張志龍 王紅雨

(寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,銀川 750021,中國(guó))

0 引 言

筑壩攔泥淤地,對(duì)于防治黃河流域內(nèi)的水土流失、減少入黃泥沙、鞏固退耕還林成果、改善生態(tài)環(huán)境,促進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面具有十分重要的意義,是小流域綜合治理的一項(xiàng)重要措施。然而,位于黃河上游段的寧夏回族自治區(qū)內(nèi)多數(shù)淤地壩建成時(shí)間較早,隨著逐年淤積,攔蓄庫(kù)容日趨減小,以致不能攔蓄設(shè)計(jì)洪水,成為險(xiǎn)庫(kù)險(xiǎn)壩。寧夏回族自治區(qū)南部黃土丘陵山區(qū)淤地壩除險(xiǎn)加固工程中,普遍采用在壩前淤積層上直接加高壩體的施工方法。與土壩除險(xiǎn)加固工程中加高培厚壩體的其他方法相比,這種工法具有節(jié)省填筑土方、縮短工期、減少投資等優(yōu)勢(shì)。淤地壩壩前淤積層多為壩址上游小流域內(nèi)洪水?dāng)y帶的以粉質(zhì)黏土為主的黃土(王亞峰等,2009),由于壩前沉積環(huán)境基本處于靜水狀態(tài),此類淤積物屬于欠固結(jié)土,固結(jié)過程中往往發(fā)生大變形且土體骨架為非線性變形材料(張海丘等,2015; 夏長(zhǎng)青等,2018)。因此,針對(duì)壩前淤積土基本物理性狀和水力特征,選擇合適的排水固結(jié)計(jì)算方法,是保證淤地壩除險(xiǎn)加固工程安全的前提條件。

在地基排水固結(jié)方法中,豎井固結(jié)法因減少了排水路徑,縮短固結(jié)時(shí)間,效果好且投資低,在工程中得到了廣泛應(yīng)用。早期對(duì)豎井地基排水固結(jié)方法的研究,大多建立在小變形固結(jié)理論的基礎(chǔ)上,考慮井阻效應(yīng)、涂抹效應(yīng)、滲透系數(shù)的各向異性、非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、可變荷載等因素(Barron,1948; Hansbo,1981; 謝康和等,1989; Tang et al.,2000; Deng et al.,2013; Lu et al.,2015; 秦愛芳等,2021),而對(duì)于淤積土這類本構(gòu)關(guān)系為非線性的大變形固結(jié)問題已不再適用(張繼發(fā)等,2003)。國(guó)內(nèi)外有關(guān)豎井排水固結(jié)的大變形研究還相對(duì)較少,江輝煌等(2011)基于大變形理論,考慮土體本構(gòu)關(guān)系為非線性條件并采用差分方法求解固結(jié)過程,建立了豎井地基大變形固結(jié)方程。Townsend et al.(1990)認(rèn)為分段線性模型更適用于土體的大變形、非線性的本構(gòu)關(guān)系,在模型的初始條件、邊界條件和土壤非均質(zhì)性方面具有更大的通用性。Fox et al.(2003)基于分段線性差分方法,提出了豎井地基大應(yīng)變徑向固結(jié)模型(RCS1),該模型能夠考慮土的豎向應(yīng)變、滲透系數(shù)之間的差異性,能夠較好地應(yīng)用于飽和軟土大變形豎井地基固結(jié)。然而,RCS1模型主要是針對(duì)正常固結(jié)土進(jìn)行豎井地基堆載的固結(jié)計(jì)算,壩前淤積土為欠固結(jié)土,許多學(xué)者研究表明,確定欠固結(jié)土的排水固結(jié)性狀需要考慮自重固結(jié)因素(McVay et al.,1986; 謝新宇等,2005; 史玉金等,2007; 張明等,2012),采用正常固結(jié)豎井地基模型計(jì)算欠固結(jié)土的固結(jié)問題,是否會(huì)影響計(jì)算的準(zhǔn)確性,有待進(jìn)一步研究。

壩前淤積面加壩工法包括放空庫(kù)容、晾曬淤積面、鋪設(shè)墊層、加高壩體等工序。因此,采用該工法施工,需要考慮壩前淤積土體在晾曬期間的自重固結(jié)和增設(shè)塑料排水板后施加外荷載所引起的固結(jié),這使得計(jì)算比較復(fù)雜,對(duì)此問題的研究還相對(duì)較少。

本文考慮天然淤積土在自重應(yīng)力作用下產(chǎn)生超靜孔壓進(jìn)而發(fā)生固結(jié)的因素,在RCS1模型基礎(chǔ)上,基于分段線性方法嵌入了一維自重固結(jié)計(jì)算程序,建立欠固結(jié)豎井地基固結(jié)模型(RSUC)來探究欠固結(jié)與正常固結(jié)豎井地基固結(jié)過程的差異。利用相關(guān)工程案例分析計(jì)算淤積土晾曬期間自重固結(jié)下豎井地基固結(jié)規(guī)律,并與無排水板工況進(jìn)行對(duì)比分析,以期為淤地壩除險(xiǎn)加固工程的理論計(jì)算與施工方案提供參考。

1 RSUC模型的建立

RSUC模型由兩部分組成,第1部分為欠固結(jié)土自重固結(jié),計(jì)算淤積土晾曬期間僅在自重作用下的固結(jié),該部分用來確定淤積土前期的“欠固結(jié)”狀態(tài),為后期計(jì)算提供相應(yīng)參數(shù); 第2部分為豎井地基堆載固結(jié),確定淤積土在堆載作用下埋設(shè)塑料排水板后的固結(jié)過程。模型計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 RSUC模型計(jì)算流程圖

1.1 自重固結(jié)計(jì)算方法

自重固結(jié)計(jì)算方法采用大變形固結(jié)理論計(jì)算飽和淤積土的固結(jié)問題,使用分段線性有限差分方法求解偏微分方程。計(jì)算過程中基于有效應(yīng)力、滲透系數(shù)與孔隙比之間的基本關(guān)系,在一個(gè)時(shí)間增量Δt下,以一個(gè)土體單元為研究對(duì)象,通過有效應(yīng)力原理利用自重和靜水壓力之和作為總應(yīng)力來計(jì)算單元孔隙水的凈流出,并以單元壓縮量等于孔隙水的凈流出作為基本條件進(jìn)行迭代計(jì)算。

考慮自重固結(jié)與后期豎井地基固結(jié)銜接的準(zhǔn)確性,故將自重固結(jié)模塊的幾何條件設(shè)立如圖2,模型的建立仍為圓形土柱為例。指定土層相應(yīng)截面為網(wǎng)格對(duì)稱中心,土層的底部作為坐標(biāo)軸的基準(zhǔn)面,模型的上邊界和下邊界可以根據(jù)淤積層的實(shí)際情況設(shè)置為透水層和不透水層。當(dāng)t=0時(shí)刻,淤積土層的初始厚度為H0,上下邊界總水頭值為hwt、hwb,土層豎向劃分為Rj個(gè)單元,徑向Rs個(gè)環(huán)形單元(環(huán)形單元的設(shè)立,為后期豎井地基固結(jié)的幾何模型提供相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù))。定義徑向和垂直坐標(biāo)為r和z,中心線向外為正,單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)i和j的定義類似。每個(gè)環(huán)形單元具有相同寬度Δri、高度L0=H0/Rj、體積V0=2πriΔriL0,以及位于徑向坐標(biāo)ri和標(biāo)高zij=(j-0.5)L0處的中心節(jié)點(diǎn)ij。

圖2 自重固結(jié)計(jì)算網(wǎng)格劃分示意圖

RSUC模型做出如下假設(shè):(1)土體是均質(zhì)材料; (2)土粒和孔隙水不可壓縮; (3)用坐標(biāo)點(diǎn)定義土體的本構(gòu)關(guān)系是非線性的; (4)模型只考慮豎向應(yīng)變; (5)模型的幾何形狀、材料特性、單元流量和其他相應(yīng)變量都在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)相對(duì)于固定坐標(biāo)系進(jìn)行更新。

1.1.1 本構(gòu)關(guān)系

圖3 本構(gòu)關(guān)系

1.1.2 單元節(jié)點(diǎn)總應(yīng)力

自重固結(jié)計(jì)算方法中單元節(jié)點(diǎn)ij總應(yīng)力僅為土體自重和靜水壓力之和:

(1)

(2)

1.1.3 滲流流量及沉降

相鄰單元節(jié)點(diǎn)ij和i,j+1之間的相對(duì)滲流量計(jì)算如下:

(3)

(4)

(5)

t+Δt時(shí)刻,土體單元ij新的體積可以根據(jù)相鄰單元孔隙水流入和流出的差值得出:

(6)

自重固結(jié)計(jì)算方法在單元參數(shù)進(jìn)行更新過程中,保持每個(gè)單元固體質(zhì)量即固體顆粒在固結(jié)過程中不跨越單元邊界。故在t+Δt時(shí)刻,單元ij新的孔隙比、環(huán)形單元i的沉降量為:

(7)

(8)

1.1.4 邊界條件

土層邊界條件的設(shè)立可根據(jù)淤積土層的實(shí)際情況設(shè)置為透水或者不透水邊界,模型涉及到的邊界條件如表1所示。

表1 模型邊界條件

1.1.5 孔隙壓力、有效應(yīng)力及固結(jié)度

(9)

土層平均固結(jié)度為:

(10)

式中:S*為土層的最終沉降量,自重固結(jié)相應(yīng)計(jì)算流程見圖4。

圖4 自重固結(jié)計(jì)算流程圖

1.1.6 時(shí)間增量

自重固結(jié)計(jì)算方法在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)采用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來控制時(shí)間增量Δt的值,第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)為使用顯式有限差分法對(duì)拋物線型太沙基固結(jié)方程進(jìn)行求解:

(11)

式中:Cv為固結(jié)系數(shù)。運(yùn)用顯式差分格式,則:

(12)

(13)

將式(12)、式(13)代入式(11)中,整理得:

(14)

(15)

考慮到排水邊界處較高的初始滲流速度可能導(dǎo)致式(15)計(jì)算的時(shí)間增量值較大,因此定義了第2個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)增量,以提高早期固結(jié)階段的計(jì)算精度:

(16)

式(16)確保在時(shí)間增量Δt下,每個(gè)單元的垂直應(yīng)變不會(huì)超過該單元最終應(yīng)變的0.1%。因此,自重固結(jié)計(jì)算程序在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)下計(jì)算時(shí)間增量時(shí),取兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的最小值(式(15)、式(16)的最小值),此后運(yùn)用該值對(duì)單元的參數(shù)進(jìn)行更新。

1.2 豎井地基堆載固結(jié)計(jì)算方法

圖5 豎井地基固結(jié)示意圖

豎井堆載預(yù)壓固結(jié)計(jì)算用于施工期加高壩體,利用壩體的重量加速淤積土的固結(jié),其本質(zhì)為豎井地基條件下增加上覆荷載加速土層自身固結(jié)過程,此時(shí),計(jì)算應(yīng)用場(chǎng)景與RCS1模型一致。加載前,需將自重固結(jié)計(jì)算完成時(shí)土體內(nèi)Ri×Rj個(gè)單元的數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)直接賦值給豎井堆載預(yù)壓固結(jié)計(jì)算的Ri×Rj個(gè)單元即可。

1.2.1 豎井地基堆載固結(jié)過程

單元節(jié)點(diǎn)ij在t時(shí)刻的總應(yīng)力為該節(jié)點(diǎn)上方土體自重、靜水壓力、上覆荷載之和,由于土體用于豎井地基固結(jié)的初始參數(shù)由自重固結(jié)計(jì)算結(jié)果賦予,故無初始荷載q0。其計(jì)算式如下:

(17)

對(duì)于模型的孔隙水壓力、等效滲透系數(shù)、單元流量、體積更新、平均沉降、平均固結(jié)度等計(jì)算公式參考RCS1模型,詳見文獻(xiàn)(Fox et al.,2003)。

作者采用Fortran語(yǔ)言自行編寫了RSUC模型計(jì)算程序,完成了本文數(shù)值模擬計(jì)算。

2 模型驗(yàn)證

2.1 自重固結(jié)計(jì)算方法驗(yàn)證

McVay et al.(1986)為了預(yù)測(cè)土堤的淤積能力和進(jìn)行填筑所需要的時(shí)間,使用磷酸鹽淤積土開展了大型的自重固結(jié)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。在該試驗(yàn)中,土體的初始厚度H0為6.33m,土粒的相對(duì)密度Gs為2.71,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量土層初始孔隙比沿深度變化,已發(fā)生一定程度自重固結(jié)(圖6),但影響較小,在模型計(jì)算中取其平均值18.8。邊界條件僅設(shè)置為上邊界排水,模型單元數(shù)量設(shè)置為Ri=Rj=100,計(jì)算過程中土體的有效應(yīng)力和滲透系數(shù)取值為(壓縮特性和滲透特性):

圖6 孔隙比監(jiān)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比圖

e=12.19σ′-0.29

(18)

k=1.41×10-11e4.11

(19)

式中:σ′為有效應(yīng)力(kPa);k為滲透系數(shù)(m·s-1)。

自重固結(jié)計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的孔隙比分布情況見圖6。結(jié)合淤積土實(shí)際分布情況,在模型計(jì)算中假設(shè)土層初始孔隙比是均勻分布的。在自重固結(jié)400d時(shí),自重固結(jié)方法計(jì)算的孔隙比分布與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)值吻合較好。

圖7為土體沉降過程曲線,計(jì)算結(jié)果能夠較好地吻合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),表明自重固結(jié)計(jì)算方法對(duì)土體自重固結(jié)沉降的模擬準(zhǔn)確性較高。在整個(gè)過程中,土體總沉降量為2.7m,占初始高度的42.7%,屬于大變形固結(jié)問題; 另外,土體的平均孔隙比由初始的18.8減小到最終的9.75,減小了51.9%,土層的滲透系數(shù)由初始2.43×10-6m·s-1減小到最終的1.64×10-7m·s-1,減小了93.26%,對(duì)應(yīng)的平均壓縮系數(shù)和固結(jié)系數(shù)在土體的固結(jié)過程中均發(fā)生了變化,也屬于土體本構(gòu)關(guān)系的非線性問題。該實(shí)例表明,自重固結(jié)計(jì)算方法能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算淤積土這類材料非線性且固結(jié)過程中發(fā)生大變形的自重固結(jié)過程。

圖7 文獻(xiàn)沉降量監(jiān)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比圖

2.2 RSUC計(jì)算模型的驗(yàn)證

參考Indraratna et al.(1994)對(duì)堤壩工程在堆載條件下增設(shè)塑料排水板的沉降監(jiān)測(cè)值,驗(yàn)證本文RSUC模型整體的準(zhǔn)確性和適用性。

該工程位于馬來西亞Muar海岸,地基主要為淤泥質(zhì)土,且加固前處于欠固結(jié)狀態(tài)。土層計(jì)算參數(shù)見表2,其中,Cc為土體壓縮指數(shù),Ck為e-logk的斜率,e0為初始孔隙比。塑料排水板打穿淤積層,并以三角形方式布置,間距S=1.3m,排水板直徑dw=0.07m,排水板影響直徑de=1.365m。

表2 土層參數(shù)

通?？紤]涂抹效應(yīng)時(shí),其等效半徑rs=2rw,則rs=0.07m,涂抹區(qū)滲透系數(shù)比η=kr/ksr=1.3。大多數(shù)塑料排水板正常工作時(shí)其排水能力已超過100～150m3·a-1,可忽略井阻效應(yīng)的影響(Hansbo,1993;Yeung,1997)。

堆載分兩個(gè)階段來施加,如圖8所示,第1階段于初始14d內(nèi)加高至2.57m,堆載52.68kPa,105d后開始進(jìn)行第2階段的加載過程,24d內(nèi)填方高度至4.74m,堆載97.17kPa,總的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)時(shí)間為400d(土層重度按20.5kN·m-3計(jì)算),忽略填方高度對(duì)數(shù)值預(yù)測(cè)的影響,將填方過程視為在兩個(gè)施工階段施加于基礎(chǔ)表面的等應(yīng)力荷載。

圖8 荷載-時(shí)間曲線

RSUC模型計(jì)算的土層沉降與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比見圖9,從圖中可以看出RSUC模型較好地預(yù)測(cè)了堆載條件下增設(shè)塑料排水管后淤泥土固結(jié)過程中的沉降變化,模型計(jì)算的最終沉降量與實(shí)際監(jiān)測(cè)值相差0.08m,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較接近。

圖9 沉降監(jiān)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比圖

2.3 RSUC模型與RCS1模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

基于2.2小節(jié)算例,假設(shè)淤泥層為正常固結(jié)土,將RCS1模型的計(jì)算結(jié)果與RSUC模型進(jìn)行對(duì)比,探究欠固結(jié)豎井地基與正常豎井地基堆載固結(jié)的差異。

土層超靜孔隙水壓力消散程度見圖10,圖中超靜孔隙水壓力值為100%表示土體內(nèi)部消散為0。在第1階段施工結(jié)束時(shí)(即119d時(shí)填土2.57m),欠固結(jié)土體內(nèi)部未消散的超靜孔隙水壓力由100%下降到20%,而正常固結(jié)土體內(nèi)部未消散的超靜孔隙水壓力下降到了16%。在第2階段施工中,經(jīng)過281d的堆載,欠固結(jié)土體內(nèi)部未消散的超靜孔隙水壓力由100%下降到了15%,而正常固結(jié)土體內(nèi)部未消散的超靜孔隙水壓力下降至14%。分析認(rèn)為,欠固結(jié)土層在加載前存在著尚未完全消散的超靜孔隙水壓力,故在土層的堆載過程中欠固結(jié)土層內(nèi)平均超靜孔隙水壓力的積累多于正常固結(jié)土。此后在孔壓消散過程中,由于消散途徑一致(豎向和徑向滲流),因此在第1階段施工結(jié)束時(shí)欠固結(jié)土層內(nèi)未消散的超靜孔隙水壓力(20%)要大于正常固結(jié)土(16%)。在監(jiān)測(cè)時(shí)間結(jié)束時(shí),由于總堆載時(shí)間較長(zhǎng)(第1階段119d,第2階段281d),欠固結(jié)土層內(nèi)于加載前已存在的那部分超靜孔隙水壓力已基本消散,所以在固結(jié)時(shí)間為400d時(shí),欠固結(jié)土層內(nèi)部的超靜孔隙水壓力(14%)便與正常固結(jié)土(15%)相近。

圖10 平均超靜孔隙水壓力百分比

按欠固結(jié)土層(RSUC模型)與按正常土層(RSC1模型)計(jì)算的豎井地基堆載固結(jié)沉降結(jié)果對(duì)比如圖11,由圖可知,第1施工階段結(jié)束時(shí),欠固結(jié)土與正常固結(jié)土沉降結(jié)果分別為0.46m、0.49m; 監(jiān)測(cè)結(jié)束時(shí),結(jié)果分別為1.15m、1.20m。欠固結(jié)土與正常固結(jié)土雖然沉降結(jié)果較為一致,但在兩次堆載固結(jié)過程中依然存在較大差距。其中:固結(jié)時(shí)間為50d和210d時(shí),相差結(jié)果分別為12.2%(欠固結(jié)豎井地基沉降量0.31m,正常固結(jié)土沉降量0.39m)和10.1%(欠固結(jié)豎井地基沉降量0.89m,正常固結(jié)土沉降量1.05m)。分析認(rèn)為,豎井地基的固結(jié)速度規(guī)律與一維自重固結(jié)不同,一維自重固結(jié)土層內(nèi)超靜孔隙水壓力越大,固結(jié)速度越快; 對(duì)于等應(yīng)力條件下的豎井地基固結(jié)則不同,豎井地基排水邊界處(塑料排水管周圍)土體先行固結(jié),與正常固結(jié)土相比,欠固結(jié)土層內(nèi)超靜孔壓相對(duì)較大,排水邊界處土體固結(jié)速率較快,孔隙比減小也更快,滲透系數(shù)和滲流速度隨孔隙比的減小而減小,而較低的滲透系數(shù)和較小的滲流速度卻反過來減緩了排水邊界處超孔隙壓力的消散速度,因而欠固結(jié)豎井地基整體的固結(jié)沉降速度比正常固結(jié)土慢,固結(jié)過程中沉降量較正常固結(jié)土小。

圖11 豎井地基沉降結(jié)果對(duì)比

相同工況下,RSUC模型與RCS1模型計(jì)算的沉降值差別較小,但固結(jié)過程卻有明顯差異。本文提出的RSUC模型(欠固結(jié)豎井地基模型)的固結(jié)速度慢于RCS1模型(正常豎井地基模型),且欠固結(jié)土中超靜孔隙水壓力越大,兩個(gè)模型計(jì)算結(jié)果的差異越明顯。

3 工程案例

3.1 工程概況

巴家咀水庫(kù)(殷宗澤等,1979)位于隴東黃土高原溝壑區(qū),1962年建成,壩高58m,總庫(kù)容2.75億立方米,土壩為輾壓黃土均質(zhì)壩。由于該地區(qū)水土流失問題突出,壩前淤積嚴(yán)重,攔蓄庫(kù)容日趨減小。于1965年在壩后加高8m,但這種加高壩體方式用土量較大,十分不經(jīng)濟(jì),又于1973年選擇在壩體前坡從淤積面起加高土壩,以減少填筑工程量,該壩采用“壩前淤積面加壩”工法加高壩體8m,如圖12所示。

圖12 巴家咀水庫(kù)壩前淤積面加壩示意簡(jiǎn)圖

根據(jù)壩前淤積面加壩施工工序,進(jìn)行堆載前需進(jìn)行放空庫(kù)容,晾曬淤泥面等工作。期間淤積土僅受自重作用發(fā)生固結(jié),由于晾曬期時(shí)間較短,壩前淤積土均為欠固結(jié)狀態(tài)。為獲得準(zhǔn)確的土層參數(shù),運(yùn)用RSUC模型首先對(duì)淤積土在晾曬期間的自重固結(jié)進(jìn)行模擬,設(shè)自重固結(jié)時(shí)間為30d,晾曬期結(jié)束后繼續(xù)進(jìn)行堆載固結(jié)計(jì)算。

RSUC模型參數(shù):初始孔隙比設(shè)為3.0,土粒比重Gs=2.72,容重為2.01×103kg·m-3,初始滲透系數(shù)為4.4×10-8m·s-1。排水板長(zhǎng)度Ld為3m,以三角形方式布置,間距S=1.3m,排水板半徑rw=0.035m,影響半徑re=0.68m?？紤]涂抹效應(yīng)對(duì)固結(jié)的影響,設(shè)其等效半徑rs=0.07m,涂抹區(qū)滲透系數(shù)比η=kr/ksr=1.3為定值。土層豎向網(wǎng)格劃分為Rj=100,徑向網(wǎng)格劃分為Ri=100,上邊界條件設(shè)為排水狀態(tài),其滲透比降iz,i,100隨時(shí)間不斷變化,下邊界設(shè)為不排水,故iz,i,0=0。計(jì)算過程中土體的有效應(yīng)力和滲透系數(shù)取值見式(18)、式(19)。

對(duì)文獻(xiàn)中原有的A斷面結(jié)點(diǎn)(編號(hào)為119)進(jìn)行沉降量計(jì)算,將119號(hào)結(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的土層厚度記為H1=3m,上覆荷載70kPa,荷載線性增加(施工260d,停工60d),將H1所對(duì)應(yīng)的單元記為Rm,n,zc,m,n為單元標(biāo)高,經(jīng)過時(shí)間Δt后,直接由式(20)計(jì)算單元Rm,n的沉降量。

(20)

3.2 淤積土自重固結(jié)過程

RSUC模型模擬計(jì)算淤積土在晾曬期的初始狀態(tài)為圖13。隨著時(shí)間的增加,淤積土在自重的作用下發(fā)生固結(jié),孔隙比與超靜孔隙水壓力隨深度發(fā)生變化,晾曬期結(jié)束時(shí)淤積土的狀態(tài)如圖14。

圖13 淤積土初始狀態(tài)

圖14 淤積土自重固結(jié)30d時(shí)的狀態(tài)

由圖14中孔隙比與超靜孔壓沿土層分布情況可知,孔隙比、超靜孔壓隨相對(duì)深度呈非線性變化。淤積土的初始狀態(tài)為孔隙比沿土層均勻分布(即土層單元初始孔隙比均為e0),土體在自重作用下產(chǎn)生超靜孔壓進(jìn)而發(fā)生固結(jié),其初始超靜孔壓沿土層深度線性分布。固結(jié)開始后,孔隙水在超靜孔隙水壓力作用下發(fā)生滲流,隨著超靜孔隙水壓力逐漸消散,土層有效應(yīng)力增加,孔隙比開始減小。由于土層所承受的總應(yīng)力隨深度逐漸增大,土層底部超靜孔隙水壓力消散速度相對(duì)較快,孔隙比變化也就相對(duì)較大,進(jìn)而導(dǎo)致土體底部固結(jié)速度相對(duì)較快,沉降量較大,而土體表層超靜孔隙水壓力和孔隙比變化不明顯。

3.3 增設(shè)塑料排水板對(duì)固結(jié)沉降的影響

運(yùn)用RSUC模型、Fox et al.(2003)提出的RCS1模型模擬巴家咀壩前淤積面中增設(shè)豎向塑料排水工況,與Fox et al.(1997)(CS2模型)、殷宗澤等(1979)基于比奧固結(jié)方程計(jì)算的壩前淤積土無排水板條件下固結(jié)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,探究增設(shè)塑料排水板對(duì)壩前淤積土固結(jié)沉降的影響。

首先計(jì)算淤積層超靜孔隙水壓力隨固結(jié)時(shí)間的消散情況。由計(jì)算結(jié)果圖15可知,加荷70d左右淤積土層內(nèi)的超靜孔壓達(dá)到最大值,施工時(shí)應(yīng)對(duì)這一時(shí)段進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè); 由圖可知,隨著荷載線性增加,超靜孔隙水壓力的峰值未必出現(xiàn)在施工階段的末尾(即荷載加荷結(jié)束時(shí)),而出現(xiàn)在加荷過程中。分析認(rèn)為,加荷初期土層內(nèi)部的超靜孔隙水壓力數(shù)值較小,與邊界孔壓差值小,進(jìn)而水力梯度小,消散緩慢,繼續(xù)加荷,使得土層孔壓上升占主導(dǎo)地位。當(dāng)施工加荷70d后,孔壓上升達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值,此時(shí)與邊界孔壓水頭差值較大,水流動(dòng)快,孔壓消散也快,使得加載引起的孔壓趕不上邊界水頭差造成的孔壓消散,因此加荷后期孔壓下降。

圖15 RSUC、RCS1模型與CS2模型模擬結(jié)果對(duì)比

未布設(shè)排水板,CS2模型計(jì)算土層內(nèi)最大平均超靜孔隙水壓力為46.6kPa。布設(shè)排水板后,RSC1模型最大超靜孔隙水壓力31.9kPa,而RSUC模型中雖累積有自重固結(jié)期間尚未完全消散的超靜孔壓,其最大超靜孔隙水壓力為34kPa。分析認(rèn)為,加載過程中土層所受總應(yīng)力增大,內(nèi)部表現(xiàn)為超靜孔隙水壓力的增長(zhǎng),故前期不同工況均出現(xiàn)了孔隙水壓力的快速增長(zhǎng)并達(dá)到最大值; 然而隨著外荷載Δq的施加,土層內(nèi)部也開始了孔隙水壓力的消散,消散途徑的不同(即增設(shè)塑料排水板后,由豎向流增至豎向流、徑向流),也導(dǎo)致土層內(nèi)超靜孔隙水壓力最終能夠達(dá)到的峰值不同?？梢?增設(shè)排水板后,可降低淤積層內(nèi)的超靜孔隙水壓力的最大值,增加淤積土壩基的穩(wěn)定性。此外,增設(shè)塑料排水板也提高土體的固結(jié)速度,例如時(shí)間為130d時(shí),有排水板的土層內(nèi)超靜孔隙水的消散均達(dá)到了90%,無排水板的土層則需要320d左右淤積體內(nèi)超靜孔壓的消散才能達(dá)到90%,因此在相同工況下采用豎井固結(jié)法施工可縮短60%左右的工期,這對(duì)人工費(fèi)用較高或者工期較短的工程來說具有重要意義。

增設(shè)塑料排水板后土層固結(jié)沉降結(jié)果如圖16,由圖可知,由于增設(shè)塑料排水板,淤積土層內(nèi)排水路徑增加,土體內(nèi)水流沿排水板徑向和豎向通道溢出,從而縮短了淤積土的固結(jié)時(shí)間。例如,在施工130d時(shí),CS2模型、殷宗澤等(1979)計(jì)算結(jié)果分別為15.2cm、15.0cm,則無排水板的土層平均沉降值為15.1cm,RSUC模型、RCS1模型計(jì)算結(jié)果分別為24.0cm、24.4cm,則有排水板的土層平均沉降值為24.2cm,增設(shè)塑料排水板后土層的沉降量是沒有排水板土層的1.6倍。此外,現(xiàn)場(chǎng)施工260d后,設(shè)置排水板土層的平均工后沉降量為0.6cm,而未設(shè)置排水板土層的平均工后沉降量為7.3cm?？梢?增設(shè)塑料排水板,加大了前期沉降量,減小了工后沉降,有利于壩基穩(wěn)定。雖然固結(jié)后期沒有考慮水平位移、應(yīng)變率、蠕變、次固結(jié)沉降等因素,但排水板的安裝依然對(duì)淤積土的固結(jié)有相當(dāng)大的影響,故在施工設(shè)計(jì)時(shí),可對(duì)加速淤積層的固結(jié)效果方案提供參考。

圖16 RSUC、RCS1模型與殷宗澤等(1979)模擬結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

針對(duì)壩前淤積土的特點(diǎn),本文在RCS1模型的基礎(chǔ)上,通過嵌入自重應(yīng)力固結(jié)程序建立了適合計(jì)算飽和欠固結(jié)土的RSUC模型,拓展了豎井地基固結(jié)計(jì)算模式,得到如下結(jié)論:

(1)嵌入RSUC模型中的采用分段線性方法編制的自重固結(jié)計(jì)算程序較為準(zhǔn)確,模型能夠較好地應(yīng)用于欠固結(jié)土豎井地基固結(jié)分析。

(2)排水邊界處的超靜孔隙水壓力是造成欠固結(jié)與正常固結(jié)豎井地基固結(jié)差異的主要原因。欠固結(jié)豎井地基內(nèi)較大的超靜孔隙水壓力使得土體的固結(jié)速度慢于正常豎井地基。

(3)壩前淤積土自重固結(jié)期間,體內(nèi)的孔隙比、超靜孔壓隨深度呈非線性變化,土層底部固結(jié)速度、超靜孔壓的消散速度較快,沉降量相對(duì)較大。

(4)增設(shè)塑料排水板對(duì)壩前淤積土的固結(jié)效果影響顯著,降低了由堆載引起的孔隙水壓力峰值,加速淤積層的固結(jié)速度,增加前期沉降量,減小工后沉降。