、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)安排提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)說明

河北省地處華北腹地、內(nèi)蒙古高原東南、內(nèi)環(huán)京津、東臨黃渤海,位于E113°11′-E119°45′、N36°05′-N42°37′之間,總面積21.8×104km2。地勢由北部燕山和西側(cè)太行山向東、南部黃淮海平原傾斜,高程0～2 850 m,形成壩上高原、丘陵山地、盆地平原等分異地形,其中丘陵、平原分別占全省總面積的48.1%、43.4%,屬于溫帶季風(fēng)性氣候,多年平均降水量356～763mm,氣溫11.3℃,雨熱同季。

區(qū)域地表水文呈環(huán)狀見圖1。上游急促而中下游平緩,汛期為6-9月份。域內(nèi)河流分屬于海、灤、遼和內(nèi)陸河4個(gè)水系,流域總面積分別占51.62%、34.27%、12.76%、1.35%[8]。地表徑流是當(dāng)?shù)厮Y源供給結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵部分,但長期以來由于人口負(fù)擔(dān)過重與水資源過度開采,導(dǎo)致地表徑流萎縮、水質(zhì)下降,水資源不足已經(jīng)成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會與生態(tài)健康的限制因素。

圖1 河北省地表水文與平均降水量分布

本文使用的河北省1961-2000年的徑流數(shù)據(jù)來自邵愛軍等[9]的研究成果,利用GetData軟件直接提取得到,其控制精度優(yōu)于3%;2001-2020年的徑流資料來自于河北省水文水資源公報(bào)統(tǒng)計(jì)資料。該時(shí)域內(nèi)氣象降水資料從中國氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)中心獲得,測站數(shù)據(jù)經(jīng)過質(zhì)控審核,具有完整性、周期性。

2 研究方法

2.1 Mann-kendall趨勢檢驗(yàn)分析法

首先采用氣候傾向斜率和Mann-Kendall突變檢驗(yàn),對河北省近50年來徑流量進(jìn)行時(shí)間特征解析,該方法在氣候水文研究中得到廣泛應(yīng)用。設(shè)X為時(shí)間序列徑流量資料(x1,x2,x3,…xn),n(文中n=50)為數(shù)據(jù)樣本的個(gè)數(shù),則Mann-Kendall 計(jì)算趨勢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S的公式為:

(1)

(2)

式中:j>k∈n;xj、xk分別為第j、k年的徑流量值。

序列方差Var(s)為n(n-1)(2n-5)/18,s為正態(tài)分布符號,則統(tǒng)計(jì)量Z值表示為:

(3)

在此基礎(chǔ)上,對其構(gòu)建秩序列:

(4)

基于隨機(jī)獨(dú)立假設(shè),dk的均值E(dk)、方差Var(dk)計(jì)算公式如下:

E(dk)=k(k-1)/4

(5)

Var(dk)=k(k-1)·(2k+5)/72

(6)

dk的標(biāo)準(zhǔn)化分布描述為:

(7)

令UB=0,對給定顯著性假設(shè)a=0.05時(shí),其臨界值為±1.96。當(dāng)|UF|>UFa/2時(shí),可基于原時(shí)間序列的變化趨勢特性,確定突變時(shí)間點(diǎn)[4]。本文利用Rstudio平臺的Mann-Kendall,設(shè)計(jì)徑流量突變檢驗(yàn)程序。

2.2 R/S分析法

R/S分析法最初由Hurst引入,可判定徑流序列平穩(wěn)性特征。對時(shí)間序列長度為n的徑流量序列x(t),t=1,2,…,n,對另任一正整數(shù)τ≥1,則計(jì)算其均值序列:

(8)

計(jì)算其累積離差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差,分別見式(9)-式(11):

(9)

(10)

(11)

歸納R(τ)與S(τ)之間關(guān)系:

R(τ)/S(τ)=(cτ)H

(12)

對式(12)進(jìn)行對數(shù)雙曲線擬合,得到Hurst指數(shù)如下:

ln[R(τ)/S(τ)]=Hlnc+Hlnτ

(13)

通常認(rèn)為,當(dāng)0

3 結(jié)果與分析

3.1 河北省徑流量時(shí)間序列變化特征

近60年來,研究區(qū)徑流量時(shí)間序列變化見圖2。由圖2可以觀測到,徑流量最高值出現(xiàn)在1963年,為226.7×108m3,這與當(dāng)年西太平洋地區(qū)厄爾尼諾現(xiàn)象造成的特大洪水有關(guān);最低值出現(xiàn)在1996年,僅為37.4×108m3;其平均值為79.7×108m3,標(biāo)準(zhǔn)差為41.70×108m3,離差系數(shù)為52%,表明河北省地表徑流具有較高年際波動(dòng)性。經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),有37年的徑流量低于多年平均值,其他13年的徑流量較往常偏低,表明該地年徑流以偏少為主特征。線性擬合得到其變化形式為:y=-1.351x+2770.1,且R2為0.33、P<0.05,表明該地徑流量呈顯著減少特征。

圖2 研究區(qū)徑流量時(shí)間序列變化

降水是地表水文最重要補(bǔ)給,為了分析降水對地表徑流變化的影響,擬合降水變化趨勢。結(jié)果顯示,其傾向斜率為-0.55mm/a,但并不顯著(P<0.05)。相關(guān)分析表明,二者相關(guān)系數(shù)為0.17,呈弱正相關(guān)性。需要指出的是,自20世紀(jì)60年代以來,該地平均氣溫以0.3℃/10 a的速率升高,蒸發(fā)量穩(wěn)定于1 965～1 816 mm的較高水平,而降水量呈大幅減少,導(dǎo)致區(qū)域氣候環(huán)境呈暖干化發(fā)展,從而導(dǎo)致地表徑流逐漸減少[8-9]。

為了進(jìn)一步闡明河北省徑流量變化細(xì)節(jié),對代際變化特征進(jìn)行分析,見表1。由表1可知,1961-1970年,區(qū)域徑流量變化斜率為0.44×108m3/a,但并未通過0.05水平檢驗(yàn);1971-1980年,表現(xiàn)出顯著減少趨勢,斜率為-13.16×108m3;1981-1990年,又略呈現(xiàn)平緩回升,變化斜率為1.43×108m3;1991-2000年的變化特征不具備統(tǒng)計(jì)顯著性,但呈現(xiàn)弱減少趨勢(-0.92×108m3)。21世紀(jì)以來,河北省降水量呈現(xiàn)出先顯著增加(2001-2010年的變化斜率為0.9×108m3),后弱減少趨勢(2001-2010年的變化斜率為-0.78×108m3)。因此,該地徑流量年代變化特征顯著,大約10年的周期呈增加-減少交替變化。

表1 研究區(qū)徑流量代際變化特征

3.2 河北省徑流量Mann-Kendall突變檢驗(yàn)分析

研究區(qū)1961-2020年地表徑流量基于Mann-Kendall 突變性檢驗(yàn)分析見圖3。圖3中,UF曲線表示徑流量序列,其值大于0,則表示該序列呈增加趨勢;反之,為減少趨勢。當(dāng)UF超出±1.96的閾值時(shí),表明該趨勢顯著,而突變點(diǎn)為UF-UB曲線的交點(diǎn)。由圖3可知,UF值在1963、1970-1975年的時(shí)段內(nèi)大于0外,在其他絕大部分時(shí)段均小于0,表明徑流量年序列總體為減少趨勢,這與2.1一節(jié)的結(jié)果一致。圖3中,UF、UB交點(diǎn)位于1988年,表明其由1961-1988年的波動(dòng)趨勢突變?yōu)榫€性減少趨勢,但并未通過5%水平信度檢驗(yàn),因此該突變并不顯著。

圖3 研究區(qū)徑流量突變檢驗(yàn)

3.3 河北省徑流量R/S特征分析

對河北省時(shí)間序列年徑流量進(jìn)行 R/S分析,并繪制ln(R(τ) /S(τ))-ln(τ)的線性擬合圖,見圖4。得到其擬合方程為y=06176x-0.0428,其R2=0.96,P<0.01,表明模型擬合能力達(dá)到極顯著性。因此,研究區(qū)徑流量的Hurst系數(shù)為0.617 6。依據(jù)Hurst指數(shù)分級表[4]可知,其持續(xù)性屬較弱等級(0.550

圖4 研究區(qū)徑流量東部Hurst指數(shù)圖

4 結(jié) 論

本文根據(jù)1961-2020年河北省年徑流量資料,在分析其傾向斜率基礎(chǔ)上,利用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)和R/S分析法,研究了該地徑流量突變性及變化特征。結(jié)論如下:①近70年來,河北省徑流量變化區(qū)間介于216.7×108～37.4×108m3之間,并以-1.351×108m3的速率減少;②徑流量年際突變年份出現(xiàn)在1988年,但并不顯著;③河北省年徑流量具有明顯Hurst現(xiàn)象,其Hurst指數(shù)為0.617 6,表明年徑流量具有持續(xù)減少特征,但持續(xù)性較弱。