童 以,張 華,鐘金鵬,吳 凡,劉蘇杭

(安徽科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 滁州 239000)

中國是世界上番茄栽培面積最大、生產(chǎn)總量最多的國家之一[1]。2021年中國番茄產(chǎn)量達(dá)6609萬噸,較2020年增長1.4%。而番茄采摘是番茄從種植到收獲過程中勞動(dòng)強(qiáng)度最大的工作環(huán)節(jié)之一,設(shè)施大棚番茄的采摘工作基本上都依靠人工,采摘?jiǎng)趧?dòng)強(qiáng)度高、成本高[2]。隨著科技的不斷發(fā)展,番茄采摘機(jī)器人逐漸成為替代人工完成采摘新的解決方案,番茄采摘機(jī)器人可以降低勞動(dòng)強(qiáng)度、提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率、降低生產(chǎn)成本、保證果蔬適時(shí)采摘。采摘機(jī)器人將成為未來智慧農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要方向之一,具有很大的發(fā)展空間和市場需求[3-4]。

國外在采摘機(jī)器人的研究方面起步較早,中國在進(jìn)入21世紀(jì)后雖然奮起直追但仍然落后,目前國外在采摘機(jī)器人研究上已經(jīng)取得了一定的成果,并逐步向商業(yè)化發(fā)展[5-6],國內(nèi)迄今為止采摘機(jī)器人的發(fā)展仍停留在實(shí)驗(yàn)室階段。

末端執(zhí)行器作為采摘機(jī)器人與采摘果蔬直接接觸的關(guān)鍵部件,直接影響采摘的成功率、采摘效率以及果蔬損傷率[7-8]。目前,傳統(tǒng)的工業(yè)剛性末端執(zhí)行器被應(yīng)用于果蔬采摘中,剛性末端執(zhí)行器在夾取果蔬時(shí),或多或少會(huì)對(duì)果蔬造成損傷,采摘效果不理想。目前的研究熱點(diǎn)是柔性末端執(zhí)行器,它能夠順應(yīng)果蔬的形狀、大小夾取果實(shí),具有較好的自適應(yīng)能力,從而實(shí)現(xiàn)無損采摘[9-10]。

1 柔性末端執(zhí)行器設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理

現(xiàn)今采摘末端執(zhí)行器趨向柔性發(fā)展,但面臨夾取損傷高、柔性化低以及制作成本高等問題[11]。針對(duì)以上問題設(shè)計(jì)了一款氣動(dòng)柔性三指末端執(zhí)行器,3個(gè)柔性手指通過固定卡套安裝在法蘭盤上。每個(gè)柔性手指包括波紋伸縮管、柔性限變層、限變連接塊3部分,如圖1(a)所示。其中波紋伸縮管主要參數(shù)包括:波紋管單節(jié)長度L、波長、壁厚、氣管內(nèi)徑d1、波紋管頂峰圓直徑d2、波紋管單節(jié)波紋數(shù)n,如圖1(b)所示。

(a)

設(shè)計(jì)的氣動(dòng)柔性三指末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)簡單,采用氣壓驅(qū)動(dòng)使得在采摘作業(yè)中,夾爪可以產(chǎn)生自適應(yīng)包裹,不僅減少了采摘夾取損傷,也因其自適應(yīng)特性增加了采摘的通用性。

該結(jié)構(gòu)是將3節(jié)相同長度的波紋伸縮管與柔性限變層組合,波紋伸縮管的氣室在通入正氣壓后,每一節(jié)氣室會(huì)伸長,在通入負(fù)氣壓后,每一節(jié)氣室會(huì)收縮變短。柔性限變層的長度是固定不變的,在波紋伸縮管伸長或縮短過程中,會(huì)產(chǎn)生變形差,從而使得柔性手指能夠產(chǎn)生正向伸長彎曲和反向收縮彎曲,即實(shí)現(xiàn)抓取和松放。

1.2 結(jié)構(gòu)尺寸分析

番茄作為采摘對(duì)象,需測量番茄的幾何尺寸為末端執(zhí)行器的設(shè)計(jì)尺寸提供參考。本研究以皖雜18號(hào)番茄作為采摘對(duì)象,隨機(jī)選取成熟期番茄,用游標(biāo)卡尺測量番茄的橫徑ht和縱徑hv,如圖2所示,再計(jì)算出他們的均值,樣品重量使用電子秤進(jìn)行測量,番茄的幾何尺寸測量方法與結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 番茄幾何參數(shù)

圖2 番茄幾何尺寸測量

球度表示物體實(shí)際形狀與球體的接近程度,因此,通過公式(1)計(jì)算番茄的幾何平均直徑d(mm),通過公式(2)計(jì)算果實(shí)的球度(%),以此表示番茄果實(shí)的形狀特征。

d=(L×H)1/2

(1)

式(1)中:

d—幾何平均直徑,mm;

L—番茄橫向平均寬度,mm;

H—番茄縱向平均高度,mm。

(2)

式(2)中:

Sρ—球度,%;

dc—物體最大直徑,近似為寬度和高度中相對(duì)大的值,mm。

通過計(jì)算,番茄的平均球度約為92.3%,因此可以將番茄近似為球體,基于以上數(shù)據(jù),末端執(zhí)行器設(shè)計(jì)要能實(shí)現(xiàn)夾持50～80mm的球體。

以番茄最大直徑(φ)80mm為例分析手指尺寸,如圖3所示,手指最小長度L應(yīng)大于以80mm為直徑圓的1/4圓弧,為滿足使用要求,則柔性手指長度近似不小于62mm。同時(shí)在采摘小型果蔬時(shí),3根手指在彎曲包裹過程中不能因手指過寬而相互干擾,造成抓取失敗。故手指寬度不能過大,以番茄最小直徑50mm為例,則手指寬度不能大于外切正三角形邊長,為滿足使用要求,則柔性手指寬度近似不大于86mm。

圖3 手指尺寸分析

基于以上分析,柔性手指尺寸設(shè)計(jì)為:波紋管單節(jié)長度L=12mm、波長b=3mm、壁厚h=1mm、氣管內(nèi)徑d1=3mm、波紋管頂峰圓直徑d2=18mm、波紋管單節(jié)波紋數(shù)n=4,手指總長108mm,指寬20mm。

2 柔性末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模分析

軟體機(jī)器人或軟體結(jié)構(gòu)末端執(zhí)行器多采用彈性材料,對(duì)它的建模和運(yùn)動(dòng)分析較為困難[12]。針對(duì)這一問題,研究者們提出了不少適用于軟體結(jié)構(gòu)的建模方法,分段恒定曲率方法是目前使用的最為廣泛的一種建模方法[13]。

分段恒定曲率運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以用于描述軟體致動(dòng)器末端位姿的運(yùn)動(dòng)。它能夠?qū)C(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分解成為相互獨(dú)立的兩個(gè)映射,如圖4所示。一個(gè)是從軟體致動(dòng)器的空間q,變換成描述恒定曲率的圓弧參數(shù)的配置空間,關(guān)聯(lián)機(jī)器人的自身結(jié)構(gòu)。另一個(gè)映射則是從這個(gè)配置空間轉(zhuǎn)換成任務(wù)空間,由描述沿著主干的位置和方向的一個(gè)空間曲線構(gòu)成[14]。

圖4 恒定曲率運(yùn)動(dòng)學(xué)三個(gè)空間及其映射

從致動(dòng)器空間q到描述圓弧參數(shù)(k,θ,l)的配置空間的特定映射f1是特定的,每個(gè)不同的致動(dòng)器,都以不同的方式影響著圓弧參數(shù)。相比之下,由圓弧參數(shù)(k,θ,l)到沿著主干的姿態(tài)x的映射f2是獨(dú)立于機(jī)器人的,與機(jī)器人自身區(qū)別開來,所以它適用于符合分段恒定曲率假設(shè)的所有機(jī)器人設(shè)計(jì)[14]。

本文設(shè)計(jì)的氣動(dòng)柔性末端執(zhí)行器包含多個(gè)組成部分,在對(duì)柔性手指各部分的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析時(shí),計(jì)算復(fù)雜,難以準(zhǔn)確的進(jìn)行描述。所需要的計(jì)算量會(huì)比較大,過于復(fù)雜。所以需要對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行簡化,在分段恒定曲率的模型中常用的一種簡化方法是基于“歐拉-伯努利梁力學(xué)”的簡化方法,它是將梁的運(yùn)動(dòng)學(xué)描述等效為沿梁施加恒定力矩后偏轉(zhuǎn)的圓弧。柔性手指依靠波紋伸縮管的伸長和縮短帶動(dòng)柔性限變層彎曲,在采摘過程中,與果蔬貼合的部分也是柔性限變層,所以不必準(zhǔn)確描述波紋伸縮管每節(jié)波紋的位置及姿態(tài),而柔性限變層長度固定。故可以將柔性手指簡化為分段恒定曲率梁模型,將柔性手指整體等效成長度恒定的梁模型,即參數(shù)l固定。

2.2 柔性手指的末端位姿表示

目前常用的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法是D-H法,它可與分段恒定曲率方法的參數(shù)建立直接的關(guān)系,采用分段恒定曲率的框架,軟體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與自身的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無關(guān),配置空間和任務(wù)空間之間的映射可以使用分段恒定曲率方法和D-H法實(shí)現(xiàn),用此方法,即可得到柔性手指的末端中心位姿[14]。

柔性手指在波紋伸縮管加載氣壓下的彎曲狀態(tài)如圖5(a)所示,將它等效為長度不變的梁模型,整根梁可以劃分為無數(shù)個(gè)曲率恒定的微小弧段,每個(gè)微小的弧段都可以采用圓弧參數(shù)(k,θ,l)進(jìn)行描述。在微小弧段上建立如圖5(b)所示的坐標(biāo)系:在頂部中心點(diǎn)建立坐標(biāo)系{xi-1,yi-1,zi-1},原點(diǎn)為Oi-1,在底部中心點(diǎn)建立坐標(biāo)系{xi,yi,zi},原點(diǎn)為Oi。Oi-1Oi對(duì)應(yīng)的圓弧弧長為li,軸線zi-1和zi與圓弧相切,點(diǎn)Oi-1和Oi為切點(diǎn),坐標(biāo)軸xi-1和xi分別指向點(diǎn)Oi-1和Oi與腔體中心的連線方向,φi為圓弧線所在平面與軸xi-1的夾角,ρi為圓弧的曲率半徑,θi即為這一微小弧段的彎曲角度。

(a)

通過對(duì)圓弧所在截面的幾何關(guān)系可計(jì)算出兩坐標(biāo)原點(diǎn)Oi-1和Oi之間的距離,圓弧截面如圖6所示,計(jì)算得出Oi-1和Oi之間的距離為:

圖6 圓弧所在截面集合關(guān)系

(3)

要實(shí)現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)Oi-1到Oi的變換,需經(jīng)過一系列的旋轉(zhuǎn)與平移完成,具體步驟如圖7所示。

圖7 原點(diǎn)坐標(biāo)變換步驟

依據(jù)上述變換步驟,可以建立描述柔性手指第i段圓弧坐標(biāo)變換的D-H參數(shù)表,如表2所示。

表2 第i段圓弧D-H參數(shù)表

坐標(biāo)變換矩陣i-1Ti可以用5個(gè)基本變換矩陣表示為:

(4)

其中R(.)表示旋轉(zhuǎn)矩陣,T(.)表示平移矩陣。

基本變換矩陣分別如式(5)-式(9)所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

帶入公式(4)中,得到坐標(biāo)變換矩陣為:

(10)

由坐標(biāo)變換矩陣的關(guān)系,得到由n段圓弧組成的柔性手指的末端坐標(biāo)變換矩陣如式(11)所示。

(11)

由公式(11)可以得到柔性手指的末端位置和末端姿態(tài),柔性手指的末端坐標(biāo)(x,y,z)可以表示為:

(x,y,z)=(px,py,pz)

(12)

柔性手指的末端姿態(tài)用歐拉角表示為:

(13)

針對(duì)柔性手指建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,可以進(jìn)一步推算出柔性手指指尖在不同壓力時(shí)的位置坐標(biāo)及空間姿態(tài),但模型復(fù)雜,計(jì)算量較大,采用仿真分析的方法可以更加便捷直觀的得到壓力與柔性手指運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,故擬采用仿真方法進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3 柔性手指仿真分析

3.1 柔性手指波紋管伸縮性能仿真

對(duì)本研究中設(shè)計(jì)的柔性手指波紋伸縮管使用ANSYS進(jìn)行有限元仿真,驗(yàn)證設(shè)計(jì)的波紋伸縮管的伸縮變形能力,確保柔性手指具有良好的彎曲能力。

使用SOLIDWORKS建立三維模型后導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行有限元仿真,材料模型采用Mooney-Rivlin超彈性模型進(jìn)行描述,模型參數(shù)設(shè)置為C10=0.2897,C01=0.0599。網(wǎng)格劃分后,波紋伸縮管的進(jìn)氣端端面設(shè)為固定支撐,往腔體內(nèi)表面分別加載正負(fù)氣壓載荷,并忽略重力的影響,計(jì)算完成后得到如圖8所示的伸縮變形圖。氣壓載荷以10KPa為增量,分別計(jì)算-20～120KPa的波紋伸縮管的變形情況,得到如圖9所示的波紋伸縮管變形量與輸入氣壓之間的關(guān)系圖。

(a)正氣壓

圖9 波紋伸縮管變形量與輸入氣壓關(guān)系圖

由圖9可以得出,設(shè)計(jì)的柔性手指波紋伸縮管伸縮變形能力較好。通入正氣壓時(shí),氣壓越大伸長量越大,在120KPa的正氣壓時(shí),波紋伸縮管伸長了57.26mm;在往腔體內(nèi)通入負(fù)氣壓時(shí),負(fù)氣壓越大收縮量越大,因?yàn)楸狙芯恐性O(shè)計(jì)的柔性手指本只需要完成小幅度的松開動(dòng)作,不需要波紋伸縮管有太大的收縮量,故只需分析到-20KPa的負(fù)氣壓,在-20KPa的負(fù)氣壓時(shí),波紋伸縮管收縮了19.71mm。

3.2 柔性手指彎曲性能仿真

波紋伸縮管伸縮變形性能已經(jīng)得到驗(yàn)證,繼續(xù)對(duì)柔性手指進(jìn)行整體的彎曲性能仿真驗(yàn)證。使用SOLIDWORKS建立裝配體模型后導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行有限元仿真,波紋伸縮管材料模型與前文設(shè)置一致,柔性限變層、限變連接塊材料均為江蘇革方新材料公式的硅橡膠材料,材料模型采用Yeoh模型描述,模型參數(shù)設(shè)置為C10=0.98,C20=0.37;設(shè)置接觸為綁定;網(wǎng)格劃分后,波紋伸縮管的進(jìn)氣端端面和底部限變連接塊的底面設(shè)為固定支撐,往腔體內(nèi)表面分別加載正負(fù)氣壓載荷,并忽略重力的影響,計(jì)算完成后得到如圖10所示的彎曲變形圖。氣壓載荷以10KPa為增量,分別計(jì)算-40～120KPa的柔性手指彎曲變形情況,得到如圖11所示的柔性手指彎曲綜合變形量與不同氣壓之間的關(guān)系圖。

(a)正氣壓

圖11 柔性手指彎曲綜合變形量與輸入氣壓關(guān)系圖

由圖11可以得出,設(shè)計(jì)的柔性手指具有良好的彎曲變形能力。正氣壓越大手指正向彎曲綜合變形量越大,負(fù)氣壓越大手指反向彎曲綜合變形量越大。

圖11顯示的是不同壓強(qiáng)下的手指綜合彎曲變形情況不能直接顯示手指的彎曲角度,彎曲角度需根據(jù)仿真結(jié)果及彎曲綜合變形量進(jìn)行測算,具體測量方法如圖12所示。以柔性手指根部到頂端的連線與水平線的夾角θ為柔性手指的彎曲角度則:

圖12 彎曲角度測量方法

(14)

式(11)中,s為柔性手指長度,x,y分別為手指末端彎曲后在以手指底部端點(diǎn)為原點(diǎn)的三維坐標(biāo)系上的x,y方向的位移,位移量可根據(jù)ANSYS仿真結(jié)果進(jìn)行定向測算得出;通過計(jì)算得出不同壓強(qiáng)下的柔性手指彎曲角度,并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行非線性擬合,如圖13所示。

圖13 不同壓強(qiáng)下的柔性手指彎曲角度

經(jīng)過非線性擬合后得到擬合方程如式(15)所示。

(15)

式(15)中,θ—手指彎曲角度;p—壓強(qiáng)。

4 樣機(jī)制作與驗(yàn)證

4.1 樣機(jī)制作及試驗(yàn)測試

通過采購硅橡膠材料制作柔性零部件和3D打印機(jī)打印非柔性零部件進(jìn)行樣機(jī)制作,最終的樣機(jī)實(shí)物如圖14所示。

制作出末端執(zhí)行器的實(shí)物之后,在試驗(yàn)測試平臺(tái)上對(duì)柔性手指能進(jìn)行測試,如圖15為試驗(yàn)測試平臺(tái),主要包括電源、微型氣泵、Arduino開發(fā)板、氣壓傳感器、柔性手指、固定支架、參考板、PC。用固定支架固定柔性手指的進(jìn)氣端,電源通電后,將微型氣泵的旋鈕旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)氣壓大小,氣壓大小通過傳感器檢測后在PC上的程序串口監(jiān)視器顯示。

圖15 試驗(yàn)測試平臺(tái)

試驗(yàn)通過在柔性手指氣室腔體內(nèi)通入0KPa至120KPa的驅(qū)動(dòng)氣壓,每次測試都在參考板上標(biāo)記指尖端點(diǎn)位置,測得柔性手指不同驅(qū)動(dòng)氣壓時(shí)的彎曲變形情況,如圖16所示。然后將試驗(yàn)數(shù)據(jù)連同有限元仿真數(shù)據(jù)繪制成點(diǎn)線圖,如圖17所示,其中柔性手指的彎曲角度測量方法與圖12所示一致。

圖16 柔性手指不同驅(qū)動(dòng)氣壓時(shí)的彎曲變形

圖17 柔性手指彎曲變形仿真與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果表明,柔性手指在加載氣壓下實(shí)現(xiàn)了彎曲運(yùn)動(dòng),彎曲角度隨著輸入氣壓的增大也逐漸增加,但彎曲角度與輸入氣壓的關(guān)系與仿真結(jié)果有出入。造成這種偏差的原因可能有:

(1)柔性手指的各部分連接處有摩擦,仿真中簡化忽略了摩擦力的影響;

(2)仿真中的材料模型是在理想的情況下設(shè)置的材料參數(shù),實(shí)際試驗(yàn)中的材料模型與仿真中的模型參數(shù)存在偏差;

(3)實(shí)際試驗(yàn)時(shí),手指尖端會(huì)有抖動(dòng)現(xiàn)象,測量結(jié)果存在偏差。

4.2 樣機(jī)抓取試驗(yàn)及強(qiáng)度驗(yàn)證

進(jìn)行番茄抓取試驗(yàn)驗(yàn)證末端執(zhí)行器強(qiáng)度,選取大小形狀不一的番茄進(jìn)行抓取試驗(yàn),如圖18(a)所示。抓取試驗(yàn)采用手持末端執(zhí)行器的方式,末端執(zhí)行加壓后依次抓取不同番茄,如圖18(b)所示。

(a)番茄樣本

試驗(yàn)結(jié)果表明,末端執(zhí)行器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)番茄的自適應(yīng)包裹,具備柔性抓取的能力,末端執(zhí)行器整體強(qiáng)度滿足抓取過程的強(qiáng)度要求。

5 結(jié)論與展望

設(shè)計(jì)的番茄采摘柔性末端執(zhí)行器,通過正、負(fù)壓驅(qū)動(dòng)波紋伸縮管帶動(dòng)柔性限變層彎曲,實(shí)現(xiàn)番茄的自適應(yīng)抓取。參考分段恒定曲率的方法,將柔性手指等效成長度不變的梁模型,建立了柔性手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。使用ANSYS軟件對(duì)波紋伸縮管及柔性手指進(jìn)行有限元仿真分析,得到不同氣壓強(qiáng)度下的波紋伸縮管伸長量及柔性手指彎曲角度之間的關(guān)系,正氣壓越大波紋管伸長量越大,手指正向彎曲變形量越大;負(fù)氣壓越大波紋管收縮量越大,手指反向彎曲變形量越大,并得出彎曲角度與氣壓之間的非線性擬合方程。最后制作了樣機(jī),搭建了試驗(yàn)測試平臺(tái)對(duì)柔性手指的實(shí)際彎曲情況,進(jìn)行了樣機(jī)抓取番茄試驗(yàn),結(jié)果表明,柔性手指可以達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)目標(biāo),但手指實(shí)際彎曲情況與仿真情況存在偏差并分析了偏差原因,末端執(zhí)行器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)番茄的自適應(yīng)包裹,具備柔性抓取的能力,末端執(zhí)行器整體強(qiáng)度滿足抓取過程的強(qiáng)度要求。

本研究只在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及實(shí)物驗(yàn)證部分做了工作,未針對(duì)末端執(zhí)行器的整體采摘部分進(jìn)行研究,下一步將進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化并依托樣機(jī)進(jìn)行實(shí)際采摘方面的具體研究。