肖成志 張亞濤 于洪興 崔飛龍

(①河北工業(yè)大學(xué),土木與交通學(xué)院,天津 300401,中國(guó))(②天津市公路事業(yè)發(fā)展服務(wù)中心,天津 300170,中國(guó))

0 引 言

土工合成材料加筋土擋墻在道路邊坡支擋結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用,大量實(shí)踐與理論研究表明,環(huán)境溫度變化會(huì)引起加筋土擋墻內(nèi)溫度變化,進(jìn)而影響擋墻長(zhǎng)期變形與穩(wěn)定性(Koerner,2010;Shahin et al.,2019)。我國(guó)地域幅員遼闊,季節(jié)性?xún)鐾撩娣e約占國(guó)土面積的53.5%,大量加筋土擋墻修建于季節(jié)性?xún)鐾梁透吆貐^(qū),這對(duì)其長(zhǎng)期性能提出了挑戰(zhàn)(汪雙杰等,2015; 汪水銀,2018)。但現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外規(guī)范少有涉及溫度影響,大多籠統(tǒng)以擋墻修建地年平均氣溫來(lái)考慮對(duì)施工影響,且筋材力學(xué)性質(zhì)及筋-土界面參數(shù)等均在室溫下試驗(yàn)確定(Federal Highway Administration and U.S.Department of Transportation,2009; 中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)組,2019),對(duì)季凍區(qū)和高寒地區(qū)擋墻的適用性值得商榷。因此,有必要研究環(huán)境溫度變化對(duì)加筋土擋墻溫度的影響。

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有研究主要圍繞凍土特性展開(kāi),尤其是季凍區(qū)路基溫度場(chǎng)的研究較多,通過(guò)建立季節(jié)性?xún)鐾恋乃?熱-力耦合數(shù)學(xué)模型,并考慮場(chǎng)地邊界溫度影響,提出理論計(jì)算公式并研究路基溫度隨時(shí)間和深度的分布特征(李東慶等,2012; 張玉芝等,2014)。同時(shí)考慮到環(huán)境溫度與邊界溫度的差異,研究人員通過(guò)引入太陽(yáng)輻射、環(huán)境溫度、風(fēng)速風(fēng)向和蒸發(fā)等真實(shí)氣溫條件,提出第2類(lèi)和第3類(lèi)邊界條件,為路基溫度場(chǎng)求解提供了合理的邊界條件(朱林楠,1988; 汪海年等,2006)。上述研究主要圍繞季凍區(qū)道路路基溫度場(chǎng)展開(kāi),對(duì)加筋土擋墻溫度場(chǎng)的研究相對(duì)較少。研究人員基于試驗(yàn)和數(shù)值分析指出距墻頂和墻面越遠(yuǎn),擋墻內(nèi)溫度受環(huán)境溫度的影響越弱(Kasozi et al.,2015; Poggiogalle et al.,2018); 進(jìn)而,通過(guò)對(duì)加筋土擋墻長(zhǎng)達(dá)7a(-12～38℃)的現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)測(cè),研究人員指出擋墻溫度梯度變化區(qū)域集中在墻后4m范圍,并基于溫度傳遞方程,采用數(shù)值方法初步研究了特定加筋土擋墻溫度的變化特點(diǎn)(Segrestin et al.,1988; Murray et al.,1998)。

事實(shí)上,加筋土擋墻內(nèi)部溫度變化與外部環(huán)境溫度、墻體幾何尺寸和材料導(dǎo)熱性質(zhì)等密切相關(guān)。鑒于此,這里基于二維溫度熱傳遞方程,考慮太陽(yáng)輻射和對(duì)流對(duì)擋墻邊界溫度影響,采用有限差分法推導(dǎo)了加筋土擋墻內(nèi)部溫度表達(dá)式,并通過(guò)加筋土擋墻模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證正確性,進(jìn)而重點(diǎn)對(duì)比研究墻高、面板厚度和路面結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)擋墻內(nèi)部溫度的影響,這將為后續(xù)筋材力學(xué)變化和加筋土擋墻長(zhǎng)期穩(wěn)定性分析提供理論基礎(chǔ)。

1 加筋土擋墻溫度傳遞模型與求解

1.1 基本假設(shè)

圖1為加筋土擋墻溫度傳遞的二維模型示意圖,考慮到加筋土擋墻路基的對(duì)稱(chēng)性,這里取整個(gè)加筋土擋墻路基的一半進(jìn)行分析,重點(diǎn)研究外界環(huán)境溫度變化時(shí),加筋土擋墻內(nèi)部溫度的分布特征。分析時(shí)采用的基本假設(shè)為:(1)考慮到加筋土擋墻中筋材所占比例很小,分析擋墻內(nèi)部溫度變化時(shí)忽略筋材影響; (2)擋墻分析模型范圍內(nèi),組成材料在溫度變化下性能保持不變,即認(rèn)為材料熱擴(kuò)散系數(shù)恒定且材料各向同性,故滿(mǎn)足二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程。

圖1 加筋土擋墻溫度分析模型及網(wǎng)格劃分圖

1.2 溫度傳遞控制方程

基于假設(shè)(2)可知,外界環(huán)境溫度變化下加筋土擋墻組成材料具有恒定熱擴(kuò)散系數(shù),且在熱傳遞過(guò)程中滿(mǎn)足各向同性,因此,這里將二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程用于加筋土擋墻的溫度場(chǎng)分析,即:

(1)

(2)

式中:λ為組成擋墻材料的導(dǎo)熱率(W·(m·K)-1);C為組成材料比熱(J·(kg·K)-1);ρ為密度(kg·m-3); α為導(dǎo)熱能力系數(shù)(m2·s-1);T為加筋土擋墻外表面溫度(℃);t為溫度變化時(shí)間(h);x、y分別為距加筋土擋墻表面水平和垂直方面的距離(m)。

1.3 初始條件與邊界條件

1.3.1 初始條件

加筋土擋墻內(nèi)部初始溫度與修建完成時(shí)的溫度有關(guān),考慮到路基邊坡?lián)鯄?nèi)距邊界足夠遠(yuǎn)時(shí),溫度基本不受環(huán)境溫度變化的影響。這里模型試驗(yàn)及其算例分析中初始溫度是基于作者所在地實(shí)際加筋土擋墻修建完成時(shí)的溫度考慮,采用初始溫度為10℃,并與模型試驗(yàn)初始溫度10℃保持一致。

1.3.2 右邊界及下邊界

考慮到加筋土擋墻模型的對(duì)稱(chēng)性,圖1中擋墻右邊界水平方向設(shè)置為無(wú)熱交換條件,而擋墻下邊界垂直方向溫度無(wú)梯度變化,即:

(3)

1.3.3 左邊界及上邊界

圖1所示左邊界為加筋土擋墻面板表面,擋墻上邊界為路面結(jié)構(gòu)層,且均暴露于環(huán)境溫度下,同時(shí)還需考慮太陽(yáng)輻射和對(duì)流作用對(duì)加筋土擋墻面板和路面結(jié)構(gòu)層表面的邊界溫度效應(yīng)。這里參照文獻(xiàn)中針對(duì)不同緯度地區(qū)地表溫度測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)公式(謝得璞,2018),由此計(jì)算考慮太陽(yáng)輻射和對(duì)流等影響時(shí)擋墻邊界溫度,得到環(huán)境溫度Tair、邊界高溫預(yù)測(cè)值THP和低溫預(yù)測(cè)值TLP的計(jì)算表達(dá)式為:

(4)

THP=1.6Tair-0.25Lati+9

(5)

TLP=1.3Tair+2.8

(6)

式中:Tair為環(huán)境空氣溫度(℃);T0為加筋土擋墻所在地年均溫度(℃);A0為環(huán)境溫度變化幅值(℃);t為時(shí)間(h);THP為外表面高溫預(yù)測(cè)值(℃);Lati為擋墻所在地的緯度;TLP為擋墻外表面低溫預(yù)測(cè)值;THP和TLP代表環(huán)境溫度變化所對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻擋墻裸露邊界的高溫和低溫值。

1.4 加筋土擋墻內(nèi)部溫度分布的數(shù)值求解

為了利用式(1)求解環(huán)境溫度變化時(shí)加筋土擋墻內(nèi)部溫度分布規(guī)律,這里采用二維有限差分法求解。如圖1所示,將加筋土擋墻進(jìn)行網(wǎng)格劃分,以相同時(shí)間間隔計(jì)算距邊界不同距離處溫度。以圖1中的點(diǎn)(m,n)為例,采用有限差分方法計(jì)算該點(diǎn)溫度。針對(duì)式(1)采用基本差分公式進(jìn)行換算,對(duì)節(jié)點(diǎn)(m,n)處間隔時(shí)間進(jìn)行差分可知:

(7)

對(duì)節(jié)點(diǎn)(m,n)處在水平方向向后差分可知:

(8)

同理,對(duì)節(jié)點(diǎn)(m+1,n)可知:

(9)

由式(8)和式(9)整理可得:

(10)

同理,在y方向即垂直方向,亦可得:

(11)

進(jìn)而,將式(10)和(11)代入式(1)中,整理后可得到:

(12)

對(duì)式(12)簡(jiǎn)化可得:

(13)

式中:

(14)

考慮有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算的求解收斂,這里要求Fox和Foy不應(yīng)超過(guò)0.5。另外,考慮單元尺寸大小和時(shí)間增量的匹配性,當(dāng)單元尺寸很小時(shí),時(shí)間上的增量也應(yīng)相應(yīng)減小。

2 溫度場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述加筋土擋墻內(nèi)部溫度的數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性,這里采用室內(nèi)模型試驗(yàn)?zāi)M環(huán)境溫度變化,并將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,以驗(yàn)證有限差分?jǐn)?shù)值方法的可靠性。

2.1 加筋土擋墻模型試驗(yàn)

圖2為加筋土擋墻溫度分析的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?模型箱的長(zhǎng)、寬和高分別為:1.2m×0.8m×1.1m,為控制模型試驗(yàn)的邊界溫度效應(yīng),箱體三面?zhèn)缺诤偷撞堪惭b厚9cm隔溫層,并在三面?zhèn)缺诎惭b1cm厚鋼化玻璃,以降低填土與側(cè)壁間摩擦。擋墻面板的長(zhǎng)、寬和深分別為0.2m、0.1m和0.1m。采用含水量為6%的砂土回填并控制壓實(shí)度為90%,砂土比重為2.67,不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc分別為3.54和0.98,且最小和最大干密度為15.1kN·m-3和18.9kN·m-3。模型試驗(yàn)中選用極限抗拉強(qiáng)度為6kN·m-1的PP雙向土工格柵,2%和5%應(yīng)變對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度分別為2kN·m-1和3.5kN·m-1,筋材中間層間距為0.3m。

圖2 加筋土擋墻溫度模型試驗(yàn)

加筋土擋墻模型試驗(yàn)外部環(huán)境溫度變化由自主研發(fā)的溫控箱控制,如圖2b所示。溫控箱內(nèi)凈空尺寸為2m(長(zhǎng))×1.5m(高)×1.1m(寬),溫度控制范圍為-30～100℃,通過(guò)將擋墻模型箱放置于溫控箱內(nèi),調(diào)節(jié)溫度來(lái)研究擋墻內(nèi)部溫度場(chǎng)的變化。

如圖2a圓點(diǎn)所示,設(shè)置4層共12個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)(T1、T2、…、T12),溫度傳感器(Pt100)測(cè)量范圍與精度分別為-30～100℃和±0.1℃,溫度傳感器(Pt100)則使用溫度巡檢儀采集,設(shè)定自動(dòng)巡檢時(shí)間間隔為300s。試驗(yàn)環(huán)境溫度以作者所在天津市年溫度變化為例(-15～35℃),通過(guò)溫度箱智能調(diào)節(jié)試驗(yàn)溫度,模擬低/高溫循環(huán)作用下對(duì)加筋土擋墻內(nèi)部溫度場(chǎng)影響,綜合考慮天津地區(qū)實(shí)際擋墻凍深和模型尺寸,并結(jié)合試驗(yàn)設(shè)備條件,確定每次低/高溫循環(huán)中低溫(-15℃)和高溫(35℃)作用持續(xù)時(shí)間均為12h,并連續(xù)作用5個(gè)循環(huán)周期,試驗(yàn)共計(jì)120h,室內(nèi)試驗(yàn)在11月份開(kāi)展,填土過(guò)程初始環(huán)境溫度約為10±3℃。

基于材料熱屬性試驗(yàn)確定砂土導(dǎo)熱系數(shù)λ=1.2 W·(m·K)-1,密度ρ=1803kg·m-3,熱容C=1650 J·(kg·K)-1,導(dǎo)熱能力系數(shù)α=4×10-7m2·s-1; 擋墻混凝土面板依據(jù)參考文獻(xiàn)選取(Murray et al.,1998),其導(dǎo)熱系數(shù)λ=1.5 W·(m·K)-1,密度ρ=2400kg·m-3,熱容C=840 J·(kg·K)-1,導(dǎo)熱能力系數(shù)α=7.4×10-7m2·s-1。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

針對(duì)加筋土擋墻模型試驗(yàn),分別選取第1循環(huán)周期內(nèi)低溫持續(xù)結(jié)束時(shí)(T=-15℃ &t=12h)和第4循環(huán)周期內(nèi)高溫度持續(xù)結(jié)束時(shí)(T=35℃ &t=96h),對(duì)比兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的試驗(yàn)實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的加筋土擋墻溫度,結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 加筋土擋墻溫度場(chǎng)對(duì)比分析(T=-15℃ &t=12h)

圖4 加筋土擋墻溫度場(chǎng)對(duì)比分析(T=35℃ &t=96h)

由圖3和圖4可知,基于模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果確定的加筋土擋墻溫度場(chǎng)具有相同變化趨勢(shì)。兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí),靠近上邊界的20～30cm范圍內(nèi)等溫線(xiàn)明顯密集,而遠(yuǎn)離邊界的等溫線(xiàn)相對(duì)疏松,表明擋墻靠近邊界附近的溫度隨環(huán)境溫度影響明顯。因試驗(yàn)擋墻頂部未設(shè)置路面層,頂部邊界附近溫度變化更明顯,而左側(cè)受面板的影響,靠近面板后溫度變化幅度相對(duì)較少。試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果均表明,擋墻內(nèi)部溫度變化明顯滯后于環(huán)境溫度,在靠近邊界附近,溫度梯度變化大,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果的吻合較好,且距離加筋土擋墻邊界面越遠(yuǎn),擋墻內(nèi)部溫度變化趨勢(shì)趨向于平穩(wěn),數(shù)值計(jì)算溫度與試驗(yàn)實(shí)測(cè)溫度的吻合度越高。

進(jìn)而,針對(duì)溫控箱環(huán)境低/高溫的5個(gè)循環(huán)周期,選取距邊界較近(T10)和較遠(yuǎn)(T9)的兩個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如圖5所示。由圖可知,數(shù)值結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)相同,數(shù)值計(jì)算的擋墻溫度絕對(duì)值略高于實(shí)測(cè)值。隨溫控箱環(huán)境溫度變化,T9和T10測(cè)點(diǎn)溫度均隨之呈現(xiàn)波動(dòng),即隨環(huán)境溫度降低(或升高)而呈現(xiàn)降低(或升高),且明顯滯后于環(huán)境溫度,尤其是距擋墻邊界較遠(yuǎn)的T9測(cè)點(diǎn),溫度變化幅度較少,且離邊界越遠(yuǎn)數(shù)值結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合越好,這在圖6中也得到了很好的驗(yàn)證。圖6給出了距墻面x=40cm監(jiān)測(cè)斷面(T2、T5、T8和T11)測(cè)點(diǎn)溫度沿高度的變化,選取第1循環(huán)周期低溫結(jié)束(T=-15℃ &t=12h)和第2循環(huán)周期高溫結(jié)束(T=35℃ &t=48h)為例進(jìn)行對(duì)比。由圖6可知,兩時(shí)間節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好,且該監(jiān)測(cè)斷面上測(cè)點(diǎn)距頂部邊界越近時(shí),擋墻內(nèi)部隨環(huán)境溫度影響越明顯。

圖5 T9和T10測(cè)點(diǎn)處試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

圖6 監(jiān)測(cè)斷面沿墻高實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算溫度對(duì)比圖

鑒于加筋土擋墻溫度實(shí)測(cè)與數(shù)值結(jié)果的對(duì)比分析可知,針對(duì)擋墻溫度的有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算方法是可靠的,下面將利用該有限差分?jǐn)?shù)值方法對(duì)實(shí)際道路邊坡加筋土擋墻溫度場(chǎng)進(jìn)行深入分析。

3 環(huán)境溫度變化對(duì)加筋土擋墻內(nèi)部溫度分布特征影響的數(shù)值分析

這里以作者所在天津城市立交橋頭引路加筋土擋墻為例,自20世紀(jì)80年代以來(lái),天津城區(qū)立交橋梁引路擋墻大量采用加筋土擋墻,其墻高均在9m以下。數(shù)值計(jì)算初始選取加筋土擋墻高度H=9m,墻后尺寸L=9m,面板厚D=0.3m,路面結(jié)構(gòu)層厚度h=0.6m,筋材采用PP筋帶,間距為0.6m,筋材抗拉強(qiáng)度為222MPa,具體如圖1所示。重點(diǎn)分析環(huán)境溫度變化時(shí),擋墻內(nèi)溫度場(chǎng)演化規(guī)律,并討論路面層厚度、墻高和面板厚度對(duì)溫度分布的影響。

考慮實(shí)際加筋土擋墻回填料為砂土粒料,面板為C20混凝土,擋墻頂部為瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu),用于有限差分法數(shù)值計(jì)算分析的材料熱屬性參數(shù)如表1所示。數(shù)值分析時(shí)基于假設(shè)(1),忽略筋材影響。

表1 加筋土擋墻材料熱屬性參數(shù)

以所選擋墻竣工完成時(shí)間為10月份,擋墻內(nèi)部取10月份月平均溫度10℃為初始溫度,進(jìn)而,根據(jù)天津市氣象數(shù)據(jù)收集獲取最近1年的氣溫變化圖,并采用式(5)～式(7)計(jì)算得到考慮太陽(yáng)輻射和對(duì)流作用時(shí),擋墻邊界溫度在一年內(nèi)的溫度變化,如圖7所示。進(jìn)而,基于擋墻邊界年溫度變化,數(shù)值計(jì)算研究加筋土擋墻內(nèi)部溫度變化規(guī)律。

圖7 實(shí)際加筋土擋墻邊界年溫度變化曲線(xiàn)

3.1 加筋土擋墻內(nèi)部溫度分布特征

針對(duì)擋墻高度H=9m,D=0.3m和h=0.6m,利用圖7所示年溫度(2019-10-1～2020-9-30)變化,分析加筋土擋墻溫度隨外部環(huán)境溫度的變化。選取相同時(shí)刻即t=5400h(2020-5-14),針對(duì)距擋墻面板背部距離L=0m、1m、2m、3m、4m、6m和9m的7個(gè)斷面,分析同一時(shí)刻不同斷面溫度沿墻高的分布,結(jié)果如圖8所示。由圖可知,擋墻內(nèi)靠近面板和路面結(jié)構(gòu)層底處,同一時(shí)刻相同高度處溫度差別較大,尤其是距面板背部0～2m的3個(gè)斷面,同一時(shí)刻相同高度處溫度差別較大,表明該區(qū)域內(nèi)溫度受外部環(huán)境溫度影響顯著; 隨著斷面距面板越遠(yuǎn),同時(shí)刻溫度沿墻高的分布曲線(xiàn)漸趨于重合,如圖中L=4m、6m和9m的3個(gè)斷面,表明遠(yuǎn)離邊界的區(qū)域受環(huán)境溫度變化的影響減弱。

圖8 同一時(shí)刻不同斷面溫度沿墻高的分布

進(jìn)一步選取6個(gè)時(shí)間點(diǎn)來(lái)分析加筋土擋墻內(nèi)溫度場(chǎng)變化,結(jié)果如圖9所示,圖9為擋墻面板背部和頂部路面結(jié)構(gòu)層以下部分的溫度場(chǎng)(以下其他溫度場(chǎng)處理與此相同)。由圖9可知,加筋土擋墻內(nèi)部的溫度隨外部環(huán)境溫度變化而變化,當(dāng)外部環(huán)境溫度高于擋墻內(nèi)部初始溫度時(shí),引起擋墻內(nèi)部溫度升高,反之亦然,尤其是靠近擋墻邊界的區(qū)域,溫度受外部環(huán)境溫度影響明顯。墻背處最低溫度出現(xiàn)在環(huán)境溫度最低的1、2月份,約為-5.9℃,如圖9b所示,而墻背最高溫度約為36.8℃,主要出現(xiàn)在環(huán)境溫度較高的7、8月份,如圖9e～圖9f所示。此外,受環(huán)境溫度影響,擋墻內(nèi)部溫度場(chǎng)分布特征明顯,主要特征為:

(1)距面板背部1m或距路面結(jié)構(gòu)層底部1m范圍內(nèi),等溫線(xiàn)分布密集,梯度變化明顯,表明該區(qū)域內(nèi)溫度受環(huán)境溫度影響顯著,為溫度變化敏感區(qū),這與Murray et al.(1998)針對(duì)10m的加筋土擋墻實(shí)測(cè)溫度敏感區(qū)范圍吻合較好。而且計(jì)算結(jié)果表明該區(qū)域冬季5℃以下的低溫持續(xù)時(shí)間約3個(gè)月(1～3月),而夏季該區(qū)域高于30℃的溫度持續(xù)時(shí)間約為4個(gè)月(5～8月),且隨季節(jié)變化,該區(qū)域內(nèi)溫度滯后環(huán)境溫度約8～12℃。

(2)距面板背部1～3m或距路面結(jié)構(gòu)層底部1～3m范圍內(nèi),等溫線(xiàn)分布逐漸變疏松,表明該區(qū)域內(nèi)溫度受環(huán)境溫度影響明顯減弱,為溫度變化緩和區(qū),且該區(qū)域內(nèi)溫度總體上約為10±6℃。

(3)距面板背部和路面結(jié)構(gòu)層頂部均大于3m時(shí),溫度接近初始溫度10℃,表明該區(qū)域內(nèi)溫度基本不受環(huán)境溫度變化的影響,視為溫度不變區(qū)。

(4)冬季擋墻內(nèi)凍深大約在距面板背部0.5m和距路面結(jié)構(gòu)層底部0.4m的范圍(如圖9b所示),這與規(guī)范給出的天津地區(qū)凍深在0.4～0.7m的范圍吻合較好。

事實(shí)上,現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外加筋土擋墻設(shè)計(jì)規(guī)范鮮有涉及溫度影響,且主要通過(guò)施工季節(jié)限制或現(xiàn)場(chǎng)年均溫度為基準(zhǔn)來(lái)體現(xiàn)溫度影響,并規(guī)定設(shè)計(jì)溫度限于30℃以?xún)?nèi),該限值相對(duì)隨意,且筋材常規(guī)力學(xué)指標(biāo)及筋-土界面參數(shù)試驗(yàn)設(shè)定的環(huán)境溫度為20±2℃,顯然,上述分析表明實(shí)際溫度明顯高于或低于限值溫度,且現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度變化波動(dòng)明顯,設(shè)計(jì)與實(shí)際擋墻內(nèi)部溫度差距明顯。因此,有必要深入開(kāi)展溫度對(duì)加筋土擋墻力學(xué)與變形性能的影響。

3.2 加筋土擋墻高度對(duì)溫度場(chǎng)的影響

為了分析加筋土擋墻高度對(duì)溫度場(chǎng)分布特征的影響,這里選取面板厚度D=0.3m,路面結(jié)構(gòu)層厚h=0.6m,通過(guò)改變加筋土擋墻高度H=3m、6m和9m,并選取典型3個(gè)時(shí)間來(lái)對(duì)比分析擋墻內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響,結(jié)果如圖9a～圖9c和圖10所示。由圖10可知,在保持墻背后方尺寸不變時(shí),改變加筋土擋墻高度會(huì)影響擋墻內(nèi)部溫度場(chǎng)分布,擋墻越高,擋墻內(nèi)部等溫線(xiàn)的平順性越好,而當(dāng)墻高降低至H=3m時(shí),等溫線(xiàn)平順性降低,表明溫度對(duì)擋墻內(nèi)部影響加劇,如圖10d所示。

圖10 不同擋墻高度對(duì)溫度的影響圖

此外,當(dāng)墻高降低到H=6m和3m時(shí),面板后溫度敏感區(qū)范圍與H=9m時(shí)相同,仍大致保持在距面板背部1m以?xún)?nèi),而擋墻頂部位于路面結(jié)構(gòu)層底的敏感區(qū)范圍有所變化,擋墻高度H=6m和9m時(shí),墻頂溫度敏感區(qū)基本相同,約為距路面結(jié)構(gòu)層底1m內(nèi),但擋墻高度進(jìn)一步降為H=3m時(shí),沿墻高方向受外部環(huán)境溫度影響明顯,不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的擋墻內(nèi)部溫度場(chǎng)均不同程度地受到環(huán)境溫度的影響,如圖10b、圖10d和圖10f所示,表明在擋墻背部尺寸相同時(shí),擋墻高度越低,沿?fù)鯄Ω叨确较蚴芡獠凯h(huán)境溫度影響越顯著。

3.3 加筋土擋墻面板厚度對(duì)溫度影響

針對(duì)擋墻高度H=9m和頂面路面結(jié)構(gòu)層厚h=0.6m,對(duì)比分析面板厚度D=0.3m、0.45m和0.6m時(shí)對(duì)擋墻內(nèi)部溫度的影響,這里對(duì)擋墻內(nèi)部溫度敏感區(qū)和緩和區(qū),取距面板背部距離L=0m和2m的兩個(gè)斷面,分析不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí)斷面上沿高度的溫度分布情況,結(jié)果如圖11所示。

圖11 擋墻面板厚度對(duì)指定斷面的溫度影響

由圖11可知,總體上,隨著面板厚度增加,擋墻內(nèi)部相同位置的溫度受外部環(huán)境溫度的影響減弱,且面板厚度對(duì)緊鄰面板背部敏感區(qū)溫度影響明顯大于離面板稍遠(yuǎn)的緩和區(qū)。如距離面板背部L=2m的斷面,不同時(shí)間所選斷面上溫度沿高度的變化基本相同,且3種面板厚度在同一時(shí)間同一高度處溫度大致相等,如圖11b所示。相比之下,對(duì)于墻背處即L=0m的斷面,同時(shí)刻同高度處夏季外部環(huán)境溫度較高時(shí),面板厚度對(duì)溫度的變化影響較小,而在低溫條件下,面板厚度對(duì)溫度的影響相對(duì)較大,隨著面板厚度的增加,擋墻背部溫度滯后效應(yīng)更加明顯,外部環(huán)境溫度對(duì)墻背敏感區(qū)溫度的影響減弱,如以2020-1-28時(shí)間為例,面板厚度D=0.6m時(shí),面板背部最高溫度比D=0.3m和0.45m 時(shí)分別高出約6℃和2.5℃,表明增加擋墻面板厚度有助于降低外部環(huán)境低溫對(duì)擋墻內(nèi)部溫度變化的影響。

3.4 擋墻頂部路面結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)溫度場(chǎng)的影響

針對(duì)擋墻高度H=9m和面板D=0.3m時(shí),選取擋墻頂部路面結(jié)構(gòu)層厚度h=0.6m、0.9m和1.2m時(shí),針對(duì)相同時(shí)刻t=2880h(即2020-1-28)對(duì)比分析路面結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)擋墻內(nèi)部溫度的影響,結(jié)果如圖9b和圖12a～圖12b所示。由圖對(duì)比可知,相同時(shí)刻3種路面結(jié)構(gòu)層厚度h對(duì)擋墻內(nèi)部溫度影響較小,且h越大,對(duì)擋墻內(nèi)部溫度影響越弱,如圖12a～圖12b可知,同一時(shí)刻h=0.9m和1.2m對(duì)應(yīng)的擋墻內(nèi)部等溫線(xiàn)基本相同,而相比于h=0.6m,當(dāng)厚度增至h=0.9m時(shí),對(duì)比圖9b和圖12a可知,距路面結(jié)構(gòu)底層1m范圍內(nèi),相同位置處溫度比路面結(jié)構(gòu)較薄時(shí)普遍要高2～3℃,表明增加路面結(jié)構(gòu)層厚度可減弱外部環(huán)境低溫對(duì)擋墻頂部溫度的影響,同樣的規(guī)律亦出現(xiàn)在外界環(huán)境溫度較高時(shí),如圖9e和圖12c所示。此外,對(duì)于不同h,距離頂面越近,溫度變化影響相對(duì)明顯,隨著擋墻內(nèi)部深度增加,路面結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)溫度變化的影響越小,圖中表明在墻高H≤6m的區(qū)域內(nèi),路面結(jié)構(gòu)厚度改變對(duì)其溫度基本無(wú)影響。而且,改變擋墻頂面路面結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)擋墻內(nèi)部溫度敏感區(qū)和緩和區(qū)的范圍影響不大。

圖12 路面結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)加筋土擋墻溫度影響

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)填料為粗料土的加筋土擋墻,采用瞬態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程推導(dǎo)了二維有限差分?jǐn)?shù)值解,并考慮太陽(yáng)幅射和對(duì)流對(duì)邊界溫度影響,進(jìn)而通過(guò)模型擋墻實(shí)測(cè)溫度與數(shù)值解對(duì)比,驗(yàn)證了二維溫度場(chǎng)有限差分?jǐn)?shù)值解是可行的。

(2)數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,受環(huán)境溫度周期性變化影響,加筋土擋墻內(nèi)部溫度呈現(xiàn)周期性變化,且溫度變化滯后于環(huán)境溫度,擋墻內(nèi)部溫度區(qū)域化特征明顯,距墻背和頂部路面結(jié)構(gòu)層底1m范圍內(nèi)為溫度變化敏感區(qū); 距面板背部和頂部路面結(jié)構(gòu)層底1～3m范圍內(nèi)為溫度緩和區(qū); 距面板背部和頂部路面結(jié)構(gòu)層底距離大于3m時(shí),為溫度不變區(qū)。

(3)增加擋墻面板厚度或增加路面結(jié)構(gòu)層厚度,可減弱環(huán)境溫度對(duì)擋墻邊界附近溫度的影響,導(dǎo)致墻內(nèi)溫度滯后效應(yīng)更加顯著,但對(duì)溫度區(qū)域特征范圍影響不大; 當(dāng)擋墻水平向尺寸保持相同時(shí),降低擋墻墻高,對(duì)靠近面板的水平向溫度敏感區(qū)范圍的影響不大,但對(duì)沿墻高方向的溫度影響顯著。