陳曦, 趙津*, 石晴, 楊清蓉

(1.貴州大學機械工程學院, 貴陽 550025; 2.貴州大學現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點實驗室, 貴陽 550025)

現(xiàn)階段已有較多支持先進駕駛輔助系統(tǒng)(advanced driver assistance systems, ADAS)的L3級車輛上路,其中AEB系統(tǒng)作為一種重要的主動安全技術(shù),具有很大的安全潛力,但相關(guān)報道顯示事故仍層出不窮。其技術(shù)發(fā)展仍需各種自然駕駛數(shù)據(jù)測試場景支持,有研究表明自然駕駛環(huán)境下跟車場景不論時間還是里程占比都是最高的一類駕駛場景,而追尾事故的重要原因之一是駕駛員錯誤的跟車決策[1]。美國國家公路交通安全管理局(National Highway Traffic Safety Administration, NHTSA)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,追尾事故是最易高發(fā)的交通事故類型,2020年最新公布的報告顯示,當年美國共發(fā)生超過145萬起追尾事故,占總交通事故的比例高達27.8%[2]。基于上述研究,十分有必要開展跟車場景的場景提取研究。

傳統(tǒng)的無人駕駛測試技術(shù)包括測試矩陣和自然道路測試,理論上足夠里程的實際道路測試可確保無人駕駛汽車的全面評估。目前最長的模擬測試Waymo多年來總共模擬了150×108in[3](1 in=1 609.344 m)。相關(guān)研究顯示,在3σ原則下,至少需要50 in才能完全測試其安全性,然而這種測試方法需要大量的時間與經(jīng)濟成本,才能發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致自動駕駛汽車失效的安全問題[4]。這種低效率問題在一定程度上阻礙了自動駕駛汽車的開發(fā)和部署?；谝陨嫌^點,傳統(tǒng)的測試方法已不足以確保無人駕駛安全性,需要綜合的方法來測試真實交通環(huán)境中的危險場景?，F(xiàn)階段基于場景的仿真測試,有配置靈活、重復(fù)性高、成本低等優(yōu)點,早已得到廣泛應(yīng)用。目前的研究趨勢已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐苑抡鏈y試為主,開放道路測試為輔的驗證方式[5]。

基于場景的測試評價是目前極具前景的自動駕駛測試方法。鄧偉文等[4]將場景生成方法分為機理建模與數(shù)據(jù)驅(qū)動兩大類,為未來自動駕駛汽車測試評價奠定理論基礎(chǔ)。Menzel等[6]根據(jù)場景抽象級別將測試場景由分為:功能場景、邏輯場景、具體場景。因其簡單且易操作,在測試場景生成已有較多應(yīng)用。趙通等[7]提出了基于復(fù)雜度聚類的蒙特卡洛測試場景生成方法,其方法可以提高測試案例的多樣性與覆蓋度,其方法未考慮各參數(shù)間的依賴,假設(shè)各關(guān)鍵參數(shù)間獨立分布,可能會產(chǎn)生估計錯誤,且未對提取到的測試用例開展仿真測試。任立海等[8]基于交通事故數(shù)據(jù),使用聚類算法提取到14種面向自動緊急制動系統(tǒng)(autonomous emergency braking system, AEB)的測試,可為標準測試提供參考,但未對某一具體場景展開深入研究。Feng等[9]為解決高維重要性抽樣函數(shù)難構(gòu)造問題,采用密集強化學習以重要性抽樣函數(shù)方差設(shè)計獎勵函數(shù),計算其最小值;郭洪艷等[10]針對人車交互場景,設(shè)計了一種重要性抽樣可以篩選出有挑戰(zhàn)性的場景,但未進行仿真測試評估;Kluck等[11]提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化參數(shù)獲取關(guān)鍵場景的場景生成方法,但該方法僅對AEB系統(tǒng)展開測試,其該算法會生成大量同質(zhì)場景;舒紅等[12]基于定強度和變強度組合測試策略結(jié)合場景關(guān)鍵性識別和評價指標生成關(guān)鍵場景測試用例,但生成測試用例未考慮真實場景分布特性。目前針對關(guān)鍵場景研究還不完善,測試關(guān)鍵場景通常涉及可能發(fā)生碰撞的測試案例,在對自動駕駛汽車進行安全驗證時,這種測試方法可以加速場景測試的進程,同時也是一種經(jīng)濟可行的方法。然而對自然駕駛數(shù)據(jù)下跟車場景AEB關(guān)鍵場景測試案例提取研究仍有不足,現(xiàn)有研究主要關(guān)注單維度場景要素的數(shù)據(jù)分布特征,未充分考慮各關(guān)鍵參數(shù)間的依賴關(guān)系。同時,現(xiàn)有研究中,場景生成與仿真測試兩部分相對割裂,無法有效驗證生成場景對自動駕駛算法的測試有效性。因此,考慮自然駕駛數(shù)據(jù)集的多維分布特征,并將生成場景與測試過程密切結(jié)合的關(guān)鍵場景提取工作具有較大實際意義和創(chuàng)新價值。

現(xiàn)以AEB關(guān)鍵場景測試案例提取為研究對象,根據(jù)場景表示的3個抽象層次生成測試案例。首先根據(jù)關(guān)鍵字定義邏輯場景;運用自然駕駛數(shù)據(jù)集結(jié)合關(guān)鍵字中的主要參數(shù)結(jié)合高斯混合分布構(gòu)建邏輯場景,并利用Gibbs抽樣生成具體場景。為生產(chǎn)更多挑戰(zhàn)性場景,以TTC為評價指標運用重要性抽樣生成關(guān)鍵場景,聚類后生成典型場景,最后測試典型關(guān)鍵場景的AEB系統(tǒng)性能表現(xiàn)。

1 功能場景定義

功能場景是以文字的形式對測試場景進行描述,可以從場景要素分類進行展開,融合自然環(huán)境信息、道路信息、交通參與者信息、臨時性操縱以及交通標志等?？紤]場景要素對測試場景影響,本文研究參考文獻[13]的層級關(guān)鍵字方案,并使用可賦值的關(guān)鍵字中的主要場景要素定義功能場景。以場景抽象層級生成測試案例流程如圖1所示。

圖1 自動駕駛測試案例生成框架Fig.1 Autonomous driving test case generation framework

2 邏輯場景構(gòu)建

針對上述功能場景關(guān)鍵字的可賦值情況,將其映射為特定參數(shù)。根據(jù)自然駕駛數(shù)據(jù)特性可以為這些參數(shù)構(gòu)建符合某種連續(xù)分布模型的參數(shù)空間,并生成對應(yīng)的邏輯場景,選取關(guān)鍵字參數(shù)如表1所示。

表1 關(guān)鍵字關(guān)鍵參數(shù)映射關(guān)系Table 1 Keywords key parameter mappings

高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)常用于描述多變量數(shù)據(jù),該方法考慮到各變量間的依賴關(guān)系,較好擬合真實場景分布情況。高斯混合模型將觀測到的數(shù)據(jù)視為若干個p維高斯分布的線性組合[14],即

(1)

根據(jù)機器學習相關(guān)理論,高斯混合模型過量聚類會使分布與原始分布匹配較高,在罕見事件的數(shù)據(jù)估計中,過擬合會產(chǎn)生誤差。對于自動駕駛中的關(guān)鍵事件的采集,需要穩(wěn)定采樣參數(shù),并能估計危險事件發(fā)生的概率。因此較小的聚類值可以提供準確的參數(shù)采樣。本文選用貝葉斯信息代價函數(shù)(Bayesian information criterion,BIC)確定最小聚類數(shù)[15]。

BIC=Klnn-2lnL

(2)

式(2)中:K為模型個數(shù);n為樣本數(shù);L為其似然函數(shù)。

在已知最小分量數(shù)的條件下,需確定高斯混合模型的各參數(shù)。EM算法現(xiàn)已廣泛用來計算高斯混合分布各項參數(shù)[16],EM算法流程如圖2所示。EM算法求高斯混合分布中未知參數(shù)的具體方法如下。

圖2 EM算法流程圖Fig.2 EM algorithm flowchart

假設(shè)自然駕駛數(shù)據(jù)關(guān)鍵參數(shù)數(shù)據(jù)集為X=(x1,x2,…,xN),其中任一個數(shù)據(jù)xn為p維向量。

(1)E步:根據(jù)給定的初始參數(shù)θ0,計算后驗概率γ(znk),即自然駕駛數(shù)據(jù)關(guān)鍵參數(shù)xn屬于第k個高斯分布的概率。

(3)

(2)M步:根據(jù)E步中的γ(znk)計算下一輪的迭代模型參數(shù)。

(4)

(5)

(6)

計算對數(shù)似然函數(shù),即

(7)

檢查參數(shù)是否收斂,不收斂則返回E步;若收斂,結(jié)束程序,返回估計值。

3 具體場景生成

邏輯場景是高斯混合分布的這類復(fù)雜高維空間上的復(fù)雜概率分布,通常很難進行精確采樣。馬氏鏈蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)是一種對高維隨機向量抽樣的方法。一般有兩種常用的MCMC方法,MH抽樣與Gibbs抽樣。MH抽樣是接受或拒絕式抽樣,可能會存在多次的無效嘗試,導(dǎo)致其效率較低[17]。Gibbs抽樣因為全部接受的情況,相比之下效率更高,故采用Gibbs抽樣來生成具體的測試用例,Gibbs抽樣算法如表2所示。

表2 Gibbs抽樣算法Table 2 Gibbs sampling algorithm

假設(shè)隨機變量X=(x1,x2,…,xN)表示基于Gibbs抽樣的MCMC方法生成的具體測試實例集合,其中xi表示其中的一個具體測試實例,其服從上述高斯混合分布函數(shù)p(x)的p維向量,為計算關(guān)鍵場景的概率,定義關(guān)鍵場景的指示函數(shù)hε(xi)為

(8)

對于生成的具體場景集合,指示函數(shù)的均值用E表示,其值為

(9)

(10)

4 關(guān)鍵場景提取

現(xiàn)階段常用指標有碰撞時間(time-to-collision,TTC)、碰撞距離(bumper-to-bumper distance)和車頭時距(time head way, THW)是安全領(lǐng)域中經(jīng)常使用的三個指標,在跟車場景下主要考慮TTC[18]。本文研究以兩車碰撞時間作為關(guān)鍵場景的評價標準,其定義為兩車的縱向距離與兩車的速度差比值的負數(shù),即

(11)

式(11)中:vl為前車速度;va為自動駕駛車輛的速度;R為兩車的縱向距離。

跟車場景模型如圖3所示。參考文獻[12-13]可知,TTC<0.5 s時碰撞概率為1,當TTC在[0.5 s,2.5 s]時存在一定的碰撞概率,基于此,本文研究選取TTC在區(qū)間[0.5 s,2 s]的場景為關(guān)鍵場景。

鑒于蒙特卡洛方法生成的關(guān)鍵場景數(shù)量較少,采用重要性抽樣(importance sampling,IS)獲取更多關(guān)鍵場景。重要性抽樣通過重構(gòu)邏輯場景參數(shù)空間的概率分布,以g(x)代替原始分布f(x)減小方差提高低概率事件分布,通過重要性抽樣方法可提高關(guān)鍵場景的比例,抽取更多的關(guān)鍵場景實例[7]。

考慮到重要性抽樣生成的關(guān)鍵場景數(shù)量較大,可通過聚類算法對典型關(guān)鍵場景開展仿真測試,進一步加速仿真測試進程。聚類算法能夠根據(jù)數(shù)據(jù)之間的相似性,將其劃分為多個不同的類簇,分別屬于不同簇的數(shù)據(jù)之間差異性較大。采用聚類分析來獲取典型跟車場景的分類情況,可以顯著降低個人主觀因素對場景分類的負面影響。K均值算法相較于其他大部分聚類算法,聚類效果較優(yōu)。使用K均值算法前需要確定最佳聚類,本文通過手肘法確定最佳聚類數(shù)。

5 仿真驗證與結(jié)果分析

選取數(shù)據(jù)來自美國聯(lián)邦高速公路管理局(Federal Highway Administration,FHWA)發(fā)起的一項名為下一代仿真(next generation simulation, NGSIM)的交通仿真工程,該工程采用鳥瞰的視角攝像頭獲取車輛的軌跡,其中車輛軌跡數(shù)據(jù)是通過專用軟件進行提取、處理后生成,主要用于研究微觀駕駛行為。NGSIM數(shù)據(jù)有大量車輛跟馳行數(shù)據(jù),并由 I-80、US-101、Lankershim、Peactree 這4個路段組成,其平均車速為8.32 m/s[19]。

以公路環(huán)境下的低速跟車場景作為研究案例,對于該跟車場景影響危險場景的因素包括車輛的運動狀態(tài)、天氣狀況和路面情況?？紤]到天氣狀態(tài)和路面情況相對于車輛運動狀態(tài)對危險場景的影響較小,因此本文研究主要關(guān)注車輛的運動狀態(tài)?；贜GSIM數(shù)據(jù)集選取功能場景3個關(guān)鍵參數(shù)為:自動駕駛車輛的初始速度va、前車的初始速度vl以及兩車的縱向距離R[8]。本文提取到NGSIM數(shù)據(jù)I-80道路中的4 288個有效低速跟車場景實例數(shù)據(jù),以此構(gòu)建邏輯場景參數(shù)空間,使用高斯混合分布擬合上述3個關(guān)鍵參數(shù)向量[vl、va、R]的分布,后續(xù)對該擬合分布抽樣可生成測試案例。為獲取高斯混合模型的最小分量個數(shù)m,對4 288個實例場景數(shù)據(jù)計算貝葉斯信息代價函數(shù)后,其結(jié)果如圖4所示。

圖4 貝葉斯信息代價函數(shù)曲線圖Fig.4 Bayesian information cost function graph

圖4顯示在參數(shù)個數(shù)選取為4時取得了局部最小值,因此高斯混合分布的個數(shù)選取為4時獲得最佳擬合效果。

考慮真實駕駛數(shù)據(jù)參數(shù)分布范圍,重構(gòu)重要性抽樣分布[20]。假設(shè)關(guān)鍵場景邊界集合為Ω,若將重要性抽樣函數(shù)均值向集合Ω靠近可以提取到更多關(guān)鍵場景。重要性抽樣函數(shù)構(gòu)造原則為:對于跟車場景兩車縱向距離越小,速度差的不變情況下,車輛的碰撞時間將減小,車輛發(fā)生危險的機率將會變大。

基于圖5自然駕駛數(shù)據(jù)車速分布情況,車速的均值在6～8 m/s,重要性抽樣函數(shù)車速均值可選取為7 m/s,為減小兩車距離,重要性抽樣函數(shù)兩車距離縱向距離均值選取為15 m,因此重要性抽樣分布構(gòu)造為

圖5 自然駕駛數(shù)據(jù)車速分布圖Fig.5 Mapping of the speed distribution of natural driving data

(12)

采用蒙特卡洛生產(chǎn)30 000個具體場景,其結(jié)果如表3、圖6和圖7。圖6和圖7中三維分布圖中紅色區(qū)域為關(guān)鍵場景,綠色為安全場景,圖7中分布中有大量紅色關(guān)鍵場景聚集,關(guān)鍵場景分布較蒙特卡洛抽樣方法明顯。

表3 不同類型場景的具體場景占比Table 3 The proportion of specific scenes of different types of scenarios

圖7 重要性抽樣場景分布圖Fig.7 Importance sampling scene distribution map

由表3可知:相較于蒙特卡洛方法,重要性抽樣生成的關(guān)鍵場景數(shù)據(jù)提高了5.03倍。

為驗證搭載AEB功能的自動駕駛車輛對這些關(guān)鍵場景反應(yīng)性能,采用Prescan軟件建立典型關(guān)鍵場景,Prescan自帶雷達去探測前方車輛,其模型參數(shù)為:長波雷達探測長度150 m,探測角度9°,短波雷達探測長度30 m,探測角度80°。選用基于TTC的AEB算法,因其較好的安全性能得到廣泛應(yīng)用,其制動邏輯如表4[21]所示。

表4 基于TTC的AEB制動邏輯Table 4 AEB braking logic based on TTC

采用手肘法確定最佳聚類數(shù),圖8為手肘法結(jié)果,最佳聚類數(shù)可選取為8。對于重要性抽樣方法生成的1 720組關(guān)鍵測試案例,使用K均值聚類后可得到8組典型測試案例,如表5所示。

表5 關(guān)鍵場景測試實例Table 5 Critical scenario test examples

圖8 聚類個數(shù)k與聚類誤差平方和SSE關(guān)系Fig.8 The number of clusters k is related to the sum of squares of the clustering error

鑒于篇幅所限,僅對關(guān)鍵場景案例A1的仿真測試結(jié)果做出說明。該測試實例中自動駕駛車輛以恒定速度靠近慢速行駛的前車。仿真結(jié)果如圖9～圖11所示。在Prescan仿真環(huán)境中,仿真開始[圖11(a)]時TTC值約為1.4 s,AEB控制邏輯開始制動,AEB系統(tǒng)進入一級制動狀態(tài)(實施40%制動),此時自動駕駛車輛速度大于前車車速,相對距離和TTC數(shù)值將會減小,當TTC的數(shù)值小于0.6時,在0.44 s時(圖10),自動駕駛車輛開始2級全力制動(實施最大制動)如圖9所示,其最大制動減速度為-9.92 m/s-2,在1.7 s時自動駕駛車輛停止,圖11(b)是停止點,此時兩車并未發(fā)生碰撞。其他測試案例的結(jié)果如表5所示,對于這些關(guān)鍵場景,搭載AEB功能的自動駕駛車輛均可以實現(xiàn)避免碰撞功能。

圖9 仿真過程輸出信號Fig.9 The simulation process outputs a signal

圖10 自動駕駛車輛速度與加速度關(guān)系圖Fig.10 Diagram of velocity and acceleration in autonomous vehicles

圖11 Prescan仿真模擬圖Fig.11 Prescan simulation diagram

6 結(jié)論

根據(jù)自然駕駛數(shù)據(jù),通過高斯混合模型擬合參數(shù)分布,運用基于Gibbs抽樣的蒙特卡洛方法生成用于測試的具體場景,為提高關(guān)鍵場景的占比數(shù),結(jié)合重要性抽樣方法重構(gòu)邏輯場景參數(shù)分布。相較于蒙特卡洛方法,重要性抽樣可以提高5.03倍的關(guān)鍵場景數(shù)量,可加速虛擬關(guān)鍵場景仿真的進程。

AEB系統(tǒng)可以實現(xiàn)對文正所提取的關(guān)鍵場景可以避免碰撞,然而制動時減速度過大會影響舒適度,后續(xù)可以對AEB算法進行滿足安全性的同時提高舒適性。本文方法可以為今后無人駕駛虛擬仿真測試在其他復(fù)雜場景測試提供參考。