巫斌偉

（寧夏煤炭勘察工程有限公司，寧夏銀川 750001）

我國煤炭受地下煤火滋擾嚴重，西北部現存的煤田火區(qū)還有200 多個，其中寧夏賀蘭山汝箕溝礦區(qū)煤層已燃燒200 余年，火區(qū)近30 處，每年燒損珍稀的“太西無煙煤”約115 萬t，每年損失約10 億元。目前煤自燃是基于煤氧復合的假設，煤作為一種多孔介質，煤火高溫會影響其孔隙裂隙變化，孔隙裂隙的發(fā)展使得空氣可以滲入煤火區(qū)，影響煤火蔓延趨勢。

煤裂隙孔隙的試驗方法有多種，壓汞法、掃描電鏡、CT掃描和核磁共振是目前比較常規(guī)的方法分析煤孔隙裂隙的結構［1-4］。分形理論自MANDELBROT 建立后［5-7］，許多學者嘗試將試驗與分形理論相結合來分析巖石的孔隙裂隙的分形特征［8-13］。FU 和YAO 通過MIP（Mercury Intrusion Porosimetry）測量可以得到煤滲流孔隙的表面分形維數，孔隙的非均勻性主要由煤的等級、煤的成分和孔徑分布決定［14-15］。然而，LI 認為高壓汞侵入階段的孔隙壓縮效應，通過MIP 不能準確地獲得小孔隙，特別是當壓力大于10MPa 時［16］。ALEKSEEV 和MANGI 基于煤表面圖像，利用盒維方法，獲得了表面非均質性和孔隙結構分布特征。通過這種分形構造方法，可以得到降噪灰度圖像，能有效地區(qū)分孔隙裂隙和實體結構［9，17］。在此基礎上YANG 提出了一種可以測量固體結構分形維數的理論模型。在此過程中，提出了用SEM（Scanning Electron Microscopy）和MIP法測量的裂隙空間結構的分形維數的物理意義［18］。在空間結構的復雜性方面，LIU利用核磁共振技術和現場煤層水注入實驗，獲得煤體孔隙面積注水分形維數、理論分形維數等分形參數，并測量了煤在不同應力和孔隙水壓力下試樣的結構變化［19］。PAUL 利用二維FE-SEM（Field Emission Scanning Electron Microscope）數據和三維層析界面AMIRA 軟件重建了孔隙結構和連通性的三維模型，并對孔隙面積進行定量分析，獲得真實的孔隙連通性［20］。結果表明，矩陣的分形維數越高，孔隙結構就越復雜。JIN 提出了一個開放的數學框架來描述復雜性組裝微觀結構，它提供了一個新的理論方法來描述多孔介質的復雜結構［21］。LIU考慮了多孔介質的分形理論和煤層的多場模型，考慮斷裂-孔隙結構的影響，建立了多場耦合力學模型，研究了煤層物理力學參數的演化機理［22］。PAN利用掃描電鏡對6個不同變質等級的煤樣進行了測試，并采用分形幾何理論對裂紋孔隙度表面進行了定量表征。研究表明，變質品位與裂隙表面密度呈正相關［23］。CARDOTT 使用掃描電鏡觀察初級微孔，由于深埋壓實和變質強度，低等級煤的初級微孔高于中等級煤［24］。ROSLIN利用micro-CT和SEM技術對煤樣分形結構分析及滲透率模擬，結果表明模擬的滲透率與解析近似相當［25］。TRIPATHY 對SEM 圖像進行了改進的分水嶺分割，SEM 圖像繪制了三維和二維表面強度圖，LPN（2）GA（Low Pressure N2 Adsorption Gas Shales）的分形維數D在2.55 ～2.78，表明其分形圖案的復雜程度較高［26］。三維表面強度圖對電影化中黏土礦物擇優(yōu)取向帶來的頁巖各向異性是有用的。研究結果可以擴展到理解頁巖所表現的復雜孔隙系統(tǒng)內氣體流動行為。WANG 通過三維重建模型，采用三維盒計數法計算了總孔隙結構（Df）、固體結構（Ds）和連接孔隙結構（Dc）的分形維數，通過研究發(fā)現三種分維數與滲透率有不同程度的關聯性［27］。

通過上述分析得知，裂隙和孔隙的發(fā)展對煤的滲透性能影響很大，進而影響到煤的漏風情況。受高溫影響的煤裂隙和孔隙發(fā)展對煤自燃有相當大的影響，目前還沒有相關研究。本文在地下煤火的研究背景和諸多學者研究的基礎上，提出了不同溫度下煤孔隙裂隙變化和分維數的定量表征。

為了研究不同溫度下煤孔隙裂隙的發(fā)展規(guī)律，本文采用MIP 測試分析煤裂隙孔隙的體積變化，并計算MIP 的分維數，討論MIP 分維數和體積變化的規(guī)律以及體積變化的原因，并分析MIP 與分維數之間的關系。以下以寧夏賀蘭山汝箕溝礦區(qū)的煤樣為例展開相關研究。

1 試驗流程

1.1 煤樣的選取

針對寧夏煤火災害分布的現狀，試驗煤樣取自寧夏回族自治區(qū)汝箕溝礦區(qū)。本文煤樣取自工作面新剝落的煤樣試樣，并迅速用保鮮膜包裹，運抵實驗室后在氮氣氛圍內剝離外層，經過切削、粉碎和篩選出內部煤芯作為實驗煤樣。采用該地域煤樣作為本文試驗用樣，能更好的表征地下煤火高溫下煤的孔隙裂隙發(fā)展。取粒徑為80～200 目的煤樣5g，所得實驗煤樣工業(yè)分析及元素分析如表1所示。

表1 實驗煤樣的工業(yè)分析與元素分析Table 1 Industrial and elemental analysis of experimental coal samples

1.2 煤樣的預處理

力學試樣遵循國際巖石力學學會的方法以及《煤和巖石物理力學性質測定方法》對圓柱體型煤精度和高徑比的要求，煤樣均沿垂直層理方向鉆取、切削和打磨。本文試驗選擇使用馬弗爐對煤樣升溫，得到200 ℃和400 ℃的預處理煤樣。具體方法：將煤樣放入馬弗爐后調至預設高溫（200 ℃和400 ℃）后恒溫90 min，在高溫處理之后，為防止煤巖在空氣中氧化殆盡，用耐高溫石棉包裹放入氮氣氛圍的真空袋內封存待用。將原煤、200℃的煤樣、400℃的煤樣分別記為RC、C200、C400。

1.3 試驗步驟

不同高溫處理后的煤樣在氮氣氛圍下冷卻至室溫，并放入真空干燥箱中干燥2 h 以脫除水分干擾，每個溫度的煤樣稱取3±0.1 g，裝入膨脹計并密封后進汞。首先在低壓站測量大孔結構，然后將測試后的煤樣放入高壓站測量中孔和微孔，進汞起始壓力為0.5 psia。液體汞隨著壓力增大，進入孔隙順序為先進入較大的孔隙，后進入較小的孔隙，液體汞在到達飽和壓力前會侵入所有類型的孔隙。分析得到孔體積、孔面積和孔隙率等參數。

2 分維理論與計算方法

壓汞法利用壓力克服孔隙之間表面張力，來計算孔隙大小。不同的壓力可以充滿不同尺寸的孔徑。根據WASHBURN方程［28］有

式中：p為壓力，MPa；σ為表面張力系數，N/m；θ為汞與固體的接觸角，o，一般假定為140°；r為孔徑，mm。事實上壓汞法真正測量的是p和r的反比關系。

由FRIESEN［29］可知：

式中：V為孔隙體積mL/g；r為孔徑，mm；D為表面分維數。用來表征內部孔隙和裂隙結構復雜程度，可以通過測量孔隙體積作為孔隙半徑的函數來確定。

在實驗室中給定壓力下的總孔隙體積由壓入孔隙中的汞體積給出，將式（1）和式（2）聯立，得

式中：p為汞侵入的壓力，MPa；dVp為相應壓力增加dp時增加的體積，cm3/g；k=D- 4 為公式（3）的斜率，D≤3，k值一般為負值。

據試驗得到壓力（p）和侵入體積（Vp），并不能直接運用式（3）進行計算，需要進行數值處理。

假設在某一壓力區(qū)間[pi，pi+1]，對應的體積變化為[Vi，Vi+1]，

3 微觀結構發(fā)展以及分維數表征

3.1 MIP試驗結果

根據孔隙形態(tài)模型中滯后環(huán)與氣體流動的相互關系，采用XOJIOT 的分類方法［30］，孔隙分類如表2所示。

表2 孔隙分類Table 2 Pore classification

依據MIP 測試的結果，繪制出不同溫度處理后煤樣的進汞、退汞曲線圖1。

圖1 不同溫度處理煤樣的退汞曲線Figure 1 Mercury removal curves of coal samples treated at different temperatures

RC煤樣與不同溫度下的進、退汞曲線趨勢大致相同。在完整的進退汞過程中，都存在著滯后環(huán)，表明煤樣中孔徑大于1 000×10-9m 的孔隙結構較多，存在較多的開放型孔（大孔、可見孔及裂隙），不可能存在封閉孔，可能會存在較少的半封閉孔。

對比不同溫度處理后的煤樣進、汞曲線的升高趨勢可以看出，溫度升高使得C200 和C400 煤樣可見孔、大孔、中孔、微孔和小孔的體積對孔隙結構的總體積占有較大的比例，有較高的貢獻度。原因是在相同壓力區(qū)間內，高溫處理后的煤樣進汞量更高，高溫處理后的煤樣在達到轉折壓力時累計總的進汞量也是大于RC 原煤。對比C200 和C400 進退汞曲線可以看出，C200 的進汞量較C400 較高，且C200 的轉折壓力小于C400（C200 體積占比也是大于C400），原因是C400 煤樣受較高的溫度影響，鏡質體、顆粒、膠結物和礦物質不斷增多，煤受熱消耗后，這些物質多存在于孔隙和裂隙中。

MIP可對煤樣孔徑3×10-9m 以上的根據不同溫度處理后煤樣的孔徑與累積孔體積和階段孔體積的對應關系及曲線數據變化趨勢，分析不同溫度處理后煤樣的孔隙體積分布。

圖2 為原煤煤樣與200 ℃處理后煤樣壓汞實驗前后的孔體積與孔徑分布圖，由圖2 中曲線關系可以看出，200 ℃高溫處理后的煤樣總孔體積明顯大于原煤煤樣，各階段的累積孔體積變化趨勢相似，在中孔范圍內孔體積相差出現明顯差距，表明溫度升高至200 ℃時會對煤中全類型孔的孔體積造成影響，其中中孔的影響較大。由圖3可以看出C400 煤樣孔體積的變化趨勢與RC 煤樣一致，并且孔體積數值相對RC 煤樣十分接近，其中微孔體積幾乎相同，表明C400 與RC 煤樣的孔體積和孔類型分布十分相似。為量化溫度對孔體積的影響，將不同孔類型占據的孔體積列表，如表3所示。

圖2 RC 煤樣和C200 孔體積與孔徑分布Figure 2 RC coal sample and C200 pore volume and pore size distribution

圖3 RC 煤樣和C400 孔體積與孔徑分布Figure 3 RC coal sample and C400 pore volume and pore size distribution

表3 不同溫度處理后煤樣的孔體積分布Table 3 Pore volume distribution of coal samples treated at different temperatures mL/g

通過表3與圖2、圖3和圖4結合可知，高溫處理后的煤樣孔隙總體積大于RC，其中C200 的0.171 5 mL/g 為最大，C400 相比RC 的0.113 5 mL/g，總體積為0.120 9 mL/g，相差不大。分析各個類型孔的體積和體積占比發(fā)現，原煤中小孔體積占據主要孔體積，小孔體積為0.038 2 mL/g（體積占比為33.66%），中孔體積0.037 3 mL/g（體積占比32.86%），在溫度升高后，中孔和大孔體積增大為體積增大的主要貢獻者。C200 中孔體積為0.066 8 mL/g（體積占比為38.95%），大孔體積為0.053 5 mL/g（體積占比為31.20%）。而小孔體積雖然減少，相比于RC 小孔體積為0.038 2 mL/g（體積占比為33.66%），C200 下小孔體積0.028 1 mL/g（體積占比為16.38%）和C400的0.029 9 mL/g（體積占比為24.73%）。大孔和可見孔及裂隙出現了隨著溫度身升高先增大后減少的趨勢，RC 可見孔體積為0.004 4 mL/g（體積占比為3.88%），C200 為0.008 5 mL/g（體積占比為4.96%），C400 為0.005 9 mL/g（體積占比為4.88%）。從體積變化上看，RC 原煤總孔體積為0.113 5 mL/g，在經過升高溫度處理后，200 ℃時總孔體積增大了0.058 mL/g，400 ℃時增大了0.007 4 mL/g。體積差距主要體現在小孔、中孔、大孔上，高溫處理后小孔減小但是減少量不大（C200減少了0.010 1 mL/g，C400減少了0.083 mL/g），中孔大孔增大是C200 和C400 總體積增大的主要原因。而C200 總體積大于C400 主要差距也是中孔和大孔的差值（C200 與C400 的差值：中孔差值為0.020 9 mL/g，大孔差值為0.026 9 mL/g），但是大孔體積占比的差值較大（9.2%），而中孔體積占比的差值較?。?.08%），這也表明不同高溫處理會使體積增大，但是溫度越高會出現不同的效果，C200和C400正好說明這一現象。

圖4 各類型孔體積占比Figure 4 Proportion of volume of various types of holes

3.2 MIP分維數計算與分析

根據MIP 數據，可以得出進汞壓力（p）與孔徑（r）之間的關系（圖5、表3）。圖5表現了不同進汞壓力下測量的孔的孔徑，根據圖5 曲線和FRIESEN 我們將按照不同的壓力區(qū)間分別MIP 的分維數［29］。壓力劃為三個區(qū)：低壓力區(qū)p＜1.0MPa，中等壓力區(qū)1.1MPa＜p＜10MPa，高壓區(qū)p＞10MPa。

圖5 進汞壓力和孔徑Figure 5 Mercury inlet pressure and pore size

基于式（3）（4）（5）（6），通過最小二乘法線性擬合得到MIP 分維數。圖6 為RC 煤樣在不同壓力區(qū)間的分維擬合曲線。表5統(tǒng)計了不同溫度下煤樣的分維數計算結果，可以看出在分維數區(qū)間在［2.89，3.3］，這不符合三維分維數的定義，主要原因可能是煤存在大量的裂隙孔隙分布不均勻，影響了注汞時的均勻性，使得測量體積有所偏差。從表4可知，當同一壓力分區(qū)，高溫處理的煤樣分維數更小，C400的小于C200的分維數，表明高溫越高，煤樣注汞更加容易，也說明了內部結構更容易貫通。這一情況與MIP孔隙裂隙體積結果不一致。C200的總孔隙裂隙、中孔和大孔體積均大于C400，但是C400 的低、中壓力分區(qū)的分維數小于C200，與正常的思維邏輯不相符。

圖6 RC煤樣在不同分壓區(qū)的分維數（a、b、c分別代表低、中、高壓區(qū)）Figure 6 Fractal dimensions of RC coal samples in different partial pressure zones（a，b，and c represent low，medium，and high pressure zones，respectively）

表4 不同進汞壓力區(qū)間的孔徑范圍Table 4 Aperture range of different mercury inlet pressure ranges

表5 MIP分維數計算結果Table 5 Calculation results of mip fractal dimension

根據孔隙裂隙體積結果分析，中孔大孔體積增加量遠大于其他孔的減少量（C200 的中、大孔體積相對RC 增加量為0.068 1，小孔減少量為0.010 1），可見C200 的煤樣孔隙裂隙體積增加更多的是新裂隙孔隙的生成。這與煤樣煤基質收縮與熱應力膨脹共同作用結果［31］。C200的煤樣在高溫處理后，熱脹力大于收縮力，這個時候由于煤樣是多孔介質，受力不均勻很容易形成孔隙裂隙，煤樣熱脹向外擴展，很快形成新的孔隙裂隙，部分小孔也容易受力破裂形成中孔或者大孔甚至裂隙。而C400 在熱處理的時候先經過升溫處理，在達到200℃的時候與C200裂隙孔隙發(fā)展相似，但是隨后繼續(xù)升溫煤樣的熱脹力達到最大，孔隙裂隙生成量達到最大，煤樣的基質收縮力會對已經生成的孔隙裂隙產生相反的作用，使得煤樣的孔隙和裂隙開始受力收縮，根據力學性質知道孔隙和裂隙再受力時容易成為應力集中區(qū)，此時裂隙孔隙開始破裂相互貫通，使得煤樣裂隙孔隙之間連接比較均勻，孔隙裂隙之間的連接也比較發(fā)達。從C200 和C400 的中、大孔體積差值可以看出，孔隙裂隙的收縮主要集中在中、大孔，可見孔占比也可計算在內，這種收縮使得C400的煤樣內部不同尺寸的孔隙裂隙分布相較于C200更加均勻，不同尺寸孔隙裂隙連接更加平整，根據WANG 的C400 的煤樣平均孔徑最大證明這一點［32］。C200 因為前期劇烈的膨脹使得內部孔隙裂隙增加，所以不同壓力區(qū)分維數小于RC，但是由于前期發(fā)展過快導致孔隙裂隙之間的貫通性相比于C400 較差，所以C200 的分維數大于C400。另外C200在高溫處理形成的孔隙裂隙雖然貫通性不好，但是C200 內部的孔隙裂隙發(fā)展較快，相對于C400會更加蓬松，隨著注入汞的壓力逐漸增大，本身貫通性較差的孔隙裂隙會被壓力沖開，這可能也是C200 孔隙裂隙體積和分維數都大于C400 的一個重要原因。熱處理的時間可能也是一個重要的原因。

綜上，單純體積的變化并不能完整地反映高溫處理后煤樣內部裂隙變化的復雜程度。通過引入分維數，結合不同溫度下體積變化，說明煤裂隙煤樣內部裂隙的變化和煤的內部結構的復雜程度受孔隙-裂隙體積變化和貫通性的影響。據表5、表3和上述分析說明高溫處理的煤裂隙孔隙體積和貫通性得到了發(fā)展，溫度越高分維數越小，裂隙孔隙的貫通程度越好，煤的內部微觀結構不同尺寸的分布相對均勻，這一分維數結果與LI結論相一致［13］。

4 結論

1）RC 總孔體積為0.113 5 mL/g，C200 總孔體積0.171 5 mL/g，C400 的總孔體積為0.120 9 mL/g。C200 和C400 中孔大孔占據主要體積，高溫處理后體積主要變化體現在中孔和大孔上。RC 中孔體積占比32.86%，C200的中孔占比為38.95%，C400中孔占比為37.97%。

2）孔隙與裂隙增強了孔隙和裂隙之間的連通性，形成了發(fā)達的流動網絡通道。MIP 的分維數在RC、C200、C400 平均分維數分別為3.203 0、3.102 6、3.003 7，說明了溫度越高，煤裂隙孔隙貫通越好。這與MIP 中的C200 和C400 微觀結構體積結果相反，表明單純地計算孔隙裂隙體積并不足以表征內部微觀的復雜程度。

3）結合MIP分維數能更好的表征孔隙裂隙發(fā)展程度，溫度越高分維數越小，裂隙孔隙的貫通程度越好，煤的內部微觀結構不同尺寸的分布相對均勻。