程 實(shí),陳 瑾,羅 易

(1.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院工程管理系,湖北 武漢 430074;2.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院碳排放權(quán)交易省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北 武漢 430074;3.湖北省地質(zhì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試中心,湖北 武漢 430074; 4.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢),湖北 武漢 430074)

自然界中,土體因失水收縮產(chǎn)生表面裂縫的現(xiàn)象十分普遍,對(duì)于含親水性礦物(伊利石、蒙脫石)較多的裂土,這種現(xiàn)象尤為突出[1-3]。干縮裂隙的產(chǎn)生為雨水入滲提供優(yōu)勢(shì)通道,導(dǎo)致大量雨水繞過土體基質(zhì)進(jìn)入裂隙底部,形成優(yōu)勢(shì)流[4-5]。優(yōu)勢(shì)流使雨水快速入滲至土體深部,是造成地下水污染[6]、水資源流失[7]及邊坡失穩(wěn)破壞[8-9]的重要影響因素。

為模擬雨水在裂土中的運(yùn)移過程,Chen等[10-11]基于雙孔隙域理論建立了優(yōu)勢(shì)流入滲模型。此類模型將土體孔隙分為大孔隙(常指植物根孔、生物孔洞及天然裂縫,本文特指裂隙域)與小孔隙域(常指土體基質(zhì)域),認(rèn)為入滲只發(fā)生在大孔隙域內(nèi)(如干縮裂隙)。然后,諸多學(xué)者利用Richard方程[12]或Green-Ampt入滲模型[13]、Poiseuille方程[14]、運(yùn)動(dòng)波方程[13]等描述大孔隙域內(nèi)的水體流動(dòng)特征。然而,大量試驗(yàn)表明[7,15-17],雨水在裂土中的入滲同時(shí)發(fā)生在基質(zhì)域與裂隙域內(nèi),雨水只在裂隙域內(nèi)入滲的假設(shè)與真實(shí)情況不符。為此,Gerke等[18]基于Richard方程提出了雙重滲透模型,可模擬雨水在大孔隙與小孔隙域內(nèi)的入滲過程。該模型因具有明確的物理意義得到了廣泛使用。Larsbo等[19-20]將其改進(jìn)后用于模擬裂土的水分運(yùn)移過程。其中大多數(shù)研究均假定土體基質(zhì)域與裂隙域的孔隙體積及孔隙分布特征保持不變。然而,裂土中的孔隙系統(tǒng)往往隨著含水率變化而動(dòng)態(tài)變化,導(dǎo)致雨水入滲過程十分復(fù)雜。例如,干縮裂隙在降雨入滲過程中隨含水率的增加會(huì)逐漸閉合,Favre等[21-22]認(rèn)為裂隙閉合會(huì)顯著降低土體滲透性,甚至使優(yōu)勢(shì)流現(xiàn)象消失。因此,靜態(tài)的雙域入滲模型難以用于預(yù)測(cè)干縮裂隙中產(chǎn)生的優(yōu)勢(shì)流。Liu等[23]將兩域的孔隙體積變化作為土體收縮指標(biāo)的函數(shù),考慮了裂隙動(dòng)態(tài)變化對(duì)入滲過程的影響,但其提出的函數(shù)關(guān)系不僅缺乏物理一致性,還包含大量難以確定的參數(shù),導(dǎo)致模型存在等效性問題。此外,上述模型均基于Richard方程,存在較為明顯的數(shù)值收斂問題。

Green-Ampt入滲模型因其物理意義明確、形式簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用于一維均質(zhì)入滲問題的研究中。該模型可預(yù)測(cè)積水時(shí)間、累積入滲量及濕潤鋒深度等水文參數(shù),對(duì)研究地表徑流、評(píng)價(jià)灌溉效率及邊坡穩(wěn)定性具有重要意義。然而,目前僅有少量學(xué)者將Green-Ampt入滲模型[24-26]用于模擬裂土中的優(yōu)勢(shì)流,但同樣未考慮干縮裂隙的動(dòng)態(tài)變化。Stewart等[26]雖然考慮了干縮裂隙的動(dòng)態(tài)變化,但其參數(shù)過多且僅適用于裂隙發(fā)育程度較低的情況。此外,不論是基于Richard方程還是Green-Ampt入滲模型,在模擬裂土中的優(yōu)勢(shì)流時(shí),均將裂隙域作為透水材料處理,賦予其水力學(xué)參數(shù),如滲透系數(shù)或單位水力梯度。然而,裂隙的水力學(xué)參數(shù)不能通過試驗(yàn)測(cè)得,其水力梯度也常遠(yuǎn)大于單位梯度,經(jīng)驗(yàn)賦值或反算法不僅帶來了誤差,還嚴(yán)重削弱了模型的預(yù)測(cè)能力。

為此,本文基于雙孔隙域入滲理論,結(jié)合Green-Ampt入滲模型,提出了可考慮干縮裂隙動(dòng)態(tài)變化的優(yōu)勢(shì)流入滲模型,探討了降雨強(qiáng)度、裂隙初始面積率及裂隙深度對(duì)土體兩域積水時(shí)間、優(yōu)勢(shì)流入滲量及入滲深度的影響規(guī)律。

1 優(yōu)勢(shì)流概念模型

如圖1(a)(b)所示(圖中β為裂隙面積率),將土體中多條干縮裂隙按照等效面積與體積視為單個(gè)裂隙域,裂隙兩側(cè)和底部的土體基質(zhì)分別劃分為L(zhǎng)基質(zhì)域、B基質(zhì)域。降雨過程中(定雨強(qiáng)),由于土體基質(zhì)吸水膨脹,裂隙域與B基質(zhì)域的體積將會(huì)減小。本文假設(shè):①裂隙深度不變,土體表面的沉降忽略不計(jì),則各域的體積與其表面積成比例變化,如圖1(c)所示;②雨水僅在豎直方向運(yùn)移,不考慮通過裂隙壁在L基質(zhì)域與裂隙域之間的水分交換;③土體基質(zhì)域的飽和滲透系數(shù)遠(yuǎn)小于裂隙域,則降雨時(shí)基質(zhì)域表面將先于裂隙域積水(裂隙域積水指裂隙空間被雨水填滿)。將基質(zhì)域與裂隙域的積水時(shí)間分別表示為tp,m與tp,c。當(dāng)降雨強(qiáng)度大于基質(zhì)域飽和滲透系數(shù)時(shí),考慮上述假設(shè)可將入滲過程分為3個(gè)階段:

圖1 裂土優(yōu)勢(shì)流建模過程示意圖Fig.1 Modeling process of preferential flow in cracked soil

a.基質(zhì)域積水前,t

b.裂隙域積水前,基質(zhì)域積水后,tp,m≤t

c.裂隙域積水后,t≥tp,c。裂隙域被雨水填滿后,B基質(zhì)域內(nèi)的入滲由定水頭邊界條件下的Green-Ampt模型求解。

此外,基于大量土體干縮裂隙發(fā)展演化規(guī)律室內(nèi)試驗(yàn)成果,在上述過程中引入裂隙面積率、質(zhì)量含水率與時(shí)間之間的經(jīng)驗(yàn)函數(shù),考慮了干縮裂隙動(dòng)態(tài)變化對(duì)入滲過程的影響。

2 模型控制方程

2.1 雙孔隙域Green-Ampt入滲模型

裂土的總?cè)霛B速率定義為[18]

(1)

式中:itotal為總?cè)霛B速率;Q為水通量,下標(biāo)m和c分別代表基質(zhì)域與裂隙域;A為表面積;i為入滲率;β為裂隙域的體積權(quán)重系數(shù),本文中與裂隙面積率相等。

將基質(zhì)域內(nèi)的入滲視為活塞流(Green-Ampt入滲模型中的假定)并對(duì)式(1)應(yīng)用Darcy定律可得:

(2)

式中:Ktotal為裂土的整體飽和滲透系數(shù);dψ/dz為豎向水力梯度;Km為土體基質(zhì)的飽和滲透系數(shù)(包括L與B基質(zhì)域)。

需要說明的是,以往的雙孔隙域滲透模型也將式(2)右端第2項(xiàng)裂隙域中的入滲過程視為活塞流,然后為裂隙賦水力學(xué)參數(shù)并應(yīng)用Darcy定律。考慮裂隙為容水空間而非透水性材料,Darcy定律不適用于雨水在裂隙中的運(yùn)移過程,因此本文式(2)中只給出裂隙域的滲透速率廣義表達(dá)式。

根據(jù)Green-Ampt入滲方程解,可得水力梯度的表達(dá)式為

(3)

其中zw=I/nn=θs-θ0

式中:h0為土體表面積水深度;sf為濕潤鋒處土體基質(zhì)吸力水頭;zw為濕潤鋒深度;I為累積入滲量;n為容水孔隙體積率;θs、θ0分別為土體的飽和與初始體積含水率。

根據(jù)累積入滲量與入滲速率的導(dǎo)數(shù)關(guān)系,聯(lián)立式(2)與式(3)得濕潤等深度與時(shí)間的關(guān)系:

(4)

裂隙面積率變化是本文考慮干縮裂隙動(dòng)態(tài)變化的核心思想。大量室內(nèi)外裂隙發(fā)展演化規(guī)律試驗(yàn)結(jié)果[8-9]表明干縮裂隙形成時(shí),裂隙面積率與表層土體質(zhì)量含水率具有良好的線性關(guān)系,即:

β=aw+b

(5)

式中:a、b為擬合參數(shù),可通過裂隙面積率與含水率曲線得到[7];w為質(zhì)量含水率。當(dāng)認(rèn)為土體脹縮為一可逆過程時(shí),式(5)可用于描述降雨過程中裂隙的閉合規(guī)律。

降雨過程中w隨時(shí)間的變化曲線可通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到。為便于后續(xù)模型的敏感性分析,本文基于室內(nèi)不同降雨強(qiáng)度下得到的土柱表層質(zhì)量含水率測(cè)試結(jié)果,采用Boltzmann生長(zhǎng)模型描述含水率增長(zhǎng)過程:

(6)

式中:ws為土體飽和質(zhì)量含水率;w0為初始質(zhì)量含水率;tmid為含水率達(dá)到w=(w0+wmax)/2的時(shí)間;tcon為擬合參數(shù)。需要說明的是,此處選用Boltzmann生長(zhǎng)模型不僅是因?yàn)槠渑c測(cè)試數(shù)據(jù)的擬合程度較高,還考慮到該模型有較為清楚的物理意義,與定雨強(qiáng)條件下表層土體質(zhì)量含水率的增長(zhǎng)過程相符。

將式(6)代入式(5)可得:

(7)

2.2 分階段基質(zhì)域與裂隙域入滲方程

2.2.1 入滲方程(t

當(dāng)t

(8)

(9)

式中:r為降雨強(qiáng)度;AL-m為L(zhǎng)基質(zhì)域表面積。

各域的累積入滲量為

(10)

(11)

2.2.2 入滲方程(tp,m≤t

當(dāng)tp,m≤t

(12)

式中:λ為常數(shù),常取為2/3;sf,m為土體基質(zhì)域中濕潤鋒處的基質(zhì)吸力水頭;nm為基質(zhì)域的容水孔隙體積率。

令C=Km/nmsf,m,聯(lián)立式(8)與式(12)可得tp,m的隱式表達(dá)式:

(13)

tp,m確定后,L基質(zhì)域內(nèi)的累積入滲量可表示為

(14)

將式(10)、式(12)代入式(14)可得:

(15)

對(duì)于裂隙域,在其未被雨水填滿之前,入滲速率可由降雨強(qiáng)度與L基質(zhì)域的入滲速率之差求得:

ic=r-iL-m

(16)

相應(yīng)的裂隙域累積入滲量為

(17)

為確定裂隙域的積水時(shí)間,現(xiàn)對(duì)B基質(zhì)域的雨水入滲過程進(jìn)行分析。B基質(zhì)域在積水前,其入滲速率和入滲量與裂隙域相等,仍可由式(9)(11)求得。當(dāng)積水開始出現(xiàn)在B基質(zhì)域表面時(shí),由式(12)可得其入滲速率為

(18)

式中iB-m為B基質(zhì)域入滲速率。

聯(lián)立式(9)與式(18),可得B基質(zhì)域積水時(shí)間tp,B-m的隱式表達(dá)式:

(19)

顯然,B基質(zhì)域與L基質(zhì)域的積水時(shí)間相等。

B基質(zhì)域表面積水后(裂隙域積水前),其邊界條件由流量邊界轉(zhuǎn)為變水頭邊界。根據(jù)式(3),iB-m可表示為

(20)

式中:hc既為B基質(zhì)域的表面水頭高度,也為裂隙內(nèi)的水位高度;IB-m為B基質(zhì)域累積入滲量。

根據(jù)累積入滲量與入滲速率的導(dǎo)數(shù)關(guān)系,IB-m的隱式微分表達(dá)式為

(21)

將式(7)、式(20)表達(dá)式代入式(21),可得IB-m關(guān)于時(shí)間的常系數(shù)隱式微分方程:

(22)

2.2.3 入滲方程(t≥tp,c)

當(dāng)t≥tp,c時(shí),首先確定裂隙域積水時(shí)間。定義有效裂隙深度Dc表示裂隙有限的容水空間,當(dāng)裂隙內(nèi)水位深度達(dá)到有效裂隙深度時(shí),裂隙域即產(chǎn)生積水,由hc表達(dá)式可得:

Ic-IB-m=Dc

(23)

式(23)可通過式(22)得到的Ic、IB-m的時(shí)間變化曲線求解。

然后,裂隙域積水后,整個(gè)土體表面均開始產(chǎn)生積水,在土層緩傾斜的條件下,將產(chǎn)生徑流,此時(shí)L基質(zhì)域仍將處于弱積水狀態(tài),其入滲速率與累積入滲量仍可按式(12)、式(14)計(jì)算。

B基質(zhì)域在裂隙域積水后將處于定水頭邊界條件直至降雨停止,其累積入滲量的隱式微分表達(dá)式為

(24)

因此,通過式(10)(11)(15)(17)(22)(24),可求得降雨期間各域任一時(shí)刻的累積入滲量。最后,各域的濕潤鋒深度按照容水孔隙空間大小可計(jì)算為

(25)

zc=Dc-hc

(26)

(27)

式中:zL-m、zB-m、zc分別為L(zhǎng)基質(zhì)域、B基質(zhì)域及裂隙域的濕潤鋒深度;Sm,a為L(zhǎng)基質(zhì)域面積率的平均值;Sc,a為裂隙域面積率的平均值;θs,m、θ0,m分別為基質(zhì)域的飽和體積含水率與初始體積含水率。

總體說來,本文所提模型主要包括以下參數(shù):a、b、w0、ws、tmid、tcon、r、Km、nm、Dc、sf,m、λ。除了最后2個(gè)參數(shù),其他參數(shù)均可通過試驗(yàn)獲得,具有較高的實(shí)用性。其中,sf,m可由Morel-Seytoux等[28]提出的預(yù)估模型求得。

3 實(shí)例模擬驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[28]邊坡足尺模型試驗(yàn)用土作為模擬對(duì)象,土體基本物理及水力學(xué)參數(shù):相對(duì)密度為2.72,液限為35.7%,縮限為8.2%,塑性指數(shù)為17.3%,最佳含水率為17%,最大干密度為1.71g/cm3,自由膨脹率為42.5%。土體水力學(xué)擬合參數(shù)αm為0.002mm-1、mm為0.53,初始體積含水率為20.7%,飽和體積含水率為38.1%,殘余體積含水率為10.1%,飽和滲透系數(shù)為8.45×10-3mm/min,nm為0.174,sf,m為173.36mm。土體裂隙率與質(zhì)量含水率的線性關(guān)系式為(土體初始質(zhì)量含水率為14.7%,飽和質(zhì)量含水率為27.6%)為

β=-0.0019w+0.0542

(28)

不同降雨強(qiáng)度下的土體入滲試驗(yàn)測(cè)得表層土體(2～5cm)的質(zhì)量含水率變化曲線及Boltzmann生長(zhǎng)模型擬合曲線如圖2所示。隨后開展降雨強(qiáng)度、裂隙初始面積率、裂隙深度變化對(duì)雨水入滲過程的影響分析,各工況模擬參數(shù)見表1。

表1 不同工況模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters of different conditions

圖2 不同降雨強(qiáng)度下質(zhì)量含水率變化擬合曲線Fig.2 Fitting curves of mass water content under different rainfall intensity

3.1 不同降雨強(qiáng)度的影響

由圖3可知,裂隙域累積入滲量在降雨前期小于L基質(zhì)域入滲量,隨后超過L基質(zhì)域并快速增加;隨著降雨過程的進(jìn)行,L基質(zhì)域入滲速率降低,累積入滲量增幅逐漸變緩;B基質(zhì)域累積入滲量較少,后期受裂隙閉合影響較大,累積入滲量增幅減小?？傮w看來,裂隙域最終累積入滲量顯著大于基質(zhì)域,且隨降雨強(qiáng)度增大而增大,增幅達(dá)29.73mm;L基質(zhì)域的最終累積入滲量也隨降雨強(qiáng)度增大而增大,但其增幅較小,僅為0.28mm;然而,B基質(zhì)域最終累積入滲量卻隨降雨強(qiáng)度增加而減小,降幅分別為0.09mm及0.16mm。此外,隨降雨強(qiáng)度增大,基質(zhì)域積水時(shí)間與裂隙域入滲量超過基質(zhì)域入滲量的時(shí)間均明顯縮短。

圖3 累積入滲量Fig.3 Cumulative infiltration amount

由圖4可知,L基質(zhì)域入滲深度隨降雨時(shí)間增加增幅逐漸變緩;B基質(zhì)域入滲深度積水后先陡增,后緩增,最后以近線性方式增加;裂隙域積水水位高度(入滲深度)逐步上漲,并在降雨強(qiáng)度為30mm/h及45mm/h的條件下與L基質(zhì)域濕潤鋒(入滲深度)相交?？傮w看來,B基質(zhì)域最終入滲深度遠(yuǎn)大于L基質(zhì)域,并隨降雨強(qiáng)度增大而增大,增幅分別為69mm及124mm;L基質(zhì)域最終入深深度隨降雨強(qiáng)度增大增幅較小,僅為1.486mm及0.5113mm;裂隙域內(nèi)最終積水水位高度隨降雨強(qiáng)度而增大,分別為22.02mm、51.76mm及81.65mm,均小于100mm,故裂隙域未達(dá)到積水產(chǎn)生的時(shí)間。

圖4 入滲深度Fig.4 Infiltration depth

3.2 不同初始裂隙面積率的影響

式(28)表明在初始質(zhì)量含水率為14.7%時(shí),裂隙面積率為2.63%,在飽和質(zhì)量含水率為27.6%時(shí),其裂隙面積率為0.176%。保持飽和含水率對(duì)應(yīng)的裂隙率不變,通過改變初始含水率下的裂隙面積率,可模擬土體脹縮能力對(duì)降雨入滲的影響。模擬的工況參數(shù)見表1,計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同初始裂隙面積率條件下累積入滲量與入滲深度Fig.5 Cumulative infiltration amount and infiltration depth with different initial crack area ratios

由圖5(a)可知,隨著裂隙面積率增大,裂隙域與B基質(zhì)域的累積入滲量增大,L基質(zhì)域累積入滲量逐步減小,裂隙域入滲量超過基質(zhì)域入滲量的時(shí)間也逐步縮短。然而,總體看來,不同裂隙面積率下的各域最終入滲量差值相差較小,其中B基質(zhì)域的變化較裂隙域和L基質(zhì)域明顯。由圖5(b)可知,隨著裂隙面積率增大,L基質(zhì)域入滲深度逐漸減小,裂隙域積水水位深度增加,但二者變化均較小。B基質(zhì)域入滲深度變化較大,主要表現(xiàn)為隨裂隙面積率增大而減小。

3.3 不同裂隙深度的影響

由圖6(a)可知,干縮裂隙深度為50mm時(shí),裂隙域在第76.23分鐘積滿水,由于裂隙域按面積占比計(jì)算的降雨強(qiáng)度(18.2×10-3mm/min)大于土體飽和滲透系數(shù)(也大于B基質(zhì)域入滲速率),故裂隙域內(nèi)累積入滲量、積水水位高度將不再變化,此時(shí)B基質(zhì)域表面由變水頭邊界轉(zhuǎn)換為定水頭邊界,其最終累積入滲量較裂隙域未積水有所減小;當(dāng)干縮裂隙深度為100mm及300mm時(shí),裂隙域未積滿水,二者各域累積入滲量變化曲線一致。由圖6(b)可知,隨著干縮裂隙深度增加,裂隙域內(nèi)的積水水位與L基質(zhì)域濕潤鋒深度相交的時(shí)間延后甚至不相交;B基質(zhì)域最終入滲深度增加;L基質(zhì)域入滲深度隨裂隙深度增加無明顯變化。

3.4 討論

3.4.1 干縮裂隙對(duì)優(yōu)勢(shì)流入滲的影響

降雨強(qiáng)度增大不僅增加總降雨量,還會(huì)顯著縮短裂隙兩側(cè)基質(zhì)域表面積水時(shí)間,導(dǎo)致積水更早進(jìn)入裂隙域,故裂隙域內(nèi)最終累積入滲量隨降雨強(qiáng)度增大而增大。同時(shí),基質(zhì)域入滲速率在表面積水后將不再受降雨強(qiáng)度控制,不同降雨強(qiáng)度下其最終入滲量差值主要由積水前雨水完全入滲引起,由于基質(zhì)域積水時(shí)間較短,故不同降雨強(qiáng)度下的最終累積入滲量差值亦較小。值得注意的是,隨降雨強(qiáng)度增大,裂隙面積減小速度加快,裂隙底部基質(zhì)域在積水前按面積占比所獲得的雨水完全入滲量減少,故其累積入滲量隨降雨強(qiáng)度增大不增反減。此外,由于降雨時(shí)裂隙兩側(cè)基質(zhì)域膨脹引起的面積增量遠(yuǎn)小于基質(zhì)域面積,且不同降雨強(qiáng)度下基質(zhì)域累積入滲量相差較小,故其入滲深度變化曲線較為平滑且變化較小;裂隙域內(nèi)積水水位深度與其累積入滲量成正比,故其隨降雨強(qiáng)度增加而增加;雖然裂隙底部基質(zhì)域累積入滲量因裂隙面積的快速減小而減小,但裂隙面積減小不僅使其上部水頭快速增大,還使雨水下滲所要填充的總?cè)菟紫犊臻g減小,故其下滲深度仍隨降雨強(qiáng)度增大而增加。

裂隙面積率通過影響各域的受水面積及容水孔隙空間進(jìn)而影響入滲量及入滲深度。當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí),較小的裂隙初始面積率會(huì)使優(yōu)勢(shì)流入滲量(裂隙域與B基質(zhì)域入滲量)減小,但卻會(huì)引起優(yōu)勢(shì)流入滲深度的增加。例如,當(dāng)降雨強(qiáng)度為15mm/h,裂隙深度為100mm時(shí),1.43%初始裂隙面積率的優(yōu)勢(shì)流最終入滲深度大于裂隙初始面積率為2.43%與5.43%的入滲深度。上述模擬結(jié)果或可解釋在諸多前人的試驗(yàn)中存在的普遍現(xiàn)象[7,29],即在裂隙或者大孔隙不易被觀察到的土體中,優(yōu)勢(shì)流仍使雨水快速下滲至土體深部。

裂隙深度主要影響裂隙域積水時(shí)間、優(yōu)勢(shì)流入滲量及入滲深度。隨裂隙深度增大,其容水空間也逐漸變大,當(dāng)不限制降雨時(shí)長(zhǎng)時(shí),裂隙域積水時(shí)間會(huì)逐漸變長(zhǎng)。裂隙域積水后,大量雨水通過徑流流失,使得優(yōu)勢(shì)流入滲量減小,其入滲深度隨之減小。本文的模擬結(jié)果表明,土體干縮裂隙產(chǎn)生的優(yōu)勢(shì)流入滲量占總降水量的73.4%～91.4%,優(yōu)勢(shì)流入滲深度為裂隙深度的3.1～7.2倍。

3.4.2 優(yōu)勢(shì)流模型存在的問題

由于本文的優(yōu)勢(shì)流模型是基于Green-Ampt入滲理論發(fā)展而來的,故該模型也將水分在土體基質(zhì)域的運(yùn)移過程視為活塞流,且濕潤鋒后的土體假設(shè)達(dá)到完全飽和,這有可能高估基質(zhì)域內(nèi)(L基質(zhì)域和B基質(zhì)域)的累積入滲量,進(jìn)而高估了優(yōu)勢(shì)流的入滲深度。此外,雨水進(jìn)入干縮裂隙時(shí),部分雨水會(huì)通過裂隙側(cè)壁水平入滲至基質(zhì)域,但該模型目前的形式中未考慮裂隙側(cè)壁的水平入滲,其入滲量可能成為了模型中裂隙域內(nèi)積水深度hc及B基質(zhì)域入滲量IB-m的一部分,導(dǎo)致相應(yīng)計(jì)算結(jié)果偏大。有學(xué)者認(rèn)為干縮裂隙形成后其側(cè)壁會(huì)產(chǎn)生顯著的毛細(xì)屏障作用[28],水平入滲效應(yīng)被嚴(yán)重削弱,即該部分入滲量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可能較小,但仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。

盡管本文所提優(yōu)勢(shì)流模型存在上述問題,但其具有較為明確的物理意義且較好地體現(xiàn)了干縮裂隙對(duì)雨水入滲過程的影響。同時(shí),所提優(yōu)勢(shì)流入滲模型將干縮裂隙作為容水空間而非透水性材料,與實(shí)際物理過程相符,還可避免為裂隙賦水力學(xué)參數(shù)帶來的不便與誤差。該模型還可為目前大量應(yīng)用Green-Amp入滲理論預(yù)測(cè)邊坡失穩(wěn)的模型提供新思路。未來對(duì)該模型的改進(jìn)應(yīng)將裂隙底部的雨水彌散與側(cè)壁水平入滲考慮在內(nèi)。

4 結(jié) 論

a.土體干縮裂隙產(chǎn)生的優(yōu)勢(shì)流入滲量占總降水量的73.4%～91.4%,優(yōu)勢(shì)流入滲深度為裂隙深度的3.1～7.2倍。

b.降雨強(qiáng)度增大使基質(zhì)域積水時(shí)間縮短,裂隙閉合速度加快,裂隙兩側(cè)基質(zhì)域及裂隙域內(nèi)累積入滲量增加,裂隙底部基質(zhì)域累積入滲量減小,各域入滲深度均增大。

c.干縮裂隙動(dòng)態(tài)變化顯著影響優(yōu)勢(shì)流入滲量與入滲深度。降雨過程中裂隙率減小使優(yōu)勢(shì)流入滲量減小;裂隙初始面積率增大使基質(zhì)域入滲量及入滲深度減小,優(yōu)勢(shì)流入滲量增大但入滲深度減小;裂隙深度增大主要使優(yōu)勢(shì)流入滲深度增大。

d.模型計(jì)算結(jié)果可較好地反映干縮裂隙雨水入滲的規(guī)律,與前人試驗(yàn)結(jié)果相符。同時(shí),模型將雙孔隙域入滲理論中的裂隙域作為容水空間而非滲透性材料,與實(shí)際干縮裂隙入滲過程相符,參數(shù)選取簡(jiǎn)單快捷。