朱明，張宗智，楊騫，石玗，2，樊丁，2

1.蘭州理工大學(xué) 省部共建有色金屬先進(jìn)加工與再利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050

2.蘭州理工大學(xué) 有色金屬合金及加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050

激光熔覆技術(shù)具有熱影響區(qū)小、能量密度集中、稀釋率低以及綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)［1-3］，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)受損金屬零部件的強(qiáng)化、修復(fù)與再制造，降低了產(chǎn)品的生產(chǎn)制造成本［4-7］。同軸送粉模式因其光粉耦合作用好、成形精度高、空間自由度高以及各向同性較強(qiáng)，成為激光增材制造技術(shù)的重要選擇之一［8-10］。成形精度與質(zhì)量控制是激光增材制造的關(guān)鍵問(wèn)題，但由于對(duì)激光熱源特性控制、金屬與激光的熱物理交互作用、熔覆層成形控制與微觀組織演化行為等理論的研究尚不完整，目前在生產(chǎn)實(shí)踐中基本只能依靠大量工藝試驗(yàn)結(jié)合人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)控，尚難以從成形機(jī)制機(jī)理的角度預(yù)測(cè)并實(shí)現(xiàn)精確控制［11-12］。為此，針對(duì)金屬粉末的吸收作用與熔化行為，激光熱量在粉末、熔池的分配形式等對(duì)成形機(jī)制有著重要作用的理論問(wèn)題展開(kāi)研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與建模相結(jié)合的方法，分析同軸送粉與激光的熱交互作用并建立實(shí)時(shí)控制所需的動(dòng)態(tài)解析模型；明確激光熱源特性對(duì)粉末即將進(jìn)入熔池?zé)嵛镄誀顟B(tài)的作用機(jī)理，為進(jìn)一步建立“粉末-熔池”統(tǒng)一的熱物理模型提供理論基礎(chǔ)。

目前，關(guān)于同軸送粉激光熔覆的熱物理行為研究主要集中在粉末對(duì)激光的吸收與散射、光粉作用形式、熔池的熱物理狀態(tài)等方面，其中光粉的作用形式最為復(fù)雜且對(duì)其他物理過(guò)程有著重要影響。為此，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)其展開(kāi)了一系列研究，例如德國(guó)Fraunhofer 研究所提出的超高速同軸激光再制造技術(shù)就是通過(guò)控制粉末與熔池對(duì)激光熱量的吸收比例，使更多熱量用于粉末的熔化并得到理想的粉材末階段熔化狀態(tài)，最終結(jié)合熔池調(diào)控實(shí)現(xiàn)成形精度的控制［13］。文獻(xiàn)［14］采用數(shù)值模擬對(duì)粉末束流溫度變化情況進(jìn)行了分析并使用紅外熱成像進(jìn)行了檢測(cè)，驗(yàn)證了模型的正確性。文獻(xiàn)［15］利用對(duì)空中粉末側(cè)吹的方法研究了激光功率和粉末粒徑下的激光能量的衰減模式。文獻(xiàn)［16］使用高速攝像采集了粉末顆粒在激光輻照下的熔化過(guò)程以及運(yùn)動(dòng)軌跡，得出過(guò)多的激光輻射不僅會(huì)使粉末運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變，而且產(chǎn)生羽化現(xiàn)象。文獻(xiàn)［17］使用高速攝像借助背影增效瞬態(tài)影像捕捉技術(shù)提取了光粉作用時(shí)粉末粒子亮區(qū)面積，分析了光粉作用過(guò)程以及對(duì)熔化基體剩余激光能量的影響。文獻(xiàn)［18］結(jié)合數(shù)值分析得出了利用圖像灰度值來(lái)表征粉末溫度演變的方法并證明了該方法的可行性，揭示了工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)粉末溫度的演變過(guò)程。文獻(xiàn)［19-20］針對(duì)預(yù)置粉末與激光的作用行為進(jìn)行了建模與仿真分析。綜上所述，相關(guān)研究主要集中在粉末對(duì)激光的衰減過(guò)程以及光粉作用空間溫度場(chǎng)的分布等方面，而對(duì)光粉作用動(dòng)態(tài)過(guò)程、光粉作用時(shí)粉末溫度的演變以及粉末顆粒進(jìn)入熔池的狀態(tài)等方面研究較少。

由于同軸送粉激光熔覆過(guò)程中，熔池表面金屬蒸汽、等離子體的存在，紅外等常規(guī)熱成像手段很難準(zhǔn)確反映粉末即將進(jìn)入熔池的溫度與狀態(tài)，難以定量分析激光熱源對(duì)粉材熔化末階段的作用機(jī)制。為了準(zhǔn)確研究工藝參數(shù)對(duì)粉材末階段溫度與狀態(tài)的影響，設(shè)計(jì)了同軸送粉激光熔覆實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、紅外熱成像采集系統(tǒng)及高速攝像采集系統(tǒng)，根據(jù)粉末不同熔化階段建立可以描述粉末熔化行為的動(dòng)態(tài)熱物理解析模型，仿真計(jì)算不同激光功率下的粉末熔化特征階段持續(xù)時(shí)間并根據(jù)高速攝像對(duì)模型進(jìn)行修正與優(yōu)化。最終定量獲得了不同激光功率下粉末到達(dá)熔池時(shí)的溫度與狀態(tài)，從而為進(jìn)一步研究粉末對(duì)熔池的傳熱行為、熔池的熱動(dòng)力學(xué)狀態(tài)等提供理論基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)粉末熔化行為的控制提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

實(shí)驗(yàn)選用45#碳素結(jié)構(gòu)鋼作為基材，其尺寸為120 mm×80 mm×6 mm，選用高硬度的Ni60A 合金粉末作為粉材，其粉末粒徑在80～160 μm 之間，圖1 為粉末形貌和粒徑分布圖，其化學(xué)成分如表1 所示。實(shí)驗(yàn)前，將粉末放入電阻爐中以120 ℃烘干1 h 以去除粉末中的水分，同時(shí)將45#鋼用砂紙打磨以去除表面鐵銹與氧化膜，再用丙酮酒精擦拭以去除表面油污。

表1 Ni60A 粉末化學(xué)成分（wt%）Table 1 Chemical composition of Ni60A powder（wt%）

圖1 粉末形貌和粒徑分布Fig.1 Powder morphology and particle size distribution

實(shí)驗(yàn)采用的激光熱源為FL-Dlight-1500 直接輸出型矩形光斑半導(dǎo)體激光器，其最小光斑尺寸為1 mm×3 mm，工作波長(zhǎng)為976±10 nm，最大輸出功率為1 500 W。送粉設(shè)備為ECPF 2-2 LC 等離子送粉器，同時(shí)配備了高精度同軸環(huán)形送粉噴嘴。采用德國(guó)艾帝斯生產(chǎn)制造的DIAS 短波高溫紅外熱成像儀對(duì)光粉作用熱過(guò)程進(jìn)行檢測(cè)，其測(cè)量溫度范圍為900～2 500 ℃，誤差為1%，測(cè)量頻率為60 Hz。激光增材與再制造過(guò)程采集系統(tǒng)使用VEO 410L 型高速攝像機(jī)，拍攝幀率選用10 000 fps，曝光時(shí)間為1 μs，配備的鏡頭為尼康A(chǔ)F60 mm f/2.8D 定焦微距鏡頭。輔助光源使用HSX-F300 型氙燈。整體設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)與采集系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 同軸送粉激光熔覆實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Experimental system of coaxial powder feeding laser cladding

2 粉末熔化行為的檢測(cè)、建模與仿真

2.1 不同激光功率下光粉作用紅外熱成像采集

為了探究粉末在光粉作用空間中的溫度分布及進(jìn)入熔池的熱物性狀態(tài)，在激光離焦量0 mm，掃描速度4 mm/s，送粉量0.25 r/min，載粉氣流量7 L/min，送粉高度20 mm 的實(shí)驗(yàn)條件下，使用紅外熱成像儀對(duì)不同激光功率下激光與粉末熱交互作用進(jìn)行了采集，如圖3 所示。

圖3 不同激光功率對(duì)光粉作用空間溫度分布的影響Fig.3 Effect of different laser powers on spatial temperature distribution of light powder action

由圖3 可知，隨著激光功率的增大，光粉作用空間中的溫度總體升高，粉末溫度高溫區(qū)逐漸增大且其豎直距離愈發(fā)靠近送粉噴嘴，粉末的溫度不均勻性沿光粉作用區(qū)域縱向減小。分析原因是隨著激光功率的增大，光粉作用空間中的激光能量密度均增大，粉末顆粒在光粉作用區(qū)域以相同軌跡運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間所受激光輻照的能量增加，粉末溫度上升速度增大，故在相同位置粉末顆粒溫度越高，粉末顆粒高溫區(qū)也就越靠近送粉噴嘴，粉末到達(dá)熔池時(shí)熔化的粉末顆粒數(shù)量也就越多。在激光功率越高時(shí)，由于粉末溫度的迅速上升，在靠近熔池的區(qū)域形成的金屬蒸汽逐漸增多且籠罩在熔池及上部分區(qū)域，受金屬蒸汽產(chǎn)生的熱輻射對(duì)紅外熱成像測(cè)量粉末溫度的影響，此時(shí)獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)并不能完全有效反映粉末顆粒溫度的問(wèn)題。

2.2 同軸送粉與激光的熱交互行為采集與分析

半導(dǎo)體激光同軸送粉再制造過(guò)程中，粉末進(jìn)入激光后會(huì)發(fā)生“固態(tài)→固液兩相態(tài)→液態(tài)→體積膨脹→氣化→等離子體”的轉(zhuǎn)變。文獻(xiàn)［14］中表明激光與粉末相互作用過(guò)程中輻照程度的不同會(huì)使空間中的粉末顆粒處于不同的物化狀態(tài)，而亮度信息的差異就是光粉作用過(guò)程中程度差異的直接證據(jù)。在“背影增效”的作用下，未熔的黑色粉末顆粒同軸送入激光時(shí)受到激光能量的輻照使其迅速升溫，當(dāng)達(dá)到粉末顆粒的熔點(diǎn)后繼續(xù)吸熱并向外釋放熔化潛熱，發(fā)生固態(tài)向液態(tài)的相轉(zhuǎn)變，在高速攝像采集中觀察到粉末顆粒由黑色逐漸向亮白色轉(zhuǎn)變，當(dāng)粉末顆粒全部轉(zhuǎn)化為亮白色時(shí)，粉末顆粒相變完成；若熔化的粉末顆粒繼續(xù)吸熱升溫則會(huì)體積膨脹變大，當(dāng)其達(dá)到粉末氣化溫度時(shí)，則會(huì)在熔化粉末顆粒周?chē)a(chǎn)生金屬蒸汽甚至等離子體態(tài)［21］。由于熔覆時(shí)粉末數(shù)量龐大，無(wú)法逐一分析其熔化行為和對(duì)激光的影響，而典型單個(gè)粉末顆粒的熔化行為與整體粉末束流的熔化行為有著很大的相似之處。

根據(jù)上述分析，采用如圖1 所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)半導(dǎo)體激光熔覆過(guò)程中典型單個(gè)粉末顆粒的熔化行為進(jìn)行了采集與分析。在合理的工藝范圍內(nèi)，由于粉末全部轉(zhuǎn)化為氣態(tài)或等離子體的概率較小且對(duì)整個(gè)熱過(guò)程的影響不大，因此對(duì)粉末熔化過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化。如圖4 所示，將高速攝像采集到的粉末熔化過(guò)程經(jīng)MATLAB 處理，以獲得的圖像信號(hào)中粉末顆粒熔化時(shí)的亮度與像素面積為特征信號(hào)，發(fā)現(xiàn)粉末受激光輻照后普遍存在3 個(gè)典型的特征階段：特征階段1：粉末顆粒從0 ms 運(yùn)動(dòng)到9.8 ms，固態(tài)粉末顆粒進(jìn)入激光輻照區(qū)域開(kāi)始熔化，由黑色固態(tài)開(kāi)始向白亮的液態(tài)轉(zhuǎn)變。典型特征為出現(xiàn)灰度值0～160，像素值0～2 px 的粉末顆粒；特征階段2：粉末顆粒從9.9 ms運(yùn)動(dòng)到12 ms，固態(tài)粉末顆粒繼續(xù)吸收熱量，受激光輻照由上而下發(fā)生熔化，最終變?yōu)槿吡翍B(tài)的液態(tài)顆粒。典型特征為出現(xiàn)灰度值160～255，像素值2～5 px 的粉末顆粒；特征階段3：粉末顆粒從12.1 ms 運(yùn)動(dòng)到18 ms，完全熔化的粉末顆粒繼續(xù)受激光輻照，體積持續(xù)增大，甚至產(chǎn)生羽化現(xiàn)象，最后以高溫液態(tài)進(jìn)入熔池。典型特征為出現(xiàn)灰度值為255，像素值大于5 px 的粉末顆粒。上述實(shí)驗(yàn)分析及對(duì)應(yīng)的圖像信號(hào)與粉末受激光輻照發(fā)生“固態(tài)→固液兩相態(tài)→液態(tài)”的理論分析一致。

圖4 粉末熔化的典型特征階段Fig.4 Typical characteristic stages of powder melting

在送粉量為0.25 r/min，送粉高度為20 mm的實(shí)驗(yàn)條件下，研究了不同激光功率、離焦量、載粉氣流量及粉末入射角度對(duì)不同特征階段的影響與作用，結(jié)果如圖5～圖12 所示。其中高速攝像數(shù)據(jù)選擇了2 組工藝參數(shù)差別較大的結(jié)果進(jìn)行展示；統(tǒng)計(jì)結(jié)果為更多工藝參數(shù)下的規(guī)律分析，且每個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)為5 組實(shí)驗(yàn)的平均值。

圖5 典型激光功率下的粉末不同熔化行為對(duì)比Fig.5 Comparison of different melting behaviors of powders at typical laser powers

圖6 不同激光功率下的粉末熔化各特征階段持續(xù)時(shí)間Fig.6 Duration of each characteristic phase of powder melting at different laser powers

圖7 典型離焦量下的粉末不同熔化行為對(duì)比Fig.7 Comparison of different melting behaviors of powders at typical defocusing volumes

圖8 不同離焦量下的粉末熔化各特征階段持續(xù)時(shí)間Fig.8 Duration of each characteristic phase of powder melting at different decoking amounts

圖9 典型載粉氣流量下的粉末不同熔化行為對(duì)比Fig.9 Comparison of different melting behaviors of powders at typical carrier gas flow rates

圖10 不同載粉氣流量下的粉末熔化各特征階段持續(xù)時(shí)間Fig.10 Duration of each characteristic phase of powder melting at different powder carrier gas flow rates

圖11 典型粉末入射角度下的粉末不同熔化行為對(duì)比Fig.11 Comparison of different melting behaviors of powders at typical powder incidence angles

圖12 不同入射角度下的粉末熔化各特征階段持續(xù)時(shí)間Fig.12 Duration of each characteristic phase of powder melting at different powder incidence angles

由圖5～圖12 可知，不同工藝條件下對(duì)粉末熔化各特征階段時(shí)間有不同的影響。隨著激光功率、載粉氣流量及粉末入射角度的增大，特征階段1 和特征階段2 的持續(xù)時(shí)間減小，隨著離焦量的增大，特征階段1 和特征階段2 的持續(xù)時(shí)間增大。分析原因是粉末顆粒在到達(dá)熔點(diǎn)前時(shí)對(duì)激光的吸收率高，隨著激光功率的提高相同光粉作用空間位置處的激光能量密度變大，粉末升溫速率變快，同時(shí)載粉氣流量的增大會(huì)提高粉末顆粒的運(yùn)動(dòng)速度，特征階段1 的持續(xù)時(shí)間也就減小的越快；當(dāng)粉末顆粒到達(dá)熔點(diǎn)后開(kāi)始釋放熔化潛熱并且其過(guò)程所需時(shí)間很短，即粉末顆粒由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)的相變過(guò)程很快，即使激光功率很小，只要粉末顆粒到達(dá)熔點(diǎn)也會(huì)以較短時(shí)間完成相變，因此相比其他特征階段，且粉末入射角度增大使得粉末顆粒運(yùn)動(dòng)到熔池時(shí)的橫向距離也越遠(yuǎn)，即粉末顆粒在激光中的運(yùn)動(dòng)軌跡更長(zhǎng)，所需的時(shí)間也就更多。粉末顆粒的入射角度越大，粉末進(jìn)入激光的初始階段經(jīng)歷激光束梯形“邊長(zhǎng)”處所需的時(shí)間越短，其會(huì)在更早時(shí)間到達(dá)“平臺(tái)”處，粉末受更高的激光能量密度輻照而升溫更加迅速，特征階段二的持續(xù)時(shí)間縮短。激光離焦量的增大使得激光能量密度最大的平面從基材處往上升高，光粉作用空間中的激光能量密度整體下降，單位時(shí)間作用在粉末顆粒上的激光能量減少，即粉末顆粒溫度達(dá)到熔點(diǎn)完全轉(zhuǎn)變成液態(tài)則需更多的時(shí)間來(lái)受激光輻照，因此隨著激光正離焦量的增大，粉末顆粒熔化時(shí)的特征階段1 和特征階段2所需時(shí)間變長(zhǎng)。特征階段3 的持續(xù)時(shí)間隨激光功率和粉末入射角度的增大而增大，隨離焦量和載粉氣流量的增大而減小。另外，激光功率為100 W 時(shí)僅存在特征階段1，這是因?yàn)榧す夤β侍?dǎo)致粉末顆粒從進(jìn)入激光到落入熔池的過(guò)程中僅僅升高了溫度但未達(dá)到熔點(diǎn)，因此粉末顆粒在100 W 下僅存在特征階段1。

不同工藝條件下各特征階段的持續(xù)時(shí)間不同，導(dǎo)致粉末顆粒進(jìn)入熔池時(shí)的溫度和熱物性狀態(tài)也不同，將對(duì)成形與質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。但是現(xiàn)有測(cè)試手段，例如紅外攝像等難以準(zhǔn)確檢測(cè)液/固態(tài)粉末進(jìn)入熔池的溫度，因此有必要研究粉末進(jìn)入激光后熱物性狀態(tài)的演變規(guī)律并建立相關(guān)物理模型，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法分析不同熱源特性或工藝參數(shù)下粉末進(jìn)入熔池時(shí)的狀態(tài)與溫度分布，從而為提高成形精度與質(zhì)量提供理論依據(jù)。

2.3 粉末送入激光時(shí)熔化行為熱物理過(guò)程解析

現(xiàn)有的熱物理模型大多使用單一的、靜態(tài)的熱量吸收方程來(lái)描述粉末進(jìn)入激光后的熔化行為，從圖4 中可以發(fā)現(xiàn)粉末在激光中的熔化形式并非單一、不變的熱量吸收過(guò)程，不同階段對(duì)熱量的吸收作用也是不同的。因此需要根據(jù)不同階段的特征行為建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述粉末在激光中的熔化行為，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算分析粉末進(jìn)入熔池時(shí)的狀態(tài)與溫度。

2.3.1 激光熱源模型

為了分析熱源特性對(duì)粉末熔化行為的影響，首先建立激光熱源模型。激光與粉末交互作用涉及到復(fù)雜的能量傳輸形式和載體，同時(shí)為了更加清楚地解析同軸送粉時(shí)光粉熱交互作用，對(duì)光粉作用過(guò)程進(jìn)行以下假設(shè)：

1）不考慮等離子體的影響，激光能量衰減依靠粉末吸收和散射的能量。

2）粉末所受激光的能量密度是按照梯形分布形式進(jìn)行解析的。

3）粉末顆粒最終能落入熔池中。

4）由于金屬蒸汽對(duì)粉末的熱作用形式為熱傳導(dǎo)且影響較小，故忽略金屬蒸汽對(duì)粉末溫度的影響。

矩形半導(dǎo)體激光熱源有獨(dú)特的分布形式，其能量在X軸方向呈高斯分布，在Y軸方向呈梯形分布，如圖13 所示。

圖13 半導(dǎo)體激光熱源能量分布形式Fig.13 Semiconductor laser heat source energy distribution

由于半導(dǎo)體激光熱源在長(zhǎng)度方向以梯形分布最能反映其能量分布的均勻性，并且在激光熔覆時(shí)的熔覆方向是垂直于激光光斑長(zhǎng)度方向的，因此為了簡(jiǎn)化激光熱源模型，假設(shè)粉末顆粒是沿垂直于激光寬度方向能量最大平面運(yùn)動(dòng)到熔池的，粉末受激光輻照后的熱物理行為按照激光能量密度為梯形分布解析。簡(jiǎn)化后的激光能量分布公式為

同軸送粉激光熔覆時(shí)的粉末由于受到載粉氣流的作用，相比預(yù)置粉末和重力送粉方式有著更為復(fù)雜的粉末運(yùn)動(dòng)方式。環(huán)形送粉時(shí)光粉作用空間中的粉末顆粒受到來(lái)自周?chē)鷼饬髯枇妥陨碇亓Φ淖饔闷涫芰Ψ绞礁鼮閺?fù)雜，很難解析粉末在三維空間中的受力和運(yùn)動(dòng)形式。但是環(huán)形送粉熔覆頭和粉末束流具有高度的對(duì)稱(chēng)性，在相同送粉參數(shù)下任意截面的粉末均有相同的受力方式和運(yùn)動(dòng)形式。因此，針對(duì)沿激光光斑寬度中心方向的二維截面對(duì)粉末在激光中的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行解析，粉末在激光中的受力方式如圖14所示。

圖14 粉末在激光中受力二維示意圖Fig.14 Two-dimensional diagram of powder force in laser

結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可計(jì)算出單個(gè)粉末顆粒從送粉噴嘴送出到落入熔池時(shí)水平和豎直運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1和t2，則粉末顆粒在激光中運(yùn)動(dòng)的最大時(shí)間為t=min [t1，t2]，其中：

式中：az粉末顆粒豎直方向的加速度；ay為粉末顆粒水平方向的加速度；v0為粉末運(yùn)動(dòng)的初速度；θ為粉末入射角度。

因此，將粉末運(yùn)動(dòng)模型式（2）和激光能量分布式（1）相互耦合，得到粉末顆粒在激光束中運(yùn)動(dòng)任意時(shí)間t時(shí)作用在其上的能量密度為

式中：P為激光輸出功率；W為光斑寬度；L為光斑長(zhǎng)度；t為粉末在激光中運(yùn)動(dòng)到任意位置的時(shí)間。

2.3.2 特征階段1 的熱物理過(guò)程解析

針對(duì)特征階段1，粉末進(jìn)入激光束初期，受激光輻照初期的粉末未發(fā)生熔化，其從低溫固態(tài)開(kāi)始吸收激光能量后迅速向高溫固態(tài)轉(zhuǎn)變，其能量傳輸平衡方程為

式中：Qp-solid為固態(tài)粉末顆粒增加的內(nèi)能；Qp-solidabs為固態(tài)粉末顆粒在該階段持續(xù)t1時(shí)間吸收的激光能量；Qp-solidcon為固態(tài)粉末顆粒通過(guò)熱對(duì)流散失的能量；Qp-solidrad為固態(tài)粉末顆粒熱輻射散失的能量；T0為環(huán)境溫度；αsolid為固態(tài)粉末顆粒對(duì)激光能量的吸收率；hp-solid為固態(tài)粉末對(duì)流換熱系數(shù)；Tp-solid(t)為該階段粉末顆粒受激光輻照的實(shí)時(shí)溫度；ρp-solid為固態(tài)粉末顆粒的密度；Cp-solid為固態(tài)粉末顆粒的比熱。

根據(jù)式（5）可知，特征階段一的持續(xù)時(shí)間t1隨著qlaser(t)的增大而減小，即當(dāng)激光功率P和粉末入射角度θ增大、激光離焦量D和粉末入射初速度v0減小，特征階段一的持續(xù)時(shí)間t1減小，粉末實(shí)時(shí)溫度Tp-solid(t)的增長(zhǎng)率變快。

2.3.3 特征階段2 的熱物理過(guò)程解析

針對(duì)特征階段2，粉末顆粒開(kāi)始發(fā)生相變，粉末顆粒吸收激光能量升溫的同時(shí)由于相變釋放熔化潛熱，該階段激光能量載體熱物性狀態(tài)發(fā)生改變，其能量傳輸平衡方程為

式中：Qp-latent為粉末顆粒發(fā)生相變時(shí)釋放的能量；ΔHf為熔化潛熱；Tm為粉末顆粒的熔點(diǎn)。由于粉末顆粒由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)時(shí)溫度上升空間不大并且約等于熔點(diǎn)Tm，式（7）進(jìn)行簡(jiǎn)化可得：

根據(jù)式（8）可知，特征階段2 持續(xù)時(shí)間t2-t1隨著激光功率P和粉末入射角度θ的增大而縮短，隨著激光離焦量D、粉末顆粒平均粒徑rp和粉末初速度v0的增大持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)。

2.3.4 特征階段3 的熱物理過(guò)程解析

針對(duì)特征階段3，粉末顆粒已經(jīng)完全轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)，其受激光輻照持續(xù)升溫直至落入熔池中，固態(tài)粉末與液態(tài)粉末的熱物性參數(shù)有較大差異，本階段的熱物理過(guò)程皆按照液態(tài)傳輸熱物性參數(shù)整定，其能量傳輸平衡方程為

式中：Qp-liquid為液態(tài)粉末顆粒內(nèi)能的增加；Qp-liquidabs為液態(tài)粉末顆粒吸收的激光能量；Qp-liquidcon為液態(tài)粉末顆粒熱對(duì)流散失的能量；Qp-liquidrad為液態(tài)粉末顆粒熱輻射散失的能量；αliquid為液態(tài)粉末顆粒對(duì)激光的吸收率；hp-liquid為液態(tài)粉末顆粒對(duì)流換熱系數(shù)；Tp-liquid(t)為液態(tài)粉末顆粒受激光輻照的實(shí)時(shí)溫度；ρp-liquid為液態(tài)粉末顆粒的密度；Cp-liquid為液態(tài)粉末顆粒的比熱。

根據(jù)式（10）可知，特征階段2 持續(xù)時(shí)間t3-t2和液態(tài)粉末顆粒受激光輻照的實(shí)時(shí)溫度Tp-liquid(t)也與激光功率P、激光正離焦量D、粉末運(yùn)動(dòng)初速度v0和粉末入射角度θ有關(guān)，激光功率P和粉末入射角度θ增大、激光正離焦量D和粉末運(yùn)動(dòng)初速度v0減小，相同時(shí)間下的粉末實(shí)時(shí)溫度也會(huì)更高，特征階段3 的持續(xù)時(shí)間也就越長(zhǎng)。

2.4 模型的驗(yàn)證優(yōu)化及粉末熔化末階段溫度仿真分析

2.4.1 模型的準(zhǔn)確性驗(yàn)證與優(yōu)化

通過(guò)上述模型可以計(jì)算得出粉末進(jìn)入熔池的溫度與狀態(tài)，但由于在熔池表面存在大量的高溫金屬蒸汽，難以利用紅外熱成像測(cè)得粉末進(jìn)入熔池的具體溫度。利用模型計(jì)算不同激光功率下特征階段的持續(xù)時(shí)間，使用高速攝像統(tǒng)計(jì)相同實(shí)驗(yàn)條件下各階段的實(shí)際持續(xù)時(shí)間，通過(guò)對(duì)比二者可以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。后續(xù)在獲得模型的基礎(chǔ)上，再分析粉末進(jìn)入熔池時(shí)的溫度與狀態(tài)，也具有良好的可信性。

在激光離焦量為0 mm，送粉量為0.25 r/min，載粉氣流量為7 L/min，送粉高度為20 mm，粉末入射角度45°，粉末粒徑尺寸選擇圖1 中統(tǒng)計(jì)的平均尺寸為120 μm 的仿真條件下，利用MATLAB工具對(duì)式（3）、式（5）、式（8）和式（10）中t1、t2、t3對(duì)應(yīng)粉末實(shí)時(shí)溫度T(t)進(jìn)行仿真計(jì)算，提取不同激光功率qlaser對(duì)各特征階段持續(xù)時(shí)間t1、t2-t1和t3-t2的影響，仿真參數(shù)如表2 所示，仿真結(jié)果如圖15 所示。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters

圖15 不同激光功率下各特征階段持續(xù)時(shí)間的仿真結(jié)果Fig.15 Simulation results of duration for each characteristic phase at different laser powers

由圖15 可知，隨著激光功率的增大，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)于各特征階段的持續(xù)時(shí)間有著相同的變化趨勢(shì)。激光功率的增大使得特征階段1 和特征階段2 的持續(xù)時(shí)間減小，特征階段3的持續(xù)時(shí)間增大。特征階段2 隨激光功率的增大變化趨勢(shì)最小，特征階段1 的變化趨勢(shì)最大，并且特征階段2 的持續(xù)時(shí)間最小。各特征階段持續(xù)時(shí)間的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖16所示。

圖16 激光功率對(duì)特征階段持續(xù)時(shí)間影響的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison of experimental and simulation results on the effect of laser power on the duration of characteristic phase

由圖16 可知，不同激光功率下的各特征階段仿真值與實(shí)驗(yàn)值存在一定偏差，特征階段1 的仿真值始終大于實(shí)驗(yàn)值，特征階段3 的實(shí)驗(yàn)值始終大于仿真值，并且在低功率時(shí)特征階段1 的持續(xù)時(shí)間和高功率時(shí)特征階段3 的持續(xù)時(shí)間仿真值與實(shí)驗(yàn)值結(jié)果差距較大。分析原因是低功率下特征階段1 和高功率下特征階段3 的持續(xù)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，其過(guò)程受到干擾因素如熔池反射的熱量及金屬蒸汽的熱量較多，而在仿真計(jì)算中將此類(lèi)熱量的傳遞方式忽略，因此特征階段1 的仿真值相較于實(shí)驗(yàn)值持續(xù)時(shí)間略有變長(zhǎng)，而特征階段3 的仿真值相對(duì)變短。

2.4.2 粉末進(jìn)入熔池時(shí)的溫度預(yù)測(cè)

粉末進(jìn)入熔池時(shí)的溫度反映了粉末最終進(jìn)入熔池時(shí)的熔化狀態(tài)，影響到粉末進(jìn)入熔池后熱量的分布及變化趨勢(shì)，進(jìn)一步影響熔覆層的精確成形。在得到準(zhǔn)確度較高的熱物理解析模型后，通過(guò)該模型計(jì)算粉末受激光輻照后進(jìn)入熔池時(shí)的瞬時(shí)溫度，即預(yù)測(cè)粉末熔化末階段時(shí)的溫度，也將具有良好的可信性。

基于修正后的粉末熔化行為的熱物理解析模型，在激光離焦量為0 mm，粉末粒徑120 μm，粉末初速度為0.8 mm/ms，載粉氣流量為7 L/min，送粉高度為20 mm，粉末入射角度45°的仿真條件下，使用MATLAB 對(duì)所建立熱物理解析模型下的不同激光功率對(duì)應(yīng)粉末溫度進(jìn)行仿真計(jì)算，得到不同激光功率下粉末溫度隨時(shí)間的實(shí)時(shí)變化趨勢(shì)，其結(jié)果如圖17 所示。

圖17 不同激光功率下粉末溫度隨時(shí)間的仿真結(jié)果Fig.17 Simulation results of powder temperature with time at different laser powers

由圖17 可知，粉末在激光輻照初期溫度的增量要明顯大于粉末在光粉作用中階段和末階段，這也就證明了固態(tài)粉末顆粒相比液態(tài)粉末會(huì)吸收更多激光能量，散失更少能量的現(xiàn)象。其次，在除100 W 的其他參數(shù)下，溫度曲線在1 060 ℃和1 260 ℃時(shí)出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)，并且在1 060 ℃以下的溫度曲線增長(zhǎng)率最快，1 060～1 260 ℃時(shí)的溫度增長(zhǎng)率次之，在1 260 ℃以上的增長(zhǎng)率最慢。這是因?yàn)樵? 060 ℃時(shí)粉末開(kāi)始熔化，在1 260 ℃時(shí)粉末完成相變，固態(tài)粉末和液態(tài)粉末對(duì)激光的吸收率和散射率不同造成粉末溫度增長(zhǎng)率不同。此外，從溫度變化曲線還可看出粉末進(jìn)入激光初期其溫度增長(zhǎng)率逐漸增大，粉末熔化末期溫度增長(zhǎng)率逐漸減小。分析原因是激光熱源為梯形熱源所致，在進(jìn)入激光初期和熔化末期粉末分別運(yùn)動(dòng)在梯形熱源“邊長(zhǎng)”處，激光能量密度的變化導(dǎo)致粉末溫度增長(zhǎng)率相應(yīng)改變。

激光功率較小時(shí)，未熔化的粉末顆粒進(jìn)入熔池，靠熔池的熱量熔化自身，若熔池冷卻后粉末顆粒仍未熔化，會(huì)在熔覆層中形成夾渣及未熔合等缺陷；激光功率過(guò)大時(shí)，由于Ni60A 粉末的沸點(diǎn)約為2 700 ℃，若粉末顆粒到達(dá)熔池時(shí)溫度大于其沸點(diǎn)，粉末顆粒會(huì)因激光過(guò)度輻照而產(chǎn)生金屬蒸汽。因此，為了提高成形質(zhì)量與精度，需要優(yōu)化工藝參數(shù)使得粉末到達(dá)熔池前的溫度處于合理的范圍內(nèi)，文中對(duì)于熔化過(guò)程的分析及建立的熱物理模型也是為控制粉末熔化后進(jìn)入熔池的溫度提供理論依據(jù)。

3 結(jié)論

1）同軸送粉激光熔覆過(guò)程中粉末的熔化過(guò)程存在“固態(tài)→固液兩相態(tài)→液態(tài)”3 個(gè)典型特征階段，根據(jù)不同階段的熱物理特征行為建立了可以動(dòng)態(tài)描述熔化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。

2）通過(guò)仿真計(jì)算分析了不同特征階段的持續(xù)時(shí)間，并與高速攝像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型的有效性與準(zhǔn)確性。

3）基于優(yōu)化后的模型分析了不同激光功率下粉末的熔化行為，得到了粉末顆粒到達(dá)熔池時(shí)的溫度與狀態(tài)，為進(jìn)一步分析粉末與熔池的熱物理交互作用提供了理論依據(jù)。