和 柯,郭麗娟,姚鵬飛,周曉強(qiáng)

(黃河交通學(xué)院, 河南 武陟 454950)

0 引言

隨著環(huán)境的惡化和能源消耗的增加,發(fā)展環(huán)境友好型、資源節(jié)約型農(nóng)業(yè)是發(fā)展綠色、環(huán)保、可持續(xù)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的要求。電動(dòng)拖拉機(jī)作為一種綠色農(nóng)業(yè)機(jī)械,越來(lái)越受到人們的重視。目前,電動(dòng)拖拉機(jī)主要可以分為混合動(dòng)力電動(dòng)拖拉機(jī)和純電動(dòng)拖拉機(jī),其動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)是電動(dòng)拖拉機(jī)的核心系統(tǒng),驅(qū)動(dòng)方式和動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)牽引性能和經(jīng)濟(jì)性有重要影響。因此,動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性對(duì)于提高拖拉機(jī)工作效率和延長(zhǎng)工作時(shí)間至關(guān)重要。Arjharn et al.[1]將一臺(tái)20kW柴油拖拉機(jī)改裝成純電動(dòng)拖拉機(jī),并對(duì)其能耗和牽引桿拉力特性進(jìn)行了測(cè)試。Bodria et al.[2]分別設(shè)計(jì)了一種交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的手扶拖拉機(jī)樣機(jī)和一種直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的手扶拖拉機(jī)樣機(jī),并進(jìn)行了鋤地、運(yùn)輸和割草試驗(yàn)。高輝松等人[3]提出了一種基于單電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式的動(dòng)力總成匹配設(shè)計(jì)方法。Xu et al[4]提出了犁動(dòng)工況下串聯(lián)混合動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法,并進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證牽引性能。

目前,關(guān)于電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較少,相關(guān)研究主要集中在電動(dòng)汽車方面。Zhang et al.[5]提出了一種基于雙電機(jī)、齒輪系統(tǒng)和濕式離合器能量損失最小的優(yōu)化方法,并應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法定位最優(yōu)控制策略。Mozaffari et al.[6]建立了基于汽油、電力總能量成本和行程成本的目標(biāo)函數(shù),分別采用同步自學(xué)習(xí)Pareto策略和精英非支配排序遺傳算法對(duì)部件尺寸進(jìn)行優(yōu)化。Wu et al.[7]建立了一個(gè)以降低混合動(dòng)力汽車油耗、尾氣排放和制造成本為目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題。然而,農(nóng)業(yè)機(jī)械和交通工具的工作條件有很大的不同,且電動(dòng)牽引車的優(yōu)化目標(biāo)與電動(dòng)汽車的優(yōu)化目標(biāo)相對(duì)不同。因此,研究電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)電動(dòng)拖拉機(jī)由單電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí),由于負(fù)載要求較大,更傾向于選擇功率較大的電機(jī),在此選取電動(dòng)拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)方式設(shè)計(jì)為雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)。對(duì)于相同的功率要求,雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)方式可以相對(duì)降低每臺(tái)電機(jī)的容量,有利于提高電機(jī)負(fù)荷率和效率,提高電動(dòng)拖拉機(jī)在不同工況下的牽引和經(jīng)濟(jì)性能。

1 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)及工作原理

1.1 總體設(shè)計(jì)

傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足工作條件的需要。小型電動(dòng)牽引車的工作條件可分為低速工作、基礎(chǔ)工作和運(yùn)輸工作。低速作業(yè)主要包括旋耕、栽植、開溝、推土及鏟土,運(yùn)行速度為0.5～4km/h?；A(chǔ)作業(yè)主要包括翻、耙、播、耕、收[8-9],運(yùn)行速度為5～9km/h。運(yùn)輸作業(yè)以拖車為主,田間的速度可達(dá)15～20km/h,公路上的速度可達(dá)20～30km/h。

電動(dòng)牽引車的輸出功率根據(jù)工作條件主要向兩個(gè)方向傳輸:一是驅(qū)動(dòng)輪,二是功率起飛(PTO)[10]。為此,設(shè)計(jì)了行星齒輪機(jī)構(gòu)的雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)作為速度聯(lián)軸器。驅(qū)動(dòng)電機(jī)由主電機(jī)和輔電機(jī)組成,有兩種驅(qū)動(dòng)模式,即雙電機(jī)調(diào)速聯(lián)軸器驅(qū)動(dòng)模式(制動(dòng)器脫開時(shí))和主電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式(制動(dòng)器嚙合時(shí))。

1.2 工作原理

該耦合機(jī)構(gòu)由一個(gè)行星齒輪機(jī)構(gòu)和4組1 ～ 8的固定軸齒輪組成:主電機(jī)與環(huán)形齒輪通過(guò)定軸齒輪1-2連接,輔助電機(jī)與太陽(yáng)輪通過(guò)定軸齒輪3-4連接,齒輪箱和差速器減速后,聯(lián)軸器的動(dòng)力傳遞給后驅(qū)動(dòng)輪;同時(shí),主電機(jī)通過(guò)固定軸齒輪5-6或7-8與PTO連接,帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)機(jī)具[11-12]。制動(dòng)器可以鎖住太陽(yáng)輪,將行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為固定軸的輪系。因此,主電機(jī)可以獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)拖拉機(jī)。這種驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)勢(shì):當(dāng)PTO需要工作時(shí),主電機(jī)可輸出恒定的速度,以滿足PTO的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)速度;同時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)輔助電機(jī)的速度來(lái)改變電動(dòng)拖拉機(jī)的運(yùn)行速度。當(dāng)驅(qū)動(dòng)功率全部傳遞給驅(qū)動(dòng)輪時(shí),輔助電機(jī)可以調(diào)節(jié)其轉(zhuǎn)速,使主電機(jī)保持在高效范圍內(nèi)。這不僅提高了電機(jī)的效率[13],而且使運(yùn)行速度滿足了不同的運(yùn)行要求。

2 電動(dòng)拖拉機(jī)總體參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 電動(dòng)拖拉機(jī)的牽引性能參數(shù)設(shè)計(jì)

牽引性能反映了拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)能力,主要以額定牽引力和牽引功率來(lái)評(píng)價(jià),額定牽引力由工作時(shí)的牽引阻力決定。牽引阻力不應(yīng)超過(guò)額定牽引力,否則運(yùn)行速度過(guò)低會(huì)降低生產(chǎn)率,而滑移率過(guò)高會(huì)降低牽引效率,破壞土壤團(tuán)聚體結(jié)構(gòu)。

電動(dòng)拖拉機(jī)運(yùn)行時(shí)的牽引平衡方程為[14]

FD=FT+Ff

(1)

其中,FD為驅(qū)動(dòng)力(N);FT為牽引阻力(N);Ff為車輪的滾動(dòng)阻力(N)。

由于耕犁是最常見、負(fù)荷最重的工作,額定牽引力應(yīng)優(yōu)先考慮耕犁動(dòng)力需求,犁的牽引阻力方程為[15]

FT=z·b0·h0·k0

(2)

其中,z為犁的數(shù)量;b0為犁的寬度(cm);h0為耕作深度(cm);k0為土壤比電阻(N/cm2)。

考慮到工作時(shí)負(fù)荷的波動(dòng),額定牽引力一般比牽引阻力高10%～20%,故額定牽引力FTn(N)為[16]

FTn=(1.1～1.2)FT

(3)

額定牽引功率PTn(kW)為[17]

(4)

其中,vT為電動(dòng)拖拉機(jī)的運(yùn)行速度(km/h)。

牽引效率ηT為牽引功率與相應(yīng)電機(jī)功率的比值[18],則

(5)

其中,PT為牽引功率(kW);Pm為對(duì)應(yīng)的電機(jī)功率(kW)。影響牽引效率的因素主要包括傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的機(jī)械損耗ηmech、驅(qū)動(dòng)輪打滑損失ηδ和滾動(dòng)阻力損失ηf′。牽引效率可表示為[19]

ηT=ηmechμδμf′

(6)

2.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率

主電機(jī)的額定功率應(yīng)滿足PTO功率要求。本研究以設(shè)施園藝中使用的小型電動(dòng)拖拉機(jī)為研究對(duì)象,旋耕是一種常見的PTO作業(yè)。因此,將主電機(jī)的額定功率設(shè)計(jì)為旋耕的耗電量PX(kW),利用土壤比阻方程計(jì)算了旋耕的平均功耗,即

PX=0.1Kλh0vwB/3.6

(7)

其中,Kλ為旋耕比阻(N/cm2);vw為電動(dòng)拖拉機(jī)的運(yùn)行速度(km/h);B為拖拉機(jī)工作幅寬(m)。

考慮到主電機(jī)功率向兩個(gè)方向流動(dòng),且工作時(shí)負(fù)載不斷波動(dòng),應(yīng)增加主電機(jī)的額定功率20%～30%,則

Pm1_n=(1.2～1.3)PX

(8)

其中,Pm1_n為主機(jī)的額定功率(kW)。

計(jì)算出輔助電機(jī)的額定功率Pm2_n(kW),即

(8)

電機(jī)選型選用無(wú)刷直流(BLDC)電機(jī),具有起動(dòng)力矩大、過(guò)載能力強(qiáng)、效率高、功率密度大等優(yōu)點(diǎn),適合電動(dòng)拖拉機(jī)的工作環(huán)境。無(wú)刷直流電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速以下表現(xiàn)為恒轉(zhuǎn)矩特性,在額定轉(zhuǎn)速以上表現(xiàn)為恒功率特性。

當(dāng)兩臺(tái)電機(jī)均輸出額定功率時(shí),對(duì)應(yīng)的電池額定功率為

(9)

其中,Pbn為電池的額定功率(kW);ηm1_ave和ηm2_ave分別為主電機(jī)和輔電機(jī)的平均輸出效率。

電池能量Wb(Wh)為

(10)

其中,t0為電動(dòng)拖拉機(jī)輸出額定功率時(shí)理想的連續(xù)工作時(shí)間(h);ζ為放電深度。

所以電池容量Cb(A·h)可以表示為

(11)

其中,U為電池的電壓。

2.3 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)關(guān)系

聯(lián)軸器與齒輪箱的傳動(dòng)比影響著電動(dòng)拖拉機(jī)轉(zhuǎn)矩,速度覆蓋的合理性影響著電機(jī)的工作效率,決定田間工作性能與工作質(zhì)量。

根據(jù)行星齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性,太陽(yáng)輪、齒圈與行星載體之間的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速關(guān)系可表示為

(12)

(13)

其中,Ts為太陽(yáng)輪的輸入力矩(N·m);Tr為環(huán)形齒輪的輸入扭矩(N·m);Tc為行星載體的輸出轉(zhuǎn)矩(N·m);k為行星齒輪機(jī)構(gòu)的特征參數(shù);ns為太陽(yáng)輪的輸入速度(r/min);nr為環(huán)形齒輪的輸入速度(r/min);nc為行星載體的輸出速度(r/min)。

耦合機(jī)構(gòu)輸入與輸出的傳動(dòng)比關(guān)系可以表示為

(14)

(15)

其中,Tm1為主電機(jī)轉(zhuǎn)矩(N·m);Tm2為輔助電機(jī)的轉(zhuǎn)矩(N·m);im1、im2表示定軸齒輪的傳動(dòng)比,im1=1～2,im2=3～4;ηcoup為耦合機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率;nm1為主電機(jī)的轉(zhuǎn)速(r/min);nm2為輔助電機(jī)的轉(zhuǎn)速(r/min)。

參數(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)保證電機(jī)工作在恒轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi),并保持電機(jī)工作在高效率范圍內(nèi)。電動(dòng)拖拉機(jī)在雙電機(jī)調(diào)速耦合驅(qū)動(dòng)模式下,電機(jī)與驅(qū)動(dòng)輪之間的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系可表示為

(16)

(17)

其中,ig為變速箱的齒輪傳動(dòng)比;i0為主傳動(dòng)的傳動(dòng)比;rw為驅(qū)動(dòng)輪的動(dòng)態(tài)半徑(m);δ為驅(qū)動(dòng)輪的滑移率。

電動(dòng)拖拉機(jī)在主電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式下,電機(jī)與驅(qū)動(dòng)輪之間的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速關(guān)系可表示為

(18)

(19)

2.4 變速箱的齒輪數(shù)

對(duì)于小型電動(dòng)拖拉機(jī)來(lái)說(shuō),齒輪數(shù)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)復(fù)雜,增加質(zhì)量和成本。此外,與燃油發(fā)動(dòng)機(jī)相比,電機(jī)具有優(yōu)越的調(diào)速特性,齒輪數(shù)不需要太多。因此,變速箱設(shè)計(jì)為4個(gè)檔位,包括低速工作檔位、基礎(chǔ)工作檔位和低負(fù)荷工作檔位。其中,低速工作齒輪設(shè)置為第一齒輪,主要在低速工況下運(yùn)行;基本工作齒輪由兩個(gè)齒輪組成,分別為Ⅱ擋和Ⅲ擋,主要在基本工況下工作;低負(fù)荷工作檔位設(shè)置為第Ⅳ擋,主要在運(yùn)輸工況和低負(fù)荷工況下運(yùn)行。

2.5 優(yōu)化算法

本研究采用了基于混合罰函數(shù)的粒子群算法作為優(yōu)化算法。

2.5.1 PSO算法

粒子群優(yōu)化算法是一種基于種群迭代的智能全局優(yōu)化算法,由Kennedy和Eberhart在1995年首次提出。在粒子群優(yōu)化算法中,粒子群在可行解空間中飛行,到達(dá)一個(gè)能得到最優(yōu)解的位置,每個(gè)粒子的速度根據(jù)其個(gè)人最佳位置和群體最佳位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整;當(dāng)所有粒子的位置被更新時(shí),它們將進(jìn)入下一個(gè)迭代,就像鳥類的覓食行為一樣,整個(gè)種群逐漸向適合度較好的方向飛去。

2.5.2 混合懲罰函數(shù)

本文研究的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)有約束的非線性優(yōu)化問(wèn)題,故采用混合罰函數(shù)將約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題,得到無(wú)約束問(wèn)題的最優(yōu)解,從而逼近原問(wèn)題的解?；旌狭P函數(shù)法是將外部罰函數(shù)法和內(nèi)部罰函數(shù)法結(jié)合起來(lái)的一種方法。對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題,采用混合懲罰函數(shù)的增廣目標(biāo)函數(shù)為[20]

(20)

其中,rk在第kth迭代中是否存在懲罰因子,rk>0,rk+1=crk;c為約簡(jiǎn)因子,且0

3 結(jié)果與分析

3.1 主要參數(shù)

電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)力總成主要參數(shù)如表1所示。牽引效率ηT和滑移率δ隨驅(qū)動(dòng)力的變化曲線如圖1所示。

表1 電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)力總成主要參數(shù)Table 1 Main parameters of electric tractor power train

圖1 牽引效率和滑移率Fig.1 Traction efficiency and slip ratio

3.2 優(yōu)化結(jié)果

利用MatLab編程實(shí)現(xiàn)了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。其中,人口規(guī)模設(shè)置為40,迭代數(shù)是500,c1和c2都等于2,初始慣性質(zhì)量為0.9,進(jìn)化到最大迭代次數(shù)的慣性權(quán)重為0.4,Vmax設(shè)置為每個(gè)設(shè)計(jì)變量范圍的20%。為了使設(shè)計(jì)變量符合現(xiàn)有的技術(shù)要求和滿足實(shí)際生產(chǎn)需要,需要對(duì)變量值的范圍進(jìn)行限定,在迭代過(guò)程中,適應(yīng)度收斂如圖2所示。

圖2 迭代過(guò)程中適應(yīng)度收斂Fig.2 Convergence of fitness during iteration process

優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)值如表2所示。其中,優(yōu)化前的ηP2值對(duì)應(yīng)于一級(jí)齒輪的傳動(dòng)功率利用率,優(yōu)化前的ηP3值對(duì)應(yīng)于二級(jí)齒輪的傳動(dòng)功率利用率;優(yōu)化前t1值對(duì)應(yīng)Ⅰ擋連續(xù)工作時(shí)間,t4值對(duì)應(yīng)Ⅲ擋連續(xù)工作時(shí)間。

表2 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的范圍和結(jié)果Table 2 Ranges and results of optimization design variables

4 結(jié)論

提出了一種基于雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)力總成參數(shù)設(shè)計(jì)方法,以行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)功率利用率、連續(xù)工作時(shí)間和效率為目標(biāo)函數(shù),采用基于混合罰函數(shù)的粒子群優(yōu)化算法,將優(yōu)化前后的參數(shù)輸入到電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)力總成動(dòng)力學(xué)模型中。研究結(jié)果表明:優(yōu)化后電動(dòng)拖拉機(jī)各檔位的牽引功率可連續(xù)不間斷供電,增大牽引功率的覆蓋面積,提高重載下的牽引能力,可以使每個(gè)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)功率得到更充分、合理的利用;與傳統(tǒng)的燃油拖拉機(jī)相比,電動(dòng)拖拉機(jī)各齒輪的牽引功率形成平滑的包絡(luò)曲線,使電機(jī)在任何驅(qū)動(dòng)力下都能以理想的特性工作;Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ擋運(yùn)行速度可連續(xù)連接,實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速。齒輪箱增加了低速工作齒輪,在一定程度上增加了齒輪箱結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,保證了電機(jī)在低速工況下也能在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)輸出轉(zhuǎn)速,提高了各電機(jī)的效率。