劉世昌,龍銀東,唐 海,高 翔

(電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610036)

0 引 言

居高臨下自古以來就是兵家必爭(zhēng)之勢(shì),隨著戰(zhàn)爭(zhēng)概念的演變和航天技術(shù)的發(fā)展,制天權(quán)已成為世界軍事強(qiáng)國(guó)激烈爭(zhēng)奪的新制高點(diǎn)。目前美國(guó)、俄羅斯等航天強(qiáng)國(guó)已將低軌電子對(duì)抗衛(wèi)星投入使用,我國(guó)也在開展相應(yīng)研究與應(yīng)用,低軌衛(wèi)星(群)在外層空間的電子對(duì)抗已成為重要的信息作戰(zhàn)手段[1]。低軌衛(wèi)星一般部署在1 500 km以下的低軌道空間,可執(zhí)行合成孔徑探測(cè)、光學(xué)測(cè)控與偵察、電子對(duì)抗等任務(wù)。用于電子對(duì)抗時(shí),以低軌衛(wèi)星為天基平臺(tái)載體,以航天控制和電子對(duì)抗為技術(shù)手段,遂行偵察情報(bào)獲取和干擾癱瘓作戰(zhàn)任務(wù)[2]。

低軌衛(wèi)星(群)在電子對(duì)抗作戰(zhàn)中的獨(dú)特性體現(xiàn)在:

(1) 全球到達(dá),快速機(jī)動(dòng)。傳統(tǒng)電子對(duì)抗平臺(tái)一般在進(jìn)攻當(dāng)面起效,而星載平臺(tái)無國(guó)界限制,軌道自由,可多次快速重訪進(jìn)入同一區(qū)域,彌補(bǔ)傳統(tǒng)干擾平臺(tái)在進(jìn)攻當(dāng)面外的干擾效能[3]。

(2) 覆蓋作戰(zhàn)范圍大。星載平臺(tái)相比傳統(tǒng)平臺(tái)高度更高,覆蓋范圍更大,配合軌道規(guī)劃和靈活的波束指向,可在較大范圍內(nèi)選擇目標(biāo),實(shí)現(xiàn)對(duì)敵正方、側(cè)方、后方等各個(gè)方向上的干擾。

(3) 衛(wèi)星集群作戰(zhàn)。通過作戰(zhàn)規(guī)劃和軌道設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)星群作戰(zhàn),可對(duì)同一目標(biāo)實(shí)施接力干擾,也可對(duì)多目標(biāo)實(shí)施分配式干擾。

(4) 傳輸損耗小。低軌相比中高軌信號(hào)傳輸路徑短,功率損耗小,對(duì)接收機(jī)靈敏度和發(fā)射機(jī)功率要求相對(duì)更低,工程實(shí)現(xiàn)可行性更高。

1 理論分析與建模

1.1 反艦作戰(zhàn)任務(wù)描述

設(shè)作戰(zhàn)對(duì)象為美航母編隊(duì)中的SPY-1D雷達(dá),利用低軌衛(wèi)星群對(duì)SPY-1D雷達(dá)進(jìn)行干擾,降低敵雷達(dá)探測(cè)感知能力,從而為空中進(jìn)攻力量提供反艦掩護(hù),確保有效打擊。

通過作戰(zhàn)規(guī)劃可使被掩護(hù)目標(biāo)軌跡處于衛(wèi)星群的某一軌道面內(nèi),在攻擊過程中,衛(wèi)星需抵達(dá)干擾陣位,調(diào)度干擾波束對(duì)干擾覆蓋范圍內(nèi)的敵雷達(dá)實(shí)施干擾,被掩護(hù)目標(biāo)在干擾衛(wèi)星的掩護(hù)下,完成突防并對(duì)預(yù)定目標(biāo)進(jìn)行有效打擊。

1.2 基于時(shí)間剖面的推演分析方法

(1) 推演分析方法描述

衛(wèi)星電子對(duì)抗不同于傳統(tǒng)電子對(duì)抗場(chǎng)景,衛(wèi)星、被掩護(hù)目標(biāo)、艦船都在高速移動(dòng),相對(duì)位置關(guān)系不斷變化。采用基于時(shí)間剖面的推演分析思路,將作戰(zhàn)過程劃分為N個(gè)時(shí)間點(diǎn),以艦船為坐標(biāo)中心,求出每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的衛(wèi)星、被掩護(hù)目標(biāo)距離,以及衛(wèi)星相對(duì)艦船雷達(dá)法線的夾角,按照空間關(guān)系、雷達(dá)參數(shù)、星群布局、天線增益,求出每一個(gè)路徑點(diǎn)上是否可成功偵收,干擾功率是否足以在雷達(dá)端達(dá)到干擾效果,如圖1所示。

圖1 基于時(shí)間剖面的推演分析示意圖

某顆星在第i時(shí)刻,在保證波束可覆蓋艦船的同時(shí),首先要滿足偵察條件,其次要滿足干擾條件。計(jì)算時(shí)根據(jù)天線方向圖增益和偵察/干擾公式可求出的有效區(qū)域,以O(shè)-ABCD來表示。以艦船-被掩護(hù)目標(biāo)連線為基準(zhǔn)線(即艦船雷達(dá)的主瓣法線方向),則O-ABCD與該基準(zhǔn)線的夾角范圍表示衛(wèi)星有效區(qū)域與雷達(dá)主瓣法線方向的夾角范圍,用集合(θ小,θ大,φ小,φ大)表示最小方位角、最大方位角、最小俯仰角、最大俯仰角,如圖2所示。

圖2 有效區(qū)域示意圖

根據(jù)獲得的各顆單星的有效時(shí)段和有效范圍,可匯總得出星群的總體有效時(shí)段和有效范圍,為選擇被掩護(hù)目標(biāo)起飛時(shí)機(jī)和分析干擾效能提供支撐。

(2) 空間構(gòu)型建模

空間構(gòu)型建模的方法為將艦船和被掩護(hù)目標(biāo)的經(jīng)緯高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系(ECEF)[4],將衛(wèi)星在地心慣性坐標(biāo)系中的位置轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系,以艦船為中心求得任一時(shí)刻被掩護(hù)目標(biāo)和衛(wèi)星相對(duì)于艦船的極坐標(biāo)方位距離。

經(jīng)緯高坐標(biāo)為α、β、h,WGS-84地心地固坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(XECEF,YECEF,ZECEF),轉(zhuǎn)換關(guān)系如下[5]:

(1)

式中:N為當(dāng)?shù)孛先η拾霃?

(2)

設(shè)被掩護(hù)目標(biāo)飛行軌跡表達(dá)式為:

(3)

代入發(fā)射點(diǎn)(xm1,ym1,zm1)、落點(diǎn)(即艦船終點(diǎn))(xm2,ym2,zm2)以及頂點(diǎn)可求出具體系數(shù)a、b、c。

衛(wèi)星軌道采用J2000地心慣性坐標(biāo)系(ECI),轉(zhuǎn)換到WGS-84地心地固坐標(biāo)系(ECEF):

(4)

(5)

設(shè)某時(shí)刻第i顆衛(wèi)星變換到地心地固坐標(biāo)系后的坐標(biāo)為(xsi,ysi,zsi),艦船運(yùn)動(dòng)到(xc,yc,zc),則衛(wèi)星相對(duì)于艦船的極坐標(biāo)方位、距離:

(6)

同理,可求得被掩護(hù)目標(biāo)在該時(shí)刻相對(duì)于艦船的極坐標(biāo)方位、距離。

(3) 偵察干擾計(jì)算方法

有效偵收是生成干擾樣本的前提,根據(jù)偵收公式[6]:

(7)

式中:S為偵收靈敏度;Pt為雷達(dá)發(fā)射功率;Gs為雷達(dá)(副瓣)增益;Gj為干擾天線增益;λ為波長(zhǎng);Rj為偵收距離;ri為損耗。

根據(jù)偵收靈敏度公式可反推出滿足偵收靈敏度條件下的Gs范圍,從而在雷達(dá)方向圖上找出對(duì)應(yīng)的角度范圍。

單星干擾時(shí),在有效偵收條件下進(jìn)一步計(jì)算干擾有效性,根據(jù)干擾公式[7]:

(8)

式中:Kj為壓制系數(shù);Pj為干擾功率;Pr為雷達(dá)發(fā)射功率;Gs為雷達(dá)(副瓣)增益;Gr為雷達(dá)主瓣增益;Rt為被掩護(hù)目標(biāo)距離;Rj為衛(wèi)星距離;σ為散射面積;ri為損耗。

根據(jù)干擾公式可反推出滿足干擾壓制系數(shù)的Gs范圍,從而在雷達(dá)方向圖上找出對(duì)應(yīng)的角度范圍。

多星集群干擾時(shí),設(shè)干擾信號(hào)的一般表達(dá)式為:

(9)

(10)

通過數(shù)學(xué)推導(dǎo),合成信號(hào)功率為:

(11)

考慮各星時(shí)空位置差異和干擾設(shè)備間的硬件差異,干擾信號(hào)到達(dá)相位呈隨機(jī)分布,即滿足在[-π,π]上相位隨機(jī)均勻分布。多星干擾信號(hào)合成功率為:

(12)

式中:φi(i=1,2,…,M)為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,利用隨機(jī)過程理論,可得P(φi,φj)的均值為:

E[(P(φi,φj))]=

(13)

則信號(hào)合成功率的均值剛好是各星干擾功率之和。根據(jù)各星在雷達(dá)口面的信號(hào)合成,按式(8)可以計(jì)算出雷達(dá)受干擾的區(qū)域。

2 仿真試驗(yàn)

典型場(chǎng)景:

設(shè)衛(wèi)星群每個(gè)軌道面有28顆星,相位因子為3,波束寬度120°,被掩護(hù)目標(biāo)攻擊艦船的拋物線水平距離1 200 km,高度280 km。

仿真設(shè)置參數(shù):衛(wèi)星升交點(diǎn)赤經(jīng)(RAAN)為11.65°,真近角358°,衛(wèi)星群從南到北依次編號(hào)S1～S28,設(shè)場(chǎng)景初始運(yùn)行時(shí)間為初始時(shí)刻,被掩護(hù)目標(biāo)在第0秒發(fā)射/起飛。

本次攻擊過程為697 s(11.6 min),衛(wèi)星環(huán)繞周期為1.5 h,每顆星在本次攻擊過程只有一次過頂機(jī)會(huì),攻擊過程中艦載雷達(dá)在衛(wèi)星群波束覆蓋內(nèi)。

運(yùn)行仿真,在被掩護(hù)目標(biāo)飛行的前73 s,由于飛行高度和地球曲率與艦船雷達(dá)不通視,其余各時(shí)間段內(nèi)衛(wèi)星波束可覆蓋艦船的結(jié)果如表1所示。

表1 各時(shí)間段衛(wèi)星覆蓋情況

在攻擊過程中,波束可照射覆蓋到艦船的衛(wèi)星編號(hào)為S1、S2、S26、S27、S28,共5顆,如圖3。在攻擊時(shí)段內(nèi)的覆蓋統(tǒng)計(jì),攻擊過程中可保證至少2～3顆星同時(shí)照射覆蓋到雷達(dá),3星覆蓋時(shí)段總占比72.2%,2星覆蓋時(shí)段總占比27.8%,如表1所示。

圖3 衛(wèi)星相對(duì)方位角度

當(dāng)艦船雷達(dá)探測(cè)跟蹤時(shí),雷達(dá)探測(cè)法線指向被掩護(hù)目標(biāo),可得各衛(wèi)星相對(duì)雷達(dá)法線的空間構(gòu)型關(guān)系,方位、俯仰角度變化情況,如圖3、圖4所示。

圖4 衛(wèi)星相對(duì)俯仰角度

由圖3、圖4可知,方位上主瓣、近副瓣、遠(yuǎn)副瓣均有可能,S27、S28可達(dá)主瓣,S1(最小6.1°)、S2(最小8.7°)可達(dá)近副瓣,S26(最小181.6°)可達(dá)遠(yuǎn)副瓣。

俯仰上主瓣、近副瓣、遠(yuǎn)副瓣均有可能,S1、S2、S26、S27、S28可達(dá)主瓣、近副瓣、遠(yuǎn)副瓣,其中S1(-18.4～60.1°)、S2(-5～46.2°)、S26(-22.1～5°)、S27(-33.1～44.0°)、S28(-31.9～55.7°)。

設(shè)SPY-1D雷達(dá)工作頻率3.3 GHz,發(fā)射功率4 MW,主瓣增益42 dBi,根據(jù)計(jì)算得到的空間構(gòu)型關(guān)系和偵察公式可得仿真結(jié)果,見圖5、圖6。

圖5 有效偵收范圍(方位)

圖6 有效偵收范圍(俯仰)

由圖5、圖6可知,S26不能有效偵收,其他星存在有效偵收時(shí)間窗口,可以用作干擾。用陰影區(qū)域表示,有效偵收時(shí)夾角范圍(1.278°,43.258°,-33.102 1°,49.481 9°)。

根據(jù)計(jì)算得到的空間構(gòu)型關(guān)系和干擾公式可得圖7、圖8。

圖7 有效干擾范圍(方位)

圖8 有效干擾范圍(俯仰)

由圖7、圖8可知,在進(jìn)攻全過程各時(shí)間段內(nèi),0～697 s可由S1、S2、S27、S28提供干擾掩護(hù),用陰影區(qū)域表示,有效干擾時(shí)夾角范圍(1.698°,43.258°,-31.885 9°,49.481 9°)。

由圖9、圖10可知,在進(jìn)攻全過程內(nèi)的各星進(jìn)入雷達(dá)(天線后)的干擾信號(hào)功率,按式(12)可計(jì)算出合成功率,進(jìn)一步可計(jì)算出導(dǎo)彈進(jìn)攻方向的干擾燒穿距離隨時(shí)間變化曲線。如圖11,在第736 s前,導(dǎo)彈一直處于干擾燒穿距離外的安全區(qū)域,導(dǎo)彈由遠(yuǎn)及近飛行到約第650 s,距離雷達(dá)50 km以內(nèi)時(shí),進(jìn)入燒穿距離內(nèi),衛(wèi)星完成掩護(hù)使命,由彈載干擾機(jī)自衛(wèi)干擾或末端機(jī)動(dòng)進(jìn)一步突防,直到擊毀目標(biāo)。

圖9 各星進(jìn)入雷達(dá)的干擾信號(hào)功率

圖10 進(jìn)入雷達(dá)的干擾信號(hào)合成功率

圖11 導(dǎo)彈進(jìn)攻方向的干擾燒穿距離

綜合以上仿真結(jié)果,可知:

(1) 低軌衛(wèi)星群可為被掩護(hù)目標(biāo)提供全程支援干擾能力,在時(shí)間上全覆蓋,在空間上創(chuàng)造的安全走廊(1.698°,43.258°,-31.885 9°,49.481 9°)實(shí)現(xiàn)了對(duì)敵正方、側(cè)方、后方等各個(gè)方向上的掩護(hù),制造虛假空情態(tài)勢(shì)。

(2) 可提供對(duì)被掩護(hù)目標(biāo)關(guān)鍵點(diǎn)位(尤其是初段和中段)的對(duì)抗能力,迫使敵方無法依托飛行軌跡計(jì)算完成攔截,提升我被掩護(hù)目標(biāo)突防成功率。

(3) 干擾中的衛(wèi)星在退出干擾陣位前,鄰近衛(wèi)星已經(jīng)提前進(jìn)入干擾陣位,可協(xié)同干擾,2顆衛(wèi)星同時(shí)覆蓋提升了干擾的容錯(cuò)性。

3 結(jié)束語(yǔ)

反艦作戰(zhàn)任務(wù)中通過低軌衛(wèi)星群干擾掩護(hù),由于衛(wèi)星、被掩護(hù)目標(biāo)、艦船都是高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo),通過基于時(shí)間剖面的推演方法對(duì)干擾效能進(jìn)行了分析,構(gòu)建了動(dòng)態(tài)的時(shí)空關(guān)系,得到了實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)干擾效能,通過積累得到了宏觀的干擾效能,給出了攻擊過程中可形成有效干擾掩護(hù)的時(shí)間和空間范圍。