孫建鵬，鄭仕豪，馬蕭崗，黃文鋒

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

西北太平洋海域是臺(tái)風(fēng)事件的頻發(fā)地區(qū)，每年在該地區(qū)發(fā)生的臺(tái)風(fēng)數(shù)量占全球總數(shù)36%以上；中國(guó)毗鄰西北太平洋，因此成為了世界上遭受臺(tái)風(fēng)侵?jǐn)_最為嚴(yán)重的國(guó)家之一。每次臺(tái)風(fēng)事件的發(fā)生，都會(huì)給途經(jīng)區(qū)域主要建筑物、構(gòu)筑物的結(jié)構(gòu)安全帶來(lái)挑戰(zhàn)，并造成重大經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡[1-3]。因此，亟須對(duì)我國(guó)沿海地區(qū)及近海海域開(kāi)展臺(tái)風(fēng)危險(xiǎn)性分析，對(duì)這些地區(qū)極值風(fēng)速進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，為重點(diǎn)工程的工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)、防災(zāi)減災(zāi)政策制定等提供合理依據(jù)，以期把風(fēng)致災(zāi)害的損失降到最低。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于臺(tái)風(fēng)危險(xiǎn)性分析的研究方法主要有三種[4]。一是以實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度為依據(jù)，通過(guò)選取合適的極值分布模型對(duì)歷史臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速序列擬合，得到單個(gè)研究點(diǎn)不同重現(xiàn)期內(nèi)超越風(fēng)速大小，該方法普遍應(yīng)用于行業(yè)規(guī)范當(dāng)中[4]。二是首先對(duì)研究點(diǎn)一定范圍內(nèi)歷史臺(tái)風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)Monte Carlo數(shù)值模擬與風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模型相結(jié)合的方式得到最大風(fēng)速序列，最后計(jì)算出小區(qū)域范圍內(nèi)極值風(fēng)速[5-9]。三是第二種方法的進(jìn)一步發(fā)展，該方法首先采用臺(tái)風(fēng)全路徑模擬技術(shù)生成大量能夠反映實(shí)際分布特征的臺(tái)風(fēng)樣本，然后結(jié)合風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模型推算出不同地區(qū)的極值風(fēng)速大小[10-15]。與前兩種方法相比，第三種方法可以勝任全海域、大范圍臺(tái)風(fēng)路徑模擬及全球氣候變化背景下的臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速預(yù)測(cè)工作，因此近些年來(lái)得到了更好的發(fā)展。隨機(jī)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的準(zhǔn)確模擬是保證該方法計(jì)算精度的關(guān)鍵。

由于臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化的物理機(jī)制較為復(fù)雜，導(dǎo)致傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度模型仍然具有一定的競(jìng)爭(zhēng)力。HALL等[10]首先提取臺(tái)風(fēng)歷史路徑中心最大風(fēng)速時(shí)間序列，然后通過(guò)放縮手段，將其設(shè)置于隨機(jī)模擬路徑之上。RUMPF等[11]則假定同一地區(qū)強(qiáng)度特征相似，并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到中心最大風(fēng)速概率密度分布，并從中隨機(jī)選取最大風(fēng)速值。以上兩種強(qiáng)度模擬方法均未考慮到環(huán)境因素對(duì)強(qiáng)度變化的影響。

VICKERY等[12]首先采用海洋表面溫度作為自變量，建立了自回歸強(qiáng)度模型；在此基礎(chǔ)上，VICKERY等[16]進(jìn)一步在模型中考慮了海洋混合溫度和風(fēng)切效應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化的影響。EMANUEL[13]則基于熱帶氣旋強(qiáng)度演變物理機(jī)制，建立了一種軸對(duì)稱動(dòng)力學(xué)模型，該模型可用于量化人為氣候變化影響下的強(qiáng)度演化。LEE等[14]基于EMANUEL的建模思路發(fā)展了一種統(tǒng)計(jì)-動(dòng)力學(xué)降尺度多元自回歸強(qiáng)度模型，該模型物理機(jī)制更加簡(jiǎn)潔。陳煜等[15]在原有海洋表面溫度的基礎(chǔ)上基于BISTER和EMANUEL[17]提出的潛在強(qiáng)度理論，引入了潛在強(qiáng)度和相對(duì)強(qiáng)度，建立了二階滯后自回歸海洋強(qiáng)度模型。吳甜甜等[18]則基于生物種群研究中的阻滯增長(zhǎng)模型，建立了基于阻滯增長(zhǎng)模型的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度數(shù)值模型。

雖然現(xiàn)階段主流的多元自回歸強(qiáng)度模型及阻滯增長(zhǎng)強(qiáng)度模型相較于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度模型在模擬精度上有所提升，且更具物理意義，但該類強(qiáng)度模型模擬精度嚴(yán)重依賴于回歸模型的選取及參數(shù)擬合效果，這也是該類模型結(jié)構(gòu)形式雖然不斷改變，但模擬精度并無(wú)較大提升的原因。本文將結(jié)合自回歸模型自身缺陷，采用多變量灰色預(yù)測(cè)優(yōu)化模型，分析臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度與多個(gè)環(huán)境因素之間的灰色關(guān)聯(lián)，并選取與強(qiáng)度變化灰色關(guān)聯(lián)最強(qiáng)的幾個(gè)環(huán)境因素為模型自變量，建立起一個(gè)新的多變量灰色強(qiáng)度模型；并將該模型應(yīng)用于西北太平洋地區(qū)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度模擬工作，為該地區(qū)臺(tái)風(fēng)危險(xiǎn)性分析提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文進(jìn)行臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度模型建模所采用的歷史臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度記錄來(lái)源于中國(guó)氣象局(CMA)熱帶氣旋資料中心[19]，該數(shù)據(jù)集記錄了1949年以來(lái)發(fā)生在西北太平洋海域的所有熱帶氣旋行進(jìn)路徑及各位置強(qiáng)度大小，相鄰記錄時(shí)間間隔為6 h，數(shù)據(jù)集詳細(xì)說(shuō)明見(jiàn)表1。本研究所取時(shí)間段為1979-2018年，共計(jì)1 207條臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)。

西北太平洋地區(qū)海洋及大氣環(huán)境歷史數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性及年際變化特征。因此，本文所取環(huán)境參數(shù)歷史數(shù)據(jù)源自歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)的ERA5全球再分析資料月平均數(shù)據(jù)。本文建模所涉及的環(huán)境參數(shù)包括：海洋表面溫度、相對(duì)濕度、環(huán)境風(fēng)速、垂直速度、海洋表面氣壓、各氣壓層壓力值、各氣壓層溫度及水蒸氣混合比。該數(shù)據(jù)集所有環(huán)境參數(shù)的水平尺度(經(jīng)向及緯向)分辨率均為0.25°×0.25°；垂直尺度方面，除海洋表面溫度及海洋表面氣壓外，其余參數(shù)均有37層氣壓等級(jí)(從1 hPa至1 000 hPa)。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了統(tǒng)一臺(tái)風(fēng)起點(diǎn)強(qiáng)度值，本文將所取時(shí)間段內(nèi)所有臺(tái)風(fēng)的初始強(qiáng)度值取為首次達(dá)到熱帶低壓強(qiáng)度等級(jí)(即10.8 m/s)時(shí)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度值。同時(shí)，在臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度模型建模工作中發(fā)現(xiàn)，CMA所記錄的臺(tái)風(fēng)存在一部分未命名臺(tái)風(fēng)，這些臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度演變趨勢(shì)較大一部分與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度演變的一般趨勢(shì)不符，為了避免這一部分臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度記錄對(duì)強(qiáng)度模型的模擬效果造成影響，本文對(duì)這一部分未命名臺(tái)風(fēng)記錄進(jìn)行篩除，經(jīng)預(yù)處理后得到502條臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)。

另外，我們?nèi)?50 hPa和200 hPa氣壓層環(huán)境風(fēng)矢量來(lái)表征對(duì)流層垂直風(fēng)切變，具體計(jì)算公式如下：

(1)

式中：vshear為垂直風(fēng)切變(m/s)；u850、u200分別為850 hPa和200 hPa氣壓層環(huán)境風(fēng)速的徑向分量；v850、v200分別為850 hPa和200 hPa氣壓層環(huán)境風(fēng)速的緯向分量。

2 方法

臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度演變是一個(gè)在多因素影響下的復(fù)雜系統(tǒng)，它們之間動(dòng)力關(guān)系模糊且強(qiáng)度動(dòng)態(tài)變化過(guò)程存在極強(qiáng)的隨機(jī)性，與灰色系統(tǒng)[21]特征相吻合。因此，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度可以采用灰色系統(tǒng)理論相關(guān)模型進(jìn)行模擬。

2.1 多變量灰色預(yù)測(cè)優(yōu)化模型理論

多變量灰色預(yù)測(cè)優(yōu)化模型(NSGM(1，N)模型)在傳統(tǒng)多變量灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，N)模型的基礎(chǔ)上，利用差分模型代替影子方程，對(duì)傳統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，提高了模擬精度[22]。

該模型首先需對(duì)系統(tǒng)特征序列(因變量序列)X1(0)和與其相關(guān)性較高的n-1個(gè)相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列(自變量序列)Xi(0)(i=2，3，…，n)求一階累加生成序列Xj(1)(j=1，2，…，n)，之后求得X1(1)的緊鄰均值生成序列Z1(1)，含一階差分方程及多個(gè)變量的新結(jié)構(gòu)灰色預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)表達(dá)式為(k=1，2，…，m)：

(2)

依據(jù)最小二乘法對(duì)上述模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，易證明模型參數(shù)列p=[b2，b2，…，b2，a，h1，h2]的最小二乘估計(jì)滿足：

(3)

其中：

(4)

(5)

進(jìn)一步可以得到，當(dāng)k=1，2，…，m時(shí)，NSGM(1，N)模型的時(shí)間響應(yīng)式為：

(6)

NSGM(1，N)模型的累減生成式為：

(7)

式中：μ1=1/(1+0.5a)；μ2=(1-0.5a)/(1+0.5a)；μ2=h1/(1+0.5a)；μ4=(h2-h1)/(1+0.5a)。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

過(guò)去幾十年的研究表明，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的發(fā)展變化取決于其周圍環(huán)境，這些環(huán)境因素主要包括海洋表面溫度、大尺度環(huán)流、中層大氣濕度、垂直風(fēng)切變、海浪及飛沫等等，它們對(duì)熱帶氣旋強(qiáng)度變化的影響各有不同[23-26]。本研究選取與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度演變關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)的5個(gè)環(huán)境因素(海洋表面溫度、600 hPa氣壓層相對(duì)濕度、垂直風(fēng)切變、500 hPa氣壓層垂直速度、最大潛在強(qiáng)度)作為待定自變量，并基于灰色關(guān)聯(lián)度理論[21]，根據(jù)式(6)計(jì)算它們與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度值之間的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度大?。?/p>

(8)

式中：Ri0(i=1，2，…，5)分別為海洋表面溫度、相對(duì)濕度、垂直風(fēng)切、垂直速度及最大潛在強(qiáng)度與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度值間的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度；S0為臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度值序列經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化及始點(diǎn)零化像轉(zhuǎn)化之后，序列逐次映射到平面坐標(biāo)系中與橫軸形成的閉合圖形面積；Si分別為上述5個(gè)環(huán)境因素序列經(jīng)相同轉(zhuǎn)化后的閉合圖形面積。得到臺(tái)風(fēng)計(jì)算結(jié)果分布情況(圖1)。

圖1 環(huán)境參數(shù)與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度相對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度分布

可以看出，垂直風(fēng)切變和垂直速度這兩個(gè)參數(shù)與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度要明顯大于海洋表面溫度、相對(duì)濕度和最大潛在強(qiáng)度。其中，垂直風(fēng)切變與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度關(guān)聯(lián)最為密切，平均灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度為0.771 8；垂直速度次之，平均灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度為0.745 1；其余三個(gè)參數(shù)與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度關(guān)聯(lián)度均低于0.6。整體來(lái)看，垂直風(fēng)切變和垂直速度與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度相較于其余三個(gè)參數(shù)高出30%以上。造成這一現(xiàn)象的主要原因，可能是由于強(qiáng)度模型中環(huán)境參數(shù)取值為臺(tái)風(fēng)中心位置處的參數(shù)值，這導(dǎo)致模型與垂直梯度參數(shù)關(guān)聯(lián)性相較水平梯度參數(shù)更強(qiáng)，而垂直風(fēng)切變和垂直速度均為垂直梯度參數(shù)。

2.3 臺(tái)風(fēng)多變量灰色強(qiáng)度模型建立

根據(jù)上述環(huán)境參數(shù)與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度之間灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果，選取垂直風(fēng)切變和垂直速度作為臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度模型的自變量，建立起NSGM(1，3)強(qiáng)度模型。

根據(jù)NSGM(1，N)模型的求解過(guò)程，可以推導(dǎo)出臺(tái)風(fēng)發(fā)展至第k步(k=1，2，…，m；m為臺(tái)風(fēng)總步數(shù))模擬強(qiáng)度的差分模型為：

(9)

進(jìn)一步，得到臺(tái)風(fēng)發(fā)展至第k步的模擬強(qiáng)度計(jì)算值為：

(10)

3 結(jié)果與分析

3.1 經(jīng)典案例模擬及檢驗(yàn)

為體現(xiàn)NSGM(1，3)強(qiáng)度模型對(duì)某一具體臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度模擬效果，我們選取2018年的第22號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹(Mangkhut)”作為經(jīng)典案例，對(duì)其強(qiáng)度變化過(guò)程進(jìn)行模擬。該超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)于2018年9月7日20：00左右形成于西北太平洋洋面，9月11日12時(shí)左右中心附近最大風(fēng)速達(dá)到最大值65 m/s并維持一段時(shí)間，9月16日17：00左右從廣東登陸，登陸時(shí)中心附近最大風(fēng)速達(dá)到了14級(jí)[27]。該臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路徑及強(qiáng)度等級(jí)變化見(jiàn)圖2。

圖2 超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“山竹”移動(dòng)路徑及強(qiáng)度等級(jí)變化(注：該圖基于國(guó)家測(cè)繪地理信息局標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)網(wǎng)GS(2016)1561號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地圖制作)

依據(jù)NSGM(1，3)強(qiáng)度模型的計(jì)算過(guò)程，通過(guò)該臺(tái)風(fēng)活動(dòng)期間各位置處的環(huán)境參數(shù)歷史數(shù)據(jù)，模擬出了該條臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度變化過(guò)程(圖3)。

圖3 臺(tái)風(fēng)“山竹”強(qiáng)度變化模擬結(jié)果

從強(qiáng)度變化趨勢(shì)上看，NSGM(1，3)強(qiáng)度模型對(duì)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“山竹”模擬與歷史保持了一致；臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度從生成起逐漸上升，在其生命周期第5 d強(qiáng)度達(dá)到最大，維持一段時(shí)間后強(qiáng)度逐漸衰弱；且模擬的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化曲線較歷史更為平滑。從模擬誤差來(lái)看，殘差值在該臺(tái)風(fēng)的整個(gè)生命周期內(nèi)交替出現(xiàn)正負(fù)值，最大殘差絕對(duì)值出現(xiàn)在第42步時(shí)，其值為16.17 m/s，殘差絕對(duì)值的平均值為5.13 m/s，維持在較低水平；相對(duì)誤差在臺(tái)風(fēng)發(fā)展的初始階段及末尾階段相對(duì)較大，最大相對(duì)誤差出現(xiàn)在第52步時(shí)，其他階段維持在較低水平，平均相對(duì)誤差為17.28%?？傮w來(lái)講，NSGM(1，3)強(qiáng)度模型較好地還原了臺(tái)風(fēng)“山竹”的強(qiáng)度變化過(guò)程。

進(jìn)一步，采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法，對(duì)臺(tái)風(fēng)“山竹”的模擬效果進(jìn)行檢驗(yàn)分析，其步驟如下：

(11)

(12)

3)計(jì)算后驗(yàn)差比值C及小誤差概率P：

(13)

(14)

4)對(duì)照后驗(yàn)差精度表(表2)，確定模擬精度。

表2 后驗(yàn)差精度對(duì)比表

經(jīng)計(jì)算，采用NSGM(1，3)強(qiáng)度模型對(duì)臺(tái)風(fēng)“山竹”強(qiáng)度模擬的后驗(yàn)差比值為0.349 1，小誤差概率為0.960 8，根據(jù)兩者推斷出對(duì)臺(tái)風(fēng)“山竹”強(qiáng)度的模擬精度達(dá)到了最高等級(jí)：一級(jí)(好)。

3.2 西北太平洋地區(qū)整體模擬及檢驗(yàn)

利用NSGM(1，3)強(qiáng)度模型對(duì)西北太平洋地區(qū)所有臺(tái)風(fēng)進(jìn)行強(qiáng)度模擬，采用最小二乘估計(jì)求得該地區(qū)強(qiáng)度模型的系數(shù)向量，各系數(shù)具體估計(jì)值見(jiàn)表3。

表3 NSGM(1，3)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度模型系數(shù)表

圖4為1979-2018年臺(tái)風(fēng)歷史強(qiáng)度與模擬強(qiáng)度對(duì)比圖，對(duì)比了臺(tái)風(fēng)在其生命周期內(nèi)各步時(shí)(6 h/步)整體強(qiáng)度的平均值以及對(duì)應(yīng)歷史記錄數(shù)量?？梢钥闯觯瑲v史平均強(qiáng)度變化總體上存在兩個(gè)拐點(diǎn)(圖4劃線標(biāo)識(shí)處)，將整個(gè)變化過(guò)程清晰地分為三個(gè)階段：第一階段強(qiáng)度快速增強(qiáng)并達(dá)到峰值、第二階段強(qiáng)度緩慢下降、第三階段強(qiáng)度曲折波動(dòng)并最終下降至最小值；兩個(gè)拐點(diǎn)分別出現(xiàn)在第24步時(shí)(第6 d)和第56步時(shí)(第14 d)。這三個(gè)階段的臺(tái)風(fēng)歷史記錄數(shù)量也在逐漸減少；在第三階段，歷史記錄數(shù)量已經(jīng)低于30條臺(tái)風(fēng)，計(jì)算平均強(qiáng)度時(shí)第三階段的樣本數(shù)量最少，這也是導(dǎo)致平均強(qiáng)度值在該階段波動(dòng)最大的主要原因。第一階段模擬效果相對(duì)最好，模擬強(qiáng)度值與歷史強(qiáng)度接近；第二階段模擬強(qiáng)度明顯高估了臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度；第三階段模擬結(jié)果與歷史則存在較大差異。總體來(lái)看，模型較好地還原了臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)。

圖4 1979-2018年西北太平洋地區(qū)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度模擬對(duì)比

為了進(jìn)一步量化NSGM(1，3)強(qiáng)度模型模擬效果，分別計(jì)算出模擬結(jié)果的均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 NSGM(1，3)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度模型各階段模擬誤差計(jì)算表

可以看出，模型在第一階段的模擬效果最好，該階段RMSE為1.57 m/s，MAPE為5.47%，均保持在整個(gè)生命周期最低水平；至第二階段結(jié)束，模擬誤差增大，RMSE和MAPE分別增加至3.18 m/s、10.43%；第三階段誤差則遠(yuǎn)大于前兩階段誤差。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因主要來(lái)源于后期階段臺(tái)風(fēng)樣本數(shù)量的快速下降，這也說(shuō)明模型對(duì)長(zhǎng)生命周期臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度演變的后期階段模擬效果較差。從模型的整體誤差來(lái)看，RMSE為6.70 m/s，MAPE為22.23%，均維持在較低水平，模型整體模擬效果良好。

為了更直觀地反映出西北太平洋海域強(qiáng)度模擬整體效果，我們將西北太平洋區(qū)域(0°～50°N、100°～180°E)網(wǎng)格化，分辨率大小為2.5°×2.5°，分別統(tǒng)計(jì)各網(wǎng)格內(nèi)CMA最佳路徑數(shù)據(jù)集記錄臺(tái)風(fēng)以及模擬臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的平均值和變異系數(shù)大小，并進(jìn)行對(duì)比分析。統(tǒng)計(jì)得到的各網(wǎng)格內(nèi)CMA最佳路徑數(shù)據(jù)集歷史記錄和模擬的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度平均值和變異系數(shù)如圖5和圖6所示。從臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度平均值的分布特征來(lái)看，本文提出的強(qiáng)度模型很好地還原了西北太平洋地區(qū)的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度平均值分布特征。強(qiáng)度平均值整體呈現(xiàn)出中心強(qiáng)、四周弱的分布特征；強(qiáng)度平均值高值區(qū)域的緯度區(qū)間主要集中在北回歸線±10°N，和120°～150°E范圍之內(nèi)；外圍區(qū)域強(qiáng)度平均值相對(duì)較小，這一特征沿著中國(guó)東部海岸線表現(xiàn)最為明顯。從臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度平均值大小來(lái)看，強(qiáng)度模型模擬結(jié)果相較于歷史值則普遍偏低，尤其在中心的高值區(qū)域；外圍低強(qiáng)度區(qū)域模擬值偏低情況則在低緯度地區(qū)(10°N以南)表現(xiàn)更為明顯。

圖5 西北太平洋海域臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度平均值分布圖

圖6 西北太平洋海域臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變異系數(shù)分布圖

從強(qiáng)度變異系數(shù)的分布特征來(lái)看，強(qiáng)度模型也較好地還原了西北太平洋地區(qū)的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變異系數(shù)分布特征，該地區(qū)強(qiáng)度變異系數(shù)整體呈現(xiàn)出北低南高、西低東高的分布特征。強(qiáng)度變異系數(shù)的高值區(qū)域集中分布在5°～25°N、125°～165°E范圍之內(nèi)，西北太平洋地區(qū)的北部區(qū)域及中國(guó)東部海岸附近的強(qiáng)度變異系數(shù)相對(duì)偏低。從強(qiáng)度變異系數(shù)大小來(lái)看，模擬結(jié)果在各區(qū)域均存在差異，但差異不大，模擬結(jié)果可以反映西北太平洋地區(qū)的強(qiáng)度變異系數(shù)大小整體情況。

4 結(jié)論及討論

本文基于多變量灰色預(yù)測(cè)優(yōu)化模型，建立了一種臺(tái)風(fēng)多變量灰色強(qiáng)度模型；利用該模型對(duì)臺(tái)風(fēng)“山竹”的強(qiáng)度演變過(guò)程進(jìn)行了還原，并對(duì)西北太平洋地區(qū)整體臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的變化趨勢(shì)及分布特征進(jìn)行了模擬，同時(shí)與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。研究的主要結(jié)論如下：

1)垂直風(fēng)切變和垂直速度與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化的灰色關(guān)聯(lián)最為密切，兩者與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度分別達(dá)到0.771 8、0.745 1。

2)NSGM(1，3)強(qiáng)度模型對(duì)臺(tái)風(fēng)“山竹”強(qiáng)度模擬的后驗(yàn)差比值為0.349 1，小誤差概率為0.960 8，后驗(yàn)差檢驗(yàn)?zāi)M精度等級(jí)為一級(jí)，模型能夠很好地還原單個(gè)臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度變化。

3)NSGM(1，3)強(qiáng)度模型的整體模擬效果較好，尤其是在臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化的第一階段，但該模型對(duì)長(zhǎng)生命周期臺(tái)風(fēng)后期階段強(qiáng)度變化模擬效果較差。

4)西北太平洋地區(qū)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度平均值呈現(xiàn)中心強(qiáng)、四周弱的分布特征，變異系數(shù)呈現(xiàn)北低南高、西低東高的分布特征；強(qiáng)度模型模擬結(jié)果也體現(xiàn)出該分布特征，且在中國(guó)東部沿海及近海海域更為接近。

本文所建模型可為西北太平洋地區(qū)臺(tái)風(fēng)危險(xiǎn)性分析提供強(qiáng)度參數(shù)，但由于本文研究的地域范圍極廣，且僅選取了兩個(gè)主要環(huán)境因素建立模型，忽略了不同區(qū)域在環(huán)境因素與強(qiáng)度相互影響上的差異，在對(duì)具體某一區(qū)域進(jìn)行計(jì)算時(shí)就會(huì)不可避免地產(chǎn)生誤差，應(yīng)用時(shí)還需依據(jù)實(shí)際情況具體分析。同時(shí)，該模型在模擬長(zhǎng)生命周期臺(tái)風(fēng)后期階段的強(qiáng)度變化上存在較大誤差，這是該模型的主要缺陷之一，可以結(jié)合灰色系統(tǒng)理論，對(duì)模型結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)生命周期甚至超長(zhǎng)生命周期臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化的準(zhǔn)確模擬。