黃 成, 王 鵬, 李育林, 朱俊良, 梁 波(.廣西路建工程集團有限公司, 南寧 53000; 2.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司, 重慶 400067;

3.橋梁工程安全與韌性全國重點實驗室, 重慶 400067)

施工和運營階段移動活載、風(fēng)荷載、溫度荷載和地震荷載等作用都會使得部分斜拉橋拉索體系在索塔兩側(cè)產(chǎn)生不平衡索力,當(dāng)其超出索鞍“錨固力”時,拉索就會發(fā)生滑移而失效[1]。索鞍“錨固力”主要由拉索與索鞍間的摩擦力和抗滑錨固體系提供,拉索與索鞍間的摩擦力是第一道抗滑屏障,但摩擦系數(shù)的取值在國內(nèi)外設(shè)計規(guī)范中均缺少明確規(guī)定。

一些學(xué)者開展了索鞍處摩擦系數(shù)測試試驗研究。劉海燕等[2-3]介紹了日本學(xué)者依托屋代南橋、屋代北橋、三谷川二橋等開展了足尺模型試驗,并對雙套管索鞍中鋼絞線和內(nèi)管及內(nèi)管和外管的摩擦系數(shù)進行了測定。馬偉杰等[4]通過制作摩擦系數(shù)測定試驗支架,對光滑填充型環(huán)氧鋼絞線、PE護層填充型環(huán)氧鋼絞線與圓形分絲管索鞍和V型分絲管索鞍的摩擦系數(shù)進行了測定。許奇峰等[5]通過足尺模型試驗,對鞍座菱形分絲管與彈性密封涂層鋼絞線之間最大靜摩擦系數(shù)進行了測試。宋茂林[6]依托太原西北汾河矮塔斜拉橋進行了足尺模型試驗,研究了雙套管式分絲管摩擦力系數(shù)。鄭衫等[7]通過模型試驗和理論計算分析,對矮塔斜拉索抗滑移性能機理和計算分析方法進行了研究,并通過試驗研究分析索孔內(nèi)壁與鋼絞線的摩擦系數(shù)。謝理洲[8]依托開封黃河大橋進行了足尺模型試驗,對單根及整束鋼絞線進行了摩擦力試驗。李文獻等[9]依托拉薩納金大橋,通過試驗對結(jié)構(gòu)應(yīng)力、斜拉索與索鞍之間的摩擦系數(shù)、錨固裝置內(nèi)的環(huán)氧砂漿對斜拉索的握裹力進行了測試。Li等[10]依托某矮塔斜拉橋,通過足尺模型試驗,對索鞍區(qū)力學(xué)性能及鋼絞線與HDPE之間的摩擦系數(shù)進行了研究。此外,國內(nèi)外學(xué)者對懸索橋主纜和鞍座之間摩擦系數(shù)的研究也值得借鑒[11-13]。

現(xiàn)有研究雖從分絲管、雙套管索鞍以及不同摩擦副的角度對部分斜拉橋索塔錨固體系中的摩擦系數(shù)進行了研究,但由于測試條件、對象和方法不同,研究結(jié)果并不一致,且未考慮拉索拉力大小、索鞍半徑等參數(shù)影響。因此,摩擦系數(shù)取值及規(guī)律還需進一步研究。

本文通過制作索塔節(jié)段足尺模型,開展拉索與索鞍之間的摩擦系數(shù)測試試驗,從鋼絞線外防護形式、平衡態(tài)初始張拉力、索鞍半徑大小3方面,對分絲管式索鞍與拉索鋼絞線間的摩擦系數(shù)開展了試驗研究。

1 摩擦系數(shù)測定原理

索塔鞍座順?biāo)靼懊鏋橹本€段+圓弧曲線段+直線段,實際運營過程中鋼絞線和索鞍分絲管在圓弧曲線段直接接觸產(chǎn)生摩擦力。正因摩擦力的存在,鋼絞線拉力自主動端順?biāo)靼盎∶嫦虮粍佣酥饾u減小。以分絲管圓弧曲線段內(nèi)的單根鋼絞線為例,其受力示意如圖1所示。圖1中,θ為曲線段圓心角;Ta為發(fā)生滑移時主動側(cè)索力;Tp為被動側(cè)發(fā)生滑移時索力;ΔT為Ta和Tp之間的拉力差。由于兩側(cè)拉力不等,鋼絞線對分絲管的徑向壓力沿索鞍向也是變化的,徑向壓力在Ta端和Tp端分別為p+Δp和p。

圖1 索鞍分絲管摩擦受力示意

根據(jù)FIB2019規(guī)范[14]第6.3.3條,可得摩擦系數(shù)計算公式:

(1)

式中:μ為摩擦系數(shù);θ為索鞍圓心角(弧度制)。

2 鋼絞線與分絲管摩擦系數(shù)測試試驗

2.1 足尺試驗?zāi)Ｐ?/h3>

依托培森柳江特大橋建立索塔錨固區(qū)足尺試驗?zāi)Ｐ?選擇拉索鋼絞線PE包覆不同情況、不同初始張拉力、不同索鞍半徑等情況進行摩擦系數(shù)測定。

培森柳江特大橋為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁部分斜拉橋,主跨跨徑布置為145 m+280 m+145 m。采用鋼絞線斜拉索,規(guī)格為55Φ15.2 mm,全橋共計4×23根,斜拉索在塔上采用分絲管式弧形索鞍構(gòu)造。該橋橋梁跨徑和拉索規(guī)格處于同類型橋梁世界前列。

試驗?zāi)Ｐ椭饕譃榉戳α汉退魉?jié)段2個部分,反力梁采用C50混凝土,索塔采用C60混凝土。索塔節(jié)段選取實橋有代表性的C23拉索(拉索與水平線夾角約為21°,簡稱C23索)和C1拉索(拉索與水平線夾角約為33°,簡稱C1索)作為研究對象。索塔模型和實橋尺寸比例為1∶1,并遵循幾何、物理和邊界條件相似的原則進行設(shè)計和制作。C1索的索鞍曲率半徑為4 m,C23索的索鞍曲率半徑為5 m。反力梁縱向長度19.8 m,橫向?qū)? m,梁高4.8 m。索塔縱向最大長度8 m,橫向?qū)? m,塔高4.8 m。該模型為世界最大的拉索抗滑移試驗足尺模型,模型結(jié)構(gòu)設(shè)計及制作完成后的實景如圖2所示。

單位:mm

(b) 實景(c) 摩擦系數(shù)試驗現(xiàn)場

本次試驗采用OVM 15.2-55拉索索鞍體系,分絲管內(nèi)徑為22 mm;采用的單根環(huán)氧全噴涂鋼絞線從最內(nèi)側(cè)至最外層依次為:鋼絞線、環(huán)氧噴涂層、油脂層和HDPE護套,鋼絞線橫截面構(gòu)造和實物如圖3所示。

(a) 橫截面

(b) 剝開護套后的鋼絞線

2.2 摩擦系數(shù)測試過程

2.2.1 試驗測試條件及工況

為比較各鋼絞線外防護及索鞍半徑對摩擦系數(shù)的影響,分別在C23和C1兩索位的不同孔位進行了測試。鋼絞線孔位編號如圖4所示。其中全PE護套鋼絞線在C23和C1索鞍測試孔位為3#和8#,無PE護套帶環(huán)氧涂層鋼絞線測試孔位為2#和5#,索塔兩端截斷僅在索鞍區(qū)段保留PE護套(短PE護套)鋼絞線測試孔位為1#、3#、7#、8#和9#。摩擦系數(shù)試驗測試條件如表1所示。

(a) C23索測孔編號

(b) C1索測孔編號

表1 摩擦系數(shù)試驗測試條件及工況

2.2.2 測試方法及流程

FIB2019[14]摩擦系數(shù)測試規(guī)定,對于每個不同水平的平衡態(tài)張拉力,根據(jù)拉力增加和減小的情況,確定有效摩擦系數(shù)。鋼絞線試樣先從主、被動端兩側(cè)同時加載到某一“平衡態(tài)張拉力(以鋼絞線的應(yīng)力表示)”,而后鎖定被動側(cè)千斤頂,再以100 MPa/min速率增加或降低主動側(cè)千斤頂上的力,直到被動側(cè)壓力傳感器應(yīng)力,變化超過10 MPa時,可確定該工況下的摩擦系數(shù)。應(yīng)注意的是,平衡態(tài)張拉力為0.1fpk(鋼絞線極限抗拉強度)時,對應(yīng)的有效摩擦系數(shù)僅在拉力增加情況下測試確定;而平衡態(tài)張拉力為0.7fpk時,對應(yīng)的摩擦系數(shù)僅在拉力減小的情況下進行測試確定。

摩擦系數(shù)試驗加載示意如圖5所示,本試驗具體測試步驟如下:1) 將鋼絞線穿入圓形分絲管待測孔位,先依次安裝單孔千斤頂和壓力傳感器,后在索鞍兩側(cè)安裝位移傳感器;2) 將待測鋼絞線兩端同步張拉至一個較小初始張拉力, 并持荷5 min,持荷完畢后記錄主、被動端壓力傳感器數(shù)值;3) 將鋼絞線兩端張拉至0.1fpk,達到初始平衡態(tài)后鎖死被動端,持荷5 min;4) 對鋼絞線主動端進行緩慢加載,當(dāng)被動端的壓力傳感器出現(xiàn)至少10 MPa增量時[14],視為鋼絞線滑移,開始進行兩端持荷,待持荷穩(wěn)定后,記錄主動端和被動端的索力值,加載階段結(jié)束,兩端同步卸載;5) 以0.1fpk增幅張拉至下一級“初始平衡態(tài)張拉力”0.2fpk,重復(fù)步驟2)～4),直至平衡態(tài)拉力達到0.6fpk。

圖5 摩擦系數(shù)試驗加載示意

2.3 測試試驗結(jié)果

全PE護套鋼絞線、無PE護套鋼絞線和短PE護套鋼絞線(僅索鞍段設(shè)置PE護套)摩擦系數(shù)試驗測試所得的摩擦系數(shù)與主動端張拉力的關(guān)系如圖6所示。

圖6 摩擦系數(shù)與平衡態(tài)張拉力關(guān)系

從圖6可見,對于任意分絲管及鋼絞線不同包覆條件,隨著測試平衡態(tài)張拉力從0.1fpk增加到0.6fpk,摩擦系數(shù)并非恒定值,而是隨著初始平衡態(tài)張拉力的增加呈下降趨勢,但降低幅度逐步趨向緩和;短PE護套情況下摩擦系數(shù)遞減變化最大,下降幅度達82.1%;全索長PE包覆情況次之,下降幅度達70.3%;裸環(huán)氧涂層鋼絞線摩擦系數(shù)變化最小,下降幅度僅為33.4%。

除張拉拉力外,索鞍半徑也需考慮。進一步研究表明,相同拉力下,索鞍半徑不同,會對摩擦系數(shù)產(chǎn)生不同影響[15-16]。為此,需分析鋼絞線對弧形索鞍各分絲管管壁的平均壓力,受力示意如圖7所示。

圖7 鋼絞線與分絲管受力示意

受力分析表明,鋼絞線產(chǎn)生的豎向分力與分絲管對鋼絞線的壓力(近似按均勻分布考慮)平衡,由此可得管壁表面壓力為:

(2)

式中:σi為第i#分絲管鋼絞線對管壁的壓力;Ta,i和Tp,i分別為第i#鋼絞線在索鞍兩端的主、被動拉力;Ri為第i#分絲管半徑。

從式(2)可見,相同拉力下,C1索由于轉(zhuǎn)索半徑小(R=4 m),鋼絞線對分絲管壁形成的壓力較大,而C23索由于轉(zhuǎn)索半徑大(R=5 m),鋼絞線對分絲管壁形成的壓力較小,如圖8和表2所示。從圖8和表2可見,對于全PE護套鋼絞線情況,相同初始平衡拉力作用下,C1索鞍分絲管承受的平均壓力約為C23索鞍的近1.11～1.40倍,相應(yīng)測得的摩擦系數(shù)則為0.71～0.85倍。而當(dāng)2個分絲管管壁壓力相同時,根據(jù)實測拉力數(shù)據(jù)及式(1)得到的C1索位與C23索位的實測摩擦系數(shù)值接近。

圖8 全PE護套鋼絞線摩擦系數(shù)

裸環(huán)氧涂層鋼絞線僅做了C23索位的摩擦試驗,測試結(jié)果如圖9所示,未做C23與C1索位的摩擦對比試驗。圖9表明,環(huán)氧涂層鋼絞線摩擦系數(shù)同樣隨分絲管壁壓力的增大而降低,但降低幅度相對較小。短PE護套鋼絞線摩擦試驗情況如圖10所示。圖10表明,摩擦系數(shù)同樣隨分絲管壁壓力的增大而降低;相同分絲管壁平均壓力下,C23與C1索位鋼絞線摩擦系數(shù)接近。

對于弧形索鞍,摩擦系數(shù)大小與鋼絞線對分絲管壁形成的壓力密切相關(guān),壓力越大,摩擦系數(shù)越小;壓力越小,摩擦系數(shù)越大;而相同索力下,索鞍半徑不同,分絲管壁承受的壓力不同;索鞍半徑越小,分絲管所受壓力越大,摩擦系數(shù)越小,反之索鞍半徑越大,分絲管所受壓力越小,摩擦系數(shù)越大。

表2 全PE護套鋼絞線摩擦系數(shù)試驗測試結(jié)果

圖9 環(huán)氧涂層鋼絞線摩擦系數(shù)

圖10 短PE護套鋼絞線摩擦系數(shù)

3 分析與討論

3.1 摩擦系數(shù)變化原因分析

已有研究表明,法向載荷對鋼絞線與分絲管之間的摩擦系數(shù)有一定影響。根據(jù)已有研究,在一般情況下,金屬表面處于彈塑性接觸狀態(tài),由于實際接觸面積與法向載荷的非線性關(guān)系,使得摩擦系數(shù)隨著法向載荷的增加而降低[15]。劉禮等[16]對不同鋼絲繩張力下的電梯鋼絲繩和鑄鐵曳引輪繩槽之間的最大靜摩擦系數(shù)進行了測量,其測試結(jié)果得出,隨著張拉力的增加,實際摩擦系數(shù)整體呈先降低后平穩(wěn)的變化趨勢,與本文測試結(jié)果一致。即張拉力是通過引起鋼絞線及表面介質(zhì)與分絲管內(nèi)表面之間接觸比壓的變化來改變接觸狀態(tài),從而導(dǎo)致最大靜摩擦系數(shù)的變化。

3.2 鋼絞線外防護形式影響分析

帶PE護套的鋼絞線、分絲管之間的接觸條件與環(huán)氧涂層鋼絞線、分絲管之間的接觸條件不同,且因PE護套彈性模量較小,當(dāng)初始平衡態(tài)張拉力增大時,分絲管壁壓力增大,PE護套受壓,狀態(tài)變化較大,故對摩擦系數(shù)值的影響也較大。

試驗中還發(fā)現(xiàn),鋼絞線索力差與初始平衡態(tài)張拉力有關(guān),如圖11所示。從圖11可見,對于全PE護套鋼絞線,索力差ΔT隨著平衡態(tài)張拉力先增大,后基本穩(wěn)定在某一數(shù)值。PE護套與鋼絞線無相對位移,平衡態(tài)索力增大,而索力差基本不變,主被動端索力比值減小,根據(jù)式(1)計算得到的摩擦系數(shù)相應(yīng)減小。對于短PE護套情況,索力差ΔT先增大,實測中在PE護套斷口處設(shè)置位移計,發(fā)現(xiàn)張拉力達到0.2fpk～0.3fpk時,鋼絞線與HDPE護套之間發(fā)生相對滑動,張拉力繼續(xù)增大,ΔT開始減小,由此根據(jù)式(1)得到的摩擦系數(shù)降低幅度最大,摩擦系數(shù)值較小;全PE護套與短PE護套測試數(shù)據(jù)對比表明,HDPE護套的外包長度越長,則握裹力越大,可阻止鋼絞線和HDPE護套之間的相對滑動。對于環(huán)氧涂層鋼絞線,由于環(huán)氧涂層較薄,鋼絞線與分絲管近似直接接觸,索力差ΔT隨著初始平衡張拉力的增大逐步增大,摩擦系數(shù)降低幅度最小。

圖11 索力差與初始平衡態(tài)張拉力的關(guān)系

3.3 摩擦系數(shù)取值及拉索摩擦力分析

根據(jù)大橋設(shè)計文件,成橋索力下,C23索的成橋狀態(tài)平衡張拉力為5 500 kN,此時單根鋼絞線應(yīng)力值為714.3 MPa,約為0.39fpk。根據(jù)表2數(shù)據(jù)直線內(nèi)插可得,全PE護套鋼絞線與分絲管間的摩擦系數(shù)為0.173。C1索的成橋狀態(tài)平衡張拉力為4 700 kN,此時單根鋼絞線應(yīng)力值為610.4 MPa,約為0.34fpk,內(nèi)插可得全PE護套鋼絞線與分絲管間的摩擦系數(shù)為0.146。

成橋平衡狀態(tài)下,C23索單根鋼絞線的摩擦力能抵消的不平衡拉力約為14.7 kN,55根鋼絞線共同作用下,可抵抗808.5 kN不平衡索力;C1索單根鋼絞線的摩擦力能抵消的不平衡拉力約為16.6 kN,55根鋼絞線可抵抗913.0 kN不平衡索力。

通過建立大橋Midas全橋計算模型,計算得到不同荷載工況下C23和C1拉索兩端的不平衡索力值,如表3所示。表3工況組合如下。

1) 工況1:恒荷載(1.0)+預(yù)應(yīng)力鋼束荷載(1.0)+溫度荷載(1.0);

2) 工況2:恒荷載(1.0)+預(yù)應(yīng)力鋼束荷載(1.0)+溫度荷載(1.0)+移動荷載(1.0);

3) 工況3:2.5倍工況2。

表3 拉索不平衡力及抗滑分析

根據(jù)有關(guān)研究[17],為保障結(jié)構(gòu)安全,運營階段鞍座區(qū)拉索抗滑能力一般應(yīng)滿足設(shè)計計算最大索力差的2.5倍。由表3可見,僅靠拉索與分絲管的摩擦力并不能滿足此要求,必須增設(shè)抗滑錨固裝置。

4 結(jié)論

1) 試驗表明,摩擦系數(shù)與拉索初始平衡態(tài)張拉力大小有關(guān)。隨著初始平衡態(tài)張拉力的增大,實際摩擦系數(shù)整體呈先降低后平穩(wěn)的變化趨勢。

2) 試驗表明,摩擦系數(shù)與鋼絞線外防護形式密切相關(guān)。在平衡態(tài)張拉力由0.1fpk變化到0.6fpk,全PE護套鋼絞線的摩擦系數(shù)測試值降低幅度達70.3%;環(huán)氧涂層鋼絞線摩擦系數(shù)測試值降低幅度達33.4%,降低幅度最小;短PE護套鋼絞線由于護套與鋼絞線之間發(fā)生相對滑動,摩擦系數(shù)測試值降低幅度達82.1%,降低幅度最大?？紤]結(jié)構(gòu)耐久性,工程應(yīng)用中建議采用全PE護套鋼絞線,施工中應(yīng)避免出現(xiàn)HDPE護套截斷或破損情況,尤其是索塔錨固區(qū)附近。

3) 試驗表明,摩擦系數(shù)與索鞍半徑密切相關(guān)。試驗可見拉索相同初始平衡態(tài)張拉力下,索鞍分絲管半徑越小,分絲管承受的壓力越大,摩擦系數(shù)越小。工程應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)拉索平衡態(tài)張拉力及索鞍半徑取值確定管壁承受的拉力,進而確定摩擦系數(shù)。

4) 建模計算表明,成橋運營狀態(tài)索力下,僅靠索鞍摩擦力不能滿足拉索在索鞍處的抗滑錨固需求,有必要設(shè)置抗滑錨固裝置,以防止部分斜拉橋出現(xiàn)因索鞍兩側(cè)不平衡索力超出摩擦力而導(dǎo)致的拉索滑移問題。