余 莉 韓子豪 何計(jì)彬 李國(guó)偉 祝瀚政 程 曠③

(①河北大學(xué)建筑工程學(xué)院,保定 071002,中國(guó))(②中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心,天津 300309,中國(guó))(③大連理工大學(xué)海岸和近海工程實(shí)驗(yàn)室,大連 116024,中國(guó))

0 引 言

天然氣水合物被認(rèn)為是一種很有潛力的化石能源替代品,其資源密度高,分布較廣(陳月明等,2011; Boswell et al.,2011),大部分分布于近海海域,少部分分布于陸地凍土區(qū)。天然氣水合物層一般位于水深800m以上,海底以下400m的沉積物中,多數(shù)沉積物為泥質(zhì)粉細(xì)砂(胡才志等,2004)。目前為止,世界進(jìn)行了4次海域天然氣水合物開采。2013年日本在南海海槽進(jìn)行了首次海域天然氣水合物試采,此次采用降壓法開采,采用垂直裸眼井、防砂篩網(wǎng)和礫石充填防砂的完井方式。此次開采由于降壓過快,一天之內(nèi)降壓8.5MPa導(dǎo)致強(qiáng)水流使得礫石層發(fā)生蠕動(dòng)變形,最后防砂失敗。試采僅持續(xù)了6d,共計(jì)產(chǎn)氣量119500m3、產(chǎn)液量1162m3、出砂量30m3(Yama moto et al.,2014; Konno et al.,2015)。2017年,日本在南海海槽進(jìn)行第二次天然氣水合物試采,此次開采采用預(yù)先膨脹和入井后膨脹的兩種GroFORM防砂系統(tǒng),該系統(tǒng)以形狀記憶聚合物材料為過濾介質(zhì),防砂精度為20μm。最后發(fā)現(xiàn),井下膨脹的GroFORM防砂系統(tǒng)的防砂效果較好,未出現(xiàn)明顯出砂現(xiàn)象(寧伏龍等,2020)。同年,中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局在南海神狐海域進(jìn)行了中國(guó)首次天然氣水合物開采,此次開采由于時(shí)間較短,產(chǎn)水量較少,氣-液-固三相滲流機(jī)理還不清楚,實(shí)現(xiàn)防砂和增產(chǎn)之間的平衡還很困難,因此出砂問題需要進(jìn)一步研究(葉建良等,2020)。

礫石充填防砂工藝作為一種有效的防砂工藝,該工藝擋砂效果好,有效周期長(zhǎng),針對(duì)泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層,當(dāng)采用降壓法進(jìn)行天然氣水合物開采時(shí),儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)破壞呈弱膠結(jié)態(tài)而出現(xiàn)游離砂,泥質(zhì)粉細(xì)砂在氣-液流動(dòng)作用下會(huì)堵塞礫石充填的防砂介質(zhì),導(dǎo)致礫石防砂層滲透性下降,即滲透損傷,影響礫石防砂層的長(zhǎng)期有效性直接導(dǎo)致產(chǎn)能大幅度降低。李守定等(2019)通過分類總結(jié)中日兩國(guó)海域天然氣試采數(shù)據(jù),結(jié)果表明壓力和溫度等多種因素對(duì)產(chǎn)氣速率有直接影響。因此,通過阻砂試驗(yàn),分析在壓力等多種因素耦合影響下,礫石充填防砂介質(zhì)滲透損傷規(guī)律,對(duì)揭示泥質(zhì)水合物礫石充填防砂介質(zhì)滲透損傷機(jī)理具有重要意義。

近年來,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)礫石層防砂介質(zhì)堵塞規(guī)律和機(jī)理開展了較多研究。全程防砂試驗(yàn)可分為4個(gè)階段,即為初始滲流階段、穩(wěn)定滲流階段、快速滲流階段和無液體滲流階段。對(duì)比全程試驗(yàn)和分段試驗(yàn),其氣-水滲流特征具有相似性,其滲流規(guī)律幾乎不受時(shí)間影響(余莉等,2020)。由于海域天然氣水合物儲(chǔ)層細(xì)粒含量較多,防砂較困難,儲(chǔ)層中的細(xì)顆粒含量也直接影響著防砂介質(zhì)的滲透情況,細(xì)粒含量較大時(shí),會(huì)導(dǎo)致防砂介質(zhì)的滲透損傷更嚴(yán)重(Leone et al.,1990)。早期研究發(fā)現(xiàn)微粒在礫石層中的位移會(huì)導(dǎo)致礫石層滲透性大幅降低,其降低程度和礫石粒度中值與地層砂粒度中值比有關(guān),隨著粒度中值比GSR的增大,更多的儲(chǔ)層砂顆粒會(huì)侵入礫石防砂介質(zhì),淤堵更加明顯,滲透性下降更加明顯(Oyeneyin et al.,1995)。后續(xù)進(jìn)一步研究表明:砂侵堵塞作用下,隨著礫砂中值比(GSR)、地層砂泥質(zhì)含量以及平均驅(qū)替流量的增大,地層砂更加容易侵入礫石層造成堵塞,礫石層最終滲透率比明顯降低(胡才志等,2004; 李彥超等,2014; 高凱歌,2018)。除此之外,開采壓力、儲(chǔ)層顆粒級(jí)配和流體黏度等因素對(duì)防砂介質(zhì)滲透性的影響。開采壓力越大,流體黏度越大,氣-液攜砂能力越強(qiáng),更多的儲(chǔ)層顆粒侵入到防砂介質(zhì)中,防砂介質(zhì)滲透損傷更嚴(yán)重(Johnson et al.,2011; Delli et al.,2014; Dong et al.,2019)。在此基礎(chǔ)上,董長(zhǎng)銀等(2011)根據(jù)試驗(yàn)得出開采時(shí)間、地層砂粒度組成、流體黏度和泥質(zhì)含量都會(huì)影響礫石層的滲透性并得出了相關(guān)的定量關(guān)系。近兩年,X射線CT成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)用,更加直觀地反映出不同粒度中值比GSR的情況下,水合物沉積物中細(xì)砂在充填礫石中的運(yùn)移演化規(guī)律,為研究泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層防砂礫石充填的滲透細(xì)觀損傷機(jī)理提供了新的試驗(yàn)手段和理論基礎(chǔ)(Zhou et al.,2021)。

以上學(xué)者對(duì)礫石防砂介質(zhì)的滲透損傷做了大量研究,但針對(duì)海底的天然氣水合物儲(chǔ)層這種細(xì)顆粒含量較高的情況下礫石防砂介質(zhì)的滲透損傷研究較少,且對(duì)氣-水滲流共同作用攜砂導(dǎo)致的礫石防砂介質(zhì)的滲透損傷研究還不充分。因此,開展泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層防砂介質(zhì)的滲透損傷研究具有重要意義。通過設(shè)計(jì)正交礫石充填阻砂試驗(yàn),研究不同壓力、不同儲(chǔ)層含水率及不同目數(shù)的礫石防砂介質(zhì)三者耦合因素作用下,獲得防砂礫石滲透損傷的影響因素,探究防砂介質(zhì)滲透損傷機(jī)理。

1 泥質(zhì)水合物礫石充填阻砂試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

通過設(shè)計(jì)不同礫石規(guī)格、試驗(yàn)壓力和儲(chǔ)層含水量三因素正交試驗(yàn),以獲得該影響因素下的礫石層防砂介質(zhì)滲透損傷規(guī)律。

試驗(yàn)因素A:儲(chǔ)層含水率分為80%、90%、105%、125%、135%。試驗(yàn)因素B:防砂礫石規(guī)格分為30～50目(0.355～0.6mm)、40～60目(0.3～0.45mm)、50～70目(0.224～0.355mm)以及60～80目(0.2～0.3mm)。試驗(yàn)因素C:試驗(yàn)壓力分為0.5MPa、1.0MPa、1.5MPa以及2.0MPa。將該三因素設(shè)計(jì)一個(gè)L20(5×42)混合正交試驗(yàn),如表1所示。每組兩個(gè)平行試驗(yàn),共40組。根據(jù)試驗(yàn)方案進(jìn)行40組不同因素影響下的阻砂試驗(yàn),并測(cè)定阻砂試驗(yàn)前后礫石防砂介質(zhì)的滲透系數(shù)。

1.2 試驗(yàn)原理

阻砂試驗(yàn)主要利用氮?dú)馄刻峁庠?利用穩(wěn)壓系統(tǒng)調(diào)節(jié)壓力,通過不同壓力驅(qū)替泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層,儲(chǔ)層中的游離砂在氣-液滲流共同作用下運(yùn)移到礫石防砂介質(zhì)中,造成礫石防砂介質(zhì)的滲透性下降,觀察不同影響因素耦合下的阻砂試驗(yàn)現(xiàn)象,分析氣-液滲流規(guī)律。阻砂試驗(yàn)完成后,將防砂介質(zhì)取出進(jìn)行滲透試驗(yàn)得到滲透系數(shù),與阻砂試驗(yàn)前的滲透系數(shù)進(jìn)行對(duì)比得出滲透損傷比。

1.3 試驗(yàn)材料及設(shè)備

試驗(yàn)所用泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層細(xì)砂粒徑范圍為0.2～40μm,粒徑中值約為12.3μm,泥質(zhì)含量為30%～40%。防砂礫料采用工業(yè)礫石,30～50目礫石粒徑范圍為355～600μm,粒徑中值約為475μm; 40～60目礫石粒徑范圍為300～450μm,粒徑中值約為375μm; 50～70目礫石粒徑范圍為224～355μm,粒徑中值約為292μm; 60～80目礫石粒徑范圍為200～300μm,粒徑中值約為252μm。泥質(zhì)儲(chǔ)層不同含水量用清水配置,采用氮?dú)膺M(jìn)行驅(qū)替。

阻砂試驗(yàn)裝置主要包括氣體注入裝置、氣體穩(wěn)壓系統(tǒng)(恒溫恒壓)、高壓反應(yīng)釜、稱量裝置和數(shù)據(jù)采集裝置,如圖1所示。試驗(yàn)溫度為20℃,氣體注入裝置提供驅(qū)替氣體氮?dú)?氣體穩(wěn)壓系統(tǒng)提供設(shè)定壓力,高壓反應(yīng)釜內(nèi)徑為88mm,高200mm,其中泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層高40mm,防砂礫石層高40mm,高壓反應(yīng)釜底部放置一片防砂濾網(wǎng)。稱量裝置收集濾出物并稱量,數(shù)據(jù)采集裝置記錄濾出物質(zhì)量隨時(shí)間變化情況。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

1.4 試驗(yàn)流程

試驗(yàn)按以下程序進(jìn)行:

(1)首先將烘干后的泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層(100g),按照設(shè)計(jì)要求配制成對(duì)應(yīng)含水率并準(zhǔn)備好不同目數(shù)的防砂礫石。

(2)依次將防砂濾網(wǎng)、400mL清水保水后的防砂礫石及泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層置入高壓反應(yīng)釜,密封高壓反應(yīng)釜。

(3)將各種儀器裝置按照?qǐng)D1連接。

(4)打開測(cè)量裝置、數(shù)據(jù)采集裝置和氣體穩(wěn)壓系統(tǒng),設(shè)定穩(wěn)壓值。

(5)打開氮?dú)馄块y門,通氣進(jìn)高壓反應(yīng)釜,觀察試驗(yàn)現(xiàn)象,收集濾出物液體并采集濾出物質(zhì)量。

(6)試驗(yàn)至不產(chǎn)生液體時(shí),停止試驗(yàn),關(guān)閉氮?dú)馄考捌渌O(shè)備,取出泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層和防砂礫石層。

(7)清理儀器設(shè)備,整理數(shù)據(jù)。

2 阻砂試驗(yàn)現(xiàn)象及滲流規(guī)律分析

打開進(jìn)氣口閥門加壓至不產(chǎn)生液體為止,收集濾出物并記錄數(shù)據(jù),按照不同泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層含水量對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到濾出物質(zhì)量和試驗(yàn)時(shí)間的關(guān)系,如圖2～圖6所示。

圖2 80%儲(chǔ)層含水量濾出物質(zhì)量變化圖

圖3 90%儲(chǔ)層含水量濾出物質(zhì)量變化圖

圖4 105%儲(chǔ)層含水量濾出物質(zhì)量變化圖

圖5 125%儲(chǔ)層含水量濾出物質(zhì)量變化圖

圖6 135%儲(chǔ)層含水量濾出物質(zhì)量變化圖

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象分析

(1)對(duì)比圖2～圖6可知,隨著泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層含水量的增加,濾出物質(zhì)量也隨之增加,且試驗(yàn)壓力較大的情況時(shí),濾出物質(zhì)量也較大,說明高含水率的儲(chǔ)層中,除結(jié)合水以外的自由水較多,并且壓力大時(shí),氣體驅(qū)替能力較大,導(dǎo)致儲(chǔ)層中有更多的自由水濾出。

(2)如圖7所示,濾出物渾濁情況與儲(chǔ)層含水量和試驗(yàn)壓力有明顯關(guān)系,儲(chǔ)層含水量較大時(shí),儲(chǔ)層中的自由水較多,攜砂能力較強(qiáng),導(dǎo)致出砂程度較嚴(yán)重,濾出物液體明顯更加渾濁。同一儲(chǔ)層含水量相同時(shí),試驗(yàn)壓力越大,氣體驅(qū)替和攜砂能力越強(qiáng),出砂量越大。

圖7 濾出物液體(從左到右儲(chǔ)層含水量依次增大)

(3)從取出的防砂礫石表面可以看出,一般情況下,礫石目數(shù)越小(粒徑越大)的情況下,防砂礫石層上表面黑色淤塞情況更為明顯。

綜上所述,濾出物液體渾濁程度間接說明了出砂量。出砂量受氣-液滲流的影響,這也同時(shí)說明泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層中的粉細(xì)砂在氣-液兩相滲流的作用下,一部分運(yùn)移穿過防砂礫石介質(zhì),一部分侵入至防砂礫石介質(zhì)中,影響防砂礫石介質(zhì)的滲透性,導(dǎo)致礫石防砂介質(zhì)發(fā)生滲透損傷。

2.2 氣-水滲流規(guī)律分析

阻砂試驗(yàn)中濾出物流態(tài)一般分為4種現(xiàn)象:線性流、水滴流、氣液兩相流和氣體流。4種流態(tài)現(xiàn)象從圖2～圖6濾出物質(zhì)量-時(shí)間關(guān)系曲線中也有所反映。試驗(yàn)初期,濾出物質(zhì)量曲線呈45°左右增加時(shí),對(duì)應(yīng)線性流; 試驗(yàn)中期,濾出物質(zhì)量曲線變得平緩對(duì)應(yīng)水滴流; 濾出物質(zhì)量曲線呈直線上升時(shí)對(duì)應(yīng)氣液兩相流; 試驗(yàn)?zāi)┢?濾出物質(zhì)量曲線變?yōu)樗綄?duì)應(yīng)氣體流。以儲(chǔ)層含水量135%,防砂礫石粒徑為30～50目,測(cè)試壓力為1.0MPa滲流情況為例,將滲流情況分為4個(gè)階段,如圖8所示。

圖8 滲流情況階段圖

從圖8可以看出,這4個(gè)階段分別為:(1)初期滲流階段,此階段濾出物質(zhì)量增加較快,滲流速度較快,濾出物流態(tài)為線性流,濾出物液體較清澈。這說明,試驗(yàn)初期,泥質(zhì)水合物中的儲(chǔ)層侵入礫石防砂介質(zhì)的情況不明顯,礫石之間的孔隙未充填,此時(shí),礫石防砂層滲透率下降較緩慢,滲透性較好。

(2)穩(wěn)定滲流階段,滲流速度較①階段稍慢,滲透率較初期下降速度加快,濾出物為水滴流,濾出物液體較清澈。說明泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層中的粉細(xì)砂在氣-水滲流驅(qū)動(dòng)下發(fā)生了運(yùn)移,侵入到礫石防砂介質(zhì)中,堵塞了礫石間的一部分孔隙,導(dǎo)致礫石防砂層的滲透性下降。

(3)氣-液滲流階段,累計(jì)滲流量在短時(shí)間內(nèi)驟增,滲透率迅速增加,濾出物流態(tài)為氣-液兩相流,濾出物液體呈渾濁狀。由于出口處氣體的大量排出,高壓反應(yīng)釜內(nèi)的壓力不再保持恒定不變,反應(yīng)釜出入口壓差出現(xiàn)一個(gè)驟減的過程。說明防砂礫石中堵塞的粉細(xì)砂顆粒在氣-液滲流共同作用下,迅速的運(yùn)移出防砂礫石層底部外,導(dǎo)致大量出砂。

(4)氣體滲流階段,此階段只有氣體排出,液體累計(jì)滲流量不再增加,液體滲流速度保持平穩(wěn)趨勢(shì),速度基本為0,濾出物流態(tài)為氣體流,防砂介質(zhì)滲透率不再改變。說明在氣體滲流作用下,泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層中粉細(xì)砂運(yùn)移速度較緩,沒有明顯的出砂現(xiàn)象。

根據(jù)圖2～圖6可知,儲(chǔ)層含水量為80%時(shí),僅表現(xiàn)出氣-液滲流和氣體滲流兩階段; 儲(chǔ)層含水量達(dá)90%時(shí),表現(xiàn)出線性流、氣-液兩相流和氣體滲流,未出現(xiàn)穩(wěn)定滲流階段,直接從初期滲流階段跳至氣-液滲流階段; 儲(chǔ)層含水量達(dá)105%、125%及135%時(shí),4個(gè)階段有明顯的表現(xiàn)特征。儲(chǔ)層含水量較小時(shí),氣-液滲流階段發(fā)生的時(shí)間相對(duì)較早,如儲(chǔ)層含水量80%時(shí),試驗(yàn)僅開始幾秒左右就出現(xiàn)氣-液兩相流的現(xiàn)象,而儲(chǔ)層含水量達(dá)135%時(shí),氣-液兩相流發(fā)生在試驗(yàn)開始30s之后。相同儲(chǔ)層含水量對(duì)比,可以看出,試驗(yàn)壓力較大時(shí),累計(jì)滲流量急速增加的拐點(diǎn)一般出現(xiàn)較早,即氣-液滲流階段發(fā)生較快,這是由于壓力越大,氣驅(qū)水的動(dòng)力更強(qiáng),更快達(dá)到氣-液滲流階段。

綜上表明,隨著儲(chǔ)層中的自由水不斷排出,氣體不斷進(jìn)入儲(chǔ)層砂的孔隙中,由于氣體膨脹作用,撐開孔隙路徑并驅(qū)動(dòng)液體,導(dǎo)致滲透速度快速增加,出現(xiàn)氣-液兩相流,這就解釋了儲(chǔ)層含水量較小時(shí),氣-液兩相流出現(xiàn)時(shí)間較早。通過不同含水量?jī)?chǔ)層的試驗(yàn)現(xiàn)象可以看出,儲(chǔ)層中的自由水在氣體壓力的作用下發(fā)生了運(yùn)移,存在氣驅(qū)替儲(chǔ)層孔隙中自由水的一個(gè)過程,使得自由水?dāng)y砂滲流進(jìn)防砂礫石層。通過4個(gè)階段可以看出,氣-液滲流作用下,隨著泥質(zhì)水合物中粉細(xì)砂的運(yùn)移,防砂礫石層存在無堵塞-儲(chǔ)層砂侵堵塞-突然疏通的一個(gè)過程,并且液體在氣體的驅(qū)動(dòng)下,攜砂能力有明顯提升,出現(xiàn)大量出砂的現(xiàn)象。

3 防砂介質(zhì)滲透損傷分析

3.1 防砂介質(zhì)滲透系數(shù)測(cè)量

滲透系數(shù)采用常水頭滲透裝置測(cè)量,如圖9所示。將阻砂試驗(yàn)后的防砂礫石層和儲(chǔ)層取出并用環(huán)刀切取礫石層放入滲透瓶中,如圖10所示,環(huán)刀直徑高度分別為88mm和40mm,與礫石層尺寸一致,試樣裝好后,供水口與水龍頭連接提供水源并通過溢水口調(diào)節(jié)水頭高度保持不變,通過排氣口將試驗(yàn)裝置中的氣體排出。排氣完畢后,止水夾關(guān)閉排氣口,使水從滲透瓶進(jìn)水口進(jìn)入,排水口排出,每10分鐘用量筒接取一定時(shí)間的滲透水量,待滲流速度穩(wěn)定后,按照下式計(jì)算滲透系數(shù):

(1)

圖9 滲透試驗(yàn)裝置圖

圖10 阻砂試驗(yàn)后的儲(chǔ)層和礫石防砂層

式中:Q為時(shí)間t秒內(nèi)的滲透水量(mL);L為試樣高度(cm);A為試樣斷面積(cm2);H為水頭高度差(cm);t為時(shí)間(s)。

3.2 防砂介質(zhì)的滲透特性分析

泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層中的粉細(xì)砂在氣-液滲流的作用下,運(yùn)移至防砂礫石介質(zhì)中沉積聚集并堵塞礫石間的孔隙,造成防砂介質(zhì)堵塞,發(fā)生滲透損傷。根據(jù)滲透試驗(yàn)測(cè)出阻砂試驗(yàn)前后防砂礫石層滲透系數(shù),進(jìn)行對(duì)比得出滲透損傷比,試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 滲透損傷比試驗(yàn)結(jié)果

將不同含水率、礫石規(guī)格和試驗(yàn)壓力情況下的滲透損傷比取平均值,分別得出三者與礫石滲透損傷比的關(guān)系,如圖11～圖13所示。從表2和圖11～圖13中的試驗(yàn)結(jié)果,可以初步看出:

圖11 儲(chǔ)層含水量與滲透損傷比關(guān)系圖

圖12 礫石規(guī)格與滲透損傷比關(guān)系圖

圖13 試驗(yàn)壓力與滲透損傷比關(guān)系圖

(1)儲(chǔ)層含水量越大,滲透損傷比相應(yīng)較大,滲透性下降的較大,這也符合儲(chǔ)層含水量大的情況下,濾出物液體較渾濁的阻砂試驗(yàn)現(xiàn)象,但儲(chǔ)層含水量在125%～135%之間時(shí),發(fā)現(xiàn)滲透損傷比出現(xiàn)拐點(diǎn),反而降低。這種情況說明針對(duì)這種泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層,儲(chǔ)層含水量對(duì)礫石滲透損傷比存在臨界值,大于此臨界值時(shí),大量的自由水在氣體的驅(qū)動(dòng)下達(dá)到更大的攜砂速度,致使③階段中防砂礫石中的大量粉細(xì)砂運(yùn)移至礫石層外,滲透率快速反彈增大。

(2)礫石目數(shù)較小時(shí),滲透損傷比相對(duì)較大,說明礫石孔隙越大,對(duì)粉細(xì)砂顆粒侵入有利,且礫石規(guī)格50～70目,防砂礫石滲透損傷相對(duì)較小,為防砂礫石粒徑選擇提供參考。

(3)試驗(yàn)壓力較大時(shí),礫石防砂層滲透性下降相對(duì)較大,滲透損傷也較大,這是由于壓力大導(dǎo)致氣驅(qū)水的能力更強(qiáng),氣-液攜砂能力更強(qiáng),侵入防砂層的細(xì)顆粒較多。

3.3 滲透損傷比主控因素分析

根據(jù)正交的特性,挑選出最具有代表性的方案,找出滲透損傷比最小的情況,依次對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析和方差分析,得出各自變量因素對(duì)防砂礫石滲透損傷比的影響程度大小,最后由顯著性檢驗(yàn)得出滲透損傷比的主控因素。

3.3.1 試驗(yàn)結(jié)果的極差分析

因素極差R的計(jì)算公式為:

ki=Ki/s

(2)

R=max{ki}-min{ki}(i,j=1,2,n)

(3)

式中:ki為任一列上因素取水平i時(shí)所得試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值;Ki為i水平下某因素的試驗(yàn)結(jié)果之和;s為任一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù)。

將各因素在各水平上的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均值計(jì)算,利用式(3)算出極差R,并將計(jì)算出的極值按照大小排序,計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 各因素極差計(jì)算結(jié)果

根據(jù)極差大小排序結(jié)果,可得:針對(duì)泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層,各因素對(duì)礫石充填防砂介質(zhì)滲透損傷的影響主次排序?yàn)?礫石規(guī)格>壓力>儲(chǔ)層含水量。

3.3.2 試驗(yàn)結(jié)果的方差分析

試驗(yàn)因素假設(shè)為A、B、C,因素的水平數(shù)為r,正交試驗(yàn)總次數(shù)為n,因素所處列數(shù)為j,試驗(yàn)結(jié)果為yi(i=1,2,········,n),則方差分析步驟如下:

(1)計(jì)算離差平方和

1)總離差平方和

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:SST為總離差平方和,其反映試驗(yàn)結(jié)果的總差異,值越大,差異越大。

2)各因素導(dǎo)致的離差平方和

假設(shè)因素A在正交表某一列上,則A引起的離差平方和為:

(9)

式中:SSA為各因素的離差平方和,其反映因素A在不同水平下,試驗(yàn)結(jié)果之間的差異。

(2)計(jì)算自由度

1)試驗(yàn)總平方和的自由度

dfT=n-1

(10)

2)各因素自由度

dfj=r-1

(11)

3)計(jì)算均方

以因素A為例,其均方為:

(12)

試驗(yàn)誤差均方:

(13)

4)計(jì)算F值

以因素A為例,其F值為:

(14)

5)因素顯著性判斷

根據(jù)各種因素F值計(jì)算得出p-value值,其代表某一因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無顯著影響的概率,p-value值越小代表顯著性水平越高。

將各因素耦合作用下的試驗(yàn)結(jié)果按照上述式(1)～式(5)步驟進(jìn)行方差分析計(jì)算,得出各因素對(duì)礫石防砂層滲透損傷影響程度大小并根據(jù)顯著性水平分析出主控因素,方差分析計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各因素方差計(jì)算結(jié)果表

由表4方差分析計(jì)算結(jié)果可以看出,誤差均方(Mse)比其他因素方差較小,則說明3種因素之間的相互作用較小。各因素對(duì)于礫石充填防砂介質(zhì)的滲透損傷影響大小排序?yàn)?礫石規(guī)格>試驗(yàn)壓力>儲(chǔ)層含水量,與直觀分析極差結(jié)果一致。根據(jù)p-value值得出礫石規(guī)格顯著性水平最高,則說明針對(duì)泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層開采時(shí),影響礫石防砂層滲透損傷的主控因素為防砂礫石規(guī)格。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)礫石規(guī)格50～70目,滲透損傷比最小,無論儲(chǔ)層含水量和試驗(yàn)壓力的變化,滲透損傷變化情況波動(dòng)幅度較小,都在10%以內(nèi),抵抗?jié)B透損傷能力較強(qiáng)。

綜上所述:3種因素之間基本不存在交互作用,相互獨(dú)立。針對(duì)泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層,分析得到3種因素對(duì)礫石防砂層滲透損傷影響規(guī)律為:(1)儲(chǔ)層含水量較小,則礫石防砂層滲透損傷程度較小,且對(duì)滲透損傷影響較顯著; (2)防砂礫石粒徑較大(目數(shù)較小)的情況下,滲透損傷程度相對(duì)較大,且在3種影響因素中對(duì)滲透損傷的影響最為顯著。(3)試驗(yàn)壓力與滲透損傷比呈正相關(guān),且對(duì)滲透損傷影響較顯著。(4)礫石規(guī)格50～70目抵抗?jié)B透損傷能力最強(qiáng),且在不同儲(chǔ)層含水量和試驗(yàn)壓力下,滲透損傷比相對(duì)穩(wěn)定,變化波動(dòng)較小。

3.4 礫石粒徑中值選擇分析

滲透損傷的研究意義即為選擇最佳的礫石中值粒徑,礫石粒度對(duì)防砂和產(chǎn)能都至關(guān)重要,小粒徑礫石雖有助于防砂,但在粉細(xì)砂不斷運(yùn)移下,會(huì)導(dǎo)致防砂礫石孔隙堵塞,滲透率下降。相反,較大尺寸的礫石會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的出砂。由于地層的中值粒徑(d50)為一個(gè)恒定值,因此可以根據(jù)粒徑中值比D50/d50來設(shè)計(jì)最佳礫石粒徑。30～50目、40～60目、50～70目、60～80目粒徑中值比分別為38.6、30.5、23.6、20.3。不同粒徑中值比下,平均出砂量和穩(wěn)定滲流階段介質(zhì)平均滲流速度的情況如圖14和圖15所示。兩圖對(duì)比發(fā)現(xiàn),累計(jì)出砂量隨粒徑中值比的增大而增大,穩(wěn)定滲流階段滲流速度隨粒徑中值比增大而增大,且D50/d50=30.5和D50/d50=23.6時(shí),穩(wěn)定滲流階段滲流速度較近,而出砂量相差兩倍多。根據(jù)工程上防砂好,滲透性好的要求,最佳粒徑中值比選擇23.6,既有較好的防砂能力,又能保持較高的液體滲透率。

圖14 不同粒徑中值下平均出砂量

圖15 不同粒徑中值下穩(wěn)定滲流階段平均滲流速度

4 結(jié) 論

本文通過設(shè)計(jì)混合正交試驗(yàn),開展不同泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層的含水量、防砂礫石規(guī)格和試驗(yàn)壓力的阻砂試驗(yàn)和阻砂前后防砂礫石層的滲透性試驗(yàn),在不同因素耦合作用下,獲得了阻砂試驗(yàn)現(xiàn)象、滲流規(guī)律以及礫石充填防砂介質(zhì)的滲透損傷規(guī)律,主要結(jié)論如下:

(1)泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層含水量和試驗(yàn)壓力較大會(huì)促進(jìn)氣-液的攜砂能力,使得出砂情況嚴(yán)重,且防砂礫石粒徑會(huì)直接影響儲(chǔ)層粉細(xì)砂的運(yùn)移,粒徑較大出砂更為明顯。

(2)完整的滲流現(xiàn)象變化為線性流→水滴流→氣、液兩相流→氣體流,4種現(xiàn)象分別對(duì)應(yīng)4個(gè)滲流階段:初期滲流階段→穩(wěn)定滲流階段→氣、液滲流階段→氣體滲流階段。儲(chǔ)層在氣體壓力的作用下,其中的自由水發(fā)生運(yùn)移,存在氣驅(qū)替水的過程,防砂礫石間空隙經(jīng)歷了通暢→逐漸堵塞→突然疏通的過程。

(3)泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層含水量較小,礫石層滲透損傷較小,含水量大于125%時(shí),滲透損傷比有減小的趨勢(shì); 礫石粒徑50～70目時(shí),滲透損傷比最小,且試驗(yàn)壓力和儲(chǔ)層含水量的變化對(duì)滲透損傷影響較小; 試驗(yàn)壓力與礫石充填防砂介質(zhì)的滲透損傷程度呈正相關(guān)。結(jié)合阻砂試驗(yàn)現(xiàn)象和滲流規(guī)律,氣-液攜砂能力越強(qiáng),滲透損傷越大。3種因素對(duì)礫石充填防砂介質(zhì)的滲透損傷影響大小順序?yàn)?礫石規(guī)格>試驗(yàn)壓力>儲(chǔ)層含水量,三因素之間沒有交互影響。

(4)針對(duì)泥質(zhì)水合物儲(chǔ)層,明確影響礫石充填防砂介質(zhì)的滲透損傷的主控因素為礫石規(guī)格,最佳粒徑中值比D50/d50為23.6,為后續(xù)研究礫石充填防砂工藝或應(yīng)用提供有益借鑒。