張入化，王秀姣，石學(xué)文，陳 勝，張洞君，楊亞迪，王 鼐

1 中國石油西南油氣田公司頁巖氣研究院；2 中國石油勘探開發(fā)研究院

0 前 言

地層壓力是指作用于地層孔隙空間流體上的壓力，也稱地層孔隙壓力［1-2］。地層壓力既表征了地下油氣層的聚集狀態(tài)，也是油氣運移的重要動力［3-4］。壓力異常反映了地層的烴源條件、封蓋條件以及生烴增壓、加熱增壓、烴類液-氣轉(zhuǎn)化增壓以及黏土礦物轉(zhuǎn)化增壓等各種地質(zhì)過程。地層壓力系數(shù)為實測地層壓力與同深度靜水壓力之比。當(dāng)壓力系數(shù)等于或接近1 時，即地層壓力與靜水壓力相當(dāng)，為常壓地層；當(dāng)?shù)貙訅毫π∮陟o水壓力時稱為低異常流體壓力，或簡稱低壓異常；當(dāng)?shù)貙訅毫Υ笥陟o水壓力時，孔隙流體承受了上覆巖層的部分壓力，則稱高壓或超壓地層。

在北美頁巖氣勘探開發(fā)過程中，其地質(zhì)條件穩(wěn)定，保存條件良好，儲層超壓特征不明顯，大部分頁巖氣藏為正常壓力甚至低壓氣藏，地層壓力與頁巖氣產(chǎn)量不存在明顯的相關(guān)關(guān)系，因此，在北美頁巖氣甜點預(yù)測中并沒有將儲層壓力作為一個關(guān)鍵評價指標(biāo)。中國南方頁巖氣與北美頁巖氣的地質(zhì)背景存在明顯差異：中國南方頁巖氣形成時代較老，經(jīng)歷了多期次劇烈的構(gòu)造運動，頁巖成熟度相對較高，壓實作用強烈，儲層孔隙度較低?？碧介_發(fā)實踐表明：上揚子區(qū)目前已開發(fā)的頁巖氣藏大部分為高壓或超壓氣藏［5］，儲層超壓特征明顯；地層壓力越大，測試產(chǎn)量越高，開發(fā)潛力越大。因此，準(zhǔn)確的地層壓力預(yù)測，既是保證鉆井施工安全以及鉆井方法選擇的需要，也是甜點預(yù)測及井位部署的重要依據(jù)［6-8］。

異常高壓的形成機理比較復(fù)雜，概括起來有：欠壓實作用、構(gòu)造擠壓、水熱增壓、生烴作用、蒙脫石脫水作用、石膏/硬石膏轉(zhuǎn)化、流體密度差異、水勢面的不規(guī)則性及深部氣體充填封存箱的分隔和抬升。在正常壓實過程中，隨著上覆沉積物的增加，伴隨著水的排出和沉積物的壓實過程，沉積顆粒之間相互接觸，巖石基體支撐上覆巖層的重量，這時的地層孔隙壓力等于靜水壓力。如果由于某種原因造成排水能力減弱，使得本應(yīng)由骨架承擔(dān)的壓力轉(zhuǎn)移給了孔隙流體，繼續(xù)增加的上覆沉積物的重量部分由孔隙流體承擔(dān)，這種情況下則出現(xiàn)欠壓實的現(xiàn)象，即異常高壓［9］。目前的地層壓力預(yù)測技術(shù)的原理主要基于欠壓實作用。地層壓力預(yù)測方法主要有3 類：鉆前預(yù)測法、隨鉆監(jiān)測法和實測地層壓力［10-12］。后兩種方法主要基于測井資料來預(yù)測地層壓力，具有事后性和局部性；鉆前預(yù)測法主要利用地震資料，預(yù)測覆蓋面積廣，可用資料豐富，可以有效獲得研究區(qū)內(nèi)縱、橫向的壓力展布特征，具有前瞻性和全局性。利用地震資料進行地層壓力預(yù)測的方法很多，按照孔隙壓力計算公式的特點可以分為2 類：①基于正常壓實趨勢線的方法，如Eaton法［13-14］、Brewer 法［15］、Stoneley 法［16］和 等 效 深 度法［17］等方法。該方法應(yīng)用的前提是必須根據(jù)地層巖性、孔隙度等建立一條由淺至深的正常壓實趨勢線，但目前正常壓實趨勢線的建立多依靠研究人員的經(jīng)驗決定。該方法僅適合沉積環(huán)境相對簡單的連續(xù)沉積盆地，對不連續(xù)沉積的地層預(yù)測結(jié)果往往誤差較大。②不依賴于正常壓實趨勢線的方法，該方法以有效應(yīng)力原理為基礎(chǔ)，主要根據(jù)地層速度異常判定異常壓力的存在，如Bowers 法［18］、Fillippone 法［19］、劉震法［20］和Etminan 法［21］等方法。這類方法避免了正常壓實趨勢線求取不準(zhǔn)所帶來的預(yù)測誤差，公式簡單、應(yīng)用較為方便，但由于其在推導(dǎo)過程中僅用到了地層的縱波速度，忽略了孔隙流體對縱波速度的影響，很容易將流體引起的速度降低當(dāng)作巖石骨架應(yīng)力的影響，從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。

本文在借鑒已有方法的基礎(chǔ)上，從巖石力學(xué)角度出發(fā)引入橫波速度，重新推導(dǎo)了有效應(yīng)力計算公式，克服了儲層孔隙流體帶來的計算誤差，最終建立了由縱波速度、橫波速度、密度構(gòu)成的新的地層壓力預(yù)測模型，得到了較為準(zhǔn)確的地層壓力預(yù)測結(jié)果。

1 地層壓力地震預(yù)測方法

1.1 有效應(yīng)力原理

1943 年，Terzaghi 經(jīng)過多年對飽和多孔介質(zhì)力學(xué)特性的研究，考慮兩種力的綜合影響，提出了著名的有效應(yīng)力定理［22］。該理論的基本思想是儲層骨架和孔隙流體共同承擔(dān)上覆地層壓力，巖石骨架所承受的重力與有效應(yīng)力的大小相等、方向相反，在已知上覆地層壓力的情況下，只需通過求取垂直有效應(yīng)力Pe，就可以計算得到孔隙壓力Pp：

式中:Pp為地層孔隙壓力，MPa；Pov為上覆巖層壓力，MPa；Pe為地層巖石垂直有效應(yīng)力，MPa。

通常，上覆地層壓力是儲層以上巖石的重力，可作為埋深的線性函數(shù)處理，其計算公式如下:

式中：Pov為上覆地層壓力，MPa；g為重力加速度，m/s2；H為儲層埋藏深度，m；ρ為上覆地層密度，kg/m3；z為深度變量。當(dāng)上覆地層壓力確定時，有效應(yīng)力越小，孔隙流體所承受的壓力越大，儲層超壓特征越明顯；反之，如果地層有效應(yīng)力越大，即地層的巖石骨架承受了大部分上覆地層壓力，則儲層孔隙流體承受的壓力越小，儲層就表現(xiàn)為低壓異常。

1.2 基于縱橫波速度的地層壓力預(yù)測法

目前，以有效應(yīng)力原理為基礎(chǔ)的地層壓力預(yù)測方 法 有 很 多，常 用 的 有Bowers 法［18］和Fillippone法［19］等方法。其中，Bowers 利用垂直有效應(yīng)力與縱波速度之間的原始加載及卸載曲線方程直接計算垂直有效應(yīng)力，然后利用有效應(yīng)力定理基于上覆巖層壓力和垂直有效應(yīng)力確定地層孔隙壓力［18］：

式中:Pe為垂直有效應(yīng)力，MPa；Vi為層速度，m/s；V0為地表或海底速度，m/s；A、B分別為與沉積環(huán)境相關(guān)的系數(shù)，可通過實測壓力反算得出。

Fillippone 公式則是根據(jù)地層速度直接計算地層孔隙壓力［19］：

式中:Pp為地層孔隙壓力，MPa；Pov為上覆巖層壓力，MPa；Vi為層速度，m/s；Vmax為地層孔隙度為零時的速度，m/s；Vmin為有效應(yīng)力為零時的速度，m/s。

這類方法利用上覆地層壓力和有效應(yīng)力直接求取地層壓力，不需要建立正常的壓實趨勢線，公式簡單、應(yīng)用較為方便，但同時該類方法在計算過程中僅用到了地層的縱波速度。巖石物理研究表明，縱波速度易受孔隙流體的影響而發(fā)生畸變，僅用縱波速度很容易將流體引起的速度降低當(dāng)作巖石骨架應(yīng)力的影響，從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。

Domenico 于1977年所做的巖石力學(xué)實驗表明，有效應(yīng)力與縱、橫波速度間存在密切聯(lián)系［23］。地震巖石物理研究表明：流體中橫波速度為零，橫波速度只與巖石骨架有關(guān)。因此，本次研究中引入橫波速度，重新推導(dǎo)了地層壓力計算公式，有效表征巖石應(yīng)力。根據(jù)廣義胡克定律可知：

式中:K為巖石骨架體積模量，MPa；Pe為巖石骨架有效應(yīng)力，MPa；ΔB/B為單位體積巖石壓縮量。于是：

根據(jù)波動方程可知縱、橫波速度與巖石力學(xué)參數(shù)間存在如下關(guān)系：

式中:Vp、Vs分別為巖石的縱波速度、橫波速度，m/s；K為巖石骨架體積模量，MPa；μ為巖石剪切模量，MPa；ρ為巖石密度，kg/m3。由公式（7）、（8）可知體積模量與縱、橫波速度間存在如下關(guān)系：

由于在盆地正常沉積壓實過程中，地層橫向應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于縱向應(yīng)變，因此單位體積應(yīng)變量可用單位厚度的應(yīng)變量代替，于是將公式（9）代入（6）可得：

這里，利用孔隙度變化梯度近似表征單位厚度壓縮量，即：

式中：θor為深度H處的孔隙度，%；θ0為地面處的孔隙度，即臨界孔隙度，%。將公式（2）、（10）、（11）代入（1），最終得到了新的地層壓力計算公式：

式中:Pp為地層孔隙壓力，MPa；g為重力加速度，m/s2；ρ為上覆地層密度，kg/m3；z為深度變量；Vp、Vs為巖石的縱波速度、橫波速度，m/s；H為儲層埋藏深度，m；θor為深度H處的孔隙度，%；θ0為地面處的孔隙度，即臨界孔隙度，%。

利用縱波速度、橫波速度、密度及臨界孔隙度構(gòu)建了新的地層壓力計算公式，其中縱波速度、橫波速度、密度可通過地震疊前反演獲得，臨界孔隙度則根據(jù)儲層巖石物理建模得到。Nur于1992年提出臨界孔隙度模型，該模型指出對于大多數(shù)巖性穩(wěn)定、礦物成分相對穩(wěn)定的巖石，都有一個相對固定的臨界孔隙度［24］。當(dāng)巖石孔隙度小于臨界孔隙度時，巖石壓實成巖，礦物顆粒相互接觸傳遞有效應(yīng)力；當(dāng)巖石孔隙度大于臨界孔隙度時，礦物顆粒間相互分離，主要通過孔隙流體傳遞有效應(yīng)力。基于臨界孔隙度，Nur 提出了巖石骨架與固體基質(zhì)彈性模量之間的關(guān)系［24］：

式中:Kdry為巖石骨架的體積模量，MPa；μdry為巖石骨架的剪切模量，MPa；Kma為固體基質(zhì)的體積模量，MPa；μma為固體基質(zhì)的剪切模量，MPa。固體基質(zhì)的體積模量和剪切模量可由各礦物組分的體積模量和剪切模量根據(jù)Voigt-Reuss-Hill 近似模型計算得到，孔隙度θor利用多礦物最優(yōu)化算法求取，Kdry、μdry則在已知孔隙度和固體基質(zhì)模量的情況下，應(yīng)用Krief模型［25］求取。最后，基于以上已知量根據(jù)公式（13）、（14）求取臨界孔隙度θ0。

由于橫波速度不受孔隙流體的影響，更能反映巖石骨架的成分和有效應(yīng)力，本文中新推導(dǎo)的公式在求取有效應(yīng)力的過程中加入了橫波速度，可以有效改善有效應(yīng)力計算精度，提高地層壓力預(yù)測精度。

2 實際應(yīng)用效果分析

2.1 研究區(qū)概況

四川盆地總面積約為26×104km2，是中國常規(guī)天然氣探明儲量及累計產(chǎn)量最多的盆地之一，也是目前中國頁巖氣探明儲量和產(chǎn)量最豐富的盆地［26］。LU208 井區(qū)位于重慶市榮昌區(qū)，工區(qū)地表為丘陵地形，地貌以低山深丘為主，平均海拔為300～400 m。研究區(qū)構(gòu)造位置隸屬于川南低陡構(gòu)造帶，目的層上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組埋深為2 300～3 800 m，區(qū)內(nèi)發(fā)育系列斷背斜，背斜隆起區(qū)構(gòu)造相對窄陡、斷層較發(fā)育，向斜區(qū)構(gòu)造相對寬緩，整體呈現(xiàn)出洼隆相間的構(gòu)造格局（圖1）。

圖1 LU208井區(qū)上奧陶統(tǒng)五峰組底界構(gòu)造圖Fig.1 Structure map of the bottom of the Upper Ordovician Wufeng Formation in LU208 well area

研究區(qū)地層發(fā)育齊全，自下而上發(fā)育前震旦系變質(zhì)巖、震旦系—中三疊統(tǒng)海相沉積巖以及上三疊統(tǒng)—白堊系陸相碎屑巖。下志留統(tǒng)下部發(fā)育龍馬溪組優(yōu)質(zhì)頁巖，與下伏上奧陶統(tǒng)五峰組灰黑色頁巖、泥灰?guī)r整合接觸，上部為石牛欄組灰綠色、黃綠色、淺灰色砂巖或泥頁巖（圖2）。龍馬溪組總體以黑色、灰黑色碳質(zhì)、泥質(zhì)和粉砂質(zhì)頁巖為主，地層厚度為350～650 m，分布穩(wěn)定，發(fā)育水平層理、交錯層理，含大量筆石化石；頁巖有機碳含量高，優(yōu)質(zhì)頁巖厚度大，是現(xiàn)階段頁巖氣勘探開發(fā)的有利目標(biāo)層系。

圖2 LU208井區(qū)下志留統(tǒng)龍馬溪組地層綜合柱狀圖Fig.2 Comprehensive stratigraphic column of the Lower Silurian Longmaxi Formation in LU208 well area

圖3 頁巖地層壓力預(yù)測流程圖Fig.3 Workflow of formation pressure prediction for shale

根據(jù)巖性和測井響應(yīng)特征，將龍馬溪組劃分為龍一段和龍二段（圖2）：龍一段發(fā)育黑色、深灰色頁巖，TOC較高，測井曲線呈低聲速、低密度、高伽馬的特征；龍二段以灰色、深灰色、灰黑色泥巖為主，夾少量薄層粉砂巖、石灰?guī)r和頁巖，頁理不發(fā)育，TOC低，測井曲線呈較高聲速、較高密度、較低伽馬的特征。龍一段下部—五峰組優(yōu)質(zhì)頁巖段，主要由黑色碳質(zhì)、硅質(zhì)頁巖組成，含大量的筆石生物群，頁巖層理發(fā)育，聲速和密度較低，TOC一般在2%以上（圖2），是本次研究的主要目的層段。

2.2 研究思路

首先，基于地震、測井解釋資料進行巖石物理分析，確定頁巖儲層巖石物理特征。然后，應(yīng)用鉆井、三維地震資料，進行疊前彈性參數(shù)反演，預(yù)測目的層段的速度、密度等關(guān)鍵彈性參數(shù)的空間分布。最后，結(jié)合井-震標(biāo)定結(jié)果，將地震數(shù)據(jù)和反演得到的數(shù)據(jù)體轉(zhuǎn)換到深度域，通過建立由縱波速度、橫波速度、密度構(gòu)成的新的地層壓力預(yù)測模型，實現(xiàn)了頁巖地層壓力定量預(yù)測。

2.3 疊前反演

頁巖儲層關(guān)鍵評價參數(shù)數(shù)據(jù)體均基于地震彈性參數(shù)反演獲得，反演結(jié)果的準(zhǔn)確性是預(yù)測地層壓力的關(guān)鍵。目前，常規(guī)的疊前反演技術(shù)主要是基于疊前時間/深度偏移的CRP道集數(shù)據(jù)，通過使用不同的Zoeppritz方程近似式，直接反演或求解得到不同的彈性參數(shù)反射率。其中，最常用的是Aki-Richards公式［27］：

式中:Rpp為縱波反射系數(shù)；i為入射角；Vp、Vs分別為縱波速度、橫波速度，m/s；ρ為密度，kg/m3；ΔVp、ΔVs、Δρ分別為縱波速度、橫波速度、密度變化量。在常規(guī)的求解過程中，往往假定Vs/Vp為常量，將公式進一步簡化為線性近似式求解。但由于這種線性近似，往往影響了反演結(jié)果的可靠性和預(yù)測精度，這里，本文采用量子蒙特卡洛方法［28-29］直接進行非線性反演，不再將Vs/Vp視為常量。此外，隨著入射角度增大，ΔVp/Vp、ΔVs/Vs、Δρ/ρ的系數(shù)變化差異較大，ΔVs/Vs和Δρ/ρ的系數(shù)變化量遠(yuǎn)小于ΔVp/Vp。這種系數(shù)項隨入射角變化趨勢的不同造成了方程求解過程中的奇異性，導(dǎo)致彈性參數(shù)反演精度不同：縱波速度反演精度較高，橫波速度與密度反演誤差較大。研究中為有效均衡系數(shù)項引起的響應(yīng)差異，提高反演精度，引入了加權(quán)系數(shù)λx：

式 中：λx=CxM/Mx。其 中，Mx分 別 為ΔVp/Vp、ΔVs/Vs、Δρ/ρ的系數(shù)項；M為系數(shù)項之和；Cx為系數(shù)調(diào)節(jié)因子，無量綱。通過引入加權(quán)系數(shù)，對各系數(shù)項進行均衡，改善求解過程中各參數(shù)的響應(yīng)敏感度，提高疊前反演的預(yù)測精度。

圖4 為疊前反演得到的縱波阻抗、橫波阻抗和密度預(yù)測結(jié)果，可以看出優(yōu)質(zhì)頁巖段表現(xiàn)為明顯的低縱波速度、低橫波速度和低密度特征。

圖4 過LU205井的疊前反演剖面（剖面位置見圖1）Fig.4 Pre-stack inversion profile calibrated by Well LU205(profile location is shown in Fig.1)

2.4 地層壓力預(yù)測

基于疊前反演得到的縱波速度、橫波速度和密度數(shù)據(jù)體，應(yīng)用本次研究推導(dǎo)的地層壓力預(yù)測公式，最終得到地層壓力預(yù)測數(shù)據(jù)體。圖5 是地層壓力預(yù)測剖面，可見優(yōu)質(zhì)頁巖段地層壓力整體偏高，壓力系數(shù)整體在2.15以上，高壓異常明顯。

圖5 過LU205井地層壓力反演剖面（剖面位置見圖1）Fig.5 Inversion profile of formation pressure crossing Well LU205(profile location is shown in Fig.1)

圖6 為優(yōu)質(zhì)頁巖段平均地層壓力預(yù)測平面圖，其中暖色調(diào)代表地層壓力高值區(qū)，冷色調(diào)為地層壓力低值區(qū)。對照構(gòu)造圖（圖1）分析，平面上地層壓力受構(gòu)造及斷裂作用影響：背斜部位斷層發(fā)育，壓力容易釋放造成地層壓力偏低；向斜部位地層壓力偏高，意味著儲層含氣性較好，保存條件優(yōu)越，是有利的頁巖氣開發(fā)區(qū)帶。

圖6 LU208井區(qū)優(yōu)質(zhì)頁巖段地層壓力預(yù)測平面圖Fig.6 Plan of predicted formation pressure of the high quality shale section(lower part of Longmaxi Formaiton-Wufeng Formation)in LU208 well area

為了進一步驗證新方法的有效性和預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，將工區(qū)內(nèi)4 口有實測壓力值的井與地震預(yù)測結(jié)果進行了誤差統(tǒng)計。對比結(jié)果（表1）表明：地層壓力預(yù)測結(jié)果與實際測井解釋結(jié)果誤差較小，4口井的平均誤差為4.71%，吻合程度較高。本文的地層壓力預(yù)測方法以地層壓實理論為基礎(chǔ)，充分考慮了速度對地層壓力的影響，應(yīng)用高精度的疊前反演算法準(zhǔn)確求取速度和密度，從而提高了壓力預(yù)測精度。由于形成地層超壓的原因是多方面的，除壓實成因外，還有水熱增壓作用、構(gòu)造作用、蒙脫石脫水作用等因素，對于非壓實成因的地層壓力預(yù)測此方法不適用。

表1 LU208井區(qū)地層壓力預(yù)測結(jié)果與鉆井實測結(jié)果對比Table 1 Comparison of formation pressure prediction results and drilling measurement results in LU208 well area

3 結(jié) 論

中國南方海相頁巖氣勘探開發(fā)實踐表明：頁巖氣儲層地層壓力與產(chǎn)量之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，地層超壓是頁巖氣高產(chǎn)的必要條件。地層壓力預(yù)測對頁巖氣大規(guī)模高效開發(fā)具有重要意義。本次研究以地質(zhì)力學(xué)的有效應(yīng)力原理為基礎(chǔ)，引入橫波速度，推導(dǎo)了新的地層壓力計算公式，建立了由縱波速度、橫波速度、密度構(gòu)成的新的地層壓力預(yù)測模型。該方法在川南地區(qū)LU208井區(qū)五峰組—龍馬溪組海相頁巖氣勘探中得到有效應(yīng)用，預(yù)測結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性。研究結(jié)果對我國南方海相頁巖氣甜點預(yù)測和鉆井部署具有重要意義。