孫志明，尹康涌，賈乃征，梁 偉，黃浩聲，王 智+

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103；2.浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 杭州 310007)

0 引 言

室內(nèi)定位系統(tǒng)需要能夠?qū)崟r(shí)在室內(nèi)確定人和物的相對(duì)位置，并利用位置信息進(jìn)行軌跡跟蹤、物體識(shí)別、醫(yī)療檢測(cè)和安全預(yù)警。而在工業(yè)系統(tǒng)中，工廠室內(nèi)狹長(zhǎng)管道定位技術(shù)更是關(guān)系著工廠的生產(chǎn)安全和工人的生命安全(例如電廠電纜隧道和消防、應(yīng)急通訊通道)[1]。目前國(guó)內(nèi)主流的室內(nèi)定位技術(shù)主要包括WiFi[2]、藍(lán)牙[3]、超寬帶(ultra-wide band，UWB)、蜂窩移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(5G)[4]和偽衛(wèi)星技術(shù)[5]等。上述方法很好提高了室內(nèi)定位的性能，但是依然存在成本過(guò)高、定位精度不足、定位范圍不足且應(yīng)用場(chǎng)景單一等缺點(diǎn)。例如UWB由于信號(hào)波長(zhǎng)等原因，很難繞過(guò)障礙物實(shí)現(xiàn)非視距基站通信，因此在工業(yè)系統(tǒng)的彎折狹長(zhǎng)管道空間內(nèi)很難有實(shí)際性的應(yīng)用。故亟需一個(gè)面向室內(nèi)彎折空間的狹長(zhǎng)管道的定位技術(shù)探究。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于近超聲可視化的狹長(zhǎng)管道人員定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)16 kHz～19 kHz的Chirps信號(hào)作為聲波信號(hào)，利用逐幀歸一化互相關(guān)和小波分解的方法計(jì)算到達(dá)時(shí)間?；緲?biāo)定方面，本文用MDS分解法進(jìn)行基站自標(biāo)定，從而節(jié)省人力標(biāo)記成本。定位方面，利用改進(jìn)的差分進(jìn)化(EA)算法優(yōu)化最大似然的TDOA算法進(jìn)行定位，同時(shí)記錄人員軌跡。最后，本文通過(guò)MATLAB仿真和近超聲定位實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)在彎折、狹長(zhǎng)隧道空間內(nèi)有較高的定位精確度和較強(qiáng)的魯棒性。結(jié)論表明，本文的可視化近超聲定位系統(tǒng)在40 m范圍內(nèi)擁有厘米級(jí)的定位精度。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

當(dāng)今室內(nèi)定位有5個(gè)主要的質(zhì)量指標(biāo)：①系統(tǒng)準(zhǔn)確度與分辨率；②定位覆蓋范圍；③定位刷新率；④建筑物的基礎(chǔ)設(shè)施影響；⑤隨機(jī)誤差對(duì)系統(tǒng)的影響，例如信號(hào)干擾和反射造成的誤差。一個(gè)定位系統(tǒng)只有達(dá)到以上5個(gè)指標(biāo)才能成為值得人們推廣的標(biāo)準(zhǔn)定位系統(tǒng)。其中，WIFI技術(shù)[6]和藍(lán)牙定位技術(shù)是利用指紋匹配法進(jìn)行定位，蜂窩移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)既可以使用指紋匹配法，也可以使用到達(dá)時(shí)間差(TDOA)等方法進(jìn)行測(cè)量。UWB定位技術(shù)是利用極窄的脈沖寬度和低功率譜密度的脈沖信號(hào)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，且頻帶通常大于500 mHz[7]。因此，UWB技術(shù)可以減少多徑的影響，有助于確定發(fā)射機(jī)和相應(yīng)接收機(jī)之間的TOA，這使UWB比其它技術(shù)更適合于室內(nèi)定位。然而，該項(xiàng)特性也使得UWB信號(hào)在非視距和彎折空間條件下測(cè)距性能不佳[8]。

超聲波定位是指利用頻率大于18 kHz的機(jī)械波進(jìn)行信息傳遞從而實(shí)現(xiàn)定位。超聲波不受電磁波的干擾，而且波長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)，利用濾波、廣義互相關(guān)等技術(shù)可以很好實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)檢測(cè)[9]。超聲波定位系統(tǒng)利用建筑材料和空氣作為傳播媒介，可以在復(fù)雜彎折環(huán)境下完成高精度導(dǎo)航。而在工業(yè)系統(tǒng)中，由于機(jī)械和電氣故障等噪聲頻率均低于超聲波，且超聲波屬于不可聽(tīng)聲，因此超聲波定位是一種不受工廠噪聲干擾且無(wú)身體危害的定位方式。當(dāng)前超聲波定位系統(tǒng)已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。其中，Liu等利用超聲波定位，可以實(shí)現(xiàn)行人姿態(tài)和位置跟蹤[10]。Guo Guo[11]系統(tǒng)利用15 kHz以上的偽隨機(jī)碼進(jìn)行信號(hào)定位，達(dá)到了10 cm的測(cè)距精度。但是該信號(hào)定位極限距離小，不能夠在大空間中實(shí)現(xiàn)應(yīng)用。然而上述系統(tǒng)均需要對(duì)基站布局進(jìn)行精確的人工定位，且對(duì)環(huán)境背景噪聲信噪比、麥克風(fēng)陣列布局均有極高的要求，因此在工業(yè)系統(tǒng)的室內(nèi)狹長(zhǎng)彎折管道環(huán)境下并不適用。

2 近超聲可視化的定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于隧道內(nèi)部有復(fù)雜的狹長(zhǎng)彎折空間、電磁干擾以及大型金屬機(jī)械，而傳統(tǒng)的室內(nèi)定位技術(shù)UWB使用1 GHz以上無(wú)線載波通信技術(shù)，波長(zhǎng)非常短，繞射能力很弱，在狹長(zhǎng)彎折環(huán)境定位情況下，不同基站的信號(hào)可接收距離很短，極大影響測(cè)距和定位精度。因此，本文提出了基于可視化近超聲的復(fù)雜電纜隧道人員定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)的組成部分和實(shí)現(xiàn)功能流程如圖1所示，其中系統(tǒng)的組成部分為：

圖1 可視化近超聲定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

自標(biāo)定基站：基站為雙通基站，基站的具體位置可通過(guò)自標(biāo)定計(jì)算?；局g的時(shí)鐘要保持同步。同步時(shí)間誤差在150 ms以下。

錨基站：預(yù)先固定且測(cè)算好坐標(biāo)的基站，用來(lái)給自標(biāo)定基站提供定位錨點(diǎn)。

服務(wù)器定位終端：計(jì)算定位員工的移動(dòng)手機(jī)設(shè)備到自標(biāo)定基站的時(shí)間延遲，解算位置信息。

定位及軌跡顯示：利用定位信息記錄人員軌跡，實(shí)現(xiàn)軌跡可視化和報(bào)警系統(tǒng)。

基于可視化近超聲的復(fù)雜電纜隧道人員定位系統(tǒng)工作流程如下：首先，電廠進(jìn)行結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)采集和基站安裝，并記錄下錨基站的位置信息。定位開(kāi)啟時(shí)，利用信號(hào)檢測(cè)技術(shù)確定不同基站之間的近超聲信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，同時(shí)利用基站的自標(biāo)定方法確定自標(biāo)定基站坐標(biāo)。經(jīng)過(guò)基站坐標(biāo)預(yù)處理后利用TDOA方法對(duì)工作人員所持移動(dòng)設(shè)備進(jìn)行定位。

3 近超聲定位系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)

3.1 測(cè)距信號(hào)選擇

在本文中，定位基站采用信號(hào)為Chirps信號(hào)。Chirps信號(hào)是一種信號(hào)頻率隨時(shí)間線性增加的信號(hào)，又稱LFM信號(hào)。該具有良好的相關(guān)性，在通信領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛。Chirps信號(hào)的信號(hào)表達(dá)式如下所示

s(t)=cos(2πf0t+πkt2)，0

(1)

式中：f0為起始頻率，k為Chirps信號(hào)頻率變化斜率，用來(lái)控制頻率隨時(shí)間變化的快慢，T為信號(hào)持續(xù)時(shí)間。為了讓Chirps信號(hào)有更好的相關(guān)性和更好的信號(hào)識(shí)別率[12，13]，本文選取Chirps信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為45 ms，調(diào)制頻率變化范圍為16 kHz～19 kHz，信號(hào)頻率為1 Hz。

當(dāng)定位設(shè)備發(fā)出近超聲高頻信號(hào)時(shí)，會(huì)在聲音的起止階段出現(xiàn)可聽(tīng)噪聲，這被稱為低頻泄露。針對(duì)此類問(wèn)題，本文在信號(hào)起止階段加入布萊克曼窗函數(shù)和矩形窗函數(shù)，通過(guò)衰減起止階段的能量，來(lái)減小低頻泄露。同時(shí)，保持信號(hào)核心區(qū)域的能量，以保證傳輸距離。信號(hào)s(n) 經(jīng)窗函數(shù)w(n) 變換后可得

s(n)=s(n)*w(n)

(2)

w(n) 可表示為

(3)

其中，N為信號(hào)長(zhǎng)度。

3.2 到達(dá)時(shí)間檢測(cè)

基于Chirps信號(hào)具有良好的相關(guān)性，本文采用廣義互相關(guān)進(jìn)行Chirps信號(hào)的到達(dá)時(shí)間檢測(cè)。定義f(t) 為接收端信號(hào)，g(t) 為初始信號(hào)。廣義互相關(guān)函數(shù)可定義為

(4)

而實(shí)際環(huán)境中信號(hào)是離散的，則離散廣義互相關(guān)函數(shù)定義為

(5)

利用廣義互相關(guān)形成的波形，從波峰的位置可以推斷出信號(hào)的到達(dá)時(shí)間τ0為

τ0=argmaxRxy(n)

(6)

利用上述算法可得不同信噪比的Chirps信號(hào)與原始Chirps信號(hào)的廣義互相關(guān)可以清晰得出信號(hào)最大峰值所在位置，進(jìn)一步通過(guò)信號(hào)的傳播時(shí)延估計(jì)，可以獲得TOA(到達(dá)時(shí)間)值，并解算位置坐標(biāo)。

然而在實(shí)際環(huán)境中，由于噪聲和多徑環(huán)境以及非視距的影響，互相關(guān)形成的波峰并不明顯，很難直接通過(guò)互相關(guān)峰計(jì)算信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，如圖2所示(圖中信號(hào)是Chirps信號(hào)在60 m遠(yuǎn)距離下通過(guò)彎折非視距傳輸過(guò)來(lái)，受多徑和非視距影響嚴(yán)重)。圖2(c)的廣義互相關(guān)譜圖難以分辨出明顯且時(shí)間準(zhǔn)確的峰值。針對(duì)此種情況，本文提出一種逐幀歸一化互相關(guān)方法[14]，進(jìn)一步改進(jìn)廣義互相關(guān)檢測(cè)方法，從而更好克服多徑效應(yīng)并準(zhǔn)確檢測(cè)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間。

圖2 非視距情況接收到Chirps信號(hào)波形圖(a)、頻譜圖(b)和廣義互相關(guān)圖(c)

逐幀歸一化互相關(guān)檢測(cè)是利用將信號(hào)分幀，逐幀進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，并對(duì)互相關(guān)的信號(hào)結(jié)果歸一化，從而過(guò)濾掉多徑效應(yīng)和非視距對(duì)原始信號(hào)的影響，以更好尋找互相關(guān)結(jié)果的峰值。圖3說(shuō)明了逐幀歸一化互相關(guān)檢測(cè)流程。

圖3 逐幀歸一化互相關(guān)結(jié)構(gòu)流程

逐幀歸一化互相關(guān)步驟如下所示：

(1)設(shè)置信號(hào)滑窗幀l， 長(zhǎng)度2Δl， 其中Δl為滑窗步長(zhǎng)，其長(zhǎng)度應(yīng)大于Chirps信號(hào)長(zhǎng)度。

(2)根據(jù)步長(zhǎng)滑窗計(jì)算每個(gè)幀的互相關(guān)系數(shù)。取每個(gè)幀的前半部分進(jìn)行組合，得到新的組合互相關(guān)信號(hào)幀，幀長(zhǎng)為l。

(3)將每個(gè)幀信號(hào)的最大幅值Xmax， 每個(gè)組合后的幀互相關(guān)的最大值Rmax進(jìn)行歸一化。

(4)利用小波分解和導(dǎo)數(shù)法[15]求峰值所在位置。

小波變換可表示為

(7)

小波分解尋峰的算法下：

(1)對(duì)輸出互相關(guān)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換，得到不同分解尺度的小波變換系數(shù)譜；小波基信號(hào)為’db2’。

(2)對(duì)不同分解尺度的小波變換系數(shù)譜進(jìn)行小波重構(gòu)。

(3)利用一階導(dǎo)數(shù)極值點(diǎn)尋峰并合并尋峰結(jié)果。

(4)對(duì)尋峰結(jié)果用閾值法篩選出合適的相關(guān)峰值。

對(duì)圖2所屬信號(hào)進(jìn)行逐幀歸一化檢測(cè)后的結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯觯儒e(cuò)綜復(fù)雜且難以分辨波形的互相關(guān)圖出現(xiàn)了6個(gè)間隔相等、辨識(shí)度高的波峰，與信號(hào)1 Hz刷新率相對(duì)應(yīng)。因此基于逐幀歸一化互相關(guān)性檢測(cè)可以很好克服彎折空間帶來(lái)的多徑效應(yīng)，并且可以更加準(zhǔn)確計(jì)算信號(hào)的到達(dá)時(shí)間。

圖4 信號(hào)逐幀歸一化后信號(hào)的互相關(guān)

根據(jù)信號(hào)到達(dá)時(shí)間，可以計(jì)算出發(fā)送端與接收端的距離為

d=t0c

(8)

其中，t0為TOA值，c為聲速。

3.3 基于改進(jìn)差分進(jìn)化算法的極大似然的TDOA算法

3.3.1 基于極大似然的TDOA算法

TDOA算法是利用不同基站根據(jù)式(6)所求出的TDOA值的差值，構(gòu)成圓或雙曲線，確定信號(hào)的位置。

但是該算法誤差較大，且直接求解困難，因此在實(shí)際情況中多應(yīng)用極大似然的TDOA算法。在這里，本文使用極大似然的TDOA算法估計(jì)定位點(diǎn)坐標(biāo)。

設(shè)空間有n個(gè)定位基站，每個(gè)基站的坐標(biāo)為 (xi，yi，zi)， 其中i=1，2，…，n。 人員隨身攜帶的可定位移動(dòng)設(shè)備坐標(biāo)為 (xt，yt，zt)， 定位設(shè)備到基站的信號(hào)時(shí)延為tn， 可以得到設(shè)備到基站的距離矩陣為

(9)

假設(shè)利用TDOA計(jì)算的設(shè)備到每個(gè)基站的距離為

(10)

(11)

假設(shè)誤差矩陣服從均值為0，方差為σ的正態(tài)分布，即εi～N(0，2σ2)， 將式(11)第一項(xiàng)與其它項(xiàng)分別做差可得

(12)

對(duì)式(12)取極大似然函數(shù)，可得

(13)

要使極大似然值L(dn) 最大，可對(duì)式(13)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，并代入式(10)，得到最終估計(jì)的定位坐標(biāo)為

(14)

求解式(14)可以使用牛頓法或梯度下降法。而上述算法在復(fù)雜度和求解時(shí)間上有一定的要求。本文電廠人員定位系統(tǒng)采用網(wǎng)格搜索的方法，將求解空間分成不同網(wǎng)格以求解式(14)的最佳解。

但是網(wǎng)格算法尋優(yōu)計(jì)算復(fù)雜度較大。如果需要精度很高的定位，網(wǎng)格劃分精度要很細(xì)致，極其耗費(fèi)資源和時(shí)間。如果網(wǎng)格精度劃分不高，那么會(huì)對(duì)定位帶來(lái)極大的誤差。

3.3.2 改進(jìn)的差分進(jìn)化算法TDOA定位

差分進(jìn)化算法(differential evolution，DE)是一種模擬生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，是一種搜索最優(yōu)解的方法。它可以通過(guò)遺傳、變異等方式對(duì)函數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)[16，17]。然而，傳統(tǒng)的差分進(jìn)化算法會(huì)陷入局部最優(yōu)收斂，因此無(wú)法達(dá)到所需要求[17]?；诖祟悊?wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的target-to-best的差分進(jìn)化算法，該算法流程如圖5所示。

圖5 改進(jìn)差分進(jìn)化算法

(1)自適應(yīng)差分變異算子

target-to-best差分遺傳算法應(yīng)用差分變異算子生成差分向量。差分向量定義為

(15)

(16)

(17)

傳統(tǒng)二進(jìn)制編碼方案會(huì)因?yàn)榫幋a方式造成精度誤差。因此本文采用實(shí)數(shù)編碼，利用實(shí)數(shù)本身構(gòu)成染色體和基因。種群即為生成的待匹配坐標(biāo)。交叉方式采用二項(xiàng)式分布交叉。適應(yīng)度函數(shù)為式(14)。在這里設(shè)定種群數(shù)量為50，代數(shù)為100。

(2)精英保留策略和otos選擇策略

為了進(jìn)一步保留精英個(gè)體，防止因最優(yōu)個(gè)體選擇陷入局部最優(yōu)環(huán)境，本文采用ecs策略(精英保留策略)結(jié)合otos(one-to-one survivor selection)選擇策略。

ecs策略是將最優(yōu)個(gè)體復(fù)制成相同的種群數(shù)量。otos策略將種群劃分成若干個(gè)規(guī)模相等的子種群，在所有子種群之間按照索引順序進(jìn)行一對(duì)一個(gè)體的生存者選擇，返回一個(gè)代表被選擇個(gè)體在原種群中的索引向量，該向量的長(zhǎng)度等于子種群的個(gè)體數(shù)目。單獨(dú)使用ecs策略會(huì)導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)。使用otos策略會(huì)導(dǎo)致收斂速度減慢，無(wú)法收斂。因此，結(jié)合二者策略會(huì)使得遺傳算法在最短時(shí)間內(nèi)收斂到最優(yōu)值。

綜上所述，該改進(jìn)方法通過(guò)改進(jìn)差分變異算子和ecs結(jié)合otos選擇策略來(lái)優(yōu)化極大似然的TDOA方程求解。在下一節(jié)，本文將上述方法同傳統(tǒng)TDOA-Chan算法、TDOA-Taylor算法和TDOA-GA算法進(jìn)行比較，進(jìn)一步討論該算法的優(yōu)秀性能。

3.4 基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的基站自標(biāo)定算法

由于在狹長(zhǎng)空間和隧道中，復(fù)雜的環(huán)境會(huì)導(dǎo)致難以測(cè)量每個(gè)基站的準(zhǔn)確坐標(biāo)。基于此問(wèn)題，本文提出了基于MDS的基站自標(biāo)定算法，用于更精確確定基站坐標(biāo)。MDS算法原理如下：

(18)

Q是方陣，因此矩陣Q可以分解為

Q=LLT

(19)

同時(shí)，可對(duì)Q特征值分解為

Q=PΛPT

(20)

其中，Λ為特征值組成的對(duì)角矩陣。

取對(duì)角矩陣Λ中的非零特征值組成新的對(duì)角陣Λ0，則上式可以寫為

(21)

結(jié)合式(20)可得

(22)

L是得到的自標(biāo)定基站坐標(biāo)集合，L′為原始坐標(biāo)集合，可定義為

(23)

由于L坐標(biāo)集合是自標(biāo)定基站經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移的新坐標(biāo)組合，因此還要對(duì)坐標(biāo)集合進(jìn)行整體的旋轉(zhuǎn)。設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣R為

(24)

(25)

4 近超聲定位的仿真及實(shí)驗(yàn)分析

4.1 可視化近超聲狹長(zhǎng)空間仿真定位

在本節(jié)中，本文將通過(guò)仿真驗(yàn)證上述方法的可行性。仿真使用MATLAB2022a軟件，處理器為Intel(R)Core(TM) i5-7200U CPU @ 2.50 GHz 2.71 GHz，16 G內(nèi)存。為模擬電廠隧道環(huán)境，本文搭建了長(zhǎng)60 m、寬3 m的狹長(zhǎng)隧道仿真環(huán)境。環(huán)境結(jié)構(gòu)如圖6所示，黑色點(diǎn)為基站位置，灰色點(diǎn)為人員定位設(shè)備的定位實(shí)驗(yàn)位置。假設(shè)基站坐標(biāo)位置為 A(0，0)，B(0，3)，C(30，0)，D(30，3)，E(60，0)，F(xiàn)(60，3)。 T1(15，0)，T2(30，0)，T3(45，0)，T4(50，0)。

圖6 模擬狹長(zhǎng)隧道環(huán)境結(jié)構(gòu)

首先討論基于改進(jìn)差分進(jìn)化算法的算法性能。遺傳算法種群數(shù)量為30，迭代次數(shù)為100。T2為待定位點(diǎn)。在圖6所示的基站環(huán)境下進(jìn)行定位。

定義誤差函數(shù)RMSE為

(26)

式中：(xi，yi) 為真實(shí)坐標(biāo)位置，(x，y) 為定位后的坐標(biāo)位置，n為實(shí)驗(yàn)次數(shù)。圖7展示了不同方法的誤差值。

圖7 4種算法的RMSE比較

從圖7中可以看出，當(dāng)誤差比較小時(shí)，TDOA-Taylor和TDOA-Chan算法精確度比較優(yōu)秀。然而當(dāng)誤差逐漸增大，傳統(tǒng)EA算法和本文提出的改進(jìn)EA方法準(zhǔn)確度將會(huì)超過(guò)傳統(tǒng)方法。Taylor方法由于測(cè)距誤差過(guò)大，導(dǎo)致求解矩陣奇異化，因此不適用于高誤差的求解。在誤差繼續(xù)增大之后，本文提出改進(jìn)EA方法效果最好。這主要是因?yàn)镋A方法利用實(shí)數(shù)編碼方式增大了定位精度，同時(shí)變異率的改進(jìn)使得算法可以跳出局部最優(yōu)并快速收斂。

4.2 基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的基站自標(biāo)定仿真定位

基于3.4節(jié)基站自標(biāo)定方法，以A，B，C為錨機(jī)站，D，E，F(xiàn)為自標(biāo)定基站進(jìn)行基站坐標(biāo)計(jì)算。為了模擬實(shí)際測(cè)量情況，本文對(duì)基站之間的測(cè)距結(jié)果(式(18))加入了不同尺度的隨機(jī)誤差干擾εMDB， 干擾尺度從0.01 m級(jí)到0.5 m級(jí)。誤差評(píng)估函數(shù)使用均方根誤差(RMSE)評(píng)估。

基站自標(biāo)定后坐標(biāo)誤差關(guān)系如圖8所示。結(jié)果表明，基于MDS的坐標(biāo)自標(biāo)定算法擁有很好的魯棒性和實(shí)用性，在1 m級(jí)別的近超聲測(cè)距誤差的影響下對(duì)基站坐標(biāo)的標(biāo)定準(zhǔn)確度不會(huì)產(chǎn)生大的影響(RMSE在5 m范圍以內(nèi))。

圖8 基站自標(biāo)定坐標(biāo)RMSE與干擾尺度關(guān)系

在基站坐標(biāo)確定之后，可以進(jìn)行可視化近超聲的TDOA移動(dòng)設(shè)備定位仿真。在仿真中，定位移動(dòng)設(shè)備使用持續(xù)時(shí)間為45 ms、頻率范圍為17 kHz～19 kHz、刷新率為10 Hz的連續(xù)Chirps信號(hào)。為進(jìn)一步模擬多徑和噪聲干擾影響，設(shè)置墻壁的反射系數(shù)為0.8，天花板、地板的反射系數(shù)為0.6，環(huán)境溫度為25 ℃，濕度為30%RH。噪聲為AWGN信道，信號(hào)信噪比為-10 dB。信號(hào)衰減為瑞利信道(為了仿真環(huán)境反射造成的多徑效應(yīng))。定位設(shè)備位置與基站位置均按照?qǐng)D6所示放置。

基于3.3節(jié)所述TDOA定位算法，可得到表1所示的不同點(diǎn)位的x坐標(biāo)與y坐標(biāo)誤差。仿真結(jié)果表明，管道長(zhǎng)邊的x坐標(biāo)定位誤差極小，這是因?yàn)楠M長(zhǎng)空間x坐標(biāo)會(huì)大大影響改進(jìn)的EA算法適應(yīng)度函數(shù)的變化。本文涉及到狹長(zhǎng)空間的定位，傳統(tǒng)TDOA算法無(wú)法求出解析解或者求解不收斂，而本文使用改進(jìn)的進(jìn)化算法對(duì)極大似然的TDOA算法進(jìn)行優(yōu)化，從而使算法更符合于狹長(zhǎng)空間。通過(guò)設(shè)定種群范圍、自適應(yīng)度和來(lái)使得定位坐標(biāo)能夠快速優(yōu)化。文中所述系統(tǒng)與方法可以應(yīng)用在復(fù)雜的狹長(zhǎng)管道定位中。在下一節(jié)中，本文將通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論。

表1 測(cè)試點(diǎn)位坐標(biāo)對(duì)比

4.3 實(shí)際電纜隧道可視化近超聲定位與UWB一維定位對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文的仿真結(jié)論，本文在南京市國(guó)家電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)中心的電纜隧道內(nèi)(平面圖及實(shí)驗(yàn)基站設(shè)備圖如圖9所示。彎折空間是為了驗(yàn)證非視距環(huán)境下超聲波和UWB定位系統(tǒng)的繞射能力)進(jìn)行了可視化近超聲的定位實(shí)驗(yàn)和UWB基站的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。UWB基站和超聲波基站均被固定在同一三腳架上，同時(shí)對(duì)目標(biāo)設(shè)備定位。為防止不同信號(hào)互相干擾導(dǎo)致無(wú)法區(qū)分到達(dá)信號(hào)，信號(hào)采用時(shí)分多址(TDMA)的方法進(jìn)行區(qū)分。電纜隧道由于過(guò)于狹窄可近似為空間一維定位。測(cè)試定位點(diǎn)位坐標(biāo)與不同設(shè)備的測(cè)試值見(jiàn)表2。表中A，B，C點(diǎn)是直線一維定位測(cè)量。D點(diǎn)為非視距彎折空間情況下定位測(cè)量。由于測(cè)距值可以通過(guò)后期標(biāo)定均值獲得，所以平均誤差通過(guò)信號(hào)到達(dá)時(shí)間的一致性(標(biāo)準(zhǔn)差)測(cè)算。

圖9 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地部署

值得注意的是，在表2中，D點(diǎn)40 m非視距的情況下，UWB基站難以通過(guò)繞射方式實(shí)現(xiàn)基站之間信號(hào)的連接，因此無(wú)法測(cè)出準(zhǔn)確位置坐標(biāo)。這也充分驗(yàn)證了超聲波定位比UWB定位更適合應(yīng)用在非視距和彎折環(huán)境中。在視距情況下，超聲波測(cè)距精度可以達(dá)到很好的效果，與UWB大體相當(dāng)。在非視距情況下，超聲波定位會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。在這里用2σ準(zhǔn)則刪除異常值，可以發(fā)現(xiàn)定位精確度依然很高，能夠達(dá)到定位系統(tǒng)的要求。

圖10展示了不同點(diǎn)位近超聲定位和UWB定位的誤差CDF圖。結(jié)合表2測(cè)試點(diǎn)位坐標(biāo)及近超聲與UWB定位誤差表2和圖10可以得出結(jié)論，在電纜隧道狹長(zhǎng)、金屬遮蔽且彎折的空間下，近超聲基站的測(cè)試效果在準(zhǔn)確度與穩(wěn)定性上均超過(guò)現(xiàn)有UWB定位技術(shù)。

圖10 各點(diǎn)位近超聲定位與UWB定位誤差CDF

為了使得測(cè)距結(jié)果可視化，本文將在狹長(zhǎng)管道內(nèi)的近超聲定位目標(biāo)解算出的位置與軌跡顯示在Android平臺(tái)的app上(如圖11所示)。該app可以實(shí)時(shí)顯示管道定位人員的被定位位置和移動(dòng)軌跡，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)近超聲的狹長(zhǎng)管道人員定位系統(tǒng)的可視化。

圖11 近超聲定位在Android上的可視化

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于可視化近超聲的隧道人員定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用逐幀歸一化自相關(guān)、小波分解導(dǎo)數(shù)尋峰、改進(jìn)EA算法的TDOA和MDS基站自標(biāo)定技術(shù)，可以在工業(yè)系統(tǒng)的狹長(zhǎng)彎折的室內(nèi)管道、隧道中，實(shí)現(xiàn)人員移動(dòng)設(shè)備準(zhǔn)確且穩(wěn)定的定位。進(jìn)一步地將定位結(jié)果通過(guò)可視化顯示在app上，從而加強(qiáng)電力系統(tǒng)對(duì)人員及設(shè)備的安全管理能力。

然而，該系統(tǒng)依然存在信號(hào)刷新率不足、定位魯棒性受環(huán)境噪聲和非視距影響等缺陷。且由于EA算法由于對(duì)狹長(zhǎng)空間短邊TDOA的不敏感性，在短邊方向上依然會(huì)造成一定的誤差。在下一步研究中，將使用碼分多址(CDMA)技術(shù)和改進(jìn)罰函數(shù)機(jī)制并將其應(yīng)用到定位系統(tǒng)中，從而實(shí)現(xiàn)高刷新率的精確定位。