孟軍磊, 林玉杰, 孫德明, 戚瑜敏, 馬昕霞, 官貞珍, 謝金龍

(1.上海電力建設啟動調整試驗所有限公司 鍋爐所, 上海 200030; 2.上海電力大學 能源與機械工程學院, 上海 200090; 3.新加坡國立大學 設計與工程學院, 新加坡 119077)

2021年12月,工業(yè)和信息化部發(fā)布的《“十四五”工業(yè)綠色發(fā)展規(guī)劃》明確了“十四五”時期我國可再生能源行業(yè),包括太陽能、風能、儲能和氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展的實施路徑?？梢灶A見,太陽能、風能、儲能和氫能在“十四五”期間將迎來利好發(fā)展。微電網(wǎng)是集發(fā)電、儲能、負荷等功能于一身的小型電力系統(tǒng)[1]。風光氫儲綜合供電系統(tǒng)是一種典型的微電網(wǎng),采用可再生能源制氫,然后通過氫系統(tǒng)儲能,可跨時空平抑新型電力系統(tǒng)的波動性,具有功能獨特的優(yōu)勢,成為微電網(wǎng)領域的研究熱點之一[2]。容量優(yōu)化配置是微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設計的重要內容之一,也是保障系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要基礎[3]。但微電網(wǎng)系統(tǒng)中分布式電源種類較多且各發(fā)電單元出力特性差異較大,因而容量優(yōu)化配置呈現(xiàn)高度非線性、復雜性和不確定性,使用傳統(tǒng)的純數(shù)學優(yōu)化方法不僅計算量大、時間長而且難以取得令人滿意的結果[4]。

近年來,以粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[5]為代表的群智能算法在容量優(yōu)化配置方面取得了較好的成果。SUHANE P等人[6]以負荷需求的連續(xù)性和負荷缺電率為目標函數(shù)建立了優(yōu)化模型,采用蟻群算法(Ant Colony Optimization,ACO)求解得出結果。WANG Z K等人[7]以系統(tǒng)的年平均成本為優(yōu)化目標,在保證供電可靠性的前提下,采用一種改進遺傳算法(Improved Genetic Algorithm,IGA)進行算例求解分析。HOU H等人[8]提出一種風光重力儲能的綜合發(fā)電系統(tǒng),以系統(tǒng)總投資最低作為目標函數(shù),采用貓群算法(Cat Swarm Optimization,CSO)求解。但是,目前提到的群智能算法,均存在全局搜索能力差、尋優(yōu)精度不足、參數(shù)設置復雜及收斂速度慢等問題,導致其在實際應用中仍有不足。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)是一種新穎的群智能算法,其參數(shù)設置簡單,尋優(yōu)精度更高、收斂速度更快[9]。DONG J等人[10]采用SSA優(yōu)化微電網(wǎng)容量配置,并證明其計算時間與尋優(yōu)能力均十分優(yōu)秀。但SSA仍然存在搜索后期收斂速度較慢,以及全局搜索能力下降的問題。為此,本文在分析系統(tǒng)各設備出力模型的基礎上,建立以最小化單位發(fā)電成本為目標函數(shù)的容量配置模型,并利用一種引入自立策略(Zili Strategy)的改進SSA算法模型對算例求解,通過算例分析驗證優(yōu)化模型的準確性,并評價最優(yōu)配置方案下系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

1 風光氫儲綜合供電系統(tǒng)結構及各設備出力模型

1.1 風光氫儲綜合供電系統(tǒng)結構

風光氫儲綜合供電系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 風光氫儲綜合供電系統(tǒng)結構

1.2 光伏發(fā)電出力模型

光伏組件實際輸出功率可由光照強度、環(huán)境溫度以及標準條件下額定功率確定。具體表示為

(1)

式中:PPV(t)——t時刻的光伏出力,kW;Pstc——光伏電池在標準測試條件下(25.0 ℃,1.0 MPa)的最大輸出功率,kW;

G(t)——t時刻輻照度,W/m2;

Gstc——標準測試條件下的輻照度,取1 000 W/m2;

β0——溫度系數(shù),取0.4%/℃;

Tcell(t)——t時刻的光伏組件溫度,℃。

1.3 風力發(fā)電出力模型

風力發(fā)電機組的出力主要與風速有關。其功率模型為

(2)

式中:PWT——風力發(fā)電機出力,kW;Cp——風能利用系數(shù);Pw——風功率,kW;ρ——空氣密度,kg/m3;S——風流過的有效截面積,m2;v——風速,m/s。

1.4 燃料電池出力模型

為更快速地響應負荷需求變化,采用效率較高且啟停速度較快的質子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)。其耗氫量為

(3)

式中:MH2——耗氫量,mol;mH2——氫的摩爾質量,2 g/mol;n——燃料電池單元數(shù),個;I——輸出電流,A;F——法拉第常數(shù),取96 485.33 C/mol。

輸出功率公式為

Pfc(t)=UfcI

(4)

式中:Pfc(t)——t時刻的輸出功率,kW;Ufc——輸出電壓,V。

1.5 堿性電解槽模型

堿性電解槽是目前性價比最高的電解槽,工作時氫氣產(chǎn)生的速率與電解電路當中電流的大小相關,計算公式為

(5)

(6)

式中:nel——產(chǎn)氫速率;ηF——法拉第效率;nc——電解槽串聯(lián)數(shù),個;Iel——電解槽電流,A。

2 風光氫儲綜合供電系統(tǒng)容量配置優(yōu)化模型

2.1 目標函數(shù)

系統(tǒng)優(yōu)化變量定義為

N=[N1N2N3N4N5]

(7)

式中:Ni——系統(tǒng)中第i種設備(風力發(fā)電機、光伏板、PEMFC、堿性電解槽和儲氫罐)的數(shù)目,i=1,2,3,4,5。

風光氫儲容量配置的主要優(yōu)化目標是在保障供電可靠性的前提下,最小化單位發(fā)電成本,最大化碳交易收益。具體目標函數(shù)為

f(X)=Cgeneration+Creliability

(8)

式中:Cgeneration——系統(tǒng)單位發(fā)電成本,元/kWh;Creliability——可靠性成本,元。

系統(tǒng)單位發(fā)電成本是系統(tǒng)總投資成本與發(fā)電量的比值,表征整個系統(tǒng)經(jīng)濟性的優(yōu)劣。其計算公式為

(9)

Ctotal=Cg+Cw+Ch

(10)

式中:Ctotal——系統(tǒng)壽命周期內總投資成本,元;Ptotal——系統(tǒng)壽命周期內總發(fā)電量,kWh;Cg——各設備的初始購入成本,元;Cw——各設備的運行和維護成本,元;Ch——各設備的置換成本,元。

為凸顯系統(tǒng)供電可靠性,故將可靠性指標以懲罰函數(shù)的形式引入到目標函數(shù)式(8)當中,即

f(X)=Cgeneration+Creliability+Cr

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:PLPS——系統(tǒng)負荷缺電率,是一年中系統(tǒng)不能滿足電網(wǎng)負荷需求的小時數(shù);

NPnet(t)<0——系統(tǒng)在一年中凈功率小于零的小時數(shù);

Pnet(t)——系統(tǒng)在t時刻的凈功率,kW;

Pi(t)——第i種設備t時刻的功率,kW;

Pload(t)——在t時刻負荷所需求的功率,kW。

2.2 約束條件

(1) 功率平衡約束 功率約束方面,首先整個系統(tǒng)無論何時都需要滿足功率平衡約束,即單位時間內系統(tǒng)中所有發(fā)電設備的出力要能夠滿足負荷需求。

(15)

(2) 輸出功率約束 實際工程應用當中,無論何種發(fā)電設備,在安裝時都需要滿足一定的容量上限。

(16)

式中:Si——第i種設備的總裝機容量,kW;Nij——第i種設備中的第j個單元的數(shù)目;Pi——第i種設備的額定功率,kW;Simax——第i種設備的最大裝機容量,kW。

3 算法介紹

3.1 SSA算法

采用SSA求解時,麻雀種群的位置,也就是潛在的解,可以表示為

(17)

式中:c——麻雀的個數(shù);d——問題的維數(shù);Xm,n——第m只麻雀在第n維的坐標值。

這樣,所有麻雀的適應度值就可以表示

(18)

式(18)的矩陣當中,每一行都代表一只麻雀個體的適應度值。

生產(chǎn)者需要為整個種群盡可能多地尋找好的食源位置,因此生產(chǎn)者的位置更新公式為

(19)

α——[0,1]上的隨機數(shù);

kmax——最大迭代次數(shù);

R2——警報值,取值范圍為[0,1];

ST——安全閾值,取值范圍為[0.5,1];

Q——服從正態(tài)分布的隨機數(shù)。

當R2

跟隨者的位置更新公式為

(20)

式(20)中,m>c/2的跟隨者可能會因無法獲得食物而挨餓。

3.2 改進SSA算法

從式(20)可知,當生產(chǎn)者具有較好的適應值位置時,跟隨者會趨向于集中在這些發(fā)現(xiàn)者周圍,因此降低了跟隨者出現(xiàn)在其他位置的概率,削弱了算法后期的全局搜索能力。為打破這種過分聚集的現(xiàn)象,可發(fā)動在種群數(shù)量居多的跟隨者來解決這一問題,于是引入自立策略來改進算法。

體現(xiàn)在算法中,表述為m>c/2的跟隨者個體會以一定的概率,隨機地以生產(chǎn)者的位置信息或者其他有可能會有食物的位置信息來更新自己的當前位置。這就是自立策略。

對于m>c/2的跟隨者,先在種群當中隨機選取兩個不同的個體,二者做差如下:

(21)

將得到的隨機矢量賦予相應權重加到另一個隨機個體的位置矢量當中就得到了自立策略的隨機搜索位置。其表達式如下:

(22)

f——權重因子,取值范圍為[0,2]。

根據(jù)得到的隨機搜索位置和當前迭代次數(shù)下的全局最優(yōu)位置,式(20)可更新為

(23)

rand——[0,1]的隨機數(shù);

ZL——自立概率,[0,1],用于決定自立位置各個維度的具體數(shù)據(jù)由隨機搜索位置還是全局最優(yōu)解來提供。

改進SSA算法迭代后,其依靠隨機改變跟隨者位置更新方式,更能夠提升其跳出局部最優(yōu)解的能力,因此自立策略改進后的SSA算法能夠在充分利用全局最優(yōu)解的同時,做到不過分依賴全局最優(yōu)解來克服后期全局搜索能力不足的困難。

4 算例分析

4.1 風光資源及負荷數(shù)據(jù)

圖2給出了貴州省威寧地區(qū)2021全年的風速v、溫度t′、輻照度G和負荷功率P曲線。

圖2 貴州省威寧地區(qū)2021年風速、溫度、輻照度和負荷功率曲線

4.2 設備參數(shù)選擇和參數(shù)設置

采用的風力發(fā)電機、光伏板、PEMFC、堿性電解槽和儲氫罐的基本參數(shù)和價格如表1所示。

表1 各設備參數(shù)和價格

4.3 計算求解

根據(jù)前文所述的基本信息,在MATLAB當中編寫目標函數(shù)信息后進行求解,將PSO、SSA、改進SSA、GWO算法[11]運行結果進行對比。PSO算法中,最大速度vmax設置為6,學習因子c1、c2設置為2;SSA算法和改進SSA算法中的預警值均設置為0.8,生產(chǎn)者比例為20%,自立概率ZL為0.5;GWO算法中參數(shù)無需人為設定。各算法的迭代求解過程如圖3所示。

圖3 各算法迭代過程

由圖3可知,改進SSA算法在迭代11次時收斂,而SSA算法在迭代7次時收斂,二者在計算速度方面相差不大,但從結果來看,改進SSA跳出局部最優(yōu)解的能力較SSA算法有了一定的提升,改進SSA算法在迭代第8次時,有了較好的全局最優(yōu)解0.2841后,仍然繼續(xù)尋優(yōu)得出了最終的全局最優(yōu)解,體現(xiàn)了自立策略對于提升跳出局部最優(yōu)的作用。各算法目標函數(shù)最優(yōu)值f(X)如表2所示。

表2 各算法目標函數(shù)最優(yōu)值

由表2可知,改進SSA算法求得的目標函數(shù)最優(yōu)值為0.283 7,優(yōu)于PSO、GWO的求解結果,略優(yōu)于SSA的求解結果,再次說明了改進SSA算法的全局尋優(yōu)能力以及尋優(yōu)精度都有了一定的提升。

從結果層面來看,目標函數(shù)最優(yōu)值為0.283 7 元/kWh,也就是說整個系統(tǒng)每發(fā)1 kWh的成本約是0.283 7元,而按照單純的光伏電站或風電站的成本電價為0.37元/kWh來計算,單位發(fā)電成本降低了23.3%。

在最優(yōu)配置的情況下,結合全年的風速、溫度和輻照度數(shù)據(jù),可以得出風能和光伏的全年發(fā)電量約為1.2億kWh。該微電網(wǎng)系統(tǒng)相比于單純的光伏或者風電站每年可多獲利約1 036萬元,按照運行年限為20 a來計算,在整個壽命周期內一共可以多盈利2.07億元,收益提升十分可觀。

5 結 語

本文提出了一種基于氫儲能的微電網(wǎng)系統(tǒng),建立了以系統(tǒng)單位發(fā)電成本為優(yōu)化目標,各主要設備的數(shù)量為自變量的目標函數(shù),綜合考慮了系統(tǒng)層面的可靠性約束條件以及各設備自身的功率約束條件,并采用一種改進SSA算法求解。研究結果顯示,優(yōu)化配置后,整個風光氫儲綜合供電系統(tǒng)的單位發(fā)電成本相比于傳統(tǒng)化石燃料發(fā)電降低23.3%,且這種風光氫儲綜合供電系統(tǒng)碳排放幾乎為零。因此,建設此類供電系統(tǒng)對于我國“3060”電力轉型具有重要意義。

自立策略有效地改善了SSA算法迭代后期全局搜索能力下降的缺點,因而改進SSA算法具有更高全局尋優(yōu)精度,對于解決微電網(wǎng)容量配置問題及其他具有非線性目標函數(shù)的規(guī)劃類問題具有一定的推廣應用價值。