吳鵬宇，楊博

（昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 前言

自工業(yè)社會發(fā)展以來，能源的過度消耗導(dǎo)致了煤炭、石油、天然氣等化石燃料的迅速枯竭，并帶來了嚴(yán)重的環(huán)境污染問題，給人類的生存帶來了巨大的考驗(yàn)[1]。為了應(yīng)對日益到來的能源危機(jī)，迫切將化石能源轉(zhuǎn)化為低碳清潔可再生能源[2]。太陽能作為當(dāng)今社會最有前途的可再生能源，得到了廣泛的推廣和應(yīng)用。然而，光伏（photovoltaic, PV）系統(tǒng)在實(shí)際工程應(yīng)用中仍面臨著許多需要解決的問題[3]。例如，PV系統(tǒng)對外部環(huán)境的變化很敏感，當(dāng)溫度和輻照度變化迅速時，PV 系統(tǒng)會產(chǎn)生較大的不匹配功率損失[4]。特別是當(dāng)PV 系統(tǒng)處于部分陰影條件下（partial shading condition, PSC）時，PV 系統(tǒng)會使PV 陣列的P-V特性曲線出現(xiàn)多個功率峰值[5]，并有熱點(diǎn)效應(yīng)，由于局部加熱不均勻，會導(dǎo)致PV 板燒壞。

在PV 系統(tǒng)的實(shí)際工程應(yīng)用中，PSC 是一種相對常見的現(xiàn)象[6]。目前，許多性能優(yōu)異的方法已被應(yīng)用于解決在PSC 下運(yùn)行的PV 系統(tǒng)所面臨的各種問題。例如，PV 面板上的并聯(lián)旁路二極管以及對PV 系統(tǒng)的輸出功率進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking, MPPT）[7]。然而，以往的研究表明，PV 面板本身的多峰特性會導(dǎo)致所連接的旁路二極管的功率失配損失[6]。此外，將MPPT 技術(shù)應(yīng)用于大型PV 電站，將面臨巨大的實(shí)施和控制成本。

為了減少PSC 條件下的功率損失，PV 重建技術(shù)是近年來的研究熱點(diǎn)，可分為靜態(tài)重建和動態(tài)重建。前者改變了PV 組件的物理位置，而不是電氣連接[8]，比如數(shù)獨(dú)技術(shù)、魔方技術(shù)和列索引技術(shù)。針對上述情況，提出了一種適用于不同PSC 下PV 陣列重構(gòu)的方法[9]。PV 陣列重構(gòu)被認(rèn)為是捕獲不同PSC 條件下PV 系統(tǒng)最大功率輸出的完美解決方案。而動態(tài)重構(gòu)對實(shí)際工程中變化迅速的各種PSC 具有較強(qiáng)的優(yōu)化性能。目前，許多拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)已被提出并廣泛應(yīng)用于動態(tài)重構(gòu)中。更常見的形式是串并聯(lián)、橋鏈、TCT、Suduku 等[10]。此外，一些元靈感算法也被應(yīng)用于PV 陣列重構(gòu)，如遺傳算法(genetic algorithm, GA)[11]、粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization, PSO）[12]，這些算法可以捕獲PV陣列在動態(tài)可變PSC 下的最大輸出功率。然而，上面提到的大多數(shù)研究都集中在（9×9）PV 陣列上，但是少有大規(guī)模PV 陣列重構(gòu)的技術(shù)方案。本文提出了一種創(chuàng)新的動態(tài)重構(gòu)技術(shù)，重點(diǎn)關(guān)注于大規(guī)模PV 陣列。本文的主要貢獻(xiàn)如下：

1）本文使用GA 研究基于PSC 場景下大規(guī)模PV 系統(tǒng)的功率損耗問題；

2）使用功率增強(qiáng)來定量評估各種算法和光伏系統(tǒng)的輸出效率。

1 大規(guī)模PV陣列建模

1.1 PV陣列建模

PV 陣列由PV 電池組成，其具體模型可參考文獻(xiàn)[6]。PV 陣列的輸出電壓由行電壓疊加，輸出電流為個分支電流的總和。PV 陣列結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 基于TCT結(jié)構(gòu)的PV陣列（m×n）

PV 陣列的輸出電流Io和電壓Vo可以描述為：

式中，Vom為第m行的行電壓，Ipn為第n列的列電流，p為常量，且p∈[1,r]。

1.2 PV模塊的定義

由于大規(guī)模的PV 陣列中的PV 組件數(shù)量眾多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜性大。若使用復(fù)雜的開關(guān)矩陣會使成本顯著增加，故將整個PV 陣列劃分為多個PV 模塊，且PV 模塊被視為最小的重構(gòu)單元。為了平衡PV 陣列的復(fù)雜性和解的可行區(qū)域的大小，本文將20×30 的PV 陣列劃分為10×10模塊，即單個PV 模塊大小為2×3，具體劃分方法如下式所示：

式中，DPV和Dunit分別表示PV 陣列和PV單元的尺寸，Nunit表示PV 單元數(shù)。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

PV 重構(gòu)問題的目標(biāo)函數(shù)定義為：

式中，Po是PV 陣列的總輸出功率，F(xiàn)是PV 陣列最大優(yōu)化問題的適應(yīng)度函數(shù)。

1.4 評估指標(biāo)

使用以下評估標(biāo)準(zhǔn)定量比較算法的優(yōu)越性。

式中，表示標(biāo)準(zhǔn)測試條件（1000W/m2和25 ℃）PSC 下的最大功率點(diǎn)值；表示重新配置后遮蔽PV 陣列的輸出功率；Pen表示通過PV 重新配置獲得的功率增強(qiáng)，可以用作重構(gòu)算法性能的主要標(biāo)準(zhǔn)。

2 遺傳算法

GA 是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理，借鑒生物界繁衍進(jìn)化中基因重組、突變的遺傳機(jī)制的啟發(fā)式算法[12]。

基于GA 的PV 陣列重構(gòu)流程如圖2 所示。

圖2 基于GA的PV陣列重構(gòu)流程圖

3 算例分析

將短寬型PSC 下的20×30 的PV 陣列動態(tài)重構(gòu)結(jié)果與PSO 算法所得結(jié)果對比。為保證算法之間比較的公平性，種群數(shù)量和最大迭代次數(shù)分別設(shè)置為50 和500，獨(dú)立運(yùn)行20 次。此外，仿真過程中環(huán)境溫度為25℃，不考慮PV 板之間的電線損耗，且PV 板不受發(fā)電產(chǎn)生的熱量影響。

圖3 為短寬場景下PSC 分布示意圖。

圖3 重構(gòu)前短寬場景的PSC分布

經(jīng)GA 重構(gòu)后PV 陣列的PSC 分布如圖4所示。此外，光伏陣列重構(gòu)前后的I-V和P-V的輸出曲線對比如圖5 所示。GA 和PSO 重構(gòu)后PV 陣列的功率輸出對比如表1 所示。表中Pmax為最大功率，Pavg為20 次獨(dú)立運(yùn)行的平均功率。

表1 20×30 PV陣列下三種算法得到的輸出功率

圖4 重構(gòu)后短寬場景的PSC分布

圖5 重構(gòu)前后的I-V和P-V的輸出曲線

結(jié)果表明：GA 獲得了最高的Pmax和Pavg。并且，GA 提高了30.95%的最大功率值，PSO提高了29.75%的最大功率值。GA 的綜合效果明顯優(yōu)于PSO 的綜合效果。

4 結(jié)束語

本文定義了PV 模塊并采用GA 來PSC 場景下的PV 陣列重構(gòu)，主要創(chuàng)新和價值如下：

1）本文所提到的動態(tài)單一PV 陣列重構(gòu)方法顯著減輕了計算負(fù)擔(dān)，擴(kuò)大了可用于研究的PV 陣列尺寸。

2）在PSC 場景下，GA 取得了最好的結(jié)果，可以有效地應(yīng)用于大規(guī)模PV 陣列的動態(tài)重構(gòu)，顯著提高PV 電站的發(fā)電效率，減少輻照度變化的影響。