摘要：傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法在多尺度時(shí)序特征提取方面存在局限性，難以全面捕捉復(fù)雜故障特征。針對(duì)此問題，文章提出一種基于時(shí)序特征二次提取的故障診斷方法。首先，該方法通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間片劃分，構(gòu)建多尺度滑動(dòng)窗口，生成特征矩陣。其次，利用 LSTM （長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)）并行地從不同尺度上提取特征，并將這些特征向量進(jìn)行拼接。最后，采用 SVM （支持向量機(jī)）對(duì)拼接后的特征向量進(jìn)行分類，以實(shí)現(xiàn)高效且準(zhǔn)確的故障診斷。在實(shí)驗(yàn)中，選用 HUST （華中科技大學(xué)）軸承數(shù)據(jù)集驗(yàn)證該方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在該數(shù)據(jù)集上實(shí)現(xiàn)了99.89%的高準(zhǔn)確率，顯著優(yōu)于傳統(tǒng)的直接診斷方法和單尺度特征提取方法，充分驗(yàn)證了其在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。

關(guān)鍵詞：時(shí)序特征；特征提?。恍D(zhuǎn)機(jī)械；故障診斷；集成學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TK05" " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " "文章編號(hào)：1674-0688（2024）11-0008-07

0 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械在發(fā)電、石化、航空航天和制造等工業(yè)領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用，對(duì)設(shè)備的平穩(wěn)運(yùn)行至關(guān)重要。然而，由于工作環(huán)境通常較為惡劣，旋轉(zhuǎn)機(jī)械易出現(xiàn)軸承損壞、齒輪磨損、不平衡等故障。若這些故障未能得到及時(shí)檢測(cè)，可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)備效率下降、停機(jī)時(shí)間延長(zhǎng)，甚至引發(fā)安全事故［1-2］。因此，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確且快速的故障診斷是確保工業(yè)設(shè)備安全運(yùn)行的關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)的故障診斷方法主要基于振動(dòng)信號(hào)分析，包括時(shí)域分析、頻域分析及時(shí)頻域分析等方法。溫翔采等［3］的研究結(jié)合了時(shí)頻域特征和樸素貝葉斯算法，利用局部均值分解處理信號(hào)，提取特征后進(jìn)行降維，最終運(yùn)用樸素貝葉斯模型進(jìn)行故障診斷。張利慧等［4］針對(duì)風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承的復(fù)雜工作環(huán)境，采用包含33項(xiàng)時(shí)頻域特征參數(shù)的方案，并結(jié)合奇異值分解降噪與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾南柌?黃變換技術(shù)，篩選出低頻故障信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障識(shí)別。然而，這些方法依賴于人工特征提取和專家經(jīng)驗(yàn)，在處理單一信號(hào)時(shí)可能表現(xiàn)良好，但在面對(duì)復(fù)雜特征的多通道信號(hào)時(shí)，診斷的準(zhǔn)確性易受影響。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，其中LSTM 因其出色的時(shí)序建模能力，在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。呂云開等［5］為解決小樣本數(shù)據(jù)條件下深度學(xué)習(xí)故障診斷面臨的欠擬合和低準(zhǔn)確率問題，提出了一種結(jié)合SNN （孿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）與LSTM的軸承故障診斷方法，通過比較振動(dòng)信號(hào)樣本的相似度擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集，并利用共享的特征提取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及卷積、池化、LSTM層提取特征；Tang等 ［6］針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械在不同工作條件下故障診斷時(shí)標(biāo)簽信號(hào)難以收集的問題，提出了EGR-STLSTM方法，利用熵增益比評(píng)估特征的重要性，通過半監(jiān)督可遷移LSTM進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，并利用遷移學(xué)習(xí)策略，僅需少量目標(biāo)標(biāo)簽樣本即可實(shí)現(xiàn)高性能的故障診斷，降低了對(duì)大量標(biāo)簽樣本的依賴。然而，LSTM 在多尺度時(shí)序特征提取方面仍存在局限性，難以全面捕捉旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)雜故障的特征?；谏鲜鲅芯勘尘埃疚奶岢隽艘环N基于時(shí)序特征二次提取的故障診斷方法，該方法結(jié)合了多尺度滑動(dòng)窗口特征提取和 LSTM 并行處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的高效診斷。

1 故障診斷技術(shù)概述

旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷是一個(gè)多學(xué)科交叉的領(lǐng)域，涉及機(jī)械工程、信號(hào)處理和數(shù)據(jù)分析等多個(gè)方面。隨著數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的興起，特別是深度學(xué)習(xí)技術(shù)的迅速發(fā)展，故障診斷技術(shù)在理論和實(shí)踐層面均取得了顯著進(jìn)展。

1.1 旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的傳統(tǒng)方法

旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的傳統(tǒng)方法主要依賴于對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分析，這些方法大致可分為時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻域分析三類。時(shí)域分析通過計(jì)算信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征識(shí)別故障，操作簡(jiǎn)單，但難以捕捉頻率信息及早期微弱故障特征。頻域分析則使用傅里葉變換將信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域，依據(jù)頻譜特征進(jìn)行診斷，適用于周期性故障檢測(cè)，但在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)效果有限。為解決非平穩(wěn)信號(hào)的局限性，時(shí)頻域分析（如小波變換和短時(shí)傅里葉變換）應(yīng)運(yùn)而生，該類方法結(jié)合了時(shí)域和頻域的信息，能更好地識(shí)別突發(fā)故障，但其效果依賴于小波基的選擇，增加了分析的復(fù)雜性［7］。傳統(tǒng)方法在故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用，但因其依賴于人工特征提取，故難以充分利用大數(shù)據(jù)集的優(yōu)勢(shì)。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法為復(fù)雜信號(hào)處理和自動(dòng)化特征提取提供了新途徑。

1.2 深度學(xué)習(xí)與時(shí)序數(shù)據(jù)處理

近年來，深度學(xué)習(xí)憑借其強(qiáng)大的自動(dòng)特征提取能力和良好的泛化性能，已成為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的主流方法。對(duì)于復(fù)雜的多通道振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，深度學(xué)習(xí)不需要借助人工干預(yù)即可自動(dòng)地從大規(guī)模數(shù)據(jù)中提取有效特征。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）最初應(yīng)用于視覺領(lǐng)域，但近年來也廣泛應(yīng)用于時(shí)序信號(hào)處理。通過將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻圖（如小波圖或短時(shí)傅里葉變換圖），CNN 能夠提取故障信號(hào)的空間模式。然而，CNN缺乏捕捉時(shí)間依賴信息的能力，難以有效捕捉長(zhǎng)時(shí)間信號(hào)的變化［8-9］。

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）作為特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），通過其獨(dú)特的門控機(jī)制能有效捕捉長(zhǎng)時(shí)間依賴，解決了傳統(tǒng) RNN 的梯度消失問題。研究表明，LSTM 能從多通道振動(dòng)信號(hào)中提取時(shí)間序列特征，處理長(zhǎng)時(shí)間歷史數(shù)據(jù)，特別適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非平穩(wěn)信號(hào)分析［10］。LSTM 的記憶單元能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)信號(hào)的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，在較長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)跟蹤信號(hào)變化并提取深層特征，從而實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確的故障預(yù)測(cè)。

盡管 LSTM在處理時(shí)序數(shù)據(jù)方面效果良好，但是在多尺度時(shí)序特征提取上仍存在局限性。針對(duì)不同尺度的信號(hào)特征，如何高效地整合多尺度信息，仍是當(dāng)前亟待解決的問題。

1.3 二次特征提取與多尺度特征提取

特征提取是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的核心問題之一。近年來，多尺度特征提取和二次特征提取方法逐漸受到重視，并在復(fù)雜時(shí)序數(shù)據(jù)處理方面取得了顯著成效。

多尺度特征提取借鑒圖像處理領(lǐng)域的思路，通過應(yīng)用不同尺度的濾波器或滑動(dòng)窗口，能夠在多尺度上提取信號(hào)的局部和全局特征［11］。在時(shí)序數(shù)據(jù)中，多尺度滑動(dòng)窗口利用不同大小的窗口提取特征矩陣，從而捕捉到不同頻率和周期的變化模式，特別適用于處理多通道時(shí)序信號(hào)的復(fù)雜特性。

二次特征提取則是對(duì)初始特征矩陣進(jìn)行再次處理，以提取更深層次的特征。這種方法通常用于深度學(xué)習(xí)模型的中間層，尤其在捕捉復(fù)雜時(shí)序數(shù)據(jù)的深層次依賴關(guān)系時(shí)具有顯著優(yōu)勢(shì)。基于 LSTM 的并行二次特征提取方法能同時(shí)處理多尺度時(shí)序數(shù)據(jù)，從而顯著提升故障診斷的準(zhǔn)確性。

綜上所述，多尺度特征提取和二次特征提取為處理復(fù)雜時(shí)序信號(hào)提供了新思路。結(jié)合 LSTM 的時(shí)間依賴建模能力，這些方法能有效捕捉旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中的多層次特征，提升故障診斷的性能。

2 方法架構(gòu)

本文提出的基于時(shí)序特征二次提取的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法，旨在通過多尺度滑動(dòng)窗口特征提取、多通道LSTM并行處理以及支持向量機(jī)（SVM）分類器的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的高效診斷。該方法結(jié)合了深度學(xué)習(xí)的時(shí)序特征提取能力與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)分類器的穩(wěn)健性，有效提高了復(fù)雜多通道振動(dòng)信號(hào)的故障檢測(cè)精度。該方法的總體架構(gòu)設(shè)計(jì)（圖1）包括以下步驟：時(shí)間片劃分、多尺度滑動(dòng)窗口特征提取、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理、LSTM并行二次特征提取、特征向量拼接以及SVM分類。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 時(shí)間片劃分

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，鑒于信號(hào)的非平穩(wěn)性、局部突變以及復(fù)雜的故障模式，對(duì)完整信號(hào)進(jìn)行時(shí)間片劃分顯得尤為重要。時(shí)間片劃分有助于精準(zhǔn)捕捉信號(hào)的局部特征，確保短暫故障特征不被長(zhǎng)時(shí)段正常數(shù)據(jù)所掩蓋。同時(shí)，劃分后的信號(hào)段具有更高的平穩(wěn)性，便于進(jìn)行準(zhǔn)確的特征提取。此外，時(shí)間片劃分還能提升計(jì)算效率，便于實(shí)現(xiàn)并行處理；而生成的多個(gè)樣本則進(jìn)一步豐富了數(shù)據(jù)集，增強(qiáng)了模型的泛化能力和故障檢測(cè)的敏感性。為確保每個(gè)時(shí)間片能夠捕捉到故障信號(hào)的完整特征，一個(gè)時(shí)間片至少需要覆蓋軸承旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間。若軸承旋轉(zhuǎn)速度為V（Hz），數(shù)據(jù)采集時(shí)的采樣頻率為F（Hz），則軸承旋轉(zhuǎn)一圈所包含的時(shí)間步為T可通過計(jì)算得出：

2.1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

初步特征提取后，由于各信號(hào)特征的計(jì)算方式不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)尺度存在差異。這種尺度的不一致會(huì)顯著影響分類器的性能。為了消除不同信號(hào)特征之間的尺度差異，本文對(duì)每個(gè)信號(hào)的特征進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，使處理后的數(shù)據(jù)均值為0，方差為1，從而優(yōu)化模型的訓(xùn)練效果。標(biāo)準(zhǔn)化方法如下：

其中： f表示一個(gè)特征中的一個(gè)樣本，[μ]、s分別表示該特征中所有樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，fs表示f標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果。

2.2 多尺度滑動(dòng)窗口特征提取

2.2.1 振動(dòng)信號(hào)特征提取

直接從海量的原始信號(hào)數(shù)據(jù)中進(jìn)行分類是一項(xiàng)較為困難的任務(wù)，因此，通常的做法是先對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，以提高數(shù)據(jù)的利用率和模型的分類效果。常見的操作方法是提取每個(gè)時(shí)間片中各個(gè)信號(hào)通道的特征，隨后將這些通道的特征拼接成一個(gè)完整的特征向量。模型通過分析這一特征向量判斷時(shí)間片的類型。時(shí)序數(shù)據(jù)的特征主要包括時(shí)域特征、頻域特征和時(shí)頻域特征。例如，常用的時(shí)域特征包含最大值、均值、峰峰值等14個(gè)特征，其公式定義見表1；頻域特征則包括重心頻率、均方根頻率等4個(gè)特征，其公式定義見表2［12］；此外，還包括通過3層小波包分解得到的8個(gè)頻段的能量百分比，總共26個(gè)特征。若信號(hào)通道數(shù)為 c，則最終得到的總特征數(shù)將為 26× c個(gè)。

2.2.2 滑動(dòng)窗口特征提取

簡(jiǎn)單特征提取雖然能夠提升數(shù)據(jù)利用率并簡(jiǎn)化分類過程，但是卻忽略了數(shù)據(jù)本身的時(shí)序性，難以有效捕捉信號(hào)的動(dòng)態(tài)特征。為克服這一局限，滑動(dòng)窗口特征提取方法應(yīng)運(yùn)而生。該方法在時(shí)間片內(nèi)設(shè)置窗口，并逐段進(jìn)行提取特征：每次從當(dāng)前窗口內(nèi)提取特征向量后，窗口會(huì)移動(dòng)至下一個(gè)位置繼續(xù)提取特征，直至?xí)r間片末尾。最終，將所有提取的特征向量拼接成一個(gè)特征矩陣，以表達(dá)時(shí)間片中信號(hào)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)特征。滑動(dòng)窗口特征提取流程圖見圖2。

然而，使用單一尺度的滑動(dòng)窗口進(jìn)行特征提取存在局限性，無法全面捕捉信號(hào)的多樣性特征。具體而言，小窗口雖然能容易地捕捉到信號(hào)的快速變化，具有較高的時(shí)間分辨率，但是其頻率分辨率相對(duì)較低，難以有效分離不同的頻率成分；相反，大窗口則能提供較高的頻率分辨率，適用于分析慢變和周期性信號(hào)，但其時(shí)間分辨率較低。由于單一尺度的窗口僅能關(guān)注某一特定的時(shí)間或頻率范圍，因此難以同時(shí)兼顧短時(shí)與長(zhǎng)時(shí)、快變與慢變的特征，這會(huì)對(duì)診斷的準(zhǔn)確性產(chǎn)生不利影響。為了解決這一問題，多尺度滑動(dòng)窗口特征提取成為一種有效的改進(jìn)方法。

2.2.3 多尺度滑動(dòng)窗口特征提取

多尺度滑動(dòng)窗口技術(shù)是在滑動(dòng)窗口特征提取的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展的，它能夠在不同的時(shí)間尺度上生成多種規(guī)格的特征矩陣。每個(gè)時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)著不同長(zhǎng)度的滑動(dòng)窗口，用于提取振動(dòng)信號(hào)在特定時(shí)間段內(nèi)的局部特征。

在多尺度滑動(dòng)窗口技術(shù)中，窗口的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。窗口越大，捕捉到的特征就越接近全局特征；而窗口越小，則越能反映信號(hào)的局部變化。本文提出采用3個(gè)不同尺度的窗口進(jìn)行特征提?。阂粋€(gè)小窗口，用于輕易地捕捉快速變化的特征；一個(gè)大窗口，用于更精確地分析信號(hào)的頻譜特征；以及一個(gè)中等大小的窗口，作為前兩者的折中，旨在平衡快速變化與全局頻譜分析兩方面的需求。僅使用中等大小的窗口雖然能在一定程度上滿足這兩方面的要求，但是難免會(huì)存在一定的信息損失。因此，本文進(jìn)一步引入了小窗口和大窗口，以彌補(bǔ)在快速變化捕捉和全局頻譜分析方面可能存在的信息缺失。

2.3 LSTM模型的二次特征提取

2.3.1 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在故障診斷任務(wù)中，LSTM能夠從時(shí)序數(shù)據(jù)中有效地提取復(fù)雜的時(shí)間特征。因此，本文選擇采用LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多尺度特征的二次提取。LSTM是一種特別針對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過引入“記憶單元”和“門控機(jī)制”（ 包括輸入門、遺忘門和輸出門），它能夠高效地捕捉長(zhǎng)時(shí)間依賴關(guān)系，從而避免了傳統(tǒng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的梯度消失問題［13］。LSTM的基本記憶單元結(jié)構(gòu)見圖3，其中Ct-1為前一時(shí)刻的單元狀態(tài)，ht-1為前一時(shí)刻LSTM的輸出值，xt為當(dāng)前時(shí)刻LSTM的輸入值，Ct為當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)，ht為當(dāng)前時(shí)刻LSTM的輸出值，tanh和sig分別表示tanh激活函數(shù)和sigmoid激活函數(shù)。這些記憶單元相互連接，共同構(gòu)成完整的LSTM網(wǎng)絡(luò)。

為了深入挖掘更深層次的時(shí)序特征，通?？梢栽O(shè)置多層LSTM網(wǎng)絡(luò)。通過堆疊多層LSTM，上層網(wǎng)絡(luò)能夠進(jìn)一步分析下層網(wǎng)絡(luò)所提取的隱藏特征，從而挖掘出更深層次的特征。一個(gè)典型的兩層LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖4。最終，該網(wǎng)絡(luò)會(huì)輸出最上層網(wǎng)絡(luò)中最后一個(gè)時(shí)間步的隱藏狀態(tài)，作為網(wǎng)絡(luò)特征提取的結(jié)果。

2.3.2 LSTM并行處理

多尺度滑動(dòng)窗口提取的特征矩陣具有不同的尺寸規(guī)格，本文為每個(gè)規(guī)格的特征矩陣分別分配了一個(gè)LSTM模型，并實(shí)現(xiàn)了這些模型的行處理。在這種并行處理架構(gòu)下，每個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)Ｗ⒂谔幚砥鋵?duì)應(yīng)時(shí)間尺度下的特征，從而有效地捕捉多層次的時(shí)間依賴信息。具體而言，每個(gè)LSTM模型接收與其對(duì)應(yīng)尺度的特征矩陣作為輸入數(shù)據(jù)，并經(jīng)過若干個(gè)LSTM層的處理，最終輸出一個(gè)特征向量。不同的LSTM模型分別處理不同規(guī)格的特征矩陣，并生成多個(gè)特征向量，這些特征向量隨后被用于后續(xù)的特征拼接過程。LSTM二次時(shí)序特征提取流程圖見圖5。

2.4 支持向量機(jī)分類

SVM是一種用于分類和回歸的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，尤其擅長(zhǎng)處理高維數(shù)據(jù)。它通過尋找樣本間的最優(yōu)超平面來最大化不同類別之間的間隔，從而增強(qiáng)模型的泛化能力［14］。SVM算法能夠靈活選擇不同的核函數(shù)，如線性核、RBF 核（徑向基函數(shù)核）等，將非線性數(shù)據(jù)映射至高維空間，以獲得線性可分的效果。這一特性使得SVM在處理邊界清晰且涉及高維特征的任務(wù)中表現(xiàn)出色，因此在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［15］。

在本文提出的方法中，經(jīng)過兩次特征提取后獲得的高維特征向量非常適合采用 SVM進(jìn)行分類。這是因?yàn)?SVM 在高維空間中展現(xiàn)出優(yōu)良的泛化能力，能夠穩(wěn)定地捕捉旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障和正常狀態(tài)之間的類別差異，而這些狀態(tài)的邊界通常是清晰的。此外，SVM 通過其核技巧和軟間隔機(jī)制，有效應(yīng)對(duì)了故障數(shù)據(jù)中的噪聲問題，確保了分類的準(zhǔn)確性。綜上所述，SVM 是本文故障診斷任務(wù)的理想選擇。

3 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1.1 數(shù)據(jù)集選擇

為驗(yàn)證所提方法的有效性，本文選用了華中科技大學(xué)趙超團(tuán)隊(duì)公開的HUST軸承數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集涵蓋了實(shí)驗(yàn)室條件下軸承測(cè)試所采集的不同運(yùn)行條件及多種軸承故障類型的振動(dòng)信號(hào)。數(shù)據(jù)通過三向加速度傳感器在 x、y、z 3個(gè)方向上以25 600 Hz的采樣頻率采集得到。本實(shí)驗(yàn)選取了其中 65 Hz、70 Hz、75 Hz 和 80 Hz 4個(gè)速度條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。HUST軸承數(shù)據(jù)集收集試驗(yàn)臺(tái)見圖6。

每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包含x、y、z 3個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)及相應(yīng)的故障標(biāo)簽。數(shù)據(jù)集包含4種不同類型的故障：內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障和混合故障。每種故障又分為中度與重度兩種情況，此外還包括一種正常狀態(tài)。因此，共包含9中不同類型的軸承狀態(tài)（圖7）。

3.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)公式（1），對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行時(shí)間片劃分?？紤]到最小的速度為65 Hz且采樣頻率為26.5 kHz，計(jì)算出軸承旋轉(zhuǎn)一圈所包含的時(shí)間步為T=394。時(shí)間片劃分通常使用[2n]作為一個(gè)時(shí)間片長(zhǎng)，因此本實(shí)驗(yàn)將時(shí)間片長(zhǎng)度設(shè)置為2n，即Sequence=512。為在盡可能減少數(shù)據(jù)冗余的同時(shí)豐富數(shù)據(jù)集，設(shè)置了50%的數(shù)據(jù)覆蓋率。完成時(shí)間片劃分后，按照7∶1∶2的比例將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

3.1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證所提方法的有效性。

（1）模型直接分類對(duì)比實(shí)驗(yàn)：直接使用 LSTM、CNN、RNN處理標(biāo)準(zhǔn)化后的振動(dòng)信號(hào)，通過自動(dòng)提取特征后，利用全連接層進(jìn)行分類，并將結(jié)果與本文方法進(jìn)行對(duì)比。

（2）單時(shí)間片特征提取對(duì)比實(shí)驗(yàn)：從整個(gè)時(shí)間片中提取單個(gè)特征向量，并應(yīng)用多種常見的分類器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證本文方法的普適性和分類器選擇的合理性。

（3）單滑動(dòng)窗口特征提取對(duì)比實(shí)驗(yàn)：通過單滑動(dòng)窗口提取特征矩陣，再利用 LSTM 進(jìn)行二次特征提取與分類。在此實(shí)驗(yàn)中，同樣采用多種分類器進(jìn)行驗(yàn)證。

（4）多尺度滑動(dòng)窗口特征提取實(shí)驗(yàn)（本文方法）：采用3個(gè)不同長(zhǎng)度的滑動(dòng)窗口（16、32、64，步長(zhǎng)為窗口長(zhǎng)度的一半）來提取多尺度特征矩陣。每個(gè)特征矩陣分別由3個(gè)LSTM處理，并拼接得到最終的特征向量。最后，通過分類器判別設(shè)備狀態(tài)。

（5）LSTM網(wǎng)絡(luò)設(shè)置：LSTM網(wǎng)絡(luò)由兩層基本記憶單元堆疊而成，每層隱藏單元數(shù)為32個(gè)。每個(gè)LSTM負(fù)責(zé)處理一種尺度的特征矩陣，并輸出用于拼接的特征向量。

（6）LSTM模型訓(xùn)練：每個(gè)LSTM模型獨(dú)立進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)利用一個(gè)全連接層作為輔助分類器對(duì)LSTM模型進(jìn)行輔助訓(xùn)練。訓(xùn)練過程中，最小化交叉熵?fù)p失，并采用Adam優(yōu)化器進(jìn)行優(yōu)化。

（7）分類器訓(xùn)練：在拼接3個(gè)LSTM的特征向量后，使用SVM分類器（RBF核）進(jìn)行訓(xùn)練，目標(biāo)是最大化樣本到分類邊界的間隔。

3.1.4 模型評(píng)估指標(biāo)

為評(píng)估模型性能，本文采用以下常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)：①準(zhǔn)確率（Accuracy）。該指標(biāo)表示分類正確的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例。②精確率（Precision）。該指標(biāo)表示正類預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù)占所有預(yù)測(cè)為正類的樣本數(shù)的比例。③召回率（Recall）。該指標(biāo)表示正類預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù)占所有真實(shí)為正類的樣本數(shù)的比例。④F1得分（F1-score）。該指標(biāo)是精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法開展實(shí)驗(yàn)并記錄結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總見表3。其中，CNN、RNN、LSTM方法分別代表直接使用這些模型對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障分類；FE表示對(duì)一個(gè)完整時(shí)間片直接進(jìn)行特征提取，得到該時(shí)間片的特征向量；WFE表示使用一個(gè)滑動(dòng)窗口對(duì)時(shí)間片進(jìn)行特征提取，得到該時(shí)間片的特征矩陣；LSTM64表示使用大小為64的窗口對(duì)應(yīng)的LSTM特征提取模型；MWFE則代表多尺度滑動(dòng)窗口特征提取方法。此外，各特征提取方法均結(jié)合了SVM、GBDT（梯度提升決策樹）、LightGBM（輕量級(jí)梯度提升機(jī)）、HMM（隱馬爾可夫模型）4個(gè)分類模型進(jìn)行了交叉重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

3.2.1 直接模型與特征提取方法的比較

CNN、RNN 和 LSTM 這3個(gè)直接模型在處理原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障分類時(shí)，表現(xiàn)出了不同的性能。具體而言，LSTM（準(zhǔn)確率為99.23%）的分類效果明顯優(yōu)于 CNN（準(zhǔn)確率為96.68%）和 RNN（準(zhǔn)確率為98.67%），這充分說明了 LSTM 在捕捉時(shí)間序列中的長(zhǎng)短期依賴關(guān)系方面的優(yōu)勢(shì)。

此外，將信號(hào)分片并提取特征后再進(jìn)行分類的方法，其總體效果優(yōu)于直接模型。特別是當(dāng)采用MWFE與 LSTM進(jìn)行二次特征提取，并結(jié)合不同分類器時(shí)，該方法展現(xiàn)出了卓越的性能。除在使用HMM分類器時(shí)稍遜于直接應(yīng)用LSTM模型外，在其他分類器組合下，MWFE方法的各項(xiàng)性能指標(biāo)均高于直接模型。這一結(jié)果表明，經(jīng)過特征提取得到的特征矩陣能更有效地表達(dá)振動(dòng)信號(hào)的故障信息，從而進(jìn)一步提升了分類精度。

3.2.2 特征提取方法的效果對(duì)比

在GBDT分類器的組合下，F(xiàn)E的效果雖然優(yōu)于直接模型，但是由于缺少局部時(shí)序特征，其性能仍然低于WFE和MWFE。此外，每個(gè)分類器與FE組合的效果均不如其與 WFE和 MWFE方法組合的效果。

當(dāng)使用WFE提取特征矩陣，并通過 LSTM64進(jìn)一步提取特征后，分類效果得到了顯著提升。例如，WFE-LSTM64-SVM組合達(dá)到了99.69%的準(zhǔn)確率，相較于FE-SVM方法 （準(zhǔn)確率為98.38%）有了明顯的提升。

在所有分類器組合中，MWFE結(jié)合 LSTM 的分類效果最佳。這表明多尺度滑動(dòng)窗口能夠更全面地捕捉振動(dòng)信號(hào)的短時(shí)和長(zhǎng)時(shí)特征，從而有助于提高分類器的識(shí)別率和準(zhǔn)確性。在不同分類器的組合中，MWFE-LSTM-SVM 取得了最高的準(zhǔn)確率（99.89%）和F1得分，這進(jìn)一步證明了多尺度滑動(dòng)窗口在提取不同故障特征方面的出色表現(xiàn)。

3.2.3 分類器的性能對(duì)比

（1）SVM：在特征維度較高的情況下，SVM 的分類效果優(yōu)異，特別是在 MWFE-LSTM 模型中，其準(zhǔn)確率高達(dá)99.89%。SVM 的大間隔分類策略使其能夠在高維特征空間中準(zhǔn)確地找到分類邊界，從而實(shí)現(xiàn)了高精度的分類。

（2）GBDT 和 LightGBM：這兩種基于樹的模型在特征復(fù)雜度較高的 WFE 和 MWFE 方法中表現(xiàn)穩(wěn)定，尤其是 MWFE-LSTM-GBDT 和 MWFE-LSTM-LightGBM 組合，其準(zhǔn)確率分別達(dá)到了 99.82% 和 99.84%。

（3）HMM：在所有方法中，HMM的表現(xiàn)相對(duì)較弱，特別是在 FE-HMM組合中，其準(zhǔn)確率遠(yuǎn)低于其他分類器組合。這主要是由于HMM 對(duì)數(shù)據(jù)中的噪聲較為敏感，當(dāng)特征中混入高維噪聲時(shí)，模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率會(huì)受到干擾。由于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)通常含有一定的噪聲，經(jīng)過特征提取后，HMM 可能無法穩(wěn)定地識(shí)別關(guān)鍵的故障特征，從而受到噪聲的干擾，導(dǎo)致分類效果下降。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于時(shí)序特征二次提取的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法。該方法結(jié)合了多尺度滑動(dòng)窗口技術(shù)、并行LSTM深度特征提取以及SVM分類器，能夠在不同時(shí)間尺度上提取多層次特征。通過利用LSTM進(jìn)行深度時(shí)序建模，并最終借助SVM分類器，該方法實(shí)現(xiàn)了高效、準(zhǔn)確的故障診斷。多尺度特征提取和LSTM并行處理策略顯著增強(qiáng)了時(shí)序特征的建模能力，從而有效提升了診斷性能。然而，該方法的計(jì)算復(fù)雜度較高，需要處理大量高維特征，導(dǎo)致計(jì)算資源消耗較大。此外，LSTM在處理長(zhǎng)時(shí)間片信號(hào)時(shí)存在記憶限制等問題，這可能影響訓(xùn)練效率。針對(duì)這些問題，下一步研究將探索采用其他時(shí)序模型，以期進(jìn)一步提升訓(xùn)練和診斷的效率?？傮w而言，本文提出的方法為復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)的故障診斷提供了一種高效、準(zhǔn)確的解決方案，具有廣闊的應(yīng)用前景和研究潛力。

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