李杭鍇

(中化泉州石化有限公司,福建 泉州 362000)

蠟油加氫裂化裝置的氫氣壓縮機(jī)正式投用前使用氮?dú)膺M(jìn)行試機(jī),試機(jī)時(shí)出現(xiàn)了超溫超負(fù)荷的情況。本文通過(guò)相關(guān)熱力計(jì)算對(duì)不同變化因素造成的影響進(jìn)行分析。壓縮機(jī)相關(guān)工藝參數(shù)如表1所示。

表1 壓縮機(jī)工藝參數(shù)

1 軸功率計(jì)算

若通過(guò)驅(qū)動(dòng)機(jī)傳遞的軸功率過(guò)高,就會(huì)引起高溫,導(dǎo)致壓縮機(jī)出現(xiàn)超溫超負(fù)荷的現(xiàn)象。這里直接通過(guò)比焓來(lái)對(duì)氫氣和氮?dú)鈨煞N工況下的總軸功率進(jìn)行整體計(jì)算。

根據(jù)比焓計(jì)算軸功率的公式見(jiàn)式(1)。

Ws=Qm·(h2-h1)

(1)

式中:Ws——軸功率,kW;

Qm——質(zhì)量流量,kg/h;

h1——壓縮前介質(zhì)的焓,kJ/kg;

h2——壓縮后介質(zhì)的焓,kJ/kg。

通過(guò)表1中相關(guān)參數(shù)可查得對(duì)應(yīng)工況下比焓,代入式(1)可計(jì)算得到相關(guān)結(jié)果,如表2所示。

表2 軸功率對(duì)比

從表2數(shù)據(jù)可知,當(dāng)既定的出、入口工況相同時(shí),通過(guò)比焓計(jì)算得到的壓縮氫氣和氮?dú)獾妮S功率并沒(méi)有太大區(qū)別。

2 質(zhì)量流量對(duì)于軸功率的影響

通常認(rèn)為,質(zhì)量流量變化會(huì)對(duì)軸功率造成很大程度的影響,工藝介質(zhì)變重使得質(zhì)量流量增大可能是導(dǎo)致軸功率急劇上升的原因之一。以下通過(guò)相關(guān)計(jì)算對(duì)質(zhì)量流量增大對(duì)于軸功率的影響進(jìn)行分析。

2.1 能量方程

為了方便計(jì)算,將整個(gè)過(guò)程視為一個(gè)一般穩(wěn)定流動(dòng)且可逆的絕熱過(guò)程。對(duì)壓縮機(jī)的壓縮過(guò)程列開(kāi)口系能量方程,如式(2)所示。

ΔU-Q+W=

(2)

式中: ΔU——系統(tǒng)內(nèi)能的變化,J;

Q——系統(tǒng)與環(huán)境交換的熱量,J;

W——系統(tǒng)與環(huán)境交換的功,J;

Mi,Mo——分別為進(jìn)、出系統(tǒng)介質(zhì)的質(zhì)量,kg;

hi,ho——分別為進(jìn)、出系統(tǒng)介質(zhì)的焓,kJ/kg;

vi,vo——分別為進(jìn)、出系統(tǒng)介質(zhì)的速度,m/s;

g——重力加速度,m/s2;

Hi,Ho——分別為進(jìn)、出系統(tǒng)介質(zhì)的高度,m。

根據(jù)之前假設(shè)可知:系統(tǒng)內(nèi)能變化為零,即ΔU=0;系統(tǒng)與環(huán)境不發(fā)生熱量交換,即Q=0;進(jìn)出系統(tǒng)的質(zhì)量相同,即Mi=Mo=M。

其中

(3)

則

(4)

式中:V——體積,m3;

P——壓強(qiáng),Pa;

κ——絕熱指數(shù);

P1,P2——分別為進(jìn)、出系統(tǒng)介質(zhì)的壓強(qiáng),Pa;

V1,V2——分別為進(jìn)、出系統(tǒng)介質(zhì)的體積,m3;

M——進(jìn)出系統(tǒng)介質(zhì)的質(zhì)量,kg。

由軸功率的能量方程[見(jiàn)式(4)]可以看出,被壓縮工質(zhì)的質(zhì)量變化對(duì)軸功率的影響體現(xiàn)在工質(zhì)的動(dòng)能和勢(shì)能的增量上。

2.2 質(zhì)量相關(guān)功率

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)情況和壓縮機(jī)參數(shù)可知:

活塞移動(dòng)速度

v=3.6 m/s

壓縮氫氣時(shí)增加氣體動(dòng)能所消耗的軸功率為

由于壓縮機(jī)出、入口基本處于同一水平面,因此壓縮過(guò)程中勢(shì)能變化相關(guān)功率忽略不計(jì),即

Wp=0 W

故壓縮氫氣時(shí)與質(zhì)量有關(guān)的總功率為

Wm=Wk=12.4 W

當(dāng)工質(zhì)更換為氮?dú)鈺r(shí),這個(gè)功率將變?yōu)?/p>

由此可以得出,由于質(zhì)量流量變化而引起的功耗增加量為

ΔW=161.2 W

由表2數(shù)據(jù)可知,總軸功率約為2 000 kW,而由于工質(zhì)質(zhì)量變化所引起的功率變化僅161.2 W,占總功率的0.01%,因此軸功率增大并非由于質(zhì)量流量變大所致。

3 關(guān)于超溫的相關(guān)影響因素分析

理論推導(dǎo)時(shí),為了方便計(jì)算,常以理想氣體為條件對(duì)壓縮過(guò)程進(jìn)行計(jì)算,不考慮范德華力的影響。但在實(shí)際工況下,由于氫氣與氮?dú)獾男再|(zhì)相差較大,范德華力的作用可能會(huì)導(dǎo)致較大的溫度變化,下面對(duì)其影響進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

溫升的計(jì)算公式見(jiàn)式(5)。

(5)

ΔT——溫度變化值,K;

ΔP——壓力變化值,kPa。

通過(guò)表1相關(guān)參數(shù)可查得對(duì)應(yīng)工況下焦耳湯姆遜系數(shù),帶入計(jì)算可得相關(guān)結(jié)果如表3所示。

表3 溫升對(duì)比

根據(jù)表3中數(shù)據(jù)可得,兩種工況下范德華力導(dǎo)致的溫差為

ΔT氮-ΔT氫=4.38 K=4.38 ℃

由以上計(jì)算可知,由于工質(zhì)變化引起的溫度變化為4.38 ℃,壓縮過(guò)程總溫升為73 ℃,占比約6%。將這部分溫升折算成功率,約為35 kW,占總功率的比例不到2%。由此可知,工質(zhì)變化對(duì)于溫升有一定的影響,但對(duì)于超負(fù)荷的影響并不大。

4 關(guān)于超溫超負(fù)荷相關(guān)的理論分析

4.1 基于軸功率構(gòu)成的分析

通過(guò)對(duì)壓縮機(jī)軸功率的組成分析可知,原動(dòng)機(jī)傳遞的軸功率在壓縮過(guò)程中體現(xiàn)為容積變化功和非容積變化功。

容積變化功是通過(guò)對(duì)工質(zhì)進(jìn)行壓縮,減小其體積從而增大工質(zhì)的壓力所做的功,這部分功通過(guò)壓縮機(jī)的活塞直接以力的形式作用于被壓縮工質(zhì)上,屬于典型的熱力學(xué)功。從理想氣體狀態(tài)方程來(lái)看,容積變化功僅僅是氣體的壓力與體積之間的轉(zhuǎn)化。從容積變化功的計(jì)算式也可以看出,其大小并不依賴于工質(zhì)的種類。對(duì)于不同種類的氣體,即便是考慮實(shí)際工況,其數(shù)值并不會(huì)有太大差別。

非容積變化功是除了容積變化功之外的功。通過(guò)焦耳的相關(guān)實(shí)驗(yàn)可知,這種功主要是通過(guò)做功部件以對(duì)工質(zhì)進(jìn)行攪動(dòng)等形式而傳遞的功。這種功的傳遞不會(huì)改變工質(zhì)的體積,因此被叫做非容積變化功【2】。通過(guò)攪動(dòng)而傳遞的非容積變化功本質(zhì)上是做功部件與工質(zhì)接觸時(shí)摩擦生熱從而產(chǎn)生的熱量傳遞,即這部分功實(shí)際上是通過(guò)提高工質(zhì)的溫度來(lái)提高其壓力。由此可知,非容積變化功與摩擦力的大小相關(guān),并且是正相關(guān),即做功部件與工質(zhì)之間的摩擦力越大,單位時(shí)間內(nèi)傳遞的非容積變化功越高。

導(dǎo)致做功部件與工質(zhì)間產(chǎn)生摩擦的影響因素主要有兩方面,一是做功部件的粗糙程度,二是工質(zhì)的動(dòng)力粘度。做功部件的粗糙程度屬于壓縮機(jī)的固有屬性,對(duì)于同一臺(tái)壓縮機(jī)一般不會(huì)有太大變化,因此,主要影響因素就只能是工質(zhì)的動(dòng)力粘度了。

氫氣與氮?dú)獾南嚓P(guān)動(dòng)力粘度如表4所示【1】。

表4 動(dòng)力粘度

通過(guò)上面的數(shù)據(jù)可以看到,氫氣的動(dòng)力粘度低于氮?dú)獾囊话?因此當(dāng)壓縮工質(zhì)從氫氣變?yōu)榈獨(dú)鈺r(shí),由于動(dòng)力粘度而產(chǎn)生的非容積變化功將會(huì)有顯著的提高。

以下通過(guò)計(jì)算來(lái)確定非容積變化功的具體影響程度。

首先計(jì)算容積變化功部分,如式(6)所示。

(6)

代入相關(guān)參數(shù)計(jì)算可得

WV=1 433.56 kW

非容積變化功為

WP=WS-WV=619.95 kW

通過(guò)上述計(jì)算可知,非容積變化功占總軸功率的比例約為30%,若非容積變化功翻倍的話,將會(huì)對(duì)總軸功率產(chǎn)生顯著的影響。而且對(duì)于實(shí)際氣體而言,多方過(guò)程指數(shù)小于1.4,非容積變化功的占比將會(huì)更高,工質(zhì)變化對(duì)軸功率的影響也將會(huì)更加明顯。

4.2 壓縮過(guò)程分析

前文計(jì)算所得到的軸功率基本相同,是因?yàn)檩S功率是根據(jù)出、入口相關(guān)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算的,也就是說(shuō),為了使這兩種工質(zhì)達(dá)到一定壓力,所需要的能量是相近的。但實(shí)際壓縮過(guò)程中,一個(gè)壓縮行程的結(jié)束并不是由工質(zhì)達(dá)到了設(shè)計(jì)壓力而確定的,即使工質(zhì)在被壓縮到一半的時(shí)候就已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)的排出壓力,整個(gè)行程還是會(huì)繼續(xù),而這個(gè)行程的繼續(xù)將導(dǎo)致壓縮機(jī)消耗更多的軸功率,從而導(dǎo)致超負(fù)荷。

4.3 基于分子運(yùn)動(dòng)論的分析

根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論的相關(guān)結(jié)論,結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程,壓強(qiáng)P、溫度T和動(dòng)力粘度μ的表達(dá)式【3】如式(7)～式(10)所示。

(7)

式中:N——分子個(gè)數(shù);

m——單個(gè)分子的質(zhì)量,g;

(8)

式中:T——溫度,K;

kB——玻爾茲曼常數(shù)。

其中

(9)

式中:R——理想氣體狀態(tài)常數(shù);

NA—— 阿伏伽德羅常數(shù)。

(10)

式中:μ——?jiǎng)恿φ扯?Pa·s;

l——平均自由程,m。

根據(jù)壓強(qiáng)的表達(dá)式[見(jiàn)式(7)]可知,增加壓強(qiáng)有兩種方式,一是提高單位體積內(nèi)的分子數(shù)目,二是提高分子的平均運(yùn)動(dòng)速度。根據(jù)溫度表達(dá)式[見(jiàn)式(8)]可知,平均運(yùn)動(dòng)速度的提高會(huì)導(dǎo)致溫度升高。通過(guò)第一種方式提高壓強(qiáng),從宏觀層面來(lái)看就是之前所說(shuō)的對(duì)工質(zhì)做容積變化功,而通過(guò)第二種方式提高壓強(qiáng)則對(duì)應(yīng)非容積變化功,非容積變化功的產(chǎn)生一定伴隨著溫度上升。另外根據(jù)式(8)可知,當(dāng)氣體處于一定溫度時(shí),單個(gè)分子所具有的動(dòng)能是相同的,這與分子種類無(wú)關(guān)。

由式(10)可知,既定工況下,若分子動(dòng)能一定,則分子質(zhì)量越大的氣體所對(duì)應(yīng)的動(dòng)力粘度越大。工質(zhì)種類的變化會(huì)對(duì)動(dòng)力粘度造成影響,但不會(huì)影響壓強(qiáng)、體積和溫度。

結(jié)合具體的壓縮過(guò)程來(lái)講,動(dòng)力粘度增大意味著摩擦力增大,即同樣的壓縮行程下,摩擦力所做的功增加,這些摩擦不僅有做功部件與工質(zhì)的摩擦,還有工質(zhì)內(nèi)部的摩擦等等,而這部分功全都體現(xiàn)在非容積變化功上,宏觀上造成了更高的溫升和更大的軸功率。

5 結(jié)語(yǔ)

氫氣壓縮機(jī)氮?dú)庠嚈C(jī)時(shí)出現(xiàn)超溫超負(fù)荷的情況,本質(zhì)上是由于在相同工況下氮?dú)獾膭?dòng)力粘度遠(yuǎn)大于氫氣、極大地增加了做功部件和工質(zhì)之間的摩擦以及其他各種內(nèi)摩擦所致。摩擦導(dǎo)致非容積變化功增加、溫升增大、軸功率增大。同時(shí)由于氫氣與氮?dú)庵g的焦耳湯姆遜系數(shù)相差較大,也對(duì)溫升造成了一定影響。