余磊,肖明雅,王潤(rùn)濤,陳江鋒,周濤濤,唐志全*

1. 安徽全柴動(dòng)力股份有限公司,安徽滁州 239500;2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,安徽合肥 230026;3.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院,安徽合肥 230009

0 引言

隨著能源與環(huán)境問題日益突出,機(jī)動(dòng)車污染物排放標(biāo)準(zhǔn)不斷提高,2019年開始實(shí)行的國(guó)六排放標(biāo)準(zhǔn)對(duì)燃油車排放提出更加嚴(yán)格的要求,高效與清潔技術(shù)已經(jīng)成為內(nèi)燃機(jī)發(fā)展的重點(diǎn)方向[1-2]。燃油霧化質(zhì)量是影響內(nèi)燃機(jī)燃燒過程的重要因素,在很大程度上決定內(nèi)燃機(jī)的動(dòng)力和排放特性[3]。噴霧霧化過程是極其復(fù)雜的兩相流問題,涉及到氣-液兩相間的相互耦合以及液滴的碰撞、破碎和蒸發(fā)等多個(gè)過程。常用的試驗(yàn)手段只能宏觀展現(xiàn)燃油霧化的工作過程[4],獲取的流場(chǎng)信息有限,數(shù)值模擬具有經(jīng)濟(jì)性和強(qiáng)大的信息獲取能力,可以獲得霧化過程中湍流與液滴的詳細(xì)演化特征,已經(jīng)成為研究噴霧發(fā)展過程的重要手段[5-6]。

模擬湍流和液相運(yùn)動(dòng)是噴霧霧化過程數(shù)值仿真的重點(diǎn)。由于直接數(shù)值模擬和大渦模擬需要巨大的計(jì)算量,目前工程應(yīng)用上仍多采用Reynolds平均法(簡(jiǎn)稱RANS方法)處理霧化過程中的氣相湍流運(yùn)動(dòng),同時(shí)耦合液滴破碎模型模擬霧化過程。萬吉安[3]基于歐拉-拉格朗日方法,湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,液滴破碎模型采用Wave模型進(jìn)行柴油機(jī)燃油噴霧過程的三維數(shù)值模擬;周乃君等[7]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型耦合Wave液滴破碎模型研究了各種工況下高壓燃油噴射霧化過程中的噴霧貫穿距和錐角等宏觀特性的發(fā)展規(guī)律;邢志海等[8]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型耦合Wave液滴破碎模型對(duì)高壓共軌單孔噴油器高壓燃油噴霧微觀特性數(shù)值模擬研究;王勇[9]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、KH-RT液滴破碎模型進(jìn)行了超高壓燃油霧化過程仿真研究,探討了不同模型參數(shù)不同工況下數(shù)值模擬效果;王昆朋[10]采用RNGk-ε湍流模型耦合KH-RT液滴破碎模型探究了不同噴射壓力、不同噴射策略對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧發(fā)展和混合氣形成過程的影響。雖然對(duì)噴霧霧化過程進(jìn)行模擬時(shí)采用了不同的湍流模型和液滴破碎模型,但對(duì)內(nèi)燃機(jī)工作過程中的高壓噴霧計(jì)算,哪種模型的精度更高并無明確結(jié)論,因此有必要開展不同湍流模型和液滴破碎模型對(duì)高壓噴霧過程模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的評(píng)估研究。

近年來,美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室下的Engine Combustion Network(ECN)研究組開展了一系列燃油噴霧試驗(yàn)研究,為噴霧霧化及燃燒過程的數(shù)值模擬提供了更多的標(biāo)定數(shù)據(jù),其中應(yīng)用較為廣泛的是以正十二烷為燃料、代號(hào)為Spray A的試驗(yàn)研究,這是由于正十二烷與柴油的碳鏈長(zhǎng)度、沸點(diǎn)等性質(zhì)更接近,使用正十二烷可以更準(zhǔn)確地再現(xiàn)柴油噴出后的蒸發(fā)和混合過程,因此受到廣大研究人員的關(guān)注[11-16]。

本文基于歐拉-拉格朗日方法,采用不同的湍流模型和液滴破碎模型對(duì)Spray A噴霧開展數(shù)值模擬研究,對(duì)比仿真與試驗(yàn)結(jié)果,分析不同模型對(duì)內(nèi)燃機(jī)高壓噴霧霧化過程模擬準(zhǔn)確性的影響,為高壓噴霧霧化過程的數(shù)值模擬研究提供參考。

1 數(shù)值模型

1.1 湍流模型

RANS方法的核心是不直接求解瞬時(shí)的Navier-Stokes (N-S) 方程,而是求解時(shí)均化的雷諾(Reynolds)方程。對(duì)流動(dòng)質(zhì)量、動(dòng)量和能量輸運(yùn)方程進(jìn)行Reynolds平均,構(gòu)建時(shí)均輸運(yùn)方程。本文中不涉及氣體高速流動(dòng),將流體視為不可壓縮流體,故以張量表示的時(shí)均連續(xù)方程[17]和時(shí)均Reynolds方程(RANS方程)[17]為:

(1)

(2)

式(1)和(2)組成的方程組中未知量大于方程組數(shù)量,方程組不封閉,需要引入新的方程才能使方程組封閉。引入不同的方程則形成不同的模型。

1.1.1 Reynolds應(yīng)力方程模型(RSM)

(3)

式中:Cij為對(duì)流項(xiàng),DT,ij為湍流擴(kuò)散項(xiàng),DL,ij為分子黏性擴(kuò)散項(xiàng),Pij為剪應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng),Gij為浮升力產(chǎn)生項(xiàng),φij為壓力應(yīng)變項(xiàng),εij為黏性耗散項(xiàng),Fij為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)。

雷諾應(yīng)力模型是對(duì)湍流流動(dòng)最完整的物理表示,可以直接模擬RANS方程中的流動(dòng)項(xiàng),適用于強(qiáng)旋轉(zhuǎn)和流線曲率造成的湍流穩(wěn)定性等非常復(fù)雜的流動(dòng)問題。

1.1.2k-ε模型

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中,關(guān)于湍動(dòng)能k的輸運(yùn)方程[17]為:

(4)

式中:μt為湍動(dòng)黏度,μt=ρCμk2/ε,其中Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);Prk為k對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù);Gk為由平均速度梯度引起的k的產(chǎn)生項(xiàng);Gb為由浮升力引起的k的產(chǎn)生項(xiàng);YM為可壓縮湍流中的脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng);Sk為用戶定義的關(guān)于k的源項(xiàng)。

關(guān)于湍流耗散率ε的輸運(yùn)方程[17]為:

(5)

式中:C1ε、C2ε、C3ε是由研究經(jīng)驗(yàn)得出的常數(shù);Prε為ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù);Sε為用戶定義的關(guān)于ε的源項(xiàng)。

為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的不足,科研人員提出了適用不同情況的RNGk-ε模型[18]、Realizablek-ε模型[19]。RNGk-ε模型中對(duì)湍流黏度進(jìn)行了修改,解決了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)曲率流動(dòng)計(jì)算失真的問題。Realizablek-ε模型將湍流黏度計(jì)算中的Cμ與應(yīng)變率相聯(lián)系。該模型適用于高壓射流、剪切流、大曲率流動(dòng),并且強(qiáng)化了分離與強(qiáng)壓差流動(dòng)界層的性能。

1.1.3k-ω模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型中,對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能k的輸運(yùn)方程[17]為:

(6)

式中:Γk為k的擴(kuò)散頂,Yk為k在湍流下的耗散。

湍流耗散率ω的輸運(yùn)方程為:

(7)

式中:Gω為ω產(chǎn)生項(xiàng);Γω為ω的擴(kuò)散率,Yω為ω在湍流下的耗散,Sω為源項(xiàng)。

相比k-ε模型,k-ω模型可以更好地模擬壁面附近的流動(dòng),而且能夠很好地模擬逆壓梯度邊界層流動(dòng)和分離。但是該模型不能準(zhǔn)確模擬自然流,對(duì)于逆壓梯度造成的剪切力預(yù)測(cè)過高。相比于標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型,通常建議選用改進(jìn)的SSTk-ω模型[20]。改進(jìn)的SSTk-ω模型以壁面距離為基準(zhǔn),在壁面近場(chǎng)使用k-ω模型,在壁面遠(yuǎn)場(chǎng)采用k-ε模型,更好地結(jié)合k-ε和k-ω模型的優(yōu)點(diǎn)。

1.2 離散相模型

噴霧過程包含液滴的噴射、破碎等復(fù)雜過程,均需要相應(yīng)的模型進(jìn)行?；痆21]。本文中以離散相模型 (discrete phase model,DPM) 對(duì)液滴的位置、質(zhì)量、動(dòng)量以及溫度進(jìn)行追蹤求解。

弛豫時(shí)間[17]

(8)

式中:dp為液滴顆粒直徑,m;Re為相對(duì)雷諾數(shù);CD為曳力系數(shù)。

笛卡爾坐標(biāo)系下x方向的離散相液滴的作用力平衡方程[17]為:

(9)

式中:u為流體速度,m/s;uP為液滴的速度,m/s;gx為液滴在x方向的加速度,m/s2;ρp為液滴密度,kg/m3;Fx為液滴受到的其他力的作用,包括熱致遷移力、布朗力、薩夫曼升力等,本文中只考慮虛擬質(zhì)量力即使顆粒周圍流體加速引起的附加作用力、壓力梯度力的作用。

虛擬質(zhì)量力[17]

(10)

壓力梯度力[17]

(11)

考慮瞬時(shí)湍流速度脈動(dòng)對(duì)顆粒軌跡的影響,對(duì)離散相顆粒的分布采用隨機(jī)軌道模型。在實(shí)際過程中,通過連續(xù)相的差得到液滴所需要的流動(dòng)信息。

1.3 液滴破碎模型

由于高壓噴霧霧化過程中韋伯?dāng)?shù)較高,故選用Wave Breakup Model(簡(jiǎn)稱Wave模型)、KH-RT Breakup Model(簡(jiǎn)稱KH-RT模型)、Stochastic Secondary Droplet Model(簡(jiǎn)稱SSD模型) 3種適用于高韋伯?dāng)?shù)流場(chǎng)的液滴破碎模型進(jìn)行分析。

1.3.1 Wave模型

基于圓柱射流穩(wěn)定性的線性分析,研究人員建立了Wave破碎模型[22]。圓柱射流在環(huán)境氣體中受到的小擾動(dòng)

η=η0exp(inz+wt),

(12)

式中:η0為初始振幅,n為波數(shù),z為流動(dòng)方向,w為波的增長(zhǎng)率。

基于小擾動(dòng)假設(shè),對(duì)控制射流柱運(yùn)動(dòng)的N-S方程進(jìn)行線性化處理,代入邊界條件可得到色散方程。擬合色散方程的解,可得表面波的最大增長(zhǎng)速率的方程[22]為:

(13)

表面波的波長(zhǎng)方程為:

(14)

式中:ΛKH為增長(zhǎng)最快表面波的波長(zhǎng),m。

Wave破碎模型認(rèn)為射流柱表面氣液間剪切力的作用使射流柱出現(xiàn)了不穩(wěn)定性,即KH表面波引起了射流表面的不穩(wěn)定性,并最終導(dǎo)致了子液滴從射流柱表面剝落。因此,Wave破碎模型也稱為KH破碎模型。

液滴破碎后的子液滴半徑[22]

(15)

式中:B0為模型常數(shù),本文中B0=0.61。

關(guān)于母液滴的半徑表達(dá)式[22]為:

(16)

式中:tKH為KH波破碎時(shí)間,tKH=3.726B1r/ΛKHΩKH,其中,B1為與噴嘴結(jié)構(gòu)、噴嘴內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的模型常數(shù),常取1.7～60.0,本文中B1=9.0。

1.3.2 KH-RT模型

KH-RT模型認(rèn)為液滴的破碎不僅是因?yàn)镵H表面波的擾動(dòng),還有另一種不穩(wěn)定波的擾動(dòng),即RT表面波。RT模型認(rèn)為擾動(dòng)是在高速射流的氣液交界面上由密度差導(dǎo)致液相向氣相加速而引起的。與KH模型類似,RT模型也是根據(jù)增長(zhǎng)率最高的波的波長(zhǎng)來決定液滴的破碎方式與破碎時(shí)間。雖然KH-RT模型中的KH波與RT波共同控制液滴破碎,但兩者之間存在一定的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。在噴霧近場(chǎng),由于射流內(nèi)部接觸的氣體很少,所以KH波對(duì)液滴的破碎起主要作用;在噴霧遠(yuǎn)場(chǎng),液滴與環(huán)境氣體直接接觸,首先在RT模型中,由液滴的破碎特征時(shí)間是否大于RT破碎時(shí)間決定液滴是否發(fā)生破碎,其次在KH模型中,由液滴韋伯?dāng)?shù)是否大于臨界韋伯?dāng)?shù)判斷是否發(fā)生KH破碎,臨界韋伯?dāng)?shù)設(shè)為12。

KH波最大增長(zhǎng)率ΩKH、相應(yīng)波長(zhǎng)ΛKH及破碎時(shí)間表達(dá)式在KH破碎模型中已描述,KH-RT模型中B0=0.61,B1=60。

RT波最大增長(zhǎng)率ΩRT、相應(yīng)波長(zhǎng)ΛRT、破碎時(shí)間tRT以及子液滴半徑rchild的表達(dá)式[22]分別為:

(17)

ΛRT=2πCRT/KRT,

(18)

tRT=Cτ/ΩRT,

(19)

rchild=πCRT/KRT,

(20)

式中:gt為液滴行進(jìn)方向上的加速度,m/s2;CRT為破碎半徑常數(shù),CRT=1;Cτ為破碎時(shí)間常數(shù),Cτ=0.5。

1.3.3 SSD模型

SSD模型將液滴破裂視為一種離散的隨機(jī)事件導(dǎo)致直徑尺度在一定范圍內(nèi)的分布。在SSD模型中,液滴破裂的概率與母液滴和次級(jí)液滴的大小無關(guān)。破裂模型可預(yù)測(cè)發(fā)生破裂的時(shí)間以及新液滴的數(shù)量和屬性。液滴半徑大于臨界半徑rcr時(shí)液滴發(fā)生破裂。

臨界半徑[17]

(21)

式中:Wecr為臨界韋伯?dāng)?shù),本文中Wecr=6。

破碎時(shí)間[17]

(22)

式中:B為破碎常數(shù),B=4。半徑大于臨界半徑的液滴的破裂時(shí)間會(huì)增大,當(dāng)液滴上的破裂時(shí)間大于臨界破裂時(shí)間時(shí),發(fā)生破裂。

當(dāng)一個(gè)液滴破碎時(shí),這個(gè)液滴破碎成數(shù)個(gè)新的包裹。包裹中顆粒的半徑通過對(duì)數(shù)分布函數(shù)隨機(jī)獲取[17]。

液滴發(fā)生分解時(shí),創(chuàng)建足夠多的小包裹,使每個(gè)小包裹所代表的液滴數(shù)大致等于所設(shè)置的小包裹目標(biāo)數(shù)Np,本文中Np=1 000。

1.4 物理模型及計(jì)算條件

噴霧過程示意如圖1所示。由圖1可知:噴霧的物理過程大致可分為噴嘴孔內(nèi)流動(dòng)、噴霧近場(chǎng)的初次霧化、噴霧遠(yuǎn)場(chǎng)的二次霧化3個(gè)階段。這3個(gè)階段中包含以下幾方面的復(fù)雜過程:液柱流動(dòng)、分裂形成液滴;液滴進(jìn)一步破碎、碰撞、聚合、再破碎;液相蒸發(fā)、與環(huán)境氣體混合以及液相與氣相的相互作用等,使得噴霧過程的模擬計(jì)算十分復(fù)雜。

圖1 噴霧過程示意圖 圖2 平口噴嘴結(jié)構(gòu)

Spray A噴霧試驗(yàn)中使用單孔共軌噴油器,數(shù)值模擬選用平口霧化噴嘴模型,平口霧化噴嘴模型結(jié)構(gòu)如圖2所示,噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)孔板長(zhǎng)度L=0.1 mm,噴射器內(nèi)直徑dj=0.09 mm,拐角曲率半徑re=0.001 mm。

為簡(jiǎn)化計(jì)算,將噴霧過程近似看作一個(gè)空間對(duì)稱的物理過程,可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為二維旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的物理過程。參考Omidvar等[23]的數(shù)值計(jì)算方法,建立二維對(duì)稱計(jì)算域,計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示,其中,對(duì)網(wǎng)格以噴口為中心采用橫向和縱向的漸進(jìn)加密,網(wǎng)格的長(zhǎng)和寬分別為80、40 mm,網(wǎng)格數(shù)為800×400個(gè),O(0,0)處為噴嘴位置;邊界1為恒溫壁面邊界,邊界2為壓力出口邊界。本文中數(shù)值模擬基于Spray A試驗(yàn),基本參數(shù)采用Spray A的計(jì)算工況的參數(shù),如表1所示。

表1 Spray A計(jì)算工況相關(guān)參數(shù)

a)局部放大 b)計(jì)算網(wǎng)格圖3 Spray A計(jì)算網(wǎng)格

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性分析

為了保證獲得的結(jié)果不受網(wǎng)格質(zhì)量影響,對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證,選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型耦合Wave破碎模型進(jìn)行驗(yàn)證,網(wǎng)格數(shù)量分別為20.6萬、32.0萬,40.5萬。以y=0中軸線上的1.5 ms時(shí)氣相流場(chǎng)的速度計(jì)算結(jié)果作為對(duì)比,不同網(wǎng)格數(shù)量下的y=0中軸線x方向不同位置處氣相流場(chǎng)速度曲線如圖4所示。由圖4可知:除氣相流場(chǎng)峰值速度外,3個(gè)網(wǎng)格的速度基本相同;網(wǎng)格數(shù)量為32.0萬時(shí)氣相流場(chǎng)的峰值速度與40.5萬時(shí)的峰值速度幾乎一致,但是網(wǎng)格數(shù)量為20.6萬時(shí)氣相流場(chǎng)的峰值速度明顯較小,說明網(wǎng)格數(shù)量為32.0萬時(shí)的網(wǎng)格精度可以滿足計(jì)算要求,即滿足網(wǎng)格無關(guān)性。因此,本文中的計(jì)算采用網(wǎng)格數(shù)量為32.0萬的網(wǎng)格。

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)量時(shí)中軸線x方向不同位置處氣相流場(chǎng)速度對(duì)比圖

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 湍流模型對(duì)仿真結(jié)果的影響分析

通過標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε、SSTk-ω以及RSM 5種湍流模型耦合Wave破碎模型對(duì)Spray A噴霧霧化過程進(jìn)行模擬計(jì)算,分析不同湍流模型對(duì)數(shù)值結(jié)果準(zhǔn)確性的影響,將5種湍流模型的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,不同湍流模型對(duì)液相貫穿距的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)和不同湍流模型對(duì)液相貫穿距的預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖5可知:不同湍流模型預(yù)測(cè)的液相貫穿距發(fā)展趨勢(shì)基本與試驗(yàn)結(jié)果一致,都是先快速增長(zhǎng),而后液相貫穿距在10 mm附近上下波動(dòng);但RNGk-ε和RSM模型仿真的液相貫穿距比試驗(yàn)偏大的比例較大,這是由于模型對(duì)噴霧場(chǎng)中的湍動(dòng)能預(yù)測(cè)偏小,流場(chǎng)的主流速度較大,使得液相軸向運(yùn)動(dòng)距離更遠(yuǎn);5種湍流模型中,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)液相貫穿距模擬結(jié)果的穩(wěn)定性最好,隨時(shí)間的波動(dòng)最小。

不同湍流模型對(duì)氣相貫穿距的預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6所示。由圖6可知:5種模型計(jì)算的噴霧氣相貫穿距均偏小,但Realizablek-ε模型的仿真結(jié)果最接近試驗(yàn)結(jié)果,其次是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,RNGk-ε模型的誤差最大。

圖6 不同湍流模型對(duì)氣相貫穿距的預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

不同時(shí)刻噴霧形態(tài)試驗(yàn)結(jié)果及不同湍流模型仿真結(jié)果如圖7～12所示,其中白色點(diǎn)劃線表示噴霧軸向到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。由圖7～12可知:仿真得到的噴霧形態(tài)與試驗(yàn)圖像大致相同。仿真圖像與試驗(yàn)圖像的差異主要表現(xiàn)在2方面:1)試驗(yàn)圖像的邊界輪廓粗糙不平,仿真圖像邊界輪廓光滑平整,這是由于實(shí)際情況下液滴與連續(xù)相的湍流強(qiáng)相互作用形成噴霧的非對(duì)稱結(jié)構(gòu),從而導(dǎo)致噴霧蒸氣邊緣粗糙不平,而5種湍流模型得到的是噴霧流場(chǎng)的湍流平均信息,形成了噴霧結(jié)構(gòu)沿中心軸線成近似軸對(duì)稱形狀;2)模擬計(jì)算的噴霧蒸氣發(fā)展一直慢于實(shí)際情況。Realizablek-ε模型計(jì)算的氣相縱向發(fā)展最接近試驗(yàn)數(shù)據(jù),與圖6中的噴霧氣相貫穿距一致;但從噴霧氣相徑向發(fā)展來看,SSTk-ω模型仿真結(jié)果更接近試驗(yàn),RNGk-ε模型得到的蒸氣形態(tài)存在一定程度的失真,主要表現(xiàn)在噴霧近場(chǎng)徑向發(fā)展過慢,噴霧遠(yuǎn)場(chǎng)徑向發(fā)展過快。

a)經(jīng)過64 μs b)經(jīng)過106 μs c)經(jīng)過298 μs d)經(jīng)過510 μs e)經(jīng)過808 μs圖7 氣相噴霧形態(tài)演變過程試驗(yàn)結(jié)果

不同湍流模型對(duì)氣相噴霧錐角的預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。由表2可知:5種湍流模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果都存在一定的誤差,但是SSTk-ω模型的氣相噴霧錐角與試驗(yàn)結(jié)果的誤差較小,其次是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型, RNGk-ε模型的誤差最大,與氣相噴霧形態(tài)演變過程的徑向發(fā)展結(jié)果相同。

綜上,Realizablek-ε模型在噴霧貫穿距、氣相發(fā)展的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最接近, RNGk-ε模型在所有結(jié)果的預(yù)測(cè)中誤差都相對(duì)較大。在Lu等[21]的研究中也發(fā)現(xiàn),RNGk-ε模型不能準(zhǔn)確求解大體積運(yùn)動(dòng),對(duì)噴霧體內(nèi)氣流速度的預(yù)測(cè)不合理,結(jié)合本文的結(jié)果說明此模型不適合Spray A條件下的高壓噴霧仿真計(jì)算。雖然RSM模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)噴霧體徑向發(fā)展,但軸向發(fā)展的誤差相對(duì)較大,而且RSM模型需要求解的方程較多,計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求較高,所以也不建議采用RSM模型進(jìn)行噴霧模擬。雖然SSTk-ω模型在噴霧體徑向發(fā)展的預(yù)測(cè)略優(yōu)于其他模型,但在對(duì)液相貫穿距的預(yù)測(cè)不如標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,對(duì)蒸氣的發(fā)展預(yù)測(cè)不如Realizablek-ε模型,也不推薦使用。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和Realizablek-ε模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性都比較高,如果想獲得更準(zhǔn)確的液相貫穿距,優(yōu)先選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型;如果想獲得更準(zhǔn)確的氣相貫穿距,優(yōu)先選用Realizablek-ε模型。

2.2 液滴破碎模型對(duì)仿真結(jié)果的影響分析

通過標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型結(jié)合不同破碎模型進(jìn)行仿真,試驗(yàn)和不同破碎模型對(duì)噴霧貫穿距的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖13所示。

a)液相貫穿距 b)氣相貫穿距圖13 試驗(yàn)和不同破碎模型對(duì)噴霧貫穿距的預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖13可知:Wave模型與KH-RT模型計(jì)算得到的液相貫穿距與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)接近,SSD模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)偏大;不同破碎模型的氣相貫穿距預(yù)測(cè)變化規(guī)律都與試驗(yàn)結(jié)果一致,但KH-RT模型和SSD模型預(yù)測(cè)的氣相貫穿距相比Wave模型更接近試驗(yàn)結(jié)果。由于SSD模型中的液滴破碎是離散隨機(jī)過程,液滴破碎的概率與液滴大小無關(guān),導(dǎo)致部分液滴粒徑過大,液滴獲得的動(dòng)量過大,軸向運(yùn)動(dòng)距離偏大,即液相貫穿距偏大。

不同破碎模型對(duì)氣相噴霧形態(tài)演變過程的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖14～17所示,圖中白色點(diǎn)劃線表示噴霧軸向發(fā)展的最遠(yuǎn)位置。不同破碎模型對(duì)氣相噴霧錐角的預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。由圖14～17可知:3種破碎模型計(jì)算得到的噴霧輪廓形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果基本相似,噴霧的徑向發(fā)展情況與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,軸向發(fā)展與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異。結(jié)合圖13中氣相貫穿距以及表3蒸氣錐角的仿真結(jié)果,KH-RT模型計(jì)算結(jié)果最接近試驗(yàn)結(jié)果,其次是Wave模型,SSD模型計(jì)算得到的蒸氣形態(tài)在噴霧近場(chǎng)不連續(xù),這是由于SSD模型模擬的液滴粒徑較大,液滴蒸發(fā)速度慢,因此噴霧蒸氣在根部出現(xiàn)間斷。

表3 不同破碎模型對(duì)氣相噴霧錐角的預(yù)測(cè)結(jié)果

a)經(jīng)過64 μs b)經(jīng)過106 μs c)經(jīng)過298 μs d)經(jīng)過510 μs e)經(jīng)過808 μs圖14 氣相噴霧形態(tài)演變過程試驗(yàn)結(jié)果

由于SSD模型對(duì)噴霧蒸氣形態(tài)的預(yù)測(cè)存在根部間斷現(xiàn)象,所以SSD模型不適用于高壓噴霧過程的模擬研究;KH-RT模型在液相貫穿距的預(yù)測(cè)上與Wave模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相差不多,但在氣相貫穿距和氣相噴霧錐角的預(yù)測(cè)都優(yōu)于Wave模型。所以,在對(duì)高壓噴霧霧化過程中的數(shù)值計(jì)算中破碎模型應(yīng)優(yōu)先選擇KH-RT模型。

3 結(jié)論

基于歐拉-拉格朗日方法,在不同湍流模型以及液滴破碎模型下對(duì)Spray A條件下的噴霧霧化過程進(jìn)行仿真研究,通過對(duì)比得到高壓噴霧霧化過程數(shù)值模擬研究中相對(duì)合適的湍流模型以及液滴破碎模型。

1)5種湍流模型中,RNGk-ε、SSTk-ω以及RSM模型預(yù)測(cè)的液相貫穿距和氣相貫穿距與試驗(yàn)結(jié)果都相差比較大,這3種湍流模型不適合應(yīng)用于高壓噴霧霧化過程模擬研究;標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型與Realizablek-ε模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)比較吻合,在噴霧液相貫穿距的預(yù)測(cè)中,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的仿真結(jié)果更好,在氣相貫穿距的預(yù)測(cè)中,Realizablek-ε模型的仿真結(jié)果更好,這兩種模型都比較適合應(yīng)用于高壓噴霧霧化過程數(shù)值模擬研究。

2)SSD模型預(yù)測(cè)的液相貫穿對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果明顯偏大,而且對(duì)噴霧蒸氣形態(tài)的預(yù)測(cè)存在根部間斷現(xiàn)象,不適用于高壓噴霧霧化過程的模擬研究;KH-RT模型與Wave模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果都比較接近,但是KH-RT模型的模擬結(jié)果準(zhǔn)確性更高。