摘 要： 無模脹形蛋形耐壓殼焊接處的應(yīng)力重分布特性會(huì)影響耐壓殼疲勞壽命的準(zhǔn)確評(píng)估.根據(jù)蛋形輪廓曲線函數(shù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)用于4 000 m水下工作的蛋形耐壓殼，通過建立數(shù)值模型，研究不同外壓載荷下未脹形蛋殼焊接處的應(yīng)力分布.結(jié)合無模脹形原理，研究?jī)?nèi)脹變形對(duì)分段式蛋殼趨向蛋形的影響，并比較無模脹形前后蛋殼焊接處的應(yīng)力分布.結(jié)果表明：蛋殼焊接處的應(yīng)力隨外壓載荷增加而增加，母線曲率對(duì)蛋形耐壓殼焊接處的彎曲應(yīng)力影響很大；無模脹形對(duì)分段式蛋殼的蛋形改善效果良好，內(nèi)脹載荷為60 MPa左右效果最好.通過無模脹形有效降低蛋形耐壓殼各焊接處的彎曲應(yīng)力，且縮小了各焊縫彎曲應(yīng)力差.

關(guān)鍵詞： 蛋形耐壓殼；分段式；無模脹形；應(yīng)力重分布

中圖分類號(hào)：U661.4;TG404"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"""" 文章編號(hào)：1673-4807（2024）06-001-06

收稿日期： 2023-09-17"" 修回日期： 2021-04-29

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52271277）；江蘇省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（BK20211343）

作者簡(jiǎn)介： 朱永梅（1969—），女，博士，教授，研究方向?yàn)楹９ぱb備數(shù)字化設(shè)計(jì)理論與方法．E-mail：zymtt@163.com

引文格式： 朱永梅，孫天意，孫志瑩，等.無模脹形蛋形耐壓殼的應(yīng)力重分布分析［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，38（6）：1-6.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.06.001.

Stress redistribution analysis of egg-shaped pressure shellfabricated by dieless free hydroforming

ZHU Yongmei， SUN Tianyi， SUN Zhiying， CHEN Jianzhi， ZHANG Jian

（School of Mechanical Engineering， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212100， China）

Abstract：The stress redistribution characteristics of the welded egg-shaped pressure shell fabricated by dieless free hydroforming will affect the accurate evaluation of its fatigue life. In this paper， according to the egg-shaped contour curve function， an egg-shaped pressure shell for working at 4 000 meters underwater was designed. A numerical model was established to study the stress distribution of the weld of the unexpanded eggshell under different external pressure loads. Combined with dieless free hydroforming theory， the effect of internal expansion deformation on the tendency of segmented eggshell to egg-shape was studied， and the stress distribution of eggshell weld before and after dieless free hydroforming was compared. The results show that the stress at the eggshell weld increases with the increase of external load， the busbar curvature has a great influence on the bending stress at the eggshell weld. Dieless free hydroforming has a good effect on the improvement of the egg shape of the segmented eggshell， 60 MPa is the best internal expansion load. It can not only reduce the bending stress at the eggshell weld， but also reduce the bending stress difference of each weld.

Key words：egg-shaped pressure shell， segmented， dieless free hydroforming， stress redistribution

深海潛水器是進(jìn)行深海探測(cè)和海洋資源開發(fā)的有效作業(yè)工具，耐壓殼作為潛水器的核心結(jié)構(gòu)部件，起著保障非耐壓設(shè)備正常工作和人員安全的重要作用^［1-3］.現(xiàn)役深潛器中使用最多的球形耐壓殼具有缺陷敏感性高，空間利用率低等問題.文獻(xiàn)［4-6］基于仿生鴨蛋結(jié)構(gòu)提出一種滿足雙曲率正高斯曲線的多焦點(diǎn)、回轉(zhuǎn)型蛋形耐壓殼，對(duì)缺陷的敏感性明顯下降，在浮力儲(chǔ)備和空間利用率上也優(yōu)于球形耐壓殼.

由于蛋形耐壓殼屬于多曲率正高斯回轉(zhuǎn)殼，采用目前球殼的熱沖壓板料成形制造，成形后蛋殼兩端減薄率大，且蛋殼大小端半徑不等、赤道偏心，成形需要多套模具，成本高、周期長(zhǎng)，因此采用無模脹形技術(shù)制造更為合適.文獻(xiàn)［7］開展了蛋形耐壓殼無模脹形特性研究及脹形后外壓屈曲特性研究以驗(yàn)證脹形質(zhì)量.文獻(xiàn)［8］對(duì)蛋形耐壓殼的厚度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了蛋形耐壓殼的材料利用率及安全性.文獻(xiàn)［9］對(duì)蛋形耐壓殼在不同缺陷條件下引起非線性屈曲開展了針對(duì)性研究.

無模脹形蛋形耐壓殼采用錐臺(tái)形單元組合焊接制作預(yù)制體，再通過施加內(nèi)壓脹形，進(jìn)而趨向最終的蛋形耐壓殼形狀.由于殼體焊縫多，殘余應(yīng)力分布復(fù)雜，脹形后應(yīng)力重分布特征不明確，增大了制造性能可控和安全評(píng)估的難度.目前應(yīng)力分布在疲勞損傷問題上表現(xiàn)愈發(fā)突出，受到越來越多的關(guān)注.文獻(xiàn)［10］研究了直徑為530 mm的鋼管環(huán)縫中殘余應(yīng)力的再分布問題.文獻(xiàn)［11］對(duì)7005鋁合金焊接試樣建立有限元模型，分析從試板提取緊湊拉伸試樣后試樣內(nèi)部的殘余應(yīng)力重分布情況.文獻(xiàn)［12］測(cè)試了高強(qiáng)鋼TIG焊接接頭在疲勞裂紋擴(kuò)展過程中的焊接殘余應(yīng)力重分布規(guī)律.文獻(xiàn)［13］基于ABAQUS預(yù)測(cè)了微裂紋擴(kuò)展對(duì)噴丸殘余應(yīng)力重分布的影響.因此，影響結(jié)構(gòu)體疲勞壽命的主要因素就是在外載荷作用下應(yīng)力場(chǎng)的分布，無模脹形后應(yīng)力會(huì)發(fā)生重分布，影響蛋殼的疲勞壽命及損傷評(píng)估的準(zhǔn)確性.確定無模脹形后應(yīng)力分布的演化規(guī)律是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)蛋殼疲勞壽命的重要基礎(chǔ)，而目前對(duì)大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)無模脹形前后應(yīng)力分布的研究較少，因此對(duì)無模脹形蛋形耐壓殼應(yīng)力重分布進(jìn)行研究具有重要意義.

文中根據(jù)蛋形輪廓曲線函數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)用于4 000 m水下工作的蛋形耐壓殼.采用錐臺(tái)形單元組合焊接制作預(yù)制體，再通過無模脹形加工成蛋殼.通過建立分段式蛋殼預(yù)制件數(shù)值模型，研究了不同外壓載荷下未脹形蛋殼焊接處厚度方向的應(yīng)力分布.結(jié)合無模脹形原理，分析不同內(nèi)壓對(duì)分段式蛋殼的蛋形改善情況及錐臺(tái)夾角的影響.最后研究?jī)?nèi)脹變形后蛋殼焊接處應(yīng)力的分布，并比較無模脹形前后焊接處應(yīng)力重分布情況.

1 蛋形耐壓殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 幾何參數(shù)的確定

以馬氏體鎳鋼18Ni（250）為材料，工作背景為水下4 000 m，設(shè)計(jì)一個(gè)滿足工作要求的蛋形耐壓殼，基于文獻(xiàn)［14］對(duì)鵝蛋進(jìn)行仿生研究，由鵝蛋輪廓特性推導(dǎo)出外廓曲線函數(shù)，并驗(yàn)證了N-R方程是理想蛋形耐壓殼外輪廓曲線函數(shù)，計(jì)算為：

r=L²ⁿ⁺¹x²ⁿⁿ⁺¹－x2

n=1.057（L/B）^2.372（1）

式中：n為形狀指數(shù)；L為蛋殼長(zhǎng)軸；B為蛋殼短軸.SI=B/L為蛋形系數(shù)，決定蛋形耐壓殼的形狀.根據(jù)仿生學(xué)對(duì)鵝蛋殼的統(tǒng)計(jì)，并經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證蛋形系數(shù)為0.69的蛋形耐壓殼綜合性能最好.

按照等體積原則，以半徑為100 mm的球形耐壓殼為恒定殼體體積，約為4.2 m3，設(shè)計(jì)一個(gè)等體積的蛋形耐壓殼，其體積為：

V=π6LB2（2）

把相關(guān)參數(shù)代入上式，可求出L和B的值分別為：L≈2.561 m；B≈1.767 m.

取t=25 mm為蛋形耐壓殼的制造厚度.蛋形耐壓殼幾何參數(shù)和材料性能參見表1.

1.2 焊接預(yù)制件設(shè)計(jì)

文中采用分段式無膜脹形技術(shù)，參考文獻(xiàn)［15］對(duì)無模脹蛋特性的研究，設(shè)計(jì)一個(gè)由6個(gè)圓錐臺(tái)組合的蛋形耐壓殼結(jié)構(gòu)，如圖1.將蛋殼從尖端到尾端劃分為6個(gè)區(qū)域，依次編號(hào)為1、2、3、4、5、6，每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)一個(gè)圓錐臺(tái)，錐臺(tái)的高與區(qū)域的長(zhǎng)度相等.兩個(gè)錐臺(tái)之間通過焊接連接，共5條環(huán)焊縫，按照區(qū)域劃分順序?qū)缚p依次編號(hào)為A、B、C、D、E.

2 蛋形耐壓殼預(yù)制件焊縫處應(yīng)力分析

通過ABAQUS軟件建立具有25 mm厚度的腔體模型，網(wǎng)格劃分主要為8節(jié)點(diǎn)6面體單元（C3D8R），過渡處少量為楔形單元（C3D6），在焊縫附近沿厚度方向劃分6層單元層，其他位置劃分3層單元層，建成的有限元模型如圖2.

為獲得各焊縫處沿厚度方向的應(yīng)力變化情況，在各焊縫處沿厚度方向平均選取5個(gè)應(yīng)力檢測(cè)點(diǎn)，分別編號(hào)為1、2、3、4、5，如圖3.

對(duì)分段式蛋殼的環(huán)焊縫進(jìn)行焊接仿真，分析不同焊接電流、焊接電壓及焊接速度下焊接殘余應(yīng)力分布.其中焊縫D處沿厚度方向的焊接殘余應(yīng)力分布情況如圖4～6，發(fā)現(xiàn)在不同焊接電流、焊接電壓及焊接速度下焊接殘余應(yīng)力沿厚度方向的分布趨勢(shì)幾乎一致.對(duì)于其他幾條焊縫，焊接殘余應(yīng)力的分布也有相同的規(guī)律.因此選取焊接電流為120 A、焊接電壓為20 V、焊接速度為5 mm/s下的焊接殘余應(yīng)力作為后續(xù)分析的基礎(chǔ).

將用上述焊接參數(shù)計(jì)算得到的焊接殘余應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入到模型中，并對(duì)模型施加不同的外壓載荷，得到不同外壓載荷下未脹形蛋殼焊接處應(yīng)力值，如表2.相同外壓載荷下拉應(yīng)力最大的是D處外表面，而壓應(yīng)力最大的是C處內(nèi)表面.由于拉應(yīng)力更易導(dǎo)致裂紋萌生和擴(kuò)展，因此D焊縫處最易發(fā)生疲勞破壞.

不同外壓載荷下焊接處表面應(yīng)力變化如圖7、8，發(fā)現(xiàn)隨著載荷增大，蛋殼所有焊縫處的拉、壓應(yīng)力都逐漸增大，C和D處應(yīng)力的變化最快而A處應(yīng)力的變化最慢，且壓應(yīng)力的增加比拉應(yīng)力更快.由此可知，蛋殼尖端的應(yīng)力變化較穩(wěn)定，中間和尾部的應(yīng)力變化較復(fù)雜.這與蛋殼曲率變化一致，因此母線曲率對(duì)焊接處的彎曲應(yīng)力影響很大，圓弧過渡越平穩(wěn)，彎曲應(yīng)力越小.

3 無模脹形對(duì)蛋形耐壓殼焊縫處應(yīng)力影響

3.1 無模脹形后蛋殼焊縫光順度的改善

在ABAQUS中用不同的壓強(qiáng)分別內(nèi)脹蛋殼，得到不同內(nèi)脹載荷下蛋殼變形量（圖9），對(duì)內(nèi)脹后的蛋殼模型和理想蛋殼模型進(jìn)行形貌誤差分析（圖10），然后測(cè)量錐臺(tái)的夾角，得到不同內(nèi)脹載荷下錐臺(tái)的夾角變化情況（圖11）.

由圖9可知隨著內(nèi)脹載荷的增加，蛋殼變形量不斷增加，60 MPa前呈線性增加，超過60 MPa后急劇增加，蛋殼毛坯變形量過大，使輪廓形狀偏離蛋形.蛋殼變形部位主要是錐臺(tái)中間，尖端變形量最小.由圖10可知在60 MPa內(nèi)脹載荷下的蛋殼與理想蛋殼的輪廓形狀最為接近，外表面更趨于平滑，且最大偏移量為2.7 mm左右；而在70 MPa內(nèi)脹載荷下，最大偏移量達(dá)到6.6 mm，圓錐臺(tái)有畸變產(chǎn)生.因此，無模脹形對(duì)分段式蛋殼的蛋形改善效果良好，內(nèi)脹載荷為60 MPa左右效果最好.

由圖11發(fā)現(xiàn)各錐臺(tái)的夾角隨載荷增加而增加，但增加的幅度很小.各錐臺(tái)的夾角在變形前期呈線性增加，當(dāng)變形量超過5 mm后，同一變形量下各錐臺(tái)的夾角有增有減，說明錐臺(tái)的夾角不僅受到兩側(cè)錐臺(tái)變形的影響，還與蛋殼整體變形有關(guān).

3.2 無模脹形后蛋殼應(yīng)力重分布情況

為模擬4 000 m水壓下無模脹形后蛋殼的應(yīng)力分布情況，將不同內(nèi)壓脹形后的蛋殼重新建模，并將內(nèi)壓脹形后的殘余應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入到模型中，施加40 MPa的外載荷，計(jì)算脹形后蛋殼在不同焊接處的應(yīng)力值，如表3.

對(duì)比表2和表3，脹壓后蛋殼焊接處壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的分布情況發(fā)生了變化.脹形前，除了E處各位置的拉應(yīng)力都分布在焊縫外表面至殼厚2/5處，而脹形后A和B處拉應(yīng)力的分布變淺，為焊縫外表面至殼體厚度1/5處.

不同內(nèi)脹載荷下焊接處表面應(yīng)力變化如圖12、13，發(fā)現(xiàn)隨著脹壓載荷增大，外表面的拉應(yīng)力逐漸減小，D處拉應(yīng)力減小最快，A處拉應(yīng)力減小最慢.而對(duì)于內(nèi)表面的壓應(yīng)力，C和D處比脹形前小，而A、B和E處比脹形前大，因此脹形降低焊縫彎曲應(yīng)力的同時(shí)，還縮小了各焊縫彎曲應(yīng)力差，平衡了蛋殼整體彎曲應(yīng)力，提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度.

圖14顯示了最危險(xiǎn)的D焊縫處在4 000 m水壓下未內(nèi)脹時(shí)和用60 MPa內(nèi)脹后的應(yīng)力變化，顯然發(fā)現(xiàn)經(jīng)過最佳內(nèi)脹載荷60 MPa脹壓后，D處沿厚度方向各位置的應(yīng)力都減小了，可見無模脹形能減少應(yīng)力集中，防止疲勞破壞的發(fā)生.

4 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)一個(gè)符合工作要求的蛋形耐壓殼，結(jié)合無模脹形理論，通過有限元軟件分析了不同內(nèi)壓對(duì)分段式蛋殼的蛋形改善情況及錐臺(tái)夾角的影響，并研究了錐臺(tái)相連處焊接處在無模脹形前后的應(yīng)力重分布情況，得到以下結(jié)論：

（1） 隨著外載荷增加，蛋殼所有焊縫處的拉、壓應(yīng)力都逐漸加大.母線曲率對(duì)蛋形耐壓殼焊接處的彎曲應(yīng)力影響很大，其中D處的拉應(yīng)力最大，最容易發(fā)生疲勞破壞.在設(shè)計(jì)之初，可以適當(dāng)調(diào)整相應(yīng)區(qū)域的尺寸，降低尾部的曲率突變值，從而降低該處的彎曲應(yīng)力.

（2） 無模脹形對(duì)分段式蛋殼的蛋形改善效果良好，內(nèi)脹載荷為60 MPa左右效果最好.

（3） 脹壓后蛋殼焊接處壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的分布情況發(fā)生變化，其中拉應(yīng)力在厚度方向上的分布變淺.通過無模脹形不僅能有效降低蛋形耐壓殼各焊接處的彎曲應(yīng)力，還縮小了各焊縫彎曲應(yīng)力差.

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（責(zé)任編輯：曹莉）