趙易達 姚利華 黃鵬鵬 王慧鈺 周東輝 楊 景

1.浙江理工大學機械工程學院 浙江 杭州 310018

2.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院交通學院 浙江 紹興 312000

1 研究背景

換熱器作為石化、煉油及動力傳輸?shù)阮I(lǐng)域的常用設備，其內(nèi)部由許多細長的管道組成。隨著介質(zhì)的長時間輸送，管道內(nèi)壁不可避免地會發(fā)生結(jié)垢[1]。管道內(nèi)壁污垢的存在會影響設備的傳熱效率、增大介質(zhì)阻力，進而增大設備能耗，因此，定期對管道內(nèi)部進行清理具有重要意義。在細小工業(yè)管道群的清洗方面，管道清洗機器人能對管內(nèi)清洗機器人或清洗頭進行精確定位與移動，將管內(nèi)機器人準確送至需清洗的管道入口處，在驅(qū)動力的作用下，管內(nèi)機器人或清洗頭完成管道內(nèi)部的清洗作業(yè)。目前，管道清洗機器人在換熱器管束中的定位不夠精準，致使它在細小工業(yè)管道群中的應用受到限制。

管道清洗技術(shù)主要有人工清洗、機械清洗、化學清洗等傳統(tǒng)技術(shù)，也有高壓水射流清洗等新技術(shù)[2]。高壓水射流清洗技術(shù)正逐漸取代傳統(tǒng)的清洗技術(shù)[3]。高壓水射流裝置在管端的自動精準定位是實現(xiàn)管道群自動化清洗的關(guān)鍵。國內(nèi)外有諸多與管道自動化清洗相關(guān)的研究。孟憲宇等[4-5]對變化的管道內(nèi)徑和大彎道的管道清洗機構(gòu)進行了研究，并設計了能夠適應以上工況的清洗機構(gòu)。鐘文勝等[6]以油煙管道為研究對象，設計了用于自動化清洗的機械結(jié)構(gòu)，并搭建了相應的控制系統(tǒng)。此管道清洗機器人能完成油煙管道的自動化清洗。劉瑩等[7]設計了一款專門用于中央空調(diào)通風管道清洗的機器人。該機器人還可以用于一定范圍內(nèi)的變截面管道清潔。孫康嶺等[8]設計了一種風管清洗機器人自適應調(diào)節(jié)機構(gòu)，并建立相應的數(shù)學模型，進行仿真分析。蔡長亮[9]建立了履帶式管道清洗機器人三維模型，并進行了仿真分析。仿真結(jié)果證明了該機器人清洗功能的可行性。

本文對密集細長管道內(nèi)壁污垢的自動化清洗問題進行研究，設計一種自動化清洗污垢機器人。清洗污垢采用高壓水槍。管道清洗機器人包括管端定位裝置和位置反饋裝置兩部分。構(gòu)建管端定位裝置的運動學模型，運用MATLAB 仿真軟件對位置反饋裝置的測量方法進行了多工況條件下的分析。

2 管道清洗機器人的結(jié)構(gòu)設計

根據(jù)換熱器密集管道群管端的工況，管端定位裝置應能定位管端所有細長管道的中心位置，高壓水槍噴頭通過噴射高壓水流進行管道內(nèi)壁清洗。當清洗完一根細長管之后，定位機器人動作將高壓水槍噴頭定位到下一個中心孔位，繼續(xù)清洗，直至完成所有密集的細長管道清洗。

本文所設計的管端清洗機器人整體結(jié)構(gòu)如圖1a所示。管道清洗裝置為三自由度平面機構(gòu)，包括大臂旋轉(zhuǎn)自由度、小臂旋轉(zhuǎn)自由度和末端移動自由度。兩個旋轉(zhuǎn)自由度實現(xiàn)機器人末端在管端端面平面的位移，末端移動自由度實現(xiàn)高壓水槍噴頭與管端的近距離接觸。

圖1 管道清洗機器人Fig. 1 Pipeline cleaning robot structure

大臂和小臂關(guān)節(jié)采用模塊化關(guān)節(jié)設計，如圖1b所示。模塊化關(guān)節(jié)中，伺服電機與制動器分別通過齒輪傳動實現(xiàn)諧波減速器的輸出和制動，并且電機和制動器分布在中空軸的對稱位置上。

3 位置反饋裝置分析

3.1 位置測量方法

位置反饋裝置由三組均勻分布的拉線傳感器組成，可以實現(xiàn)直徑800 mm 之內(nèi)的所有管道定位，如圖2 所示。拉線傳感器選擇上海煦赫電子科技有限公司生產(chǎn)的W50-E 型，量程為1000 mm，線性精度為±0.01% FS，速度為4.0 m/s，內(nèi)置拉線為0.5 mm 進口涂塑鋼絲繩。三組拉線傳感器均勻分布在圓盤的圓周上。拉線傳感器即可實現(xiàn)平面坐標標定，測量的初始位置為圓盤的中心位置。三組坐標標定值的均值為最終的坐標標定值。每一組拉線傳感器通過過輪及過線座保證拉線始終在機器人末端所在平面內(nèi)。

圖2 拉線傳感器標定裝置Fig. 2 Calibration device for draw-wire sensor

鋼絲繩穿過過線座時，過線座的一端具有一定的圓?。ㄖ睆? mm），但對測量精度的影響很小，在測量過程中繞繩輪的圓弧段長度保持不變，因此，坐標標定時只需要用常值補償來抵消測量誤差。在測量過程中過線座的圓弧段長度為動態(tài)變化，因此，結(jié)合圓弧度和圓弧直徑對該段進行修正，進而消除測量誤差影響。在測量過程中，拉線傳感器的鋼絲繩需始終保持直線。

位置反饋裝置在實時測量機械臂末端位置時，若檢測到機械臂末端位置偏離管道中心孔位置超過1 mm，則將誤差反饋給控制系統(tǒng)，形成閉環(huán)控制，再通過誤差補償修正機械臂末端位置。

位置反饋裝置測量所選定基平面為各路傳感器中經(jīng)過過線座之后的出線點（A、B、C）所處平面，如圖3 所示。圖中，管道的基礎坐標系為X0O0Y0，D為機械臂末端點，A、B、C到O0點的距離分別為定值l1、l2、l3，且l1=l2=l3。

圖3 不同測量情況示意圖Fig. 3 Schematic diagram of different measurement conditions

機械臂末端點D位于ΔABC所在平面內(nèi)，D點與ΔABC的位置關(guān)系有3 種情況，即D點位于三角形的內(nèi)部、外部、邊上。

1）情況1：D點位于三角形內(nèi)部。當D點在三角形內(nèi)部時，角度滿足關(guān)系式（1）。

2）情況2：D點位于三角形外部。當D點在三角形外部時，角度滿足關(guān)系式（2）。

3）情況3：D點位于三角形的邊上。當D點在三角形的某條邊上時，D點到A、B、C點的距離、、滿足關(guān)系式（3）。

先判斷機械臂末端點與三角形的位置關(guān)系，再求解機械臂末端點位置。不同情況下機械臂末端點的位置求解如下。

1）未端點位于三角形內(nèi)部

以第一路拉線傳感器為例，D點的坐標計算如式（4）所示。同理可得另外兩路拉線傳感器測量的D點坐標。將三路數(shù)據(jù)的平均值作為最終的機械臂末端點坐標。

2）末端點在三角形的外部

以D點在AB外側(cè)時的第一路拉線傳感器為例，求解△ABD的三個角度，D點的坐標計算如式（5）所示。同理可以求得另外兩路拉線傳感器數(shù)據(jù)下的末端坐標。將三路數(shù)據(jù)的平均值作為最終的末端坐標。

3）末端點在三角形的某一邊上

以D點在AB時的第一路拉線傳感器為例，D點的坐標計算如式（6）所示。同理可以求得另外兩路拉線傳感器數(shù)據(jù)下的末端坐標。將三路數(shù)據(jù)的平均值作為最終的末端坐標。

3.2 拉線傳感器力位特性分析

在實際應用中，拉線傳感器的拉線會對機器人產(chǎn)生拉力。利用拉力傳感器對拉線傳感器力位特性進行分析。首先，采集拉線傳感器的零位拉力值，并取平均值，得到零位拉力均值F0。然后，對附帶力和伸長量采集實驗進行處理，得到實驗數(shù)據(jù)Fi和伸長量Li，先去除零位拉力F0對Fi的影響，再分析去除零位拉力后的附帶力（Fi-F0）與Li之間的關(guān)系?？紤]到三路傳感器的型號相同，任選一路作為測量的對象，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 拉線傳感器實驗圖Fig. 4 Experimental diagram of draw-wire sensor

利用測量得到的拉線傳感器位移和力的數(shù)值，采用二次多項式對結(jié)果進行擬合，得到力位模型，

4 管道清洗機器人運動學模型及仿真

4.1 運動學模型正解及驗證

在運動學正解的推導過程中，已將各運動關(guān)節(jié)的初始位置轉(zhuǎn)角包含在轉(zhuǎn)角θi中，所以在圖5 的坐標系中當前初始位置為運動學的初始零位。管道清洗機器人運動學坐標系如圖5 所示，運動學參數(shù)如表1所示。

圖5 管道清洗機器人運動學坐標系Fig. 5 Kinematic coordinate system of pipeline cleaning robot

表1 管道清洗機器人運動學參數(shù)Table 1 Kinematics parameters of pipeline cleaning robot

利用式（8）即可得到相鄰關(guān)節(jié)的運動學轉(zhuǎn)換矩陣，則管端定位裝置的運動學模型如式（9）所示。

用MATLAB 中的Simulink 模塊與SimMechanics模塊搭建管道清洗機器人的運動學正解模型與機構(gòu)仿真模型。將機構(gòu)各關(guān)節(jié)變量值分別輸入機構(gòu)運動學正解模型與機構(gòu)仿真模型，得到各自末端位姿（位置坐標（Px,Py,Pz）和姿態(tài)角度（α,β,γ）），如圖6所示。

圖6 管道清洗機器人的運動學正解仿真驗證結(jié)果Fig. 6 Simulation results of forward kinematics solution of pipeline cleaning robot

從圖6 可知，機構(gòu)運動學正解模型的末端位姿與機構(gòu)仿真模型的輸出值基本保持一致，位置輸出值最大的誤差數(shù)量級為10-13，姿態(tài)輸出值的誤差數(shù)量級為10-14?？梢姍C構(gòu)運動學正解模型是正確的。

4.2 運動學模型逆解及驗證

為求出機器人末端位置矢量相對于第一主動關(guān)節(jié)坐標系x2y2z2的逆解，將末端工具坐標系相對于自身基座坐標系的齊次位姿轉(zhuǎn)換矩陣定義為T′，該矩陣中的元素均為已知量。

由于兩連機構(gòu)的運動學逆解存在兩組，故通過限定關(guān)節(jié)2 的轉(zhuǎn)角范圍得到管道清洗機器人的運動學逆解，即

通過MATLAB 中Simmulink 搭建運動學逆解的驗證程序，如圖7 所示。將機器人各關(guān)節(jié)變量輸入到機構(gòu)仿真模型，測得機器人末端位姿，再將其代入運動學逆解模型，進一步求得逆解模型下的機器人各關(guān)節(jié)變量值，最后通過對比關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差分析運動學逆解模型的正確性。

圖7 管道清洗機器人運動學逆解仿真驗證程序Fig. 7 Simulation and verification program of inverse kinematics of pipeline cleaning robot

仿真結(jié)果如圖8 所示，運動學模型逆解所得機構(gòu)關(guān)節(jié)變量（兩個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角）與給定輸入下的關(guān)節(jié)變量間的誤差數(shù)量級為10-12。仿真結(jié)果證明所求取的運動學逆解模型是正確的。

圖8 管道清洗機器人運動學逆解仿真驗證結(jié)果Fig. 8 Simulation results of inverse kinematics of pipeline cleaning robot

4.3 運動仿真

將管道清洗機器人三維模型以parasolid.x_t 格式導入到Adams 動力學仿真軟件中，將三維模型中關(guān)節(jié)的質(zhì)量、質(zhì)心位置、慣量等物理屬性值賦給虛擬樣機模型，給關(guān)節(jié)添加對應的約束和驅(qū)動。管道清洗機器人的清洗定位過程仿真如圖9 所示。仿真結(jié)果表明管道清洗機器人的清洗定位精準。

圖9 管道清洗機器人運動過程仿真Fig. 9 Simulation of the movement process of pipeline cleaning robot

5 結(jié)論

針對換熱器，本文設計了一種密集管道群自動化清洗機器人。1）設計了基于拉線傳感器的末端位置反饋裝置，并對其標定方法進行了多工況條件下的分析。2）設計了用于管道清洗的模塊化關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，并建立其運動學的正逆解模型，結(jié)合MATLAB 對模型進行仿真驗證。3）借助于Adams 仿真軟件，對清洗過程進行模擬。結(jié)果表明所設計的機器人能夠?qū)⒛┒烁邏核畼屧诠芏诉M行精準定位，完成清洗動作。