侯春堯，柴 東，寧少慶，程 恒，周 益

（1.中國長江電力股份有限公司溪洛渡水力發(fā)電廠，云南省昭通市 657300；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京市 100038）

0 引言

我國已建成一批特高拱壩，如二灘、小灣、錦屏一級等拱壩。這些拱壩蓄水運(yùn)行多年，得到了翔實(shí)可靠的監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過研究分析表明，特高拱壩在蓄水運(yùn)行初期工作性態(tài)與設(shè)計(jì)狀態(tài)差異較大[1]。這是因?yàn)楝F(xiàn)行規(guī)范[2-3]中運(yùn)行期溫度荷載未考慮壩體截面非線性溫差的影響，且預(yù)測庫水溫與實(shí)測庫水溫有較大差別。朱伯芳[4]提出了按上游實(shí)際運(yùn)行水位計(jì)算溫度荷載的方法。李同春等[5]分別采用解析法與有限元法計(jì)算拱壩溫度荷載，認(rèn)為有限元法得到的結(jié)果與實(shí)際相符。傅少君等[6]以小灣拱壩全過程溫度場仿真結(jié)果為依據(jù)，建立了拱梁分載法溫度荷載簡化公式。

溫度荷載是特高拱壩的主要荷載之一，因此，仿真反饋拱壩溫度場成為很多學(xué)者分析特高拱壩工作性態(tài)的重要一步。為了掌握特高拱壩運(yùn)行初期溫度變化過程，在施工過程中會(huì)埋設(shè)溫度計(jì)[7-8]、測縫計(jì)、分布式光纖[9-11]等監(jiān)測儀器進(jìn)行監(jiān)測，但是壩體溫度監(jiān)測儀器測點(diǎn)有限，無法全面獲取整個(gè)壩體溫度場的變化狀態(tài)，因此需要基于溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，對拱壩的熱學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演分析，進(jìn)而仿真計(jì)算得到拱壩溫度場。目前學(xué)者采用最小二乘法[12]、遺傳算法[13]、粒子群算法[14-15]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16-17]等方法反演大壩熱學(xué)參數(shù)。對拱壩整體溫度場反饋分析也有較多研究，王進(jìn)廷等[18]通過反饋二灘拱壩運(yùn)行期溫度場，發(fā)現(xiàn)二灘拱壩實(shí)際溫度荷載與規(guī)范設(shè)計(jì)溫度荷載有很大差別。張國新等[19]通過仿真反饋小灣拱壩溫度場揭示了大壩封拱后溫度回升的原因。丁建新等[20]提出基于三維復(fù)合單元法的溫度場動(dòng)態(tài)跟蹤仿真反饋方法，并將該方法應(yīng)用于小灣拱壩溫度場仿真反饋。劉毅等[21]基于監(jiān)測資料，通過反演熱力學(xué)參數(shù)，仿真反饋錦屏一級拱壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場。

由于傳統(tǒng)的有限元方法未考慮施工期大壩澆筑、封拱灌漿和蓄水等影響，導(dǎo)致反饋得到的拱壩工作性態(tài)與真實(shí)狀態(tài)仍然有一定誤差[22-24]。張國新等開發(fā)了SPATIS 軟件[25-28]，提出了全壩全過程仿真分析方法。在仿真計(jì)算大壩溫度場時(shí)，將考慮全過程的溫度荷載，模擬大壩自第一倉混凝土澆筑、混凝土水化反應(yīng)與溫控措施影響、封拱灌漿和蓄水運(yùn)行直至達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定場的全過程。這種方法正確考慮了真實(shí)的溫度邊界條件，考慮了目前規(guī)范中未考慮到的施工期溫度應(yīng)力、運(yùn)行期水庫隨水位的變化以及年氣溫變化條件下的非線性溫差等因素。

本文以中國西南某特高拱壩為例，基于實(shí)際溫度監(jiān)測資料，分析了拱壩運(yùn)行期溫度時(shí)空演化規(guī)律，同時(shí)采用有限元仿真分析方法，考慮真實(shí)溫度荷載，對拱壩蓄水運(yùn)行初期溫度場進(jìn)行仿真反饋分析?；趯\(yùn)行初期拱壩溫度場反饋分析，仿真計(jì)算了設(shè)計(jì)條件和實(shí)際條件下拱壩溫度場，研究了兩種條件下溫度場變化的差異，為該拱壩長期安全運(yùn)行管理提供了技術(shù)支撐，同時(shí)也為其他特高拱壩的設(shè)計(jì)提供了參考。

1 拱壩運(yùn)行期實(shí)測溫度時(shí)空演變規(guī)律分析

以中國某特高拱壩為例，選取典型壩段，對大壩溫度監(jiān)測資料進(jìn)行分析，得到大壩表面、內(nèi)部溫度的時(shí)空演變規(guī)律。該拱壩為混凝土雙曲拱壩，壩高285.5m，壩頂高程610m，壩頂中心線弧長681.51m，共31 個(gè)壩段。拱壩混凝土分為A、B、C 三區(qū)，混凝土強(qiáng)度等級分別為C40、C35、C30。

1.1 表面溫度分析

選取拱冠梁16 號壩段靠近上游面溫度計(jì)測點(diǎn)監(jiān)測值，如圖1（a）～圖1（c）所示，對大壩上游表面溫度進(jìn)行分析。400m 高程以上大壩表面溫度隨時(shí)間呈周期性變化，400 ～500m 高程測點(diǎn)受水溫影響，在3 ～7 月溫度最低，且溫度不變，溫度值約為14℃，9 月溫度最高，溫度值為22℃，溫度變幅為8℃；500m 高程以上測點(diǎn)3 月溫度最低，溫度值為13.5℃，8 月溫度最高，溫度值為25℃，溫度變幅為11.5℃。400m 高程以下大壩表面溫度在2014 年2 月開始趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定溫度約為14℃。

圖1 拱冠梁16 號壩段上游表面溫度計(jì)測點(diǎn)溫度變化過程線（一）Figure 1 Temperature change process line of thermometer measuring points on the upstream surface of cantilever No. 16 dam section（No.1）

圖1 拱冠梁16 號壩段上游表面溫度計(jì)測點(diǎn)溫度變化過程線（二）Figure 1 Temperature change process line of thermometer measuring points on the upstream surface of cantilever No. 16 dam section（No.2）

選取拱冠梁16 號壩段靠近下游面溫度計(jì)測點(diǎn)監(jiān)測值，如圖2 所示，對大壩下游表面溫度進(jìn)行分析。大壩下游表面溫度主要受氣溫的影響，溫度隨時(shí)間呈周期性變化，1 月溫度最低，溫度值為10℃，8 月溫度最高，溫度值為30℃；沿高程方向下游表面溫度變化規(guī)律一致。

圖2 拱冠梁16 號壩段下游表面溫度計(jì)測點(diǎn)溫度變化過程線Figure 2 Temperature change process line of thermometer measuring points on the downstream surface of cantilever No. 16 dam section

1.2 內(nèi)部溫度分析

選取15 號壩段橫縫測縫計(jì)測點(diǎn)監(jiān)測值，如圖3 所示，對大壩內(nèi)部溫度進(jìn)行分析。從時(shí)間分布特征來看，拱壩在封拱灌漿后壩體內(nèi)部溫度有所回升，回升值在7.1 ～9.2℃，具體溫度回升值見表1。從空間分布特征來看，在571.7m 高程以下大壩內(nèi)部運(yùn)行期溫度逐漸趨于穩(wěn)定，在571.7m 高程以上大壩內(nèi)部運(yùn)行期溫度隨時(shí)間呈周期性變化，變化范圍為17.5 ～21℃。

圖3 15 號橫縫測縫計(jì)測點(diǎn)溫度變化過程線Figure 3 Temperature change process line of measuring points at transverse joints in No.15 dam section

表1 拱壩內(nèi)部測縫計(jì)測點(diǎn)溫度回升統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistics of temperature recovery at measuring points of arch dam internal joint meters

2 大壩運(yùn)行期溫度場反演分析

2.1 計(jì)算模型

考慮大壩真實(shí)結(jié)構(gòu)及材料分區(qū)，構(gòu)建蓄水運(yùn)行期拱壩—地基有限元網(wǎng)格模型，模型共計(jì)245614 個(gè)單元、320508 個(gè)節(jié)點(diǎn)，包含地基、大壩壩體（含孔口、閘墩、支鉸大梁、牛腿、貼角等）、橫縫及施工寬縫。坐標(biāo)系?。篨向?yàn)闄M河向，指向左岸；Y向?yàn)轫樅酉?，指向上游；Z向?yàn)樨Q直方向，向上。壩體—地基整體有限元模型如圖4 所示，壩體有限元網(wǎng)格如圖5 所示。

圖4 壩體-地基整體有限元模型Figure 4 Overall finite element model of dam body-foundation

圖5 壩體有限元網(wǎng)格Figure 5 Finite element grid of dam body

2.2 環(huán)境氣溫

大壩上游面水位以上部分受氣溫影響，取氣溫邊界條件；大壩下游面常年水位較低，取氣溫邊界條件。氣溫取多年月平均氣溫，氣溫邊界條件如表2 所示。

表2 多年平均氣溫表Table 2 Monthly average air temperature table

2.3 庫水溫反演

大壩上游面水位以下受水溫影響，取水溫邊界條件；地基表面受水溫影響，取水溫邊界條件。根據(jù)16 號壩段上游表面溫度計(jì)測點(diǎn)2018 ～2020 年監(jiān)測結(jié)果，統(tǒng)計(jì)出月平均溫度沿高程分布，得到實(shí)測水溫邊界條件，如圖6 所示。

圖6 實(shí)測庫水溫Figure 6 Measured reservoir water temperature

2.4 內(nèi)部溫度反演

依據(jù)拱壩混凝土試驗(yàn)結(jié)果，壩體和地基巖體的相關(guān)熱學(xué)參數(shù)按表3 選取。

表3 壩體混凝土及地基巖石熱學(xué)參數(shù)Table 3 Thermal parameters of dam body and foundation

為充分考慮拱壩橫縫灌漿及通水完成后混凝土后期溫度回升變化，根據(jù)壩體混凝土分區(qū)，對大壩5、9、15 號橫縫測縫計(jì)溫度監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，得到大壩內(nèi)部橫縫測縫計(jì)監(jiān)測到的后期二冷末混凝土溫升監(jiān)測值，反饋分析C40、C35和C30 混凝土的后期溫度回升模型。反演得到3 種混凝土的后期水化溫升模型如下：

C40 混凝土：Q(τ) = 9.25 × (1 -e-0.0064τ0.69)

C35 混凝土：Q(τ) = 8.3 × (1 -e-0.0058τ0.66)

C30 混凝土：Q(τ) = 8.0 × (1 -e-0.006τ0.68)

基于上述計(jì)算模型、溫度邊界條件、熱學(xué)參數(shù)和反演得到的混凝土后期溫度回升模型，采用有限元仿真分析方法，得到拱壩蓄水初期溫度場。圖7 為大壩表面測點(diǎn)溫度監(jiān)測值與仿真計(jì)算值的對比，其中（a）～（d）為上游表面測點(diǎn)，（e）和（f）為下游表面測點(diǎn)；圖8 為大壩內(nèi)部測點(diǎn)溫度監(jiān)測值與仿真計(jì)算值的對比?？梢钥闯觯抡嬗?jì)算的測點(diǎn)溫度變化規(guī)律與實(shí)測溫度變化規(guī)律一致，且溫度仿真計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好，表明采用的有限元仿真分析方法與熱學(xué)參數(shù)是合理的。

圖7 大壩表面測點(diǎn)溫度實(shí)測值與計(jì)算值的對比Figure 7 Comparison between measured value and calculated value of temperature at dam surface

圖8 大壩內(nèi)部測點(diǎn)溫度實(shí)測值與計(jì)算值的對比（一）Figure 8 Comparison between measured value and calculated value of temperature at measuring points inside the dam（No.1）

圖8 大壩內(nèi)部測點(diǎn)溫度實(shí)測值與計(jì)算值的對比（二）Figure 8 Comparison between measured value and calculated value of temperature at measuring points inside the dam（No.2）

3 設(shè)計(jì)條件與實(shí)際條件下拱壩溫度場差異分析

3.1 計(jì)算條件差異

在設(shè)計(jì)條件和實(shí)際條件下仿真計(jì)算時(shí)，均采用相同的拱壩—地基整體有限元模型，氣溫均取多年月平均氣溫，均采用相同的壩體和地基的熱學(xué)參數(shù)，不同的是設(shè)計(jì)庫水溫與實(shí)際庫水溫不同，并且設(shè)計(jì)條件下不考慮壩體混凝土的后期溫度回升。

采用規(guī)范[2]方法計(jì)算設(shè)計(jì)水溫邊界條件，如圖9 所示。和實(shí)測庫水溫對比可以發(fā)現(xiàn)，庫水溫度在475m 高程以下基本保持穩(wěn)定，設(shè)計(jì)庫底水溫根據(jù)規(guī)范取值12℃，實(shí)測庫底水溫為14℃，設(shè)計(jì)庫底水溫比實(shí)測庫底水溫低；設(shè)計(jì)庫水溫計(jì)算沒有考慮大壩深孔泄水，475m 高程以上設(shè)計(jì)水溫與實(shí)測水溫有較大差異。由此可見，設(shè)計(jì)庫水溫度邊界和實(shí)際庫水溫度邊界不同。

圖9 設(shè)計(jì)庫水溫Figure 9 Measured reservoir water temperature

3.2 仿真結(jié)果分析

仿真計(jì)算得到設(shè)計(jì)條件和實(shí)際條件下拱壩溫度場，圖10為設(shè)計(jì)條件和實(shí)際條件下拱壩內(nèi)部測點(diǎn)溫度變化過程線。

在設(shè)計(jì)條件下，不考慮壩體內(nèi)部溫度回升，受低溫封拱和邊界傳熱的影響，壩體溫度在封拱后緩慢地升高，逐漸趨近于穩(wěn)定溫度，這一過程中，壩體內(nèi)部溫度始終低于穩(wěn)定溫度。在實(shí)際條件下，壩體溫度在封拱灌漿之后較快地升高，溫度回升了7.1 ～9.2℃，與實(shí)測溫度回升值相當(dāng)；封拱后8 ～12年達(dá)到最高溫度，之后逐漸回落到最終穩(wěn)定溫度，這一過程需要40 ～80 年；拱壩壩底拱冠厚度60m，壩頂拱冠厚度14m，厚度較大的下部壩體內(nèi)部溫度變化較為緩慢，達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定所需時(shí)間較長，而厚度較小的上部壩體溫度回升和回落較快，達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定所需時(shí)間較短。由于設(shè)計(jì)條件下庫水溫度在580m 高程以下比實(shí)測庫水溫度低，所以設(shè)計(jì)條件下壩體內(nèi)部穩(wěn)定溫度低于實(shí)際條件。

圖10 拱壩內(nèi)部溫度變化過程線Figure 10 Change process line of temperature inside arch dam

大壩表面溫度主要受溫度邊界條件影響，本文只給出實(shí)際條件下拱壩表面溫度云圖，圖11 ～圖14 為實(shí)際條件下1、4、8、11 月大壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖。由圖11 ～圖14 可知，拱壩上游水位以上壩面溫度在1 月為15 ～16℃，4 月約17℃，8 月為23 ～24℃，11 月約20℃；水位以下壩面溫度隨高程降低而降低，1、4、8、11 月壩底附近部位溫度均為13 ～14℃。下游水位以上壩面溫度分布較均勻，1 月約14.5 ℃，4 月約17.5 ℃，8 月約24 ℃，11月約20℃。

圖11 1 月大壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖（單位：℃）Figure 11 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in January （unit：℃）

圖12 4 月大壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖（單位：℃）（一）Figure 12 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in April （unit：℃）（No.1）

圖12 4 月大壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖（單位：℃）（二）Figure 12 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in April （unit：℃）（No.2）

圖13 8 月大壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖（單位：℃）Figure 13 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in August（unit：℃）

圖14 11 月大壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖（單位：℃）Figure 14 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in November （unit：℃）

圖15 為設(shè)計(jì)條件下拱冠梁16 號壩段縱剖面準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖，圖16 為實(shí)際條件下拱冠梁16 號壩段縱剖面準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖?？梢钥闯?，壩面溫度受氣溫和庫水溫作用影響較大，但影響深度較淺，大壩壩體內(nèi)部溫度主要受后期溫度回升影響，壩體內(nèi)部溫度在1、4、8、11 月變化不大。設(shè)計(jì)條件下，壩底處為15.5 ～18℃，1/2 壩高高程處為16.5 ～18.5℃，壩頂處為17 ～19℃；實(shí)際條件下，壩底處為16.5 ～18℃，1/2 壩高高程處為18 ～19.5℃，壩頂處約19.5℃，設(shè)計(jì)條件下壩體內(nèi)部穩(wěn)定溫度低于實(shí)際條件。設(shè)計(jì)條件與實(shí)際條件下壩體內(nèi)部溫度場在深孔孔口490m 高程以下差異不大，在490m 高程以上差異較大，主要原因是二者庫水溫在這一高程范圍內(nèi)不同。

圖15 設(shè)計(jì)庫水溫下拱冠梁16 號壩段縱剖面準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖Figure 15 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution in cross section of cantilever No. 16 dam section under design reservoir water temperature （unit：℃）

圖16 實(shí)測庫水溫下拱冠梁16 號壩段縱剖面準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布云圖Figure 16 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution in cross section of cantilever No. 16 dam section under measured reservoir water temperature（unit：℃）

4 結(jié)論

本文以中國西南某特高拱壩為研究對象，采用有限元仿真分析方法，對大壩運(yùn)行期溫度場進(jìn)行了反饋分析，研究了設(shè)計(jì)條件和實(shí)際條件下拱壩溫度場差異，結(jié)論如下：

（1）通過對大壩表面測點(diǎn)和內(nèi)部測點(diǎn)溫度監(jiān)測資料的分析，大壩總體溫度時(shí)空演化規(guī)律符合常規(guī)認(rèn)識。

（2）仿真計(jì)算得到的監(jiān)測點(diǎn)的溫度變化過程與監(jiān)測值吻合較好，表明采用的仿真分析方法和反演得到的熱學(xué)參數(shù)合理可靠。

（3）通過仿真計(jì)算得到設(shè)計(jì)條件和實(shí)際條件下拱壩溫度場，設(shè)計(jì)條件下，不考慮壩體內(nèi)部溫度回升，受低溫封拱和邊界傳熱的影響，壩體溫度在封拱后緩慢地升高，逐漸趨近于穩(wěn)定溫度，這一過程中，壩體內(nèi)部溫度始終低于穩(wěn)定溫度；實(shí)際條件下，拱壩在封拱灌漿后壩體溫度較快地升高了7.5 ～9.2℃，封拱后8 ～12 年達(dá)到最高溫度，40 ～80 年回落至穩(wěn)定溫度。

（4）拱壩表面溫度受氣溫和庫水溫作用影響較大，但影響深度較淺，大壩壩體內(nèi)部溫度主要受后期溫度回升影響，壩體內(nèi)部溫度在1、4、8、11 月變化不大，設(shè)計(jì)條件下壩體內(nèi)部穩(wěn)定溫度低于實(shí)際條件。設(shè)計(jì)條件下壩體內(nèi)部溫度場在深孔孔口490m 高程以下與實(shí)際條件下差異不大，在490m 高程以上差異較大。