曹 智,趙小龍,周昊楠,張可越,陳 雄,賀永寧

(1.西安交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)部,西安 710049;2.南方科技大學(xué) 電子與電氣工程系,深圳 518055;3.香港中文大學(xué) 電子工程學(xué)系,香港 999077)

0 引言

兩路或多路載波信號(hào)流經(jīng)射頻前端無源器件中的弱非線性時(shí)所產(chǎn)生的非線性產(chǎn)物稱為無源互調(diào)(passive intermodulation,PIM)[1]。當(dāng)PIM產(chǎn)物落入接收系統(tǒng)時(shí),會(huì)提升誤碼率,惡化通信系統(tǒng)性能。PIM干擾是微波通信系統(tǒng)的亟待解決的關(guān)鍵可靠性問題[2-3]。

誘發(fā)PIM的物理根源一般分為材料非線性[4-5]和金屬接觸非線性[6-7]。射頻前端中的多數(shù)無源器件內(nèi)都會(huì)存在金屬接觸非線性,比如射頻同軸連接器[8-9]、波導(dǎo)法蘭連接[4-5]、網(wǎng)狀天線中的金屬絲搭接[10-11]、移相器中的螺栓連接等。當(dāng)基站天線的輻射場中存在具有金屬接觸的無源器件時(shí),載波信號(hào)會(huì)激勵(lì)金屬接觸非線性生成PIM產(chǎn)物,若PIM產(chǎn)物頻率與接收信號(hào)的頻率相近,PIM會(huì)落入接收系統(tǒng)從而降低天線的靈敏度,減少通信系統(tǒng)的容量。因此,輻射場中金屬非線性引起的PIM干擾已成為大功率微波工程技術(shù)的重要研究課題之一[12-13]。

針對(duì)輻射場中的接觸PIM問題,我們已經(jīng)對(duì)波導(dǎo)縫隙天線輻射場中的金屬接觸PIM進(jìn)行了理論及實(shí)驗(yàn)研究[14]。WU D W等[15]通過仿真建立了網(wǎng)狀天線反射面的PIM模型,并給出了具有相同結(jié)構(gòu)和工作條件的網(wǎng)狀反射面天線的PIM預(yù)測?；陔娺B接誘發(fā)PIM的物理根源,ZHAO X L等[16]建立了金屬接觸PIM與接觸電阻、接觸壓力、載波功率之間的關(guān)系,提出了一種波導(dǎo)法蘭連接界面處金屬接觸PIM的計(jì)算方法。由于多系統(tǒng)、多頻段的通信技術(shù)使輻射場中的PIM干擾問題日益凸顯,關(guān)于輻射場中金屬接觸PIM可靠的仿真預(yù)估亟需進(jìn)一步的研究。

開展輻射場中金屬接觸PIM的仿真評(píng)估和實(shí)驗(yàn)規(guī)律研究具有重要的工程意義。文章通過方同軸縫隙天線提供的輻射場景,提出并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一種預(yù)估天線端口接收金屬接觸PIM幅值的仿真方法。實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果一致,驗(yàn)證了仿真方法能夠預(yù)估輻射場中金屬接觸的PIM響應(yīng)。

1 金屬接觸非線性電流建模

根據(jù)固體物理的理論,可能導(dǎo)致金屬接觸界面產(chǎn)生PIM產(chǎn)物的非線性物理機(jī)制有量子隧穿電流[17]、熱電子發(fā)射。雖然不同的非線性物理機(jī)制對(duì)應(yīng)的非線性方程各不相同,但非線性方程都可被展開成冪級(jí)數(shù)的形式,如式(1)所列:

(1)

式(1)中,Inl是金屬接觸產(chǎn)生的非線性電流的總和,包含各個(gè)頻率分量。ai為各個(gè)頻率分量的非線性參數(shù)。V是大功率電磁波經(jīng)過接觸結(jié)時(shí)在接觸界面產(chǎn)生的壓降。當(dāng)有兩路載波信號(hào)饋入測試系統(tǒng)時(shí),該壓降的表達(dá)式如式(2)所列:

V=(Z)[I1lcos(2πf1t)+I2lcos(2πf2t)]

(2)

式(2)中,(Z)為接觸界面的接觸阻抗。I1l,I2l為通過接觸界面的載波信號(hào)電流幅值。本文采用的兩路載波信號(hào)功率幅值相同,即I1l=I2l=Il。f1,f2分別為兩路載波信號(hào)的頻率。

將式(1)展開,提取出與三階無源互調(diào)(third-order passive intermodulation, PIM3)相關(guān)的三階非線性電流,如式(3)所列:

(3)

綜上所述,建立如式(4)所列的電連接非線性電流源仿真模型。流經(jīng)金屬接觸界面的載波信號(hào)電流Il可以通過CST仿真獲取。三階非線性參數(shù)A3由待測樣品某一位置的PIM3測試結(jié)果提取。

(4)

2 同軸縫隙天線輻射場中接觸PIM仿真

文章采用如圖1所示的外腔開縫隙的方同軸縫隙天線提供輻射場景[18],待測樣(device under test,DUT)置于縫隙天線的輻射場中。同軸縫隙的寬度遠(yuǎn)小于縫隙長度,此時(shí)可以忽略遠(yuǎn)場的輻射功率,大部分的載波功率在同軸內(nèi)部傳輸。因此,利用該方同軸縫隙天線可以實(shí)現(xiàn)近場內(nèi)金屬接觸PIM的研究,并忽略遠(yuǎn)場中,即測試系統(tǒng)所處環(huán)境中其他金屬接觸非線性源對(duì)測試結(jié)果的影響。

圖1 同軸縫隙天線仿真模型Fig.1 The simulation model of the slotted coaxial antenna

在DUT的接觸界面設(shè)置端口port3,方同軸的輸入、輸出端口分別設(shè)置波端口port1和port2。

由式(4)可得,通過線性電流幅值I1及非線性參數(shù)A3可以建立金屬接觸界面的非線性電流模型。在接觸界面port3設(shè)置幅值為該非線性電流源的離散端口(端口類型設(shè)置為current),通過CST可以仿真獲取到當(dāng)端口port3以非線性電流源為激勵(lì)時(shí),端口port1接收到的功率值,即金屬接觸的PIM響應(yīng)。綜上,基于非線性系數(shù)A3及流經(jīng)DUT接觸界面載波信號(hào)的電流幅值I1可以預(yù)估輻射場中DUT在不同位置處的PIM幅值。輻射場中金屬接觸PIM3的仿真流程圖如圖2所示。

圖2 輻射場中金屬接觸PIM3仿真流程圖Fig.2 Flow chart of PIM3 simulation induced by metallic contact in the radiation field

2.1 線性電流I1仿真

如圖1所示,DUT置于方同軸縫隙天線輻射場中。當(dāng)載波信號(hào)在方同軸內(nèi)傳輸時(shí),一部分載波信號(hào)會(huì)通過縫隙向外輻射功率,因此在DUT的接觸界面會(huì)流經(jīng)由載波信號(hào)誘發(fā)的線性電流I1。

在接觸界面設(shè)置離散端口port3(端口類型設(shè)置為S-parameter)。從端口port1饋入激勵(lì)信號(hào),通過CST仿真能夠獲取流過端口port3載波信號(hào)的電流幅值,即Il。

2.2 非線性參數(shù)A3提取方法

通過DUT在某個(gè)位置處的PIM測試結(jié)果可以提取該DUT接觸結(jié)的非線性參數(shù)。如圖1所示,如果已知在port1獲取的PIM3響應(yīng),基于該P(yáng)IM3功率通過仿真可以反推接觸界面port3端口處非線性電流激勵(lì)源I3f的幅值,最后由式(4)計(jì)算得到DUT接觸界面的非線性參數(shù)A3。DUT非線性參數(shù)A3的提取流程如圖3所示。

圖3 DUT非線性參數(shù)A3的提取流程圖Fig.3 Flow chart for the extraction of DUT nonlinear parameter A3

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

DUT的PIM3測試平臺(tái)如圖4所示,其中,圖4(b)為所加工的外腔開縫的方同軸縫隙工裝?；谠摴ぱb可以實(shí)現(xiàn)對(duì)置于縫隙天線附近的待測樣PIM的測試。

圖4 DUT的PIM3測試平臺(tái)Fig.4 Test platform for PIM3 of DUT

將射頻前端天線輻射場中的電連接抽象為兩段鋁合金圓柱相連接的接觸件,如圖5所示。在接觸界面的兩端裝有介質(zhì)螺釘,通過力矩扳手可以給接觸界面施加不同的壓力,從而改變接觸界面的接觸狀態(tài)。

圖5 DUT實(shí)物圖Fig.5 Physical diagram of the DUT

將DUT的接觸結(jié)水平置于縫隙波導(dǎo)上方。由于待測接觸結(jié)DUT與縫隙在水平方向上的夾角會(huì)改變流經(jīng)接觸界面的線性電流I1幅值,因此在實(shí)驗(yàn)及仿真中對(duì)DUT與縫隙的夾角設(shè)置應(yīng)保持相同。文章中待測接觸結(jié)與縫隙垂直。首先,如圖6所示,在位置P1測試DUT不同壓力下的PIM響應(yīng)。將縫隙的中心記為原點(diǎn),位置P1位于原點(diǎn)處。由圖3所示,通過DUT在P1的PIM測試結(jié)果及DUT在位置P1的線性電流I1-P1提取不同壓力下接觸界面的非線性參數(shù)A3。其次,基于提取的非線性參數(shù)A3及DUT在P2的線性電流I1-P2,可以仿真評(píng)估DUT在P2處不同壓力下的PIM響應(yīng)。P2位于沿x軸向右平移13mm,沿y軸向上平移5mm的位置,如圖6(a)所示。

圖6 DUT位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of DUT position

建立圖4(a)所示的測試平臺(tái),采用澳華測控PIM分析儀對(duì)方同軸縫隙天線輻射場中待測鋁合金接觸不同接觸壓力下的反射PIM3展開實(shí)驗(yàn)研究。兩路載波信號(hào)的輸入功率均為43dBm,頻率分別為2.62GHz、2.69GHz。待測的PIM3信號(hào)頻率為2.55GHz。測試過程中,PIM測試系統(tǒng)的本底噪聲小于-125dBm@2×43dBm。

采用力矩扳手對(duì)DUT接觸界面兩端施加0.1～1.1N·m的力矩,DUT在P1位置處的三次PIM3測試結(jié)果如圖7所示。

圖7 DUT在P1處的PIM3測試結(jié)果Fig.7 PIM3 test results for the DUT at P1

因?yàn)橄嗤叵?DUT每次連接的微觀接觸狀態(tài)會(huì)存在差異,從而導(dǎo)致DUT在相同力矩下多次實(shí)驗(yàn)的PIM3實(shí)測結(jié)果在一定范圍內(nèi)波動(dòng),如圖7所示。且該波動(dòng)范圍隨著外加力矩的增大呈下降的趨勢。本文通過三次重復(fù)性的實(shí)驗(yàn)來獲取PIM3的波動(dòng)范圍。

饋入測試系統(tǒng)的載波功率為43dBm,則由CST場仿真得到在P1處流過接觸結(jié)的基波信號(hào)電流幅值I1-P1為99mA。根據(jù)DUT在P1處的測試結(jié)果PIM3及I1-P1提取DUT在不同接觸狀態(tài)下的非線性參數(shù)A3,如圖8所示。

圖8 DUT在不同外加力矩下的非線性參數(shù)A3Fig.8 Nonlinear parameters A3 of the DUT under variable applied torques

由圖8可得,DUT的非線性參數(shù)A3的均值隨著外加力矩的增大呈下降的趨勢。在微觀物理機(jī)制下,接觸界面的非線性參數(shù)A3與單位接觸面積內(nèi)金屬-絕緣層-金屬(metal-insulator-metal,MIM)的占比,接觸界面氧化膜的厚度及介電常數(shù),接觸界面的勢壘高度等參數(shù)相關(guān)[19]。因?yàn)?每次連接狀態(tài)下,金屬接觸界面的MIM占比會(huì)存在差異,就會(huì)導(dǎo)致多次實(shí)驗(yàn)條件下鋁合金接觸件DUT的A3呈現(xiàn)一定的波動(dòng)范圍。

基于圖6所示的仿真模型,可以獲取在P2處流經(jīng)DUT接觸界面的基波信號(hào)電流幅值I1-P2為34.2mA。由式(4)所示,通過在P1處提取的非線性參數(shù)A3及I1-P2可以獲取在P2處DUT接觸界面產(chǎn)生的非線性電流I3f,利用I3f進(jìn)而可以仿真預(yù)估DUT在P2處不同接觸壓力下的PIM3幅值。DUT在P2處的PIM3仿真預(yù)估及實(shí)測結(jié)果如圖9所示。

圖9 P2處DUT的PIM3仿真預(yù)估及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Predicted and experimental results for PIM3 amplitude of DUT at P2

由圖9可得,當(dāng)外加力矩等于0.35N·m時(shí),DUT的PIM3波動(dòng)范圍最大。當(dāng)外加力矩大于0.35N·m時(shí),DUT的PIM3幅值及PIM3波動(dòng)范圍趨于穩(wěn)定。且在0.3N·m～1.1N·m外加力矩的測試范圍內(nèi),DUT的PIM3測試結(jié)果的變化范圍在預(yù)測結(jié)果的變化范圍內(nèi),預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果均值相差在3dB以內(nèi)。

綜上所述,文章提出的仿真方法可以評(píng)估金屬接觸樣在不同天線輻射場中的PIM響應(yīng)。

4 結(jié)論

文章提出并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一種評(píng)估天線輻射場中金屬接觸結(jié)構(gòu)PIM的仿真方法。首先,基于DUT在天線輻射場中某一位置的PIM測試結(jié)果及流經(jīng)接觸界面的線性電流仿真結(jié)果能夠提取DUT接觸界面的非線性參數(shù),其次,利用該非線性參數(shù)建立DUT接觸界面的非線性電流源,最后,以該非線性電流源為激勵(lì),通過CST場仿真能夠仿真預(yù)估DUT在輻射場中任意位置的PIM響應(yīng)。采用方同軸縫隙天線及鋁合金接觸件對(duì)該仿真方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)測結(jié)果均值與仿真評(píng)估結(jié)果相差在3dB以內(nèi)。表明文章提出的仿真方法能夠預(yù)估輻射場中金屬接觸的PIM水平,為評(píng)估天線的PIM環(huán)境提供了一種仿真計(jì)算方法。