吳送英，劉林芽，萬強華，江家明，宋 瑞

（1.華東交通大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，江西 南昌330013；2.南昌工程學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌330013）

伴隨著我國經(jīng)濟社會的迅猛發(fā)展，我國鐵路建設(shè)也取得了舉世矚目的成就，截至2021 年底，全國鐵路運營總里程突破15 萬公里，其中高鐵超4 萬公里。 在整個鐵路基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中，扣件是聯(lián)系軌枕與鋼軌的重要聯(lián)結(jié)部件[1-2]，其對保證鐵路安全運營發(fā)揮著舉足輕重的作用。 然而在列車巨大的高速重復(fù)荷載沖擊以及外界環(huán)境綜合影響下，鐵路扣件不時會出現(xiàn)松脫的情況[3]，如不對其進行有效檢測與及時處理，將會加劇各軌道結(jié)構(gòu)的破壞，進而極大影響列車正常行車安全。當(dāng)前，針對鐵路扣件松脫檢測的方法主要包括人工巡檢法[4]、機器視覺檢測法[5-14]、正交經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法等[15-17]。 如高嘉琳等[5]對原YOLOv4 網(wǎng)絡(luò)算法進行改進， 具體為在CSPDarknet53 的第二個殘差塊中嵌入卷積Conv 結(jié)構(gòu)與YOLO 頭部結(jié)構(gòu)相結(jié)合， 該算法可以實現(xiàn)對無砟軌道與有砟軌道上扣件正常、扣件丟失、扣件移位與扣件斷裂4 種狀態(tài)的檢測。 為實現(xiàn)高鐵扣件缺陷的快速檢測，范宏等[8]提出一種基于圖像處理技術(shù)的高速鐵路扣件自適應(yīng)視覺檢測算法。 依據(jù)高鐵扣件圖像特性，采用改進的LBP (local binary pattern) 算子提取扣件紋理特征并結(jié)合模板匹配算法獲取扣件的位置信息以校驗定位結(jié)果，最后通過設(shè)置閾值的方式來判斷扣件是否存在缺陷。 戴鵬等[9]提出基于置信圖與半監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的扣件缺陷圖像識別方法，通過計算鐵路扣件子圖鄰域紋理圖和初始引導(dǎo)圖與被定位圖之間的置信圖的極大值點實現(xiàn)鐵路扣件的定位，在此基礎(chǔ)上采用半監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的方法實現(xiàn)對鐵路扣件彈條折斷，彈條移位以及扣件缺失3 種缺陷類型的有效檢測。 人工巡檢法檢測效率較低、主觀意識強，容易出現(xiàn)漏檢錯檢且人工成本較高； 機器視覺檢測法對于如扣件彈條丟失、扣件彈條斷裂等明顯外觀缺陷具有不錯的檢測效果，但對于扣件松脫狀態(tài)的檢測卻力不從心。

近年來，隨著小波包分析理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，將小波包分析法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識別領(lǐng)域愈發(fā)得到人們的青睞。 孫君等[18]對獲取的梁橋?qū)崪y信號進行小波包能量譜分析，證明了在真實環(huán)境激勵下應(yīng)用此方法進行結(jié)構(gòu)損傷識別的有效性。 劉濤等[19]結(jié)合數(shù)值分析與實驗?zāi)M驗證了小波包能量譜法在進行結(jié)構(gòu)損傷檢測時具有較強的魯棒性。 為實現(xiàn)對梁體損傷的有效檢測，余竹等[20]采用小波包能量曲率差法展開實驗，并通過現(xiàn)場實驗與數(shù)值模擬分析的手段驗證了所提方法的準(zhǔn)確性。 李雪松等[21]結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波包頻帶能量特征實現(xiàn)在噪聲環(huán)境下的結(jié)構(gòu)損傷檢測。Xiong 等[22]通過小波包變換將故障診斷領(lǐng)域知識嵌入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法當(dāng)中，實現(xiàn)對滾動軸承故障的智能診斷。 邱偉等[23]結(jié)合小波包變換以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實現(xiàn)對模型橋梁結(jié)構(gòu)損傷的有效檢測。 羅丹等[24]采用小波包變換獲取結(jié)構(gòu)損傷前后的小波包能量變化率，并將其作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，實現(xiàn)對塔機起重臂具體損傷位置的識別。

基于上述研究分析可知，小波包變換可以對時頻信息進行精細化分析， 得到更為豐富的特征信息，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能在紛繁復(fù)雜的信息中提取出有效的特征信息實現(xiàn)智能準(zhǔn)確的檢測， 遺憾的是，目前將小波包分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于鐵路扣件松脫狀態(tài)檢測方面的研究很少，而現(xiàn)有的相關(guān)研究檢測精度不盡理想，且智能化程度較低，難以適應(yīng)當(dāng)今鐵路發(fā)展的需求。 本文提出一種基于小波包能量譜與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路扣件松脫狀態(tài)檢測方法。 首先實地采集鐵路扣件處于不同松脫狀態(tài)下鋼軌的垂向振動加速度， 并對其進行小波包能量譜處理，分析鐵路扣件不同松脫程度與鋼軌動力響應(yīng)之間的內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)建向量相異系數(shù)指標(biāo)（VDC）用以對松脫扣件位置的定位，隨后通過對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進實現(xiàn)對鐵路扣件不同松脫程度的準(zhǔn)確檢測，此外，進一步研究了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對實驗精度的影響。

1 數(shù)據(jù)

1.1 數(shù)據(jù)采集

參照《鐵路軌道設(shè)計規(guī)范》（TB/T 10082—2005）可知，為確保單個扣件彈條扣壓力為9 KN 以上，要求W1 型彈條螺母扭矩在100～140 N·m 之間，本文定義120 N·m 為螺母的標(biāo)準(zhǔn)扭矩也即健康狀態(tài)，并根據(jù)扣件的實際扭矩相較于標(biāo)準(zhǔn)扭矩的變化率定義7 種不同扣件松脫程度工況。 如表1 所示。

表1 7 種工況分類Tab.1 Classification of 7 working conditions

以某國家重點實驗室軌道中心為實驗平臺，選取一段結(jié)構(gòu)完好且無明顯缺陷的CRTS-I 型板式無砟軌道，并對其扣件進行編號，軌道內(nèi)側(cè)扣件編號為1 到8，軌道外側(cè)扣件編號為1# 到8#。如圖1 所示。

圖1 采集現(xiàn)場Fig.1 Acquisition site

首先采用數(shù)字扭矩扳手將全部扣件扭矩調(diào)整至120 N·m，隨后任意松脫其中的某一個扣件扭矩至設(shè)定的扭矩工況，并將PCB 振動加速度傳感器置于對應(yīng)松脫扣件處的軌頂位置，使用ICP 中型力錘敲擊靠近采集點旁的軌頂位置， 數(shù)據(jù)采集儀為HEAD Recorder 8.1，采樣頻率為8 kHz，力信號作為觸發(fā)條件，采集儀記錄力信號、鋼軌的垂向振動加速度信號，每種工況采集150 組數(shù)據(jù)。 共1 050組數(shù)據(jù)。

對數(shù)據(jù)進行分析可知，扣件在各松脫工況下對應(yīng)振動加速度的峰值以及數(shù)據(jù)分布無明顯差異，僅據(jù)此難以對扣件所處的松脫狀態(tài)進行有效準(zhǔn)確的判定，本文采用小波包能量譜法對其作進一步處理分析。

1.2 小波包能量譜數(shù)據(jù)處理分析

小波包變換是小波變換的延伸與發(fā)展，是一種對信號更為精細的處理方法，尤其對處理非平穩(wěn)信號具備一定的優(yōu)勢， 在工程上具有很高的應(yīng)用價值。 小波包分解算法如下

式中：f（t）為待分析振動響應(yīng)信號；d 為小波包分解系數(shù)；s、i 為分解層數(shù)；j 為小波包節(jié)點；H 為高通濾波器系數(shù)；G 為低通濾波器系數(shù)。

對振動響應(yīng)信號f（t）作i 層小波包分解，取前m 個節(jié)點進行信號重構(gòu)，表達式如下

式中：xi，j為振動響應(yīng)信號f（t）經(jīng)過第i 層第j 個節(jié)點小波包分解的重構(gòu)信號。 且xi，j所得到對應(yīng)的小波包節(jié)點能量Pi，j可表示如下

式中：L 為信號數(shù)據(jù)的長度。將小波包分解所得結(jié)果按照能量的方式進行表示， 構(gòu)造振動響應(yīng)信號f（t）對應(yīng)的小波包能量譜P，其表達式為

所對應(yīng)結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)信號f （t） 的總能量Ptotal為

則振動響應(yīng)信號f（t）經(jīng)過第i 層分解第j 個特征頻帶的小波包節(jié)點能量比Di可表示為

本文對7 種工況下采集的鋼軌垂向振動加速度信號進行7 層dB40 小波包分解，選擇前96 個節(jié)點重構(gòu)信號[25]，所得重構(gòu)信號與原始信號的相關(guān)性系數(shù)均大于0.8，表明兩者的主要頻率成分相同，滿足實驗要求。 圖2 為各工況經(jīng)處理后得到的小波包節(jié)點能量比結(jié)果。

圖2 7 種工況下小波包節(jié)點能量比Fig.2 Node energy ratio of wavelet packet under 7 working conditions

由圖2 可知，經(jīng)小波包能量譜處理后每種工況下可得128 個頻帶特征，同一工況下不同頻帶所對應(yīng)的小波包節(jié)點能量比特征信息是不同的，其中第一個頻帶下的小波包節(jié)點能量比占比最大， 此外，伴隨著鐵路扣件扭矩的增加，其對應(yīng)的小波包節(jié)點能量比峰值也逐步遞增。 可見經(jīng)小波包能量譜處理后的數(shù)據(jù)可初步作為扣件松脫狀態(tài)檢測的依據(jù)，但為突出各松脫工況之間特征的差異化，需構(gòu)造特定的損傷指標(biāo)對其作更為清晰、準(zhǔn)確的判定。

2 方法

2.1 基于向量相異系數(shù)指標(biāo)的鐵路扣件松脫定位

通過理論分析可知[26]，小波包能量譜中各特征頻帶能量與所有頻帶能量的均值之比可以更加敏感地反映結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化，基于此，本文結(jié)合小波包節(jié)點能量比，綜合考慮距離和維度兩個因素，通過Jffreys & Matusita 距離和相關(guān)系數(shù)法構(gòu)建一種改進的距離測度指標(biāo)向量相異系數(shù)（vector dissimilarity coefficient，VDC）來對扣件不同松脫狀態(tài)下的振動加速度信號進行分析，用以表征鋼軌結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化，進而實現(xiàn)對損傷扣件的有效定位，相關(guān)定義如下

式中：y 為健康結(jié)構(gòu)狀態(tài)下多次實驗的節(jié)點能量比向量均值，也作為標(biāo)準(zhǔn)向量；x 為鋼軌扣件不同松脫程度前后加速度信號的節(jié)點能量比向量，即待分析向量；O 為兩者的Jffreys Matusita 距離；φ 為兩者的相關(guān)系數(shù)；n 為x 和y 的向量長度；VDC 為所構(gòu)建的向量相異系數(shù)指標(biāo)。

2.2 基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鐵路扣件松脫程度檢測

2.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種根據(jù)誤差反向傳播算法進行訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具備較強的非線性映射能力。 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、隱含層以及輸出層，如圖3 所示。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.3 BP neural network

輸入向量[x1，x2，x3，…，xn]從輸入層傳入，經(jīng)隱含層計算分析后繼續(xù)向前傳入輸出層， 得到輸出向量[y1，y2，y3，…，yn]，其中wij表示第i 個輸入層到第j 個隱含層之間的連接權(quán)重，wik則表示第j 個隱含層到第k 個輸出層之間的連接權(quán)重。 若網(wǎng)絡(luò)模型輸出值與實際值之間誤差過大， 則通過誤差的反向傳播來對網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重與偏置進行不斷修正， 直至輸出誤差在設(shè)定范圍之內(nèi)，模型取得效果最優(yōu)，則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練終止。至于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)定，Hecht-Nielson 已經(jīng)在理論上證明單個隱含層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以逼近任何區(qū)間的連續(xù)函數(shù)。 本文選用單個隱含層結(jié)構(gòu)，并采用經(jīng)驗式（10）用以確定隱含層內(nèi)的節(jié)點數(shù)。

式中：a 為隱含層節(jié)點數(shù)；h 表示輸入層節(jié)點數(shù)；q 代表輸出層節(jié)點數(shù)；c 屬于[1，10]的整數(shù)，本文的輸入為128 個頻帶所對應(yīng)的特征，輸出為7 種不同的鐵路扣件松脫工況，因此隱含層神經(jīng)元個數(shù)的取值范圍為[12,21]。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然有較強的非線性映射能力，但在其誤差的反向傳播過程中，往往會陷入局部最優(yōu)陷阱，難以獲得較高的輸出準(zhǔn)確率，因此，本文通過粒子群優(yōu)化算法對其進行改進，用以實現(xiàn)對鐵路扣件松脫程度的準(zhǔn)確檢測。

2.2.2 PSO 算法

粒子群優(yōu)化算法是一種更為智能的全局搜索算法（particle swarm optimization，PSO），其主要思想在于隨機初始化一群粒子，使其在可解的N 維空間內(nèi)不斷迭代更新以尋求最優(yōu)解[27]。

設(shè)定該N 維空間種群中包含n 個粒子，表示為X=（x1，x2，…，xn）其中第m 個粒子的位置為Xm=（xm1，xm2，…，xmn），對應(yīng)速度為Vm=（xvm1，xvm2，…，xvmn），粒子個體適應(yīng)度最優(yōu)解為Pm=（pm1，pm2，…，pmn），種群的全局適應(yīng)度最優(yōu)解為Pg=（pm1，pm2，…，pmn），在PSOBP 鐵路扣件松脫程度檢測模型中， 每個粒子都代表該網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)重和閾值的一個解并按照式（11）和式（12）對粒子的位置與速度進行更新，伴隨著粒子的每一次迭代更新，網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重和閾值也隨之得到不斷修正。

式中：ω 為慣性權(quán)重；d=[1，D]，i=[1，n]；k 為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1、c2為加速度因子；r1、r2為[0，1]之間的隨機常數(shù)。 為減少粒子搜索的盲目性，本文將粒子的位置和速度分別限定 在[-Xmax，Xmax]以及[-Vmax，Vmax]區(qū)間范圍內(nèi)[28]。

2.2.3 PSO-BP 鐵路扣件松脫程度檢測模型

基于上述理論，本文提出PSO-BP 鐵路扣件松脫程度檢測模型及優(yōu)化流程，并構(gòu)造一個適應(yīng)性函數(shù)指導(dǎo)算法進行優(yōu)化，如下

為避免模型在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)梯度爆炸或難以收斂的問題，因此需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，將其歸一化到[-1,1]區(qū)間內(nèi)，具體方式如下

式中：x，x′分別為歸一化處理前后的數(shù)據(jù)；σ 為樣本某一參數(shù)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；τ 為樣本某一參數(shù)數(shù)據(jù)的平均值。

根據(jù)確定好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)隨機生成種群，采用粒子群優(yōu)化算法不斷更新種群，并尋找使得BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差最小的種群個體；將尋得的最優(yōu)個體作為初始值應(yīng)用于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用誤差反向傳播算法繼續(xù)修正權(quán)值和閾值，直至得到滿足給定誤差要求的PSO-BP 鐵路扣件松脫程度檢測模型。

3 實驗

3.1 鐵路扣件松脫定位

將所獲原始數(shù)據(jù)進行小波包能量譜分析后，再按照所構(gòu)建的向量相異系數(shù)指標(biāo)求解辦法依次求解7 種工況下每次實驗所得VDC 值， 每種工況進行45 次實驗，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 7 種工況下VDC 值Fig.4 VDC value under 7 working conditions

對應(yīng)各工況下45 次實驗所得VDC 損傷指標(biāo)范圍見表2。

表2 7 種工況下VDC 值范圍Tab.2 VDC value range under 7 working conditions

分析結(jié)果可知， 不同扣件松脫工況下對應(yīng)的VDC 值大小存在明顯的差異， 且VDC 值隨著扣件松脫程度的增大而增大。 具體而言，當(dāng)扣件處于健康狀態(tài)（120 N·m）時，其對應(yīng)的VDC 值整體較為穩(wěn)定，最小值為0.17，最大值為0.41，明顯小于扣件處于其他松脫狀態(tài)下所對應(yīng)的VDC 值，因此，可以通過計算VDC 損傷指標(biāo)數(shù)值的大小來實現(xiàn)對單個和多個扣件松脫位置的準(zhǔn)確定位，此外，除健康狀態(tài)其他各松脫工況下對應(yīng)的VDC 值之間雖有顯著差異，但彼此之間仍存在部分交集，難以對其所處的具體松脫工況進行判別，故需作進一步處理分析。

3.2 鐵路扣件松脫程度檢測

將獲取到的鐵路扣件在7 種不同松脫工況下1 050 組原始數(shù)據(jù)進行小波包能量譜分析后， 按照8∶2 的比例將其劃分為訓(xùn)練集和測試集，7 種不同松脫工況對應(yīng)7 個類別標(biāo)簽，隨后將處理后的數(shù)據(jù)輸入到PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練。 在使用PSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鐵路扣件的松脫程度進行檢測前，需要確定合適的參數(shù)，經(jīng)調(diào)試，將粒子群規(guī)模設(shè)置為20、迭代次數(shù)為50 次時，所得結(jié)果的檢測精度能夠滿足工程需要。 此外，為了探尋隱含層中最佳的神經(jīng)元個數(shù)，本文從式（10）中獲得的神經(jīng)元數(shù)目取值[12，21]逐個開展對比實驗，實驗平臺為Matlab2020a 仿真軟件，隱含層激活函數(shù)選擇tansig函數(shù)，輸出層激活函數(shù)選擇purelin 函數(shù)，設(shè)置最小目標(biāo)誤差為10-6，學(xué)習(xí)率為0.001，實驗結(jié)果如表3所示。

表3 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)敏感性分析Tab.3 Sensitivity analysis of PSO-BP neural network

對比在測試集上不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目的PSO-BP 鐵路扣件松脫程度檢測模型的檢測準(zhǔn)確率可知，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)目取20 時，模型檢測效果最優(yōu)，對應(yīng)檢測準(zhǔn)確率為98.66%。此外，在最優(yōu)的相同模型結(jié)構(gòu)下， 開展了BP 與PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鐵路扣件不同松脫程度檢測的對比實驗，相關(guān)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 BP 與PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實驗結(jié)果Fig.5 Experimental results of BP and PSO-BP neural network models

由圖5（a）和圖5（b）在測試集上的檢測結(jié)果可知，BP 與PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均可實現(xiàn)對本文設(shè)計的7 種扣件松脫程度的準(zhǔn)確檢測， 檢測準(zhǔn)確率分別為94.31%以及98.66%，相比之下，采用粒子群優(yōu)化算法進行優(yōu)化后的PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢測效果更優(yōu)；對比圖5（c）和圖5（d）二者的適應(yīng)度變化曲線可知，BP 與PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型二者最小的適應(yīng)度值分別為0.074 8 和0.059 2，可見，PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化性能相對更優(yōu)；此外，針對兩個模型分別生成一個分類混淆矩陣，混淆矩陣的每一行代表了數(shù)據(jù)的真實歸屬類別，每一行的數(shù)據(jù)總數(shù)表示該類別數(shù)據(jù)實例的數(shù)目，每一列代表了預(yù)測類別， 每一列的總數(shù)表示預(yù)測為該類別數(shù)據(jù)實例的數(shù)目， 對比二者混淆矩陣結(jié)果可知，PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于設(shè)置的7 種扣件松脫工況都能夠準(zhǔn)確給出對應(yīng)的類別標(biāo)簽，相對于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型其識別準(zhǔn)確率均有不同程度的提升。

4 結(jié)論

1） 小波包能量譜可以實現(xiàn)對鋼軌垂向振動加速度信號的有效分析，使得不同松脫工況下對應(yīng)信號特征更加明顯。

2） 構(gòu)建的向量相異系數(shù)指標(biāo)（VDC）在健康狀態(tài)下其最小值為0.17，最大值為0.41，明顯小于各松脫狀態(tài)下鐵路扣件的VDC 值， 可以實現(xiàn)對單個和多個扣件松脫位置的準(zhǔn)確定位。

3） 對于提出改進的PSO-BP 鐵路扣件松脫程度檢測模型，當(dāng)其隱含層中神經(jīng)元數(shù)目取20 時，模型檢測效果最優(yōu)，對應(yīng)檢測準(zhǔn)確率為98.66%，相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無論在適應(yīng)度還是檢測準(zhǔn)確率方面，均表現(xiàn)更為出色。