宦海祥,王孟雄,張可

(鹽城工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇鹽城 224051)

在航空航天領(lǐng)域,保證飛行器足夠推重比的條件下,盡可能地減輕其零部件的重量,是重點(diǎn)發(fā)展的方向之一。齒輪薄輻板在航空發(fā)動(dòng)機(jī)零部件中應(yīng)用廣泛,具有重量輕、轉(zhuǎn)速高、載荷重的特點(diǎn)。航空高性能齒輪由于壁厚薄,在生產(chǎn)過程中存在剛性弱等問題,材料多使用高硬度、難加工的碳素鋼和合金鋼,其切削加工過程中極易產(chǎn)生變形、平行度和圓周度偏差過大等問題,這會(huì)導(dǎo)致齒輪輪轂區(qū)域出現(xiàn)偏心引起齒輪不平衡的振動(dòng),特別是輻板車削軸向變形較大,加工精度控制困難。為確保航空齒輪的加工精度,必須對(duì)加工變形進(jìn)行控制[1-2]。

近年來,國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者從各方面對(duì)薄壁件加工性能和工藝優(yōu)化進(jìn)行了深入研究。加工性能方面,在對(duì)薄壁件變形研究加工結(jié)束后工件變形產(chǎn)生的影響,相比于初始?xì)堄鄳?yīng)力,切削殘余應(yīng)力對(duì)于變形的影響較大[3]。Masoudi等[4]通過測(cè)量工件上的殘余應(yīng)力,研究殘余應(yīng)力與變形之間的相關(guān)性,結(jié)果表明力和溫度對(duì)薄壁零件的殘余應(yīng)力和變形有直接影響。在考慮薄壁齒輪和空心軸的齒輪動(dòng)力學(xué)模型中,采用殼單元代替梁?jiǎn)卧图匈|(zhì)量單元建立齒輪-軸有限元模型[5],防止簡(jiǎn)化薄壁結(jié)構(gòu),導(dǎo)致過大的臨界速度。王大勇[6]建立了薄輻板結(jié)構(gòu)的齒輪模型,根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程及載荷分配求解單個(gè)輪齒上的載荷歷程,并依據(jù)嚙合時(shí)間進(jìn)行加載,模擬了齒輪正常工作條件下的受力狀態(tài)。工藝優(yōu)化方面,廖凱等[7]對(duì)航空鋁合金薄壁構(gòu)件的幾何形狀和加工表面應(yīng)力進(jìn)行研究,運(yùn)用變形解析函數(shù)對(duì)薄壁構(gòu)件加工變形程度進(jìn)行預(yù)測(cè)性計(jì)算和分析,結(jié)果顯示,薄壁構(gòu)件變形撓度與理論計(jì)算值偏差為312 μm,偏差處于變形不確定度范圍內(nèi),解析函數(shù)準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證。Li等[8]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量薄壁件加工后一定時(shí)間內(nèi)的變形規(guī)律,提出一種基于提高等效彎曲剛度的薄壁件加工變形控制方法。

Chen等[9]建立了一個(gè)動(dòng)力學(xué)模型來預(yù)測(cè)薄壁零件加工變形,使用迭代計(jì)算考慮了切削力與加工變形之間的耦合關(guān)系。李承然等[10]基于溫度場(chǎng)-滲碳場(chǎng)-組織場(chǎng)-應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)多場(chǎng)耦合模型,運(yùn)用有限元仿真分析對(duì)AISI9310鋼薄輻板齒輪的熱處理過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析淬火過程輪齒組織與應(yīng)力演變規(guī)律及冷處理和回火過程對(duì)輪齒組織含量和應(yīng)力大小的影響,得到了齒輪熱處理后最終的殘余應(yīng)力和變形。叢靖梅等[11]提出了基于工況映射與薄殼應(yīng)力貼合的殘余應(yīng)力變形的仿真預(yù)測(cè)方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效預(yù)測(cè)薄壁件的加工殘余應(yīng)力變形。研究人員對(duì)齒輪各個(gè)部位的結(jié)構(gòu)優(yōu)化開展了較多的研究,但有關(guān)齒輪薄輻板的加工變形控制方面的文獻(xiàn)較少。現(xiàn)有的文獻(xiàn)多數(shù)采用實(shí)驗(yàn)法在工藝上做工藝方案改善,缺乏針對(duì)薄壁輻板加工變形開展的研究[12-15]。高性能齒輪生產(chǎn)過程中關(guān)于輻板較薄、切削時(shí)易變形、尺寸精度難以控制等問題的研究還有所欠缺,對(duì)于切削參數(shù)優(yōu)化多數(shù)基于仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),缺少進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證[16-18]。

本研究基于ABAQUS仿真平臺(tái),對(duì)航空齒輪鋼18Cr2Ni4WA[19]的切削過程進(jìn)行有限元模擬,開展切削仿真研究,通過建立三維動(dòng)態(tài)切削仿真模型,采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),研究不同切削參數(shù)下的切削力以及加工變形量;根據(jù)切削力與切削參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,獲得切削參數(shù)與工件變形量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)行了加工工藝參數(shù)的優(yōu)化研究;并運(yùn)用靜態(tài)仿真分析,研究了切削力和夾緊力的疊加對(duì)薄輻板加工變形的影響;最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了極差分析,通過試驗(yàn)的方式對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 齒輪薄輻板模型

1.1 齒輪模型

鑒于目前多數(shù)航空齒輪都會(huì)采用薄輻板的形式,本文基于某發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)齒輪作為研究對(duì)象,對(duì)其車削加工工序引起的加工變形規(guī)律進(jìn)行研究。薄壁齒輪的關(guān)鍵尺寸如圖1所示,整體直徑為120 mm,齒厚為20 mm,輪轂直徑為29 mm。輻板加工區(qū)域直徑為100 mm,齒胚輻板加工前厚度為10 mm,使用三爪卡盤夾持,加工后厚度為3 mm。

圖1 齒輪薄輻板加工簡(jiǎn)圖Fig. 1 Gear thin spoke plate machining

1.2 材料物理特性和本構(gòu)模型

本文所研究的薄壁輻板齒輪材料為強(qiáng)度高、韌性好和淬透性好的中碳鋼18Cr2Ni4WA,該材料經(jīng)過復(fù)雜的化學(xué)熱處理后,坯料心部硬度達(dá)到HRC31～HRC41,表面硬度不低于HRC60,以確保齒輪表面有較高硬度且心部呈現(xiàn)一定的韌性。然而,這也會(huì)給材料的切削加工帶來一定的困難,切削時(shí)表現(xiàn)出切削力大、切削溫度高,表面容易產(chǎn)生硬化現(xiàn)象,消耗功率大、摩擦劇烈、刀具磨損快等特點(diǎn)。

本構(gòu)模型是金屬材料切削仿真模擬材料大塑形變形的關(guān)鍵,具有代表性的是Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型和Zerilli-Armstrong模型,兩個(gè)本構(gòu)模型都引入材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和熱軟化參數(shù)。Zerilli-Armstrong模型主要運(yùn)用在體心立方及面心立方金屬,同時(shí)針對(duì)不同的晶體結(jié)構(gòu)有著不同的表達(dá)形式;J-C本構(gòu)模型是使用經(jīng)驗(yàn)作為主要參考來源的本構(gòu)模型,主要針對(duì)的是大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高溫變形的材料,同時(shí)也能運(yùn)用在各種晶體結(jié)構(gòu)。J-C本構(gòu)模型的溫度適用范圍很廣,從室溫到材料熔點(diǎn)溫度范圍內(nèi)都是有效的。三項(xiàng)乘積分別對(duì)應(yīng)了應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和溫度軟化對(duì)材料流動(dòng)應(yīng)力的影響,適合用來模擬高應(yīng)變率下的金屬材料。因此,綜合以上因素的比較,本文選用J-C本構(gòu)模型來表達(dá)材料的本構(gòu)關(guān)系,用連乘的方法關(guān)聯(lián),綜合反映變形熱力參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,其表達(dá)式為

(1)

18Cr2Ni4WA材料的J-C本構(gòu)參數(shù)[20]如下:A=1 010 MPa,B=1 409 MPa,C=0.04,n=0.67,m=1.2。物理、力學(xué)、熱學(xué)參數(shù)見表1。

表1 18Cr2Ni4WA的物理、力學(xué)、熱學(xué)參數(shù)[20]Tab. 1 Physical, mechanical and thermal parameters of 18Cr2Ni4WA[20]

2 研究條件與方案

2.1 刀具選擇與切削方式

齒輪輻板具有深槽結(jié)構(gòu),使用普通外圓車刀加工會(huì)出現(xiàn)可達(dá)性差的問題,故選用端面切槽刀配合專用的端面切槽刀桿(見圖2)作為加工刀具組合,其中刀具選取金屬陶瓷刀具(C型金屬陶瓷刀片Al2O3+ZrO2)。端面切槽在粗加工階段采用軸向進(jìn)給的車削方式,首刀從最大直徑處開始向內(nèi)加工,這一步需要產(chǎn)生連續(xù)切屑避免在窄槽中堵屑,特殊情況可以采用啄進(jìn)式加工或人為設(shè)置暫停的方法。首刀后的每一刀設(shè)置為背吃刀量ap的0.6～0.8倍,vc為切削速度;f為進(jìn)給量,具體原理如圖3所示。

圖2 端面切槽刀桿參數(shù)Fig. 2 Parameters of end grooving toolholder

圖3 軸向進(jìn)給加工方式原理圖Fig. 3 Schematic diagram of axial feed machining method

2.2 仿真參數(shù)

從切削的工藝參數(shù)角度考慮,使用單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案來研究3個(gè)工藝參數(shù)對(duì)實(shí)際切削力的主要影響,這些參數(shù)涉及切削速度vc,進(jìn)給量f和切削深度w。vc值選取端面切槽推薦范圍90～150 m/min,f值選取端面切槽推薦值0.1 mm/r附近的參數(shù),w的推薦值為背吃刀量ap的0.6～0.8倍。

為了充分考察切削三要素對(duì)切削力的影響,故每個(gè)因素取4個(gè)水平,設(shè)計(jì)三因素四水平正交實(shí)驗(yàn)L16(43),試驗(yàn)方案見表2。

表2 切削仿真L16(43)正交實(shí)驗(yàn)表Tab. 2 Table of orthogonal experiments for cutting simulation L16(43)

3 切削有限元仿真與試驗(yàn)

3.1 三維切削有限元模型建立

建立工件三維有限元模型,分別建立切屑層和基體,通過綁定的方式連接在一起。由于齒輪的實(shí)際尺寸比較大,在動(dòng)態(tài)切削仿真中將模型材料參數(shù)單位設(shè)置為m,其中被加工工件厚度0.02 m,切屑層寬為0.015 m,其余位置為基體部分,仿真模型和網(wǎng)格劃分模型如圖4所示。三維有限元模型網(wǎng)格采用六面體單元,圓周方向網(wǎng)格布種尺寸為0.000 5 m,徑向方向網(wǎng)格布種尺寸為0.000 25 m,網(wǎng)格單元類型選擇為八結(jié)點(diǎn)熱耦合六面體單元C3D8RT。仿真采用熱力耦合分析步,刀具剛切削工件時(shí),切削力呈現(xiàn)上升趨勢(shì),當(dāng)?shù)毒咄耆腥牍ぜr(shí),切削力才呈現(xiàn)出平穩(wěn)狀態(tài)。為保證刀具能夠完全的切入工件,設(shè)置三維切削仿真時(shí)間及分析步時(shí)間為0.004 s。其中,刀具網(wǎng)格劃分模型設(shè)置為八結(jié)點(diǎn)熱耦合六面體為主的自由進(jìn)階算法,采用單元C3D8RT進(jìn)行劃分,仿真過程不考慮刀具磨損對(duì)加工的影響,所以設(shè)置刀具為剛體。約束材料基體底部、左側(cè)和右側(cè)邊線的自由度;初始溫度設(shè)置為20 ℃;切屑層與刀具之間的摩擦符合庫倫摩擦定律,摩擦因數(shù)為0.2,建立三維正交仿真模型。

圖4 三維仿真模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 4 Schematic diagram of meshing of the 3D simulation model

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 切屑形貌

以切削速度vc=90 m/min,進(jìn)給量f=0.06 mm/r,切削深度w=1.8 mm為例,得到的工件切削過程中等效應(yīng)力分布云圖,如圖5所示。

圖5 切削過程應(yīng)力云圖Fig. 5 Stress cloud map of cutting process

通過圖中特征可以發(fā)現(xiàn),切屑類型為帶狀切屑形貌,切削層經(jīng)塑性變形后被刀具分離,并隨前刀面流出。有限元仿真過程獲得的切屑形貌與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,如圖5所示。由圖5可以知:仿真切屑形貌整體光滑,切屑較長(zhǎng)時(shí)切屑呈螺旋狀卷曲,同時(shí)切屑邊緣并無明顯鋸齒狀毛刺,這些特征與切屑的實(shí)際形貌相吻合,說明仿真結(jié)果符合實(shí)際加工結(jié)果。

3.2.2 切削力

三維切削仿真提取的切削力結(jié)果如圖6所示。切削力方向以仿真模型方向?yàn)橹?。仿真過程中,隨著刀具開始切削,切削力快速增大,隨著切削過程逐漸平穩(wěn),切削力變化也逐漸趨于平穩(wěn),這和實(shí)際加工情況相符。當(dāng)切削過程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后,切削力連續(xù)波動(dòng),由于切削過程中第一剪切區(qū)的高溫引起材料的熱軟化導(dǎo)致切削力下降。切削熱隨切削力的降低而降低,迫使熱軟化效應(yīng)降低導(dǎo)致切削力增大,因此造成切削力的波動(dòng)這種影響也反映在有限元模型中。在實(shí)際端面切槽加工中,切削深度相對(duì)于進(jìn)給量大的多,吃刀抗力大,所以y方向的主切削力最大。

圖6 切削力變化曲線Fig. 6 Cutting force variation curve

3.2.3 變形位移

在每一分析步中提取三維動(dòng)態(tài)切削仿真中輸出的切削力,依次將切削力載荷分布到走刀路徑上的各個(gè)結(jié)點(diǎn)上,基于有限元求解計(jì)算,獲取輻板加工變形預(yù)測(cè)結(jié)果。仿真后得到車削加工的變形位移,如圖7所示。由圖7可知:靠近齒輪輪轂位置變形量最大,輻板切削時(shí)切削力過大對(duì)輪轂的同軸度有很大的影響。

圖7 車削加工過程中輻板位移云圖Fig. 7 Spoke displacement cloud map during turning process

3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

加工試驗(yàn)開始之前,需要對(duì)所有待加工材料進(jìn)行去應(yīng)力退火處理,盡量消除工件內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力,減小對(duì)加工變形試驗(yàn)結(jié)果的影響。加工完成后使用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量加工零件的尺寸精度,測(cè)量設(shè)備為ZEISS型號(hào)SPECTRUM測(cè)量機(jī),使用GOOD FIXTURE定位臺(tái)進(jìn)行定位,測(cè)量位置為基準(zhǔn)面輻板。具體加工測(cè)量流程如圖8所示。

圖8 加工流程及測(cè)量方式Fig. 8 Machining procedures and measurement method

4 切削參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

切削力與刀具參考點(diǎn)的作用力的關(guān)系為等大反向,故通過刀具參考點(diǎn)輸出切削運(yùn)動(dòng)方向切削分力Fc、垂直切削運(yùn)動(dòng)方向切削分力Ff,經(jīng)計(jì)算得到切削分力在波動(dòng)穩(wěn)定區(qū)域的平均值。輻板變形量提取預(yù)測(cè)仿真模型中的最大變形量U,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 切削力與變形量仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab. 3 Cutting force and deformation simulation results

4.2 極差分析

極差分析法是一種直觀分析法,可以將復(fù)雜的多因素?cái)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的單因素?cái)?shù)據(jù)解決問題,轉(zhuǎn)變計(jì)算公式為:

Kj=x1+x2+x3+x4

(2)

kj=Kj/g

(3)

R=kmax-kmin

(4)

式中:Kj為所研究因素同等水平條件下對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之和(j為水平代號(hào));x1、x2、x3、x4為對(duì)應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù);kj為對(duì)應(yīng)水平數(shù)據(jù)平均值;g為水平重復(fù)數(shù);R為極差。

經(jīng)過計(jì)算,得到輻板變形量U的極差值,見表4。

表4 輻板變形量U極差分析表Tab. 4 U-pole analysis of spoke plate deformations

輻板變形量U與切削參數(shù)的響應(yīng)關(guān)系如圖9所示。由圖9可知:切削深度是影響輻板變形的主要因素,進(jìn)給量為次要因素。選取因素的水平與要求的指標(biāo)有關(guān),研究要求齒輪薄輻板加工變形量U越小越好,則應(yīng)取最小的那個(gè)水平,即取切削速度150 m/min、進(jìn)給量0.06 mm/r、切削深度1.8 mm為最優(yōu)切削參數(shù)。

圖9 變形量U與切削參數(shù)之間的響應(yīng)關(guān)系Fig. 9 Response relationship between deformation U and cutting parameters

4.3 變形量試驗(yàn)驗(yàn)證

采用仿真與試驗(yàn)變形量做對(duì)比驗(yàn)證,從三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量圖10可以看出:試驗(yàn)變形量U為0.13 mm,將仿真獲得的變形數(shù)據(jù)與試驗(yàn)獲得的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,最大變形量U的預(yù)測(cè)誤差在10%以下。分析結(jié)果表明,預(yù)測(cè)模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)加工情況規(guī)律一致。

圖10 三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量圖UFig. 10 Coordinate Measuring Machine Measurement Diagram U

5 結(jié)論

本文基于ABAQUS軟件對(duì)高強(qiáng)度中合金滲碳鋼18Cr2Ni4WA進(jìn)行三維切削仿真研究,提出了薄壁齒輪薄輻板加工變形預(yù)測(cè)有限元模型,并通過極差分析獲得了最佳切削參數(shù),同時(shí)開展試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。得出的結(jié)論如下:

1) 通過靜力學(xué)分析實(shí)現(xiàn)了齒輪薄輻板加工變形量的預(yù)測(cè),基于三維切削仿真獲得了切削力參數(shù)和切屑形貌,將切削力施加在齒輪模型上以獲得齒輪的最大變形量。研究發(fā)現(xiàn),齒輪輻板軸向變形量最大,徑向變形在輪轂處最大。

2) 通過設(shè)計(jì)L16(43)型正交實(shí)驗(yàn)仿真,分析了切削三要素對(duì)加工過程中切削力的影響,揭示了切削力獲得對(duì)齒輪輻板變形的影響。并基于極差分析發(fā)現(xiàn),切削深度的選擇對(duì)輻板變形影響最大,切削深度對(duì)切削力影響最大,適當(dāng)增大進(jìn)給量、減小切削深度可以減少變形同時(shí)提高加工效率。

3) 加工參數(shù)優(yōu)化研究結(jié)果表明,切削速度為150 m/min、進(jìn)給量為0.06 mm/r、切削深度為1.8 mm為最優(yōu)切削參數(shù),此時(shí)齒輪薄輻板加工變形量U最小;并將仿真獲得的變形數(shù)據(jù)與試驗(yàn)獲得的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,最大變形量U的預(yù)測(cè)誤差在10%以下。