何 歡，陳文惠*，張忠婷

（福建師范大學 地理科學學院，福建 福州）

引言

“十四五”重點流域水環(huán)境綜合治理規(guī)劃提出以飲用水水源地為重點，加大污染防治和富營養(yǎng)化防控力度，因此要對水源地水質(zhì)進行實時監(jiān)測，促進水資源規(guī)劃、管理和保護。傳統(tǒng)水質(zhì)監(jiān)測通過布設(shè)采樣點實測，準確性高，但時空上不連續(xù)，無法對斷面進行實時監(jiān)測[1]。而遙感數(shù)據(jù)時空分辨率高、易獲取、數(shù)據(jù)全面，可以反映空間分布和動態(tài)變化，彌補了傳統(tǒng)方法的不足。

國內(nèi)外學者針對海洋、湖泊等不同水域、利用不同數(shù)據(jù)、算法構(gòu)建模型反演水質(zhì)參數(shù)[2]。水質(zhì)參數(shù)是監(jiān)測水質(zhì)的重要指標。其中，Chl-a 可以表征藻類生物的生物量[3]；濁度反映泥沙含量，也是富營養(yǎng)化指標[4]；COD 可以反映有機污染程度。目前，統(tǒng)計回歸模型應(yīng)用廣泛，但精度較低，隨著機器學習的發(fā)展，該類模型被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)參數(shù)反演[5，6]。近年來，莆田市高度重視東圳水庫水環(huán)境綜合治理工作，需要對水庫水質(zhì)進行常規(guī)監(jiān)測。Landsat 8 遙感影像易獲得，重訪周期短，可以對水質(zhì)進行實時監(jiān)測，所以本文以東圳水庫為研究區(qū)，根據(jù)Landsat 8 波段反射率與實測的Chla、濁度、COD 的相關(guān)性，構(gòu)建傳統(tǒng)回歸模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和XGBoost 模型，選擇最優(yōu)模型反演并分析。

1 研究區(qū)概況

東圳水庫位于福建省莆田市區(qū)延壽溪中游，庫心坐標為118.954°E，25.485°N。集防洪、灌溉、供水等效益于一體，是當?shù)氐摹按笏住焙蜕€工程。水庫面積約10 平方公里、庫容量達4.35 億立方米，年平均供水量3 億多立方米。目前，該水庫還存在污染和富營養(yǎng)化情況，需要進行水質(zhì)監(jiān)測。

2 數(shù)據(jù)源及預處理

選擇與采樣時間同步或準同步的4 景Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，完整覆蓋東圳水庫。對數(shù)據(jù)進行輻射定標和大氣校正，經(jīng)校正的影像去除了大氣衰減的影響，綠地、水體等地物的波譜曲線趨于正常，并利用水體指數(shù)MNDWI 提取水庫邊界。根據(jù)野外手持GPS 記錄坐標，采樣點如圖1 所示，提取每個采樣點對應(yīng)影像前7 個波段的反射率，結(jié)合實驗室理化分析得出水質(zhì)參數(shù)濃度。其中，Chl-a 濃度范圍為1.81～27.82μg/L，濁度濃度范圍為1.86～16.1NTU，COD 濃度范圍為2～5.9 mg/L。本實驗選取83 組數(shù)據(jù)訓練模型，另外41 組用于檢驗?zāi)Ｐ途?，為保證模型的穩(wěn)定性，每月按比例隨機選取一定數(shù)量的樣本，避免樣本過度集中在一兩個月的情況。

圖1 采樣點位分布圖

3 模型構(gòu)建及對比

3.1 統(tǒng)計回歸模型構(gòu)建

模型構(gòu)建的前提是篩選出與水質(zhì)參數(shù)濃度相關(guān)性較高的波段或波段組合。當水體中水質(zhì)參數(shù)發(fā)生變化時，水體的反射光譜也會隨之改變。由于水體信息較弱，所以通過波段組合增強信息。本研究采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法，來描述水樣水質(zhì)參數(shù)濃度與各因子之間的相關(guān)性，值越大說明相關(guān)性越強。為了篩選適合本研究區(qū)的因子，通過文獻總結(jié)，將b1 ～ b7 各個波段反射率以加、減、乘積、比值等不同方式進行組合，對3 種水質(zhì)參數(shù)分別統(tǒng)計了1 266 個因子。其中，相關(guān)系數(shù)大于0.5 或小于-0.5 的，Chl-a 共有783 個，濁度共有592 個，COD 共有289 個。

在篩選出的波段組合中，選取4 個相關(guān)性最高的因子作為自變量，實測數(shù)據(jù)作為因變量分別構(gòu)建線性、二次多項式、冪指數(shù)等統(tǒng)計回歸模型，對比各個模型的擬合效果，篩選最優(yōu)模型。構(gòu)建的統(tǒng)計回歸模型，如表1 所示，因為篩選了潛在特征因子，且采樣點相對較多，統(tǒng)計回歸模型R2均大于0.8。

表1 Chl-a、COD、濁度的統(tǒng)計回歸模型

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、XGBoost 模型構(gòu)建

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Rumelhart 等[7]提出，按誤差反向傳播算法訓練的多層前饋式網(wǎng)絡(luò)，在自適應(yīng)、自學習、容錯性等方面有很大優(yōu)勢，可以更好地處理非線性關(guān)系，目前被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)參數(shù)反演。

XGBoost 算法是一種梯度提升樹算法，通過迭代構(gòu)建多個決策樹模型，不斷校正預測誤差，以提升模型的性能，并引入正則化項和高效的分裂策略，以防止過擬合并提高模型的泛化能力，同時通過梯度提升和二階導數(shù)信息來加速模型訓練，最終通過多棵樹模型集成來提高預測模型準確性。其目標函數(shù)如下：

其中，第一項為損失函數(shù)，用于描述模型的擬合程度；第二項是正則項，用于控制模型的復雜度，以防止模型過擬合。其公式如下：

式中：γ 、λ 為正則系數(shù)；T、ω 分別為末端葉子節(jié)點的個數(shù)、權(quán)重。損失函數(shù)泰勒展開為：

因此，目標函數(shù)簡化為：

其中，yi為 樣本i 的真實值；為前t-1 棵決策樹對樣本i 的預測值；gi、hi分別為損失函數(shù)l 關(guān)于x 的一階導數(shù)、二階導數(shù)。

通過調(diào)參尋優(yōu)的過程，使得目標函數(shù)的值最小，即模型訓練完成。本文以遙感影像7 個波段的反射率作為輸入因子，水質(zhì)參數(shù)濃度作為輸出因子，分別構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和XGBoost 模型。

4 精度驗證

為獲取最優(yōu)水質(zhì)參數(shù)反演模型，使用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）對模型進行精度檢驗，計算方法如下：

5 結(jié)果與分析

5.1 模型精度對比分析

統(tǒng)計回歸模型在先篩選潛在特征再建模的情況下，擬合度和精度都有了較大提高，其中，COD 的模型效果最好，R2均大于0.9，MAE 均小于1，說明模型能較好地解釋數(shù)據(jù)的變異性且平均誤差較??；Chl-a 和濁度的R2均在0.8～0.9 之間，個別實測值與預測值相差較多；通過調(diào)節(jié)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層的神經(jīng)元個數(shù)、迭代次數(shù)、誤差閾值、學習率等，使效果最好并趨于穩(wěn)定，實測值與預測值之間的誤差都較小，相比于統(tǒng)計回歸模型，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合度更高，精度也明顯提高，說明反演效果相對更好。但是，該模型也存在一定的局限性，包括容易陷入局部極小值、過擬合等。所以，考慮到過擬合的情況，本實驗構(gòu)建了XGBoost 模型，使用貝葉斯優(yōu)化算法尋找模型的最佳超參數(shù)組合。從表2 可以看出，模型的R2有所下降，但MAE 在0.05～0.09 之間、RMSE 在0.07～0.13 之間，說明模型的誤差更小，為了保證水質(zhì)參數(shù)反演的準確性，R2在合理范圍時，較低MAE 和RMSE 的模型可能更好。

表2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和XGBoost 模型結(jié)果對比

5.2 各水質(zhì)參數(shù)結(jié)果對比

基于2023 年9 月17 日獲取的遙感影像，選擇最優(yōu)模型分別對東圳水庫3 個水質(zhì)參數(shù)進行反演，反演結(jié)果如圖2 所示。從圖中可以看出，庫心的Chl-a、濁度、COD 濃度都偏低，但是出入水口、岸邊、正下方（嶺下村附近），人口密度相對較大，易受人為活動影響且?guī)靺^(qū)岸線曲折較窄導致水質(zhì)參數(shù)濃度整體偏高。根據(jù)Carlson 和Simpson 的分類標準[8]，水體Chl-a 濃度在2.6～20g/L 、20～56g/L分別屬于中、富營養(yǎng)水體，可以看出2023 年9 月東圳水庫西部相較于東部Chl-a 濃度更高，整體存在一定程度的富營養(yǎng)化。濁度濃度整體小于10NTU，沿岸濃度稍微高一點，個別異常值出現(xiàn)在邊界處。COD 濃度總體較低，根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標準，東圳水庫的COD 含量處于Ⅰ類水質(zhì)標準。研究區(qū)水質(zhì)良好且整體濃度趨于一致，空間差異性較小，說明通過遙感影像對水質(zhì)參數(shù)進行反演，可以較好地反映其空間分布情況。

圖2 Chl-a、濁度、COD 的XGBoost 模型反演結(jié)果

6 結(jié)論與討論

基于Landsat 8 遙感影像，構(gòu)建了東圳水庫3 種水質(zhì)參數(shù)的統(tǒng)計回歸模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、XGBoost 模型，并選擇最優(yōu)模型進行反演，主要結(jié)論如下：

（1） 本文通過波段組合變換后，3 種水質(zhì)參數(shù)分別以相關(guān)性最高的因子進行構(gòu)建統(tǒng)計回歸模型，模型擬合度和精度均有所提高。

（2） BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果優(yōu)于統(tǒng)計回歸模型，但存在過擬合現(xiàn)象。XGBoost 模型能有效避免模型過擬合，擬合能力較強，且誤差較小，精度更高，適合用于本研究區(qū)的水質(zhì)參數(shù)反演。

（3） 東圳水庫水質(zhì)參數(shù)濃度值整體上分布較為均勻且波動較小，部分區(qū)域出現(xiàn)高值，與沿岸和上游的人類活動有關(guān)。

雖然遙感反演水質(zhì)參數(shù)，可以動態(tài)監(jiān)測水質(zhì)情況，但是水域環(huán)境復雜以及影像的誤差，各種因素相互影響，建模需要考慮更多的因素。同時，機器學習算法眾多，還需考慮如何選擇出適合研究區(qū)的算法、對算法進行優(yōu)化以及避免出現(xiàn)過擬合等問題。

在下一步研究中，可以將高光譜的波譜分析與水質(zhì)參數(shù)的機理結(jié)合起來，深入分析不同季節(jié)適合的反演模型，為大型水庫構(gòu)建更準確的模型，也為水質(zhì)監(jiān)管提供技術(shù)支持。