徐為海,許程,吳曉亮,苗永紅

(1.鎮(zhèn)江市勘察測(cè)繪研究院有限公司,江蘇 鎮(zhèn)江 212000; 2.江蘇大學(xué),江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

在建筑抗震設(shè)計(jì)中,場(chǎng)地類(lèi)別直接影響工程的造價(jià),故準(zhǔn)確判定場(chǎng)地類(lèi)別顯得尤為重要。根據(jù)相關(guān)規(guī)范[1],通常根據(jù)不同深度土層的剪切波速再根據(jù)覆蓋層厚度以計(jì)算場(chǎng)地的等效剪切波速,對(duì)工程場(chǎng)地的類(lèi)別進(jìn)行劃分。因此,確定土層剪切波速是勘察中一項(xiàng)十分重要的環(huán)節(jié)。

目前獲得地層的剪切波速主要有實(shí)測(cè)波速法,查表估值法以及經(jīng)驗(yàn)公式法等。其中實(shí)測(cè)波速法適用各類(lèi)情況,測(cè)試結(jié)果較為準(zhǔn)確客觀,但測(cè)試過(guò)程耗時(shí)耗力,且受場(chǎng)地、環(huán)境等條件限制;查表估值法和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法未考慮區(qū)域地層特性影響,一定程度上受計(jì)算參數(shù)限制,估算結(jié)果缺乏客觀性。除上述方法外,尋找一種可靠、準(zhǔn)確,易于獲得土層剪切波速的方法,對(duì)客觀精確地判別場(chǎng)地類(lèi)別具有重要意義。

近年來(lái),基于各類(lèi)深度學(xué)習(xí)的算法廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)中[2,3]。其中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛運(yùn)用于巖土工程領(lǐng)域的各種參數(shù)的預(yù)測(cè),徐鵬逍根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論,建立了包含地層分布和巖土參數(shù)的鉆孔間巖土參數(shù)預(yù)測(cè)專(zhuān)家系統(tǒng)[4];歐陽(yáng)磊等建立了以常規(guī)物理參數(shù)為輸入變量,以壓縮系數(shù)為輸出向量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,并通過(guò)遺傳算法優(yōu)化模型,提高了預(yù)測(cè)性[5]。隨機(jī)森林算法因?yàn)槠涓呔鹊膬?yōu)勢(shì),亦被廣泛應(yīng)用于各巖土工程領(lǐng)域[6,7];胡毅等運(yùn)用隨機(jī)森林算法對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了分析,得到該算法優(yōu)于其他模型的結(jié)論[8];許飛青等針對(duì)原有模型無(wú)法有效處理多重因子之間的相互影響的問(wèn)題,利用隨機(jī)森林算法對(duì)當(dāng)?shù)厮|(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析,結(jié)果證明隨機(jī)森林算法對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)具有更高的準(zhǔn)確性和靈敏度[9]。

土層剪切波速值和其他物理力學(xué)參數(shù)同為反映土層剛度特性的重要指標(biāo),大量研究表明,土層的物理力學(xué)性質(zhì)和埋深與剪切波速有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性[10,11],各參數(shù)與剪切波速間呈非線性關(guān)系,而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林兩種算法均具有處理類(lèi)似非線性映射關(guān)系的優(yōu)勢(shì)。

為尋求一種更加高效、精確預(yù)測(cè)土層剪切波速值的方法,以鎮(zhèn)江地區(qū)的土層為例,嘗試構(gòu)建通過(guò)土層的物理力學(xué)參數(shù)對(duì)土層剪切波速進(jìn)行預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林兩種深度學(xué)習(xí)模型,并對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行驗(yàn)證,探索深度學(xué)習(xí)法在土層剪切波速分析方面的可行性。

1 剪切波速確定方法

1.1 實(shí)測(cè)法

實(shí)測(cè)法根據(jù)震源位置不同分為地面敲擊法和孔中自激自收法,目前實(shí)踐中,一般采用孔中自激自收的懸掛式波速測(cè)井法進(jìn)行測(cè)試。該方法是利用鉆孔中的漿液作為耦合劑,用電磁震源垂直于井壁作用一瞬時(shí)沖擊力,在井壁處產(chǎn)生剪切波和壓縮波。

該方法較地面敲擊法簡(jiǎn)便易行,但由于該測(cè)試方法需要以測(cè)試孔中水、泥漿等液體為耦合劑,在實(shí)際使用過(guò)程中有時(shí)較為不便。如在鎮(zhèn)江地區(qū)分布較廣的下蜀土層中鉆進(jìn)時(shí)無(wú)須泥漿護(hù)壁,且由于該地層為不透水層,鉆進(jìn)過(guò)程中孔中基本干燥,波速測(cè)試時(shí)需在鉆孔中灌滿水方可測(cè)試;有些地區(qū)場(chǎng)地局部分布易漏水的碎石層,該類(lèi)場(chǎng)地內(nèi)的鉆孔存水(漿)困難,實(shí)測(cè)波速較難開(kāi)展。

此外,實(shí)測(cè)波速尚受其他條件限制。根據(jù)陳卓識(shí)等人的研究,場(chǎng)地噪音和數(shù)據(jù)處理方法是導(dǎo)致剪切波速測(cè)試不確定性的重要因素[12];由于勘察施工過(guò)程中較多情況需使用套管以保證孔壁穩(wěn)定,常常在有孔內(nèi)鋼套管的情況下進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)鐘梁等的研究,套管的材料、長(zhǎng)度均對(duì)實(shí)測(cè)波速值有影響[13]。

綜上所述,實(shí)測(cè)法受場(chǎng)地環(huán)境、地層等各類(lèi)因素影響較大;在條件不利場(chǎng)地進(jìn)行實(shí)測(cè)時(shí),波速測(cè)試有一定困難,且考慮外界不利因素干擾,測(cè)得的波速值必要時(shí)也需要進(jìn)行修正、檢查、驗(yàn)證后方可使用。

1.2 經(jīng)驗(yàn)法

經(jīng)驗(yàn)法一般通過(guò)建立剪切波速與標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)[14]或深度[15]等參數(shù)的回歸關(guān)系式,該類(lèi)方法通常具有較強(qiáng)的地區(qū)適用性。鎮(zhèn)江地區(qū)經(jīng)常采用的《南京地區(qū)地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》,對(duì)于粉質(zhì)黏土中的剪切波速關(guān)系為:

vs=105N0.30

(1)

式中:vs—剪切波速(m/s);

N—標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘擊數(shù)實(shí)測(cè)值。

類(lèi)似式(1)經(jīng)驗(yàn)法,由于各地土層的差異性,只能在某些限定的地區(qū)使用,且較難反映土層的物理力學(xué)參數(shù)與剪切波速的非線性關(guān)系。

2 深度學(xué)習(xí)法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

應(yīng)用最廣泛的BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其訓(xùn)練方法多采用誤差逆向傳播算法。其過(guò)程有兩個(gè)重要環(huán)節(jié),在前向傳遞中,輸入?yún)?shù)值從輸入層經(jīng)逐步處理直至輸出層,每一層的神經(jīng)元僅影響下一層,中間層(即隱含層)神經(jīng)元負(fù)責(zé)將接收到的信息進(jìn)行處理后傳遞至輸出層;如果輸出層得不到期望輸出,則轉(zhuǎn)入反向傳播過(guò)程,網(wǎng)絡(luò)將誤差沿原來(lái)的連接通路反傳回去,根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出不斷逼近期望輸出,當(dāng)輸出的誤差減小到期望程度或者達(dá)到預(yù)先所設(shè)的學(xué)習(xí)迭代次數(shù)時(shí),此時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成學(xué)習(xí)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最基本的成分是神經(jīng)元,其數(shù)學(xué)模型為:

(2)

式中:yj為神經(jīng)元j的輸出;

x1,x2…xn為神經(jīng)元i的輸入;

wij為神經(jīng)元之間的連接權(quán)值;

aj為神經(jīng)元的閾值;

f(……)為輸入到輸出傳遞函數(shù)(也稱(chēng)激活函數(shù))。

當(dāng)神經(jīng)元接收到n個(gè)來(lái)自其他神經(jīng)元的輸入?yún)?shù),這些輸入?yún)?shù)通過(guò)帶權(quán)重的連接進(jìn)行傳遞,神經(jīng)元接收到的總輸入值將與神經(jīng)元的閾值進(jìn)行比較,然后通過(guò)“激活函數(shù)”處理即產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出,輸出即為下一個(gè)神經(jīng)元的輸入。多層神經(jīng)元疊加后,就組成了完整的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),可以進(jìn)行復(fù)雜的輸入和輸出深度學(xué)習(xí)。

2.2 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是由Breiman于2001年提出的一種基于分類(lèi)樹(shù)的組合算法[16],可以用于分類(lèi)和回歸分析,通過(guò)集成多棵決策樹(shù)來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)變量。隨機(jī)森林回歸能解釋多個(gè)自變量對(duì)因變量的影響。

在用于回歸分析時(shí),假設(shè)有數(shù)據(jù)集(X,Y),其中X為輸入變量,Y為輸出變量。隨機(jī)森林通過(guò)bootstrap抽樣法,由回歸樹(shù)θ構(gòu)成組合模型{h(X,θk),k=1,2,…,K},通過(guò)K輪的集合訓(xùn)練,得到預(yù)測(cè)序列{h(X,θ1),h(X,θ2),…,h(X,θk)},從而可以構(gòu)建預(yù)測(cè)模型,其最終值為所有決策樹(shù)輸出的平均值,其表達(dá)式為:

(3)

hi(x)為單科決策樹(shù)模型;

Y為輸出變量;

k為模型中決策樹(shù)的個(gè)數(shù)。

2.3 主要數(shù)據(jù)分析過(guò)程

本文以鎮(zhèn)江地區(qū)的土層為研究對(duì)象,通過(guò)搜集近20多年的典型室內(nèi)相關(guān)資料,篩選共同包括土層物理力學(xué)指標(biāo)和實(shí)測(cè)波速指標(biāo)構(gòu)成數(shù)組。其分析過(guò)程如下:

(1)選取資料中同時(shí)進(jìn)行實(shí)測(cè)波速試驗(yàn)和取土樣的鉆孔,將某深度處同時(shí)包含的波速實(shí)測(cè)值及相應(yīng)的物理力學(xué)參數(shù)構(gòu)成數(shù)組。

(2)篩選的每組數(shù)據(jù)包括含水量、密度、比重、液塑性指數(shù),壓縮指標(biāo)的近800組樣本,可使得模型得到充分訓(xùn)練。

(3)考慮實(shí)用性選用上述的6個(gè)參數(shù)和深度共7類(lèi)參數(shù)組成輸入變量,以剪切波速值為輸出變量,每組數(shù)據(jù)的范圍如表1所示。

表1 場(chǎng)地土的物理力學(xué)指標(biāo)和剪切波速范圍

(4)篩選的數(shù)據(jù)集在模型訓(xùn)練過(guò)程中均進(jìn)行歸一化處理,對(duì)原始數(shù)據(jù)的線性變換,將其映射至[0,1]之間,其方法如下:

設(shè)變量x=(x(1),x(2),…x(n))

變量x至變量y的數(shù)據(jù)變換為:

f(x(k))=y(k),k=1,2,…,n

歸一化:

(4)

式中:minx(k)和maxx(k)分別為序列的最小和最大值。

3 深度學(xué)習(xí)模型建立及評(píng)價(jià)

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

通過(guò)數(shù)據(jù)分析,并考慮網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)用性,本模型采用1個(gè)隱含層即可滿足精度要求。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能影響較大,一般隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)范圍按式(5)確定,

(5)

式中:k—隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù);m—輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù);n—輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù);q—0～10之間的常數(shù)。

本模型輸入層變量為7個(gè),輸出層變量1個(gè)(詳見(jiàn)表1),根據(jù)式(5),隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)在3～13個(gè)為宜。

由圖1可見(jiàn),當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8時(shí),決定系數(shù)均值最大,表示此時(shí)模型性能最佳。為了降低初始權(quán)值和閾值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)選取運(yùn)行10次所得決定系數(shù)的平均值作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖1 隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與決定系數(shù)的關(guān)系

經(jīng)學(xué)習(xí),確定采用含有8個(gè)神經(jīng)元的單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.2 隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型

隨機(jī)森林模型中主要涉及決策樹(shù)數(shù)量ntree和最小葉子數(shù)mtry兩個(gè)重要參數(shù)。決策樹(shù)數(shù)量影響隨機(jī)森林的訓(xùn)練度和精確度,通常決策樹(shù)數(shù)量越多,模型的精確度越高;最小葉子數(shù)影響隨機(jī)模型的擾動(dòng)程度,在回歸模型中該數(shù)一般按式(6)取值。

(6)

式中:P為變量個(gè)數(shù)。

隨機(jī)森林回歸算法主要通過(guò)袋外數(shù)據(jù)誤差來(lái)選定參數(shù),當(dāng)決策樹(shù)數(shù)量ntree設(shè)置為300時(shí),樹(shù)的數(shù)量與均方根誤差的關(guān)系如圖2所示,在決策樹(shù)數(shù)量達(dá)到150時(shí)誤差曲線已達(dá)到最低位置并與橫軸近乎平行,誤差值趨穩(wěn),故本模型ntree值取150。

圖2 樹(shù)的數(shù)量與均方誤差關(guān)系

本模型變量個(gè)數(shù)為8個(gè),根據(jù)式(6)最小葉子數(shù)mtry取2或3為宜。為確定最優(yōu)mtry值,取模型訓(xùn)練10次的平均均方根誤差最小值所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為最優(yōu)mtry值,結(jié)果如圖3所示,當(dāng)葉子數(shù)為1時(shí)決定系數(shù)最佳,表示此時(shí)模型效果最好,故本模型mtry值取1。

圖3 葉子數(shù)與決定系數(shù)關(guān)系

3.3深度學(xué)習(xí)模型的評(píng)價(jià)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林模型均采用K折交叉驗(yàn)證法進(jìn)行評(píng)價(jià),模型性能以決定系數(shù),均方根誤差,平均絕對(duì)誤差和運(yùn)行時(shí)間等指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià),結(jié)果如表2和圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林模型性能對(duì)比圖

表2 預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)表

由圖4可見(jiàn),從預(yù)測(cè)效果看,兩種模型的決定系數(shù)均高于0.9,表示其預(yù)測(cè)性能均良好;其中,隨機(jī)森林的預(yù)測(cè)性能明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),且測(cè)試集效果優(yōu)于訓(xùn)練集;誤差方面,隨機(jī)森林模型的誤差均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差,且測(cè)試集誤差小于訓(xùn)練集誤差;但從運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)看,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)明顯較短。兩個(gè)模型預(yù)測(cè)效果隨機(jī)森林明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的效率更高。

4 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)本文提出的兩個(gè)模型,在鎮(zhèn)江地區(qū)某項(xiàng)目中通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試進(jìn)行驗(yàn)證,該項(xiàng)目某鉆孔的物理力學(xué)參數(shù)、標(biāo)貫擊數(shù)以及實(shí)測(cè)波速值如表3所示:

表3 地層指標(biāo)參數(shù)

以表3的土層數(shù)據(jù)為驗(yàn)證樣本,分別采用本文的兩種模型和經(jīng)驗(yàn)法式(1)對(duì)剪切波速值進(jìn)行分析。所得的預(yù)測(cè)值(估算值)與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果如表4和圖5所示。

圖5 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表4 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比表

由表4可見(jiàn),兩種模型誤差均低于20%,其中,隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的誤差在0.5%～11.9%,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差在1.0%～19.5%,經(jīng)驗(yàn)法的誤差在5.6%～57.6%。經(jīng)驗(yàn)公式法因?yàn)槠溆绊懸蛩貎H為標(biāo)貫擊數(shù),而標(biāo)貫擊數(shù)并不能全面反映土層特性,尤其在土層性質(zhì)變化較大或土質(zhì)不均勻等情況下,故估算值只能大致反映土層波速值,由圖5知經(jīng)驗(yàn)公式法與實(shí)測(cè)法偏差較大,其中在偏軟或偏硬的土層中誤差最大。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和隨機(jī)森林模型帶入了多種物理力學(xué)參數(shù),幾乎能全面反映各類(lèi)土層的特性,由圖5可知兩種模型預(yù)測(cè)得到的剪切波速與實(shí)測(cè)值的趨勢(shì)幾乎一致;其中,隨機(jī)森林法的準(zhǔn)確性明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法,且隨機(jī)森林法對(duì)偏軟或偏硬的土層預(yù)測(cè)效果更優(yōu)。

結(jié)果證明,兩種預(yù)測(cè)模型均能夠運(yùn)用于實(shí)際工程的剪切波速預(yù)測(cè),其中精度較高的隨機(jī)森林模型更適合對(duì)實(shí)測(cè)剪切波速的驗(yàn)證。

5 結(jié) 論

通過(guò)運(yùn)用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林兩種深度學(xué)習(xí)法,構(gòu)建了以土層的物理力學(xué)參數(shù)和埋深為輸入變量,以剪切波速為輸出變量的兩種非線性預(yù)測(cè)模型,得到如下結(jié)論:

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林這兩種算法能用于建立剪切波速的預(yù)測(cè)模型。

(2)本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的決定系數(shù)均大于0.90,且隨機(jī)森林模型的決定系數(shù)大于0.95,表明兩種模型的精確度和可靠性較高,能用于實(shí)際預(yù)測(cè)。

(3)兩種模型經(jīng)過(guò)實(shí)際工程驗(yàn)證,最大誤差均小于20%,且隨機(jī)森林模型誤差低于15%,均優(yōu)于經(jīng)驗(yàn)法,證明模型能用于鎮(zhèn)江地區(qū)土層的剪切波速預(yù)測(cè)。