陳 剛，朱云會，陳小勇，李俊杰，何余良

1.紹興市交通建設(shè)有限公司，浙江紹興 312000

2.紹興文理學(xué)院，浙江紹興 312000

0 引言

國外的許多學(xué)者針對水流對橋梁的沖刷問題進(jìn)行了相關(guān)研究，Smith［1］采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對1784年至1975年全世界范圍內(nèi)典型的143座橋梁的破壞進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中由于水流沖刷造成的橋梁破壞多達(dá)70 座。Wardhana 等［2］利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析了1989年至2000年的500多座有關(guān)橋梁破壞案例，分析橋梁破壞原因時(shí)發(fā)現(xiàn)，洪水沖刷所占的比例最大。國內(nèi)外有許多橋梁的破壞都與水流沖刷有關(guān)，如1987 年紐約Sehoharie Creek橋的倒塌，1989年俄亥俄州Miamstown便橋的倒塌，2009年黑龍江鐵力橋垮塌事故，2010 年河南欒川湯伊運(yùn)河大橋倒塌等［3］。

勞爾平等［4］采用二維平面建立水流數(shù)學(xué)模型來模擬建筑物周圍的流場，研究水流在建筑物周圍的沖刷深度變化，為研究水流沖刷深度公式提供了新的思路和方法。袁曉淵［5］建立不同的橋墩沖刷工況，歸納總結(jié)之前學(xué)者在二維平面中橋墩局部沖刷深度公式的方法和結(jié)論。

在沖刷深度公式研究方面，齊梅蘭等［6］研究新型橋墩沖刷深度公式，對新型橋墩進(jìn)行擴(kuò)充試驗(yàn)，提出適合新型橋墩沖刷深度的理論公式。高徐昌［7］為了研究橋墩在潮流作用下局部沖刷和水流特性的變化規(guī)律，采用Fluent模型進(jìn)行建模分析，利用橋墩局部沖刷試驗(yàn)數(shù)據(jù)和已有歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，擬合出橋墩在潮流沖刷下的局部沖刷深度公式。楊延凱等［8］建立了橋梁在沖刷和地震作用下的概率地震需求模型，研究橋梁的防災(zāi)體系并提出了基于地震風(fēng)險(xiǎn)思想的橋梁多災(zāi)害分析框架，此外，還提出并建立了橋梁在沖刷和地震共同影響下的組合計(jì)算方法，為繼續(xù)研究橋梁在沖刷和地震作用下影響變化提供了新的途徑和思路。

因橋梁下部的沖刷深度較難準(zhǔn)確測量，張效忠等［9］提出一種適用橋墩沖刷深度的分析方法，采用先進(jìn)的向量隨機(jī)方法和特征算法對橋梁沖刷深度進(jìn)行識別，此方法適用于橋梁在環(huán)境復(fù)雜條件下深度的測量，大大地提高了工作效率，減少了人力、物力及財(cái)力的投入，更重要的是提高了測量的準(zhǔn)確度。

沿海橋梁在使用過程中，由于受水流沖刷和氯離子侵蝕等環(huán)境因素影響，橋梁中各種材料的性能會隨著使用年限的增加而逐漸退化，抗震性能也隨之降低。橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)一般不考慮材料性能隨使用年限增加而退化的問題，認(rèn)為結(jié)構(gòu)材料性能在運(yùn)營期間不發(fā)生改變。相關(guān)資料顯示，許多橋梁服役到一定時(shí)間，其結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能發(fā)生退化，根本達(dá)不到設(shè)計(jì)使用年限，橋梁在實(shí)際服役期間的平均使用壽命只有44年［10］。銹蝕因素對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響主要表現(xiàn)在以下四個方面：第一，鋼筋外部發(fā)生銹蝕，使得鋼筋的有效截面積減小從而導(dǎo)致鋼筋的力學(xué)性能逐漸下降［11］；第二，因鋼筋發(fā)生銹脹，鋼筋與混凝土之間會出現(xiàn)孔隙和裂縫，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用逐漸降低［12］；第三，由于鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用下降，鋼筋繼續(xù)銹蝕膨脹時(shí)，之間的黏結(jié)作用力為零，導(dǎo)致鋼筋外層的混凝土剝落［13］；第四，因鋼筋發(fā)生銹脹，鋼筋的截面積減小，鋼筋與混凝土之間的握裹力下降，導(dǎo)致鋼筋對核心混凝土的有效約束逐漸下降［14］。

Han等［15］研究沖刷作用對橋梁樁基的抗震性能變化規(guī)律，利用Pushover 方法對其進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明沖刷使得橋梁基礎(chǔ)所受土體的約束減小，結(jié)構(gòu)的承載力下降。鄭凱鋒等［16］研究汶川地區(qū)簡支梁橋的地震易損性，采用概率地震需求模型分析橋梁在地震作用下的抗震性能，得出了簡支梁橋的抗震性能變化規(guī)律。周神根等［17］為了研究橋梁的抗震性能，較早地提出使用Pushover 分析法對其進(jìn)行研究，并取得了不錯的研究成果。本文嘗試通過對某沿海橋梁（圖1）在4種沖刷深度和4種腐蝕程度下進(jìn)行縱橫橋兩個方向的Pushover 分析，研究橋梁在縱橫橋方向上的概率地震需求分析。

圖1 某沿海橋梁

1 沖刷腐蝕橋梁Pushover分析

Pushover 分析方法常用于橋梁的抗震性能評估，是一種靜力非線性的分析方法。本文采用靜力加載方式進(jìn)行逐級加載，牛頓迭代法進(jìn)行分析計(jì)算，以及位移加載方式進(jìn)行控制，每時(shí)間步位移增量為0.002 m，對橋梁進(jìn)行500次水平推力分析，最大誤差為1.0e-5，最大迭代數(shù)為5 000步，且邊界約束采用OpenSees中的Transformation方法進(jìn)行處理。

根據(jù)4種不同的沖刷深度和4種不同的腐蝕程度（表1），對全橋的縱橫向進(jìn)行Pushover分析，得出橋梁在4種不同沖刷深度下的縱橫向Pushover曲線。

表1 腐蝕狀態(tài)描述

1.1 各沖刷深度Pushover分析對比

當(dāng)腐蝕程度一定時(shí)，橋梁在各種不同沖刷深度下縱橫橋向的Pushover曲線見圖2。

圖2 不同沖刷深度下縱橫橋的Pushover曲線

由圖2可知，在縱橫橋方向上，隨著沖刷深度的增加，柱底剪力均逐漸減小。如零級腐蝕橫向的水平位移為0.5 m時(shí)，隨著沖刷深度的增加，其柱底剪力由9.987 2×107N分別減少到9.247 7×107、8.734 2×107、8.464 9×107N。由于水流沖刷作用，樁基礎(chǔ)周圍土體減少，暴露在外界環(huán)境中的樁體長度不斷增加，結(jié)構(gòu)在屈服狀態(tài)時(shí)所受到的側(cè)向抗力逐漸減少。在縱橫橋方向上，橋墩的柱底剪力隨著腐蝕程度的增加而逐漸降低，其原因是隨著腐蝕程度的增加，墩柱的抗彎承載力逐漸降低，結(jié)構(gòu)的側(cè)向抗力也在逐漸減小。

1.2 各腐蝕程度Pushover分析對比

當(dāng)沖刷深度一定時(shí)，橋梁在各種不同腐蝕程度下縱橫橋的Pushover曲線見圖3。

圖3 不同腐蝕程度下縱橫橋的Pushover曲線

由圖3可知，零級腐蝕時(shí)，橋墩柱底剪力隨著頂點(diǎn)位移的增加而逐漸增加，且沖刷為0 m時(shí)的剪力最大，其次是2、4 m，6 m沖刷時(shí)其剪力最小。當(dāng)墩頂位移一定時(shí)，縱橋方向的柱底剪力大于橫橋方向的柱底剪力，在一級腐蝕時(shí)，縱橋和橫橋方向且墩頂位移為0.5 m時(shí)，剪力分別為9.473 2×106、8.867 7×106N。由圖3 還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橋梁發(fā)生一級腐蝕、二級腐蝕、三級腐蝕時(shí)，柱底剪力先增加然后逐漸下降，二級腐蝕時(shí)下降得較為明顯，一級腐蝕和三級腐蝕影響不明顯。在縱橫橋方向上，隨著腐蝕程度的增加，其結(jié)構(gòu)的承載能力逐漸下降，墩底的柱底剪力逐漸降低。

2 概率地震需求模型的建立及分析

2.1 概率地震需求模型基本原理

首先選取合適的地震波并確定相關(guān)地震參數(shù)，之后對橋梁進(jìn)行非線性時(shí)程分析，在選擇地震波和確定地震需求參數(shù)后，對該橋的有限元模型進(jìn)行了分析，得到地震動參數(shù)（im）與地震動需求參數(shù)（EDP）之間的關(guān)系［18］。本文假定橋梁結(jié)構(gòu)服從正態(tài)分布，（EDP）樣本與地震動參數(shù)（im）之間的關(guān)系滿足公式（1）：

在本文中，假設(shè)地震需求參數(shù)的均值k和地震動峰值加速度PGA服從以下關(guān)系：

本文中結(jié)構(gòu)的概率地震需求模型：

μ的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：

式（3）中的系數(shù)a和b是通過結(jié)構(gòu)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析和回歸分析得到的。本文采用時(shí)程分析方法，對沖刷腐蝕橋梁在4種沖刷深度和4種腐蝕程度下的40條地震記錄進(jìn)行了分析。以峰值加速度PGA為自變量，對橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到橋梁縱橫向的概率地震需求模型。

2.2 各沖刷深度及腐蝕情況概率地震需求模型

1）沖刷深度為0 m，不同腐蝕情況下的概率需求模型以峰值加速度PGA為變量進(jìn)行線性回歸分析，4種腐蝕狀態(tài)下縱橫橋方向上的概率需求模型示意圖見圖4，線性回歸函數(shù)見表2。

表2 沖刷深度0 m時(shí)不同腐蝕程度下概率需求模型

圖4 沖刷深度0 m時(shí)不同腐蝕程度下概率地震需求

對比圖4和表2可以發(fā)現(xiàn)，由橫橋上和縱橋上的線性回歸參數(shù)可知，橫橋向和縱橋向的離散性較為接近，腐蝕因素對橋梁結(jié)構(gòu)的影響較小。

2）沖刷深度為2 m，不同腐蝕情況下的概率需求模型以峰值加速度PGA為變量進(jìn)行線性回歸分析，4種腐蝕狀態(tài)下縱橫橋方向上的概率需求模型示意圖見圖5，線性回歸函數(shù)見表3。

表3 沖刷深度2 m時(shí)不同腐蝕程度下概率需求模型

圖5 沖刷深度2 m時(shí)不同腐蝕程度下概率地震需求

對比圖5和表3可以發(fā)現(xiàn)，橫橋方向上和縱橋方向上在一級腐蝕、二級腐蝕、三級腐蝕上線性回歸方程的相關(guān)系數(shù)較為接近；橫橋向和縱橋向的離散性較為接近。

3）沖刷深度為4 m，不同腐蝕情況下的概率需求模型以峰值加速度PGA為變量進(jìn)行線性回歸分析，4種腐蝕狀態(tài)下縱橫橋方向上的概率需求模型示意圖見圖6，線性回歸函數(shù)見表4。

表4 沖刷深度為4 m時(shí)不同腐蝕程度下概率需求模型

圖6 沖刷深度4 m時(shí)不同腐蝕程度下概率地震需求

對比圖6和表4可以發(fā)現(xiàn)，橫橋方向上在零級腐蝕、一級腐蝕、二級腐蝕、三級腐蝕上線性回歸方程的相關(guān)系數(shù)較為接近；在地震強(qiáng)度作用下，腐蝕因素對橋梁的影響較小。

4）沖刷深度為6 m，不同腐蝕情況下的概率需求模型以峰值加速度PGA為變量進(jìn)行線性回歸分析，4種腐蝕狀態(tài)下縱橫橋方向上的概率需求模型示意圖見圖7，線性回歸函數(shù)見表5。

表5 沖刷深度為6 m時(shí)不同腐蝕程度下概率需求模型

圖7 沖刷深度6 m時(shí)不同腐蝕程度下概率地震需求

對比圖7和表5可以發(fā)現(xiàn)，橫橋方向上在一級腐蝕、二級腐蝕、三級腐蝕上線性回歸方程的相關(guān)系數(shù)較為接近；在縱橋方向上，線性相關(guān)參數(shù)有差異；在地震強(qiáng)度作用下，縱橋的影響大于橫橋的影響。

3 結(jié)論

考慮地震動的不確定性，對橋梁在不同沖刷深度和腐蝕程度下進(jìn)行縱橫橋方向的Pushover 分析和概率地震需求分析，得出以下結(jié)論：

1）對橋梁在4種沖刷深度和4種腐蝕程度下進(jìn)行縱橫橋兩個方向的Pushover分析，結(jié)果表明：沖刷和腐蝕都會對橋梁的柱底剪力產(chǎn)生影響，且沖刷的影響更大；在縱橫橋方向上，柱底剪力均隨著沖刷深度的增加而逐漸減小。因?yàn)殡S著沖刷深度的增加，樁基礎(chǔ)周圍土體逐漸減少，裸露外界環(huán)境的樁體長度逐漸增加，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的側(cè)向抗力減少，樁的頂點(diǎn)位移逐漸增大；在縱橫橋方向上，橋墩的柱底剪力都隨著腐蝕程度的增加而逐漸降低，隨著腐蝕程度的增加，墩柱的抗彎承載力逐漸降低，結(jié)構(gòu)的側(cè)向抗力也在逐漸減小。在縱橫橋方向上，相同頂點(diǎn)位移所對應(yīng)的柱底剪力，縱向大于橫向，表明橋梁的縱向延性大于橫向延性。

2）橋梁在4種沖刷深度與4種腐蝕程度橫橋和縱橋方向上進(jìn)行概率地震需求分析，并對地震參數(shù)和地震強(qiáng)度進(jìn)行線性回歸分析，得到橋梁在4種沖刷深度和4種腐蝕程度下縱橫橋方向上的概率地震需求模型。

3）通過對比在縱橫橋上的線性回歸參數(shù)可知，橫橋向和縱橋向的離散性較為接近。