夏文匯，肖潼，夏乾尹，李月思

多周期農產品廢棄物供應鏈網絡均衡模型構建

夏文匯1，肖潼1，夏乾尹2，李月思1

（1.重慶理工大學 管理學院，重慶 400054； 2.佐治亞州立大學 麥克羅賓遜商學院，亞特蘭大 30303，美國）

研究農產品廢棄物可持續(xù)利用問題，既實現(xiàn)供應鏈整體利潤最優(yōu)，又減輕對環(huán)境的污染。在隨機需求的背景下，考慮生產合作社對零售商的不同激勵度，分析生產合作社、零售商、需求市場的最優(yōu)狀態(tài)，利用變分不等式建立相應的多周期供應鏈網絡均衡模型。從多周期角度，實現(xiàn)了農產品廢棄物供應鏈網絡均衡利益最優(yōu)化，可為合作社與零售商在較長時間達到一種均衡狀態(tài)提供有效解決方案。既實現(xiàn)了多周期農產品廢棄物的持續(xù)利用，又促進了循環(huán)經濟的發(fā)展，同時還實現(xiàn)了供應鏈網絡均衡、供應鏈整體利潤最優(yōu)和減輕環(huán)境污染等目標。

多周期；供應鏈網絡；均衡模型；隨機需求；變分不等式

“三農”問題是關系到國計民生的根本性問題[1]，農產品的生產是農民創(chuàng)收的重要經濟來源。農作物在生產過程中會產生大量的廢棄物，對于這些廢棄物的利用程度也會對農業(yè)環(huán)境產生一定影響。目前，農產品廢棄物的主要用途在于肥料化、飼料化、能源化等[2]。在肥料化、飼料化及能源化的利用途徑上，研究供應鏈網絡均衡不僅對生產合作社（或農民）有著增收的好處，還可為農產品供應鏈上的其他節(jié)點企業(yè)創(chuàng)造價值，同時可減輕因廢棄物治理效率低下造成的環(huán)境污染。有部分學者從包裝角度出發(fā)進行了研究，如劉翔等[3]認為，當前農產品綠色可持續(xù)設計理念存在誤區(qū)，普遍認為紙質包裝就是綠色設計，設計師的理念也出現(xiàn)了偏差，提出要調整設計師的心理，引導用戶循環(huán)使用農產品包裝，采用持續(xù)的垃圾處理方式?？梢姡芯看祟悊栴}有著現(xiàn)實意義。

針對供應鏈網絡均衡的研究，最先由Nagurney團隊[4-5]分析了供應鏈網絡中各成員的決策行為及目標后提出了市場網絡均衡概念，接著Nagurney等[6-7]又考慮了運輸因素和風險因素，進一步拓展了供應鏈網絡均衡模型。滕春賢等[8]首次建立了具有隨機需求的多商品流供應鏈網絡均衡模型。目前的研究主要以某些因素介入建立供應鏈網絡均衡模型為主，例如隨機需求[9-10]、信息不對稱[11]、貿易政策[12]等因素。研究農產品廢棄物的相關文獻較少，尤其是針對農產品廢棄物供應鏈網絡均衡模型的構建。如何科學、合理地從供應鏈均衡的視角研究農產品及其廢棄物問題，實現(xiàn)農產品廢棄物供應鏈網絡的均衡性和利潤最優(yōu)是當前研究的重要課題。

1 文獻述評

農產品供應鏈作為農產品重要的載體[13]，不僅需要考慮整體的經濟可持續(xù)性，還要考慮環(huán)境可持續(xù)性、社會可持續(xù)性，謀求整體的最優(yōu)平衡。有學者從博弈論的角度出發(fā)進行了研究，霍紅等[14]從區(qū)塊鏈角度出發(fā)，建立了農產品供應商與加工者的演化博弈模型；覃燕紅等[15]從天氣影響角度出發(fā)，建立了公司主導的Stacklbery模型，以研究農產品供應鏈。也有學者基于多元化角度對農產品供應鏈進行了研究分析，例如：周冬娥[16]從鄉(xiāng)村振興的角度對農產品供應鏈進行了風險分析；陳科[17]從金融科技背景角度對農產品供應鏈數(shù)字化進行了研究。

在農產品逆向物流的研究中，莊乾茜等[18]認為，我國農產品的流通成本大、貨損率大、價值鏈優(yōu)化水平低下。由此，從價值鏈最優(yōu)理念出發(fā)，嘗試構建了農產品逆向物流體系，以提升農產品流通現(xiàn)代化水平。韓強、夢溪[19]認為，我國農產品逆向物流水平整體較落后，提出應以循環(huán)經濟為核心，加強資源的高效利用和循環(huán)利用。費威[20]、段彩泉等[21]都從補貼角度出發(fā)，分別運用博弈論和變分不等式建立了數(shù)學模型，探索了不同補貼下農產品廢棄物回收模式，為我國農產品廢棄物的有效回收提供了對策。

目前，大多數(shù)學者基于農產品供應鏈或供應鏈網絡均衡模型進行了研究。在模型的架構中，大多數(shù)文獻仍以靜態(tài)為主，鮮有涉及動態(tài)的供應鏈網絡均衡模型。由此，文中提出多周期農產品廢棄物可持續(xù)供應鏈網絡均衡，利用變分不等式建立一個通俗易懂、符合實際的模型。此模型的建立可有效提升供應鏈上的農產品合作社（或農民）及其他節(jié)點企業(yè)快速響應市場需求的能力，同時也可減輕環(huán)境污染。由于廢棄物可在多周期進行回收利用，因此整個供應鏈網絡會形成良性循環(huán)，不斷推動供應鏈向前發(fā)展。

2 問題描述及其假設

1）農產品廢棄物的產生由生產合作社及從零售商回收來的產品組成。廢棄物內容為秸稈、畜禽糞污、包裝回收物等可以重新利用到農業(yè)中的資源。

2）生產合作社回收來的產品無法重新賣給零售商，因此只能加工為農田資源。

3）農產品的成長環(huán)境在多周期內保持一致，且合作社回收制造設備與技術在未來一段時間內保持不變。

4）由于生產合作社激勵零售商購買，因此零售商不存在缺貨情況。

3 模型構建

3.1 生產合作社的最優(yōu)行為與均衡條件

生產合作社的利潤函數(shù)由上述收益與成本構成，由此可以得出周期內生產合作社的利潤函數(shù)，見式（1）～（2）。

由式（3）的第1項可得式（4），由式（3）的第3項可得式（5）。

將式（5）帶入式（4），可得到影響批發(fā)價格的因素，見式（6）。

由式（6）可知，批發(fā)價格受到激勵度、邊際運輸成本、邊際保鮮成本、單位農田廢棄物成本等因素的影響。當批發(fā)價格與上述成本相等時，交易才會產生，否則這種交易不存在。

3.2 零售商的最優(yōu)行為與均衡條件

零售商的利潤函數(shù)由收益組合函數(shù)和成本組合函數(shù)構成，因此可知零售商在周期內得到的利潤，見式（7）。

根據(jù)式（9）的前1、2項可得式（10），即零售商的銷售價格需與需求市場的邊際運輸成本、邊際保鮮及批發(fā)價格有關。當銷售價格與需求市場的邊際運輸成本、邊際保鮮成本及批發(fā)價格達成某種平衡時交易才會產生，否則此交易不存在。平衡條件如（10）所示。

3.3 需求市場的最優(yōu)行為及其均衡條件

根據(jù)空間價格理論，可以得到式（11）～（12）。

根據(jù)變分不等式及與互補條件的等價性，當需求市場的價格可以彌補銷售商的銷售價格時，需求市場達到最優(yōu)狀態(tài)。此時，假定需求與供給保持平衡狀態(tài)，由此可得到變分不等式，見式（13）。

4 多周期農產品可持續(xù)供應鏈網絡模型

5 算例分析

基于筆者前期項目涉及的樣本代表性和算例分析數(shù)據(jù)可靠性，考慮A公司生產合作社對零售商的不同激勵度，進一步細化生產合作社、零售商、需求市場的最優(yōu)狀態(tài)。經過綜合平衡面板數(shù)據(jù)處理和模型構建的變量設置，結合文中研究模型和案例分析實際，首先設置2個生產合作社、2個零售商、2個需求市場。為了保證數(shù)值符合一定區(qū)間，采用參考文獻[21]的方法對相關函數(shù)進行定義，見式（15）。

6 結語

1）通過農產品廢棄物回收資源化來激發(fā)供應鏈活力。文中的農產品廢棄物種類包含了秸稈、畜禽污糞等具有較高可降解性的物質，將轉化的資源作為農產品生長的新動力，在一定程度上減輕了環(huán)境壓力，并且減少了資源浪費，實現(xiàn)了農產品供應鏈網絡的循環(huán)發(fā)展與良性運作。目前，我國農產品廢棄物的處理還處于較低水平，整體回收率較低，資源尚未得到較好的利用，經濟效益較低。研究農產品廢棄物回收的新發(fā)展模式，通過企業(yè)的積極參與使得資源在供應鏈網絡內部循環(huán)，還可得到政府的關注，促使政府制定較詳細的法律法規(guī)，雙方參與合作，使供應鏈網絡運行更加健康。

2）積極的回收活動有利于提升正向物流效率。正向物流與回收活動互相作用，農產品的正向物流往往影響著回收活動的進行，在正向物流活力較高時，回收活動的活力也相對較高，也會不斷增強正向物流的生命力。由此可見，通過積極的回收活動方式提升正向物流效率，以多批發(fā)多周期為視角，保證隨機需求市場的條件下，將不需要的農產品及由此產生的廢棄物進行回收，減少了前期的產品生產成本。既提高了正向物流的效率，又最大程度地減少了廢棄物對環(huán)境的危害。

3）大力促進農產品供應鏈網絡循環(huán)經濟的發(fā)展。農產品供應鏈網絡均衡模型既包含多個協(xié)同層次企業(yè)，又涵蓋了多周期不同層級的供應鏈。隨著均衡模型的普及，以及在實踐中的推廣應用，最大程度地激發(fā)市場需求，有效實施農產品擴大內需戰(zhàn)略。多措并舉，緩解農產品正向物流和廢棄物回收物流的壓力，增強農產品廢棄物供應鏈網絡循環(huán)經濟的內生動力，有利于充分平衡農產品財政政策、投資政策和市場需求的關系，積極引導多方面資金投向農產品供應鏈網絡建設，促進農產品整體市場的供應鏈和循環(huán)經濟高質量發(fā)展。

借助變分不等式構建多周期農產品廢棄物可持續(xù)供應鏈網絡均衡，從長遠角度出發(fā)，協(xié)調了生產合作社與零售商的關系，并充分考慮了廢棄物的回收途徑，達到了供應鏈利潤最大化，減輕了環(huán)境污染，進一步優(yōu)化了農產品廢棄物供應鏈網絡均衡及其算法設計。

[1] 胡春華. 以習近平總書記關于“三農” 工作的重要論述為指引奮力開創(chuàng)全面推進鄉(xiāng)村振興新局面[J]. 農村工作通訊, 2022(15): 4-7.

HU C H. The Important Discussion on the Work of "Agriculture, Rural Areas and Farmers" is to Create a New Situation for Comprehensively Promoting Rural Revitalization[J]. Rural Work Communication 2022(15): 4-7.

[2] 李冬霞. 農業(yè)廢棄物由“廢”變“寶”助力農業(yè)綠色、可持續(xù)發(fā)展[J]. 蔬菜, 2020(7): 1-10.

LI D X. Agricultural Wastes Change from "Waste" to "Treasure" to Help the Green and Sustainable Development of Agriculture[J]. Vegetables, 2020(7): 1-10.

[3] 劉翔, 何人可, 季鐵. 基于精準農業(yè)的農產品綠色可持續(xù)設計研究[J]. 包裝工程, 2021, 42(8): 328-333.

LIU X, HE R K, JI T. Agricultural Green Sustainable Design Based on Precision Agriculture[J]. Packaging Engineering, 2021, 42(8): 328-333.

[4] NAGURNEY A, ZHANG D. Dynamics of a Transportation Pollution Permit System with Stability Analysis and Computations[J]. Transportation Research Part D: Transport and Environment, 2001, 6(4): 243-268.

[5] NAGURNEY A, ZHANG D, DONG J E. Spatial Economic Networks with Multicriteria Producers and Consumers: Statics and Dynamics[J]. The Annals of Regional Science, 2002, 36(1): 79-105.

[6] NAGURNEY A, CRUZ J, DONG J E, et al. Supply Chain Networks, Electronic Commerce, and Supply Side and Demand Side Risk[J]. European Journal of Operational Research, 2005, 164(1): 120-142.

[7] NAGURNEY A, MATSYPURA D. Global Supply Chain Network Dynamics with Multicriteria Decision-Making under Risk and Uncertainty[J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2005, 41(6): 585-612.

[8] 滕春賢, 姚鋒敏, 胡憲武. 具有隨機需求的多商品流供應鏈網絡均衡模型的研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2007, 27(10): 77-83.

TENG C X, YAO F M, HU X W. Study on Multi-Commodity Flow Supply Chain Network Equilibrium Model with Random Demand[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2007, 27(10): 77-83.

[9] 段彩泉, 姚鋒敏, 滕春賢. 隨機需求下考慮廣告遺忘效應的多周期閉環(huán)供應鏈網絡均衡[J]. 運籌與管理, 2023, 32(2): 29-37.

DUAN C Q, YAO F M, TENG C X. Multi-Period Closed-Loop Supply Chain Network Equilibrium Considering Advertising Forgetting Effect under Random Demand[J]. Operations Research and Management Science, 2023, 32(2): 29-37.

[10] 周曉陽, 曹文靜, 符皓然, 等. 隨機需求下考慮產品替代的跨國供應鏈網絡均衡決策[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2022, 42(11): 2853-2868.

ZHOU X Y, CAO W J, FU H R, et al. Cross-National Supply Chain Network Equilibrium Decision of Considering Product Substitution under Stochastic Demand[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2022, 42(11): 2853-2868.

[11] 楊玉香, 劉秀磊, 管倩, 等. 信息不對稱下碳限額政策對供應鏈網絡均衡的影響[J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2022, 28(9): 3009-3017.

YANG Y X, LIU X L, GUAN Q, et al. Impact of Carbon Cappolicy on Supply Chain Network Equilibrium under Information Asymmetry[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2022, 28(9): 3009-3017.

[12] 周曉陽, 曹文靜, 馮平平, 等. 多貿易政策影響下的跨區(qū)域供應鏈網絡均衡策略[J]. 管理工程學報, 2023, 37(1): 200-215.

ZHOU X Y, CAO W J, FENG P P, et al. The Strategies of Inter-Regional Supply Chain Network Equilibrium under the Impact of Multi-Trade Policies[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2023, 37(1): 200-215.

[13] YU M, NAGURNEY A. Competitive Food Supply Chain Networks with Application to Fresh Produce[J]. European Journal of Operational Research, 2013, 224(2): 273-282.

[14] 霍紅, 鐘海巖. 農產品供應鏈質量安全中區(qū)塊鏈技術投入的演化分析[J]. 運籌與管理, 2023, 32(1): 15-21.

HUO H, ZHONG H Y. Evolution Analysis of Blockchain Technology Investment Based the Quality and Safety of Agricultural Supply Chain[J]. Operations Research and Management Science, 2023, 32(1): 15-21.

[15] 覃燕紅, 王少杰. 不利天氣影響下考慮農戶公平關切的農產品供應鏈協(xié)調機制研究[J]. 系統(tǒng)科學與數(shù)學, 2023, 43(3): 595-609.

QIN Y H, WANG S J. Coordination Mechanism of Agricultural Products Supply Chain by Considering Fairness Concern of Farmer under Adverse Weather[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2023, 43(3): 595-609.

[16] 周冬娥. 鄉(xiāng)村振興背景下農產品供應鏈的風險識別與控制探討[J]. 中國物流與采購, 2022(22): 113-114.

ZHOU D E. Discussion on Risk Identification and Control of Agricultural Product Supply Chain under the Background of Rural Revitalization[J]. China Logistics & Purchasing, 2022(22): 113-114.

[17] 陳科. 金融科技背景下推動農產品供應鏈金融數(shù)字化的對策研究[J]. 農業(yè)經濟, 2022(11): 119-121.

CHEN K. Research on Countermeasures to Promote Financial Digitization of Agricultural Products Supply Chain under the Background of Financial Science and Technology[J]. Agricultural Economy, 2022(11): 119-121.

[18] 莊乾茜, 紀衛(wèi)寧. 物流管理價值鏈最優(yōu)化理念下農產品逆向物流體系設計[J]. 商業(yè)經濟研究, 2021(5): 94-97.

ZHUANG Q X, JI W N. Design of Reverse Logistics System of Agricultural Products under the Optimization Concept of Logistics Management Value Chain[J]. Journal of Commercial Economics, 2021(5): 94-97.

[19] 韓強, 夢溪. 循環(huán)經濟下農產品逆向物流的發(fā)展對策[J]. 山東財經大學學報, 2017, 29(5): 106-112.

HAN Q, MENG X. Development Countermeasures for Agricultural Product Reverse Logistics under Recycling Economy[J]. Journal of Shandong University of Finance and Economics, 2017, 29(5): 106-112.

[20] 費威. 廢棄農產品回收處理及補貼策略研究[J]. 數(shù)學的實踐與認識, 2016, 46(16): 1-11.

FEI W. Research on the Recovery and Processing of Abandoned Agricultural Products and Subsidies Strategy[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2016, 46(16): 1-11.

[21] 段彩泉, 姚鋒敏, 夏瑩, 等. 不同秸稈回收補貼制度下可持續(xù)農產品供應鏈網絡均衡[J/OL]. 中國管理科學, 2022: 1-12. https://doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003- 207x. 2021.2117.

DUAN C Q, YAO F M, XIA Y, et al. Sustainable Agricultural Product Supply Chain Network Equilibrium under Different Straw Recycling Subsidy Systems[J/OL]. China Management Science, 2022: 1-12. https://doi.org/10.16381/ j.cnki.issn1003-207x.2021.2117.

Construction of Network Equilibrium Model of Multi-cycle Agricultural Waste Supply Chain

XIA Wenhui1,XIAO Tong1,XIA Qianyi2,LI Yuesi1

(1. School of Management, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2. MacRobinson School of Business, Georgia State University, Atlanta 30303, USA)

The work aims to study the sustainable utilization of agricultural waste, so as to achieve the overall profit optimization of the supply chain while reducing the pollution to the environment. In the context of random demand, considering different incentives of production cooperatives to retailers, the optimal state of production cooperatives, retailers and demand markets was analyzed, and the corresponding multi-period supply chain network equilibrium model was established using variational inequalities. From the perspective of multi-cycle, the balanced benefits of the agricultural waste supply chain network was optimized, which could provide an effective solution for cooperatives and retailers to reach an equilibrium state for a long time in the future. It not only realizes the sustainable utilization value of multi-cycle agricultural waste, but also promotes the development of circular economy. At the same time, it also achieves the goals of balancing the supply chain network, optimizing the overall profit of the supply chain, and reducing environmental pollution.

multi-cycle; supply chain network; equilibrium model; random demand; variational inequality

F304.2

A

1001-3563(2024)01-0239-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.01.028

2023-03-01

重慶市社會科學規(guī)劃研究項目（2020YBGL72）；重慶市社會科學規(guī)劃重點研究項目（2017ZDYY17）；重慶理工大學研究生教育高質量發(fā)展行動計劃研究生科研創(chuàng)新校級聯(lián)合項目（gzlcx2023451）