胡永仕,杜嘉瑋

(福建理工大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,福建 福州 350118)

2022年初,上海市爆發(fā)了大規(guī)模疫情傳播事件,在3月27日實(shí)施靜態(tài)管理前,確診病例已達(dá)16 013例,超過了2020年初武漢市疫情感染人數(shù)[1]。此次疫情主要以社區(qū)傳播為主,具有區(qū)域聚集、全市分散的特點(diǎn)。其中,核酸試劑、醫(yī)用口罩等應(yīng)急物資是社區(qū)疫情防控成功與否的關(guān)鍵,但部分小區(qū)應(yīng)急物資發(fā)放不足且缺乏統(tǒng)一管理,增大了疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)。在上海市靜態(tài)管理期間,應(yīng)急物資總量充足,但由于應(yīng)急調(diào)度力量薄弱,出現(xiàn)盲目配送、延遲配送等問題,導(dǎo)致部分社區(qū)“物資過?！被颉拔镔Y緊缺”,增大了疫情“失控”的風(fēng)險(xiǎn)。因此,在突發(fā)疫情導(dǎo)致的城市靜態(tài)管理期間,面對(duì)全域應(yīng)急物資總量充足但部分封閉社區(qū)缺乏物資的困境,如何公平、高效地完成應(yīng)急物資調(diào)度工作,保證高風(fēng)險(xiǎn)社區(qū)可以優(yōu)先獲得充足的應(yīng)急物資是亟待解決的問題。

為保證應(yīng)急物資高效配送,CAO等[2]以低成本和高效用為目標(biāo),建立多目標(biāo)應(yīng)急物資調(diào)度優(yōu)化模型;WANG等[3]將調(diào)度時(shí)間最小和總成本最小作為上、下層目標(biāo),建立了雙層規(guī)劃模型;張家勝等[4]構(gòu)建了滿意度最大和物流成本最低的多目標(biāo)應(yīng)急物資調(diào)度模型。此外,為確保受災(zāi)點(diǎn)較多時(shí)的救援效率,學(xué)者有提出了多配送中心的應(yīng)急調(diào)度模式[5],SHAO等[6]在多配送中心的基礎(chǔ)上,對(duì)配送時(shí)間不確定下的多式聯(lián)運(yùn)問題進(jìn)行研究,構(gòu)建了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型;段容谷等[7]以物資需求未滿足導(dǎo)致的損失最小和運(yùn)輸路徑最短為目標(biāo),構(gòu)建了多配送中心多階段多渠道的應(yīng)急物資分配模型。然而,以上研究對(duì)需求點(diǎn)受災(zāi)程度的差異性考慮不足,為了更直觀地描述各受災(zāi)區(qū)的災(zāi)情差異性,有學(xué)者將需求緊迫度引入應(yīng)急調(diào)度中[8],并通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、灰色關(guān)聯(lián)分析改進(jìn)TOPSIS法[10]、熵權(quán)法和馬氏距離-灰色關(guān)聯(lián)改進(jìn)TOPSIS算法[11]等對(duì)其進(jìn)行量化。但這些文獻(xiàn)在考慮災(zāi)情差異性的同時(shí),未兼顧到應(yīng)急調(diào)度的公平性。對(duì)此,和媛媛等[12]在權(quán)衡公平、經(jīng)濟(jì)和時(shí)效的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了綜合嫉妒值和成本最小、完成時(shí)間最大的應(yīng)急配送模型;ZHONG[13]引入前景理論和不公平理論,構(gòu)建了基于災(zāi)民滿意度的應(yīng)急配送模型;TANG等[14]為得到公平高效的應(yīng)急救援,以需求滿意度和配送時(shí)間滿意度最大化為目標(biāo),構(gòu)建了應(yīng)急物資調(diào)度模型。

梳理上述文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),國(guó)內(nèi)外對(duì)于應(yīng)急物資調(diào)度問題的研究已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ),但大多是以突發(fā)公共衛(wèi)生事件初期為背景,較少考慮到靜態(tài)管理下各受災(zāi)區(qū)域的差異化調(diào)度問題。此外,現(xiàn)有應(yīng)急調(diào)度研究中的時(shí)間窗約束以單一的硬、軟時(shí)間窗為主,但實(shí)際救援中社區(qū)和配送中心對(duì)應(yīng)急物資的到達(dá)時(shí)間存在認(rèn)知偏差,單一的時(shí)間窗會(huì)導(dǎo)致配送效率低或成本偏高。因此,筆者通過社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度來量化靜態(tài)管理下各社區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),考慮到社區(qū)和配送中心對(duì)送達(dá)時(shí)間的認(rèn)知沖突及物資來源的多樣性,以高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)優(yōu)先配送、總配送成本最小為目標(biāo),構(gòu)建雙重時(shí)間窗下的多配送中心應(yīng)急調(diào)度模型,并設(shè)計(jì)遺傳禁忌混合算法求解模型,旨在優(yōu)化社區(qū)應(yīng)急物資的調(diào)度方案,實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物資效用的最大化,以期為靜態(tài)管理政策下政府的應(yīng)急物資調(diào)度提供理論依據(jù)。

1 社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估

1.1 社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度影響因素分析

在已有研究的基礎(chǔ)上[15-16],參考《突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急條例》等文件,將社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度影響因素分為人口因素和物資因素兩大類,具體評(píng)估體系如圖1所示。

圖1 社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估體系

在人口因素方面:①社區(qū)人口,由于疫情的強(qiáng)感染性,社區(qū)內(nèi)人口數(shù)量越多,則疫情在一定范圍內(nèi)的傳播概率越高;②困難群體比例,指社區(qū)內(nèi)老人、兒童、其他行動(dòng)不便者及密切接觸者等占社區(qū)總?cè)藬?shù)的比例,困難群體比例越高,則該社區(qū)疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)越大,需要更多應(yīng)急物資。

在物資因素方面:①物資儲(chǔ)備量,社區(qū)內(nèi)的大、中型商超有一定的物資儲(chǔ)備,可以解決居民的部分需求,但由于應(yīng)急物資消耗快,難以支撐社區(qū)的防疫需求,附近商超的物資儲(chǔ)備量越少,則社區(qū)越可能發(fā)生疫情擴(kuò)散,對(duì)應(yīng)急物資的需求越緊迫。②采購(gòu)困難度,表示應(yīng)急物資的采購(gòu)難易程度,采購(gòu)越困難,則該社區(qū)的疫情風(fēng)險(xiǎn)越大,需要較多的應(yīng)急物資來抑制疫情可能擴(kuò)散的風(fēng)險(xiǎn)。③物資響應(yīng)延遲度,社區(qū)提出物資需求時(shí)間越早但未被響應(yīng),其響應(yīng)延遲度越高,該社區(qū)發(fā)生疫情擴(kuò)散的概率越高,對(duì)應(yīng)急物資的需求量越大?？紤]到采購(gòu)困難度和物資響應(yīng)延遲度兩個(gè)指標(biāo)難以獲得精確數(shù)值,采用德爾菲法確定指標(biāo)數(shù)值。

1.2 社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度確定

由于社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估體系中存在難以獲得精確數(shù)值的指標(biāo),且決策者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)給出的指標(biāo)數(shù)值不能完全反映評(píng)估指標(biāo)的特征,故筆者采用證據(jù)推理[17]將所有底層指標(biāo)的模糊信度結(jié)構(gòu)融合成最后的社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度。

(1)評(píng)估框架轉(zhuǎn)換。由于社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度的評(píng)估指標(biāo)集有定量指標(biāo)和定性指標(biāo),需要確定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)各評(píng)價(jià)等級(jí)的信度結(jié)構(gòu),通過變換將定量和定性指標(biāo)的評(píng)估信息轉(zhuǎn)換到相同的評(píng)估框架中,定量指標(biāo)信息的轉(zhuǎn)換方法如下:

定義1定義指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)集合為H={H1,H2,…HN}。本文將其分為5級(jí),其中H1為是最低等級(jí),H5為是最高等級(jí),評(píng)價(jià)等級(jí)的效用關(guān)系為0=u(H1)

定義2假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)有I個(gè),其中第i(i=1,2,…,I)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估值yi分配給評(píng)估等級(jí)Hn和Hn+1的初始置信度分別為βn,i,βn+1,i。

定義3假設(shè)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為{(Hn,i,Yn,i),n=1,2,…,N};對(duì)于精確數(shù)值yi,存在?yi∈[Yn,i,Yn+1,i],且Yn,i

(1)

yi?{(Hn,βn,i),(Hn+1,βn+1,i)}

(2)

對(duì)于定性評(píng)估指標(biāo),無法根據(jù)定量指標(biāo)的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。由于專家對(duì)于指標(biāo)的評(píng)估更全面準(zhǔn)確,且在應(yīng)急物資配送研究領(lǐng)域具有一定的權(quán)威性,故根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)判斷定性指標(biāo)及其評(píng)估等級(jí)Hn的初始置信度βn,i。

(2)評(píng)估指標(biāo)的初始評(píng)估。在確定社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度的評(píng)估框架后,結(jié)合各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重ωi和原始評(píng)估矩陣中的初始置信度,求得基本概率分配。

對(duì)于社區(qū)j(j=1,2,…,J),按照每一個(gè)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行概率分配(mn,i)j,基本概率分配計(jì)算如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(3)社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度確定。在基本概率分配的基礎(chǔ)上,通過證據(jù)推理對(duì)社區(qū)j的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,得到社區(qū)j的社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度Uj∈[(Umin)j,(Umax)j],為方便計(jì)算,取其平均值。

U(H1)((β1)j+(βH)j)]

(8)

U(HN)((βN)j+(βH)j]

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

2 模型構(gòu)建

2.1 社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

在城市靜態(tài)管理下,由于疫情的突發(fā)性,不同社區(qū)的疫情風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)存在差異。為合理描述疫情下社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),并通過風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)將應(yīng)急物資精準(zhǔn)、公平且高效配送到各社區(qū),參考文獻(xiàn)[18],通過社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度將各社區(qū)分為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)和風(fēng)險(xiǎn)區(qū),即社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度超過0.6的為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū),低于0.6的為風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。

2.2 模型假設(shè)

(1)配送中心和社區(qū)的位置已知。

(2)配送中心的車輛車型一致,配送時(shí)段車輛速度一定。

(3)車輛的載貨量不能超過車輛最大容量。

(4)每個(gè)社區(qū)都能被任意一個(gè)配送中心的車輛服務(wù),但所需物資需一次性運(yùn)輸完成。

(5)所有車輛都是從所在的配送中心發(fā)車,完成配送后返回原配送中心。

2.3 基于雙重時(shí)間窗的MDVRPTW

為提高應(yīng)急救援效率,通過社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),以高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)優(yōu)先配送和總成本最小為目標(biāo),構(gòu)建多配送中心的應(yīng)急物資調(diào)度模型,其中成本包括運(yùn)輸成本和時(shí)間窗懲罰成本。由于疫情的緊急性,時(shí)間窗只設(shè)置最晚到達(dá)時(shí)間。在實(shí)際救援中,由于民眾存在恐慌心理,各社區(qū)都希望第一時(shí)間獲得應(yīng)急物資,忽略了成本問題;配送中心在考慮配送成本的基礎(chǔ)上設(shè)置了送達(dá)時(shí)間,但不能保證重災(zāi)區(qū)優(yōu)先送達(dá),為合理解決社區(qū)和配送中心在送達(dá)時(shí)間上的矛盾,將時(shí)間窗設(shè)置為社區(qū)的期望時(shí)間窗LTj和配送中心的可接受時(shí)間窗ATj兩部分,并設(shè)置不同的時(shí)間窗單位懲罰成本。

2.3.1 參數(shù)說明

2.3.2 模型建立

為保證在應(yīng)急物資調(diào)度過程中優(yōu)先對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)進(jìn)行配送,同時(shí)實(shí)現(xiàn)配送成本最小化,建立雙重時(shí)間窗下基于社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度的多配送中心應(yīng)急物資調(diào)度模型。

minZ=Z1+Z2

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

Rpk1∩Rpk2=φ,?pk1≠pk2

(26)

(27)

式(19)表示總成本最小化;式(20)和(21)分別表示車輛運(yùn)輸成本和時(shí)間窗懲罰成本;式(22)表示每輛車的載貨量不超過車輛的最大容量;式(23)表示每個(gè)社區(qū)都會(huì)有一個(gè)配送中心進(jìn)行服務(wù);式(24)和(25)表示每個(gè)社區(qū)只需要1輛車運(yùn)輸并且只經(jīng)過1次;式(26)表示每個(gè)社區(qū)僅能由1臺(tái)車輛配送;式(27)表示從某配送中心離開的車輛最后回到該配送中心。

3 遺傳禁忌混合算法

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是一種可以有效解決VRP問題的啟發(fā)式算法,但其存在易早熟和收斂速度慢的缺點(diǎn),容易陷入局部最優(yōu)解,導(dǎo)致全局尋優(yōu)失敗。因此,筆者將禁忌搜索融入遺傳算法中,設(shè)計(jì)遺傳禁忌混合算法進(jìn)行求解,可以跳出局部最優(yōu)解,增強(qiáng)了生成全局最優(yōu)解的概率,求解流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖

3.1 染色體編碼

3.2 適應(yīng)度值計(jì)算

通過式(19)求得每條染色體i的目標(biāo)函數(shù)值z(mì)i,取其倒數(shù)作為該染色體的適應(yīng)度值fi=1/zi,染色體的適應(yīng)度值越大,則其被選擇的概率越高。

3.3 染色體操作

(2)交叉。針對(duì)兩個(gè)父代染色體,選取染色體任意兩個(gè)基因位作為交叉點(diǎn),然后將兩個(gè)染色體交叉點(diǎn)之間的部分進(jìn)行交換,形成子代染色體,保證了種群的多樣性。例如有父代“2-3-5-7-6-0-4-1-8”和“2-1-6-4-7-3-0-5-8”,隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)2和5,則兩個(gè)父代的交叉段分別為“3-5-7-6”和“1-6-4-7”,將兩個(gè)交叉段進(jìn)行交換,根據(jù)交叉段的映射關(guān)系合法化得新染色體“2-1-6-4-7-10-3-5-8”和“2-3-5-7-6-1-0-4-8”。

(3)變異。隨機(jī)選擇父代染色體的兩個(gè)非0的變異點(diǎn),交換兩個(gè)變異點(diǎn)對(duì)應(yīng)的配送路線,例如父代染色體“2-3-5-7-6-0-4-1-8”,隨機(jī)確定2、4 兩個(gè)變異點(diǎn),則變異后的子代為“2-7-5-4-6-0-4-1-8”。

3.4 禁忌搜索操作

通過遺傳操作選擇出優(yōu)良個(gè)體,當(dāng)種群的進(jìn)化代數(shù)為整體進(jìn)化代數(shù)(genmax)的80%時(shí)進(jìn)入禁忌搜索操作。具體步驟如下:①選擇遺傳算法當(dāng)前代中的較優(yōu)解作為初始解X。②根據(jù)鄰域函數(shù)為X產(chǎn)生若干鄰域解,從中確定候選解集。③判斷候選集是否為空,若為空,則進(jìn)入下一輪迭代;若不為空,則選出最優(yōu)解S。④判斷S是否滿足藐視準(zhǔn)則,若滿足,則令X=S并將S加入禁忌表;若不滿足,則進(jìn)入下一步。⑤判斷S的禁忌屬性。若S屬于禁忌表,則刪除S,返回步驟③;若S不屬于禁忌表,則令X=S并將S加入禁忌表。⑥判斷進(jìn)化代數(shù)是否達(dá)到規(guī)定數(shù)值,若是,則輸出最優(yōu)結(jié)果;否則返回步驟②。

4 模型仿真

4.1 社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估

某地爆發(fā)疫情,政府需對(duì)14個(gè)社區(qū)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,各社區(qū)原始信息如表1所示。評(píng)價(jià)等級(jí)集合為H1(低)、H2(較低)、H3(中)、H4(較高 )、H5(高),效用為U(H1)=0,U(H2)=0.4,U(H3)=0.6,U(H4)=0.8,U(H5)=1。評(píng)估指標(biāo)中社區(qū)人口、困難群體比例和物資儲(chǔ)備量為定量指標(biāo),其中物資儲(chǔ)備量為成本性指標(biāo),3個(gè)定量指標(biāo)的評(píng)估等級(jí)如表2所示;采購(gòu)困難度和物資響應(yīng)延遲度為定性指標(biāo),其精確值難以評(píng)估,采用區(qū)間信念結(jié)構(gòu)?；诘聽柗品ǖ玫綄＜覍?duì)各評(píng)估指標(biāo)的打分,如表3所示,再通過AHP法求得5個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.123 2、0.189 0、0.282 3、0.282 3、0.123 2。

表1 社區(qū)原始信息

表2 定量指標(biāo)評(píng)估等級(jí)

表3 評(píng)估指標(biāo)打分

在定量指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)基礎(chǔ)上,通過式(1)和式(2)將表1中定量指標(biāo)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的評(píng)估框架下,具體如表4所示。

表4 社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估框架

因此,在社區(qū)的基本概率質(zhì)量和區(qū)間概率質(zhì)量基礎(chǔ)上,通過式(8)～式(18)得到社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度的區(qū)間值,為方便計(jì)算,取均值,如表5所示。

表5 社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度

4.2 數(shù)據(jù)仿真

假設(shè)政府準(zhǔn)備提供40 t的應(yīng)急物資通過2個(gè)配送中心送至14個(gè)社區(qū),根據(jù)社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估,將社區(qū)分為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)和風(fēng)險(xiǎn)區(qū),并求得各社區(qū)實(shí)際物資分配量。各配送中心的車輛標(biāo)載為10 t,速為度1 km/h,運(yùn)輸成本為1元/km。車輛在配送過程中,若超過規(guī)定時(shí)間但在期望時(shí)間內(nèi),風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的時(shí)間窗懲罰成本為4元/min,高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)為8元/min;若超過可接受的時(shí)間窗,風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的懲罰成本為6元/min,高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)為12元/min。各社區(qū)的位置信息采用文獻(xiàn)[19]中的數(shù)據(jù),考慮到疫情的緊急性,將社區(qū)到最近配送中心的時(shí)間作為期望最晚時(shí)間窗并加以修正,可接受時(shí)間窗采用AT=LT+LT/2并向上取整,具體信息如表6所示。

表6 社區(qū)基礎(chǔ)參數(shù)

4.3 算例結(jié)果分析

4.3.1 仿真結(jié)果

基于Matlab利用遺傳禁忌混合算法對(duì)算例求解,設(shè)置種群數(shù)為100,迭代次數(shù)為200,交叉概率為0.9,變異概率為0.05,運(yùn)行代碼10次,得到該情形下應(yīng)急物資最優(yōu)配送方案,如圖3所示。該調(diào)度方案保證了每個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)優(yōu)先配送,同時(shí)產(chǎn)生的配送成本為4 179.6元。

圖3 車輛配送途徑

4.3.2 不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)下配送方案

保證其他參數(shù)不變,利用遺傳禁忌混合算法求解不考慮風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的應(yīng)急物資配送路徑,結(jié)果如表7所示,不考慮風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的調(diào)度方案中,2號(hào)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)配送時(shí)間超過可接受時(shí)間窗,同時(shí)配送成本比考慮風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的調(diào)度方案高3.32%。

表7 考慮與不考慮風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的配送方案

4.3.3 不同時(shí)間窗下配送方案

保證其他參數(shù)不變,求解不同時(shí)間窗下的應(yīng)急物資調(diào)度方案,結(jié)果如表8所示。針對(duì)只考慮期望時(shí)間窗的配送方案,其保證了所有高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)可以優(yōu)先配送,但總配送成本相對(duì)雙重時(shí)間窗下的配送方案高0.82%;對(duì)于只考慮可接受時(shí)間窗的配送方案,其配送成本相對(duì)較低,但該方案為降低成本導(dǎo)致2號(hào)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的應(yīng)急物資配送延遲。

表8 不同時(shí)間窗下應(yīng)急物資配送方案

4.3.4 不同配送中心下配送方案

對(duì)兩個(gè)配送中心分別展開運(yùn)算,保證其他參數(shù)不變,結(jié)果如表9所示,與本文仿真結(jié)果對(duì)比,單配送中心的成本均高于多配送中心;此外,在以P1為配送中心的方案中,7號(hào)社區(qū)的配送時(shí)間超過了可接受的時(shí)間窗,降低了高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的應(yīng)急物資配送效率。

表9 單配送中心下的配送方案

4.3.5 算法有效性分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證遺傳禁忌混合算法有效性,基于相同環(huán)境,分別運(yùn)行兩種算法,保留最優(yōu)的結(jié)果,如表10所示,迭代曲線如圖4所示。

表10 算法運(yùn)行結(jié)果對(duì)比

圖4 算法收斂曲線對(duì)比

由表10可知,遺傳禁忌混合算法求得的總配送成本相對(duì)較小,同時(shí)可以保證所有的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)可以在期望時(shí)間窗內(nèi)送達(dá);在GA算法的求解方案中,2號(hào)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)超過了可接受的時(shí)間窗,嚴(yán)重拖慢了高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的應(yīng)急物資配送效率。

由圖4可知,GA算法的收斂速度緩慢,在70代左右逐漸收斂取得最優(yōu)解。遺傳禁忌混合算法開始時(shí)的收斂曲線急速下降,并在50代以內(nèi)得到最優(yōu)解。綜合比較兩種算法的收斂速度和尋優(yōu)效果,遺傳禁忌混合算法在求解雙重時(shí)間窗下基于社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度的多配送中心調(diào)度問題更具優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

(1)考慮到靜態(tài)管理下各社區(qū)的應(yīng)急物資需求和災(zāi)情嚴(yán)重程度出現(xiàn)不確定的情況,采用證據(jù)推理將社區(qū)不確定的災(zāi)情程度轉(zhuǎn)化為確定性的社區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度,實(shí)現(xiàn)對(duì)社區(qū)應(yīng)急物資需求公平分配,避免了疫情嚴(yán)重的社區(qū)出現(xiàn)應(yīng)急物資不足的現(xiàn)象。

(2)在實(shí)際調(diào)度過程中,若只考慮社區(qū)對(duì)物資送達(dá)的時(shí)間要求,則會(huì)導(dǎo)致應(yīng)急物資以“就近配送”原則送至各社區(qū),提高配送成本;若只考慮配送中心的時(shí)間窗,則不能保證高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)可以優(yōu)先獲得應(yīng)急物資,加大疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)此,政府可以通過雙重時(shí)間窗下不同懲罰成本解決不同主體對(duì)送達(dá)時(shí)間的認(rèn)知偏差,以提高應(yīng)急物資調(diào)度效率;相較于單一配送中心,采用多配送中心的調(diào)度模式更符合城市靜態(tài)管理下應(yīng)急配送高效率、低成本的要求,減少疫情帶來的人力、財(cái)力損失。

(3)本文關(guān)于城市靜態(tài)管理下應(yīng)急物資調(diào)度方案雖然具有一定的普適性,但對(duì)于應(yīng)急救援中實(shí)際情況的考慮仍不全面,在后期的研究中,對(duì)于模型的約束條件需進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn),使其更符合實(shí)際情況,例如多種類的應(yīng)急物資、多車型、多種運(yùn)輸方式聯(lián)合調(diào)度等。