黃珉淇，戴丹丹，張莉，廖菁，潘馨

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長沙 410004；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖南 長沙 410007；3.能源互聯(lián)網(wǎng)供需運(yùn)營湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410007)

0 引言

分時(shí)電價(jià)機(jī)制是對(duì)各時(shí)段分別制定不同的電價(jià)水平，使分時(shí)段電價(jià)水平更加接近電力系統(tǒng)的供電成本，以充分發(fā)揮電價(jià)信號(hào)作用，引導(dǎo)電力用戶盡量在高峰時(shí)段少用電、低谷時(shí)段多用電，保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，提升系統(tǒng)整體利用效率，降低社會(huì)總體用電成本[1]。

近年來，國內(nèi)外相近領(lǐng)域都有大量研究涌現(xiàn)，均可為研究階梯電價(jià)下居民峰谷分時(shí)電價(jià)的制定提供有益借鑒。例如，文獻(xiàn)[2-5]對(duì)分時(shí)電價(jià)的峰谷時(shí)段劃分采用了K均值、FCM算法等方法展開了研究。文獻(xiàn)[6-10]從微觀或宏觀的角度建立了雙對(duì)數(shù)模型，求解居民用電的長期、短期價(jià)格與收入彈性。文獻(xiàn)[11]提出一種基于設(shè)備用電特征的居民電力需求價(jià)格彈性評(píng)估方法，進(jìn)一步豐富了居民電力需求價(jià)格彈性的測算研究。文獻(xiàn)[12-16]研究了居民電力需求響應(yīng)的影響因素，為居民電力需求響應(yīng)模型的建立提供了參考依據(jù)。文獻(xiàn)[17-18]用博弈論的方法研究了電力需求響應(yīng)模型。文獻(xiàn)[19]提出了需求響應(yīng)市場的設(shè)計(jì)原則與需求響應(yīng)項(xiàng)目的構(gòu)成要素，為本文研究提供了有效參考。文獻(xiàn)[20]總結(jié)歸納了三種不同形式的非線性價(jià)格需求響應(yīng)模型，并從價(jià)格、彈性和政策實(shí)施等層面對(duì)各模型進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[21-22]均以最小化負(fù)荷曲線的峰谷差為目標(biāo)函數(shù)，從供電公司、用戶和成本等角度設(shè)置約束條件對(duì)分時(shí)電價(jià)進(jìn)行了價(jià)差設(shè)計(jì)。

本文遵循優(yōu)化湖南電網(wǎng)負(fù)荷特性指標(biāo)、削峰填谷作用最大化等原則，采用居民電力需求價(jià)格彈性模型，根據(jù)居民用電習(xí)慣與電網(wǎng)負(fù)荷特征，設(shè)計(jì)關(guān)于居民分時(shí)電價(jià)的方案。

1 居民負(fù)荷變化特點(diǎn)

隨著用電消費(fèi)結(jié)構(gòu)的快速變化，湖南省居民用電占比逐年增高，已成為全省最大負(fù)荷增長點(diǎn)，2022年全省最大負(fù)荷時(shí)刻下，居民用電負(fù)荷占用電負(fù)荷比重的53.39%。其次，居民負(fù)荷特性指標(biāo)差，2022年最大峰谷差率、平均峰谷差率、平均日負(fù)荷率分別為0.74、0.62、0.67。如圖1所示，居民用電存在明顯的午晚高峰，平均日負(fù)荷曲線波動(dòng)較大。高峰負(fù)荷主要集中在11:00—12:30及18:00—22:00，且居民用電晚高峰最大負(fù)荷明顯高于午高峰最大負(fù)荷。

圖1 居民用電平均日負(fù)荷曲線

2 居民分時(shí)電價(jià)模型設(shè)定

2.1 居民需求價(jià)格彈性模型

2.1.1對(duì)數(shù)模型

考慮到湖南省居民用電總體特征，選取影響居民用電行為的主要因素為電價(jià)、氣溫及用戶的異質(zhì)性。采用雙對(duì)數(shù)模型度量解釋變量對(duì)被解釋變量的影響，得到電量-電價(jià)模型：

(1)

式中：qit表示居民用戶i在某日t的全天用電量；pit表示居民用戶i在某日t的電價(jià)；βit表示居民用戶i在某日t電費(fèi)相對(duì)于全天用電量的價(jià)格彈性系數(shù)；Tt表示某日t的溫度；uit表示居民用戶i在某日t的純粹隨機(jī)變動(dòng)。

2.1.2對(duì)數(shù)相對(duì)變量模型

現(xiàn)執(zhí)行居民遞增階梯電價(jià)政策，居民電費(fèi)以用電量為參考，平均電價(jià)的計(jì)算是采用電費(fèi)與用電量的比值，可判斷出居民用電量越多，則其所繳納的電費(fèi)越多，從而平均電價(jià)越高，這是從需求側(cè)反映居民電價(jià)。因此階梯電價(jià)機(jī)制中一部分電力定價(jià)權(quán)是由居民決定的，居民可以調(diào)整用電量匹配所期待的階梯價(jià)格。然而傳統(tǒng)雙對(duì)數(shù)模型要求的電價(jià)是供給側(cè)反映的電價(jià)，也就是完全由售電方制定的電價(jià)，反映出的供求關(guān)系是電價(jià)越高，居民的用電量越少。所以，現(xiàn)有模型中求得的解釋變量與被解釋變量之間存在互為因果的關(guān)系，即存在內(nèi)生性問題。

解決內(nèi)生性的常用方法是設(shè)計(jì)合適的工具變量，考慮運(yùn)用相對(duì)電量和相對(duì)電價(jià)作為工具變量，并加入相對(duì)溫度變量來估計(jì)價(jià)格彈性。基于居民相對(duì)用電量與電價(jià)的關(guān)系得到模型如下：

lny=a+blnx+clnz

(2)

式中：y為相對(duì)電量；x為相對(duì)電價(jià)；z為相對(duì)溫度；a、b、c為待估參數(shù)。

2.1.3各時(shí)段對(duì)數(shù)相對(duì)變量模型

由式(2)可以建立各時(shí)段對(duì)數(shù)相對(duì)變量模型如下：

1)峰段模型

ln(qf/qaf)=a1+b1ln(pf/paf)+c1ln(tf/ta)

(3)

2)平段模型

ln(qp/qap)=a2+b2ln(pp/pap)+c2ln(tp/ta)

(4)

3)谷段模型

ln(qg/qag)=a3+b3ln(pg/pag)+c3ln(tg/ta)

(5)

式中：qaf、qap、qag分別為居民用戶每天峰段、平段、谷段的平均用電量；qf、qp、qg分別為峰段、平段、谷段的平均用電量；paf、pap、pag分別為每月的峰段、平段、谷段平均電價(jià)；pf、pp、pg分別為峰段、平段、谷段的理論平均電價(jià)(由階梯電價(jià)換算得到)；ta為每天的平均溫度；tf、tp、tg分別為峰段、平段、谷段的平均溫度。

基于以上公式，通過數(shù)據(jù)分析得到某地區(qū)居民電價(jià)各時(shí)段的需求價(jià)格彈性系數(shù)見表1，較好地體現(xiàn)出居民電力需求對(duì)于電價(jià)變動(dòng)做出反應(yīng)的敏感程度。結(jié)果表明居民電價(jià)需求是缺乏彈性的，即電價(jià)變化時(shí)，需求量變化的比率小于價(jià)格變化的比率，電價(jià)的提高會(huì)帶來居民用電需求量的減少。

表1 各時(shí)段彈性系數(shù)

2.2 居民用戶電力需求響應(yīng)模型

雙對(duì)數(shù)模型所得到的各時(shí)段平均負(fù)荷對(duì)現(xiàn)有電價(jià)的彈性即為各時(shí)段在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中所定義的需求價(jià)格彈性。本文模型中所用電力需求價(jià)格彈性(即解釋變量的系數(shù)b)為：

(6)

式中：X為電價(jià)；Y為用電量。

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中所定義的需求價(jià)格彈性系數(shù)ε為：

(7)

式中：ΔX表示電價(jià)變化量；ΔY表示用電量變化量。

所以，這里雙對(duì)數(shù)模型求得的彈性與微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的需求價(jià)格彈性是等價(jià)的。根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求價(jià)格彈性的定義，可推算出價(jià)格變化后的用電量。

2.2.1價(jià)格變化后用電量Q2的推算

價(jià)格彈性公式為：

(8)

式中：ΔQ表示用電量的變化量；ΔP表示價(jià)格變化量；P1、P2分別表示初始價(jià)格和變動(dòng)價(jià)格；Q1、Q2分別表示價(jià)格變化前和變化后對(duì)應(yīng)的用電量。

由(8)式可推導(dǎo)出Q2的計(jì)算公式：

(9)

2.2.2供電公司總收益不變?cè)瓌t

分時(shí)電價(jià)機(jī)制通過調(diào)高峰段價(jià)格和調(diào)低谷段價(jià)格的方式引導(dǎo)居民錯(cuò)峰用電。峰段漲價(jià)會(huì)增加供電公司的收益，而谷段降價(jià)會(huì)使供電公司收益減少，為保證供電公司實(shí)施分時(shí)電價(jià)政策之后總收益不變，需要將峰段漲價(jià)獲得的收益補(bǔ)貼到谷段降價(jià)給電力公司所帶來的損失。即：

Q2fP2f-Q1fP1f=ΔR=Q1gP1g-Q2gP2g

(10)

式中：ΔR為峰段漲價(jià)所獲得的收益補(bǔ)貼，也是谷段降價(jià)帶來的損失；Q1f、Q1g分別表示全年峰段、谷段的總用電量；P1f、P1g分別表示的是全年峰段、谷段的平均電價(jià)；P2f和P2g分別表示調(diào)整價(jià)格之后峰段和谷段的價(jià)格；Q2f和Q2g分別表示調(diào)整價(jià)格之后峰段和谷段的電量。

由公式(9)可以得到谷段變化后電量Q2g與谷段變化后的價(jià)格P2g關(guān)系的等式，于是有：

Q1gP1g-ΔR=P2gQ1g×

(11)

聯(lián)立公式(9)和(11)即可求得谷段變化后電量Q2g與谷段變化后的價(jià)格P2g。

3 居民分時(shí)電價(jià)方案研究

3.1 基于居民負(fù)荷曲線的時(shí)段劃分

根據(jù)湖南省2020年至2022年的24點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用層次聚類方法，指定聚類數(shù)目，聚類分析得到的兩時(shí)段峰谷時(shí)長比為1∶2，即峰段時(shí)長為8 h，谷段時(shí)長為16 h；三時(shí)段峰段時(shí)長為6 h(午高峰1 h，晚高峰5 h)，與居民實(shí)際用電情況基本一致，平段時(shí)長為10 h(在上午、下午、晚上分別為3 h、5 h和2 h)，谷段時(shí)長為8 h，如圖2所示。具體為兩時(shí)段谷段00:00—08:00，峰段08:00—24:00；三時(shí)段谷段00:00—08:00，平段08:00—11:00、12:00—17:00、22:00—24:00，峰段11:00—12:00、17:00—22:00。

圖2 各時(shí)點(diǎn)聚類系統(tǒng)樹

3.2 居民分時(shí)電價(jià)價(jià)差方案設(shè)計(jì)

目前湖南省居民生活用電實(shí)行的是階梯電價(jià)方案，根據(jù)居民用戶電價(jià)彈性模型，基于價(jià)差調(diào)整后居民用電價(jià)格保持不變的原則，結(jié)合湖南居民生活用電實(shí)際情況，在平段基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)負(fù)荷提高電價(jià)0.01～0.1元進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，見表2和表3。表中價(jià)差指高峰電價(jià)與低谷電價(jià)的差值；高峰、谷段對(duì)應(yīng)的電價(jià)為各時(shí)段相對(duì)平段的電價(jià)差。

表2 方案一居民峰谷分時(shí)電價(jià)價(jià)差 調(diào)整方案設(shè)定 元/(kW·h)

表3 方案二居民峰谷分時(shí)電價(jià)價(jià)差 調(diào)整方案設(shè)定 元/(kW·h)

3.3 各類指標(biāo)計(jì)算

根據(jù)原有的負(fù)荷特性、價(jià)格彈性指數(shù)等，粗略計(jì)算出價(jià)格變化后的負(fù)荷，排除一些因峰段漲價(jià)、谷段降價(jià)過多而引起的不合理測算。通過對(duì)模型仿真分析，能夠?qū)⑸鲜龇桨敢恢械姆宥螡q價(jià)0.07～0.10元/(kW ·h)和方案二中峰段漲價(jià)0.03～0.10元/(kW ·h)排除。其他價(jià)差測算負(fù)荷特性指標(biāo)見表4。

表4 各類指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

方案一中的峰段漲價(jià)0.06元/(kW·h)和方案二中的峰段漲價(jià)0.02元/(kW·h)對(duì)年平均峰谷差、年平均峰谷差率、年平均日負(fù)荷率變化幅度影響最大。

3.4 推薦方案

分時(shí)電價(jià)的目的是削峰填谷，緩解電網(wǎng)高峰負(fù)荷壓力，從用戶端優(yōu)化電網(wǎng)負(fù)載性能。通過設(shè)置最小化典型負(fù)荷日的離差平方和、最小化峰谷差率等優(yōu)化條件，推薦最優(yōu)的分時(shí)電價(jià)方案。

1)最小化典型負(fù)荷日的離差平方和

日負(fù)荷曲線越趨于平緩，電力生產(chǎn)與消費(fèi)就越經(jīng)濟(jì)，為得到最經(jīng)濟(jì)的電價(jià)方案即峰段漲價(jià)后對(duì)應(yīng)的日負(fù)荷離差平方和最小，建立如下模型：

(12)

2)最小化全年日峰谷差率均值

描述負(fù)荷曲線平緩的另一個(gè)參考指標(biāo)是峰谷差率，在已有預(yù)測負(fù)荷的基礎(chǔ)上，建立如下模型：

(13)

式中：n為一年天數(shù)；Lmax,i為一年中第i日的最大負(fù)荷；Lmin,i為一年中第i日的最小負(fù)荷。

通過以上模型最小化典型負(fù)荷日的離差平方和與最小化全年日峰谷差率均值的求解，可得到方案一中最優(yōu)結(jié)果是峰段漲價(jià)0.06元/(kW·h)。預(yù)估高峰時(shí)期削減峰段電量變化約為6.07億kW·h，谷段填谷電量為62.47億kW·h，谷段總電量變化更明顯。

4 結(jié)語

居民峰谷分時(shí)電價(jià)方案的制定是一項(xiàng)需要多方面綜合考慮、多層次分析的工作。居民分時(shí)電價(jià)方案的設(shè)計(jì)目的是優(yōu)化電網(wǎng)負(fù)荷特性和降低電力系統(tǒng)成本，不僅要合理估計(jì)方案所帶來的優(yōu)化效果，更要考慮到供電公司的利益和居民對(duì)分時(shí)電價(jià)政策的接受程度和響應(yīng)能力。通過對(duì)居民用電行為及電價(jià)敏感度的分析，得到居民用電高峰與低谷時(shí)段和居民電價(jià)彈性系數(shù)。在此基礎(chǔ)上建立居民用電需求響應(yīng)模型，設(shè)計(jì)居民全年執(zhí)行峰谷價(jià)差方案。通過各類指標(biāo)計(jì)算并進(jìn)行比較分析，考慮居民選擇執(zhí)行，在可接受范圍內(nèi)選取負(fù)荷特性優(yōu)化效果最優(yōu)的方案，達(dá)到社會(huì)效益、供電公司和居民用戶共贏的局面。