呂鑫盛,彭 晗,顧天逸,孫寒燚,高 凱,王劭菁,徐 鵬

(1.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,湖北武漢 430074;2.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院,上海 200437)

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor network,WSN)是由分布在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的大量傳感器節(jié)點(diǎn)通過無線通信組成的一種網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),在安全、環(huán)境等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[1]。目前,WSN節(jié)點(diǎn)主要依靠化學(xué)電池供能,但化學(xué)電池使用壽命短、儲能有限的問題,嚴(yán)重影響了WSN節(jié)點(diǎn)的長期穩(wěn)定運(yùn)行。一個(gè)解決方案是利用基于振動的能量收集技術(shù)[2-3]實(shí)現(xiàn)WSN節(jié)點(diǎn)自供電[4]。

現(xiàn)有的振動能量收集技術(shù)采取慣性滑塊[5]、慣性球[6]、慣性擺[7-8]等方式俘能。環(huán)境中的低頻振動,例如波浪運(yùn)動,具有隨機(jī)、不規(guī)則的特性。在低頻振動中,利用諧振俘能的慣性滑塊和慣性擺結(jié)構(gòu)的輸出功率受限,而慣性擺結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)復(fù)擺和旋轉(zhuǎn)2種運(yùn)動方式,需設(shè)計(jì)復(fù)合式的能量收集器,裝置復(fù)雜度增加。

為實(shí)現(xiàn)低頻振動條件下穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)式能量收集,本文研究一種陀螺旋轉(zhuǎn)式振動能量收集器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化,該裝置由軌道、轉(zhuǎn)子、線圈繞組和整流降壓電路構(gòu)成,利用陀螺進(jìn)動效應(yīng)和摩擦力,將外界低頻振動轉(zhuǎn)化為高頻轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),收集轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)能量為WSN節(jié)點(diǎn)供能。

陀螺旋轉(zhuǎn)式振動能量收集器可以結(jié)構(gòu)近似的腕力球作為模型,以分析其動力學(xué)運(yùn)動機(jī)制[9-11]。線圈作為機(jī)電能量轉(zhuǎn)換元件,是決定取能輸出功率和輸出電壓幅值的關(guān)鍵元件[12-13]。線圈需與永磁轉(zhuǎn)子配合設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)有限體積下輸出功率的提升?，F(xiàn)有的電磁式旋轉(zhuǎn)能量收集器[7-8]中,轉(zhuǎn)子一般為定軸旋轉(zhuǎn),在轉(zhuǎn)子扇葉中對稱嵌入永磁體,并在正對于永磁體磁極的近處放置線圈陣列。而陀螺旋轉(zhuǎn)式振動能量收集器中,轉(zhuǎn)子做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的同時(shí),還在軌道上做進(jìn)動運(yùn)動[11],這使得現(xiàn)有的定軸旋轉(zhuǎn)式的轉(zhuǎn)子與線圈結(jié)構(gòu)不再適用。

線圈繞組的匝數(shù)及其排布方式的設(shè)計(jì)需要滿足多個(gè)目標(biāo)：額定輸出功率、高能量轉(zhuǎn)換效率和轉(zhuǎn)子運(yùn)動穩(wěn)定性,而這3個(gè)目標(biāo)間又存在相互影響。研究線圈排布方式的多目標(biāo)優(yōu)化,是能量收集器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的核心環(huán)節(jié)。

現(xiàn)有陀螺旋轉(zhuǎn)式能量收集工作[14-17]大多圍繞旋轉(zhuǎn)式能量收集的機(jī)構(gòu)展開,聚焦旋轉(zhuǎn)式機(jī)-電轉(zhuǎn)換特性,未深入研究線圈與磁鐵的配型與選型,也未對線圈排布方式進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化,造成能量轉(zhuǎn)換效率偏低、能量收集裝置設(shè)計(jì)普適性較差等問題。

為解決上述問題,本文從運(yùn)動特性出發(fā),分析了裝置的電磁特性。球形磁鐵在旋轉(zhuǎn)和進(jìn)動運(yùn)動中具有較好的穩(wěn)定性,且可以與圓形線圈繞組始終維持均勻氣隙,本文提出了球形永磁轉(zhuǎn)子和與之匹配的圓形線圈繞組的選型方案。借助仿真模型分析了能量收集器工作特性和穩(wěn)定性條件,并據(jù)此設(shè)計(jì)了線圈排布算法,可在給定工作條件約束下優(yōu)化線圈結(jié)構(gòu)。能量收集器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法兼顧了轉(zhuǎn)子運(yùn)動穩(wěn)定性,輸出功率的持續(xù)穩(wěn)定和高能量轉(zhuǎn)換效率,可為WSN持續(xù)穩(wěn)定供能。

1 陀螺旋轉(zhuǎn)下機(jī)-電理論模型分析與仿真

文獻(xiàn)[11]使用混合動力學(xué)系統(tǒng)(HDS)描述轉(zhuǎn)子的動力學(xué)現(xiàn)象,建立了HDS的數(shù)學(xué)模型和仿真模型,并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。本文在文獻(xiàn)[11]中的HDS模型基礎(chǔ)上建立了陀螺旋轉(zhuǎn)下機(jī)-電理論模型和仿真模型,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型

圖2為陀螺旋轉(zhuǎn)式振動能量收集器的基本結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子兩端由軌道支撐,軌道的高度略大于轉(zhuǎn)子軸的直徑。轉(zhuǎn)子在軌道上可以旋轉(zhuǎn)和進(jìn)動,但其章動被限制在小范圍內(nèi)。線圈固定于內(nèi)側(cè)線圈支架上,線圈支架不與轉(zhuǎn)子接觸,不隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),如圖3所示。

圖2 陀螺旋轉(zhuǎn)式振動能量收集器基本結(jié)構(gòu)圖

(a)整體結(jié)構(gòu)圖 (b)局部剖視圖圖3 轉(zhuǎn)子、軌道、線圈和線圈支架組裝圖

本文的動力學(xué)模型所用的坐標(biāo)系的具體含義如表1[11]所示。定義模型的輸入角為θ,進(jìn)動角為α,章動角為δ,旋轉(zhuǎn)角為γ。轉(zhuǎn)子可繞軸ef1旋轉(zhuǎn),繞軸et3進(jìn)動,繞軸ef2章動。

受到外界不均勻的低頻振動作用時(shí),能量收集器做位移和翻轉(zhuǎn)運(yùn)動。由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸兩端上下受軌道限制做小幅度章動,但在軌道內(nèi)可自由進(jìn)動和旋轉(zhuǎn),故轉(zhuǎn)子繞軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動主要受翻轉(zhuǎn)運(yùn)動影響,受位移運(yùn)動影響較小。僅考慮翻轉(zhuǎn)運(yùn)動對能量收集器輸入角θ的影響,并假設(shè)其符合簡諧運(yùn)動的形式,作用在軸e2上,θ可表示為

θ=θ0sinΩt

(1)

式中：θ為輸入角;θ0為θ的振幅;Ω為輸入角角速度。

1.2 對動力學(xué)模型添加電磁阻尼修正

定義電磁轉(zhuǎn)矩Tem為轉(zhuǎn)子磁通與線圈電流相互作用而在轉(zhuǎn)子上形成的旋轉(zhuǎn)力矩,Tem在發(fā)電機(jī)中表現(xiàn)為電磁阻尼,表示為

(2)

式中：σe為電磁阻尼系數(shù);Pem為轉(zhuǎn)子電磁功率。

陀螺旋轉(zhuǎn)式振動能量收集裝置體積較小,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率較低,轉(zhuǎn)子為永磁材料且剩余磁通密度較大,可認(rèn)為轉(zhuǎn)子電磁功率Pem與線圈及電路閉合回路消耗功率Pcir近似相等,得到σe的表達(dá)式：

(3)

考慮電磁阻尼,將轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)和壓力產(chǎn)生的力矩Mdm[11]修正為

(4)

將修正后的Mdm替換文獻(xiàn)[11]中的Mdm,得到轉(zhuǎn)子的運(yùn)動特性方程[11]。

1.3 轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性仿真

表2 轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型的輸入條件和初始條件

圖4 最大電磁功率與穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)角速度關(guān)系

圖5 轉(zhuǎn)子空載運(yùn)動特性

圖6 轉(zhuǎn)子滿載運(yùn)動特性

1.4 轉(zhuǎn)子電磁特性仿真

1.4.1 轉(zhuǎn)子空間磁場分布仿真

為了確保轉(zhuǎn)子能長期穩(wěn)定運(yùn)動工作,同時(shí)實(shí)現(xiàn)較高的能量收集效率,能量收集器機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)具有轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量較大,氣隙較小且均勻,整體體積較小等特點(diǎn)。綜合考慮以上需求,本文選擇釹鐵硼強(qiáng)磁材料的球形磁鐵作為轉(zhuǎn)子。釹鐵硼強(qiáng)磁材料剩磁、密度較大,而球形轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)和進(jìn)動過程中可以保持氣隙始終較小且均勻,具有很好的性質(zhì)。本文選定的磁鐵性能型號為N35,剩磁感應(yīng)強(qiáng)度1170～1210 mT。

球形磁鐵有一對磁極,采用COMSOL Multiphysics對球形磁鐵的空間磁通密度分布進(jìn)行仿真分析,如圖7所示,內(nèi)部剩磁較大且方向一致,磁通密度模在兩極附近較大,而在分界面附近接近于0。

圖7 球形磁鐵空間磁通密度分布

如圖3所示架設(shè)線圈,結(jié)合圖7可知,當(dāng)氣隙很小時(shí),通過調(diào)整線圈半徑可以使磁感線幾乎全部以同一方向穿過線圈平面,再從平面外部返回,從而在線圈平面內(nèi)得到最大的磁通變化率。

1.4.2 轉(zhuǎn)子空間感應(yīng)電場分布仿真

由麥克斯韋方程組可知,單匝線圈感應(yīng)電動勢可用Ecoil=∮LE·dl計(jì)算,E為空間某處感應(yīng)電場。因此借助轉(zhuǎn)子空間感應(yīng)電場分布仿真數(shù)據(jù)可以計(jì)算架設(shè)在空間內(nèi)任意一點(diǎn)的單匝線圈的感應(yīng)電動勢。

采用COMSOL Multiphysics對能量收集器進(jìn)行仿真。輸入?yún)?shù)及初始參數(shù)如表3所示,轉(zhuǎn)子材料參數(shù)如表4所示。

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中,空間中變化的磁場產(chǎn)生變化的感應(yīng)電場?？臻g感應(yīng)電場ef1與ef2組成平面分量模Exy分布圖如圖8所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子NS極連線和軸ef1與ef2組成的平面重合時(shí),Exy達(dá)到幅值Exym。感應(yīng)電場在轉(zhuǎn)子磁極附近較強(qiáng)。

圖8 空間感應(yīng)電場分量模Exy分布圖

2 球形結(jié)構(gòu)下線圈設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法

2.1 線圈形狀設(shè)計(jì)

為了獲得持續(xù)穩(wěn)定的感應(yīng)電壓,同時(shí)維持均勻的氣隙,將每匝線圈形狀設(shè)計(jì)為圓形,圓心和軸e3與每匝線圈閉合平面交點(diǎn)重合,如圖3所示。這樣設(shè)計(jì)使感應(yīng)電壓頻率只與fspin相關(guān),與fpre無關(guān),呈現(xiàn)正弦波形。

2.2 線圈排布算法

球形結(jié)構(gòu)下線圈設(shè)計(jì)的目標(biāo)為實(shí)現(xiàn)能量收集器在額定輸出功率下的穩(wěn)定運(yùn)行,同時(shí)保持較高的能量轉(zhuǎn)換效率。

本文結(jié)合轉(zhuǎn)速尋優(yōu)以及線圈排布尋優(yōu)兩個(gè)目標(biāo),設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法的線圈排布算法。通過迭代給出最優(yōu)解下的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及線圈排布方案,線圈電壓等輸出參數(shù)。算法的尋優(yōu)過程如圖9所示。

圖9 線圈排布算法尋優(yōu)過程

線圈排布算法通過調(diào)整每匝線圈的空間位置。調(diào)整線圈的總感應(yīng)電動勢和內(nèi)阻,與后級電路配合輸出額定功率,對得到的解進(jìn)行優(yōu)化得到較高的能量轉(zhuǎn)換效率和較低的外界輸入能量要求。

2.3 線圈排布優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用COMSOL Multiphysics進(jìn)行仿真測試。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度=125.7 rad/s,使用的銅導(dǎo)線直徑為0.25 mm。轉(zhuǎn)子材料參數(shù)如表4所示。設(shè)定目標(biāo)線圈電壓有效值Ecoil=1.1 V。

一種常規(guī)的線圈排布方式如圖10所示。經(jīng)仿真測試,該排布方式下最小線圈匝數(shù)N=62,線圈內(nèi)阻Rcoil=3.7 Ω。

圖10 優(yōu)化前線圈排布方案

使用線圈排布算法對目標(biāo)線圈電壓有效值進(jìn)行優(yōu)化,得到的線圈排布方案如圖11所示,線圈匝數(shù)N=53,線圈內(nèi)阻Rcoil=2.6 Ω。

圖11 優(yōu)化后線圈排布方案

在輸出相同線圈電壓時(shí),使用優(yōu)化算法后得到的線圈排布方案與優(yōu)化前相比,線圈匝數(shù)減小14.52%,線圈內(nèi)阻減小29.7%,輸出功率提高42.31%,優(yōu)化效果明顯。

3 仿真與系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 電能變換電路設(shè)計(jì)

本文采用以LTC3119芯片為主體的電路進(jìn)行降壓變換,電路結(jié)構(gòu)如圖12所示。

圖12 整流降壓電路

芯片部分設(shè)計(jì)通過電阻對LTC3119的輸出端進(jìn)行編程,使電壓滿足穩(wěn)定5 V輸出,后接有儲能元件用于儲存電能。同時(shí),LTC3119可以通過編程改變內(nèi)部電阻從而達(dá)到最大功率輸出。

3.2 輸出功率仿真

搭建COMSOL Multiphysics電磁場仿真,經(jīng)測試,得到線圈感應(yīng)電壓波形如圖13所示,線圈內(nèi)阻Rcoil=2.56 Ω。

圖13 輸出功率仿真實(shí)驗(yàn)線圈感應(yīng)電壓

將線圈感應(yīng)電壓與內(nèi)阻作為輸入?yún)?shù)搭建電路仿真模型,得到電路消耗的總功率Pcir=208 mW,輸出功率Pout=125 mW,略大于目標(biāo)功率(120 mW),仿真實(shí)驗(yàn)較為精確。

4 樣機(jī)設(shè)計(jì)與性能實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)場景介紹

基于仿真測試結(jié)果,本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證輸出功率在120 mW時(shí)能量收集器的設(shè)計(jì)方案。

4.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選擇確定

實(shí)驗(yàn)裝置的參數(shù)數(shù)值設(shè)置與表2、表4中保持一致,目標(biāo)輸出功率與仿真實(shí)驗(yàn)中相同。實(shí)驗(yàn)的輸入?yún)?shù)及材料參數(shù)如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)輸入?yún)?shù)及初始參數(shù)

4.3 樣機(jī)設(shè)計(jì)

樣機(jī)設(shè)計(jì)如圖14所示。球形磁鐵固定于轉(zhuǎn)子軸上,轉(zhuǎn)子軸放置在軌道中。

(a)轉(zhuǎn)子和軌道組裝(b)線圈排布圖14 陀螺式旋轉(zhuǎn)能量收集裝置樣機(jī)設(shè)計(jì)

線圈排布驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)如圖15所示,對應(yīng)的線圈排布方案如圖11所示。實(shí)驗(yàn)所用線圈均為直徑0.25 mm的銅導(dǎo)線。

(a)優(yōu)化前(b)優(yōu)化后圖15 線圈排布驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)裝置圖

4.4 線圈感應(yīng)電壓特性驗(yàn)證

啟動裝置,轉(zhuǎn)子在輸入角θ下可以維持穩(wěn)定旋轉(zhuǎn),同時(shí),線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓,實(shí)驗(yàn)線圈感應(yīng)電壓波形如圖16所示。

圖16 線圈感應(yīng)電壓(Ω=127.61 rad/s)

改變輸入角速度,可得線圈感應(yīng)電壓與輸入角速度的關(guān)系曲線,如圖17所示。

圖17 線圈感應(yīng)電壓與輸入角角速度關(guān)系

4.5 線圈排布優(yōu)化效果驗(yàn)證

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證線圈排布優(yōu)化算法及仿真實(shí)驗(yàn)的正確性。所用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖12所示,所用的轉(zhuǎn)子半徑Rmag=0.012 5 m,性能型號N35,剩磁感應(yīng)強(qiáng)度1170～1210 mT。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試,得到優(yōu)化前后線圈排布方案的線圈參數(shù),線圈內(nèi)阻和輸出電壓見表6。

實(shí)驗(yàn)中,在輸出相同目標(biāo)線圈電壓時(shí),使用優(yōu)化算法后得到的線圈排布方案與優(yōu)化前相比,線圈匝數(shù)減小11.76%,線圈內(nèi)阻減小26.83%,輸出功率提高46.46%,與仿真測試基本吻合,達(dá)到預(yù)期優(yōu)化效果。

表6 線圈參數(shù)及輸出電壓

4.6 能量收集器輸出功率及效率驗(yàn)證

輸出功率及效率驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(2)進(jìn)一步調(diào)節(jié)輸入角角速度,使輸出功率達(dá)到當(dāng)前設(shè)計(jì)下最大值,維持穩(wěn)定輸出。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖18所示。目標(biāo)輸出功率為120 mW,能量收集器的實(shí)際最大輸出功率為114 mW,輸出電壓波形如圖19所示,能夠?qū)崿F(xiàn)3 V的穩(wěn)壓直流輸出。此時(shí)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)角速度為178 rad/s。電路效率為45.60%。實(shí)驗(yàn)中受裝置精度限制,線圈與轉(zhuǎn)子間隔略大于仿真測試參數(shù),且轉(zhuǎn)子與電路存在機(jī)械損耗、銅耗等,損失了一部分效率,使實(shí)驗(yàn)電路效率低于相同條件下的仿真測試。

圖18 實(shí)驗(yàn)裝置連接圖

圖19 能量收集器輸出電壓

5 結(jié)束語

本文研究一種陀螺旋轉(zhuǎn)式振動能量收集器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。建立了陀螺旋轉(zhuǎn)下機(jī)-電理論模型,得到了轉(zhuǎn)子輸出功率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線,并通過有限元仿真對球形永磁轉(zhuǎn)子的電磁特性進(jìn)行分析。提出基于遺傳算法的線圈排布算法對線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。在理論模型和線圈排布算法基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)對額定輸出功率的最大功率跟蹤。搭建振動能量收集平臺,加工組裝樣機(jī)進(jìn)行測試,在1700 r/min的轉(zhuǎn)速下可實(shí)現(xiàn)114 mW輸出功率。球形永磁轉(zhuǎn)子與圓形線圈繞組的選型設(shè)計(jì)和線圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)在提升穩(wěn)定性和能量轉(zhuǎn)換效率上有很好的表現(xiàn),陀螺旋轉(zhuǎn)式能量收集器可以穩(wěn)定高效率地收集低頻振動能量。