陸 軍，張杭斌，黃 青，劉陸海，鄭建榮

1.浙江省輕工業(yè)品質(zhì)量檢驗研究院,浙江杭州 310018

2.比木（浙江）工程咨詢有限公司，浙江杭州 310005

3.杭州濱江水務(wù)市政工程有限公司,浙江杭州 310051

4.杭州濱江環(huán)境發(fā)展有限公司,浙江杭州 310051

0 引言

按現(xiàn)行的《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60—2015）》［1］規(guī)定：跨徑大于100 m的鋼梁橋的馳振穩(wěn)定性應(yīng)在模擬結(jié)構(gòu)阻尼比的條件下通過氣動彈性模型試驗進行檢驗。從安全的角度出發(fā)，筆者單位首先請教了西南交通大學(xué)橋梁系的有關(guān)專家，得出結(jié)論如下：理論上講，本橋一階跨中豎向頻率為0.71 Hz 左右，存在風(fēng)致渦振的可能，但由于本橋是鋼桁架結(jié)構(gòu)，桿件多，橋面中間上下透風(fēng)，橋面窄，因而有效地阻止了卡門渦街的形成，渦振發(fā)生的可能性較低；且橋軸向與錢塘江主航道平行，橫橋向大風(fēng)工況本身出現(xiàn)的概率也不大。然后，筆者單位還根據(jù)設(shè)計要求委托同濟大學(xué)作了風(fēng)洞試驗，得出的結(jié)果與西南交通大學(xué)專家的觀點非常一致。

1 工程概況

杭州市濱江區(qū)沿錢塘江區(qū)域景觀提升項目——綢橋（圖1），位于濱江區(qū)聞濤路以北，錢塘江南側(cè)沿岸，蕭山排灌船閘位置，與蕭山排澇站站房平行，上跨排澇和通航航孔及江堤防汛通道（圖2）。綢橋結(jié)構(gòu)為簡支拱形張弦鋼桁架組合體系，橋梁跨度180 m，桁架截面為三角形，截面高度3.5～8 m不等（中間大兩頭?。?，截面寬度6～12 m 不等（中間小兩頭大），左右下弦桿外側(cè)各向外水平懸挑4 m寬的橋面，橋總寬度14～20 m不等，桁架拱高7 m（圖3）。鋼桁架橋梁上弦桿為2-Φ900×45 mm啞鈴型雙管組合截面，下弦桿為Φ700×30～Φ900×45 mm 鋼管，豎桿、斜腹桿為Φ350×16～Φ500×30 mm 鋼管，端支桿為□1 200×1 200×50，總用鋼量約1 800 t，鋼板材料選用Q390GJB 鋼。拉索采用（Galfan）6Φ140密封索，強度1 470 MPa，有效面積13 900 mm2，單根拉索最大拉力設(shè)計值6 400 kN，靜載破斷荷載18 700 kN。支座形式為抗震球形鉸支座：東側(cè)支座采用固定支座GD和單向支座DX，西側(cè)支座采用單向滾動支座DX和雙向支座SX（圖4）。橋面設(shè)計均布活荷載為3.0 kN/m2，設(shè)計基本風(fēng)速為29.4 m/s，支座豎向反力為9 125～9 180 kN，東側(cè)GD 支座水平不平衡力矩為107 760 kN·m。承臺結(jié)構(gòu)設(shè)計采用5×6根Φ1 500長度為43.5 m鋼筋混凝土鉆孔灌注樁，承臺外輪廓尺寸為27 m×22.5 m×3.0 m，由于地處錢塘江邊，承臺寬度受到江堤的限制，為抵抗橫向風(fēng)荷載引起的超大不平衡力矩，將東側(cè)基礎(chǔ)承臺下沉3 m。

圖1

圖2 綢橋建成實景

圖3 綢橋橋型立面布置

圖4 綢橋橋型平面布置（含支座）

2 風(fēng)洞試驗研究依據(jù)和目的

2.1 橋梁風(fēng)致振動的概念

大跨度橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性根據(jù)失穩(wěn)模式可分為靜力失穩(wěn)和動力失穩(wěn)。靜力失穩(wěn)主要檢驗大跨度橋梁在靜風(fēng)作用下的穩(wěn)定性，常見的失穩(wěn)形式為主梁在升力矩作用下的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)形態(tài)。動力失穩(wěn)主要是指橋梁的顫振、馳振，以及渦振問題。結(jié)構(gòu)通過振動從空氣中吸收能量，當結(jié)構(gòu)從空氣中吸收的能量大于結(jié)構(gòu)本身的阻尼所耗散的能量時，橋梁結(jié)構(gòu)就會產(chǎn)生發(fā)散性的自激振動，這就是橋梁的顫振或馳振；而當氣流流經(jīng)結(jié)構(gòu)斷面（包括主梁和橋塔結(jié)構(gòu)）時，由于漩渦的交替脫落頻率與橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率接近時，會產(chǎn)生橋梁的振動鎖定現(xiàn)象——渦激振動，此時雖然渦激力不大，但由于脫落頻率和結(jié)構(gòu)頻率接近，因此結(jié)構(gòu)也會出現(xiàn)很大的振幅，并嚴重影響結(jié)構(gòu)的使用性能［2］。

除此之外，由于自然風(fēng)包含大量的脈動成分，因此需要對結(jié)構(gòu)在脈動風(fēng)作用下的響應(yīng)作進一步的研究，來保證結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全，即抖振響應(yīng)。考慮在工程上應(yīng)用的便利性，我們通常將隨機變化的自然風(fēng)分為平均風(fēng)（不隨時間變化）和脈動風(fēng)（又稱為紊流）兩部分。一般意義上，平均風(fēng)作用下主要產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的自激振動（顫振或馳振）和渦激振動；而紊流風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)振動對應(yīng)的是一種脈動風(fēng)（紊流風(fēng)）作用下的隨機強迫振動。

2.2 研究的依據(jù)

據(jù)現(xiàn)行《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60—2015）》［1］和《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范（JTG/T 3360-01—2018）》［3］（以下簡稱《規(guī)范》）：鋼塔橋及跨徑大于100 m的鋼梁橋的馳振穩(wěn)定性應(yīng)在模擬結(jié)構(gòu)阻尼比的條件下通過氣動彈性模型試驗進行檢驗；當鋼梁橋主跨徑L≥100 m時，應(yīng)利用全橋氣動彈性模型試驗進行渦激共振檢驗。本工程屬城市人行天橋，而根據(jù)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范（GJJ 69—95）》［4］局部修訂的相關(guān)規(guī)定，人行鋼天橋設(shè)計應(yīng)按照《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范（JTG D64—2015）》執(zhí)行。

2.3 研究的目的

2.3.1 檢驗大結(jié)構(gòu)的動力和靜力抗風(fēng)穩(wěn)定性

基于全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗及數(shù)值分析，對大橋在極端風(fēng)作用下的顫振穩(wěn)定性、靜風(fēng)穩(wěn)定性進行數(shù)值分析及試驗驗證，確保橋梁的結(jié)構(gòu)安全。

2.3.2 非破壞性風(fēng)致振動檢驗

基于全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗，檢驗結(jié)構(gòu)在設(shè)計風(fēng)速范圍內(nèi)，渦激振動及抖振振幅是否在規(guī)范容許范圍，評價在設(shè)計風(fēng)速范圍內(nèi)的渦激振動性能；給出各級風(fēng)速下主橋結(jié)構(gòu)的抖振位移、加速度并評價其風(fēng)致舒適性能。如出現(xiàn)振動超限情況，采取相應(yīng)的氣動措施或結(jié)構(gòu)措施，保證結(jié)構(gòu)正常使用狀態(tài)下的振動性能滿足要求。

3 試驗前的相關(guān)風(fēng)速和結(jié)構(gòu)動力特性計算

3.1 設(shè)計基準風(fēng)速

依據(jù)《規(guī)范》要求，綢橋位于浙江省杭州市濱江區(qū)，100年重現(xiàn)期對應(yīng)的設(shè)計基本風(fēng)速為U10=29.4 m/s。橋位處地表類別按B類地表考慮，對應(yīng)的地表粗糙系數(shù)α0為0.16，地表粗糙高度z0為0.05 m。按《規(guī)范》4.2.4條規(guī)定，橋梁設(shè)計基本風(fēng)速Us10為：

橋面距設(shè)計平均高潮位Z=16.28 m。根據(jù)《規(guī)范》4.2.6 條規(guī)定，橋面設(shè)計基準風(fēng)速Ud按式（2）確定：

橋梁長度為180 m，按《規(guī)范》5.2 條規(guī)定，等效靜陣風(fēng)系數(shù)Gv取1.294，橋面設(shè)計靜陣風(fēng)風(fēng)速為：

按《規(guī)范》7.2.5 條規(guī)定，綢橋采用風(fēng)洞試驗方法檢驗結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性能，故結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性分項系數(shù)γai取1.4，靜力扭轉(zhuǎn)發(fā)散檢驗風(fēng)速為：

按《規(guī)范》7.5.8 條規(guī)定，綢橋采用風(fēng)洞試驗方法檢驗結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性能，故顫振穩(wěn)定分項系數(shù)γf取1.15，風(fēng)速脈動空間影響系數(shù)γt取1.336，攻角效應(yīng)分項系數(shù)γα取1，故對應(yīng)的顫振檢驗風(fēng)速為：

3.2 計算橋梁結(jié)構(gòu)動力特性

分析計算橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性，是為后期進行橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)載效應(yīng)下的橋梁抖振響應(yīng)分析和全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗準備的基礎(chǔ)性工作。為此，對綢橋結(jié)構(gòu)通過有限元分析其在成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的動力特性，為下一步進行全橋氣彈模型設(shè)計提供基礎(chǔ)模型。

3.2.1 有限元計算模型

結(jié)構(gòu)動力特性分析采用離散結(jié)構(gòu)的有限元方法，其總體坐標系以順橋向為X軸，以橫橋向為Z軸，以豎向為Y軸［5］。動力特性分析采用ANSYS 公司授權(quán)的結(jié)構(gòu)分析軟件對該模型進行結(jié)構(gòu)動力特性分析［6］。其中主梁采用空間三維梁單元（beam188單元）模擬；橋面板采用shell181板單元模擬；拉索采用link10單元模擬；阻尼器采用combin37單元模擬。對應(yīng)的約束條件與設(shè)計保持一致。

3.2.2 動力特性計算結(jié)果

通過動力特性分析，可以得到成橋狀態(tài)的動力特性，見表1。成橋狀態(tài)有限元模型見圖5，前10 階動力特性分析結(jié)果見表2（其中振型的第1～5階、第10階）。分析表明，該橋第一階豎彎頻率為0.714 0 Hz，該橋第一階側(cè)彎頻率為0.371 3 Hz，該橋第一階正對稱扭轉(zhuǎn)頻率為1.071 1 Hz。

表1 成橋階段前10階振型及頻率

表2 典型的成橋階段振型

圖5 成橋狀態(tài)有限元模型

4 風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ偷闹谱?、調(diào)試及模型動力特性檢驗

4.1 氣彈模型設(shè)計原則

除了滿足結(jié)構(gòu)氣動外形及風(fēng)場特性這些相似條件外，全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗還必須保證結(jié)構(gòu)氣動彈性特性滿足一定的相似率（結(jié)構(gòu)的長度、密度、彈性和內(nèi)摩擦的相似條件以及氣流的密度和黏性、速度和重力加速度等相似條件）［6］。

這些物理量可以用表3所示無量綱參數(shù)的相似性條件，來滿足全橋氣彈模型試驗的要求。

表3 無量綱參數(shù)的相似要求[6]

本試驗在TJ-3風(fēng)洞進行，存在試驗室邊界層風(fēng)洞尺寸15 m×2 m（寬度×高度）及模型阻塞比（5%以下）等硬性限制條件，本綢橋研究的模型選用1∶36尺寸比例。除Reynolds 數(shù)、Cauchy 數(shù)以外，其余4 個無量綱參數(shù)在該全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗中得到了嚴格模擬。全橋氣彈模型的部分參數(shù)相似比關(guān)系見表4。

表4 全橋氣彈模型部分參數(shù)的相似比

4.2 氣彈模型設(shè)計

結(jié)構(gòu)氣彈模型設(shè)計以結(jié)構(gòu)設(shè)計圖和動力特性分析結(jié)果為主要依據(jù)。

依據(jù)剛度的相似比要求，設(shè)計符合豎彎、側(cè)彎及扭轉(zhuǎn)剛度要求的T形截面鋼骨架，T形梁的中心線與實際拱形鋼桁架形心線一致。截面芯梁見圖6。

圖6 結(jié)構(gòu)芯梁和鋼骨架設(shè)計（單位：mm）

4.3 外形尺寸模擬

依照外形尺寸相似比的要求，對結(jié)構(gòu)的主要抗風(fēng)構(gòu)件進行拆解加工，其中包括總體桁架結(jié)構(gòu)、橋面板單元、橋梁風(fēng)障裝置以及預(yù)應(yīng)力拉索，外形保證與原結(jié)構(gòu)一致，尺寸按照幾何比例縮放。

4.4 質(zhì)量系統(tǒng)模擬

為了能夠準確反映橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下的動力響應(yīng)大小，除了通過幾何外形及風(fēng)場模擬保證風(fēng)荷載的一致性，還需要通過彈性剛度即質(zhì)量系統(tǒng)的嚴格相似保證結(jié)構(gòu)的動力特性一致性，彈性剛度相似性在主梁芯梁設(shè)計階段已得到滿足。要保證結(jié)構(gòu)的質(zhì)量系統(tǒng)一致，需要在扣除芯梁和外表皮所提供的實際質(zhì)量和質(zhì)量慣矩，采用鉛塊砝碼為配重補充不足部分的質(zhì)量體系進行調(diào)整［2］，即該部分通過外表皮拼裝完成后，通過調(diào)整質(zhì)量配重塊的位置保證振型和頻率的一致性，最終確保質(zhì)量系統(tǒng)的一致性。

4.5 模擬試驗流場

全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗流場分為：均勻流場和紊流場［5］。均勻流場是指風(fēng)洞中沒有任何障礙物時的空風(fēng)洞流場。通過采用風(fēng)速儀和風(fēng)壓計對空風(fēng)洞均勻流場進行測試，風(fēng)場紊流度小于1%。全橋氣彈模型橋面高度處的紊流強度Iu<1%；紊流場的模擬實際橋位處邊界層風(fēng)環(huán)境可以近似采用尖劈和粗糙元來模擬。

4.6 試驗準備及布置

4.6.1 風(fēng)洞試驗主要儀器設(shè)備

TJ-3 邊界層風(fēng)洞：高2 m，寬15 m，長14 m；可調(diào)風(fēng)速1～18 m/s；

管道公司南京處深化黨員“師帶徒”活動，以新入職員工為主，通過選師傅、訂協(xié)議、明責任等方式，建立黨員“傳幫帶”工作體系，完善黨員“師帶徒”成效評價和同獎同罰的考核機制，評選示范崗，促進青年人才快速成長。

TFI眼鏡蛇三維脈動風(fēng)速測量儀（Cobra Probe）TFI Series 100；

MEW-Matsuchita 光學(xué)位移計：MLS-LM10；

HP35670A信號分析儀：四通道FFT信號分析儀；

計算機采樣系統(tǒng)：模擬式信號采樣板，微機以及相應(yīng)軟件。

4.6.2 測量儀器布置

在氣彈模型風(fēng)洞試驗中，主要測量風(fēng)速和位移兩個指標。流場測量的脈動風(fēng)速儀主要布置在氣彈模型中心處，探頭可以自由調(diào)整離開風(fēng)洞底面的高度。

風(fēng)洞試驗中的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)測量采用激光位移計，位移計分別在主梁四分點及跨中點各布置3 個位移計，同時可以測量豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)位移；全橋共布置9個激光位移計（圖7），其中紅色部分對應(yīng)豎向位移計，藍色部分對應(yīng)側(cè)向位移計，扭轉(zhuǎn)位移通過計算兩個激光位移計的豎向位移差反算得到。

4.6.3 檢驗?zāi)Ｐ蛣恿μ匦?/p>

模型安裝調(diào)試完成后，應(yīng)檢驗結(jié)構(gòu)動力特性，以確認氣彈模型是否滿足試驗的要求。

本次風(fēng)洞試驗采用自由振動方法，分別測試了氣彈模型第一階側(cè)彎、豎彎和扭轉(zhuǎn)模態(tài)等的自振特性?；趧恿μ匦詼y試的位移信號，分析了結(jié)構(gòu)主要固有模態(tài)的阻尼比，以檢驗氣彈模型的阻尼特性［8］。檢驗結(jié)論如下：風(fēng)洞試驗?zāi)M的各種試驗狀態(tài)氣彈模型的自振頻率的模型實測值與期望值之間的相對誤差均在±2%以內(nèi)，模態(tài)阻尼比在0.8%以下，完全滿足風(fēng)洞試驗的要求（表5）。

表5 成橋狀態(tài)氣彈模型動力特性檢驗[1]

5 全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗

5.1 氣彈模型風(fēng)洞試驗工況

針對橋梁結(jié)構(gòu)不同的施工階段，模擬其在不同的風(fēng)攻角和不同的流場下的響應(yīng)，共進行了39個工況的全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗，各工況顫振臨界風(fēng)速見表6。

表6 成橋狀態(tài)氣彈模型風(fēng)洞試驗工況及顫振臨界風(fēng)速[2]

5.2 均勻流場各工況位移響應(yīng)的比較

成橋階段在均勻流場中比較了風(fēng)攻角α為0°、+3°、-3°時在不同風(fēng)偏角（0°、10°、20°、30°、50°）下的風(fēng)洞試驗結(jié)果，各工況結(jié)構(gòu)顫振臨界風(fēng)速均大于60 m/s，大于顫振檢驗風(fēng)速45.4 m/s，表明結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性能有足夠的保證。

從實驗結(jié)果來看，在均勻流條件下，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)較低，在不同攻角、偏角及風(fēng)速下，均未發(fā)現(xiàn)明顯的渦激振動現(xiàn)象及動靜力失穩(wěn)現(xiàn)象。以60 m/s的代表風(fēng)速為例：結(jié)構(gòu)跨中扭轉(zhuǎn)位移角在10°風(fēng)偏角，+3°風(fēng)攻角時最大，為5.2×10-4°；結(jié)構(gòu)跨中豎向位移在0°風(fēng)偏角，-3°風(fēng)攻角時最大，為-0.06 m；結(jié)構(gòu)跨中側(cè)向位移在0°風(fēng)偏角，+3°風(fēng)攻角時最大，為-0.392 m。對應(yīng)的位移測點隨風(fēng)速、風(fēng)偏角的變化見表7（列舉以上三種最大位移）。在橋梁結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)39個工況的風(fēng)洞試驗中，均未觀測到明顯的豎彎渦振和扭轉(zhuǎn)渦振現(xiàn)象。

表7 不同風(fēng)攻角和風(fēng)偏角的均勻場下結(jié)構(gòu)位移相應(yīng)極致值[1]

5.3 紊流場各工況位移響應(yīng)的比較

成橋階段在紊流場中比較了不同風(fēng)偏角（0°～350°）下的風(fēng)洞試驗結(jié)果，各工況結(jié)構(gòu)顫振臨界風(fēng)速均大于60 m/s，大于顫振檢驗風(fēng)速45.4 m/s，表明結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性能有足夠的保證。對應(yīng)結(jié)構(gòu)跨中的扭轉(zhuǎn)、豎向和側(cè)向位移響應(yīng)平均值及根方差見表8（列舉以上三種最大位移）。

表8 0°風(fēng)攻角和0°風(fēng)偏角的均勻場下結(jié)構(gòu)位移相應(yīng)極致值[1]

從實驗結(jié)果來看，在紊流場條件下，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)高于均勻流場，在不同風(fēng)偏角及風(fēng)速下，均未發(fā)現(xiàn)明顯的渦激振動現(xiàn)象及動靜力失穩(wěn)現(xiàn)象。以60 m/s 的代表風(fēng)速為例：結(jié)構(gòu)跨中扭轉(zhuǎn)位移角在0°風(fēng)偏角時最大，為2.7×10-3°；結(jié)構(gòu)跨中豎向位移在0°風(fēng)偏角時最大，為-0.024 77 m；結(jié)構(gòu)跨中側(cè)向位移在0°風(fēng)偏角時最大，為-0.302 39 m。

對應(yīng)的結(jié)構(gòu)跨中的扭轉(zhuǎn)、豎向及側(cè)向位移隨風(fēng)偏角的變化見圖8～10。

圖8 紊流場跨中扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)偏角的變化曲線(代表風(fēng)速36 m/s)

圖9 紊流場跨中豎向位移隨風(fēng)偏角的變化曲線(代表風(fēng)速36 m/s)

圖10 紊流場跨中側(cè)向位移隨風(fēng)偏角的變化曲線

6 結(jié)論

由以上的試驗結(jié)果表明：

1）綢橋成橋狀態(tài)下的顫振臨界風(fēng)速高于該橋的顫振檢驗風(fēng)速（各工況結(jié)構(gòu)顫振臨界風(fēng)速均大于60 m/s，大于顫振檢驗風(fēng)速45.4 m/s），結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)下的顫振穩(wěn)定性滿足設(shè)計要求。

2）在均勻流場或紊流場中，不同風(fēng)偏角及風(fēng)速下，均未發(fā)現(xiàn)明顯的渦激振動現(xiàn)象及動靜力失穩(wěn)現(xiàn)象，表明結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性能有足夠的保證。

從試驗結(jié)果分析，即使在60.0 m/s風(fēng)速的風(fēng)荷載作用下也不會發(fā)生靜力失穩(wěn)、顫振和渦激振動現(xiàn)象。

綜上，本橋的抗風(fēng)問題并不突出，雖然《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范（JTG/T 3360-01—2018）》第8.2.3條有“當鋼梁橋主跨徑大于100 m時，應(yīng)利用全橋氣動彈性模型試驗進行渦激共振檢驗”的要求，但對于人行橋，應(yīng)視具體情況進行有差別的分析。