王文甫　李曉錦　李建偉　張香群　黃蘭林

摘要 在缺乏國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的情況下，因長(zhǎng)陡下坡避險(xiǎn)車道設(shè)置不合理引發(fā)的事故時(shí)有發(fā)生，設(shè)置避險(xiǎn)車道成為解決我國(guó)西部山區(qū)高速公路長(zhǎng)陡下坡安全問題的重要手段。文章界定了長(zhǎng)陡下坡在該課題中的研究范圍，基于數(shù)學(xué)和物理學(xué)理論，研究出一套避險(xiǎn)車道的位置設(shè)定和結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法，提出避險(xiǎn)車道的位置設(shè)定應(yīng)綜合考慮車距安全性、極限車速安全性和平曲線安全性的技術(shù)路線，推導(dǎo)出引道長(zhǎng)度計(jì)算方法，分析了制動(dòng)床寬度、坡度和長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)技術(shù)，探討了避險(xiǎn)車道安全防護(hù)裝置的設(shè)計(jì)思路，并通過實(shí)例對(duì)制動(dòng)床長(zhǎng)度算法進(jìn)行闡釋和應(yīng)用。該研究旨在為高速公路長(zhǎng)陡下坡避險(xiǎn)車道的設(shè)計(jì)和維護(hù)提供參考。

關(guān)鍵詞 高速公路；長(zhǎng)陡下坡；避險(xiǎn)車道；制動(dòng)床

中圖分類號(hào) U412.366文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2023）24-0030-04

0 引言

隨著國(guó)家“交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)”的實(shí)施，我國(guó)西部諸省高速公路大量建設(shè)，西部諸省山區(qū)居多，高陡長(zhǎng)下坡高速公路大量涌現(xiàn)，車輛在高速公路長(zhǎng)下坡路段失控事故也時(shí)有發(fā)生，特別是重載車輛在高速公路長(zhǎng)陡下坡路段發(fā)生事故的概率更高。據(jù)廣西桂柳高速公路的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，在高速公路長(zhǎng)大下坡路段事故發(fā)生的車型中，大貨車占比60%[1]。其主要原因：重載車輛在高速公路長(zhǎng)陡下坡路段，頻繁使用剎車制動(dòng)器制動(dòng)以控制車速，導(dǎo)致剎車轂溫度超過260 ℃，剎車轂制動(dòng)失效，車輛失控從而引發(fā)事故。為了解決這個(gè)問題，北京八達(dá)嶺高速公路于1998 年設(shè)置我國(guó)第一條避險(xiǎn)車道[2]。從此國(guó)內(nèi)建成了數(shù)百條避險(xiǎn)車道，對(duì)降低事故損失發(fā)揮了重大作用。然而，仍有一些避險(xiǎn)車道設(shè)置不科學(xué)，沒有起到應(yīng)有的避險(xiǎn)作用，有的失控重載車尚未駛?cè)氡茈U(xiǎn)車道即發(fā)生事故，有的避險(xiǎn)車道很少或從來沒有失控車輛進(jìn)入。目前國(guó)家還沒有發(fā)布避險(xiǎn)車道國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置避險(xiǎn)車道多數(shù)情況下仍是靠經(jīng)驗(yàn)，因此，對(duì)避險(xiǎn)車道設(shè)置合理性進(jìn)行研究具有重要意義。

避險(xiǎn)車道是為重載車輛避險(xiǎn)設(shè)置的，不適合客車、改裝貨車、超載車輛駛?cè)?。小型客車因自身較輕，駛?cè)牒筌囕喯萑爰陷^淺，存在難以停車的風(fēng)險(xiǎn)；大中型客車重心較高，駛?cè)氡茈U(xiǎn)車道易發(fā)生傾覆；改裝貨車、超載車輛歸入管理部門監(jiān)管，不考慮讓其駛?cè)搿?/p>

1 高速公路長(zhǎng)陡下坡的界定

1.1 高速公路“陡”下坡的界定

高速公路設(shè)計(jì)速度應(yīng)首先確定，因?yàn)樵撝笜?biāo)是其他所有要素如平曲線半徑、縱坡、豎曲線半徑等指標(biāo)的基礎(chǔ)。在《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20—2017）（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）中，將設(shè)計(jì)速度定為120 km/h、100 km/h、80 km/h，設(shè)計(jì)速度和最大縱坡之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示，即最大縱坡是與速度相關(guān)的。高速公路“陡”下坡路段是由一個(gè)或多個(gè)單下坡構(gòu)成的連續(xù)下坡路段，其坡度可以用平均坡度表示；最大縱坡是指單坡的最大值。就特定下坡路段而言，平均坡度不大于最大縱坡，根據(jù)表1，該研究將高速公路“陡”下坡定義為平均坡度≥3%的下坡路段。

1.2 高速公路“長(zhǎng)”陡下坡的界定

《規(guī)范》給出了平均坡度與連續(xù)坡長(zhǎng)不宜超過的限值規(guī)定，如表2所示。因此，在界定高速公路“陡”下坡定義后，該研究將高速公路“長(zhǎng)”陡下坡定義為平均坡度≥3%，且連續(xù)坡長(zhǎng)超出表2規(guī)定的下坡路段。同時(shí)，《規(guī)范》規(guī)定，超過表2要求時(shí)，應(yīng)進(jìn)行交通安全性評(píng)價(jià)，提出路段速度控制和通行管理方案，完善交通工程和安全設(shè)施，并論證增設(shè)貨車強(qiáng)制停車區(qū)。設(shè)置避險(xiǎn)車道正是解決長(zhǎng)陡下坡安全問題的重要安全措施之一。

2 避險(xiǎn)車道位置設(shè)置

2.1 位置設(shè)置涉及的主要因素

2.1.1 坡度和坡長(zhǎng)

坡度和坡長(zhǎng)對(duì)于設(shè)置避險(xiǎn)車道起重要作用。法國(guó)公路協(xié)會(huì)的研究結(jié)果顯示，在d·p＜130 m（d為下坡長(zhǎng)度，p為平均坡度）的范圍內(nèi)，不會(huì)產(chǎn)生太大的貨車制動(dòng)失效風(fēng)險(xiǎn)事故，所以把d·p作為風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)來衡量事故發(fā)生的概率[3]。因此，d·p＜130 m，不必設(shè)置避險(xiǎn)車道。

2.1.2 車速和剎車轂溫度

控制下坡速度在60 km/h以下，能夠獲得明顯的“安全收益”，使得貨車處于勻速或減速下坡狀態(tài)[4]。設(shè)置避險(xiǎn)車道的目的就是為了控制車速，全路段車速不超過60 km/h沒有必要設(shè)置避險(xiǎn)車道；當(dāng)制動(dòng)轂溫度在200 ℃以下時(shí)，制動(dòng)器的制動(dòng)性能會(huì)保持相對(duì)恒定；制動(dòng)轂溫度達(dá)到200 ℃時(shí)，制動(dòng)性能會(huì)發(fā)生明顯的衰退；制動(dòng)轂溫度超過200 ℃時(shí)，制動(dòng)性能會(huì)持續(xù)衰減；當(dāng)制動(dòng)轂溫度達(dá)到260 ℃時(shí)，制動(dòng)轂的制動(dòng)性能會(huì)出現(xiàn)較大幅度的衰減[4]。因此，全路段剎車轂溫度不超過200 ℃，剎車轂?zāi)苡行Чぷ?，車速可控，也沒有必要設(shè)置避險(xiǎn)車道。

2.1.3 日車流量、重車比和事故情況

如果日車流量小，避險(xiǎn)車道可以設(shè)置疏一點(diǎn)，或通過加強(qiáng)管理來解決超速問題。重車比較高的宜設(shè)置避險(xiǎn)車道；反之，可不必設(shè)置。對(duì)于既有公路，結(jié)合事故統(tǒng)計(jì)分析，在事故頻發(fā)地段應(yīng)設(shè)置避險(xiǎn)車道。

2.1.4 周邊情況

不能在隧道和橋梁出入口附近設(shè)避險(xiǎn)車道，因?yàn)椴槐闼緳C(jī)觀察和車輛駛?cè)?，且可能影響隧道和橋梁的正常使用。?yīng)設(shè)在高速公路直線段，視野開闊便于觀察。路側(cè)存在儲(chǔ)油設(shè)施、人口密集區(qū)的，應(yīng)在此之前設(shè)避險(xiǎn)車道。

2.2 避險(xiǎn)車道位置的設(shè)定

2.2.1 避險(xiǎn)車道位置設(shè)定的決策過程

在選定避險(xiǎn)車道位置時(shí)，首先應(yīng)跟車調(diào)研，然后制作重載汽車失控事故發(fā)生位置、連續(xù)長(zhǎng)下坡縱斷面，再結(jié)合剎車轂溫度測(cè)量、車速實(shí)測(cè)，繪制剎車轂溫度和車速，接著參考公路平面線形、路側(cè)地形和視認(rèn)條件，最后確定避險(xiǎn)車道具體位置。

重載車輛從坡頂?shù)竭_(dá)長(zhǎng)下坡的某個(gè)地點(diǎn)剎車轂溫度預(yù)測(cè)值可采用經(jīng)驗(yàn)公式（1）：

Td=1.01×T0+0.07×L+2 883.34×i?116.51 （1）

式中，Td——重載車輛行駛到下坡某地點(diǎn)時(shí)剎車轂溫度預(yù)測(cè)值（℃）；T0——重載車輛在坡頂時(shí)剎車轂初始溫度值，一般取130 ℃；L——坡頂?shù)絼x車轂溫度預(yù)測(cè)地點(diǎn)的路線長(zhǎng)度（m）；i——平均坡度。

2.2.2 避險(xiǎn)車道位置設(shè)定的全局謀劃

避險(xiǎn)車道應(yīng)設(shè)在重載車輛制動(dòng)失效點(diǎn)之后，其設(shè)置調(diào)整范圍的長(zhǎng)度確定應(yīng)從全局角度規(guī)劃避險(xiǎn)車道的具體位置，主要考慮車距安全性、極限車速安全性和平曲線安全性等三要素。重載車輛制動(dòng)失效后，車速不斷加快，會(huì)沖撞前方正常行駛的車輛，在沖撞之前的這一階段被認(rèn)為是安全的，這一過程的路線長(zhǎng)度被記作L′。極限車速是指重載車輛達(dá)到100 km/h的速度，極限車速安全性是指重載車輛從制動(dòng)失控車速上升到100 km/h這一階段被認(rèn)為是相對(duì)安全的，這一過程的路線長(zhǎng)度被記作L″。平曲線安全性是指重載車輛從制動(dòng)失效點(diǎn)出發(fā)到第一個(gè)導(dǎo)致車輛沖出公路的平曲線為止的一段路線，即在到達(dá)該平曲線之前車輛是安全的，這就是車距安全性，這一過程的路線長(zhǎng)度被記作L′″。由此得到車距安全性、極限車速安全性和平曲線安全性三者的最小值Ld=min（L′，L″，L′″ ），即避險(xiǎn)車道應(yīng)設(shè)定在Ld之內(nèi)，這樣才是科學(xué)合理的。

（1）車距安全性L′的計(jì)算。重載車輛在高速公路長(zhǎng)下坡路段上行駛，在失控點(diǎn)車輛制動(dòng)失效，其同車道正前方有正常行駛的車輛，由于失控車輛速度越來越快，最終和前車追尾。失控車輛和正常車輛長(zhǎng)度均為L(zhǎng)1，調(diào)查得到車頭間距hs的統(tǒng)計(jì)值。正常車輛從失控時(shí)刻開始到達(dá)理論追尾點(diǎn)行駛的路線長(zhǎng)度S1是其車尾走過的距離，所用時(shí)間記作t1；失控車輛從失控時(shí)刻開始到達(dá)理論追尾點(diǎn)行駛的路線長(zhǎng)度S2是其車頭走過的距離，其所用時(shí)間記作t2；顯然t1=t2，車輛追尾示意圖如圖1所示。

重載車輛從失控到理論追尾點(diǎn)用時(shí)為：

t2=（Vd?V0）/{12.96[g（i?μ）?f/m]} （2）

式中，V0——重載車輛制動(dòng)失效時(shí)的車速（km/h）；Vd——失控車輛追尾時(shí)的車速（km/h）；g——重力加速度，g=9.8 m/s2；i——長(zhǎng)下坡的平均坡度（%）；m——失控車輛總質(zhì)量（kg）；μ——路面滾動(dòng)阻力系數(shù)；f——重載車輛下坡的空氣阻力（kg），f可以根據(jù)公式（4）計(jì)算[5]。

f=CDAρV2/25.92 （3）

式中，CD——空氣阻力系數(shù)；A——失控車輛正前方投影面積；ρ——空氣密度；V——重載車輛行駛速度[5]。

失控車輛前方的正常車輛在t2時(shí)間內(nèi)行駛的距離為：

S1=Vt2 （4）

式中，V——前車的速度，一般取60 km/h[5]。

選取使公式（5）成立時(shí)的S2作為L(zhǎng)′ 的值[5]：

L′ =S2=S1+hs?L1 （5）

（2）極限車速安全性L″的計(jì)算：

L″ =Σd （6）

式中，d——從重載車輛制動(dòng)器失效地點(diǎn)到Vd=100 km/h的地點(diǎn)之間的每個(gè)坡段長(zhǎng)度大小[5]。

（3）平曲線安全性L′″ 的計(jì)算。在物理學(xué)中，做圓周運(yùn)動(dòng)物體的離心力=質(zhì)量×速度的平方/半徑。在高速公路上運(yùn)行的車輛經(jīng)過圓曲線時(shí)，地面附著力大于離心力，則車輛能夠平穩(wěn)運(yùn)行；當(dāng)?shù)孛娓街π∮陔x心力時(shí)，車輛將會(huì)傾覆，即當(dāng)?shù)孛娓街蛙囕v質(zhì)量一定時(shí)，速度越大、圓曲線半徑越小，車輛越容易傾覆。推導(dǎo)可得：

L′″ =（Vd2?V02）/{25.92[g（i?μ）?f/m]} （7）

式中，物理量的含義同式（2）。

3 避險(xiǎn)車道種類選擇

避險(xiǎn)車道根據(jù)車道路面材料和縱坡度，可分為三種類型：重力式、砂堆式和制動(dòng)床式[3]。制動(dòng)床式避險(xiǎn)車道按照車道的坡度方向不同，又可分為三種類型：上坡型、下坡型和平坡型。

目前，制動(dòng)坡床式避險(xiǎn)車道在我國(guó)工程實(shí)踐中得到普遍應(yīng)用[3]。在制動(dòng)床式避險(xiǎn)車道中，下坡型和平坡型因降速效果不佳應(yīng)用較少；上坡型應(yīng)用最為有效且普遍，應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)豐富，成為避險(xiǎn)車道設(shè)計(jì)的首選類型，因此，該研究主要對(duì)上坡制動(dòng)床式避險(xiǎn)車道的結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步分析。

4 上坡制動(dòng)床式避險(xiǎn)車道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1 避險(xiǎn)車道引道長(zhǎng)度計(jì)算

避險(xiǎn)車道的引道是連接長(zhǎng)大下坡路段主線和避險(xiǎn)車道的唯一道路[5]，為失控車輛司機(jī)平穩(wěn)、安全地操控車輛進(jìn)入避險(xiǎn)車道提供時(shí)間和空間的過渡準(zhǔn)備，引道和主線關(guān)系示意圖如圖2所示。

避險(xiǎn)車道引道平面線形一般被設(shè)置成直線形[5]。其長(zhǎng)度要大于重載車輛總長(zhǎng)，查閱重型車輛有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)得知：《汽車、掛車及汽車列車外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》（GB1589—2016）（以下簡(jiǎn)稱：《汽車限值》國(guó)標(biāo)）中規(guī)定的車輛長(zhǎng)度20m，這一規(guī)定值是國(guó)內(nèi)車輛標(biāo)準(zhǔn)中最長(zhǎng)的限值，由此可得避險(xiǎn)車道引道的長(zhǎng)度應(yīng)不低于20 m[3]。

再?gòu)牡缆肪€形關(guān)系來分析，避險(xiǎn)車輛的駛出不得妨礙主線車輛的正常通行，即避險(xiǎn)車道的漸變段和引道的設(shè)計(jì)要符合圓曲線線形關(guān)系，由此得：

S=b/sinθ （8）

式中，S——引道的長(zhǎng)度；b——硬路肩寬度，該量已知；θ——避險(xiǎn)車道與主線偏角，該量需進(jìn)一步分析確定。由圓曲線線形關(guān)系可得θ的計(jì)算公式（9）：

θ=cos?1[（R?3.75/2）/（R+B/2）] （9）

式中，R——主線到制動(dòng)床的轉(zhuǎn)彎半徑（m），該量需進(jìn)一步分析確定；3.75為主線行車道寬度（m）；B——制動(dòng)床寬度（m），此時(shí)該量應(yīng)確定。R的值可由（10）式得出：

V 2≤12.96gR（ih+φ） （10）

式中，V——重載車輛駛?cè)胨俣?；g——重力加速度；ih——圓曲線在轉(zhuǎn)彎處超高；φ——路面橫向附著系數(shù)，通常采用0.15。V、ih、φ的值確定后，即可確定R的值。

避險(xiǎn)車道引道長(zhǎng)度的確定應(yīng)綜合考慮標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算兩方面得出的結(jié)論，取式（8）計(jì)算結(jié)果與長(zhǎng)度20 m之間的較大者作為避險(xiǎn)車道引道的設(shè)計(jì)值[5]。

4.2 制動(dòng)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

制動(dòng)坡床由面層、基層和墊層三個(gè)部分組成，面層主要由符合或者接近AASHT057級(jí)的礫石（粒徑為1～5 cm）集料鋪設(shè)而成[5]。制動(dòng)床入口處集料厚度宜為

7.5 cm，沿制動(dòng)床長(zhǎng)度方向在30～60 m范圍內(nèi)直線過渡至正常段厚度，正常段面層集料厚度不宜低于1 m[6]。基層多采用水泥抹灰穩(wěn)定碎石；墊層由級(jí)配碎石填充而成，起到隔水、排水作用。

4.2.1 制動(dòng)床寬度設(shè)計(jì)

《汽車限值》國(guó)標(biāo)中規(guī)定普通汽車的最大寬度為2.55 m，因此，國(guó)內(nèi)有制動(dòng)床寬度設(shè)計(jì)為4 m的?！兑?guī)范》中規(guī)定制動(dòng)床的最小寬度為4.5 m，由此可見，制動(dòng)床的寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為4.5 m以上，有條件時(shí)可適當(dāng)放寬。

4.2.2 制動(dòng)床坡度設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)制動(dòng)床坡度時(shí)，應(yīng)考慮車輛在制動(dòng)床上減速停車后不能因坡度過大而后溜，為此，對(duì)停止在制動(dòng)床上的車輛做靜力分析，其示意圖如圖3所示。在圖中，F(xiàn)為靜摩擦力，G為車輛自重，α為制動(dòng)床的坡度角。

假設(shè)此時(shí)靜摩擦力與車輛沿坡面向下的分力剛好平衡，μ為摩擦系數(shù)，受力分析得：

F=Gsinα=μGcosα （11）

μ=tanα （12）

由（11）和（12）可知，當(dāng)μ≥tanα?xí)r，車輛就不會(huì)在制動(dòng)床坡道上后溜，由此可以求得制動(dòng)床坡度角的最大設(shè)計(jì)值，一般最大設(shè)計(jì)值不宜超過15%。

4.2.3 制動(dòng)床坡長(zhǎng)設(shè)計(jì)

制動(dòng)床坡長(zhǎng)最小值L的取值，應(yīng)綜合考慮重載車輛總質(zhì)量m、駛?cè)胨俣萔、制動(dòng)床坡度i、制動(dòng)床鋪設(shè)集料的滾動(dòng)阻力系數(shù)Df等因素，目標(biāo)是失控車輛在制動(dòng)床爬升最小坡長(zhǎng)L后速度降為零，單一坡度坡長(zhǎng)的L最小值應(yīng)滿足公式（13）。

L=V 2/[254（i+Df ）] （13）

式中，L——制動(dòng)床坡長(zhǎng)最小值（m）；V——駛?cè)胨俣龋╧m/h）；i——制動(dòng)床坡度（%）。當(dāng)制動(dòng)床由幾段不同坡度的坡道組合而成時(shí)，應(yīng)按照公式（14）和（15）來計(jì)算坡長(zhǎng)。

Vi+12=Vi2?254Li（i+Df） （14）

L=ΣLi （15）

式（14）中，前一段結(jié)束時(shí)的車速Vi+1就是后一段的初始車速Vi，如此循環(huán)往復(fù)使用公式（14），直到車速降為零為止，計(jì)算出每段坡長(zhǎng)，再使用公式（15）計(jì)算得出制動(dòng)床總長(zhǎng)L。

4.3 安全防護(hù)裝置設(shè)計(jì)

有的失控車輛沖到避險(xiǎn)車道后方向會(huì)發(fā)生偏移，沖撞某一側(cè)護(hù)欄；有的失控車輛沖到避險(xiǎn)車道尾部時(shí)仍有一定的動(dòng)能，沖出尾部造成更嚴(yán)重的事故。為此，兩側(cè)護(hù)欄和尾部均應(yīng)設(shè)置堅(jiān)固的鋼筋混凝土護(hù)欄，護(hù)欄內(nèi)側(cè)可設(shè)置廢舊輪胎，尾部護(hù)欄內(nèi)側(cè)可設(shè)置消能桶、集料堆及廢舊輪胎等消能裝置。

受環(huán)境條件的限制，有的制動(dòng)床長(zhǎng)度不足，須在中部設(shè)置網(wǎng)索攔截裝置，以消減失控車輛的動(dòng)能。還可以設(shè)置多道網(wǎng)索攔截裝置，也可以將多道網(wǎng)索攔截裝置設(shè)置為逐級(jí)降速模式，但彼此之間不能相互影響。

在避險(xiǎn)車道的適當(dāng)位置，還應(yīng)設(shè)置照明裝置、監(jiān)控裝置和報(bào)警及注意事項(xiàng)牌。照明對(duì)于夜間駛?cè)氡茈U(xiǎn)車道的駕乘人員非常實(shí)用；監(jiān)控信息能告知管理人員及時(shí)救援和調(diào)整主線變動(dòng)信息牌上信息；設(shè)置報(bào)警及注意事項(xiàng)牌，對(duì)駛?cè)氡茈U(xiǎn)車道的駕乘人員會(huì)有很大的幫助作用。

5 應(yīng)用實(shí)例

現(xiàn)有一輛總重量為40 t的重載汽車，以110 km/h的速度沖上長(zhǎng)度為50 m的上坡制動(dòng)床，制動(dòng)床集料為豆礫石（滾動(dòng)阻力系數(shù)為0.25），制動(dòng)床坡度為15%。問題：

（1）該汽車行駛到制動(dòng)床尾部時(shí)速度是否會(huì)降為零？

（2）若該汽車到達(dá)制動(dòng)床尾部時(shí)仍有剩余動(dòng)能，問剩余動(dòng)能的大小？

（3）若要加長(zhǎng)該制動(dòng)床，采用原坡度和原有相同材質(zhì)的集料進(jìn)行建設(shè)，需加長(zhǎng)多少才能使該汽車到達(dá)制動(dòng)床尾部時(shí)速度降為零？

解答：這里V0=110 km/h；L0=50 m；i=15%；Df =0.25；m=40 000 kg

（1）V12=V02?254L0（i+Df ）=1 102?254×50×（15%+0.25）=7 020。

則V1=83.79 km/h=23.27 m/s。

即該汽車行駛到制動(dòng)床尾部時(shí)速度不為零。

（2）該汽車行駛到制動(dòng)床尾部時(shí)剩余動(dòng)能為：

mV12/2=0.5×40 000×23.272=10 833.3 kJ

可以在制動(dòng)床中部安裝網(wǎng)索攔截裝置吸收剩余動(dòng)能。

（3）L=V02/[254（i+Df）]=1 102/[254×（15%+0.25）]=119.1 m。

ΔL=L?L0=119.1?50=69.1 m。

即原制動(dòng)床還需加長(zhǎng)69.1 m才能使該汽車到達(dá)制動(dòng)床尾部時(shí)速度降為零。

6 結(jié)語

該文對(duì)避險(xiǎn)車道的位置設(shè)定和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析和研究，主要內(nèi)容包括：

（1）該文界定了長(zhǎng)陡下坡的研究范圍，總結(jié)出適宜和禁止使用避險(xiǎn)車道的車輛類型，對(duì)預(yù)防事故的發(fā)生有一定指導(dǎo)作用。

（2）對(duì)涉及避險(xiǎn)車道位置設(shè)置的關(guān)鍵要素進(jìn)行了分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析工具給出避險(xiǎn)車道位置設(shè)置的技術(shù)方法。

（3）對(duì)避險(xiǎn)車道選型進(jìn)行了綜合分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理學(xué)研究避險(xiǎn)車道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的技術(shù)要領(lǐng)，理清了避險(xiǎn)車道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的內(nèi)在邏輯，并通過實(shí)例對(duì)制動(dòng)床長(zhǎng)度算法進(jìn)行闡釋和應(yīng)用。

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