王 丹，李宜哲，賈宏杰，周天爍，曹逸滔，張 帥，劉佳委

（1.智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津市 300072；2.天津市智慧能源與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津市 300072）

0 引言

綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）能夠?qū)崿F(xiàn)多種能源形式的轉(zhuǎn)化與供給，是提高系統(tǒng)整體能效和促進(jìn)可再生能源利用的有效途徑［1-2］。為了應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)多能利用方式和引入可再生能源所帶來(lái)的諸多挑戰(zhàn)，學(xué)者們開(kāi)始關(guān)注諸如能量品級(jí)［3-4］、碳排放［5-7］和可再生能源不確定性［8-9］等關(guān)鍵問(wèn)題。部分研究針對(duì)能量［10-11］、有效能［12-13］、能量無(wú)序性程度［14-16］和環(huán)境影響［17-19］等能量介質(zhì)自身和附加的屬性，對(duì)IES 供能水平進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，推動(dòng)了IES 能量流［10］、?流［20］、熵增流［14］、碳排放流［19］等能源系統(tǒng)“流”建模理論的發(fā)展。為實(shí)現(xiàn)IES 在有效能（?）、無(wú)序性（熵）、環(huán)境影響（碳）等廣義能量品質(zhì)視角下的能量供應(yīng)，需要在量質(zhì)協(xié)同多維評(píng)價(jià)體系下，對(duì)IES 系統(tǒng)形態(tài)、能量管理、調(diào)度運(yùn)行等方面做出科學(xué)決策。

多能耦合環(huán)節(jié)決定著不同品質(zhì)能量（本文簡(jiǎn)稱“異質(zhì)能”）的轉(zhuǎn)化與分配，充當(dāng)著IES 能量數(shù)量和品質(zhì)“調(diào)節(jié)者”的角色。由于各類(lèi)“流”的傳播、轉(zhuǎn)化和分配特性存在一定差異，為了準(zhǔn)確描述異質(zhì)能的品質(zhì)變化規(guī)律，需要采用廣義能量品質(zhì)分析要素的建模理論。本文梳理了多能耦合環(huán)節(jié)能量流、?流、熵增流、碳排放流的建模方法，并總結(jié)了各類(lèi)模型的區(qū)別與特點(diǎn)。

隨著IES 中多能耦合環(huán)節(jié)的數(shù)量和復(fù)雜性的增加，需要一種方法系統(tǒng)地描述異質(zhì)能及其品質(zhì)要素的多種“流”足跡。本文在統(tǒng)一精細(xì)化、抽象化的模型架構(gòu)下，給出多能耦合環(huán)節(jié)“流”通用元件的定義，提出基于標(biāo)準(zhǔn)化矩陣框架的流集線器（flow hub，F(xiàn)H）模型，該模型可針對(duì)多種廣義能量品質(zhì)分析要素進(jìn)行建模與計(jì)算，根據(jù)關(guān)系矩陣判定參數(shù)對(duì)不可行條件進(jìn)行合理化修正，從而保證FH 存在唯一運(yùn)行狀態(tài)。最后，通過(guò)算例驗(yàn)證了FH 的有效性及適用性，并展望了該模型的應(yīng)用前景。

1 多能耦合環(huán)節(jié)多樣化建模理論

一個(gè)具有較高廣義能量品質(zhì)的供能系統(tǒng)應(yīng)具備高效、低耗、有序、低碳等特征，本文以“流”模型的流率數(shù)值對(duì)廣義能量品質(zhì)進(jìn)行衡量。IES 廣義能量品質(zhì)的相關(guān)研究中，具有代表性的流模型主要包括：能量流、?流、熵增流、碳排放流。IES 多能耦合環(huán)節(jié)多樣化建模理論能夠在一定程度上涵蓋上述流理論的不同內(nèi)涵與傳播機(jī)理，但存在精細(xì)化、抽象化不足等問(wèn)題。

1.1 IES 典型流模型

IES 能量流模型是基于不同介質(zhì)的傳播機(jī)理和能量屬性，考慮多能耦合因素而構(gòu)建的統(tǒng)一量綱能源系統(tǒng)模型，可實(shí)現(xiàn)多能流的聯(lián)合求解［10，22］，是IES規(guī)劃、運(yùn)行優(yōu)化和安全性等課題的理論依據(jù)［11］。

IES ?流模型將能量流中能夠有效轉(zhuǎn)化為功的部分被定義為IES ?流［23］，量化分析?的傳播、轉(zhuǎn)化和分配情況，實(shí)現(xiàn)能源系統(tǒng)的量質(zhì)協(xié)同分析［24］，能夠刻畫(huà)IES 的有效能層面的整體或局部廣義能量品質(zhì)［25］，對(duì)于實(shí)現(xiàn)高?轉(zhuǎn)型、增效提質(zhì)具有重要意義。

IES 熵增流模型采用“熵增”這一概念描述?損和源荷不確定性導(dǎo)致的能量無(wú)序性增長(zhǎng)，反映系統(tǒng)各環(huán)節(jié)能量品質(zhì)退化情況［26］。深度分析IES 熵增機(jī)理與熵態(tài)分布，研究供能造成的品質(zhì)流失，可為進(jìn)一步提升IES 無(wú)序性層面的廣義能量品質(zhì)提供理論依據(jù)［14］。

IES 碳排放流模型通過(guò)量化分析能源網(wǎng)絡(luò)中能量生產(chǎn)、傳輸、轉(zhuǎn)換和利用等各環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)的碳排放量［27］，從而準(zhǔn)確描述系統(tǒng)供能的碳排放水平［19］，刻畫(huà)IES 環(huán)境影響層面的廣義能量品質(zhì)，有助于科學(xué)衡量各方的碳排放責(zé)任，促進(jìn)IES 合理低碳轉(zhuǎn)型。

1.2 多能耦合環(huán)節(jié)典型流模型

1.2.1 多能耦合環(huán)節(jié)典型流模型的研究意義

上述IES 流模型中，均采用了某種網(wǎng)絡(luò)流描述能量介質(zhì)的某種屬性，以流的分布和數(shù)值情況刻畫(huà)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的“量”與“質(zhì)”。各類(lèi)流在網(wǎng)絡(luò)中的傳播機(jī)理不同，形成了各具特色的流機(jī)理模型和相應(yīng)的求解方法，從而使多能耦合環(huán)節(jié)的多流計(jì)算變得豐富且復(fù)雜。

為了系統(tǒng)分析典型流的特性，根據(jù)其與介質(zhì)流的數(shù)量關(guān)系，可將能量流、?流、熵增流、碳排放流劃分為兩大類(lèi)：物理流與虛擬流。當(dāng)確定了能量傳輸介質(zhì)的數(shù)量和狀態(tài)時(shí)，便可確定介質(zhì)中的能量和有效能的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能量流和?流反映的是介質(zhì)實(shí)體對(duì)應(yīng)能量和有效能在系統(tǒng)中的分布，因此，二者屬于物理流；碳排放流與熵增流依附于物理流存在，反映物理流在傳播時(shí)空進(jìn)程中對(duì)系統(tǒng)品質(zhì)造成的影響，具有獨(dú)特的流動(dòng)性質(zhì)，因此，屬于虛擬流。

物理流與虛擬流比較重要的共性特征為：在能量品質(zhì)不發(fā)生改變的分配環(huán)節(jié)，無(wú)論是物理流還是虛擬流，都均勻分散在介質(zhì)流中。因此，各類(lèi)流的分配比例與介質(zhì)流是一致的。表1 展示了能量流、?流、熵增流、碳排放流的主要特征與共性。

表1 能量流、?流、熵增流、碳排放流的主要特征與共性Table 1 Main features and commonalities of energy flow, exergy flow, entropy increase flow,and carbon emission flow

相較于物理流，虛擬流會(huì)受到特殊因素的制約，例如可再生能源出力的觀測(cè)時(shí)空區(qū)間、機(jī)組碳排放特性等對(duì)熵增流、碳排放流會(huì)造成影響。

物理流和虛擬流伴隨著介質(zhì)流，具有各自獨(dú)特的轉(zhuǎn)化和分配過(guò)程，多能耦合環(huán)節(jié)多樣化模型能夠較為精確地描述多種流的轉(zhuǎn)化與分配特性，下面以較為典型模型為例進(jìn)行介紹。

1.2.2 多能耦合環(huán)節(jié)的能量流模型

基于標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的多能耦合環(huán)節(jié)能量流模型如式（1）所示?；趫D論原理，可將多能耦合環(huán)節(jié)視為輸入與輸出端口組成的系統(tǒng)，通過(guò)輸入與輸出的能量流進(jìn)行向量化處理。根據(jù)內(nèi)部設(shè)備能量轉(zhuǎn)化效率形成耦合關(guān)系式矩陣，在關(guān)系式矩陣中引入調(diào)度因子可表達(dá)對(duì)內(nèi)部能流的分布控制作用［28］。

式中：V和V分別為輸出和輸入能量流列向量；Ven為內(nèi)部支路能量流列向量；Xen為能量輸入耦合矩陣；Yen為能量輸出耦合矩陣；Zen為能量轉(zhuǎn)換特征耦合矩陣，Zen中的主要構(gòu)成元素為各設(shè)備能量轉(zhuǎn)換效率系數(shù)和調(diào)度因子。

1.2.3 多能耦合環(huán)節(jié)的?流模型

多能耦合環(huán)節(jié)?流模型能夠量化各轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)的有效能傳播和損失，可根據(jù)?效率系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。能質(zhì)系數(shù)（energy quality coefficient，EQC）可以描述能量介質(zhì)中的能量與?的數(shù)量關(guān)系，如式（2）所示［13］。

式中：eex為能量介質(zhì)的?；Pex為能量介質(zhì)包含的能量；λex為該能量介質(zhì)的EQC。

以某能量轉(zhuǎn)化設(shè)備為例，該設(shè)備將能量介質(zhì)a中的能量轉(zhuǎn)化為介質(zhì)b中的能量，設(shè)該過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化效率系數(shù)為η，介質(zhì)a與介質(zhì)b對(duì)應(yīng)的EQC、?、能量分別為λ和λ、e和、P和P，則該轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)?效率系數(shù)η-b的計(jì)算方法為：

根據(jù)上述?效率系數(shù)轉(zhuǎn)化方法，替換基于標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的能量流模型中的對(duì)應(yīng)參數(shù)，形成標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的?流模型，如式（4）所示［29］。

式中：eex為內(nèi)部支路?流列向量；Xex和Yex分別為?流輸入和輸出耦合矩陣；eexin和eexout分別為標(biāo)準(zhǔn)化的輸入和輸出矩陣；Zex為?轉(zhuǎn)換特征耦合矩陣，Zex中的主要構(gòu)成元素為各設(shè)備?效率系數(shù)和調(diào)度因子。

1.2.4 多能耦合環(huán)節(jié)的熵增流模型

多能耦合環(huán)節(jié)熵增流模型將多能耦合環(huán)節(jié)內(nèi)部所有設(shè)備產(chǎn)生的熵增合并為一個(gè)等效熵增源，輸入熵增流經(jīng)輸入節(jié)點(diǎn)注入，經(jīng)等效熵增源產(chǎn)生增量疊加后，由輸出節(jié)點(diǎn)流向負(fù)荷側(cè)，輸出的熵增流在輸出節(jié)點(diǎn)處滿足節(jié)點(diǎn)?流分配率［14］。

該模型在網(wǎng)絡(luò)中體現(xiàn)為兩個(gè)等效節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的支路，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他部分的影響表現(xiàn)為一個(gè)廣義的“大節(jié)點(diǎn)”，也被稱為大節(jié)點(diǎn)熵態(tài)模型［14］。大節(jié)點(diǎn)熵態(tài)模型高度抽象化內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但計(jì)及了內(nèi)部設(shè)備熵增疊加和熵增流分配特性，簡(jiǎn)化了建模的復(fù)雜度。大節(jié)點(diǎn)熵態(tài)模型示意圖如圖1 所示。能源站包括熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power,CHP)機(jī)組、電鍋爐（electric boiler，EB）、燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）和變壓器。

圖1 大節(jié)點(diǎn)熵態(tài)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of big node entropy state model

在輸出節(jié)點(diǎn)處的熵增流遵循節(jié)點(diǎn)?流分配率，即輸出支路o中的熵增流ΔSf，o與節(jié)點(diǎn)輸出熵增流總和∑ΔSout之比等于支路?流eo與節(jié)點(diǎn)?流總和∑eout之比，如式（5）所示［14］。

等效熵增源ΔShub包含兩部分：能量轉(zhuǎn)化設(shè)備產(chǎn)生的傳統(tǒng)熱力學(xué)熵增ΔShub，th和可再生能源設(shè)備處理不確定性產(chǎn)生的信息學(xué)等效熱力學(xué)熵增ΔShub，info。ΔShub計(jì)算方法如式（6）所示［14］。

式中：z為能量轉(zhuǎn)化設(shè)備編號(hào)；ψ為能量轉(zhuǎn)化設(shè)備z的集 合；Δez和ΔSth，z分 別 為 能 量 轉(zhuǎn) 化 設(shè) 備z產(chǎn) 生 的 ?損和傳統(tǒng)熱力學(xué)熵增；y為可再生能源設(shè)備編號(hào)；ξ為 可 再 生 能 源 設(shè) 備y的 集 合；py、fy和ΔSinfo，y分 別 為可再生能源設(shè)備y產(chǎn)生的信息勢(shì)、信息流和信息學(xué)等效熱力學(xué)熵增；Ta為環(huán)境溫度。

1.2.5 多能耦合環(huán)節(jié)的碳排放流模型

多能耦合環(huán)節(jié)碳排放流模型將多能耦合環(huán)節(jié)視為特殊負(fù)荷，碳排放責(zé)任由能量轉(zhuǎn)化設(shè)備的能量損耗對(duì)應(yīng)的碳排放量衡量。同時(shí)，多輸出的轉(zhuǎn)化設(shè)備會(huì)對(duì)碳排放流進(jìn)行分配，精細(xì)化計(jì)算內(nèi)部能量損耗以及輸出能量的碳排放強(qiáng)度，有助于科學(xué)量化能量供應(yīng)者和使用者的碳排放責(zé)任［19］。能量轉(zhuǎn)化設(shè)備的碳排放流轉(zhuǎn)化規(guī)律遵循碳勢(shì)比例分?jǐn)傇瓌t［30］，根據(jù)碳勢(shì)轉(zhuǎn)化系數(shù)λc與能量轉(zhuǎn)化系數(shù)ηen可計(jì)算碳排放流轉(zhuǎn)化系數(shù)ηc。以某能量轉(zhuǎn)化設(shè)備為例，該設(shè)備將能量介質(zhì)a中的能量轉(zhuǎn)化為介質(zhì)b和介質(zhì)c中的能量，兩個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化效率系數(shù)分別為ηb和ηc，則介質(zhì)a至b轉(zhuǎn)化過(guò)程的碳排放流轉(zhuǎn)化系數(shù)ηb為：

基于ηc可構(gòu)建矩陣化輸入、輸出碳排放流關(guān)系式，即碳排放流模型，如式（8）所示［31］。

式中：Pin和Pout分別為輸入、輸出能量流對(duì)角矩陣；Ein和Eout分別為輸入、輸出碳勢(shì)對(duì)角矩陣；R為碳排放流耦合矩陣，R中的主要構(gòu)成元素為各設(shè)備碳排放流轉(zhuǎn)化系數(shù)。

1.2.6 多能耦合環(huán)節(jié)多樣化建模的弊端

多能耦合環(huán)節(jié)能量流、?流、熵增流、碳排放流模型具有各具特色的模型結(jié)構(gòu)，但存在以下弊端：

1）內(nèi)部環(huán)節(jié)的抽象化程度存在差異，導(dǎo)致描述內(nèi)部多流分布特征的精細(xì)化程度不統(tǒng)一，求解精度也難以統(tǒng)一；

2）模型架構(gòu)差別較大，數(shù)學(xué)上的變量形式、種類(lèi)、數(shù)量不同；

3）多種流在具體設(shè)備處的轉(zhuǎn)化和分配特性存在差異。

從上述分析可以看出，各自為營(yíng)的多樣化建模方法難以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估多能耦合環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)廣義能量品質(zhì)的影響情況。多種流均依托介質(zhì)流進(jìn)行傳播，需要挖掘流的傳播規(guī)律，形成通用模型以減少冗余建模過(guò)程。本文在統(tǒng)一精細(xì)化、抽象化的模型架構(gòu)下，提出基于標(biāo)準(zhǔn)化框架的FH，針對(duì)多種廣義能量品質(zhì)分析要素進(jìn)行建模與計(jì)算。

2 流集線器建模

多流統(tǒng)一建模的整體思路是將多能耦合環(huán)節(jié)物理結(jié)構(gòu)與圖論概念相結(jié)合，在統(tǒng)一拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下描述能量轉(zhuǎn)換設(shè)備、內(nèi)部互聯(lián)結(jié)構(gòu)和內(nèi)部支路流的關(guān)系，以及設(shè)備與節(jié)點(diǎn)對(duì)多種流的分配作用?？紤]到不同的流在轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)遵循各自的規(guī)律，本文提出了廣義源阻的概念，以統(tǒng)一表達(dá)式描述能量轉(zhuǎn)化設(shè)備的多流轉(zhuǎn)化與分配特性。

2.1 流集線器方程

構(gòu)建輸入流與輸出流之間的關(guān)系式，稱為流集線器方程，如式（9）所示。附錄A 詳述其具體構(gòu)建方法。

式 中：XU為設(shè)備-支路關(guān)聯(lián)矩陣；XI和XO分別為輸入和輸出端口-支路關(guān)聯(lián)矩陣；XN為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣；VB為內(nèi)部支路流列向量；VU為廣義源阻列向量；VI和VO分別為輸入和輸出流列向量；VN為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入流列向量。

通過(guò)矩陣變換可得流集線器方程的計(jì)算式（10）與式（11），推導(dǎo)過(guò)程詳見(jiàn)附錄B。

式中：I為單位矩陣；Qin、Pin、Rin、Qout、Pout、Rout均為計(jì)算中間量，如附錄B 式（B3）—式（B5）和式（B9）—式（B11）所示。

2.2 可解性判定及合理化修正

形成式（10）與式（11）的前提條件為Qin或Qout可逆，二者蘊(yùn)含著拓?fù)潢P(guān)系、能源設(shè)備流轉(zhuǎn)化特征及調(diào)度信息等約束條件。附錄C 探討了多能耦合環(huán)節(jié)約束條件與方程的可解性的關(guān)系，以及借助方程可解性判定等式（12）與式（13）獲悉方程可解性的方法。已知ES 輸入流時(shí)，應(yīng)采用式(10)求解內(nèi)部支路流和輸出流，并根據(jù)式(12)判定模型是否可解；對(duì)于已知輸出流求解輸入流的情況，即采用式(11)時(shí)，需根據(jù)式(13)判定模型是否可解。本文簡(jiǎn)稱為“判定等式”，其中的參數(shù)稱為“判定參數(shù)”。

式中：nN，eqn和nU，eqn分別為XN和XU的行數(shù)；nN，in為注入節(jié)點(diǎn)的支路數(shù)；nN，out為流出節(jié)點(diǎn)的支路數(shù)；nU，in為注入廣義源阻的支路數(shù)；nU，out為流出廣義源阻的支路數(shù)。

當(dāng)判定參數(shù)不滿足判定等式時(shí)，將導(dǎo)致流集線器方程不存在唯一解，盡管可通過(guò)最小二乘等方法獲取最優(yōu)近似值［32］，但是出現(xiàn)該現(xiàn)象的本質(zhì)為系統(tǒng)存在不符合實(shí)際或違背可行性的設(shè)想條件，應(yīng)當(dāng)首先合理化修正條件集，使方程具有唯一解。

引入更多的約束條件或適度放寬工程設(shè)計(jì)靈活度，增加或減少子方程，從而改變XU與XN的維數(shù)，判定參數(shù)隨之而變。當(dāng)判定等式得以滿足，流集線器方程便具有唯一解。例如，對(duì)于某聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，決策者考慮設(shè)置以下兩種約束條件：1）精確配置該節(jié)點(diǎn)各輸出端口分配系數(shù)；2）賦予該節(jié)點(diǎn)一定的靈活度，無(wú)須按指定比例分配輸出流。這兩種約束條件對(duì)應(yīng)的方程數(shù)是不同的，即XN的行數(shù)不同，導(dǎo)致兩種條件集的判定參數(shù)nN，eqn不同，可在校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪^(guò)程中酌情加以調(diào)整，使方程存在唯一解。

3 算例分析

3.1 算例介紹

本文以3 種多能耦合環(huán)節(jié)作為研究對(duì)象，求解能量流、?流、熵增流、碳排放流的分布和流動(dòng)情況，用以驗(yàn)證FH 的正確性和有效性，探討當(dāng)約束條件過(guò)多和過(guò)少時(shí)，合理化修正條件集的方法。

算例1 的多能耦合環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。其中，能量轉(zhuǎn)化設(shè)備包括變壓器、CHP 機(jī)組、GB 和EB。輸入天然氣按一定比例分配至CHP 機(jī)組和GB，轉(zhuǎn)化為電能和熱能，GB 的熱能轉(zhuǎn)化效率為η=0.85。該CHP 機(jī)組可以在可變熱電比工況下運(yùn)行，熱電比范圍為1.4～14.0。此時(shí)，整體能量效率為η=0.7［33］。假設(shè)輸入電能經(jīng)由變壓器流向輸出側(cè)，其中一部分電能被分配至EB 轉(zhuǎn)化為熱能，與CHP 機(jī)組和GB 共同支持負(fù)荷的熱需求，變壓器的電能轉(zhuǎn)化效率為η=0.98，EB 的熱能轉(zhuǎn)化效率為η=0.95［34］。電能的EQC 為1.000 0，天然氣化學(xué)能的EQC 為0.701 3，熱能EQC 為0.185 3［13］?？梢钥闯?，由于需要分析能量流、?流、熵增流、碳排放流的不同場(chǎng)景，算例相關(guān)參數(shù)設(shè)置相比于傳統(tǒng)能量流分析更為復(fù)雜。

圖2 算例1 的多能耦合環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of structure of multi-energy coupled link in case 1

算例2 的多能耦合環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖3 所示，在算例1 的基礎(chǔ)上增設(shè)了一條支路承載輸入熱源，在CHP 機(jī)組和GB 的出口處匯合。算例3 的結(jié)構(gòu)如圖4 所示。在算例1 的基礎(chǔ)上，不考慮電能輸入并去除了變壓器，僅考慮天然氣輸入。

圖3 算例2 的多能耦合環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of structure of multi-energy coupled link in case 2

圖4 算例3 的多能耦合環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of structure of multi-energy coupled link in case 3

為了進(jìn)行有效對(duì)比，3 個(gè)算例中的電力、熱力負(fù)荷能量需求均分別設(shè)置為2 554 kW 和4 782 kW，電、氣、熱輸入熵增流為3.000 0 kW/K，電輸入碳勢(shì)為500 tCO2/h，氣輸入碳勢(shì)為400 tCO2/h，熱輸入碳勢(shì)為300 tCO2/h。

3.2 算例分析：可解性判定

為了分析約束條件對(duì)可解性的影響，假定3 個(gè)算例的預(yù)設(shè)常規(guī)運(yùn)行模式，稱為“條件集1”。

1）預(yù)設(shè)CHP 機(jī)組的熱電比為1.333，此時(shí)，電、熱轉(zhuǎn)化效率分別為η=0.3、η=0.4。

2）預(yù)設(shè)EB 電力分配系數(shù)為0.1；

3）預(yù)設(shè)CHP 機(jī)組與GB 天然氣分配系數(shù)均為0.5。

在構(gòu)建FH 的方程之前，可根據(jù)條件集和多能耦合環(huán)節(jié)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)判定參數(shù)，判斷是否存在不合理?xiàng)l件。在條件集1 下，本文設(shè)置的3 個(gè)算例中，算例1 的流集線器方程存在唯一解；算例2 存在亞定關(guān)系，還需補(bǔ)充約束條件；算例3 存在超定關(guān)系，需酌情放寬條件。具體判定過(guò)程如下。

圖5 至圖7 為3 個(gè)算例對(duì)應(yīng)的FH 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的示意圖，結(jié)合條件集1 的內(nèi)容，可以在構(gòu)建模型方程前直接統(tǒng)計(jì)各方程的判定參數(shù)。

圖5 算例1 的FH 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of structure of FH model in case 1

圖6 算例2 的FH 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of structure of FH model in case 2

圖7 算例3 的FH 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic diagram of structure of FH model in case 3

以算例1 為例，統(tǒng)計(jì)判定參數(shù)，如表2 和表3 所示。節(jié)點(diǎn)與廣義源阻的輸入與輸出支路如圖5 所示，統(tǒng) 計(jì) 得 到nN，in=8、nN，out=7、nU，in=4、nU，out=5。對(duì)于條件集1 相關(guān)的判定參數(shù)，經(jīng)分析可知nU，eqn=5、nN，eqn=7。

表3 算例1 的節(jié)點(diǎn)判定參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 Statistical results of judgment parameters of nodes in case 1

nU，eqn的統(tǒng)計(jì)范圍包括：

1）GB、EB、變壓器為單輸入、單輸出廣義源阻元件，在XU中各占據(jù)1 行，共3 行；

2）按照條件集1 要求，CHP 在定熱電比的工況下運(yùn)行，電輸出與熱輸出分別對(duì)應(yīng)0.3 和0.4 的能量效率，因此在XU中占2 行。

nN，eqn的統(tǒng)計(jì)范圍包括：

1）節(jié)點(diǎn)2、3、5 未被指定分配系數(shù)，XN僅描述廣義基爾霍夫電流定律，各占1 行，共3 行；

2）按照條件集1 要求，節(jié)點(diǎn)1 的兩個(gè)輸出端口均按比例系數(shù)為0.5 進(jìn)行分配，因此在XN中占2 行；

3）節(jié)點(diǎn)4 的2 個(gè)輸出端口分別按0.9 和0.1 的比例系數(shù)進(jìn)行分配，在XN中占2 行。

由于求解熵增流和碳排放流需優(yōu)先求解能量流和?流，且本文算例均設(shè)置為輸出能流已知，應(yīng)當(dāng)采用式（11）根據(jù)輸出能流計(jì)算輸入能流。此時(shí)，必須先行判斷Qout是否可逆，等價(jià)于判斷判定參數(shù)是否滿足式（13）。采用判定等式對(duì)3 個(gè)算例的合理性進(jìn)行判斷，采用與算例1 相同方法，對(duì)算例2、算例3 能流方程對(duì)應(yīng)的判定參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4 所示。

表4 條件集1 下算例的能流和?流判定參數(shù)Table 4 Judgement parameters for energy flow and exergy flow in cases under condition set 1

可知在條件集1 下，有如下結(jié)論：

1）算例1 的判定參數(shù)滿足式（13），判定為正定關(guān)系，因此存在唯一解；

2）算例2 判定參數(shù)nN，in+nU，in大于nU，eqn+nN，eqn，判定為亞定關(guān)系，存在無(wú)窮多的解，可知條件集1 欠缺某約束條件；

3）算 例3 的 判 定 參 數(shù)nN，in+nU，in小 于nU，eqn+nN，eqn，判定為超定關(guān)系，可知條件集1 須減少某約束條件。

3.3 算例分析：合理化修正

算例2 合理化修正：需要對(duì)節(jié)點(diǎn)或設(shè)備的參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充描述或引入約束，假設(shè)經(jīng)支路15 注入的外部采購(gòu)熱源不易管控，選取該支路作為補(bǔ)充固定流率約束條件的對(duì)象。

為算例2 制定條件集2。在條件集1 的基礎(chǔ)上，將支路15 的能流設(shè)為1 000 kW（?流為185.3 kW）。新的能流方程組將增加1 個(gè)子方程，XU維數(shù)由11 升至12，此時(shí)方程判定等式參數(shù)（nU，eqn+nN，eqn=13）滿足判定等式（12），方程存在唯一解。

算例3 合理化修正須減少約束，該算例可選擇的有：1）舍棄節(jié)點(diǎn)1 的輸出端口分配系數(shù)；2）舍棄節(jié)點(diǎn)2 的輸出端口分配系數(shù)；3）將CHP 調(diào)整為可變電熱比工況。舍棄上述約束之一均可使XU或XN維數(shù)下降（本文選擇舍棄約束條件1）。

為算例3 制定條件集3。在條件集1 的基礎(chǔ)上，不再指定節(jié)點(diǎn)1 天然氣輸出端口的分配系數(shù)。此時(shí)，算例3 流集線器方程的合理性判定參數(shù)nU，eqn+nN，eqn由10 降為9，滿足式（12）存在唯一解的條件。

3.4 算例分析：修正后求解與分析

首先，根據(jù)條件集1 和已知參數(shù)，可構(gòu)建算例1的FH 能量流、?流方程組中的XU、XI、XO、XN，VU、VN為零向量。

本文算例已知輸出電、熱能量需求，可直接構(gòu)成能量流方程的VO，同時(shí)，可根據(jù)式（2）計(jì)算輸出電、熱?，構(gòu)成?流方程的VO。視VI為待求量，便可構(gòu)建能流方程和?流方程。根據(jù)式（11）可計(jì)算輸出能流、?流列向量VI，根據(jù)附錄B 式（B7）可計(jì)算內(nèi)部支路能流、?流列向量VB，從而獲得全部能流、?流分布。

其次，F(xiàn)H 的熵增流、碳排放流方程的已知量包含了能量流、?流方程的部分結(jié)果。根據(jù)?流模型可計(jì)算各廣義源阻傳統(tǒng)熱力學(xué)熵增ΔSth，進(jìn)而構(gòu)成熵增流方程的VU，若存在可再生能源設(shè)備的信息學(xué)等效熱力學(xué)熵增源，將其視為單端口的廣義源阻。根據(jù)給定的輸入端口碳勢(shì)，可由輸入能量流計(jì)算各輸入端口碳流列向量VI。視VO為待求量，便可構(gòu)建FH 的熵增流方程和碳排放流方程。

條件集1 下的算例1、條件集2 下的算例2、條件集3 下的算例3 的FH 計(jì)算結(jié)果如表5 至表7 所示。在輸出能量需求完全一致的前提下，內(nèi)部結(jié)構(gòu)將對(duì)輸出能量的品質(zhì)產(chǎn)生影響，內(nèi)部4 種流的分布規(guī)律不同，各設(shè)備產(chǎn)生的能損、?損、熵增、碳損表現(xiàn)出不同分布特點(diǎn)，輸入能量形式也會(huì)影響輸出能量的品質(zhì)。

表5 條件集1 下算例1 的FH 計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of FH in case 1 under condition set 1

表7 條件集3 下算例3 的FH 計(jì)算結(jié)果Table 7 Calculation results of FH in case 3 under condition set 3

FH 可計(jì)算多種流的分布情況，由于不同流的內(nèi)涵各異、傳播規(guī)律也不盡相同，因此，它們的分布呈現(xiàn)出多樣化特征。即使運(yùn)行狀態(tài)并未發(fā)生任何變化，只要在不同評(píng)價(jià)視角下觀測(cè)多能耦合環(huán)節(jié)對(duì)多種廣義能量品質(zhì)分布情況，得到的結(jié)果具有多樣性，了解其分布規(guī)律具有一定的研究?jī)r(jià)值。例如：在有效能視角下，電能具有優(yōu)于天然氣的做功能力。因此，表5 中CHP 機(jī)組的電輸出（支路8）的?流大于熱輸出（支路9）的?流。CHP 機(jī)組由氣轉(zhuǎn)電的過(guò)程具有大量的有效能損失，CHP 機(jī)組的氣轉(zhuǎn)熱屬于能量的梯級(jí)利用，有效能損失較少，因此，CHP 機(jī)組電輸出的熵增流較少。

在輸出側(cè)能量需求不變的情況下，3 個(gè)算例向負(fù)荷側(cè)輸送的能量也具有不同的廣義能量品質(zhì)。如表8 所示，輸出能量流、?流不變的情況下，算例3 的熱輸出熵增流與電輸出熵增流，不同于另外兩個(gè)算例，主要原因是算例3 對(duì)CHP 機(jī)組的利用最大，而CHP 機(jī)組產(chǎn)生的電能相比高比例可再生能源出力的電網(wǎng)具有更高的熵增流，而CHP 機(jī)組產(chǎn)生的熱能具有較低的熵增流，相比外部輸入熱能或EB 生產(chǎn)的熱能，CHP 機(jī)組產(chǎn)生的熱無(wú)序性層面上的廣義能量品質(zhì)更高。

表8 合理化修正后算例的輸出流結(jié)果Table 8 Results of output flow of case after rationalization correction

多能耦合環(huán)節(jié)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異使多流分布具有多樣性，辨識(shí)高損與高增環(huán)節(jié)對(duì)提升供能品質(zhì)具有一定意義，表9 展示了算例中各設(shè)備的多流損耗與增量，可見(jiàn)在算例中給定負(fù)荷側(cè)能量需求的基礎(chǔ)上，算例1、2 中，CHP 機(jī)組均為最高能損、熵增、碳損設(shè)備，承擔(dān)了大部分負(fù)荷用能，GB 為最高?損和熵增設(shè)備，考慮到它也承擔(dān)了較大一部分的負(fù)荷用能，可視其為有效能層面品質(zhì)較差的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備；算例3 舍棄了電網(wǎng)提供的高品質(zhì)電能，也未采用外部輸入熱能，因此該結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為三者中最高的能損、?損、熵增、碳損。

表9 合理化修正后設(shè)備的輸出流計(jì)算結(jié)果Table 9 Calculation results of output flow of equipment after rationalization correction

若需要進(jìn)一步探究如何精細(xì)化調(diào)整多能耦合環(huán)節(jié)的廣義能量品質(zhì)分布，可以選擇任意具有比例系數(shù)的節(jié)點(diǎn)、廣義源阻作為優(yōu)化對(duì)象，視其系數(shù)為優(yōu)化變量，采用輸出流、輸入流或內(nèi)部多流損耗構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行管線規(guī)劃、設(shè)備選型和運(yùn)行優(yōu)化。例如：本文算例中的CHP 機(jī)組可以視為運(yùn)行可變熱電比的工況，輸入端對(duì)應(yīng)的分配節(jié)點(diǎn)可以作為需求側(cè)響應(yīng)的動(dòng)作元件，根據(jù)上述方法可以對(duì)二者的系數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化求解。也可以針對(duì)內(nèi)部管線拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化，過(guò)程中可根據(jù)判定參數(shù)，判斷可調(diào)節(jié)點(diǎn)、可控設(shè)備等約束條件是否存在不合理的配置情況。

本文限于篇幅，著重分析與介紹FH 與IES 廣義能量品質(zhì)，日后將開(kāi)展針對(duì)IES 供能品質(zhì)提升的規(guī)劃與運(yùn)行優(yōu)化的研究。

4 結(jié)語(yǔ)

本文梳理了多能耦合環(huán)節(jié)的能量流、?流、熵增流、碳排放流多樣性建模方法，分析各類(lèi)方法的特點(diǎn)以及弊端，提出基于標(biāo)準(zhǔn)化矩陣架構(gòu)的FH，以廣義源阻元件以統(tǒng)一結(jié)構(gòu)描述能量轉(zhuǎn)化設(shè)備的多流轉(zhuǎn)化特性，并總結(jié)了多能耦合環(huán)節(jié)約束條件合理性的判定與修正方法。該模型能夠在一致的精細(xì)化和抽象化程度上，準(zhǔn)確刻畫(huà)多能耦合環(huán)節(jié)內(nèi)部、輸入、輸出的廣義能量品質(zhì)情況，標(biāo)準(zhǔn)化求解多種流的分布。過(guò)程不涉及多次迭代，部分非變量在不同流的計(jì)算中是通用的，并且線性方程組等特征有利于模型的規(guī)?；瘧?yīng)用。該模型可輔助IES 整體以及多能耦合環(huán)節(jié)的管線布局、選址定容、設(shè)備選型和運(yùn)行優(yōu)化等決策分析，以滿足“雙碳”背景下對(duì)高品質(zhì)IES 的新發(fā)展要求。

本文限于篇幅，僅對(duì)某一時(shí)間斷面的多能耦合環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)流分布建模和分析，后續(xù)將以IES 能量品質(zhì)提升為目標(biāo)，圍繞流集線器多目標(biāo)規(guī)劃與多時(shí)間尺度運(yùn)行優(yōu)化開(kāi)展研究。同時(shí)，本文假設(shè)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備具有線性多流轉(zhuǎn)化與分配特性，后續(xù)將針對(duì)設(shè)備的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和非線性參數(shù)，研究非線性廣義源阻機(jī)理模型，以及相應(yīng)流集線器模型的高效求解方法。

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