張磊, 李源, 林安, 袁陳臣

(1.海軍工程大學動力工程學院, 武漢 430033; 2.武警海警總隊第五支隊, 三亞 572032)

汽輪機組是船舶動力裝置中核心能量轉(zhuǎn)換設備,將蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的蒸汽熱能轉(zhuǎn)換為電能或機械能,為船舶提供全船電力和主動力[1]。為了滿足船舶航速的需要,汽輪機需要變工況運行,且工況變化頻繁,其控制精度和控制性能要求非常高。汽輪機數(shù)字電液(digital electric hydraulic,DEH)控制因其具有控制原理簡單、算法適合工程應用等優(yōu)點,已成為汽輪機重要的控制方式[2-3]。然而常規(guī)比例、積分、微分(proportion integration derivative, PID)由于參數(shù)整定依靠經(jīng)驗公式,不僅計算量大、耗時較長,而且難以獲得性能最優(yōu)的參數(shù)。借助遺傳算法[4]、粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)[5]、人群搜索[6]等人工智能算法優(yōu)異的全局搜索能力改進PID控制,在搜索范圍內(nèi)快速尋找到最優(yōu)參數(shù),具有運算效率高、通用性強等優(yōu)點。但由于船用汽輪機組運行時具有很強的不確定性、非線性、耦合性等特點,應用常規(guī)智能算法難以得到較好的控制效果。因此,發(fā)展具有強大全局搜索能力,且具有較高搜索速度和精度的汽輪機變工況自適應智能PID控制方法[7-8],能夠減少負荷擾動和參數(shù)變化對機組動態(tài)特性的影響,并實現(xiàn)船用汽輪機組變工況智能優(yōu)化控制及安全穩(wěn)定運行。模糊控制[9-10]不依賴于被控對象的數(shù)學模型,憑借專家知識和操作者的控制經(jīng)驗,能夠?qū)崿F(xiàn)對復雜系統(tǒng)的良好控制,且控制效果基本不受干擾和參數(shù)變化的影響,應用于非線性、時變性系統(tǒng)中具有較大優(yōu)勢。但是其量化因子和比例因子憑借專家知識和人工經(jīng)驗取值,具有很強的局限性,難以獲得比較理想的控制效果。粒子群算法因其具有收斂快、參數(shù)設置少、易實現(xiàn)等優(yōu)點,在模糊PID的參數(shù)優(yōu)化中應用廣泛[11-12],PSO雖然能夠有效改善模糊PID的控制性能,但其優(yōu)化過程容易出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象,導致參數(shù)優(yōu)化精度不足。

為此,現(xiàn)提出一種船用汽輪機變工況的遺傳粒子群優(yōu)化智能控制方法,以汽輪機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)各部件的模塊化數(shù)學模型為基礎(chǔ),建立汽輪機組數(shù)字電液(digital electric hydraulic ,DEH)閉環(huán)模糊PID控制模型,提出融合遺傳算法的粒子群優(yōu)化算法,構(gòu)建汽輪機變工況自適應智能控制模型,實現(xiàn)船用汽輪機組大幅度變工況智能控制優(yōu)化及動態(tài)響應分析。

1 汽輪機組DEH閉環(huán)的模糊PID控制模型

船用汽輪機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要由PID控制器、電液轉(zhuǎn)換器、油動機、汽輪機、發(fā)電機和反饋機構(gòu)等構(gòu)件組成,實現(xiàn)汽輪發(fā)電機組的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)等功能。本文研究建立了船用汽輪機組控制部件的傳遞函數(shù)模型,將控制輸入信號依次經(jīng)過模糊PID控制器和部件傳遞函數(shù)模塊產(chǎn)生輸出信號,輸出信號至電液執(zhí)行器,并將輸出信號作為負反饋信號,建立一個汽輪機組DEH閉環(huán)模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu),如圖1所示,其中PID控制信號為

Integrator為積分;Mux為兩輸入;Demux為三輸出;Product為乘積符號;du/dt為u的微分;Te、Tu、Tv、Ta為各調(diào)節(jié)組件的時間常數(shù)圖1 汽輪發(fā)機DEH閉環(huán)的模糊PID控制模型Fig.1 Fuzzy PID control model of DEH closed-loop steam turbine generator

(1)

式(1)中:e(t)為給定轉(zhuǎn)速信號n(t)和反饋信號ny(t)的偏差;Kp、Ki、Kd分別為對誤差信號e(t)及其積分、微分量的加權(quán)。

圖1所示模糊PID控制基本思路為:控制器的輸入變量為e(t)和de(t)/dt,并通過量化因子Ke、Kec對偏差信號e(t)和偏差信號的變化率de(t)/dt進行模糊化處理;經(jīng)過模糊推理后得到輸出變量為模糊量ΔKp、ΔKi、ΔKd,通過采用比例因子K1、K2、K3對Kp、Ki、Kd進行解模糊處理,計算出控制參數(shù)的修正量K′p、K′i、K′d;得到控制參數(shù)的修正方程:Kp=Kp0+K′p;Ki=Ki0+K′i;Kd=Kd0+K′d,式中,Kp0、Ki0、Kd0為汽輪機組DEH閉環(huán)的模糊PID控制器的初始參數(shù)。確定上述變量的論域,將Ke和Kec的論域取為[-5,5]和[-3,3],ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域為[-3,3]、[-0.06,0.06]和[-1,1];并選擇變量Ke的NB為高斯型隸屬度函數(shù),變量ΔKp、ΔKi、ΔKd的NB和PB為梯形隸屬度函數(shù),其余均為三角型隸屬度函數(shù),其中模糊集為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},對應真實語言變量為{負大,負中,負小,零,正小,正中,正大}。根據(jù)PID參數(shù)調(diào)整隨Ke、Kec變化規(guī)律,為ΔKp、ΔKi、ΔKd各制定49模糊規(guī)則,典型規(guī)則如表1所示。

表1 ΔKp規(guī)則Table 1 ΔKp’s rule

輸入變量經(jīng)過模糊化和模糊推理后,輸出的是3個模糊量,需要將它們轉(zhuǎn)化成清晰的數(shù)值,這個轉(zhuǎn)化的過程稱為解模糊。解模糊的方法有很多,本文研究選擇面積重心法,通過比例因子的解模糊作用得到模糊PID參數(shù)的真實變化量。

2 基于遺傳粒子群算法的智能模糊PID參數(shù)優(yōu)化

2.1 遺傳粒子群算法及實施流程

本節(jié)將提出融合遺傳算法的粒子群優(yōu)化算法,實現(xiàn)閉環(huán)汽輪機模糊控制參數(shù)智能優(yōu)化,其具體優(yōu)化流程如圖2所示,其基本步驟如下。

圖2 模糊控制智能優(yōu)化算法流程圖Fig.2 Flow chart of fuzzy control intelligent optimization algorithm

步驟1初始化種群,確定種群規(guī)模N,最大進化代數(shù)Tmax,最大與最小慣性權(quán)重為ωmax、ωmin,最大與最小速度為Vmax、Vmin,交叉概率Pc,變異概率Pm,學習因子c1、c2;根據(jù)模糊PID控制器的量化因子Ke、Kec與比例因子K1、K2、K3的參數(shù)變化范圍,產(chǎn)生一個初始粒子群,每個粒子對應一組參數(shù)值,根據(jù)速度范圍隨機生成初始種群的速度矩陣,具體參數(shù)設置N=30,Tmax=30,ωmax=0.9,ωmin=0.1,c1=1.3,c2=1.7,速度范圍為[-1,1]。

步驟2適應度評價,通過運行汽輪機模糊PID控制的傳遞函數(shù)仿真模型,得到每組量化因子與比例因子參數(shù)對應的性能指標,傳遞給粒子群的優(yōu)化算法作為粒子的適應度;根據(jù)適應度值記錄初始種群個體最優(yōu)與全局最優(yōu),其中初始個體最優(yōu)為粒子自身,將適應度值最小的初始個體最優(yōu)視為全局最優(yōu),適應度計算公式為

(1)

步驟3更新粒子的速度與位置,為了減小算法陷入局部最優(yōu)值的概率,在學習因子c1和c2的表達式前加入一個自適應變異隨機數(shù)進行修正,粒子的位置X與速度V更新公式為

(2)

(3)

(4)

步驟4融合遺傳算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作,根據(jù)適應度大小對粒子進行排序,選擇種群中M(大于N/2的偶數(shù))個親和度最高(適應度最低)的粒子;然后依照交叉概率Pc對選中的粒子執(zhí)行隨機交叉操作,產(chǎn)生M個子代粒子,并將父代粒子進行替換,子代粒子位置與速度公式為

zx=rand×mx1+(1-rand)mx2

(5)

(6)

式中:mxi、mvi為第i個父代粒子的位置和速度;zx、zv為子代粒子的位置和速度。

變異操作:用交叉完的M個粒子替換交叉前種群中M個親和度最低的粒子,得到新的種群N′,按照變異概率Pm對全部個體執(zhí)行變異操作,假如適應度函數(shù)值fitness(mx+b)

步驟5計算執(zhí)行遺傳操作后種群中粒子的適應度,更新個體最優(yōu)與全局最優(yōu),當算法滿足終止條件時(達到最大進化代數(shù)或最小適應度值),則算法結(jié)束運算,輸出最優(yōu)量化因子與比例因子;否則轉(zhuǎn)至步驟3重新計算,直至算法滿足終止條件。

將得到的最優(yōu)量化因子和比例因子代入汽輪機組DEH閉環(huán)的模糊PID控制傳遞函數(shù)模型,該模型可以實現(xiàn)任意一個任務剖面的汽輪機組變工況自適應控制及動態(tài)特性分析。

2.2 遺傳粒子群算法性能分析

本節(jié)將選取Rastrigin和Sphere兩個標準測試函數(shù)從收斂速度和收斂精度兩個方面來分析遺傳粒子群優(yōu)化算法的性能。通過遺傳粒子群優(yōu)化算法計算,得到基礎(chǔ)PSO改進前后的Rastrigin函數(shù)和Sphere函數(shù)適應度進化曲線如圖3所示,在兩種標準測試函數(shù)下,遺傳粒子群優(yōu)化算法的適應度進化曲線總能在更少的迭代次數(shù)下達到最低適應度處,能夠說明遺傳粒子群優(yōu)化算法相比于基礎(chǔ)PSO具有更快的收斂速度。

圖3 適應度進化曲線Fig.3 Fitness evolution curve

計算20次Rastrigin函數(shù)和Sphere 函數(shù)下基礎(chǔ)PSO算法和改進的遺傳PSO算法(IPSO算法)的適應度均值以及運行時間均值如表2所示。

表2 適應度與迭代時間對比Table 2 Fitness versus iteration time

由表2可得,在兩個標準測試函數(shù)下,IPSO運行20次的平均適應度不僅比基礎(chǔ)PSO的平均適應度小很多個數(shù)量級,而且完成相同迭代次數(shù)所需要的時間更短,充分說明IPSO相比于基礎(chǔ)PSO具有更快的收斂性能。

3 船用汽輪機組大幅變工況動態(tài)特性分析

以某船用汽輪機組大幅變工況為例:機組保持額定工況運行(額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min),運行一段時間后甩到某一低速穩(wěn)定運行工況,持續(xù)運行一段時間后,再加速至額定負荷。該汽輪機組傳遞函數(shù)時間常數(shù)取為Te=0.01、Tu=0.2、Tv=0.25、Ta=8,數(shù)值計算中的仿真步長為0.01 s,仿真時間為500 s,得到不斷尋優(yōu)后量化因子和比例因子的值為:Ke=5.569 1,Kec=1.896 4,K1=5.541 2,K2=8.880 6,K3=4.600 1。

3.1 汽輪發(fā)電機組突卸負荷工況分析

將基于遺傳粒子群優(yōu)化算法的智能模糊PID控制方法(IPSO-模糊PID法)、PID、模糊PID分別應用于某船用汽輪發(fā)電機組極端工況控制驗證。當汽輪機運行10 s后,在0.5 s時間內(nèi)甩100%階躍負荷,計算得到3種控制方法汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)速響應曲線如圖4所示:甩負荷時,傳統(tǒng)PID控制算法計算超過額定轉(zhuǎn)速140 r/min;模糊PID算法超過額定轉(zhuǎn)速約100 r/min;IPSO-模糊PID算法超過額定轉(zhuǎn)速約75 r/min,且在5 s左右時間就已經(jīng)恢復至額定轉(zhuǎn)速?？梢姳疚慕⒌腎PSO-模糊PID算法在汽輪機甩負荷工況運行時具有更小的動態(tài)超調(diào)量和更短的調(diào)節(jié)時間,表現(xiàn)出了更好的控制性能,能夠有效改善汽輪機突卸負荷工況的轉(zhuǎn)速控制性能。

圖4 汽輪發(fā)電機甩負荷轉(zhuǎn)速響應曲線Fig.4 Speed response curve of turbine generator load shedding

3.2 汽輪發(fā)電機組連續(xù)甩負荷動態(tài)分析

為分析基于IPSO優(yōu)化的智能模糊PID的穩(wěn)定性能,采用上述3種PID研究汽發(fā)機組階段甩負荷對轉(zhuǎn)速響應的影響。典型任務剖面負荷變化曲線如圖5所示,0代表額定負荷,-1代表甩100%階躍負荷,仿真步長為0.01 s,仿真時間為100 s,得到汽發(fā)機組的轉(zhuǎn)速隨負荷變化的響應曲線如圖6所示。

圖6 變負荷時的轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.6 Speed response curve of turbine generator variable load

由圖5和圖6可得,隨著機組甩負荷的變化,機組的轉(zhuǎn)速隨之快速改變,本文的IPSO-模糊PID智能自整定方法在變工況過程中的轉(zhuǎn)速波動值約為1%,其調(diào)節(jié)精度明顯高于PID控制算法的3%。IPSO-模糊PID算法在汽輪機變工況控制過程中表現(xiàn)出的震蕩幅度和調(diào)節(jié)速度始終優(yōu)于模糊PID和常規(guī)PID,其只自適應調(diào)節(jié)能力和穩(wěn)定性更佳。

3.3 參數(shù)擾動的魯棒性分析

轉(zhuǎn)子時間常數(shù)Ta的變化對機組動態(tài)特性的影響較Te、Ts和THP更顯著,且船用汽發(fā)機組經(jīng)常處于變工況運行,建立傳遞函數(shù)時不能將Ta作為恒定值。因此,采用上述3種PID研究Ta的變化對機組轉(zhuǎn)速輸出的影響。Ta的變化曲線如圖7所示,負荷變化曲線如圖8所示,仿真步長為0.01 s,仿真時間為250 s,得到汽發(fā)機組甩負荷隨參數(shù)Ta變化的轉(zhuǎn)速響應曲線如圖9所示。

圖7 參數(shù)Ta隨時間變化曲線Fig.7 Curve of parameter Ta over time

圖8 負荷隨時間變化曲線Fig.8 Curve of load over time

圖9 連續(xù)突變負荷時的轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.9 Speed response curve of continuous mutational load

采用上述3種PID控制器研究參數(shù)Ta的變化對汽輪機連續(xù)變工況轉(zhuǎn)速響應的影響,如圖9為汽輪機變工況時參數(shù)Ta隨轉(zhuǎn)速變化曲線,可見3種PID控制下汽輪機變工況的動態(tài)超調(diào)量和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間均會發(fā)生變化。在外界負荷突變、Ta時間常數(shù)大幅度變化的情況下,基于IPSO-模糊PID法控制下轉(zhuǎn)速的動態(tài)超調(diào)基本維持在2%～3%,明顯優(yōu)于其余兩種算法的3%～5%,且其超調(diào)量隨Ta改變的變化幅度和調(diào)節(jié)至穩(wěn)定的時間始終小于模糊PID和傳統(tǒng)PID控制算法,進一步驗證本文提出的智能控制方法具有更好的控制穩(wěn)定性和魯棒性。

4 結(jié)論

(1)汽輪機組DEH閉環(huán)的模糊PID控制模型能夠綜合考慮機組的死區(qū)、摩擦等非線性因素,且能夠準確反映機組大幅變工況時轉(zhuǎn)速超調(diào)量過大、調(diào)節(jié)時間過長、魯棒性不足的實際運行特性。

(2)在PSO算法中引入隨迭代次數(shù)自適應變化的冪和融合類似遺傳算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作,能夠有效改善基礎(chǔ)PSO易陷入局部最優(yōu)的缺陷,通過測試函數(shù)驗證了IPSO優(yōu)化算法具有更好的計算效率和收斂精度。

(3)基于遺傳粒子群智能優(yōu)化算法的汽輪機變工況自適應智能模糊PID控制模型能夠?qū)崿F(xiàn)模糊PID的量化因子Ke、Kec與比例因子K1、K2、K3最優(yōu)化設計,進而實現(xiàn)了船用汽輪機組大幅度變工況智能控制優(yōu)化,且該智能控制方法能夠弱化負荷頻繁變化和參數(shù)擾動對機組動態(tài)特性的影響,具有優(yōu)越的自適應控制性能。