孫文卓，石英迪

（安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

橋梁作為載人、承物的重要結(jié)構(gòu)，在人們的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著重要作用。橋梁在使用過程中受到不同因素的影響，會(huì)產(chǎn)生裂縫、剝蝕等現(xiàn)象，造成結(jié)構(gòu)損傷。當(dāng)前國內(nèi)外常用的橋梁檢測方法主要是局部檢測法和整體檢測法。局部檢測法具有目標(biāo)針對性強(qiáng)、檢測結(jié)果準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，但是在應(yīng)用前需要了解損傷的大致位置，以確保檢測儀器能夠準(zhǔn)確識別損傷區(qū)域［1－3］。整體檢測法是指通過損傷前后結(jié)構(gòu)參數(shù)（位移、應(yīng)變、振型等）的變化診斷結(jié)構(gòu)損傷的方法，大致可以分為動(dòng)力指紋法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遺傳算法、小波分析法等［4－6］。整體檢測法具有評價(jià)橋梁整體承載能力和損傷位置的優(yōu)點(diǎn)，但是往往只能大致確定損傷位置，需要結(jié)合局部檢測法進(jìn)一步提供損傷信息。

作為橋梁的固有特征，影響線具有物理意義明確、對損傷敏感、對環(huán)境變化影響不明顯等特點(diǎn)，它包含了豐富的橋梁局部信息［7］。因此，國內(nèi)外眾多學(xué)者基于影響線開展了多種損傷識別研究。周宇等［8］通過推導(dǎo)彈性約束梁應(yīng)變影響線的解析表達(dá)式，揭示了彈性約束剛度和局部損傷參數(shù)與主梁任意截面應(yīng)變影響線的關(guān)系，為非理想支承下的梁式子結(jié)構(gòu)力學(xué)分析提供了理論依據(jù)。陳志為等［9］通過推導(dǎo)兩跨連續(xù)梁支座反力影響線損傷前后的函數(shù)表達(dá)式，揭示了反力影響線適合于構(gòu)造連續(xù)梁橋損傷指標(biāo)的原因。劉綱等［10］通過理論推導(dǎo)，說明了損傷力影響線方法識別靜定橋梁結(jié)構(gòu)損傷部位和損傷程度的方法，并根據(jù)該方法的特點(diǎn)將其推廣到靜定梁結(jié)構(gòu)多處損傷的識別。李東平等［11］提出一種基于實(shí)際影響線的橋梁快速檢測方法，采用單一車輛標(biāo)定試驗(yàn)代替多車輛靜載試驗(yàn)，解決了靜載試驗(yàn)開展成本高、耗時(shí)長和需要阻斷交通等問題，有效提高了橋梁檢測速率。這些研究大多采用動(dòng)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行損傷識別，例如頻率、振型、柔度等，測得的數(shù)據(jù)易受外部環(huán)境影響從而產(chǎn)生較大誤差，而且測試時(shí)需布置較多傳感器，難以在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)施。靜態(tài)指標(biāo)（如撓度影響線、應(yīng)變影響線）與動(dòng)態(tài)指標(biāo)相比，只需布置少量傳感器就可測得數(shù)據(jù)，具有易實(shí)施、誤差小、精度高的優(yōu)點(diǎn)。

因此，本文采用靜態(tài)指標(biāo)，提出了一種基于撓度及應(yīng)變影響線差值曲率的損傷識別方法。通過建立三跨等截面連續(xù)箱梁橋有限元模型，進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了方法的可行性與抗噪性能。

1 理論分析

撓度影響線（Deflection Influence Line，DIL）為梁上某一位置處的撓度隨著集中荷載的移動(dòng)而發(fā)生變化的規(guī)律曲線；應(yīng)變影響線（Strain Influence Line，SIL）為梁上某一位置處的應(yīng)變隨著集中荷載的移動(dòng)而發(fā)生變化的規(guī)律曲線。若梁上出現(xiàn)損傷，則損傷位置的曲率必定會(huì)發(fā)生變化［12－13］。假設(shè)集中荷載F作用在全長為L的連續(xù)梁上，D點(diǎn)位置存在損傷，損傷范圍為（d＋ε，d－ε），C點(diǎn)為測點(diǎn)位置，具體布置見圖1。

圖1 荷載及損傷位置

因此，當(dāng)集中荷載處于無損范圍內(nèi)時(shí)，R＝0，當(dāng)集中荷載處于有損范圍內(nèi)時(shí)，

式中：EI為無損范圍內(nèi)的抗彎剛度；EI′為有損范圍內(nèi)的抗彎剛度；F為集中荷載；λ為點(diǎn)A距測點(diǎn)位置C的距離；L為連續(xù)梁長度；xf為點(diǎn)A距集中荷載的距離。

2 有限元數(shù)值模擬

本文采用MIDAS／Civil軟件建立等截面連續(xù)箱梁橋的有限元模型。通過數(shù)值模擬的方法來驗(yàn)證在不同損傷工況下，撓度及應(yīng)變影響線差值曲率的識別效果。橋梁模型全長為70 m，橋跨布置為20 m＋30 m＋20 m。將全橋劃分為81個(gè)節(jié)點(diǎn)、79個(gè)單元，橋梁縱向共設(shè)置71個(gè)加載步，每1 m為一個(gè)間隔。橋面板采用C50混凝土，E＝3.45×104N／mm2。橋梁有限元模型見圖2。對模擬結(jié)果進(jìn)行分析，得出單點(diǎn)損傷和多點(diǎn)損傷情況下?lián)隙炔钪登始皯?yīng)變差值曲率曲線圖（見圖3～圖9）。

圖2 橋梁有限元模型

圖3 DILDC曲線（工況1）

2.1 DILDC損傷工況設(shè)置及結(jié)果

為驗(yàn)證撓度影響線差值曲率（Deflection Influence Line Difference Curvature，DILDC）對單點(diǎn)損傷情況識別的有效性，現(xiàn)設(shè)置以下工況：工況1中損傷位于＃35單元，測點(diǎn)位置布置在＃17單元；工況2中損傷位于＃17單元，測點(diǎn)位置布置在＃35單元。本文通過降低關(guān)鍵截面單元材料的彈性模量模擬損傷程度［14］，如表1所示。

表1 撓度單點(diǎn)損傷工況

由圖3、圖4可知，DILDC在損傷位置＃35、＃17單元處產(chǎn)生突變，其突變峰值隨損傷程度的變化而變化，當(dāng)損傷程度為90%時(shí)，突變峰值達(dá)到最大。由此可得，在單點(diǎn)損傷工況下，可以根據(jù)DILDC是否發(fā)生突變識別損傷位置。

圖4 DILDC曲線（工況2）

為驗(yàn)證DILDC對多點(diǎn)損傷情況識別的有效性，設(shè)置以下工況：工況3中的損傷位于＃17、＃54單元，測點(diǎn)位置布置在＃17單元；工況4中的損傷位于＃17、＃54單元，測點(diǎn)位置布置在＃35單元。具體工況見表2。

表2 撓度多點(diǎn)損傷工況

由圖5、圖6可知，DILDC在損傷位置＃17、＃54單元處產(chǎn)生突變，且損傷處的突變峰值均在損傷程度為90%時(shí)最大。由此可得，在多點(diǎn)損傷工況下，也可以根據(jù)DILDC是否發(fā)生突變識別損傷位置。

圖5 DILDC曲線（工況3）

圖6 DILDC曲線（工況4）

2.2 SILDC損傷工況設(shè)置及結(jié)果

為驗(yàn)證應(yīng)變影響線差值曲率（Strain Influence Line Difference Curvature，SILDC）對單點(diǎn)損傷情況識別的有效性，現(xiàn)設(shè)置以下工況：工況5中的損傷位于＃17單元，測點(diǎn)位置布置在＃17單元；工況6中的損傷位于＃35單元，測點(diǎn)位置布置在＃35單元。具體工況見表3。

表3 應(yīng)變單點(diǎn)損傷工況

由圖7、圖8可知，SILDC在損傷位置＃17、＃35單元處產(chǎn)生明顯突變，通過對比40%、50%、60%損傷程度下的曲率突變峰值，可以明顯看出同一損傷位置處的曲率峰值會(huì)隨著損傷程度的變化而變化。由此可得，在單點(diǎn)損傷工況下，可以通過SILDC是否發(fā)生突變來識別損傷位置，并且可以根據(jù)損傷位置處的SILDC突變峰值來判斷損傷的嚴(yán)重程度。

圖7 SILDC曲線（工況5）

圖8 SILDC曲線（工況6）

設(shè)置以下工況驗(yàn)證SILDC對多點(diǎn)損傷情況識別的有效性。工況7中的損傷位于＃17、＃54單元，測點(diǎn)位置布置在＃35單元。具體工況見表4。

表4 撓度多點(diǎn)損傷工況

由圖9可知，SILDC在損傷位置＃17、＃54單元處仍會(huì)產(chǎn)生明顯突變，通過對比40%、50%、60%損傷程度下的曲率突變峰值，可以看出同一損傷位置處的曲率峰值同樣會(huì)隨著損傷程度的變化而變化。由此可得，在多點(diǎn)損傷工況下，仍可根據(jù)SILDC是否發(fā)生突變及突變峰值來識別損傷位置并判斷損傷的嚴(yán)重程度。

圖9 SILDC曲線（工況7）

2.3 損傷程度擬合

為驗(yàn)證DILDC能否準(zhǔn)確判斷損傷的嚴(yán)重程度，現(xiàn)對不同損傷程度下的曲率突變峰值進(jìn)行擬合。結(jié)果見圖10～圖13。

圖10 突變峰值細(xì)部（工況1）

在圖10、圖11中，通過對比10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%損傷程度下的曲率突變峰值可知，同一損傷位置處的曲率峰值會(huì)隨著損傷程度的增大而逐步增大。因此，在單點(diǎn)損傷工況下，可以根據(jù)損傷位置處的DILDC突變峰值來判斷損傷的嚴(yán)重程度。

圖11 突變峰值細(xì)部（工況2）

在圖12、圖13中，通過對比10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%損傷程度下的曲率突變情況可知，同一損傷位置處的曲率會(huì)隨著損傷程度的增大而逐步增大。因此，在多點(diǎn)損傷工況下，也可以根據(jù)損傷位置處的DILDC峰值來判斷損傷的嚴(yán)重程度。

圖13 突變峰值細(xì)部（工況4）

3 抗噪性能研究

本文運(yùn)用有限元數(shù)值模擬的方法對三跨等截面連續(xù)箱梁橋進(jìn)行損傷識別研究，但在實(shí)際測量中，由于受到外部環(huán)境激勵(lì)等因素的影響，導(dǎo)致識別結(jié)果存在誤差。數(shù)值模擬是在理想狀態(tài)下對結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，無法模擬出真實(shí)環(huán)境中的各種誤差。因此為驗(yàn)證抗噪性能，本文引入噪聲誤差分析。在實(shí)測環(huán)境下，風(fēng)速、車輛行駛震動(dòng)等因素均可造成影響線指標(biāo)具有噪聲，且噪聲具有不確定性，故隨機(jī)選取噪聲程度為5%、9%、13%的高斯白噪聲模擬測量過程中出現(xiàn)的誤差。隨機(jī)選取方式可模擬出真實(shí)環(huán)境中噪聲隨機(jī)的情況，且由于工程實(shí)踐中噪聲影響一般不超過10%，選取13%的噪聲強(qiáng)度可驗(yàn)證該指標(biāo)的穩(wěn)定性，能夠說明該指標(biāo)在實(shí)際工程中具有較強(qiáng)的可行性，以工況1和工況6中50%的損傷程度為例。引入噪聲后的撓度和應(yīng)變的計(jì)算公式為

式中：ωn是理想狀態(tài)下的撓度和應(yīng)變；η是噪聲強(qiáng)度水平；ξ是［－1，1］范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

具體識別結(jié)果如圖14、圖15所示。由圖14、圖15可知，引入噪聲后，DILDC及SILDC仍能有效識別出損傷位置。在引入5%的噪聲后，DILDC突變峰值較無噪聲時(shí)略有增長；當(dāng)引入9%、13%的噪聲時(shí)，DILDC突變峰值較無噪聲時(shí)略有減少；在引入3種噪聲后，無損位置處均會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。對SILDC而言，在引入5%、9%、13%的噪聲后，其突變峰值與噪聲強(qiáng)度水平呈負(fù)相關(guān)，在無損位置處也會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。因此，有損位置的損傷識別效果會(huì)受外部環(huán)境激勵(lì)等因素的影響，但DILDC及SILDC損傷指標(biāo)具有抗噪性，仍能有效識別損傷位置。

圖14 DILDC損傷識別結(jié)果（工況1）

圖15 SILDC損傷識別結(jié)果（工況6）

4 結(jié)論

采用靜態(tài)損傷指標(biāo)，提出了一種基于DILDC和SILDC相互驗(yàn)證的連續(xù)箱梁橋損傷識別方法。該方法在已有DIL損傷識別方法的研究基礎(chǔ)上，考慮SIL同樣包含大量的橋梁結(jié)構(gòu)信息，將DILDC和SILDC作為損傷指標(biāo)，兩損傷指標(biāo)相互驗(yàn)證且相互補(bǔ)充，對識別結(jié)果進(jìn)行分析，在多種損傷工況下，DILDC和SILDC損傷指標(biāo)均可有效地對連續(xù)箱梁橋的損傷進(jìn)行定位定量。由于DIL數(shù)據(jù)和SIL數(shù)據(jù)在實(shí)際工程中容易獲得，識別方法簡便、識別效果良好，故在實(shí)際工程中對橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的實(shí)施具有重要意義。通過構(gòu)建三跨等截面連續(xù)箱梁橋有限元模型，結(jié)合7種工況的分析結(jié)果，得到了以下結(jié)論：

（1）在單點(diǎn)及多點(diǎn)損傷工況下，根據(jù)DILDC是否發(fā)生突變可以有效識別等截面連續(xù)箱梁橋的損傷位置，并且可以根據(jù)損傷處的突變峰值，來判斷損傷的嚴(yán)重程度。SILDC與DILDC相同，均可有效識別等截面連續(xù)箱梁的損傷位置并判斷損傷的嚴(yán)重程度。

（2）DILDC損傷指標(biāo)曲線峰值隨著損傷程度的增大而增大，呈線性變化，故DILDC損傷指標(biāo)具有良好的識別效果。

（3）通過抗噪性能研究發(fā)現(xiàn)，外部環(huán)境激勵(lì)等因素產(chǎn)生的噪聲會(huì)使影響線在無損位置處產(chǎn)生波動(dòng)，但并不會(huì)影響DILDC及SILDC對損傷位置的識別，隨著噪聲強(qiáng)度的增大，損傷位置處識別出的突變程度相較于無噪聲時(shí)的突變程度降低。