顧卓光

(蘇州國裕外語學校 江蘇 蘇州 215131)

1 問題緣起

在“自由落體運動”復習課上,為幫助學生進一步加深對自由落體運動性質(zhì)的理解,靈活運用自由落體規(guī)律解決生活情景下的實際問題,筆者安排了下面這道例題.

【例題】如圖1所示,一滴雨滴從離地面20 m高的樓房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2 s的時間通過一個窗口,窗口的高度為2 m,g取10 m/s2,不計空氣阻力,求:

(1)雨滴落地時的速度大小;

(2)雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小;

(3)屋檐離窗的上邊框的距離．

圖1 例題題圖

在高一(4)班上課時,筆者引導學生審題、分析、建構解題思路,對難度較大的第(3)問,明確給出以下提示:設屋檐離窗的上邊框的距離為h,則雨滴落至窗口上邊框的時間

落至窗口下邊框的時間

據(jù)題意,列方程

求解．

接著在高一(2)班上這節(jié)課,課堂因故中斷,例題變作業(yè)留給學生課后自主完成．批閱(2)班這道作業(yè)題,五花八門的解法引起筆者的關注和興趣,認真梳理了一下,整理出4種主流解法．現(xiàn)收錄于下,與同道分享．

2 例題解法

解法一：(1)由v2=2gh得到雨滴落地時的速度大小

(2)由v=gt得雨滴落地時間

雨滴從屋檐自由下落1 s末的速度大小

v1=gt1=10 m/s2×1 s=10 m/s

因此雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小

(3)設雨滴通過窗口上邊框時的速度為v′,對雨滴通過窗口的過程運用位移公式

有

解得

v′=9 m/s

雨滴從屋檐自由下落到窗口上邊框的時間

屋檐離窗的上邊框的距離

雨滴落地時的速度大小

v=gt=10 m/s2×2 s=20 m/s

(2)第1 s內(nèi)雨滴下落的位移大小

第2 s內(nèi)亦即雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小

h2=h-h1=20 m-5 m=15 m

(3)設雨滴從屋檐自由下落到窗口下邊框的時間為t′,則有

(1)

(2)

又

Δx=x′-x″=2 m

(3)

聯(lián)立式(1)～(3)解得

t′=1.1 s

由式(2)得屋檐離窗的上邊框的距離

解法三：(1)由v2=2gh得雨滴落地時的速度大小

(2)由v=gt得雨滴下落的總時間

則雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小

(3)雨滴通過窗口的平均速度

設雨滴落到窗口上邊框時的速度為v1,落到下邊框時的速度為v2,據(jù)平均速度關系式

有

(4)

設雨滴落到窗口上邊框的時間為t1,則有

v1=gt1

(5)

v2=v-g(t-t1-Δt)

(6)

聯(lián)立式(4)～(6)解得

t1=0.9 s

屋檐離窗的上邊框的距離

解法四：(1)雨滴自由下落,據(jù)v2=2gh得雨滴落地時的速度大小

(2)雨滴從屋檐下落到地面的時間,據(jù)v=gt得

雨滴從屋檐下落1 s內(nèi)的位移大小

雨滴落地前最后1 s內(nèi)的位移大小

h2=h-h1=20 m-5 m=15 m

(3)雨滴通過窗口的平均速度

下落距離恰為h1=5 m．

這個中間時刻雨滴的位置距窗口下邊框的距離

距窗口上邊框的距離

h4=Δx-h3=2 m-1.05 m=0.95 m

故屋檐離窗的上邊框的距離

h5=h1-h4=5 m-0.95 m=4.05 m

3 教學啟示

3.1 不能把高一學生當高三學生教

(2)班的作業(yè)中,筆者沒有看到在(4)班提示的那種解法．帶著疑惑,開始批閱(4)班的作業(yè)．總以為,筆者所推介的方法應當成為(4)班的主流解法,因為課堂上已對這種方法作了點撥．可結果完全出乎預料,大多數(shù)學生的解法與(2)班類似,極少學生采用筆者所希望的解法．筆者推介的方法直擊所求量,比起學生作業(yè)中的各種方法,少了中間環(huán)節(jié)、過渡運算,十分簡便．教師介紹的“好方法”不被采用,學生的解法又是如此豐富,這令筆者頗感意外．

經(jīng)向?qū)W生了解得知,他們不會解這個方程

筆者愕然,往年講這道題筆者大多用的是這種方法,沒有學生說不會的．再向數(shù)學老師求證,現(xiàn)在數(shù)學已經(jīng)不學根式方程亦即無理方程了．這次意外的教學經(jīng)歷使筆者意識到,自己常年在高三教學,現(xiàn)在教高一,潛意識里把高一學生當作了高三學生．事實上,高一學生初學高中物理,他們的數(shù)學功底更不及高三學生,切不能把高一學生當高三學生教．

3.2 應當持續(xù)保護和開發(fā)學生原創(chuàng)性思維

疑惑過后,轉而靜心琢磨上面4種解法的分析思路,學生跳躍的思維火花和細致的解題技巧令筆者興趣盎然．有的學生計算出雨滴通過窗口的平均速度,此速度即為雨滴通過窗口中間時刻的速度,也恰巧是雨滴從屋檐下落到地面的中間時刻的速度．以此為突破口,解出雨滴在這個中間時刻距窗口上、下邊框的距離,進而計算出屋檐距窗的上邊框的距離．有的學生則通過窗口的高度和雨滴通過窗口的時間,聯(lián)立方程求出雨滴落至窗口上、下邊框的時間或速度,進而算出屋檐距窗的上邊框的距離．從自由落體運動規(guī)律的運用看,速度公式、位移公式、速度與位移的關系式以及平均速度公式都成了學生解題的有效手段．學生的解答可謂不拘一格,不落俗套．他們的思維無拘無束,敢想敢為．雖然有的方法在教師看來不簡便、不簡潔,甚至有點繞彎子、繁瑣,但仍值得肯定和鼓勵．教師不能為了節(jié)省解題時間,提高解題效率,強化應試技巧,總是將一些成熟的套路塞給學生．從高一開始,要多給學生“漁”少給學生“魚”,讓學生原創(chuàng)性思維得到持續(xù)的保護和開發(fā),這是這次教學意外給筆者的又一啟示．

3.3 習題教學的價值應得到充分的認識和發(fā)揮

應用物理知識解決具體問題應結合實際的情境,解決一個真實的問題,遠比做一道虛擬的題目重要得多．這一能力的高低,往往取決于學生將情境與知識相聯(lián)系的水平．創(chuàng)設真實的情境進行教學,對培養(yǎng)學生的物理學科核心素養(yǎng)具有關鍵作用．生活中有很多能生成有價值的科學探究問題的情境,應把物理課程中所形成的物理觀念和科學思維用于分析、解決現(xiàn)實生活中的相關問題,在解決問題中進一步提高學生的探究能力、增強實踐意識、養(yǎng)成科學態(tài)度,促進物理學科核心素養(yǎng)的形成．要從培養(yǎng)物理學科核心素養(yǎng)的視角審視習題教學的目的,通過習題教學,使學生在科學思維、探究能力、實踐意識、科學態(tài)度等方面得到有效提升．習題教學的作用不僅僅是為了得到答案,而是要全面提高學生分析問題、解決問題的能力．筆者選擇的這道例題雖然稱不上真正意義上的真實情境問題,但學生在解決這一具有生活氣息問題的過程中所表現(xiàn)出的思維張力與活力,還是讓筆者看到了習題教學落實學科核心素養(yǎng)的希望與路徑．物理學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng),習題教學的價值應該得到充分的認識和發(fā)揮．

一次教學意外,三點有益啟示．面對新學生、新課程、新高考,作為一名老教師,仍應當用心體察物理教學中的新問題,讓自己的物理教學與新教材同頻、與新學生共振,努力使教學歷久彌新．