金冬月, 曹路明, 王 佑, 張萬榮, 賈曉雪, 潘永安, 邱 翱

(1.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部, 北京 100124; 2.北京航空航天大學(xué)合肥創(chuàng)新研究院, 合肥 230013)

磁隨機存儲器(magnetic random access memory, MRAM)不僅具有讀寫速度快、功耗低等特點,并且與互補金屬氧化物半導(dǎo)體(complementary metal oxide semiconductor, CMOS)工藝相兼容,有望成為下一代主流非易失性存儲器,在存算一體架構(gòu)和云存儲等領(lǐng)域具有良好的發(fā)展前景[1-2]。其中作為MRAM基本存儲單元的磁隧道結(jié)(magnetic tunnel junction, MTJ),根據(jù)驅(qū)動方式主要分為自旋轉(zhuǎn)移矩磁隧道結(jié)(spin transfer torque MTJ, STT-MTJ)、壓控磁各向異性磁隧道結(jié)(voltage-controlled magnetic anisotropy MTJ, VCMA-MTJ)和自旋軌道矩磁隧道結(jié)(spin orbit torque MTJ, SOT-MTJ)等[3-5]。不同于STT-MTJ驅(qū)動電流較大、動態(tài)功耗較高,三端結(jié)構(gòu)的SOT-MTJ不利于高密度集成,而VCMA-MTJ具有較高的電阻值和較低的寫入功耗,現(xiàn)已受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[6-7]。近年來,有學(xué)者先后建立了VCMA-MTJ電學(xué)模型,并研究了脈沖電壓和工藝偏差對VCMA-MTJ自由層磁化方向翻轉(zhuǎn)及其寫電路錯誤率的影響[8-10]。然而,隨著VCMA-MTJ尺寸的不斷縮小以及MRAM存儲容量的不斷增大,軟擊穿對VCMA-MTJ電阻Rt和隧穿磁阻比率M的影響將變得越來越大,甚至?xí)?dǎo)致VCMA-MTJ讀電路讀錯誤率的顯著增大。

本文在充分研究軟擊穿形成機理基礎(chǔ)上,修正了VCMA-MTJ電學(xué)模型,研究了軟擊穿對Rt、M等參數(shù)的影響,分析了軟擊穿時間Ts與氧化層厚度tox和脈沖電壓Vb的關(guān)系。針對軟擊穿對MTJ不同狀態(tài)影響程度的不同,本文設(shè)計了一種具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路,并將上述電學(xué)模型應(yīng)用到該讀電路中,通過蒙特卡羅仿真研究軟擊穿對該讀電路讀錯誤率的影響。在此基礎(chǔ)上,本文還設(shè)計了一種具有參考電阻調(diào)控單元的VCMA-MTJ讀電路來進一步削弱軟擊穿對讀電路性能的影響。

1 VCMA-MTJ軟擊穿機理

VCMA-MTJ結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中,參考層和自由層主要為鈷鐵硼(CoFeB),氧化層主要為氧化鎂(MgO)。參考層的磁化方向固定不變,而自由層的磁化方向會在外加脈沖電壓Vb的作用下發(fā)生翻轉(zhuǎn)。當自由層和參考層的磁化方向相同時稱為平行(parallel, P)態(tài),此時VCMA-MTJ呈低電阻特性,其電阻用RP表示;當自由層和參考層的磁化方向相反時稱為反平行(anti-parallel, AP)態(tài),此時VCMA-MTJ呈高電阻特性,其電阻用RAP表示。

圖1 VCMA-MTJ軟擊穿機理分析示意

因為VCMA-MTJ中的氧化層厚度為nm量級,所以在VCMA-MTJ兩端施加Vb會導(dǎo)致在氧化層中形成高達109V/m量級的強電場。由Degraeve等[11]提出的滲透模型理論可知,此時將會在氧化層內(nèi)部產(chǎn)生缺陷,并且隨著施加Vb的應(yīng)力時間t的不斷增加,缺陷數(shù)量n也會不斷增多。具體地,n(t)[12]可表示為

(1)

式中:缺陷產(chǎn)生冪律指數(shù)αn=0.4;擬合因子Δγ=1.66×10-6;缺陷產(chǎn)生率β=2.1×10-25m-1;擬合因子αd=40;電子電荷量q=1.6×10-19C;缺陷直徑a0=0.18 nm;VCMA-MTJ面積Am=1 962.5 nm2;tox為氧化層厚度。

R0為初始狀態(tài)下VCMA-MTJ的電阻,與VCMA-MTJ的磁化狀態(tài)mz密切相關(guān)。R0的公式[13]可以具體表示為

(2)

n(t)的不斷增多,將會在VCMA-MTJ氧化層中形成有效導(dǎo)電路徑,產(chǎn)生漏電流,進而發(fā)生軟擊穿。相應(yīng)地,將發(fā)生軟擊穿時對應(yīng)的缺陷數(shù)量稱為臨界缺陷數(shù)nc。nc的公式[14]可以具體表示為

(3)

此時,將發(fā)生軟擊穿時對應(yīng)的時間稱為軟擊穿時間Ts[15-16]。本文在考慮Vb和tox對Ts影響的情況下,將式(2)(3)代入式(1),整理得到

(4)

軟擊穿發(fā)生時產(chǎn)生的漏電流則被稱為軟擊穿電流Is。該電流流經(jīng)的由缺陷形成的導(dǎo)電路徑則可等效為軟擊穿電阻Rs,并聯(lián)接入原有VCMA-MTJ電阻R0的兩端。隨著t和n(t)的不斷增加,導(dǎo)電路徑將進一步展寬,Rs將會減小,Is將會增大。因此,軟擊穿的發(fā)生將會對VCMA-MTJ的Rt和M產(chǎn)生重要影響。下面結(jié)合圖1進行具體分析。

1) 當t=0時,VCMA-MTJ處于初始狀態(tài),如圖1(a)所示。此時,VCMA-MTJ氧化層中無缺陷,Rt(0)=R0,M(0)=M0。

2) 當0

3) 當t=Ts時,n(t)=nc,缺陷的不斷堆積將在氧化層中形成有效導(dǎo)電路徑,發(fā)生軟擊穿,如圖1(c)所示。此時的軟擊穿電流被稱為臨界軟擊穿電流Is0,公式[17]為

(5)

式中:擬合系數(shù)P=8.17×107(Ω·m2)-1;擬合因子η=3.9。此時的軟擊穿電阻被稱為臨界軟擊穿電阻Rs0,公式為

(6)

結(jié)合圖1(c),可以得到發(fā)生軟擊穿時的VCMA-MTJ電阻Rt(Ts),表達式為

(7)

根據(jù)隧穿磁阻比率的定義,發(fā)生軟擊穿時的隧穿磁阻比率M(Ts)可表示為

(8)

4) 當t>Ts時,n(t)>nc,隨著缺陷數(shù)量的不斷增多,有效導(dǎo)電路徑將逐漸展寬,如圖1(d)所示。此時的Is(t)[18]可表示為

(9)

式中:常數(shù)S=1.25×10-5;擬合因子A=14.7;擬合因子B=1.2;失效電阻Rf=10 Ω。

相應(yīng)地,Rs(t)可表示為

(10)

結(jié)合圖1(d),本文分別給出發(fā)生軟擊穿后的電阻Rt(t)以及M(t)的表達式,即

(11)

(12)

2 軟擊穿對VCMA-MTJ性能的影響

基于上述VCMA-MTJ軟擊穿機理的理論分析,本文進一步通過Verilog-A語言建立VCMA-MTJ電學(xué)模型,分別研究軟擊穿對VCMA-MTJ中Rt和M的影響,并分析比較Ts與tox和Vb的關(guān)系。

1) 軟擊穿對Rt和M的影響

本文研究了VCMA-MTJ分別在P態(tài)和AP態(tài)下Rt和M隨t的變化曲線,如圖2所示。其中,tox=1.4 nm,Vb=1.0 V。 可以看出,VCMA-MTJ處于P態(tài)時的軟擊穿時間Ts為3.39×103h,遠短于VCMA-MTJ處于AP態(tài)時的軟擊穿時間6.67×103h,即VCMA-MTJ處于P態(tài)更容易發(fā)生軟擊穿。同時,VCMA-MTJ處于P態(tài)和AP態(tài)時的Rt和M均隨t的增加而減小,其中,處于P態(tài)的VCMA-MTJ發(fā)生軟擊穿后M從初始值100%降低至50%需要120 h,而AP態(tài)的VCMA-MTJ則對應(yīng)為130 h,因此,軟擊穿對P態(tài)影響更為嚴重。

圖2 不同狀態(tài)下Rt和M隨t的變化

2) 軟擊穿時間Ts與tox和Vb的關(guān)系

由前面VCMA-MTJ軟擊穿機理分析可知,Ts主要取決于tox和Vb,因此,通過改變tox和Vb可以實現(xiàn)對Ts的調(diào)控。

圖3給出了VCMA-MTJ在P態(tài)和AP態(tài)下Ts隨tox和Vb的變化情況?？梢钥闯?雖然Ts隨tox的增大而增加,但增幅較小,而Ts卻隨Vb的增大而迅速減少。進一步地,圖4給出了tox=1.4 nm時Ts隨Vb的變化情況。由此可見,Vb對Ts的影響更為顯著。因此,可以通過增大tox或適當降低Vb來推遲VCMA-MTJ軟擊穿的發(fā)生。

圖3 不同狀態(tài)下Ts隨tox和Vb的變化

圖4 tox=1.4 nm時Ts隨Vb的變化

3 軟擊穿對VCMA-MTJ讀電路的影響

通過上述分析可知,軟擊穿對P態(tài)下的VCMA-MTJ影響更為嚴重,因此,本文設(shè)計了一款具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路,通過設(shè)計VCMA-MTJ與固定參考電阻之間的電阻差異,利用電位放電速度的不同來實現(xiàn)“0”或“1”的輸出,可有效避免讀“0”錯誤率的產(chǎn)生。

在實際制備過程中,VCMA-MTJ的氧化層厚度會不可避免地存在幾個原子層厚度范圍內(nèi)的微小偏差,通常認為VCMA-MTJ的氧化層厚度遵循高斯分布[19-20],即

(13)

式中:P為概率密度;σ為標準差;n為樣本數(shù)量;tox,i為第i個VCMA-MTJ的氧化層厚度。

在此基礎(chǔ)上,本文通過Verilog-A語言建立了VCMA-MTJ的蒙特卡羅模型,其中,n=100,σ=0.01tox。本文通過引入隨機變量,使tox,i圍繞tox呈高斯分布,進一步通過蒙特卡羅仿真研究軟擊穿對VCMA-MTJ讀電路的影響。

具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路結(jié)構(gòu)如圖5黑色實線部分所示,包含1個VCMA-MTJ存儲單元(MTJ1)、1個參考電阻R0(R0=(RP+RAP)/2)、4個P溝道金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor,MOSFET)(P0～P3)和6個N溝道MOSFET(N0～N5)作為預(yù)充電靈敏放大器單元。圖中:CLK為時鐘信號;Read為讀脈沖信號;驅(qū)動電壓Vdd=1.0 V。在上述電路中,當MTJ1處于P態(tài)時表示其存儲的數(shù)據(jù)為“0”,當MTJ1為AP態(tài)時表示其存儲的數(shù)據(jù)為“1”。

圖5 VCMA-MTJ讀電路

當CLK為低電位時,N4、N5關(guān)斷,讀電路關(guān)閉。當CLK為高電位時,N4、N5導(dǎo)通,讀電路開啟。當Read為低電位時,P0、P3、N0、N1導(dǎo)通,P1、P2、N2、N3關(guān)斷,此時電路進入預(yù)充電狀態(tài),Q0、Q1被Vdd上拉到高電位。若此時Read跳轉(zhuǎn)為高電位,則P0、P3關(guān)斷,N2、N3導(dǎo)通,電路進入讀取狀態(tài)。

當MTJ1處于AP態(tài)時,MTJ1存儲的數(shù)據(jù)為“1”,Rt=RAP>R0,因此,N0—N2—MTJ1—N4路徑中的電流I1小于N1—N3—R0—N5路徑中的電流I0,進而Q1電位下降速度將慢于Q0電位。當Q0下降至低電位時,P1導(dǎo)通,N0關(guān)斷,此時Q1被Vdd迅速上拉至高電位,實現(xiàn)了MTJ1存儲的數(shù)據(jù)“1”的準確輸出。

當MTJ1處于P態(tài)時,MTJ1存儲的數(shù)據(jù)為“0”,Rt=RPI0,進而Q1電位下降速度將快于Q0電位。當Q1下降至低電位時,P2導(dǎo)通,N1關(guān)斷,此時Q0被迅速上拉至高電位,使P1關(guān)斷,N0導(dǎo)通,因此,Q1保持低電位,實現(xiàn)了MTJ1存儲的數(shù)據(jù)“0”的準確輸出。

將本文的VCMA-MTJ電學(xué)模型應(yīng)用在具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路中,并進行蒙特卡羅仿真,初始時刻(t=0)讀“0”和讀“1”的仿真波形分別如圖6(a)(b)所示?？梢钥闯?當CLK的電壓VCLK和Read的電壓VRead同時為高電位時,該讀電路可以通過Q1端的電壓VQ1將MTJ1存儲的數(shù)據(jù)準確地輸出。

圖6 具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路在t=0時的蒙特卡羅仿真波形

圖7給出了發(fā)生軟擊穿(t=6.67×103h)時該讀電路的仿真波形?？梢钥闯?當MTJ1處于P態(tài),存儲數(shù)據(jù)為“0”時,軟擊穿的出現(xiàn)不會對讀“0” 操作產(chǎn)生影響;當MTJ1處于AP態(tài),即存儲數(shù)據(jù)為“1”時,軟擊穿的出現(xiàn)將會出現(xiàn)VQ1輸出為“0”的情況,此時,讀“1”錯誤率為35%。

圖7 具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路在t=6.67×103 h時的蒙特卡羅仿真波形

進一步地,圖8給出了具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路的讀錯誤率隨t的變化曲線。可以看出:讀“1”錯誤率隨t的增加而增大,這是由于在初始狀態(tài)下,當MTJ1處于AP態(tài)時,Rt=RAP>R0,但發(fā)生軟擊穿后Rt不斷減小,甚至小于R0,進而Q1電位下降速度不斷加快,甚至快于Q0電位的下降速度,故讀“1”錯誤率隨t的增加而不斷上升;讀“0”錯誤率保持0不變,這是由于在初始狀態(tài)下,當MTJ1處于P態(tài)時,Rt=RP

從上述分析可知,適當降低參考電阻調(diào)控單元的電阻將有利于降低讀“1”錯誤率。為了保持讀“0”正確率的同時降低讀“1”錯誤率,本文進一步設(shè)計了一種具有參考電阻調(diào)控單元的VCMA-MTJ讀電路,由R0和N6并聯(lián)構(gòu)成參考電阻調(diào)控單元,如圖5紅色虛線部分所示。當MTJ1發(fā)生軟擊穿后,通過增大壓控端電壓VG減小N6的電阻值,進而減小參考電阻調(diào)控單元的整體電阻值,將有利于降低VCMA-MTJ讀電路的讀“1”錯誤率。

圖9給出了2種VCMA-MTJ讀電路的讀“1”錯誤率隨t的變化曲線,其中tox=1.4 nm,VG=1.0 V。 結(jié)果表明,當t從6.67×103h增加為 6.78×103h時,具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路的讀“1”錯誤率將從35%迅速增大為70%,而對具有參考電阻調(diào)控單元的VCMA-MTJ讀電路而言,其在t=6.78×103h時的讀“1”錯誤率僅為32%。與具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路相比,讀“1”錯誤率改善達54%。因此,具有參考電阻調(diào)控單元的VCMA-MTJ讀電路可有效降低讀“1”錯誤率,可以在一定程度上削弱軟擊穿對VCMA-MTJ讀電路的影響。

進一步地,圖10給出了當t=6.78×103h時,具有參考電阻調(diào)控單元的VCMA-MTJ讀電路的讀“1”錯誤率隨VG的變化,讀“1”錯誤率E1=ξ·exp(-2.2VG)+20.5,擬合系數(shù)ξ=122 V-1?？梢钥闯?當VG從0.4 V增大到1.2 V時,讀“1”錯誤率呈顯著下降趨勢;當VG>1.2 V時,增大VG對讀“1”錯誤率的改善幅度趨緩。通過非線性擬合可以看出,讀“1”錯誤率與VG近似呈指數(shù)關(guān)系變化。

圖10 具有參考電阻調(diào)控單元的VCMA-MTJ讀電路讀“1”錯誤率隨VG的變化

綜上所述,通過增大VCMA-MTJ的tox或采用本文設(shè)計的具有參考電阻調(diào)控單元的VCMA-MTJ讀電路可有效降低VCMA-MTJ讀電路的讀錯誤率,從而提高VCMA-MTJ讀電路的可靠性。

4 結(jié)論

1) 本文基于滲透模型理論對VCMA-MTJ軟擊穿機理展開了深入分析,分別給出了Rt、M和Is隨t的變化關(guān)系。

2) 基于上述分析,對VCMA-MTJ電學(xué)模型進行了修正,研究了軟擊穿對VCMA-MTJ器件性能的影響。研究表明,軟擊穿的出現(xiàn)導(dǎo)致Rt和M均隨t的增加而降低。Ts隨tox的增大而緩慢增加,隨Vb的增大而迅速減少,因此,Vb是影響Ts的主要因素。此外,P態(tài)VCMA-MTJ發(fā)生軟擊穿的時間遠短于AP態(tài)的軟擊穿時間且P態(tài)的M降低50%所需時間更少,因此,軟擊穿對P態(tài)的影響更為嚴重。

3) 進一步研究了軟擊穿對VCMA-MTJ讀電路性能的影響。為了消除軟擊穿對P態(tài)VCMA-MTJ的影響,本文設(shè)計了一種具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路。蒙特卡羅仿真結(jié)果表明,該讀電路可以有效避免讀“0”錯誤率的產(chǎn)生,但讀“1”錯誤率仍會隨t的增加而上升。為了進一步降低讀“1”錯誤率,本文設(shè)計了一種具有參考電阻調(diào)控單元的VCMA-MTJ讀電路。結(jié)果表明,該讀電路不僅可以保持讀“0”正確率,而且其在t=6.78×103h時讀“1”錯誤率僅為32%,與具有固定參考電阻的VCMA-MTJ讀電路相比,讀“1”錯誤率的改善達54%,可以在一定程度上削弱軟擊穿對VCMA-MTJ讀電路的影響。