鄧瑩瑩，范士杰，陳 鈺，劉兆健，臧建飛

（1.中國石油大學(xué)（華東）海洋與空間信息學(xué)院，山東 青島 266580；2.山東省國土測繪院第一測繪院，山東 濟南 250102）

大氣加權(quán)平均溫度（Tm）是地基GNSS水汽反演的重要參量[1]，大多采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ瞳@取?，F(xiàn)有的Tm經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕歉鶕?jù)實測地表氣象參數(shù)與大氣加權(quán)平均溫度的關(guān)系而建立的單因子、雙因子和多因子模型[2]，其中大多為與地表溫度TS有關(guān)的線性模型[3-5]，最早由Bevis[6]提出并構(gòu)建。由于Tm具有明顯的時空差異，因此區(qū)域模型的構(gòu)建尤為重要。根據(jù)各地的實測氣象參數(shù)可建立區(qū)域大氣加權(quán)平均溫度模型，例如李建國[7]建立了適用于中國東部地區(qū)和不同月份的Tm模型（本文稱為Li 模型），文獻[8]采用分段函數(shù)的形式構(gòu)建了埃及地區(qū)的加權(quán)平均溫度模型。

姚宜斌[9]等通過分析線性模型殘差發(fā)現(xiàn)其存在季節(jié)性信號，錢文進[10]等對Bevis公式在中國區(qū)域的精度進行評估發(fā)現(xiàn)有明顯的季節(jié)性變化。張迪[11]等進一步考慮Tm殘差的季節(jié)性與日變化構(gòu)建了澳洲區(qū)域的Tm模型，但現(xiàn)有的Tm模型的構(gòu)建對Tm日變化的相關(guān)研究還比較少。本文利用山東省青島和章丘2 個探空站觀測資料以及歐洲中尺度天氣預(yù)報中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF）提供的1 h分辨率ERA5產(chǎn)品，聯(lián)合構(gòu)建顧及日變化的山東省大氣加權(quán)平均溫度模型，并結(jié)合山東省衛(wèi)星定位連續(xù)運行綜合應(yīng)用服務(wù)系統(tǒng)（shan dong continuously operating reference stations，SDCORS）站點分布與探空數(shù)據(jù)，對Tm模型的精度和適用性進行評價。

1 數(shù)據(jù)源與Tm 值計算

1.1 無線電探空數(shù)據(jù)

無線電探空數(shù)據(jù)集（integrated global radiosonde archive，IGRA）包含全球2 700多個探空儀和探空氣球的觀測數(shù)據(jù)，最早的數(shù)據(jù)記錄可追溯到1905年，當(dāng)前大約有1 000個站點在記錄并上傳數(shù)據(jù)。本文選用美國國家海洋和大氣管理局提供的1980—2018年青島站探空數(shù)據(jù)和2004—2018年（該站數(shù)據(jù)記錄始于2004年）章丘站探空數(shù)據(jù)（https://www.ncdc.noaa.gov/data-access/weather-balloon/integrated-global-radiosonde-archive），時間分辨率為12 h，垂直分辨率隨站點和時間而變化。

采用數(shù)值積分法，將探空站點上空水汽壓和絕對溫度沿天頂方向進行積分獲取Tm時間序列[12]，其中，絕對溫度為源文件中記錄參量，水汽壓可利用飽和水汽壓和露點溫度計算得到[13]。

1.2 ERA5數(shù)據(jù)

ERA5數(shù)據(jù)是ECMWF提供的最新一代氣象再分析產(chǎn)品，以格網(wǎng)形式提供位勢、溫度、比濕等16個氣象參數(shù)，可通過哥白尼氣候變化服務(wù)網(wǎng)站（https://cds.climate.copernicus.eu） 獲 取， 其 空 間 分 辨 率 為0.25°×0.25°，垂直分辨率為37個氣壓層，時間分辨率由ERA-interim 產(chǎn)品的6 h 提高至當(dāng)前的1 h，為Tm日變化的研究奠定基礎(chǔ)。

本文選用青島和章丘探空站所在格網(wǎng)2015—2019年以及SDCORS 站所在格網(wǎng)2019 年的ERA5 數(shù)據(jù)進行試驗，若分層格網(wǎng)最底層高度低于站點高度，則采用數(shù)值積分法由站點高度至頂層對溫度和濕度廓線進行積分獲取格網(wǎng)點Tm時間序列；若格網(wǎng)最底層高度高于站點高度，則由最底層至頂層進行積分，然后以Tm=-6.5 K/km外推至站點高度處，最后采用雙線性插值法將每個格網(wǎng)4個格網(wǎng)點的Tm時間序列插值到待求站點[14]。

2 顧及日變化特征的山東省Tm 模型構(gòu)建

文獻[2]分析了Tm-Ts線性模型的殘差，發(fā)現(xiàn)其存在明顯的年周期和半年周期變化，可在模型中加入周期性誤差改正以消除其影響。因此，本文采用該方法構(gòu)建山東省大氣加權(quán)平均溫度模型，簡記為Tm-A,模型表達式為：

式中，Ts為地表溫度；d為年積日。

利用青島和章丘2個探空站2004—2018年探空數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進行擬合，建立山東省需要地表氣象參數(shù)模型，模型系數(shù)如表1所示。

表1 Tm-A 模型擬合系數(shù)

由于地表氣象參數(shù)Ts本身具有日變化的性質(zhì)，Tm模型是否需要考慮日變化影響應(yīng)做進一步分析。因此，選取SDCORS 站點ANQI 站、LAIZ 站及WEIH站，以各站點2019 年ERA5 數(shù)據(jù)積分Tm值為參考，分析Tm模型的殘差序列，如圖1所示。

圖1 SDCORS站點2019年及其1周的Tm 殘差時間序列

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，Tm-A模型在各個站點的Tm殘差均有明顯的日周期變化特征，說明加權(quán)平均溫度與地表溫度在1 d 中并不是嚴格的線性關(guān)系，需要在原模型Tm-A中加入日周期誤差改正以消除其殘余影響。改正后模型記為Tm-B，模型表達式為：

由于探空數(shù)據(jù)時間分辨率為12 h，不能滿足擬合Tm日變化修正的要求，因此，采用2 個探空站處2015—2018 年1 h 分辨率的ERA5 數(shù)據(jù)進行Tm日變化改正系數(shù)的擬合，擬合系數(shù)見表2。

表2 Tm-B 模型日變化改正系數(shù)擬合結(jié)果

3 山東省Tm 模型的精度與適用性評價

利用青島和章丘2 個探空站并結(jié)合SDCORS 站點分布，開展山東省Tm模型的精度和適用性評價。無線電探空站以及均勻選取的8 個SDCORS 站點如圖2所示。以2019年數(shù)據(jù)為例，分別以探空站觀測數(shù)據(jù)和SDCORS站點ERA5積分Tm值為參考，對山東省Tm模型進行精度驗證。

圖2 無線電探空站和8個SDCORS站點分布

以青島和章丘2個探空站2019年的觀測數(shù)據(jù)為參考，將本文構(gòu)建的2個模型Tm-A、Tm-B與常用Bevis 模型（Tm=0.72Ts+70.2）、Li 模型（Tm=0.81Ts+44.05）進行對比，4 種Tm模型的誤差統(tǒng)計如表3 所示，其中Bias 為平均偏差，RMSE 為均方根誤差。由表3 可知，本文構(gòu)建的2 個Tm模型的平均偏差更小、精度更高，其平均RMSE 約為3.1 K，較Bevis 模型和Li模型精度分別提升約16%和7%。

表3 4種Tm 模型相對于探空數(shù)據(jù)的精度對比/K

以SDCORS 站點2019 年ERA5 積分Tm值為參考，4 種Tm模型的誤差統(tǒng)計如表4 所示。從表4 中可以看出，Tm-A和Tm-B模型在SDCORS 各站點的平均偏差均較小，基本消除了系統(tǒng)性誤差影響，而其他2 種模型則存在1~2 K 的系統(tǒng)偏差；Tm-B模型的均方根誤差較Tm-A模型略有減小，Tm模型的日變化改正效果得以體現(xiàn)；通過圖3 中Tm-A、Tm-B、Bevis 3種模型的計算值以及ERA5積分Tm值的對比，可以更加清楚地發(fā)現(xiàn)加入日變化改正的Tm-B模型比Tm-A模型更接近參考值，兩者都明顯優(yōu)于Bevis模型；顧及日變化改正的Tm-B模型的均方根誤差為3.0 K左右，較Bevis 模型和Li 模型精度分別提升約24%和16%；Tm-B模型在SDCORS 各站點均方根誤差的最大變化為0.3 K，驗證了該模型用于SDCORS的穩(wěn)定性。

圖3 SDCORS站點3種Tm 模型計算值與ERA5參考值的對比

表4 4種Tm 模型相對于ERA5數(shù)據(jù)的精度對比/K

4 結(jié) 語

本文聯(lián)合使用無線電探空和ERA5 兩種數(shù)據(jù)源，利用ERA5數(shù)據(jù)的高時間分辨率（1 h）特點，建立了山東省顧及日變化改正的大氣加權(quán)平均溫度模型，并利用青島和章丘探空站以及部分SDCORS 站點，對上述Tm模型的精度和適用性進行了評價。結(jié)果表明本文構(gòu)建的顧及日變化的Tm模型基本消除了系統(tǒng)性偏差影響，與ERA5 積分Tm值更為符合，其平均RMSE約為3.0 K，較Bevis 模型和Li 模型精度分別提升了24%和16%；且該模型在SDCORS 各站點處的RMSE的最大變化為0.3 K，表明該模型具有良好的穩(wěn)定性，能夠滿足SDCORS 的GNSS 水汽反演應(yīng)用需求；本文方法可為其他地區(qū)Tm模型的構(gòu)建及GNSS水汽反演提供參考。