孟建軍，江相君，孟高陽(yáng)，李德倉(cāng)

(1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電技術(shù)研究所，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省物流及運(yùn)輸裝備信息化工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅省物流與運(yùn)輸裝備行業(yè)技術(shù)中心，甘肅 蘭州 730070；4.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

當(dāng)前我國(guó)高速鐵路總里程數(shù)已突破4萬(wàn)km，高速鐵路遍布全國(guó)各地。而在影響列車(chē)運(yùn)行的諸多自然災(zāi)害中，風(fēng)災(zāi)的作用較為顯著[1]。我國(guó)幅員遼闊，大部分地區(qū)處在季風(fēng)區(qū)，冬春季節(jié)受蒙古-西伯利亞高壓影響盛行冬季風(fēng)，夏秋季節(jié)主要受東南季風(fēng)影響，特定的季節(jié)主導(dǎo)風(fēng)向容易形成較強(qiáng)勢(shì)力，進(jìn)而形成大風(fēng)天氣。我國(guó)許多高速鐵路段都處在大風(fēng)的威脅中。例如，蘭新鐵路第二雙線新疆段近60%線路需要穿越大風(fēng)區(qū)[2]。東部沿海地區(qū)遭受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的影響非常嚴(yán)重[3]。由大風(fēng)引起的行車(chē)事故在世界各國(guó)屢見(jiàn)不鮮，在我國(guó)的南疆線等強(qiáng)風(fēng)區(qū)，曾多次出現(xiàn)列車(chē)脫軌、傾覆事故[4]。因此，建立一套行之有效的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法對(duì)高速鐵路沿線的大風(fēng)預(yù)測(cè)預(yù)警尤為重要。

風(fēng)速預(yù)測(cè)相關(guān)算法層出不窮，隨著人工智能相關(guān)理論日趨成熟，許多相關(guān)算法逐漸應(yīng)用到風(fēng)速預(yù)測(cè)領(lǐng)域。XU等[5]將長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long short-term memory neural network，LSTM)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)。TUERXUN等[6]先對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，而后使用LSTM輔以改進(jìn)的金槍魚(yú)群優(yōu)化算法進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)。LI等[7]先使用變分模態(tài)分解對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)優(yōu)化雙向長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Bidirectional Long Short Term Memory，Bi-LSTM)，進(jìn)而完成風(fēng)速預(yù)測(cè)。SHEN等[8]使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)和LSTM相結(jié)合的方式進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)。BOMMIDI等[9]使用完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition With Adaptive Noise，CEEMDAN)分解風(fēng)速數(shù)據(jù)，再使用Informer進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)。向玲等[10]使用變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行一次分解，再使用CEEMDAN對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行二次分解，最后使用LSTM進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)。以上方法均為改進(jìn)深度學(xué)習(xí)模型，或?qū)⑸疃葘W(xué)習(xí)模型與分解算法、智能優(yōu)化算法等方法相結(jié)合。這些方法能在一定程度上解決風(fēng)速預(yù)測(cè)問(wèn)題，但還存在一系列問(wèn)題。例如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在可解釋性差、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題[11]，部分算法未結(jié)合其他氣象要素進(jìn)行預(yù)測(cè)等。此外，王瑞[12]指出，高速鐵路大風(fēng)預(yù)警信息應(yīng)至少提前3 min預(yù)測(cè)，因此對(duì)逐分鐘風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行提前三步進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)是高速鐵路大風(fēng)預(yù)警業(yè)務(wù)的最重要的組成部分。

針對(duì)以上存在的問(wèn)題，本文使用XGBoost融合改進(jìn)的禿鷹搜索算法(Improved Bald Eagle Search Algorithm，IBES)構(gòu)建提前三步風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。最后，利用逐分鐘風(fēng)速數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，使用多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比IBES-XGBoost與其他模型的精度。結(jié)果表明，所提模型相比其他眾多模型具有較高預(yù)測(cè)精度。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 XGBoost算法

XGBoost對(duì)梯度提升回歸數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)[13]，相比于傳統(tǒng)的Boosting實(shí)現(xiàn)方法，XGBoost在訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度上都有了提升。XGBoost對(duì)損失函數(shù)進(jìn)行了二階泰勒展開(kāi)，同時(shí)引入兩個(gè)正則化項(xiàng)求解整體最優(yōu)，并使用線性搜索方法尋找弱學(xué)習(xí)器。樹(shù)的集成模型為：

(1)

XGBoost的目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

式(2)中Ω(fk)的表達(dá)式為：

(3)

式中：γ和λ為權(quán)重系數(shù)，T為葉子節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，ω為各葉子節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)。

在t次迭代時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為：

(4)

對(duì)式(4)進(jìn)行二階泰勒展開(kāi)可得式(5)：

(5)

1.2 禿鷹搜索算法

禿鷹搜索算法(Bald Eagle Search Algorithm，BES)是ALSATTAR等[14]提出的群智能優(yōu)化算法。該算法模仿禿鷹的捕獵行為，在給定空間內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)。該算法分為三個(gè)階段，第一階段為禿鷹選擇最佳搜索空間，第二階段為禿鷹在選定的空間內(nèi)進(jìn)行搜索，第三階段為禿鷹從最佳位置俯沖向獵物。

在選擇搜索空間階段，禿鷹根據(jù)獵物數(shù)量選擇最佳搜索區(qū)域(選擇獵物量大的區(qū)域)，具體數(shù)學(xué)描述如式(6)。

Pnew，i=Pbest+α×r(Pmean-Pi)。

(6)

式中：Pbest為禿鷹根據(jù)先前搜索情況確定的最佳位置，α是區(qū)間[1.5，2]內(nèi)取值的控制位置變化的參數(shù)，r為區(qū)間(0，1)內(nèi)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，Pmean為先前搜索結(jié)束后禿鷹的平均分布位置，Pi為第i個(gè)禿鷹的位置。

在選定空間內(nèi)搜索階段，禿鷹在選定的空間以螺旋狀飛行，尋找最佳俯沖位置，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(7)～(11)所示。

Pi，new=Pi+y(i)×(Pi-Pi+1)+x(i)×(Pi-Pmean)；

(7)

(8)

xr(i)=r(i)×sin(θ(i))，yr(i)=r(i)×cos(θ(i))；

(9)

θ(i)=α×π×rand；

(10)

r(i)=θ(i)+R×rand。

(11)

式中：a∈(5，10)為搜索點(diǎn)和中心點(diǎn)之間的夾角，R∈(0.5，2)用于確定搜索周期數(shù)，θ(i)和r(i)分別為螺旋方差的極角與極徑，x(i)和y(i)取值在(-1，1)內(nèi)用于表示極坐標(biāo)下禿鷹的位置，rand為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

在俯沖向獵物階段，禿鷹從搜索空間內(nèi)最佳位置俯沖向目標(biāo)獵物，種群內(nèi)其他個(gè)體也向最佳點(diǎn)移動(dòng)，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(12)～(18)所示。

Pi，new=rand×Pbest+x1(i)×(Pi-c1×Pmean)+y1(i)×(Pi-c2×Pbest)；

(12)

(13)

(14)

xr(i)=r(i)×sinh(θ(i))；

(15)

yr(i)=r(i)×cosh(θ(i))；

(16)

θ(i)=a×π×rand；

(17)

r(i)=θ(i)。

(18)

式中：c1，c2∈[1，2]，且均用于增加禿鷹俯沖時(shí)向最佳點(diǎn)和中心點(diǎn)移動(dòng)的強(qiáng)度。

2 改進(jìn)禿鷹搜索算法

BES雖然收斂速度和精度優(yōu)于大部分智能優(yōu)化算法，但是仍然存在陷入局部最優(yōu)和部分問(wèn)題求解精度不高等問(wèn)題。本文從增強(qiáng)全局搜索能力和增強(qiáng)局部搜索能力兩個(gè)角度出發(fā)，提出了一種改進(jìn)的禿鷹搜索算法(IBES)。首先，在種群初始化階段使用Tent混沌映射替代BES的初始化策略，以此增強(qiáng)種群的多樣性，提高全局搜索能力。其次，每間隔一定的迭代次數(shù)，若算法收斂情況較差，則在BES的基礎(chǔ)上進(jìn)一步采用BFGS擬牛頓法進(jìn)行搜索，從而增強(qiáng)局部的搜索能力。

2.1 Tent混沌映射

BES的初代種群，是在搜索空間中通過(guò)隨機(jī)數(shù)生成的。通過(guò)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的種群，其多樣性可能較差，進(jìn)而導(dǎo)致尋優(yōu)結(jié)果較差。而混沌映射具有隨機(jī)性和遍歷性的特點(diǎn)，這些特性可以保持種群的多樣性，使智能優(yōu)化算法擺脫局部陷阱，提算法的全局探索能力。目前常用的混沌模型較多，F(xiàn)AN等[15]指出，大量實(shí)驗(yàn)表明，Tent混沌映射在目前常用的混沌映射中性能最好。Tent映射能在[0，1]內(nèi)產(chǎn)生分布較為均勻的數(shù)值，應(yīng)用于智能優(yōu)化算法后能夠產(chǎn)生分布較為均勻的初始種群。

Tent混沌映射的表達(dá)式為：

(19)

當(dāng)u=0.5時(shí)，Tent混沌映射的均勻性最好[16]。因此，本文所用的Tent混沌映射公式為：

(20)

2.2 BFGS擬牛頓法

擬牛頓法是牛頓法的一種改進(jìn)。BFGS擬牛頓法求解Hessian矩陣的近似矩陣，避免每次迭代都要計(jì)算Hessian矩陣，從而大大降低了計(jì)算的復(fù)雜度。BFGS擬牛頓法是一種經(jīng)典的局部搜索策略[17]，部分學(xué)者研究表明在智能優(yōu)化算法中加入BFGS擬牛頓法可以加快收斂速度[18-19]。

若目標(biāo)函數(shù)在定義域上二次連續(xù)可微，則對(duì)函數(shù)f(x)在xk+1處作二階泰勒展開(kāi)可得：

(21)

對(duì)式(21)進(jìn)行求導(dǎo)可得：

g(x)≈gk+1+Gk+1(x-xk+1)。

(22)

式中：gk+1為梯度值，Gk+1為Hessian矩陣。

令yk=gk+1-gk，x=xk，sk=xk+1-xk，則有：

yk≈Gk+1sk。

(23)

使用近似Hessian矩陣Bk+1替代Gk+1即可得到擬牛頓條件，擬牛頓條件為：

yk=Bk+1sk。

(24)

式中：近似Hessian矩陣Bk+1向Hessian矩陣做近似逼近的迭代公式為：

(25)

在算法迭代過(guò)程中，使用Armijo準(zhǔn)則確定每次迭代的步長(zhǎng)[20]。若已知當(dāng)前位置xk和近似Hessian矩陣確定的搜索方向dk，指定β∈(0，1)且σ∈(0，0.5)，步長(zhǎng)因子αk=βmk，mk為滿足式(26)的最小非負(fù)整數(shù)。

(26)

故可得下一個(gè)位置，下一位置為：

xk+1=xk+αkdk。

(27)

3 模型建立

3.1 基于IBES-XGBoost的提前多步風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

根據(jù)上文所述理論基礎(chǔ)和業(yè)務(wù)背景，構(gòu)建基于IBES-XGBoost的提前多步風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。由于XGBoost的超參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大，故采用改進(jìn)的禿鷹搜索算法參數(shù)對(duì)XGBoost的學(xué)習(xí)率、樹(shù)的最大深度和回歸樹(shù)數(shù)量進(jìn)行尋優(yōu)。

建立預(yù)測(cè)模型流程圖(圖1)，具體步驟如下：

圖1 基于IBES-XGBoost的風(fēng)速提前多步預(yù)測(cè)模型

1)輸入原始數(shù)據(jù)，根據(jù)皮爾遜系數(shù)篩選和風(fēng)速數(shù)據(jù)正相關(guān)的特征。

2)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，將前90%的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，后10%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

3)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，并構(gòu)建XGBoost模型。

4)使用IBES對(duì)XGBoost的學(xué)習(xí)率、樹(shù)的最大深度和回歸樹(shù)數(shù)量進(jìn)行尋優(yōu)。使用Tent混沌映射生成初始種群，使用XGBoost模型作為目標(biāo)函數(shù)，采用BES原搜索策略的同時(shí)加入BFGS擬牛頓法加強(qiáng)局部搜索能力，找到最優(yōu)的初始參數(shù)組合。

5)用步驟4)的尋優(yōu)所得的初始參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練得到XGBoost模型后即可進(jìn)行測(cè)試。

6)將數(shù)據(jù)反歸一化，并計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.2 模型評(píng)估指標(biāo)

將測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，用平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)作為精度的評(píng)估指標(biāo)。擬合優(yōu)度(R2)作為擬合程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體公式為：

(28)

(29)

(30)

(31)

4 實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

4.1 IBES性能測(cè)試

為了驗(yàn)證所提改進(jìn)禿鷹搜索算法的有效性，選用三個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試(表1)。表1中F1～F2為單峰測(cè)試函數(shù)，F(xiàn)3為多峰測(cè)試函數(shù)。單峰測(cè)試函數(shù)可以測(cè)試尋優(yōu)精度，多峰測(cè)試函數(shù)可以測(cè)試全局尋優(yōu)能力和收斂速度。

表1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)

選擇IBES、BES、GWO和PSO四種算法在4個(gè)測(cè)試函數(shù)上進(jìn)行測(cè)試，種群初始數(shù)量均設(shè)置為30，迭代次數(shù)均為500，各個(gè)算法均獨(dú)立運(yùn)行30次?？紤]到迭代次數(shù)較多，在進(jìn)行性能測(cè)試時(shí)IBES間隔50次迭代判斷一次是否使用BFGS擬牛頓法進(jìn)行尋優(yōu)。測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2，表中加粗字體為最佳值。由表2可知，IBES在多個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)上的性能明顯優(yōu)于其他三個(gè)算法，其精度大幅度優(yōu)于其他算法。并且IBES的標(biāo)準(zhǔn)差也遠(yuǎn)小于其他算法，這說(shuō)明IBES的尋優(yōu)結(jié)果都集中在較小的區(qū)間內(nèi)，算法的穩(wěn)定性更優(yōu)。各函數(shù)三維模型及算法收斂曲線見(jiàn)圖2～圖4。

表2 智能優(yōu)化算法在基準(zhǔn)函數(shù)上測(cè)試結(jié)果

圖2 函數(shù)F1三維模型及收斂曲線

圖3 函數(shù)F2三維模型及收斂曲線

圖4 函數(shù)F3三維模型及收斂曲線

由圖中可以看出，IBES可以快速接近全局最優(yōu)解，而其他算法則會(huì)陷入局部最優(yōu)。隨著迭代次數(shù)的增加，IBES借助BFGS擬牛頓法能進(jìn)一步靠近最優(yōu)值。

4.2 數(shù)據(jù)分析與預(yù)處理

風(fēng)速容易受到其他氣象因素變化的影響[21]，因此考慮使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)比風(fēng)速和溫度、風(fēng)寒溫度、露點(diǎn)溫度等其他氣象因素的相關(guān)性，從而選取相關(guān)性強(qiáng)的氣象要素作為模型的特征輸入。風(fēng)寒溫度指數(shù)衡量在一定氣溫和風(fēng)速的情況下人體感受到寒冷的程度，低(高)風(fēng)寒溫度代表低(高)溫和強(qiáng)(弱)風(fēng)[22]。皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

(32)

數(shù)據(jù)集選用美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)?zāi)秤^測(cè)點(diǎn)的逐分鐘觀測(cè)數(shù)據(jù)[23]，共計(jì)選取22 257條數(shù)據(jù)。選取前90%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后10%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。該數(shù)據(jù)集除風(fēng)速數(shù)據(jù)外還包含逐分鐘的部分氣象信息。

由各氣象要素與風(fēng)速之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(表3)可知，在該數(shù)據(jù)集風(fēng)速與溫度相關(guān)性較強(qiáng)，風(fēng)速與風(fēng)寒溫度和露點(diǎn)溫度相關(guān)性較弱。因此選用溫度作為特征輸入模型。

表3 氣象因素與風(fēng)速之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

為提高模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，同時(shí)避免極端值對(duì)模型產(chǎn)生影響，故對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，對(duì)輸出預(yù)測(cè)值進(jìn)行反歸一化得到最終風(fēng)速數(shù)據(jù)。歸一化公式為：

(33)

式中：xi為第i個(gè)原始數(shù)據(jù)，xmin為該數(shù)據(jù)的最小值，xmax為該數(shù)據(jù)的最大值，xnorm為歸一化后的數(shù)據(jù)。

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果

為驗(yàn)證IBES尋優(yōu)預(yù)測(cè)模型時(shí)的優(yōu)越性，將IBES與PSO、GWO及BES進(jìn)行對(duì)比，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行逐分鐘數(shù)據(jù)的提前3步預(yù)測(cè)。XGBoost的學(xué)習(xí)率、樹(shù)的最大深度和回歸樹(shù)數(shù)量尋優(yōu)范圍分別為[0.01，03]、[2，100]和[5，1 000]。為確保實(shí)驗(yàn)的公平性，各智能優(yōu)化算法的初始種群數(shù)目均設(shè)為20，最大迭代次數(shù)均設(shè)為15。從(圖5)可以看出，IBES具有較快的收斂速度，Tent混沌映射策略能夠生成更具有代表性的初始種群，BFGS擬牛頓法能夠加速收斂速度，并提升迭代后期的尋優(yōu)能力，二者令I(lǐng)BES獲得最優(yōu)的適應(yīng)度值。4種算法尋優(yōu)所得的最佳XGBoost超參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 智能優(yōu)化算法對(duì)XGBoost超參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

圖5 各算法對(duì)XGBoost預(yù)測(cè)模型尋優(yōu)時(shí)的適應(yīng)度曲線

為全面評(píng)估模型性能，將IBES-XGBoost、BES-XGBoost、GWO-XGBoost、PSO-XGBoost、XGBoost和LSTM六種模型在測(cè)試集上的提前三步預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。單一XGBoost的學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.3，樹(shù)的最大深度設(shè)置為6，回歸樹(shù)的數(shù)量設(shè)置為100。LSTM的最大迭代次數(shù)為500，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為200，學(xué)習(xí)率為0.000 1。各模型的提前三步預(yù)測(cè)結(jié)果(圖6)可以看出，IBES-XGBoost的擬合程度最好，其在波動(dòng)較大的區(qū)間內(nèi)也展現(xiàn)出了較好的預(yù)測(cè)效果。BES-XGBoost、GWO-XGBoost、PSO-XGBoost和XGBoost在波動(dòng)較大的采樣點(diǎn)附近，預(yù)測(cè)精度不如IBES-XGBoost。LSTM在波動(dòng)較大的區(qū)間內(nèi)預(yù)測(cè)效果較差，擬合程度遠(yuǎn)不如其他模型。

圖6 各模型提前3步預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從(表5)各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，IBES-XGBoost的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均為最優(yōu)。相比于XGBoost，IBES-XGBoost的RMSE、MAE和MAPE分別降低了0.271 m/s、0.085 m/s和2.215%，擬合優(yōu)度提升了0.012。相比于LSTM，IBES-XGBoost的RMSE、MAE和MAPE分別降低了0.746 m/s、0.419 m/s和21.439%，擬合優(yōu)度提升了0.055。相比于BES-XGBoost、GWO-XGBoost和PSO-XGBoost，IBES-XGBoost在各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均有不同幅度的提升。

表5 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

雖然IBES-XGBoost各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均為最優(yōu)，但是我國(guó)高速鐵路采用分級(jí)限速模式，對(duì)于不同的風(fēng)速采取不同的限速措施。因此還需對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果分區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值是否處于同一區(qū)間。

根據(jù)(表6)我國(guó)高速列車(chē)在不同風(fēng)速下的限速標(biāo)準(zhǔn)[24]。標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，判斷預(yù)測(cè)值和真實(shí)值是否處于同一風(fēng)速區(qū)間。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果表7可知，IBES-XGBoost的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值處于同一風(fēng)速區(qū)間的準(zhǔn)確率最高，其準(zhǔn)確率高達(dá)99.728%，優(yōu)于其余預(yù)測(cè)模型。主要原因在于，IBES-XGBoost預(yù)測(cè)精度較高，對(duì)諸多接近風(fēng)速區(qū)間邊界值的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)能有較高的效果。因此，IBES-XGBoost根據(jù)高速鐵路業(yè)務(wù)需求的逐分鐘風(fēng)速提前三步預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)結(jié)果，在高速鐵路風(fēng)速限速標(biāo)準(zhǔn)下能得到最高的準(zhǔn)確率。

表6 高速列車(chē)在不同風(fēng)速下的限速標(biāo)準(zhǔn)

表7 各模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值處于同一風(fēng)速區(qū)間的準(zhǔn)確率

5 結(jié)論與討論

本文從高速鐵路風(fēng)速預(yù)測(cè)的需求入手，采用IBES-XGBoost對(duì)逐分鐘風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行提前三步預(yù)測(cè)。采用Tent混沌映射和BFGS擬牛頓法改進(jìn)禿鷹搜索算法，能夠有效提升禿鷹搜索算法的性能，進(jìn)而提升對(duì)XGBoost超參數(shù)的優(yōu)化能力。在本文的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，IBES-XGBoost的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于所對(duì)比模型，具有更高的預(yù)測(cè)精度和擬合能力，驗(yàn)證了所提模型的有效性。根據(jù)高速列車(chē)在不同風(fēng)速下的限速標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析可得，IBES-XGBoost具有極高的準(zhǔn)確率，因此該方法能為高速鐵路沿線風(fēng)速預(yù)測(cè)提供參考。